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2024年秋季
北师大版物理
九年级全册
第十二章 欧姆定律
第一节 学生实验:探究——电流与电压、电阻的关系
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
探究电流与电压的关系
探究电流与电阻的关系
欧姆定律及其理解
运用欧姆定律进行简单的计算
在上一章中，我们曾经把一只小灯泡分别与一节和两节电池相连接，观察它的亮度变化，小灯泡没有换，电压增大后，电流增大了，小灯泡变亮了，在电源两端电压不变的情况下，我们还做过用滑动变阻器改变电路中电流的实验。根据这些实验现象，你认为通过导体(小灯泡)的电流与导体两端的电压、导体的电阻之间存在什么关系？
问题与猜想
猜想1：电压是形成电流的原因。导体两端电压越大，电流越大。
猜想2：电阻是导体对电流的阻碍作用。电阻越大，电流越小。
研究方法：控制变量法。
知识点
探究电流与电压的关系
1
制订实验计划：
1. 探究——电流与电压的关系
实验方法： 保持电阻不变(方法：取定值电阻)，改变定值电阻两端的电压(方法：调节滑动变阻器)，观察并记录电流的变化，分析数据，得出结论(定量关系)。
实验电路图：
实验步骤：(1)断开开关，按电路图连接电路。
(2)将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表和电流表的示数。
(3)将滑动变阻器滑片调到不同位置来改变电阻两端的电压，记录电表的示数。重复以上操作，获得多组数据。
(4)分析实验数据，得出实验结论。
实验结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
特别提醒
1. 探究电流与电压的关系时，电阻要一定，所以研究对象选定值电阻，而不能选灯泡，因为灯丝的电阻是变化的( 温度的升高而增大)。
2. 本实验中滑动变阻器的作用：(1)保护电路。
(2) 改变定值电阻两端的电压。
3. 多次实验的目的：测量多组数据，分析得出电流与电压的关系，使实验结论更具有普遍性。
特别提醒
4. 分析实验数据的方法: 分析法，图像法。
作出电流电压变化的图像(I-U 图像)。
I-U 图像特点：过坐标原点的直线。
[中考·陕西] 在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，小明设计了图3甲电路。电源电压恒为3 V，R为定值电阻。
例1
(1)连接电路时，开关S 应处于________状态；闭合开关前滑动变阻器的滑片P 应处于________处。
断开
最大阻值
解析：连接电路时，开关S应处于断开状态，才能保护电路。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应处于阻值最大处。
(2)闭合开关S，发现电压表示数接近3 V，电流表指针几乎不偏转，移动滑片P 的过程中，两表示数均无变化。已知导线、仪表均完好，且接触良好，则故障原因是___________ 。
电阻R 断路
解析：闭合开关，电流表无示数，则电路中出现了断路，而电压表的示数接近3 V，说明电压表与电源是连通的，那么出现的故障应该是电阻R 断路。
(3)排除故障后，闭合开关S，小明改变电阻R 两端的电压，进行了多次实验，实验数据记录如下表。
实验次数 1 2 3 4
电压表示数U/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流表示数I/A 0.10 0.15 0.20 0.25
①请根据表中数据，在图乙中用描点法画出导体中的电流I与导体两端电压U 的关系图像。
解：如图4 所示。
解析：根据实验所得数据，画出导体中的电流I 与导体两端电压U 的关系图像如图4 所示。
②分析数据可得：当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成________。
正比
解析：由表格数据知，各组电压与电流的比值为定值，或由I-U 图像可知，当导体电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
(4)在此实验中改变电阻R 两端的电压是通过改变
__________________________来实现的。
滑动变阻器接入电路的阻值
解析：实验中通过改变滑动变阻器接入电路的阻值来改变电阻R 两端的电压。
技巧点拨
本实验分析数据的技巧：本实验中，测量了多组电压与电流的值，由于电压与电流的单位不同(不同的物理量不能相加或相减)，分析过程中，应该尝试将每一次实验得到的电压与电流的值进行相乘或求比值来发现规律。如果比值一定，表明两者成正比，如果乘积一定，则表明两者成反比。
方法技巧
1. 作图像是分析物理量关系常用的一种方法，图像可直观反映物理量间的关系，当电阻一定时，I-U 图像为过坐标原点的一条直线，表明电流与电压成正比。
2. 探究性实验多次实验的目的是寻找普遍规律，使实验结论更具有普遍性；测量性实验若用求平均值的方法处理实验数据，则实验的目的是减小误差。
实验方法：
保持电阻两端的电压不变(方法：调节滑动变阻器)，改变电阻(方法：换接不同阻值的电阻)，观察并记录电流的变化，分析数据，得出结论(定量关系)。
知识点
探究电流与电阻的关系
2
实验电路图：
实验步骤：
1. 断开开关，按电路图(如图5)连接电路。
2. 将滑动变阻器滑片调到阻值最大处，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表和电流表的示数。
3. 断开开关，换接不同阻值的电阻，调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变，记录电流表的示数。更换不同的电阻，重复以上操作，获得多组电流随电阻变化的数值，记录到表格中。
4. 分析实验数据，作如图6 的I-R 图像，得出实验结论。
实验结论：
当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
特别提醒：
(1)多次实验的目的：测量多组数据，分析得出电流与电阻的关系，使实验结论更具有普遍性。
(2)分析实验数据的方法：分析法，图像法。
作出电流随电阻变化的图像(I-R 图像或I- 图像)。
当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
对比法研究实验
对比滑动变阻器在探究电流与电压和探究电流与电阻关系中的作用的异同：
(1) 相同点：保护电路。(2) 不同点：
①探究电流与电压关系实验中滑动变阻器的作用： 改变定值电阻两端的电压。
②探究电流与电阻关系实验中滑动变阻器的作用：使定值电阻两端的电压保持不变。
[中考·菏泽] 某学习小组计划探究电流与电阻的关系，
设计的电路如图7 甲所示。
例2
(1)请根据图甲把图乙中的电路连接完整(要求滑动触头向右移动时，电路中电流变大)。
解：如图8 所示。
解析：当滑动触头向右移动时，电路中电流变大，则滑动变阻器连入电路中的电阻变小，故滑动变阻器下方应该接的是右接线柱B，如图8 所示。
(2)在闭合开关进行实验前，滑动变阻器的滑动触头应位于 _____(填“A”或“B”)端。
A
解析：在闭合开关进行实验前，滑动变阻器应移至阻值最大处，应位于A 端。
(3)为得到多组实验数据，进行实验时需要更换连入电路中的定值电阻。每次更换定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，使电压表的示数_________。
保持不变
解析：探究电流与电阻的关系，需要控制定值电阻两端的电压不变，故每次更换定值电阻后，都需要调节滑动变阻器，使电压表的示数保持不变。
(4)某次实验时，闭合开关，调节滑动变阻器，发现电流表示数变化，但电压表的示数为零，则电路中的故障是_______________。
定值电阻R 短路
解析：闭合开关，调节滑动变阻器，电流表示数变化，电压表的示数为零，说明与电压表并联的定值电阻短路。
(5)某次实验中，电流表示数如图丙所示，该电流表的示数为_______。
0.24 A
解析：如图丙所示，电流表选用0~0.6 A 的量程，故电流表的示数为0.24 A。
(6)某同学分析实验数据发现在电压一定的情况下，电流与电阻成反比，于是他作出了
如图丁所示的I- 图线，则
实验中该同学加在电阻两
端的电压为_____。
3 V
解析：在实验中，定值电阻两端的电压是一定的，可以在图像上取任意一点计算，当I=0.30 A时，
=0.1Ω－1，则定值电阻的阻值R=10 Ω，定值电阻两端的电压U=IR=0.3 A×10 Ω=3 V。
技巧点拨
分析归纳实验结论时，可以对比电压和电阻对电流的影响，来确定分析数据的方向。如：电流会着电压的增大而增大 ，分析时就应该看电流与电压是否具有成正比的关系，即试着求比值 ，或作图像 ，看是否为过坐标原点的直线。
技巧点拨
而电阻是导体对电流的阻碍作用，很显然在电压一定时电阻越大，电流越小，思考的方向就应该看电流与电阻是否具有成反比的关系，而由实验数据找规律时，就要试着求出每一次实验的电流与电阻的乘积。作出I-R 图像，若不能确定是否为反比例关系时，往往会作出电流I 与的关系图像，若I 与成正比，则I与R 成反比。
1. 欧姆定律 通过导体的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(1)表达式：I=。变形式：U=IR、R=。
知识点
欧姆定律及其理解
3
(2)公式中各符号代表的物理量及单位。
符号 物理量 单位
U 电压 伏特(V)
R 电阻 欧姆(Ω)
I 电流 安培(A)
2. 理解欧姆定律
(1)欧姆定律的适用范围：适用于纯电阻电路。目前只要求知道，在电动机正常工作时，欧姆定律不能用于电动机的计算。
(2)电流与电压的关系和电流与电阻的关系都可以用图像法进行研究。同时注意对比两图像。如图甲是电阻一定时电流与电压的关系，图乙是电压一定时电流与电阻的关系。
特别提醒
正确理解变形式R=:
(1) 可以用这个推导式计算导体的电阻；
(2) 不能说导体的电阻与电压成正比，与导体中电流成反比。因为，导体两端的电压和通过导体的电流对导体的电阻无影响。
延伸拓展
纯电阻电路
就是在通电状态下把消耗的电能全部转化为电阻的内能，不对外做功，即电能不能转化为内能以外的能量形式。例如：电烙铁、电熨斗等等，它们只发热，都是纯电阻。像发动机、电风扇等，除了发热以外，还对外做功，所以含有这些元件的电路是非纯电阻电路。
[中考·玉林] 由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是( )
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D. 导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
例3
C
解析：电阻是导体本身的一种性质，电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与其两端的电压和通过的电流无关。欧姆定律的变形式R=，是电阻的计算式。要注意公式的物理意义，不能单纯地从数学角度分析这个变形式的含义。故选C。
方法点拨
本题属于概念和定律理解类问题，运用要点辨析法。本题主要涉及的是对欧姆定律的理解，但分析时却要抓住电阻这个物理量的物理含义。电阻是导体对电流的阻碍作用的大小，是导体本身的一种性质，与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，而与电压和电流无关。
对于一个导体，只要知道其对应的电压、电流和电阻中的两个量，就可以利用欧姆定律公式求出第三个量，如图10。
知识点
运用欧姆定律进行简单的计算
4
1. 公式运用的三种类型：
(1)直接运用公式求流过导体的电流；
(2)运用变形式U =IR 求导体两端电压；
(3)运用变形式R=求导体的电阻。
2. 运用欧姆定律公式时要注意以下三点：
(1) 注意三个量的同一性：即在运用公式进行计算时，要注意三个量是同一导体或同一段电路中的电流、电压、电阻，不能张冠李戴。
(2) 注意三个量单位的统一性：公式中的三个物理量必须使用国际单位制中的单位，电压→伏特(V)，电流→安培(A)，电阻→欧姆(Ω)。
(3) 注意三个量的同时性：例如，在同一电路中，由于滑动变阻器滑片的移动，接入电路的电阻变化，总电阻的变化会导致电流与部分电路电压的变化，应用该公式时，三个量是同一时刻的电流、电压和电阻。
同一性图解:
正确理解变形式R=:
如图11 所示，如果计算定值电阻R2 的阻值，只能用R2=来计算，而不能用R2=或R2=来计算。
[中考·天津] 如图12 所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2 分别为20 Ω 和30 Ω，只闭合开关S1 时，电流表的示数为0.3 A。求：
例4
(1)电源电压。
解析：只闭合开关S1 时，电路如图13 甲，由题意可知，电流表的示数为0.3 A，即I1=0.3 A，R1=20Ω。由欧姆定律，知二求一，可求出R1 两端的电压U1 即为电源电压。
解：只闭合开关S1，电路如图甲，由欧姆定律可得电源电压U=U1=I1R1=0.3 A×20 Ω=6 V。
(2)S1、S2 均闭合时，电流表的示数。
解析：S1、S2 均闭合时，电路图如图乙所示，电流表测并联电路的总电流，即求I= 。S2 闭合前后R1 两端的电压不变，故流过R1 的电流不变。已知量和待求量如图乙所示。求出R2 的电流I2，利用I=I1+I2 可求得总电流I。
解：S1、S2 均闭合时，电路如图乙，由欧姆定律可得通过
电阻R2 的电流I2= = =0.2 A，则I=I1+I2=0.3 A+0.2 A=0.5 A。
方法点拨
在电学计算中，图示分析法是一种常用的方法，解题的一般步骤:
(1) 画出等效电路图；
(2) 标出已知量的字母和数值 ，标出待求量的字母，要注意用角标区分不同元件的相同物理量；
(3) 利用欧姆定律，结合串并联电路的电流、电压规律，分析即可求解。
技巧点拨
电学计算口诀：电学计算有诀窍，画图标量不可少；量的关系细细找，列式计算答写好。
1．小明同学在“探究电流与电压的关系”的实验中，要改变电阻两端的电压，下列办法不可行的是(　　)
A．改变干电池的个数
B．更换定值电阻
C．移动滑动变阻器的滑片
D．调节学生电源的调压旋钮
B
2．[2023·临沂期中]在“探究电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得出了电流与电压的关系，下列选项中I－U图像正确的是(　　)
B
3．德国物理学家________通过大量的实验探究，得出了通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成________的结论，为了纪念他，人们用他的名字命名了________的单位。
欧姆
反比
电阻
4．在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是(　　)
A．成正比、R＝10 Ω
B．成正比、R＝1 Ω
C．成反比、R＝10 Ω
D．成反比、R＝1 Ω
A
电流与电压的关系
探究
电流与电阻的关系
结论
欧姆定律
理解
内容
表达式

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