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第一章 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数的图象与性质（1）
【列清单·划重点】
知识点① 反比例函数的图象
反比例函数 的图象是________________.
知识点② 反比例函数图象的性质
(1)图象位置：当 时，两支曲线分别位于第_____象限内；
当 时，两支曲线分别位于第______象限内.
(2)对称性：反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴是第一、三象限角平分线和第二、四象限角平分线；反比例函数的图象也是中心对称图形，对称中心是坐标原点.
注意
反比例函数 中，因为 所以又因为自变量x也不能为0，说明图象的两个分支都无限靠近x轴和y轴，但都不与坐标轴相交，而且两个分支是不连续的.
明考点·识方法
考点① 画反比例函数图象
典例1 画出反比例函数 和 的图象.
思路导析 每个函数各取几组对应点，然后描点、连线得所求图象.
变式 反比例函数 的大致图象是 ( )
考点② 一次函数与反比例函数图象的综合
典例2 一次函数 与反比例函数 (a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是( )
思路导析 本题考查反比例函数图象和一次函数图象的综合，要掌握它们的图象位置和系数的关系才能灵活解题.根据一次函数图象判定a，b的符号，根据ab的符号判定反比例函数图象所在的象限，看是否矛盾即可.
变式 在同一平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象可能是 ( )
当堂测·夯基础
1.下列函数图象位于第一、三象限的是 ( )
2.已知点( 在双曲线 的图象上，则下列四个点中，在双曲线 上的点是 ( )
3.在同一直角坐标系中，函数 与 的大致图象可能为( )
4.如图，过原点的一条直线与反比例函数 的图象分别交于A，B两点，若A点的坐标为( 则 B点的坐标为 ( )
5.反比例函数 图象的对称轴的条数是_________条.
6.如图是三个反比例函数 在x 轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为___________.
参考答案
【列清单·划重点】
知识点 1 由两支曲线组成的
知识点2 (1)一、三 二、四
【明考点·识方法】
典例1 解：列表：
-5 -4 -3 -2 -1 1
-1 -5 5
1 5 -5
2 3 4 5
1
-1
描点、连线即得所求图象.如图所示：
变式 B
典例2 D
变式 A
【当堂测·夯基础】
1. A 2. D 3. D 4. C
5.2
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