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2023学年第二学期八年级数学科期末测试题
（本试卷共 6页，25小题，全卷满分 120分，考试时间为 120分钟．）
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选择项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 下列实数中，无理数是（ ）
1
A. 1.232232223 B. C. 3
3 27
D. 8
2. 下列二次根式有意义的范围为 x≥﹣4的是（ ）
A. x 4 B.
1 C. 1 D. x 4
x 4 x 4
3. 下列各曲线中， y不是关于 x的函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB DC， AD BC B. AB DC， AD∥BC
C. AB DC， AD BC D. AB DC， AB DC
5. 一组数据 3，－1，0，2， x的平均数是 1，则 x的值为（ ）
A. －2 B. －1 C. 0 D. 1
6. 在平行四边形 ABCD 中（如图），连接 AC，已知 BAC=40 ， ACB 80 ，则 BCD （ ）
A. 80 B. 100 C. 120 D. 140
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1
7. 下列关于函数 y x的结论正确的是（ ）
3
A. 函数图象经过点 1,3
B. 函数图象经过第一、三象限
C. y随 x的增大而减小
D. 不论 x为何值，总有 y 0
8. 如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE，则 AEB为（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 12.5
9. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是平行四边形，A 6,0 ，C 1,4 ，直线 y kx 1与BC，
OA分别交于M ，N ，且将 OABC的面积分成相等的两部分，则 k的值是（ ）
6 21
A. 12 B. C. 1 D.7 2
10. 如图是一个长、宽、高分别是acm，bcm，ccm的长方体无盖盒子，已知一根木棒长为7cm，且DC AC．通
过计算发现，不能放入此木棒的无盖盒子的规格是（ ）
A. a 6cm，b 2cm， c 2cm B. a 5cm，b 4cm， c 3cm
C. a 6cm，b 5cm， c 1cm D. a 5cm，b 5cm， c 2cm
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分．
11. 计算 ( 2)2 ____________．
12. 直角三角形两直角边长分别为 5和 12，则它斜边上的高为____________
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13. 一组数据为 11，7，9，若添加一个数据，使得 4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是
_______________．
14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3.若 DE是△ABC的中位线，延长 DE交△ABC的外
角平分线于点 F，则线段 DF的长为__________．
15. 如图，直线 l1 : y kx b与直线 l2 : y mx n相交于点 P 1,3 ，则关于 x的一元一次不等式
kx b mx n的解集是________．（结果用不等式表示）
16. 已知邻边长分别为1，a（1 a 2）的平行四边形纸片，如图1对折，剪下一个边长等于1的菱形（称
为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图 2对折，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称
为第二次操作）；再把剩下的平行四边形如此反复操作下去．若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，
则 a的值是_____．
三、解答题：本大题共 72分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．
17. 计算：
（1） 3 2 2 3 2 2 x； （2） 2 9x ．
4
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18. 已知 a，b分别是 6 5的整数部分和小数部分．
（1）分别写出 a，b的值；
（2）求3a b2 的值．
19. 如图，每个小正方形的边长均为 1，A，B，C是小正方形的顶点．
（1）求线段 AB的长度；
（2）试判断 ABC的形状，并说明理由．
20. 甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；
（2）从计算的结果看，在10天中，你认为哪台机床生产零件质量更高？请说明理由．（至少从两个角度说
明推断的合理性）
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21. 如图，四边形 ABCD的对角线 AC， BD交于点 O，已知 O是 AC的中点， EO FO，DF∥ BE．
（1）求证： BOE≌ DOF ；
（2）当 AC 2OD时，证明四边形 ABCD是矩形．
22. 已知：如图，点 A(8,0)及在第一象限的动点 P(x, y)，且 x y 10．设 OPA的面积为S．
（1）求S关于 x的函数解析式（直接写出 x的取值范围）；
（2）当 S 12时，求 P点坐标．
23. 如图，在 ABC中， C 90 ，AC 6，BC 8，D，E分别是线段 AB和线段CB上的点，把 ABC
沿着直线DE折叠，若点 B恰好与点 A重合，求此时线段CE的长和△AED的面积．
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24. 甲、乙两位同学从学校出发沿同一条绿道到相距学校1500m的图书馆去看书，甲步行，乙骑自行车．图
1中OD， AC分别表示甲、乙离开学校的路程 y m 与甲行走的时间 x min 之间的函数图象．
（1）求线段 AC所在直线的函数表达式；
（2）设 d m 表示甲、乙两人之间的路程，在图 2中补全d 关于 x的函数图象；（标注必要的数据）
（3）当 x在什么范围时，甲、乙两人之间的路程至少为210m．
25. 定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形 ABCD中，如果 AB=AD，CB=CD，那么四边形 ABCD是垂美四边形吗？请
说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形 ABCD两组对边 AB、CD与 BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜
想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以 Rt△ACB的直角边 AC和斜边 AB为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，
连结 CE、BG、GE．若 AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE；
②GE= ．
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