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2.13 有理数的混合运算
【知能点分类训练】
有理数的混合运算
1．计算：（1）－1÷3×=_______ ;（2）－24－│－4│=_____.
2．（－）÷（－3）×（－1）×_______=1．
3．若a=－2，b=－3，c=－4，则（a－b）c=_____．
4．若│x+3│+（y－2）2=0，则=________．
5．－24÷×（－）2等于（ ）．
A．－16 B．－81 C．16 D．81
6．（－1）4×（－5）×（－）3等于（ ）．
A．－ B．－ C．+ D．+
7．下列各式中，计算正确的是（ ）．
A．－8－2×6=（－8－2）×6 B．2÷×=2÷（×）
C．（－1）2006+（－1）2007=－1 D．－（－3）2=－9
8．下列计算中，正确的数量是（ ）．
①+=－1； ②－2÷×=－2； ③－1－=－1； ④12÷（－+）=－1．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列式子正确的是（ ）．
A．－24<（－2）2<（－2）3 B．（－2）3<－24<（－2）2
C．－24<（－2）3<（－2）2 D．（－2）2<（－2）3<－24
10．计算：
（1）－2+4－+2 （2）13+59.8－12－30－8.1
（3）－23÷×（－）2÷（）2 （4）－22÷（－1）3×（－5）
（5）5×（－6）－（－4）2÷（－8） （6）－24－（－3+7）2－（－1）2×（－2）
【综合应用提高】
11．计算：1－×[3×（－）2－（－1）4]+ ÷（－）2．
12．计算：（－）2÷（－1）5×（－3）2－（1+2－3）×（－24）．
13．规定*是一种运算符号，且a*b=ab－2a，试计算4*（－2*3）．
【开放探索创新】
14．观察下列等式．
1×3+1=4=22； 2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42； 4×6+1=25=52；
…
观察后，你发现有何规律？请用含n的式子表示出来．
【中考真题实战】
15．（大连）计算：++++=________．
16．（青岛）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值（GDP）的统计表，那么这几年我国的国内生产总值平均每年比上一年增长（ ）万亿元．
年 份
1996
1997
1998
1999
2000
国内生产总值（万亿元）
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
A．0.46 B．0.575 C．7.78 D．9.725
17．（西宁）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在（ ）超市买这种商品更合算．
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
答案:
1．（1）－
（2）－20 点拨：（1）原式=－1××=－；（2）原式=－16－4=－20．
2．－2
3．－4 点拨：（a－b）c=[（－2）－（－3）]×（－4）=－4．
4． 点拨：x=－3，y=2．
5．B 点拨：原式=－16××=－81．
6．D
7．D 点拨：2÷×=2××，（－1）2006+（－1）2007=0，－8－2×6=－8－12．
8．A
9．C 点拨：－24=－16，（－2）3=－8，（－2）2=4．
10．（1）原式=－2－+4+－+2+
=（－2+4+2）+（－+－+）
=4－=3
（2）原式=13+（59.8－12.8）+（－30.2－8.1）=13+47－38.3=21.7
（3）原式=－8×××=－8
（4）原式=－4×（－1）×（－5）=－20
（5）原式=－30+2=－28
（6）原式=－16－16+2=－30
11．原式=1－×（3×－1）+×4=1－×+1=1
12．原式=×（－1）×9+×24=－1+33+56－90=－2
13．4*（－2*3）=4*[－2×3－2×（－2）]=4*（－2）=4×（－2）－2×4=－16
14．n×（n+2）+1=（n+1）
15．
点拨：原式=+++++－
=+++++++－
=++++++－=1－=
16．B 点拨：[（7.3－6.6）+（7.9－7.3）+（8.2－7.9）+（8.9－8.2）÷4
=（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=2.3÷4=0.575．
17．B 点拨：甲：（1－20%）2=0.64；乙：1－40%=0.6；
丙：（1－30%）（1－10%）=0.63．

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