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第一章 运动的描述
7
速度变化快慢的描述——加速度(二)
2
会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向.
1
会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质.
重点
重难点
“它运动了多远”
“它运动得多快”
“它启动得多快”
“位移大”
“速度大”
“加速度大”
复习引入
对运动的物体而言，可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问“它运动得多快”，这是速度的概念。然而，在生活用语中，却没有与加速度对应的词语。
日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度。你能分别举出这样的例子吗？
物体运动的判断
大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往.汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速运动时呢？
答案　汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；
汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反.
观察与思考
判断下列物体是加速还是减速
速度为正,加速度为正
速度为正,加速度为负
速度为负,加速度为负
速度为负,加速度为正
正向加速
正向减速
反向减速
反向加速
观察与思考
1.判断下列说法的正误.
(1)物体速度为正值时，加速度可能为负值.(　　)
(2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速.(　　)
(3)加速度为零，速度一定为零.(　　)
√
×
×
从v－t图像看加速度
观察与思考
如何获得v-t图像
从v-t图像可以得到哪些信息？可以得到加速度吗？
v－t图像为直线
可以从v-t图像得到物体的加速度吗
观察与思考
数学意义 如图所示，斜率
在v－t 图像中，直线的斜率反映了物体的加速度
(1)斜率的大小表示加速度的大小；
(2)斜率的正负表示加速度的方向.
归纳总结
2.如图所示，物体从静止开始运动，经过时间t1，速度达到v1.请结合图像，分析物体在t1时刻以后做________(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动；其加速度与之前相比________(选填“增大”“不变”或“减小”).
加速
减小
3.如图是做直线运动的某质点的v－t图像，请分析：
(1)质点在0～4 s、4～8 s、8～10 s、10～12 s内分别做什么运动？
答案　见解析
由题图可知，在0～4 s内质点的速度不断增大，且方向始终沿正方向，则质点沿正方向做加速直线运动；在4～8 s内，质点的速度始终为10 m/s，则质点沿正方向做匀速直线运动；在8～10 s内，质点的速度不断减小，且方向始终为正，则质点
沿正方向做减速直线运动；在10～12 s内，质点的速度不断增大，且方向始终为负，则质点沿负方向做加速直线运动.
(2)在0～12 s内，哪段时间该质点的加速度最大？
答案　见解析
8～12 s内质点的加速度最大，倾斜直线最陡.
(3)在0～4 s、8～10 s、10～12 s内质点的加速度分别为多少，并说明加速度的方向.
答案　见解析
4.(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是
A.第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零
√
√
√
第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；
物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误.
1.如图，v－t图像是曲线，思考下列问题：
(1)此过程中，物体的速度大小如何变化？加速度怎么变化？
Δt
Δt
Δv
Δv′
结论：切线的斜率粗略反映了速度的变化快慢
v－t图像为曲线
思考与讨论
答案　变大　变小　
(2)如何得到A点对应时刻的加速度？
Δt
Δv
Δt趋近于0时，这段加速度可视为该点的瞬时加速度.
极限思想
A
结论 ：v-t图像某点切线的斜率反映瞬时加速度.
联想：与x-t图像切线斜率反映瞬时速度类似.
思考与讨论
答案　A点的切线的斜率表示该时刻的加速度.
2.在直线运动中，如果物体的加速度逐渐变小，物体的速度是否一定减小？如果物体的加速度逐渐变大，物体的速度是否一定变大？(可以画v－t图像定性分析)
答案　加速度减小时，物体的速度可能增大，也可能减小；加速度逐渐增大，物体的速度可能增大，也可能减小.如图所示
思考与讨论
v
t
0
t
0
v
应用v-t
图像分析
运动情况
⑥ a、v反向:
减速
③斜率的大小:加速度的大小
④斜率的正负:加速度的方向
①纵坐标正负:运动方向
②纵坐标绝对值:
速度大小
⑤ a、v同向:
加速
归纳总结
t
0
v
A
B
C
D
1.v－t图像是曲线，纵轴数值的绝对值表示速度的大小，某点切线的斜率反映瞬时加速度.
2.物体加速或减速只与a和v0的方向有关，与a的大小无关.
3.速度变化快慢只与a的大小有关，与a和v0的方向无关.
a与v0关系
若a与v0方向相同， 表示是加速运动
若a与v0方向相反， 表示是减速运动
a可能增大
a可能减小
a可能不变
a可能增大
a可能减小
a可能不变
总结提升
5.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势，若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成
A.速度增加，加速度减小
B.速度增加，加速度增大
C.速度减小，加速度增大
D.速度减小，加速度减小
√
6.甲、乙两物体运动的v－t图像如图所示，试分析两物体加速度、速度的正负及大小变化情况？
答案　甲物体初速度为正，速度大小不断减小；加速度为负，大小不变.
乙物体初速度为零，速度不断沿正方向增大；加速度为正，大小不断减小.
加速度
加速度方
向及计算
定义
v-t图像
物体运
动判断
定义式
（比值法定义）
物理意义
方向与Δv一致
a=(v2-v1)/Δv
a、v是否同向
反应加减速
a的大小反应速度
变化快慢
确定加减速
确定正反向运动
确定加速度

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