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列方程解应用题（二）
【知识导航】
有些应用题可以直接设所求的量为X，并依据数量关系列方程解答。但是有些应用题就不能直接设所求的量为X，这时候，我们可以找出一个中间量设为X，并解出X，并根据解出的中间量，求出最后问题。
【精典例题1】
某人星期天外出旅行，到达目的地后原路返回，来回共用了10小时，已知去时每小时走9千米，回来时每小时走6千米，这个人来回共行了多少千米？
思路导航：
有条件可以列出下列等量关系式
去时用的时间+回来用的时间=10小时
去时速度×去时用的时间=回来时的速度×回来时用的时间
解：设去时用了X小时，则回来时用了 10-X 小时
　　9X=6（10-X）
　9X＝60-6X
150＝6X
Ｘ＝４
这个人来回共行：9×4×2=72（千米）
答：这个来回共行了72千米。
【小试身手】
1.小华骑自行车从家去学校，来回共用了15分钟，去时每分钟行320米，回来时每分钟行280米，小华家到学校的路程是多少米？
2．兰兰和强强都从学校去文化宫，小强每分钟行32米，兰兰每分钟行56米，两个人共用了11分钟，学校到文化馆的路程是多少米？
3、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，来回共用8小时，去时每小时行70千米，回来时每小时行42千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？
【精典例题2】
小芳课外书的本书是小强的3倍，现在小芳借给小强10本书，小强书的本书是小芳的3倍。小芳，小强现在各有课外书多少本？
思路导航：
有已知条件，可以列出下列等量关系：
原来：小芳课外书的本书=小强课外书的本书×3
小芳给小强10本课外书后
小强课外书的本书=小芳课外书的本书×3
如果设原来小强有课外书X本，那么小芳就有3X本，再根据关系式可以列出方程。
解：设原来小强有课外书X本，那么小芳就有3X本
X+10=3（3X-10）
X+10=9X-30
8X=40
X=5
小芳原有课外书 3×5=15（本）
小强现在有课外书 5+15=20（本）
小芳现在有课外书 15-10=5（本）
答：小强现在有课外书15本，小芳现在有课外书5本。
【小试身手】
1、红红和兰兰都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰的4倍，红红给了兰兰18张，兰兰现在的邮票就是红红的4倍，红红和兰兰现在各有邮票多少张？
2、工地上有两堆沙子，甲堆的质量是乙堆的5倍，从甲堆运80吨到乙堆，这时乙堆沙子的质量就是甲堆得5倍，现在两堆沙子的质量分别是多少吨？
3、甲、乙两人共同步行，如果同时同地同向而行，经过8分钟，甲比乙多行40米；如果同时同地背向而行，5分钟后相距175米，两人每分钟各行多少米？
【精典例题3】
王叔叔看一本小说，未看页数是已看页数的4倍，如果再看50页，未看页数就是已看页数的2倍，这本书共多少页
思路导航：
读题，可以列出下列等量关系：
未看页数=已看页数×4......（1）
未看页数-50页=（已看页数+50页）×2......（2）
根据（1）式，如果设已看页数是x页，那么未看页数就是4x页，可以根据（2）式列方程，求出了已看页数和未看页数，就可以求出总页数了。
解：设已看页数是x页，那么未看页数就是4x页
4x－50=（x＋50）×2
4x－50=2x＋100
2x=150
x=75
未看页数：75×4=300（页）
总页数：75＋300=375（页）
答：这本书共375页。
【小试身手】
1.一辆汽车从甲地到乙地，未行的路程是乙行路程的4倍，如果再行100千米，未行路程就是已行路程的2倍，甲乙两地之间的公路长多少千米？
2.修一条公路，未修的长度是已修的2倍， 如果再修2000米，已修的长度就是未修的2倍，这条公路长多少米
3.修一条公路，未修的长度是已修的3倍， 如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米
【精典例题4】
有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54，求原两位数？
思路导航：
有题中条件，可以列出下面的等量关系式
原两位数是AB，对调后的两位数就是BA，
B=A×3
BA－AB=54
如果设原十位上的数字为X，那么原个位上的数字就是3X，依据数量关系可以列方程。
解：设原十位上的数字为X，那么原个位上的数字就是3X
（3X×10+X）-（10X+3X）=54
31X-13X=54
18X=54
X=3
原个位上的数字为：3×3=9
原两位数就是39
答：原两位数就是39。
【小试身手】
1.有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54，求原两位数。
2.有一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小27，求原两位数。
3.有一个三位数，十位上的数字是个位上数字的一半，百位上的数字比个位上的数字大2，如果把这个三位数十位和个位上的数字对调，那么新三位数比原三位数大27，原来的三位数是多少？
【综合练习】
1.甲，乙两车同时从相距360千米的两站相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过两小时两车在途中相遇，甲乙两车每小时各行多少千米？
2.运一堆土，如果每天运360车，需要30天才能运完。现在要提前5天完成任务，每天要多运多少车？
3.人民公园运来鲜花1278盆，其中菊花是月季花的2倍，太阳花是菊花的3倍，运来三种花各多少盆？
4.育才小学五一班学生去春游，上午8时出发，每小时走5千米，到达目的地后休息了2小时，按原路返回，每小时走3千米，到校时已经是下午2时，学校到目的地有多远？
5.甲乙丙三人，甲的年龄比乙的2倍还大3岁，乙的年龄比甲的2倍小2岁，三人年龄之和是109岁，求出三人的年龄。
6.一个通讯员骑车需要在规定的时间将信送到某地，每小时行15千米，可早到24分钟；如果每小时行12千米，就要迟到15分钟，原规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
7.五一班有45人，再一次数学考试中，全班平均分91.2。已知女生平均分是92，男生平均分是90.5，男生比女生多几人？
8.有张、王、李三个民工，张的钱数是李的3倍，王的钱数是李的2倍，工程完工后，张增加了200元，王增加了50元，这时张的钱数是王的2倍，这三个民工各有多少元钱？
9.有大、中、小三筐苹果，大筐装苹果的质量是小筐的5倍，大筐比中筐多10千克，如果中筐装是小筐的3倍，那么三筐共装多少千克？
10.甲、乙两种糖混合在一起共重6千克，每千克7元。现在知道甲种糖每千克8元，乙种糖每千克5元。甲种糖比乙种糖多几千克？
【挑战自我】
箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球．如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个

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