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3.1　方程
第1课时 方程
1.知道方程、方程的解的概念.
2.会列方程.
◎重点:方程的概念.
◎难点:列方程.
我国民间流传着这样的一首打油诗:
李白提壶去买酒，
遇店加一倍，见花喝一斗，
三遇店与花，喝光壶中酒.
试问壶中原有多少酒？(斗是古代装酒的器皿)
类似于这样的问题，同学们知道如何解决吗？本节课学习的方程将给大家答案.
方程的概念
揭示概念:(1)含有未知数的　1　叫作方程.
(2)使方程两边　相等　的未知数的值叫作方程的解.
等式
相等
(3)求　相 等　的过程叫作解方程.
方程的解
方程一定是等式，那么等式一定是方程吗？
1.下列各式:3x－y＝2，＋0，＝1，2x＋6中，方程的个数为(　A　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 是下列（ ）方程的解．
A. B. C. D.
B
B
方程的概念
1.下列属于方程的是(　C　)
A.－12＋12＝0 B.2x－2(x＋8)＞－16
C.3z＝0 D.3x－2
C
方程的解
2.一个数的倍加，比这个数的倍少，求这个数．
(1)设这个数为，列出关于的方程为 ；
(2) 在，，，中，所列的方程的解为 ．
1. 下列各式:①＝＋1；②x＋y；③x＝0；④x2＋4x＜3；⑤x(1－2x)＝3x－1，其中是方程的有(　C　)
A.①③⑤ B.①③⑥
C.①③ D.⑤⑥
A
2.若与是同类项，则可列方程为 .
n+1=3n-5
3.1　方程
第2课时 等式的基本性质
1.知道等式的基本性质，会用等式的基本性质变形.
2.通过等式的变形体会转化的数学思想.
◎重点:等式的基本性质.
◎难点:转化的数学思想.
等式的基本性质与解方程
1.等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果　仍是等式　.用式子表示:如果a＝b，那么　a±c＝b±c　.
2.等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果　仍是等式　.如果a＝b，那么　ac＝bc，＝　(c≠0).
3.若a＝b，则b＝a，此性质叫做等式的　对称性　.
仍是等式
a±c＝b±c
仍是等式
ac＝bc，＝
对称性
4.若a＝b，b＝c，则　a＝c　，此性质叫做等式的传递性(也称为　等量代换　).
【学法指导】运用等式的基本性质1时，要注意“同时”和“同一个”这两个关键词.
5.思考:解方程的依据是什么？
等式的基本性质.
a＝c
等量代换
1.下列说法错误的是(　D　)
A.若a＝b，则ac＝bc
B.若b＝1，则ab＝a
C.若＝，则a＝b
D.若(a－1)c＝(b－1)c，则a＝b
D
等式的基本性质
1.(1)若a－5＝b－5，则a＝b，这是根据　等式的基本性质1　.
(2)若0.25x＝5，则x＝　20　，这是根据　等式的基本性质2　.
(3)若－2＝a，则a＝　－2　，这是根据等式的　对称性　.
等式的基本性质
1
20
等式的基本性质
2
－2
对称
性
(4)若x＝20，x＝y，则y＝　20　，这是根据等式的　传递性(等量代换)　.
20
传递
性(等量代换)
利用等式的基本性质解方程
2.利用等式的基本性质解下列方程:(1)－x－5＝4；(2)－x－6＝2x＋21.
解:(1)－x＝4＋5，即－x＝9，x＝－18；
(2)－x－2x＝21＋6，即－3x＝27.x＝－9.
1.下列说法中，正确的有(　B　)
①若x＝2y，则x－5＝2y－5；
②若mx＝my，则x＝y；
③若x－1＝x，则x－1＝3x；
④若x＝y，则mx＝my.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
2.利用等式的性质解方程:2－x＝3.
解:根据等式性质1，方程两边都减去2，得－x＝1，
根据等式性质2，方程两边都乘以－4，得x＝－4.

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