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浙教版科学七上1.2科学测量第一课时学案
教学内容 长度测量
教学目标 让学生熟练掌握上述学习目标的内容
教学重点 1.刻度尺读数，最小刻度值掌握；2.长度测量误差分析；3.特殊测量方法掌握
教学难点 特殊测量方法掌握
课程难度 简单
一.知识归纳
1.基础知识过关：
长度的测量
1.长度的单位
国际单位制中，长度主单位是米（m），常用千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、纳米(nm)
常用单位及它们之间的换算关系
1千米=1000米 1米=100厘米=1000毫米
1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
2.长度的测量工具
最常用的测量工具是直尺、卷尺
3.认识刻度尺及正确使用方法
（1）通过多种刻度尺的比较，了解：
（2）正确使用刻度尺
放正确：让有刻度的一面紧帖被测物体。
看正确：视线与刻度尺 。
读正确：注意刻度尺的最小刻度值和单位。
记正确：数值后一定要 。
注意：测量所能达到的准确程度由刻度尺的 决定。
（3）测量误差（误差）：指测量值和真实值之间的差异。
测量错误是不允许的，测量误差是不可避免的。
减小误差的方法：①选用更精密的测量工具； ②多次测量求平均值，可以减小误差。
注意：有时，物体的长度不一定是毫米的整数，用毫米刻度尺测量物体的长度时，往往要在毫米以下估读一位。读数时先读出刻度线所对应的值，再在两条刻度线之间进行估读，即测量值应估读到最小刻度的下一位；
2.特殊测量法掌握
特殊长度的测量方法
a．平移法：如一元硬币、乒乓球直径的测法；
b转化法：
①化曲为直：如测量曲线的长度，可以小心的用细线与曲线重合，再将细线拉直测量；
②化直为曲：用已知滚轮在较长的线段上（如操场跑道上）滚动，用滚轮的周长乘以圈数，得出线段的长度；
③积小成大：如测量纸张的厚度、铜丝直径等；
三.课堂练习
题型1.刻度尺读数问题
例1.如图所示，下列测量方法正确的是（　　）
A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高
C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度
变式训练1.甲、乙两图中，木块的长度分别为：
甲： 厘米；乙： 厘米。
变式训练2.小新拿到一枚新版一元硬币，他想测量其直径。如图所示，小新应该选择图 的方法进行测量，该硬币的直径为 厘米。
题型2.估读问题，最小刻度问题，读数选择问题
例1.小海同学用三角板和刻度尺配合测量一个塑料球的直径，测得四次数据是2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，则塑料球的直径应是（　　）
A．2.38厘米 B．2.23厘米 C．2.227厘米 D．2.22厘米
例2.目前彩虹标尺已在中小学校全面推广，它可用来帮助调整课桌椅的高度，从而预防学生近视，小科利用同一彩虹标尺测量身高，四次结果分别为165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列说法正确的是（　　）
A．该彩虹标尺的最小刻度是1mm
B．最终的测量结果应记作165.1cm
C．165.2cm等于0.1652m
D．165.0cm中最末位数字“0”没有意义
变式训练1.在下面的数据中用的是同一刻度尺测量的是（　　）
1 1.52m ②23.0mm ③4.8cm ④0.72dm
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
变式训练2.目前彩虹标尺已在中小学校全面推广，它可用来帮助调整课桌椅的高度，从而预防学生近视，小科利用同一彩虹标尺测量身高，四次结果分别为165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列说法正确的是（　　）
A．该彩虹标尺的最小刻度是1mm
B．最终的测量结果应记作165.1cm
C．165.2cm等于0.1652m
D．165.0cm中最末位数字“0”没有意义
变式训练3.小王同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.21cm、9.20cm，则下列说法中不正确的是（　　）
A．测量结果最后应记作 9.20cm
B．此刻度尺的最小刻度是 1mm
C．9.21cm 这个记录结果是错误的
D．9.20 中最末一位数字“0”是有意义的
变式训练4.小北同学用刻度尺测量物体的长度。
（1）如图所示刻度尺的读数为 cm。
（2）若该同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量另一物体的长度，各次测量值分别为：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.45cm、2.64cm，则这个物体的长度测量值应取 cm。
变式训练5.如图所示，现有A、B两把不同规格的尺子测量同一物体的长度，用 尺测量时准确度高。用 尺测量时，尺子放的不正确。根据图中所示，用B尺测得长度是 ，最小刻度是 。
题型3.特殊测量
例1.如图所示，小乐用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为 ，书的厚度为 cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是 ，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会 （填“偏大”或“偏小”）。
例2.该同学将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，如图，总长度为 cm，铜丝的直径是 mm.
（2）用刻度尺测《科学》课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。若用毫米刻度尺测量，四次读数分别是26.01cm、26.00cm、26.02cm、26.32cm，该课本的长度应为 cm。
（3）若有一把刻度尺是用金属材料制成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在 （选填“夏”或“冬”）季节用它测量物体的长度时，其测量结果将偏大。
例3.如图中硬币的直径为 cm。选用这一刻度尺对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，则该物体的长度应记为 cm。
例4.在学习长度测量后，小科想要用自己的步距和步数测量学校到家的距离。
【步距测量】小科在微湿的泥土地上按照不同方式前进，测量步距。
方式1：快跑 方式2：慢走
（1）请选择合适的前进方式 ，并说明理由 。
（2）选择合适的前进方式后，小科在湿地上进行测量，标记步距为s。下列测量方式正确的是 。
【方法迁移】
（3）小敏也想要测量学校到家的距离，但她家离学校较远，步行时间过长，需要骑自行车上下学。请写出一种测量方法，帮助她完成测量 。
变式训练1.小衢欲测量一根长为L的细铜丝的直径，为了减小误差他的实验步骤如下：
①将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上
②数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝的圈数n
③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L
④算出细铜丝的直径
（1）如图，是他的某次实验，他将铜丝在铅笔上紧密排绕了17圈，铜丝的直径是 毫米。
（2）小衢在测量过程中，共测三次，而每次都将钢丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生的误差的原因有 （可多选）。
A.每次排线的松紧程度不相同
B.刻度尺本身刻度不均匀
C.铜丝本身粗细不均匀
D.读数时由于粗心，小数点记错位置
变式训练2.小科家进行装满时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1＝0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。
（1）小科设计了以下测量步骤。
①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L1。
②数出d1＝0.8mm 缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2。
③另一种细铜丝的直径为d＝ （用以上字母表示）。
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是 。
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是 。
A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值
B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量
C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度
D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低
变式训练3.某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
①用刻度尺测出一张废弃的墙纸长度为L1。
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈。
③用刻度尺测出铅笔的直径为D1。
④用刻度尺测出圆环的直径为D2。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是 。
（2）墙纸的厚度的表达式为 。
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？ （填字母）。
A.每次绕的松紧程度不同
B.刻度尺的刻度不均匀
C.墙纸厚度不均匀
D.读数时小数点位置出错
变式训练4.为了较准确测出金属丝的直径，可采用如图所示的方法。由图可知，刻度尺的最小刻度值为 ，金属线圈的总长度为 ，计算得金属丝直径是 cm。若在数匝数时少数了1匝，则测量值将偏 （填“大”或“小”）；若金属丝没缠绕紧密，匝与匝之间有空隙，则测量值将偏 （填“大”或“小”）。
变式训练5.用边长为1cm的方格纸测量比例尺为1：2500000的某一地区的面积时，得到如图所示的图形，试求该地区的面积为多少平方千米？（提示：图形面积与实际面积的比等于比例尺的平方）
题型4.误差分析
例1.在学校田径运动会上，小明对裁判使用皮卷尺测量自己立定跳远的成绩有异议，认为测量的成绩偏小，下列有关申述理由正确的是（　　）
A．对齐起跳点的是卷尺上2cm刻度处，而裁判直接记录了落脚点对应的卷尺刻度示数
B．测量时皮卷尺绷得太紧
C．直接测量起跳点到落脚点的距离
D．沙堆有隆起时就直接测量
变式训练1.由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　）
A．一样大
B．夏天的测量结果大一些
C．冬天的测量结果大一些
D．无法判定
变式训练2.测量是科学研究的基础和前提，测量的真实性和精确程度直接决定了研究的成败。在下列关于测量的几种说法中，选出你认为最优的一项（　　）
A．测量前要观察测量工具的量程，以选择合适的测量工具
B．测量前要观察测量工具的分度值，以满足测量精度的要求
C．测量前要观察零刻度，以确定是否有零误差
D．测量前上述三种做法都是必要的
三.课后作业
1.如图所示，用刻度尺A和B分别测量同一物体的长度。其中A刻度尺的分度值是 ，用其测量的物体长度为 厘米；用B刻度尺测物体时长度为 毫米。
2.小明同学用刻度尺测量一本书的厚度，取课本130页纸叠齐压紧，所测书的厚度是6.5厘米，那么一张书纸的厚度是 毫米，合 纳米。
3.如图是小聪用刻度尺测量一金属片长度的情形，该刻度尺的最小刻度为 ，金属片的长度为 厘米。小明又用该刻度尺测量某一物体的长度，四次测量的数据是3.52厘米、3.53厘米、3.03厘米、3.53厘米，则该物体的长度为 厘米。
4.小科同学测量一个塑料球的直径时，测得四次数据是2.23cm、2.22cm、2.83cm、2.23cm，则小科所用刻度尺的分度值为 ，塑料球的直径应记作 。
5.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
①用刻度尺测出细铜丝的长度L1。
②将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上。
③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2。
④数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。
⑤用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。
以上步骤中，没有必要的步骤是 （填序号）。
（2）错误的步骤是 （填序号），将此操作改正为 。
（3）若在绕铜线的时候绕的太松，会使最终的结果 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）。
（4）若刻度尺使用的是木质的，木尺受潮后膨胀，用它测量物体的长度，测出的结果将比真实值偏 （选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）
6.如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，放置正确的是 刻度尺，该物体的长度是 cm。用这把放置正确刻度尺测得某一本书的总厚度为1.04厘米，已知每张纸的厚度为0.1毫米，则这本书共有 页。
7.用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度。这把刻度尺的最小刻度值是 ，铅笔的长度是 厘米。
8.某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。
（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 （填字母）。
（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如表。下表记录的数据中存在错误的是第 次；这次测量的最终结果为 。
实验次序 1 2 3 4 5
测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？ ，理由 。
9.如图表示用圆规测某曲线长度L的一种方法：将圆规两脚分开，测出圆规两脚间的距离s，如图甲；再用圆规脚去分割曲线，曲线被分割为10段，如图乙。
（1）图甲中所用直尺的最小刻度为 ，圆规两脚间的距离s为 cm。
（2）该曲线的长度L＝ cm。
10.小华用同一把刻度尺测量某物体长度，三次测量值分别是L1＝6.80厘米、L2＝6.81厘米和L3＝6.79厘米。取其平均值6.80厘米作为测量结果。以下分析正确的是（　　）
A．L1＝6.80厘米的测量结果没有误差
B．L1＝6.80厘米也可以记录成L1＝6.8厘米
C．L2＝6.81厘米中0.01厘米是准确值
D．物体长度可能略大于L＝6.80厘米
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教学内容 长度测量
教学目标 让学生熟练掌握上述学习目标的内容
教学重点 1.刻度尺读数，最小刻度值掌握；2.长度测量误差分析；3.特殊测量方法掌握
教学难点 特殊测量方法掌握
课程难度 简单
一.知识归纳
1.基础知识过关：
长度的测量
1.长度的单位
国际单位制中，长度主单位是米（m），常用千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、纳米(nm)
常用单位及它们之间的换算关系
1千米=1000米 1米=100厘米=1000毫米
1毫米=1000微米 1微米=1000纳米
2.长度的测量工具
最常用的测量工具是直尺、卷尺
3.认识刻度尺及正确使用方法
（1）通过多种刻度尺的比较，了解：
（2）正确使用刻度尺
放正确：让有刻度的一面紧帖被测物体。
看正确：视线与刻度尺垂直。
读正确：注意刻度尺的最小刻度值和单位。
记正确：数值后一定要写明单位。
注意：测量所能达到的准确程度由刻度尺的最小刻度（分度值）决定。
（3）测量误差（误差）：指测量值和真实值之间的差异。
测量错误是不允许的，测量误差是不可避免的。
减小误差的方法：①选用更精密的测量工具； ②多次测量求平均值，可以减小误差。
注意：有时，物体的长度不一定是毫米的整数，用毫米刻度尺测量物体的长度时，往往要在毫米以下估读一位。读数时先读出刻度线所对应的值，再在两条刻度线之间进行估读，即测量值应估读到最小刻度的下一位；
2.特殊测量法掌握
特殊长度的测量方法
a．平移法：如一元硬币、乒乓球直径的测法；
b转化法：
①化曲为直：如测量曲线的长度，可以小心的用细线与曲线重合，再将细线拉直测量；
②化直为曲：用已知滚轮在较长的线段上（如操场跑道上）滚动，用滚轮的周长乘以圈数，得出线段的长度；
③积小成大：如测量纸张的厚度、铜丝直径等；
三.课堂练习
题型1.刻度尺读数问题
例1.如图所示，下列测量方法正确的是（　　）
A．测正方体的棱长 B．测圆锥的高
C．测圆的直径 D．测量铅笔的长度
【分析】使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；刻度尺的刻度线要紧贴被测物体。
【解答】解：A、由图可知，刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体，故A错误；
B、由图可知，刻度尺测量的时锥体的斜边长，故B错误；
C、测量圆直径方法正确，故C正确；
D、刻度尺零刻度线没有与被测物体对齐，故D错误。
故选：C。
变式训练1.甲、乙两图中，木块的长度分别为：
甲：　1.2　厘米；乙：　1.60　厘米。
【分析】使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、量程和分度值；刻度尺相邻刻度线间的距离是刻度尺的分度值；
由图示刻度尺确定刻度尺的分度值，物体两端点所对应刻度尺的示数之差是物体的长度。
【解答】解：（1）甲图分度值为1cm，测量物体从零刻度开始，木块左侧与8.0cm对齐，右侧与9.2cm对齐，所以甲木块的长度为L＝9.2cm﹣8.0cm＝1.2cm；
（2）刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm，木块左侧与0.00cm对齐，右侧与1.60cm对齐，所以木块的长度为L＝1.60cm﹣0.00cm＝1.60cm。
故答案为：1.2；1.60。
变式训练2.小新拿到一枚新版一元硬币，他想测量其直径。如图所示，小新应该选择图 　乙　的方法进行测量，该硬币的直径为 　2.25　厘米。
【分析】对于部分形状规则的物体，某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度，这种测量方法叫做卡测法。
【解答】解：甲图中测量的起点没有在0刻度线处，此时的读数要小于真实的直径；
乙图借助两块直角三角板卡住硬币，且一端对齐，通过另一端读出硬币的直径，故选图乙的方法进行测量；
乙图中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；左侧三角板与5.00cm对齐，右侧与7.25cm对齐，故硬币直径为d＝7.25cm﹣5.00cm＝2.25cm。
故答案为：乙；2.25。
题型2.估读问题，最小刻度问题，读数选择问题
例1.小海同学用三角板和刻度尺配合测量一个塑料球的直径，测得四次数据是2.23厘米、2.22厘米、2.83厘米、2.23厘米，则塑料球的直径应是（　　）
A．2.38厘米 B．2.23厘米 C．2.227厘米 D．2.22厘米
【分析】多次测量求平均值，可以减小误差，去掉错误数据，求出正确测量结果的的平均值最接近此物长，平均值保留到与测量数值位数一样。
【解答】解：2.83厘米与2.23厘米、2.22厘米、2.23厘米这三个数相比，测量结果偏差大，所以是错误的数据，应剔除；
塑料球的直径应取d＝≈2.23cm，因此ACD错误，B正确。
故选：B。
例2.目前彩虹标尺已在中小学校全面推广，它可用来帮助调整课桌椅的高度，从而预防学生近视，小科利用同一彩虹标尺测量身高，四次结果分别为165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列说法正确的是（　　）
A．该彩虹标尺的最小刻度是1mm
B．最终的测量结果应记作165.1cm
C．165.2cm等于0.1652m
D．165.0cm中最末位数字“0”没有意义
【分析】（1）长度的测量时需要估读，所以由测量数据的倒数第二位可知其刻度尺的最小刻度。
（2）多次测量取平均值时要先去掉错误数据，然后再对余数据取平均值，平均值也要与测量值具有相同的准确度。
（3）根据1cm＝0.01m进行单位换算即可判断选项的正误。
（4）在长度的测量中，每一位数字都是有用的。
【解答】解：A、长度的测量需要估读，所以测量数据中的最后一位是估计的，倒数第二位即是刻度尺的最小刻度，由测量数据知倒数第二位是厘米，故该标尺的最小刻度是1cm，故A错误；
B、多次测量取平均值需去掉错误数据，其余数据取平均值，四次结果中数据166.2cm明显与其余三次数据相差较大，属于错误，去掉错误数据，对余下三个数据取平均值得到的测量结果为＝165.1cm，故B正确。
C、165.2cm＝165.2×0.01m＝1.652m，故C错误；
D、165.0cm中最末位数字“0”是估计值，长度的测量要求估计到分度值的下一位，当物体的一端恰好在某一刻度线上时，我们应估读为“0”，故D错误。
故选：B。
变式训练1.在下面的数据中用的是同一刻度尺测量的是（　　）
①1.52m
②23.0mm
③4.8cm
④0.72dm
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
【分析】长度的测量有一个特别的要求，就是在记录结果时，要估读到分度值的下一位，据此我们可以判断每一次测量所使用刻度尺的分度值。
【解答】解：①1.52m最后一位的单位是厘米，是估读出来的，说明它使用刻度尺的分度值就是1dm；
②23.0mm小数点后只有一位，是估读出来的，说明它使用刻度尺的分度值是1mm；
③4.8cm小数点后的“8”是估读值，它的单位是毫米，说明它使用刻度尺的分度值是1cm；
④0.72dm小数点后的“7”的单位是厘米，说明它使用刻度尺的分度值是1cm。
故选：C。
变式训练2.目前彩虹标尺已在中小学校全面推广，它可用来帮助调整课桌椅的高度，从而预防学生近视，小科利用同一彩虹标尺测量身高，四次结果分别为165.2cm、165.0cm、166.2cm、165.1cm，下列说法正确的是（　　）
A．该彩虹标尺的最小刻度是1mm
B．最终的测量结果应记作165.1cm
C．165.2cm等于0.1652m
D．165.0cm中最末位数字“0”没有意义
【分析】（1）长度的测量时需要估读，所以由测量数据的倒数第二位可知其刻度尺的最小刻度。
（2）多次测量取平均值时要先去掉错误数据，然后再对余数据取平均值，平均值也要与测量值具有相同的准确度。
（3）根据1cm＝0.01m进行单位换算即可判断选项的正误。
（4）在长度的测量中，每一位数字都是有用的。
【解答】解：A、长度的测量需要估读，所以测量数据中的最后一位是估计的，倒数第二位即是刻度尺的最小刻度，由测量数据知倒数第二位是厘米，故该标尺的最小刻度是1cm，故A错误；
B、多次测量取平均值需去掉错误数据，其余数据取平均值，四次结果中数据166.2cm明显与其余三次数据相差较大，属于错误，去掉错误数据，对余下三个数据取平均值得到的测量结果为＝165.1cm，故B正确。
C、165.2cm＝165.2×0.01m＝1.652m，故C错误；
D、165.0cm中最末位数字“0”是估计值，长度的测量要求估计到分度值的下一位，当物体的一端恰好在某一刻度线上时，我们应估读为“0”，故D错误。
故选：B。
变式训练3.小王同学用同一把刻度尺三次测得文具盒的宽度分别为9.20cm、9.21cm、9.20cm，则下列说法中不正确的是（　　）
A．测量结果最后应记作 9.20cm
B．此刻度尺的最小刻度是 1mm
C．9.21cm 这个记录结果是错误的
D．9.20 中最末一位数字“0”是有意义的
【分析】对于刻度尺测量结果的记录我们一般要求要估读到分度值的下一位，对于一个完整的测量结果而言，我们也可以从数据上判断其所使用的刻度尺的分度值；为了减小误差，我们还常取多次测量的平均值作为最终结果，并且保留到与原测量值相同的位数，因此，明确了这些要求，可以帮助我们判断选项中内容的正确性。
【解答】解：
A、求三次测量的平均值，并四舍五入保留小数点后两位可得，（9.20cm+9.21cm+9.20cm）÷3≈9.20cm，故A正确；
B、根据测量结果，最后只能有一位是估计值，所以倒数第2位便是刻度尺的分度值，即0.1cm＝1mm，故B正确；
C、结果中9.2cm是准确值，0.01cm是估计值，只要前面的准确值没有读错，后面的估计值是会变化的，9.21cm这个记录结果是正确的，故C错误；
D、9.20cm最末位的“0”是估计值，长度测量时，要求最后有且只有一位估计值，当刻度正好在整数刻度时，我们就应估读为“0”，故D正确。
故选：C。
变式训练4.小北同学用刻度尺测量物体的长度。
（1）如图所示刻度尺的读数为 　2.80　cm。
（2）若该同学用最小刻度是毫米的刻度尺先后5次测量另一物体的长度，各次测量值分别为：2.42cm、2.43cm、2.42cm、2.45cm、2.64cm，则这个物体的长度测量值应取 　2.43　cm。
【分析】（1）先看清分度值，读数时要估读带分度值的下一位；
（2）先去掉错误的数据，剩余的数据相加除以个数即为物体的长度。
【解答】解：刻度尺的一大格是1cm，每一大格是10小格，则每小格是1mm，此时物体的起始端在5.50cm，末端在8.30cm处，物体的长度为L＝8.30cm﹣5.50cm＝2.80cm；
多次测量求平均值可以减小误差，先将错误的数据2.64cm舍去，剩余的数据相加除以个数即为物体的长度即：L＝＝2.43cm。
故答案为：2.80；2.43。
变式训练5.如图所示，现有A、B两把不同规格的尺子测量同一物体的长度，用 　B　尺测量时准确度高。用 　A　尺测量时，尺子放的不正确。根据图中所示，用B尺测得长度是 　4.80cm　，最小刻度是 　1mm　。
【分析】（1）测量能够达到的准确程度决定于测量工具的分度值。
（2）使用时：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位。
【解答】解：因为A的分度值为1cm，B的分度值为1mm，所以B的准确度高；
使用刻度尺测量物体长度时，应该让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，所以A测量方法不正确，B的测量方法正确。
在B刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与4.20cm对齐，右侧与9cm对齐，估读为9.00cm，所以物体的长度为L＝9.00cm﹣4.20cm＝4.80cm；
故答案为：B；A；4.80cm；1mm。
题型3.特殊测量
例1.如图所示，小乐用刻度尺测量一本除去封面和封底的书的厚度。测量所用的刻度尺的最小刻度为 　1mm　，书的厚度为 　0.60　cm；若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要获取的信息是 　书本的页数　，若测量过程中书未压紧，则测得的纸的厚度会 　偏大　（填“偏大”或“偏小”）。
【分析】（1）刻度尺的分度值为相邻的刻度线表示的长度；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
（2）知道书本页数，可以得到张数，书本纸张总厚度和张数，两者之比为一张纸的厚度。
【解答】解：（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；
书的下侧与0.00cm对齐，上侧与0.60cm对齐，所以书的厚度为L＝0.60cm；
（2）若想知道这本书中一张纸的厚度，还需要知道书本的页数，页数的即纸张的张数，用总厚度除以张数即可求出一张纸的厚度；
若测量过程中书未压紧，纸张之间空隙过大，则测得的纸的厚度会偏大。
故答案为：1mm；0.60；书本的页数；偏大。
例2.该同学将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈，如图，总长度为 　1.70　cm，铜丝的直径是 　1.0　mm.
（2）用刻度尺测《科学》课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 　减小误差　。若用毫米刻度尺测量，四次读数分别是26.01cm、26.00cm、26.02cm、26.32cm，该课本的长度应为 　26.01　cm。
（3）若有一把刻度尺是用金属材料制成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在 　冬　（选填“夏”或“冬”）季节用它测量物体的长度时，其测量结果将偏大。
【分析】（1）使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；细铜丝的直径等于总长度除以圈数；
（2）为减小测量误差，常用的方法是多次测量取平均值；在求取长度测量平均值时，应先去除差距较大的错误数据，再求取平均值；
（3）根据金属的热胀冷缩，判断出尺子本身的变化，再结合刻度值不变来进行分析。
【解答】解：（1）由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与9.00cm对齐，右侧与10.70cm对齐，所以17圈的长度为L＝10.70cm﹣9.00cm＝1.70cm；细铜丝的直径为：d＝＝0.10cm＝1.0mm；
（2）在长度测量中，用刻度尺多次测量某一物体的长度，其目的是取平均值减小误差；
四次读数中，26.32cm与其他数据相差较大，属错误数据，应去除；
则物理课本的长度为：L＝＝26.01cm；
（3）由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。
故答案为：（1）1.70；1.0；（2）减小误差；26.01cm；（3）冬。
例3.如图中硬币的直径为 　2.50　cm。选用这一刻度尺对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，则该物体的长度应记为 　12.35　cm。
【分析】刻度尺的最小刻度值（或叫分度值）为相邻的刻度线表示的长度；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
在测量长度时，通常采用取多次测量求平均值的方法来减小误差，偏差较大的读数是错误的，去掉错误读数，取其余正确测量值的平均值值即为测量结果；但是在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。
【解答】解：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与5.00cm对齐，右侧与7.50cm对齐，所以物体的长度为L＝7.50cm﹣5.00cm＝2.50cm；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L＝≈12.35cm。
故答案为：2.50；12.35。
例4.在学习长度测量后，小科想要用自己的步距和步数测量学校到家的距离。
【步距测量】小科在微湿的泥土地上按照不同方式前进，测量步距。
方式1：快跑
方式2：慢走
（1）请选择合适的前进方式 　方式2：慢走　，并说明理由 　微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致　。
（2）选择合适的前进方式后，小科在湿地上进行测量，标记步距为s。下列测量方式正确的是 　A　。
【方法迁移】
（3）小敏也想要测量学校到家的距离，但她家离学校较远，步行时间过长，需要骑自行车上下学。请写出一种测量方法，帮助她完成测量 　先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度　。
【分析】（1）根据土地形式选择合适的行走方式；
（2）算距离是以鞋尖和鞋尖的距离，或者鞋跟与鞋跟的距离；
（3）采用累积法来求距离的大小。
【解答】解：（1）方式2：慢走的前进方式比较合适；因为微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致；
（2）算距离是以鞋尖和鞋尖的距离，或者鞋跟与鞋跟的距离，故A符合题意。
（3）方法一：先测量出自行车车轮转动一圈的长度，骑车回家，记录自行车车轮转动的圈教/后面坐一个人记录车轮转动的圈数/推着车，记录车轮转动的圈数，长度乘以圈数则是距离。
方法二：先计算正常骑车行驶一分钟的路程。计时骑行家的时间，总时间乘以1分钟行驶的路程，算出大致的距离。
方法三：先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度。
方法四：先测出自行车骑行100米所用的时间，再测出自己骑到家的总时间，然后计算总长度。
故答案为：（1）方式2：慢走；微湿的泥土地上，表面上是湿滑的，容易摔倒，每次迈开步子要均匀，不要大小不一致；（ 2 ） A；（3）先测出踏板转一圈时轮胎运动的距离，再数出自己蹬了多少圈，然后计算总长度。
变式训练1.小衢欲测量一根长为L的细铜丝的直径，为了减小误差他的实验步骤如下：
①将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上
②数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝的圈数n
③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L
④算出细铜丝的直径
（1）如图，是他的某次实验，他将铜丝在铅笔上紧密排绕了17圈，铜丝的直径是 　1.1　毫米。
（2）小衢在测量过程中，共测三次，而每次都将钢丝重新绕过，并放在刻度尺上不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生的误差的原因有 　ABC　（可多选）。
A.每次排线的松紧程度不相同
B.刻度尺本身刻度不均匀
C.铜丝本身粗细不均匀
D.读数时由于粗心，小数点记错位置
【分析】（1）刻度尺起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
（2）在测量过程中，由于测量的人或工具的原因，导致测量值与物体的真实值之间存在差异，叫误差。
【解答】解：
（1）由图知：刻度尺上1cm之间有5个小格，所以一个小格代表的长度是0.2cm＝2mm，即此刻度尺的分度值为2mm；线圈左侧与9.00cm对齐，右侧与10.80cm对齐，所以17圈的长度为L＝10.80cm﹣9.00cm＝1.80cm；细铜丝的直径为：d＝≈0.11cm＝1.1mm；
（2）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的。
A、人在绕线的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A正确；
B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B正确；
C、铜丝自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C正确；
D、数圈数时由于粗心，数错了圈数，属于测量错误，故D错误；
故选：ABC。
故答案为：（1）1.1；（2）ABC。
变式训练2.小科家进行装满时用到两卷规格不同的细铜丝，有一卷的商标上标注了铜丝直径d1＝0.8mm，另一卷上的产品说明标签已脱落，此时小科身边没有刻度尺。
（1）小科设计了以下测量步骤。
①将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L1。
②数出d1＝0.8mm 缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2。
③另一种细铜丝的直径为d＝　×0.8mm　（用以上字母表示）。
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，产生误差的原因最有可能是 　每次绕线的松紧程度不同　。
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的容易测量的量来认识，这种科学方法叫转换法。以下四个实验没有使用转换法的是 　ABC　。
A.用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值
B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量
C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度
D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低
【分析】（1）根据两种方法缠绕的长度相同、缠绕圈数不同进行分析作答；
（2）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的；
（3）在实验中巧妙地把一些比较抽象、难以观测的量转化为看得见、摸得着的宏观现象来认识，这种科学方法叫转换法；逐项分析即可作答。
【解答】解：（1）将两卷细铜线分别缠绕在两支相同的圆铅笔上，缠绕相同的长度L，数出d1＝0.8毫米缠绕的圈数为n1，另一种铜线缠绕的圈数为n2，则没有标签的细铜丝的直径为：d′＝×0.8mm；
（2）为了减少实验误差，小科一共测了三次，每次铜丝都重新绕过，结果三次测量结果都不相同，产生误差的原因最有可能是每次绕线的松紧程度不同；
（3）A、用刻度尺测量一支铅笔的长度时，进行多次测量求平均值，是为了减小误差，没有采用转换法；
B.用量筒测量小石块的体积时，需要用排水法进行测量，测量排开水的体积得出小石块的体积，采用的是等效替代法；
C.用棉线与不规则曲线重叠，通过测量棉线长度来确定曲线的长度，采用的是等效替代法；
D.用水银温度计测量水温，通过观察水银柱的长度变化知道温度高低，采用了转换法；
所以，以下四个实验没有使用转换法的是AC。
故答案为：（1）×0.8mm；（2）每次绕线的松紧程度不同；（3）ABC。
变式训练3.某同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，他想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
①用刻度尺测出一张废弃的墙纸长度为L1。
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈。
③用刻度尺测出铅笔的直径为D1。
④用刻度尺测出圆环的直径为D2。
（1）以上步骤中，没有必要的步骤是 　①　。
（2）墙纸的厚度的表达式为 　h＝　。
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？　ABC　（填字母）。
A.每次绕的松紧程度不同
B.刻度尺的刻度不均匀
C.墙纸厚度不均匀
D.读数时小数点位置出错
【分析】（1）在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就要积少成多法。
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度；
（3）在测量过程中，由于测量的人或工具的原因，导致测量值与物体的真实值之间存在差异，叫误差。
【解答】解：（1）正确测量一张墙纸的方法：找一支圆铅笔，把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈，用刻度尺测出铅笔的直径为D1，用刻度尺测出圆环的直径为D2，所以没有必要的步骤为①；
（2）用圆环的直径D2减去铅笔的直径D1除去2n就是墙纸的厚度，
所以墙纸的厚度的表达式：h＝；
（3）在测量原理和方法一样的情况下，误差是由于测量者的人为客观原因及测量工具本身的准确程度引起的，例如：
A、人在绕纸的时候，可能用力的大小不同，造成松紧程度不同，会产生误差，故A符合题意；
B、刻度尺本身刻度不均匀，在测量中会产生误差，故B符合题意；
C、墙纸自身可能粗细不够均匀，会导致误差的产生，故C符合题意。
D、读数时由于粗心，小数点记错位置，属于测量错误，故D不符合题意。
故选：ABC。
故答案为：（1）①；（2）h＝；（3）ABC。
变式训练4.为了较准确测出金属丝的直径，可采用如图所示的方法。由图可知，刻度尺的最小刻度值为 　1mm　，金属线圈的总长度为 　1.50cm　，计算得金属丝直径是 　0.075　cm。若在数匝数时少数了1匝，则测量值将偏 　大　（填“大”或“小”）；若金属丝没缠绕紧密，匝与匝之间有空隙，则测量值将偏 　大　（填“大”或“小”）。
【分析】刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；金属丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量，或者测不出或者误差太大，可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，测出线圈长度 L，则细铜丝直径d＝。
【解答】解：图示刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；
由图可知线圈长度：L＝6.50cm﹣5.00cm＝1.50cm，线圈匝数n＝20，故金属丝直径d＝＝＝0.075cm；
若在数匝数时少数了1匝，由d＝可知，则测量值将偏大；
若在绕金属丝时，没有密绕而是留有间隙，会使测量的线圈长度偏大，导致测得的直径偏大。
故答案为：1mm；1.50cm；0.075；大；大。
变式训练5.用边长为1cm的方格纸测量比例尺为1：2500000的某一地区的面积时，得到如图所示的图形，试求该地区的面积为多少平方千米？（提示：图形面积与实际面积的比等于比例尺的平方）
【分析】每个小正方形的面积已知，数出这个图形有多少个小正方形组成，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，用乘法计算即可得出图形面积，再结合图上面积与实际面积比即可解题。
【解答】解：图形所占的格数为37格，每格面积为1cm2，
图形面积大约是：S图＝37×1cm2＝37cm2＝3.7×10﹣3m2，
图形面积与实际面积的比等于比例尺的平方：
＝，
实际面积：S＝S图×25000002＝3.7×10﹣3m2×25000002＝2.3125×1010m2＝2.3125×104km2。
答：该地区的面积为2.3125×104km2。
题型4.误差分析
例1.在学校田径运动会上，小明对裁判使用皮卷尺测量自己立定跳远的成绩有异议，认为测量的成绩偏小，下列有关申述理由正确的是（　　）
A．对齐起跳点的是卷尺上2cm刻度处，而裁判直接记录了落脚点对应的卷尺刻度示数
B．测量时皮卷尺绷得太紧
C．直接测量起跳点到落脚点的距离
D．沙堆有隆起时就直接测量
【分析】使用刻度尺，如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。对物体微小变化量的比较判断，以物体的真实长度为准，皮卷尺被拉伸后，自身长度变长，物体的测量值变小。皮卷尺太松弛后，上面的数字并没变，被测物体长度没变，所以读数就变大了。
【解答】解：
A、皮卷尺没零刻度，而老师直接记录卷尺所对应的刻度示数，测量的成绩会偏大，故A错误；
B、用被拉紧了的皮卷尺测量跳远成绩时，皮卷尺的分度值变大，因此其读数比真实值偏小，故B正确；
C、直接测量起跳点到落脚点的距离，测量规范正确，不会导致测量的成绩偏小，故C错误；
D、沙堆有隆起时就直接测量，测量的长度为曲线，测量的成绩会偏大，故D错误。
故选：B。
变式训练1.由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的测量结果比较（　　）
A．一样大
B．夏天的测量结果大一些
C．冬天的测量结果大一些
D．无法判定
【分析】本题主要考查对物体热胀冷缩后微小长度变化的判断比较能力。钢的热胀冷缩程度比玻璃的大，夏天由于钢制刻度尺的长度变大，所以测量值偏小；冬天由于钢制刻度尺的长度变小，所以测量值偏大。
【解答】解：由于钢的热胀冷缩程度比玻璃的大，夏天温度升高，由于热膨胀钢尺的长度变大，所以测量值比玻璃的实际值偏小；
冬天由于钢尺的收缩，尺子长度变小，所以测量值比实际值偏大。因此对于同一块玻璃的测量，其冬天的读数比夏天大，所以选项A、B、D都不正确。
故选：C。
变式训练2.测量是科学研究的基础和前提，测量的真实性和精确程度直接决定了研究的成败。在下列关于测量的几种说法中，选出你认为最优的一项（　　）
A．测量前要观察测量工具的量程，以选择合适的测量工具
B．测量前要观察测量工具的分度值，以满足测量精度的要求
C．测量前要观察零刻度，以确定是否有零误差
D．测量前上述三种做法都是必要的
【分析】解答此题的关键是从刻度尺的选择和使用方法去分析。
【解答】解：测量前选择合适的刻度尺要先观察零刻度，
以确定是否有零误差，观察其量程和分度值，
以满足题目的要求，所以选项A、B、C都是正确的。
故选：D。
三.课后作业
1.如图所示，用刻度尺A和B分别测量同一物体的长度。其中A刻度尺的分度值是 　0.5cm　，用其测量的物体长度为 　2.3　厘米；用B刻度尺测物体时长度为 　23.4　毫米。
【分析】（1）刻度尺的最小刻度值为相邻的刻度线表示的长度；
（2）起始端没从0开始，把4cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去4cm即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
【解答】解：（1）刻度尺A的分度值即相邻两刻线间的距离时0.5cm，测量时是从4.0cm（最后的那个零是估计值）开始测起的，末端刻度值为6.3cm，物体的长度为6.3cm﹣4.0cm＝2.3cm；
（2）刻度尺B的分度值是0.1cm，即1mm，测量是从4.00cm开始测起的，末端刻度值为6.34cm，物体的长度为6.34cm﹣4.00cm＝2.34cm，转化为mm做单位就是23.4mm。
故答案为：0.5cm；2.3；23.4。
2.小明同学用刻度尺测量一本书的厚度，取课本130页纸叠齐压紧，所测书的厚度是6.5厘米，那么一张书纸的厚度是 　0.1　毫米，合 　1×106　纳米。
【分析】每张纸的厚度等于总厚度除以总张数。
【解答】解：课本130页，所以纸张数为：＝65张，
则一张书纸的厚度是：L＝＝0.01cm＝0.1mm
0.1mm＝1×106nm。
故答案为：0.1；1×106。
3.如图是小聪用刻度尺测量一金属片长度的情形，该刻度尺的最小刻度为 　1mm　，金属片的长度为 　2.70　厘米。小明又用该刻度尺测量某一物体的长度，四次测量的数据是3.52厘米、3.53厘米、3.03厘米、3.53厘米，则该物体的长度为 　3.53　厘米。
【分析】（1）刻度尺的分度值是刻度尺相邻两刻度线表示的长度。使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
（2）同一个物体的长度一定，测量结果可能估读值不同，但准确值是相同的，如果准确值与大部分不同，则此测量值是错误的，应该舍去，求其它测量值的平均值作为物体的长度。
【解答】解：（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；金属片左侧与5.00cm刻度线对齐，右侧与7.70cm对齐，所以金属片的长度为L＝7.70cm﹣5.00cm＝2.70cm；
（2）比较四次测量的数据3.52cm、3.53cm、3.03cm、3.53cm，除3.03cm以外，其它数值的准确值都是3.5cm，所以3.03cm是错误的，应该舍去；
物体的长度为L＝≈3.53cm。
故答案为：1mm；2.70；3.53。
4.小科同学测量一个塑料球的直径时，测得四次数据是2.23cm、2.22cm、2.83cm、2.23cm，则小科所用刻度尺的分度值为 　1mm　，塑料球的直径应记作 　2.23cm　。
【分析】（1）在进行长度的测量时，要估读到分度值的下一位；其数据由准确值和估读值组成，但只准确到分度值所对应的那一位，如分度值为厘米的刻度尺则准确到厘米级，厘米级以下为估计值；
（2）物体的实际长度可以用求平均值的办法计算。
【解答】解：因为记录结果的最后一位是估读的，所以这把刻度尺的分度值是0.1cm＝1mm；
2.83cm与其他三次数据差距太大，所以是错误的数据。
则塑料球的直径是≈2.23cm。
5.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的实验步骤如下：
①用刻度尺测出细铜丝的长度L1。
②将细铜丝紧密排绕在铅笔杆上。
③用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕圈总长度L2。
④数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。
⑤用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。
以上步骤中，没有必要的步骤是 　①　（填序号）。
（2）错误的步骤是 　⑤　（填序号），将此操作改正为 　用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d　。
（3）若在绕铜线的时候绕的太松，会使最终的结果 　偏大　（选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）。
（4）若刻度尺使用的是木质的，木尺受潮后膨胀，用它测量物体的长度，测出的结果将比真实值偏 　偏小　（选填“偏大”或“偏小”或“无影响”）
【分析】（1）（2）在测量中，遇到比较小的物理量无法直接测量的话，就用积少成多法。
（3）绕线圈时没能做到线圈与线圈紧密靠拢，同样根据d＝可知测量结果的变化情况。
（4）木制的刻度尺因受潮而膨胀，刻度尺会变长，测量的误差就会更大，测量的结果会变小。
【解答】解：（1）（2）测量一根细铜丝的直径，正确测量方法是：找一支圆铅笔，把细铜丝拉直，将金属丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用刻度尺量出这个线圈的长度L2，再将线圈长除以圈数所得的商就是金属丝的直径d＝；
由以上可知，没有必要的步骤是①，错误的步骤是⑤，正确的操作应该是：用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；
（3）根据由d＝可知，当在绕铜线的时候绕的太松时，表示L变大，n不变，所以d变大；
（4）受潮而膨胀后的木制的刻度尺会变长，分度值会变大。用此刻度尺来测量物体的长度，会将物体的长度测小，举个例子：物体的长度为2cm，而受热膨胀的刻度尺2cm要比物体长，用这个刻度尺来测量，示数就小于2cm。
故答案为：（1）①；（2）⑤；用铜丝绕圈总长度L2除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；（3）偏大；（4）偏小。
6.如图所示，用A、B两把刻度尺测同一物体长度，放置正确的是 　A　刻度尺，该物体的长度是 　2.20　cm。用这把放置正确刻度尺测得某一本书的总厚度为1.04厘米，已知每张纸的厚度为0.1毫米，则这本书共有 　208　页。
【分析】（1）测量物体长度时刻度尺的刻度要紧靠被测物体紧靠被测物体；
（2）刻度值读数时，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；
（3）书的总厚度除以纸的总张数，得到的厚度即为一张纸的平均厚度。
【解答】解：（1）测量物体长度时刻度尺的刻度要紧靠被测物体紧靠被测物体，因此A刻度尺放置正确；
（2）A刻度尺的分度值为1mm，起始端从0开始，末端刻度值为2.20cm，因此该物体的长度为：2.20cm；
（3）书的总厚度为：1.04cm＝1.04×10mm＝10.4mm；每张纸的平均厚度为0.1mm，这本书共有
＝104张，共208页。
故答案为：A；2.20；208。
7.用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度。这把刻度尺的最小刻度值是 　0.1cm　，铅笔的长度是 　2.50　厘米。
【分析】使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值，测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。
【解答】解：图中刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm；物左侧与1.00cm对产，右侧与3.50cm对齐，故物体的长度为3.50cm﹣1.00cm＝2.50cm。
故答案为：0.1cm；2.50。
8.某次测量活动中，老师要求同学们用一把刻度尺和一把三角尺测出一个圆柱体的直径和高度。
（1）四名同学采用下列四种方式对圆柱体的直径进行了测量，其中正确的是 　A　（填字母）。
（2）小明对圆柱体的高度进行了测量，并将五次测量的数据记录如表。下表记录的数据中存在错误的是第 　3、4　次；这次测量的最终结果为 　17.71　。
实验次序 1 2 3 4 5
测量值/厘米 17.72 17.69 17.7 17.18 17.71
（3）小红在测量圆柱体的直径时，想采用累积取平均值的方法来减小测量误差。于是她想出了下面的办法：用一条很长的薄纸条，紧密地叠绕在圆柱体上20圈，在重叠处用针扎个孔，然后将纸条展开，用刻度尺测得两端孔之间的长度，然后除以20，就得到圆柱体的周长，再除以π就得到此圆柱体的直径。你认为她的方法合理吗？　不合理　，理由 　因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差　。
【分析】（1）直接用刻度尺来寻找圆柱体的直径的方法是不科学的，无法准确找到圆的直径，一般测量值会偏小；特殊测量方法称之为辅助工具法（三角板、直尺等），可用在不能用刻度尺直接准确测量的一些几何体的高度、直径等物理量的测量；
（2）刻度尺的分度值为0.1cm，读数时需要估读到分度值的下一位；
（3）薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，据此解答。
【解答】解：（1）A、采用辅助工具法测量时，两侧的刻度都能准确读出，故A正确；
B、圆柱体下方的刻度不是从刻度尺有刻度的地方开始，不能准确读出，上方读数准确，故B错误；
C、圆柱体下方的读数准确，上方三角板的一个顶点与刻度尺接触，不一定准确，故C错误；
D、圆柱体下方的读数不准确，上方的三角板斜边与圆柱体接触，不能准确读出圆柱体上边缘的刻度，故D错误。故选：A.
（2）由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，读数需要再估读一位，所以第3次测量结果是错误的；第4次结果与其它测量的结果偏差较大，所以也是错误的，所以求平均值是，这两组数据都要去掉；
其最终结果为第1、2、5三次有效测量的平均值，即L＝≈17.71cm；
（3）薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差，所以小红的方法不合理。
故答案为：（1）A；（2）3、4；17.71cm；（3）不合理，因为薄纸条紧密叠绕在圆柱体上20圈，会增大圆柱体的直径，不仅不能减小误差，反而会增大误差。
9.如图表示用圆规测某曲线长度L的一种方法：将圆规两脚分开，测出圆规两脚间的距离s，如图甲；再用圆规脚去分割曲线，曲线被分割为10段，如图乙。
（1）图甲中所用直尺的最小刻度为　1mm　，圆规两脚间的距离s为　0.50　cm。
（2）该曲线的长度L＝　5.00　cm。
【分析】使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
已知圆规两脚之间的距离和总段数，曲线长度等于两者之积。
【解答】解：（1）图1中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆规左脚左侧与3.00cm对齐，右脚与3.50cm对齐，故物体的长度为：L＝3.50cm﹣3.00cm＝0.50cm；
（2）步骤②中得到曲线的小线段数恰好为10段，则曲线长度为：L′＝0.50cm×10＝5.00cm。
故答案为：（1）1mm；0.50；（2）5.00。
10.小华用同一把刻度尺测量某物体长度，三次测量值分别是L1＝6.80厘米、L2＝6.81厘米和L3＝6.79厘米。取其平均值6.80厘米作为测量结果。以下分析正确的是（　　）
A．L1＝6.80厘米的测量结果没有误差
B．L1＝6.80厘米也可以记录成L1＝6.8厘米
C．L2＝6.81厘米中0.01厘米是准确值
D．物体长度可能略大于L＝6.80厘米
【分析】对于刻度尺测量结果的记录我们一般要求要估读到分度值的下一位，对于一个完整的测量结果而言，我们也可以从数据上判断其所使用的刻度尺的分度值；为了减小误差，我们还常取多次测量的平均值作为最终结果，并且保留到与原测量值相同的位数，因此，明确了这些要求，可以帮助我们判断选项中内容的正确性。
【解答】解：A、误差是不可避免的，所以L1＝6.80cm的测量结果也有误差，故A错误；
B、在6.80cm中“0”是估计数字，“8”是准确数字，在6.8cm中“8”是估计数字，所以L1＝6.80cm不能记录成L1＝6.8cm，故B错误；
C、第二次测量值L2＝6.81cm中6.8cm是准确值，0.01cm是估计值，故C错误；
D、通过多次测量求得的平均值为6.80cm，所以物体长度可能略小于6.80cm，也可能略大于6.80cm，故D正确。
故选：D。
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