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§2.10 有理数的除法
我们知道, 2×(－3)＝－6. 如果有人这样问：“一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?
这个问题写成算式有两种：
2×( ?)＝－6，
(乘法算式)
想一想
小学里学过的除法的意义是什么?
也就是 (－6)÷2＝( ?)
(除法算式)
由2×(－3)＝－6，
我们有 (－6)÷2＝－3.
另外，我们还知道：
(－6)×＝－3.
所以，(－6)÷2＝(－6)×.
这表明除法可以转化为乘法来进行.
试一试
填空：
8÷(－2)＝8×( );
6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6×;
－6÷( )＝－6×.
想一想
小学里学过的倒数的意义是什么?0有没有倒数?
做完填空后，有什么发现?对于有理数仍然有：
乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal).
例如，2与、()与()分别互为倒数.
这样，对有理数除法，一般有有理数除法则：
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例1 计算:
(1) ;
(2) ;
(3)
解
;
;
例2 化简下列分数：
(1)
(2)
解
(1)
(2)
例3 计算:
(1) ;
(2)
解
(1)
(2)
练习
1.写出下列各数的倒数:
(1) ; (2) ; (3) –5; (4) 1; (5) –1; (6) 0.2
2.计算:
(1) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3.计算:
(1)
(2)
4. 下列计算正确吗？为什么？
习题2.10
1.写出下列各数的倒数:
(1) –15; (2) 0.25; (3) ; (4)
2.计算:
(-42) 12;
;
;
3.化简下列分数:
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
4.计算:
(1) ;
(2)
(3)
5.(1)把图中第一个圈里的每一个数，各乘以－2,请写出第二个圈里对应的数.
(2)把图中第一个圈里的每一个数，各除以(－2) , 请写出第二个圈里对应的数.
(第5题)

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