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(共17张PPT)
2024年秋季
数学 华东师大版（2024）
七年级上册
第2章 整式及其加减
华东师大版2024
2.4 整式的加减
2.4.4整式的加减
学习目标
1.灵活准确地运用整式的加减步骤进行运算.
2.理解整式加减运算的算理，并能熟练进行计算.
3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.
问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？
问题2 如何去括号？
去括号、合并同类项是进行整式加减的基础。
新知探究
知识点1 整式的加减
例1 计算：
(1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
解：(1) (2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
(2) (8a-7b)-(4a-5b)
去括号
合并同类项
新知探究
知识点1 整式的加减
解： -（
= +
有括号要先去括号
结果中不能再有同类项
例2 求整式 与
新知探究
知识点1 整式的加减
=3-11x-1.
课堂小结
归纳：去括号、合并同类项是进行整式加减的基础．
整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再合并同类项。
整式加减的最终结果
(1)不含括号、不含同类项;
(2)含字母项的系数不能出现带分数,带分数必须化成假分数;
(3)结果一般按某一字母的降幂或升幂排列.
知识点1 整式的加减
新知探究
知识点1 整式的加减
例3
解：
=
=.
例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费：
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y（元）.
你还能有其他解法吗？
新知探究
知识点2 整式加减的应用
方法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费：
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y（元）.
分别计算笔记本和圆珠的花费.
新知探究
知识点2 整式加减的应用
例5 先化简，再求值：
其中a=4.
解：
原式
当a=4时，
原式
新知探究
随堂练习
1．化简(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)的结果是(　　)
A．a2－5a＋6　　　　　 B．a2－5a－4
C．a2－a－4 D．a2－a＋6
D
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4)
= 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
= a2－a＋6
2. 计算
(1)－ ab3+2a3b－ a2b－ab3－ a2b－a3b
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
答案：(1)
随堂练习
3. 求 的值，
其中
解：
当 时，
原式
随堂练习
随堂练习
4.从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？
解：设所选三个数字分别是x，y，z
则由这三个数字组成的六个两位数分别表示为
10x+y，10y+x，10x+z，10z+x，10y+z，10z+y
将它们相加：10x+y+10y+x+10x+z+10z+x+10y+z+10z+y
＝22(x+y+z).
答：六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22.
课堂小结
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
①去括号
②合并同类项
谢谢！同学们再见！

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