资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题6 万有引力定律——2023和2024年高考物理真题汇编
一．选择题（共25小题）
1．（2024 全国）在俄乌战争爆发后，太空服务公司SpaceX透过在距离地表500到600公里间运行之低轨卫星群所组成的“星链”（Starlink），补足了地面网络覆盖性、移动性不足或遭受破坏的问题，为乌克兰提供不受地理条件限制的网络服务，让全世界看见低轨卫星通讯的重要性。下列有关低轨卫星与距地表约36000公里的同步卫星之性质比较，何者错误？（　　）
A．低轨卫星受地球重力产生的加速度较大
B．低轨卫星的通讯传输时间较短
C．在正常运作条件下，每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小
D．低轨卫星每天可绕地球运行多次
E．低轨卫星对地球的脱离速度较小
2．（2024 浙江）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　）
A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
C．小行星甲与乙的运行周期之比
D．甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比
3．（2024 海南）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024 安徽）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（　　）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
5．（2024 广西）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　）
A．a处最大 B．b处最大
C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小
6．（2024 甲卷）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是（　　）
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
7．（2024 山东）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　）
A． B． C． D．
8．（2024 湖北）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　）
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
9．（2024 新课标）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　）
A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍
10．（2024 选择性）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响）。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体的n倍。的值为（　　）
A．2n B． C． D．
11．（2024 浙江）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0×1024kg，地球半径6.4×103km，引力常量6.67×10﹣11N m2/kg2。下列说法正确的是（　　）
A．火箭的推力是空气施加的
B．卫星的向心加速度大小约8.4m/s2
C．卫星运行的周期约12h
D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
12．（2023 天津）运行周期为24h的“北斗”卫星比运行周期为12h的（　　）
A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小
13．（2023 浙江）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则（　　）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为r
C．周期T与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
14．（2023 江苏）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是（　　）
A．质量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
15．（2023 北京）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释。比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E＝hν＝mc2（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率ν＝ν0，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是（　　）
A．由方法一得到ν＝ν0（1），g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
16．（2023 湖北）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，如图所示。根据以上信息可以得出（　　）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9：4
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
17．（2023 浙江）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　）
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
18．（2023 广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（　　）
A．周期为2t1﹣t0
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
19．（2023 山东）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质，且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（　　）
A．30π B．30π C．120π D．120π
20．（2023 河北）我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果。结合图2，下列说法正确的是（　　）
A．月球在位置1时会出现大潮
B．月球在位置2时会出现大潮
C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚
D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力
21．（2023 北京）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是（　　）
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
22．（2023 新课标）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　）
A．质量比静止在地面上时小
B．所受合力比静止在地面上时小
C．所受地球引力比静止在地面上时大
D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
23．（2023 浙江）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片。轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）
A．受到月球的引力为1350N
B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同
D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
24．（2023 辽宁）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）
A．k3（）2 B．k3（）2
C．（）2 D．（）2
25．（2023 湖南）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
二．多选题（共3小题）
（多选）26．（2024 河北）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　）
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
（多选）27．（2024 湖南）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
（多选）28．（2024 福建）巡天号距地表400km，哈勃号距地表550km，均环绕地球做圆周运动，问（　　）
A．ω巡＜ω哈 B．v巡＜v哈 C．T巡＜T哈 D．a巡＞a哈
第1页（共1页）中小学教育资源及组卷应用平台
专题6 万有引力定律——2023和2024年高考物理真题汇编
一．选择题（共25小题）
1．（2024 全国）在俄乌战争爆发后，太空服务公司SpaceX透过在距离地表500到600公里间运行之低轨卫星群所组成的“星链”（Starlink），补足了地面网络覆盖性、移动性不足或遭受破坏的问题，为乌克兰提供不受地理条件限制的网络服务，让全世界看见低轨卫星通讯的重要性。下列有关低轨卫星与距地表约36000公里的同步卫星之性质比较，何者错误？（　　）
A．低轨卫星受地球重力产生的加速度较大
B．低轨卫星的通讯传输时间较短
C．在正常运作条件下，每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小
D．低轨卫星每天可绕地球运行多次
E．低轨卫星对地球的脱离速度较小
【解答】解：A.根据
得
由于低轨道卫星的r小，因此低轨卫星受地球重力产生的加速度较大，故A正确；
B.电磁波在空中匀速传播，传播时间
由于低轨道卫星距离地球表面更近，因此低轨卫星的通讯传输时间较短，故B正确；
C.在正常运作条件下，卫星通信的张角相同，低轨卫星距离地球表面近，因此每颗低轨卫星覆盖的地表通讯面积较小，故C正确；
D.脱离速度是指第二宇宙速度，低轨卫星和高轨卫星脱离地球引力束缚的速度是一样大，故E错误。
本题选择错误的选项。
故选：E。
2．（2024 浙江）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　）
A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
C．小行星甲与乙的运行周期之比
D．甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比
【解答】解：A.根据开普勒第二定律可知，行星在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误；
B.设加速度为a，根据万有引力定律和牛顿第二定律
得
由于小行星乙在远日点到太阳的距离等于地球到太阳的距离，因此小行星乙在远日点的加速度等于地球公转的加速度，故B错误；
C.小行星甲的半长轴，小行星乙的半长轴
根据开普勒第三定律
代入数据联立解得，故C错误；
D.甲、乙两颗小行星从远日点到近日点时的时间之比，故D正确。
故选：D。
3．（2024 海南）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设月球半径为R，则卫星高度h＝kR，根据牛顿第二定律
Gm（k+1）R
又M＝ρ πR3
联立解得ρ，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．（2024 安徽）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（　　）
A．周期约为144h
B．近月点的速度大于远月点的速度
C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
【解答】解：A.设鹊桥二号在捕获轨道、冻结轨道半长轴分别为r1、r2，鹊桥二号在捕获轨道、冻结轨道运行的周期分别为T1、T2；
根据开普勒第三定律有
代入数据解得T1≈288h，故A错误；
B.鹊桥二号在捕获轨道运行时，根据开普勒第二定律可知，鹊桥二号与月球的联线在相等的时间内扫过的面积相等，因此鹊桥二号在近月点附近，相等的时间内通过的弧长更长，运行的速度大，在远月点点附近，相等的时间内通过的弧长更短，运行的速度小，因此鹊桥二号在近月点的速度大于远月点的速度，故B正确；
C.根据卫星变轨原理可知，鹊桥二号在捕获轨道近月点需要减速才能进入冻结轨道运行，所以鹊桥二号在捕获轨道运行时近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，故C错误；
D.在近月点，根据万有引力定律和牛顿第二定律，可得
则有
由此可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，故D错误。
故选：B。
5．（2024 广西）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　）
A．a处最大 B．b处最大
C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小
【解答】解：根据万有引力公式F可知，图中a处与月球距离最小，单位质量的海水受月球引力最大，故A正确，BCD错误；
故选：A。
6．（2024 甲卷）2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是（　　）
A．在环月飞行时，样品所受合力为零
B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
【解答】解：A.嫦娥六号探测器环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，合力不为零，故A错误；
B.若将样品放置在月球正面，样品在月球表面也受到重力作用，月球表面对它的支持力等于重力，故它对月球表面压力不等于零，故B错误；
C.质量是物体本身的属性，不随形状、物态、温度和位置的变化而变化；样品在不同过程中受到的引力不同，但质量不变，故C错误；
D.根据FN＝mg可知，由于月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，因此样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故D正确。
故选：D。
7．（2024 山东）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：对地球同步卫星，万有引力提供向心力
化简得
根据开普勒第三定律
解得
可见，开普勒第三定律中的k值与中心天体有关；
地球质量
同理对“鹊桥二号”中继星，可得月球质量
根据题意T＝T月＝24h
因此解得月球与地球质量之比
综上分析，故ABC错误，D正确。
故选：D。
8．（2024 湖北）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　）
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【解答】解：A.根据万有引力定律
得
由于空间站变轨前、后在P点到地球中心的距离相等，因此空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；
B.根据开普勒第三定律
变轨后的半长轴r2＞r1
联立得
空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；
C.空间站变轨前后的运动情况如图所示：
根据运动的合成与分解，空间站在P点变轨前的速度小于变轨后的速度，即v1p＜v2p，故C错误；
D.空间站从2轨道进入3轨道做向心运动，因此v2Q＞v3Q
空间站在1、3轨道做匀速圆周运动，根据线速度与轨道半径的关系
由于r1＞r3，因此v3＞v1，即v3Q＞v1P
综合分析得v2Q＞v3Q＞v1P
空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。
故选：A。
9．（2024 新课标）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的（　　）
A．0.001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍
【解答】解：设日地距离为r1，则行星GJ1002c的轨道r2＝0.07r1
地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
行星GJ1002c绕红矮星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
联立解得
即这颗红矮星的质量约为太阳质量的0.1倍。
综上分析，故ACD错误，B正确。
故选：B。
10．（2024 选择性）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响）。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体的n倍。的值为（　　）
A．2n B． C． D．
【解答】解：在地球上，忽略地球自转，万有引力等于重力
在某天体表面上，忽略天体自转，万有引力等于重力
解得
在地球上，设弹簧振子的最大加速度为a1，根据牛顿第二定律k 2A＝ma1
在某天体上，设弹簧振子的最大加速度为a2，根据牛顿第二定律k A＝ma2
即a1＝2a2
弹簧振子通过平衡位置时kx＝mg，此时加速度最大，因此g＝2g′
地球的密度
某天体的密度
联立解得
综上分析，故ABD错误，C正确。
故选：C。
11．（2024 浙江）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约500km的轨道。取地球质量6.0×1024kg，地球半径6.4×103km，引力常量6.67×10﹣11N m2/kg2。下列说法正确的是（　　）
A．火箭的推力是空气施加的
B．卫星的向心加速度大小约8.4m/s2
C．卫星运行的周期约12h
D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态
【解答】解：A、根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误；
B、根据万有引力定律提供向心力可知，解得卫星的向心加速度大小为a≈8.4m/s2，故B正确；
C、根据万有引力定律提供向心力可知，卫星运行的周期为T≈1.6h，故C错误；
D、发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。
故选：B。
12．（2023 天津）运行周期为24h的“北斗”卫星比运行周期为12h的（　　）
A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．线速度小
【解答】解：根据万有引力提供向心力有
ma＝mmrω2＝mr
解得
a，v，，T
可知周期越大，轨道半径越大，加速度、角速度和线速度越小，故ABC错误，D正确；
故选：D。
13．（2023 浙江）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则（　　）
A．木卫一轨道半径为
B．木卫二轨道半径为r
C．周期T与T0之比为
D．木星质量与地球质量之比为
【解答】解：设木卫一、木卫二、木卫三的轨道半径分别为r1、r2、r3，木卫三周期为T，公转轨道半径r3＝nr。
A、根据开普勒第三定律可得：，解得：r1，故A错误；
B、根据开普勒第三定律可得：，解得：r2，故B错误；
C、由于开普勒第三定律适用于同一个中心天体，不能根据开普勒第三定律计算周期T与T0之比；由于木星和地球质量关系不知道，无法计算T与T0之比，故C错误；
D、对于木卫三，根据万有引力提供向心力，则有：mnr，解得：M木
对于月球绕地球做匀速圆周运动时，有：m′r，解得：M地
所以木星质量与地球质量之比为：，故D正确。
故选：D。
14．（2023 江苏）设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是（　　）
A．质量
B．向心力大小
C．向心加速度大小
D．受到地球的万有引力大小
【解答】解：卫星受到的万有引力提供向心力，则
解得：a
卫星的质量与月球的质量不相等，则向心力和万有引力也不相等，因为运行的轨道半径相等，则卫星和月球的向心加速度一定相等，故C正确，ABD错误；
故选：C。
15．（2023 北京）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释。比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为ν0的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E＝hν＝mc2（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化。将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率ν＝ν0，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。下列说法正确的是（　　）
A．由方法一得到ν＝ν0（1），g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【解答】解：A、由能量守恒定律可得：hν+mgH＝hν0
由于hν0＝mc2
解得：ν＝ν0（1），故A错误；
B、根据光的频率表达式ν＝ν0可知：ν＜ν0，根据λ可知，接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，故B正确；
C、若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照射到P点，其频率变大，故C错误；
D、由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，故D错误。
故选：B。
16．（2023 湖北）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，如图所示。根据以上信息可以得出（　　）
A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8
B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大
C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9：4
D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
【解答】解：A、根据开普勒第三定律可得k，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为3：2，故A错误；
B、当火星与地球相距最远时，二者的速度方向相反，所以两者的相对速度最大，故B正确；
C、根据题中条件无法求解火星与地球表面的自由落体加速度大小之比，故C错误；
D、根据A选项可知，火星与地球绕太阳运动的周期之比约为3：2，已知地球的公转周期为T1＝1年，则火星的公转周期为：T2≈1.8年。
设经过时间t出现下一次“火星冲日”，则有：（）t＝2π
解得：t＝2.25年
所以下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误。
故选：B。
17．（2023 浙江）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表：
行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　）
A．火星365天 B．火星800天
C．天王星365天 D．天王星800天
【解答】解：由开普勒第三定律，其轨道半径r的三次方与周期T的平方的比值都相等，设地球外另一行星的周期为T'，则有：
则两次冲日时间间隔为t，则
可得：t
对火星和地球，代入数据得：t≈800天
对天王星和地球，代入数据得：t≈369天
故B正确，ACD错误。
故选：B。
18．（2023 广东）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（　　）
A．周期为2t1﹣t0
B．半径为
C．角速度的大小为
D．加速度的大小为
【解答】解：AC、根据图（b）可知，Q的亮度变化的周期为：T＝t1﹣t0
则角速度的大小为：
故AC错误；
B、行星P受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
解得：r
故B正确；
D、行星P的加速度的大小为：a
故D错误；
故选：B。
19．（2023 山东）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质，且都满足F∝。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（　　）
A．30π B．30π C．120π D．120π
【解答】解：设地球半径为R，在地球表面，忽略地球自转，万有引力等于重力：Gmg
月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：Gm月r
由题意得：r＝60R
联立解得：T＝120π
故ABD错误，C正确。
故选：C。
20．（2023 河北）我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质量成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果。结合图2，下列说法正确的是（　　）
A．月球在位置1时会出现大潮
B．月球在位置2时会出现大潮
C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚
D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力
【解答】解：AB、地球处在月球和太阳之间的位置，为大潮，故A正确，B错误；
C、海水在白天涨落叫做潮，在夜间涨落叫做汐，白天和夜间都有涨落现象，故C错误；
D、月球的引潮力和太阳的引潮力可能位于不同的方向甚至相反方向，故合力可能大也可能小，故D错误。
故选：A。
21．（2023 北京）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是（　　）
A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
【解答】解：A、“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，则“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为θ1°，故A正确；
B、7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于7.9km/s，故B错误；
C、根据万有引力与向心力和重力的关系有
ma，mg
可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；
D、“夸父一号”绕地球公转，根据开普勒第三定律无法求出日地间平均距离，故D错误；
故选：A。
22．（2023 新课标）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（　　）
A．质量比静止在地面上时小
B．所受合力比静止在地面上时小
C．所受地球引力比静止在地面上时大
D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
【解答】解：A、物资在空间站中的质量与静止在地面上的质量相等，故A错误；
B、若不考虑地球自转，物资静止在地面时，所受合力为零。物资在空间站中做匀速圆周运动，物资所受的合力为地球对物资的万有引力，则物体在空间站中所受合力比静止在地面上时大，故B错误；
C、由万有引力公式得：F
物资在空间站中离地球球心的距离大于在地面上时离球心的距离，则所受地球引力比静止在地面上时小，故C错误；
D、地球自转角速度等于同步卫星做匀速圆周运动的角速度，同步卫星和物资均绕地球做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：mω2r
解得：ω
由题意可知，空间站运动轨道离地面高度小于地球同步卫星与地面的距离，则空间站做圆周运动的半径小于同步卫星做圆周运动的半径，角速度大于同步卫星的角速度，则空间站做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大，故D正确。
故选：D。
23．（2023 浙江）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片。轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）
A．受到月球的引力为1350N
B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同
D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【解答】解：A、地球表面的重力加速度为10m/s2，则巡航起在地球表面所受引力为1350N，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，则巡航起受到月球的引力一定不为1350N，故A错误；
B、巡航器在AB段运动时做曲线运动，合力一定不为零，一定有加速度，故B正确；
CD、平均速度的方向与位移的方向相同，位移为由初位置指向末位置的有向线段，位移的大小为有向线段的长度，从O到B的位移大小不等于OAB轨迹长度。位移的方向为由初位置末位置，由图可知，OA段和AB段的位移方向不同，则平均速度方向不同，故CD错误；
故选：B。
24．（2023 辽宁）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（　　）
A．k3（）2 B．k3（）2
C．（）2 D．（）2
【解答】解：对于质量为m的卫星绕中心天体做匀速圆周运动时，设其轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，则有：mr，解得M
根据密度计算公式可得：ρ，其中V
联立解得：ρR3
所以有：
即：
其中：k，
解得：（）2，故D正确、ABC错误。
故选：D。
25．（2023 湖南）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（　　）
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
【解答】解：A、重力加速度是矢量，再不同地点指向不同，另外考虑恒星自转，两极处万有引力等于重力，而其它地方万有引力的一个分力等于重力，所以同一恒星表面任意位置的重力加速度不一定相同，故A错误；
B、根据两极处万有引力等于重力得：，解得：g，恒星坍缩后质量M不变，R变小，所以表面两极处的重力加速度一定比坍缩前的大，故B正确；
C、根据星球表面万有引力提供向心力推导第一宇宙速度，得：，v，质量M不变，R变小，所以恒星坍缩前后的第一宇宙速度变大，故C错误；
D、逃逸速度为第一宇宙速度的倍，又根据选项C可知：逃逸速度的表达式为v′，又质量M
联立解得：，中子星密度大于白矮星，质量也大于白矮星，所以中子星的逃逸速度是大于白矮星的逃逸速度，故D错误。
故选：B。
二．多选题（共3小题）
（多选）26．（2024 河北）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　）
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s
【解答】解：A.鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B.鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有maA
同理在B点有maB
代入题中数据联立解得
aA：aB＝81：1
故B正确；
C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D.由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度 11.2km/s，故D正确。
故选：BD。
（多选）27．（2024 湖南）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（　　）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
【解答】解：AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
其中在月球表面万有引力和重力的关系有
联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
代入题中数据可得
故A错误、B正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
则
所以
故C错误、D正确；
故选：BD。
（多选）28．（2024 福建）巡天号距地表400km，哈勃号距地表550km，均环绕地球做圆周运动，问（　　）
A．ω巡＜ω哈 B．v巡＜v哈 C．T巡＜T哈 D．a巡＞a哈
【解答】解：根据万有引力提供向心力得：ma
解得：，，，a
已知：r巡＜r哈，可得：ω巡＞ω哈；v巡＞v哈；T巡＜T哈；a巡＞a哈；故CD正确，AB错误。
故选：CD。
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑