资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题17 力学实验——2023和2024年高考真题汇编
一．选择题（共2小题）
1．（2024 甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（　　）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【解答】解：ABC、离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。用弹簧秤不能测出已知质量的砝码所受的重力；单摆不会摆动，故不能测量摆动周期；从高处静止释放一个重物，重物不会运动，故不能测量其下落高度和时间，故ABC错误；
D、测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力可得：
mg
解得轨道处的重力加速度为：g，故此方法可行，故D正确。
故选：D。
2．（2024 甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：P在水平桌面上，且与桌面有摩擦，故添加砝码直到其重力等于物块P的最大静摩擦力，后继续添加砝码，P开始运动，根据牛顿第二定律可知
F＝Ma
mg＝（m+M）a
解得
F
只有满足m远小于M时，F才等于m的重力，若不满足m远小于M，图像末端弯曲，此题m与M关系未知，所以D符合题意，故D正确，ABC错误。
故选：D。
二．填空题（共1小题）
3．（2024 广西）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm；
（3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。
【解答】解：（1）根据实验原理，单摆在摆动过程中，应保持单摆的摆长不变，图甲摆线的悬点固定，图乙中摆线的悬点不固定，因此为了保持摆动中摆长不变，应该选择图甲的方式；
（2）10分度游标卡尺的精确度为0.1mm，摆球直径d＝11mm+6×0.1mm＝11.6mm＝1.16cm；
（3）根据单摆周期公式
单摆的摆长
根据数学知识，单摆的振幅
将次单摆从最大位移处释放，单摆的振动方程为
故答案为：（1）摆长；（2）1.16；（3）。
三．实验题（共23小题）
4．（2024 浙江）在“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）图1，下列操作正确的是 。
（2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图2所示。已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
（3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果 （选填“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由是 。
A.在误差允许范围内
B.没有用当地的重力加速度g
【解答】解：（1）释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带，故选A。
（2）由f知，T＝0.02s，则打点“13”时重锤的速度v0.01m/s＝3.34m/s
（3）计算重力势能时应用当地的重力加速度计算，故不能验证机械能守恒定律，故A错误，B正确；
故选：B。
故答案为：（1）A；（2）3.34；（3）能，B
5．（2024 浙江）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A.放大法
B.控制变量法
C.补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 。
A.
B.
C.
【解答】解：（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选：B。
（2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，等打点计时器工作稳定后释放小车，故B正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。
故选：B。
（3）设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
F＝Ma
mg﹣F＝ma
联立解得：，由此可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。
故选：C。
（4）由题意可知相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T
打计数点5时小车速度的表达式为：
根据逐差法可得小车加速度的表达式为：
故选：A。
故答案为：（1）B；（2）B；远大于；（3）系统误差；C；（4）；A。
6．（2024 海南）（1）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02cm，圆柱体质量m＝30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
①用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8s，则圆盘转动的角速度ω＝ rad/s。（π取3.14）
②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d＝ mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
③写出小圆柱体所需向心力表达式F＝ （用D、m、ω、d表示），其大小为 N。（保留2位有效数字）
（2）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60N、F2＝2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60N。
请完成下列问题：
①在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
②比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 。
【解答】解：（1）①圆盘的角速度1ad/s
②游标卡尺的精度为0.1mm，其示数为主尺与游标尺的示数之和。该读数d＝16mm+2×0.1mm＝16.2mm；
③向心力的：Fn＝mω2r＝mω230.0×10﹣3×12N＝0.0061N
（2）①在图e中画出合力如图所示，
②分析误差：测量工具的精度：使用的尺子、量角器等测量工具可能有刻度不准确或磨损的情况。读数时可能存在视差，导致读数不精确。实验操作误差：在画图或测量角度时，手的抖动或不稳定的握持可能导致线条不直或角度测量不准确。力的施加可能不均匀，导致结果偏离理想状态。
故答案为：（1）①1；②16.2；③mω2、0.0061；（2）见解析。
7．（2024 北京）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD＝l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【解答】解：（1）A、实验要保证小球到达斜槽末端时以相等的速度做平抛运动，要求小球从斜槽的同一位置由静止释放且斜槽轨道末端水平即可，故A正确；
B、为了保证两球发生对心碰撞，两球的半径要相等，故B错误；
C、为防止反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故C正确。
故选：AC。
（2）a、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
b.若碰撞过程动量守恒，设小球m1的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律应满足m1v0＝m1v1+m2v2，小球做平抛运动竖直位移相同，故运动时间相同，由x＝vt可知，平抛初速度与水平位移成正比
故应满足的表达式为m1 OP＝m1 OM+m2 ON；
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l
则由动能定理得：mgL（1﹣cosθ）
由数学知识可知：
联立解得：
若两小球碰撞过程中动量守恒，选水平向右为正方向，则有mv1＝﹣mv2+Mv3
其中，，
整理可得：ml1＝﹣ml2+Ml3
故答案为：（1）AC；
（2）a、用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点；
b、m1 OP＝m1 OM+m2 ON；
（3）m、M、l1、l2、l3需要满足：ml1＝﹣ml2+Ml3，即可验证碰撞前后动量守恒；推导过程见解答。
8．（2024 甘肃）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
（1）以下操作正确的是 （单选，填正确答案标号）。
A.使小车质量远小于槽码质量
B.调整垫块位置以补偿阻力
C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D.释放小车后立即打开打点计时器
（2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是 （单选，填正确答案标号）。
A.
B.
C.
D.
（3）以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【解答】解：（1）A.此实验需要将细绳的拉力近似等于槽码的重力，应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；
BC.此实验将细绳的拉力作为小车受到的合力，故需要调整垫块位置，改变长木板的倾斜程度以补偿阻力，纸带运动时打点计时器对其也有阻力作用，故补偿阻力时要带着纸带和打点计时器，故C错误，B正确；
D.要先接通打点计时器的电源，再释放小车，故D错误。
（2）对于A选项的，进行整理可得到：a
对于B选项的，进行整理可得到：a
对于C选项的，进行整理可得到：a
对于D选项的，进行整理可得到：a
对比4个整理之后的加速度算式，只有D选项的算式将实验数据全部用到了，故最优的是D选项的算式，故D正确，ABC错误。
（3）由图像图可知，图线为近似经过原点的倾斜直线，即在误差允许的范围内，在所受外力一定的条件下，与M成正比，则a与M成反比。
设槽码的质量为m，根据牛顿第二定律得：mg＝Ma，可得：，可知图线的斜率越小槽码的质量越大。因图线甲的斜率小于乙的，故甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
故答案为：（1）B；（2）D；（3）反比；槽码
9．（2024 江西）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为M1＝320g。利用光电门系测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a﹣F图像，如图（b）图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470g，重复步骤（2）的测量过程，作出a﹣F图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至M3＝720g，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第9～14组数据未列出）。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力F/（9.8N） 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度a/（m s﹣2） 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9～14 15
钩码所受重力F/（9.8N） 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度a/（m s﹣2） 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。
【解答】解：（4）根据题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。
（5）在坐标系中进行描点，结合其它点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示：
（6）根据实验结果可知小车的质量越大，a﹣F图像的线性区间越大，可推断小车的质量远大于钩码的质量时，a与F成正比。
设细线的张力为T，对钩码根据牛顿第二定律得：F﹣T＝ma
对小车根据牛顿第二定律得：T＝Ma
联立可得：a
当M m时，可认为m+M≈M，此时可得：a，即a与F成正比。
故答案为：（4）较大；较小；（5）见解答；（6）远大于钩码的质量；见解答。
10．（2024 山东）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在t＝ s时发生碰撞；
（2）滑块B碰撞前的速度大小v＝ m/s（保留2位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。
【解答】解：（1）由x﹣t图像的斜率表示速度可知，两滑块的速度在t＝1.0s时发生突变，此时发生了碰撞。
（2）由x﹣t图像斜率的绝对值等于速度大小可知，碰撞前瞬间B的速度大小为：
（3）由题图乙可知，碰撞前A的速度大小为：
碰撞后A的速度大小为：
由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为：
对A和B的碰撞过程，以向右为正方向，由动量守恒定律有：mAvA+mBv＝mAvA′+mBv′
代入数据解得：
已知两个滑块的质量分别为200.0g和400.0g，所以质量为200.0g的滑块是B。
故答案为：（1）1.0；（2）0.20；（3）B
11．（2024 湖南）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图（a），某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图（b）中绘制T2﹣m关系图线；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由T2﹣m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2＝0.880s2，则待测物体质量是 kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2﹣m图线与原图线相比将沿纵轴 移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
【解答】解：（4）描点连线绘制T2﹣m关系图线如下图所示。
（5）图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与砝码质量为线性关系。
（6）根据绘制的T2﹣m关系图像可知，当纵坐标T2＝0.880s2，对应横坐标为0.120kg，故待测物体质量是0.120kg。
（7）换一个质量较小的滑块做实验，滑块和砝码总质量较原来偏小，要得到相同的周期，应放质量更大的砝码，即图像的纵坐标相同时，对应的横坐标变大，所得T2﹣m图线在原图线的下方，即所得图线与原图线相比沿纵轴负方向移动。
故答案为：（4）见解答；（5）线性的；（6）0.120；（7）负方向
12．（2024 湖北）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T＝2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
（1）由步骤④，可知振动周期T＝ 。
（2）设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l＝ 。
（3）由实验数据作出的l﹣T2图线如图（b）所示，可得g＝ m/s2（保留三位有效数字，π2取9.87）。
（4）本实验的误差来源包括 （双选，填标号）。
A．空气阻力
B．弹簧质量不为零
C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
【解答】解：（1）由步骤④，振动周期T
（2）根据胡克定律有Mg＝k（l﹣l0），又T＝2π，联立解得l＝l0；
（3）根据图（b），斜率m/s2＝0.24m/s2，解得g≈9.59m/s2
（4）A.空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确；
B.将振动系统理想化为弹簧振子的前提是弹簧的质量可以忽略，弹簧质量不为零会对实验产生误差，故B正确；
C.根据实验步骤可知光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置不会影响振子周期的测量，对实验不会产生误差，故C错误。
故选：AB。
故答案为：（1）；（2）l0；（3）9.59；（4）AB。
13．（2024 新课标）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
（1）记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb（填“＞”或“＜”）；
（2）如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
【解答】解：（1）实验中为保证a、b两球碰撞时a球不会被反弹，a、b两球的质量须满足的条件是ma＞mb。
（2）小球离开轨道后均做平抛运动，由于小球抛出点到水平桌的面高度均相同，根据hgt2，可知在空中的运动时间t均相等，则水平位移x与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球平抛的初速度，若两球碰撞过程动量守恒，则有
mav0＝mav1+mbv2，又有：xP＝v0t，xM＝v1t，xN＝v2t
联立整理得：maxP＝maxM+mbxN
说明只要满足此式，两球碰撞过程就满足动量守恒。
根据前述分析可知用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是：小球水平飞出后做平抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比。
故答案为：（1）＞；（2）maxP＝maxM+mbxN；小球水平飞出后做平抛运动，小球在空中的运动时间均相等，小球落点与O点的距离与小球水平飞出时的速度成正比
14．（2024 选择性）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出D＝ cm。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
lnD 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 ... 1.792
lnT ﹣0.45 ﹣0.53 ﹣0.56 ﹣0.65 ﹣0.78 ﹣0.92 ﹣1.02
根据表中数据绘制出lnT﹣lnD图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为 。
A．T∝
B．T∝D2
C．T∝
D．T∝
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
【解答】解：（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为：D＝7.55cm
（2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
（3）将图（d）所示图像延长如下图所示：
取（1.60，﹣1.10）与（3.00，﹣0.40）两组数据，分别代入关系式：lnT＝k lnD+b，解得：k＝0.5，b＝﹣1.90
可得：lnT＝0.5lnD﹣1.90
变形为：
可得T与D的近似关系为：，故A正确，BCD错误。
（4）实验的误差主要来自于积木与接触面之间的滚动摩擦，为了减小实验误差，可采用更光滑的硬质接触面，比如接触面采用玻璃板。
故答案为：（1）7.55；（2）10；（3）A；（4）可采用更光滑的硬质接触面，比如接触面采用玻璃板。
15．（2023 天津）（1）某同学利用图甲的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：
A.将桌面上的气垫导轨调至水平；
B.测出遮光条的宽度d；
C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l；
D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt；
E.称出托盘和砝码的总质量m1、滑块（含遮光条）的质量m2。
已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）：
①遮光条经过光电门时的速度大小为 ；
②遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ；遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ；
③通过改变滑块的释放位置，测出多组l、Δt数据，利用实验数据绘制出图像如图乙。若图乙中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
（2）某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测，用“×1”挡正确测量，指针偏转如图丙所示，对应的读数为 Ω；
②该同学设计了如图丁所示的电路，再次开展测量，除学生电源（输出电压为4V）、滑动变阻器、开关、导线外，还提供如下器材：
A.电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
B.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
C.电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）；
D.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）。
（i）为了测量准确，实验时应选用 测量电压U，应选用 测量电流I；（填器材前对应的字母）
（ii）关于该实验，下列哪些说法是正确的 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U﹣I图像可减小系统误差
【解答】解：（1）①根据光电门求速度的公式有v；
②托盘和砝码的高度降低，滑块在水平面上滑动，系统重力势能减少量等于托盘和砝码的重力势能减少量，为m1gl，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能等于（m1+m2）（）2；
③如果系统满足机械能守恒，则有m1gl（m1+m2）（）2，即（）2 l，所以对应的图像斜率k；
（2）①根据欧姆表的读数规则，起读数为7×1Ω＝7Ω；
②（i）因为电源电压才4V，故电压表选择B即可，金属丝电阻约为7Ω，则电流的可能最大值为ImA＝0.57A＜0.6A，故电流表选择D；
（ii）A.测量电阻时采用了滑动变阻器的分压式接法和电流表的外接法，电流表的外接法中电压表内阻分流引起的误差是系统误差，故A正确；
B.为了保证电流表的绝对安全，闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于a端，故B错误；
C.滑动变阻器的分压式接法电压U可以调为零，故C正确；
D.通过测量多组数据绘制U﹣I图像可减小偶然误差，故D错误。
故选：AC。
故答案为：（1）①，②m1gl，（m1+m2）（）2； ③；（2）①7，②（i）B，D；（ii）AC。
16．（2023 新课标）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a） 所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5° （填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s2。（结果均保留3位有效数字，π2取9.870 ）
【解答】解：（1）测量前测微螺杆和测砧相触时，图（a）的示数为
d0＝0mm+0.7×0.01mm＝0.007mm
螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则图中的读数为：
d1＝20mm+3.4×0.01mm＝20.034mm
因此摆球的直径为：
d＝d1﹣d0＝20.034mm﹣0.007mm＝20.027mm
（2）角度盘的大小一定，则在规定的位置安装角度盘，测量的角度准确，但将角度盘固定在规定位置的上方时，角度盘到悬挂点的距离将会变短，因此在保持角度相同的情况下，摆线在刻度盘上扫过的弧长会变短，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，其实实际摆角大于5°；
（3）根据几何关系可知，摆长为：
一次全振动过程中单摆经过最低点两次，则单摆的周期为：
根据单摆的周期公式可得：
代入数据解得：g＝9.83m/s2。
故答案为：（1）0.007；20.034；20.027；（2）大于；（3）82.5；1.82；9.83
17．（2023 北京）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。
【解答】解：（1）A.选择体积小、质量大的小球，可以减少实验过程中的相对误差，故A正确；
B.为了准确的画出坐标系，应借助重垂线确定竖直方向，故B正确；
C.实验时，为了得到更多的数据，应该先打开频闪仪，再抛出小球，故C错误；
D.平抛运动的初速度方向与重力方向垂直，所以实验时应水平抛出小球，故D正确。
故选：ABD。
（2）图1所示的实验是研究平抛运动竖直方向的运动规律，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做自由落体运动；根据相同时间内水平方向的位移相同，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）根据h可得：ts＝0.4s
频闪照相机每秒频闪25次，则最多可以得到小球在空中运动的位置为n＝0.4×25个＝10个；
总共10+1＝11个。
（4）观察图3可得到O与x1之间的距离大于x1与x2之间的距离，可知小球沿x轴做减速运动，那么x轴是斜向上偏离水平方向。设重垂线与y轴间的夹角为θ，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如下图所示：
则gx＝gsinθ，gy＝gcosθ
根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T，则沿x轴方向有x1﹣（x2﹣x1）＝gx（2T）2
代入数据得
沿y轴方向有
代入数据得
因此
故答案为：（1）ABD；（2）自由落体；相同时间内水平方向的位移相同；（3）11；（4）。
18．（2023 福建）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度d＝ mm。
（3）调节并记录木板与水平面的夹角θ，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间ΔtA和ΔtB，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小vA和vB，某次测得ΔtA＝5.25×10﹣3s，则vA＝ m/s（结果保留3位有效数字）。
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数μ的表达式，可得μ＝ （用L、vA、vB、θ和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出μ值；
（5）改变θ进行多次实验，获得与θ对应的μ，并在坐标纸上作出μ﹣θ关系图像，如图（c）所示；
（6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 。
【解答】解：（2）该挡光片宽度
d＝5mm+5×0.05mm＝5.25mm
（3）挡光片经过光电门A的速度
（4）挡光片依次经过光电门A和B，由动能定理可得
解得
（6）由图（c）可知，在误差允许范围内，斜面的倾角对动摩擦因数没有影响。
故答案为：（2）5.25；（3）1.00；（4）；（6）见解析。
19．（2023 乙卷）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F′和F的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【解答】解：②AB、不需要用刻度尺量出橡皮条的长度和细线的长度，故AB错误；
C、合力与分力是等效替代的关系，作用效果相同，用一个弹簧测力计拉小圆环时，应拉到同一位置，则需要用铅笔记录小圆环的位置，故C正确；
D、需要记录两个拉力的大小和方向，则需要用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故D正确。
故选：CD。
③合力与分力是等效替代的关系，作用效果相同，用一个弹簧测力计拉小圆环时，应拉到同一位置；
⑤力是矢量，既有大小也有方向，则需要比较F′和F的大小和方向。
故答案为：②CD；③同一位置；⑤大小和方向。
20．（2023 河北）某实验小组利用图1装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选）
A．小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直
B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C．小钢球可以换成较轻的橡胶球
D．应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如图2，小钢球直径d＝ mm，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l﹣T2图像，如图3。根据图线斜率可计算重力加速度g＝ m/s2（保留3位有效数字，π2取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）A．使用光电门测量时，光电门U形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确；
B．测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；
C．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；
D．无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用计算单摆的周期，故D正确。
故选：ABD。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，小钢球直径d＝20mm+3.5×0.01mm＝20.035mm
（3）单摆周期公式
整理得
结合l﹣T2图像可知，图像的斜率
解得g＝9.87m/s2
（4）若将摆线长度L误认为摆长l，有
则得到的图线为
仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到的重力加速度值不变。
故答案为：（1）ABD；（2）20.035；（3）9.87；（4）不变。
21．（2023 湖北）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电板子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（n＝0，1，2，3，4，5）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0g），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时 （填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝ 。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出m﹣n图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝ （保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，所以实验拉动木板时不需要保持匀速。
（2）对木块、砝码以及重物B分析可得
μ（mA+nm0）g+mg＝mBg
整理解得
m＝mB﹣μ（mA+nm0）
（3）由于
μ（mA+nm0）g+mg＝mBg
整理可得
m＝mB﹣μmA﹣μm0 n
结合图像可得
μm08
故μ＝0.40
故答案为：（1）不必；（2）mB﹣μ（mA+nm0）；（3）0.40。
22．（2023 重庆）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图1甲所示，则摆球的直径d为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如图1乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和l作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图2所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。
【解答】解：（1）游标卡尺的精度为0.02mm，固定尺读数为19mm，游标尺读数为10×0.02mm，则摆球的直径d＝19mm+0.20mm＝19.20mm；
（2）单摆的摆长为：L＝l990.1mm19.20mm＝999.7mm＝0.9997m
根据单摆的周期公式T＝2，代入解得：g＝9.86m/s2
（3）由图可知Δg的变化特点是随着摆长的增大Δg逐渐减小，摆长越大时，l越接近l。
故答案为：（1）19.20；（2）9.86；（3）随着摆长的增大Δg逐渐减小，摆长越大时，l越接近l
23．（2023 辽宁）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2（m1＞m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 。
【解答】解：（1）两硬币碰撞过程动量守恒，以碰撞前瞬间甲的速度方向为正方向，设碰撞前甲的速度为v0，碰撞后甲的速度为v1，乙的速度为v2，由动量守恒定律得：m甲v0＝m甲v1+m乙v2
由机械能守恒定律得：m甲m甲m乙
联立解得：v1v0
v2v0
由题意得，碰撞后甲向右运动，即v1＞0，则m甲＞m乙
由题意可知一元和一角硬币的质量分别为m1和m2（m1＞m2），则甲选用一元的硬币；
（2）不放置硬币乙时，甲从O点到P点做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：﹣μm1g＝m1a
由匀变速直线运动位移—速度公式得：02as0
联立解得：v0
（3）以碰撞前瞬间甲的速度方向为正方向，甲、乙碰撞过程，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2
由机械能守恒定律得：m1m1m2
联立解得：v1v0
v2v0
甲、乙碰撞后均做匀减速直线运动，加速度均为a＝﹣μg
由匀变速直线运动位移—速度公式得：02as1
02as2
则
（4）误差可能来源于长度测量误差。
故答案为：（1）一元；（2）；（3）；（4）长度测量误差。
24．（2023 甲卷）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝ cm，AD＝ cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx（cm） 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
（cm/s） 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的Δt图线可视为一条直线，此直线用方程kΔt+b 表示，其中k＝ cm/s2，b＝ cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝ ，小车的加速度大小a＝ 。（结果用字母k、b表示）
【解答】解：（1）由图（b）得，ΔxAD＝xAB+xBC+xCD＝6.60cm+8.00cm+9.40cm＝24.00cm
AD段的平均速度ADcm/s＝80.0cm/s
（2）如图
（3）在Δt图像中，将点迹用直线连接，如图：
由图像得：kcm/s2＝70.0cm/s2
b＝59.0cm/s
（4）小车做匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移—时间公式得：x＝vAt
整理得：，
即：
则打出A点时小车速度大小vA＝b
小车的加速度大小为a＝2k
故答案为：（1）24.00，80.0；（2）见解析；（3）70.0，59.0；（4）b，2k。
25．（2023 浙江）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．（x）
B．（x）
C．（3x）
D．（4x）
（2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg（ΔxA+ΔxB）（选填“＝”、“＜”或“＞”）。
【解答】解：（1）①用图1装置进行探究，只能探究平抛运动竖直方向上的运动特点，为了保证小球的水平速度不同，需改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确，AC错误；
故选：B。
②用图2装置进行实验，则：
A、斜槽轨道不一定要光滑，但末端要水平，故A错误；
B、上下调节挡板N时不需要保证等间距移动，故B错误；
C、为了保证小钢球的初速度相同，则需要让小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下，故C正确；
故选：C。
③根据平抛运动的特点可知：
在竖直方向上：
在水平方向上：
联立解得：v0＝（4x），故D正确，ABC错误；
故选：D。
（2）弹簧A的伸长量可由刻度xA的变化得到，则ΔxA＝8.53cm﹣7.75cm＝0.78cm。
弹簧B的伸长量等于刻度xB与刻度xA的差值，则
ΔxB＝18.52cm﹣16.45cm﹣0.78cm＝1.29cm。
在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统要做负功，系统的机械能是减少的，故两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即ΔEp＜mg（ΔxA+ΔxB）。
故答案为：（1）①B；②C；③D；（2）0.78；1.29；＜
26．（2023 湖南）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量m；
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此
时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝ （用“t0”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）；
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是 （填正确答案标号）；
A.2π
B.2π
C.2π
D.2πk
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因： 。
【解答】解：（3）根据图（b）所示，可知0～t0时间内弹簧振子完成了10次全振动，故弹簧振子振动周期为：T；
（5）分析实验的数据，可知质量逐次增加0.01kg，对应弹簧振子振动周期的平方逐次近似增加0.04s2，
可知在误差允许的范围内，弹簧振子振动周期的平方随质量的增大而均匀增大，即弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
（6）根据量纲法可知，周期的单位为s，则周期的正确表达式单位也是s，选项A的表达式的单位为：，对比选项B、C、D与A的表达式，可知选项B、C、D的表达式的单位不是s，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（7）本实验中除偶然误差外可能产生误差的原因为：空气阻力的影响。
故答案为：（3）；（5）线性的；（6）A；（7）空气阻力的影响
第1页（共1页）中小学教育资源及组卷应用平台
专题17 力学实验——2023和2024年高考真题汇编
一．选择题（共2小题）
1．（2024 甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（　　）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物，测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
2．（2024 甲卷）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a﹣m图像。重力加速度大小为g。在下列a﹣m图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共1小题）
3．（2024 广西）单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
（1）制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变；
（2）用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm；
（3）若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。
三．实验题（共23小题）
4．（2024 浙江）在“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）图1，下列操作正确的是 。
（2）实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图2所示。已知打点的频率为50Hz，则打点“13”时，重锤下落的速度大小为 m/s（保留三位有效数字）。
（3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g＝9.77m/s2，并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势能减小值为5.09m，另计算得动能增加值为5.08m（m为重锤质量），则该结果 （选填“能”或“不能”）验证机械能守恒，理由是 。
A.在误差允许范围内
B.没有用当地的重力加速度g
5．（2024 浙江）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A.放大法
B.控制变量法
C.补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A.补偿阻力时小车未连接纸带
B.先接通打点计时器电源，后释放小车
C.调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A.用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B.在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C.在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 。
A.
B.
C.
6．（2024 海南）（1）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D＝42.02cm，圆柱体质量m＝30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
①用秒表测圆盘转动10周所用的时间t＝62.8s，则圆盘转动的角速度ω＝ rad/s。（π取3.14）
②用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d＝ mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
③写出小圆柱体所需向心力表达式F＝ （用D、m、ω、d表示），其大小为 N。（保留2位有效数字）
（2）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60N、F2＝2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60N。
请完成下列问题：
①在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
②比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 。
7．（2024 北京）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
（1）关于本实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
（2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a.图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
b.分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰，碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB＝l1、A′B＝l2、CD＝l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
8．（2024 甘肃）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
（1）以下操作正确的是 （单选，填正确答案标号）。
A.使小车质量远小于槽码质量
B.调整垫块位置以补偿阻力
C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D.释放小车后立即打开打点计时器
（2）保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是 （单选，填正确答案标号）。
A.
B.
C.
D.
（3）以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
9．（2024 江西）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为M1＝320g。利用光电门系测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出a﹣F图像，如图（b）图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470g，重复步骤（2）的测量过程，作出a﹣F图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至M3＝720g，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第9～14组数据未列出）。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力F/（9.8N） 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度a/（m s﹣2） 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9～14 15
钩码所受重力F/（9.8N） 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度a/（m s﹣2） 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。
10．（2024 山东）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
（1）从图像可知两滑块在t＝ s时发生碰撞；
（2）滑块B碰撞前的速度大小v＝ m/s（保留2位有效数字）；
（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。
11．（2024 湖南）在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图（a），某同学设计了一个动力学方法测量物体质量的实验方案，主要实验仪器包括：气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准砝码、光电计时器和待测物体，主要步骤如下：
（1）调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；
（2）将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止释放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T；
（3）将质量为m的砝码固定在滑块上，重复步骤（2）；
（4）依次增加砝码质量m，测出对应的周期T，实验数据如下表所示，在图（b）中绘制T2﹣m关系图线；
m/kg T/s T2/s2
0.000 0.632 0.399
0.050 0.775 0.601
0.100 0.893 0.797
0.150 1.001 1.002
0.200 1.105 1.221
0.250 1.175 1.381
（5）由T2﹣m图像可知，弹簧振子振动周期的平方与砝码质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）；
（6）取下砝码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到T2＝0.880s2，则待测物体质量是 kg（保留3位有效数字）；
（7）若换一个质量较小的滑块重做上述实验，所得T2﹣m图线与原图线相比将沿纵轴 移动（填“正方向”“负方向”或“不”）。
12．（2024 湖北）某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下：
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图（a）所示。
②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T＝2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。
（1）由步骤④，可知振动周期T＝ 。
（2）设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l＝ 。
（3）由实验数据作出的l﹣T2图线如图（b）所示，可得g＝ m/s2（保留三位有效数字，π2取9.87）。
（4）本实验的误差来源包括 （双选，填标号）。
A．空气阻力
B．弹簧质量不为零
C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
13．（2024 新课标）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
（1）记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma mb（填“＞”或“＜”）；
（2）如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式 ，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是 。
14．（2024 选择性）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
（1）用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出D＝ cm。
（2）将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
（3）换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
lnD 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 ... 1.792
lnT ﹣0.45 ﹣0.53 ﹣0.56 ﹣0.65 ﹣0.78 ﹣0.92 ﹣1.02
根据表中数据绘制出lnT﹣lnD图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为 。
A．T∝
B．T∝D2
C．T∝
D．T∝
（4）请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
15．（2023 天津）（1）某同学利用图甲的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：
A.将桌面上的气垫导轨调至水平；
B.测出遮光条的宽度d；
C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l；
D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Δt；
E.称出托盘和砝码的总质量m1、滑块（含遮光条）的质量m2。
已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）：
①遮光条经过光电门时的速度大小为 ；
②遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ；遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ；
③通过改变滑块的释放位置，测出多组l、Δt数据，利用实验数据绘制出图像如图乙。若图乙中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
（2）某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测，用“×1”挡正确测量，指针偏转如图丙所示，对应的读数为 Ω；
②该同学设计了如图丁所示的电路，再次开展测量，除学生电源（输出电压为4V）、滑动变阻器、开关、导线外，还提供如下器材：
A.电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
B.电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
C.电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）；
D.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）。
（i）为了测量准确，实验时应选用 测量电压U，应选用 测量电流I；（填器材前对应的字母）
（ii）关于该实验，下列哪些说法是正确的 。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
D.通过测量多组数据绘制U﹣I图像可减小系统误差
16．（2023 新课标）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a） 所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5° （填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s2。（结果均保留3位有效数字，π2取9.870 ）
17．（2023 北京）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
（1）关于实验，下列做法正确的是 （填选项前的字母）。
A.选择体积小、质量大的小球
B.借助重垂线确定竖直方向
C.先抛出小球，再打开频闪仪
D.水平抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做 运动；根据 ，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
（3）某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的 个位置。
（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。
18．（2023 福建）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下：
（1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度d＝ mm。
（3）调节并记录木板与水平面的夹角θ，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间ΔtA和ΔtB，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小vA和vB，某次测得ΔtA＝5.25×10﹣3s，则vA＝ m/s（结果保留3位有效数字）。
（4）推导滑块与绒布间动摩擦因数μ的表达式，可得μ＝ （用L、vA、vB、θ和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出μ值；
（5）改变θ进行多次实验，获得与θ对应的μ，并在坐标纸上作出μ﹣θ关系图像，如图（c）所示；
（6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 。
19．（2023 乙卷）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F′和F的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
20．（2023 河北）某实验小组利用图1装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选）
A．小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直
B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C．小钢球可以换成较轻的橡胶球
D．应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如图2，小钢球直径d＝ mm，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T，并作出l﹣T2图像，如图3。根据图线斜率可计算重力加速度g＝ m/s2（保留3位有效数字，π2取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
21．（2023 湖北）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电板子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（n＝0，1，2，3，4，5）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0g），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时 （填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝ 。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出m﹣n图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝ （保留2位有效数字）。
22．（2023 重庆）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图1甲所示，则摆球的直径d为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如图1乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和l作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图2所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。
23．（2023 辽宁）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2（m1＞m2）。将硬币甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用m1和m2表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因： 。
24．（2023 甲卷）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD＝ cm，AD＝ cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx（cm） 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
（cm/s） 66.0 73.0 AD 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的Δt图线可视为一条直线，此直线用方程kΔt+b 表示，其中k＝ cm/s2，b＝ cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝ ，小车的加速度大小a＝ 。（结果用字母k、b表示）
25．（2023 浙江）（1）在“探究平抛运动的特点”实验中
①用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A．只能探究平抛运动水平分运动的特点
B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
②用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平
B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
③用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A．（x）
B．（x）
C．（3x）
D．（4x）
（2）如图4所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝ cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝ cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp mg（ΔxA+ΔxB）（选填“＝”、“＜”或“＞”）。
26．（2023 湖南）某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量m；
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此
时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝ （用“t0”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）；
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是 （填正确答案标号）；
A.2π
B.2π
C.2π
D.2πk
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因： 。
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑