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专题26 数据的收集、整理与分析
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命题意图 通过频数直方图等考查考生对实际生活中的实例的统计及数据处理能力；考查对三种统计图表的理解以及应用能力；考查对中位数、众数、平均数、方差的计算与应用能力．考查数据处理能力． 考向分析 中考频度：★★★☆☆ 难度系数：★★☆☆☆ 中考数学中，频数直方图通常是和频数表同步出题的，先从频数表中得到一些信息，再结合频数直方图，求出题目中的未知数．虽然一般都是解答题，但是难度较小，计算量中等，属于中档题．统计图表类问题通常会把把其中的两个图表结合考查，大多为解答题，如将条形统计图和扇形统计图一起考查，常综合考查问题占比或用频数估算总数等问题．对各种统计量的考查中，单独考查各统计量的基本定义与计算时，常出成选择题或填空题，和其他图表一起考查时，多为解答题． 答题技巧 1．在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面． 总体、个体、样本分别是指全体、每一个、部分考查对象，其中“考查对象”指的是“表示事物某一特征的数据”，而不是事物本身．样本容量是指样本中个体的数目，注意样本容量没有单位．用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确． 2．绘制频数分布直方图的一般步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）决定组距与组数（-般取5~12组）； （3）确定分点，常使分点比数据多-位小数，并且把第-组的起点稍微减小一点； （4）列频数分布表； （5）用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 3．极差、方差和标准差的联系与区别 联系：极差与方差、标准差都是表示一组数据离散程度的特征数． 区别：极差表示一组数据波动范围的大小，它受极端数据的影响较大；方差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差越大，稳定性也越小；反之，则稳定性越好．所以一般情况下只求一组数据的波动范围时用极差，在考虑到这组数据的稳定性时用方差．
知识盘点
1．数据的收集、整理
（1）数据的收集方式：全面调查和抽样调查．
（2）数据的整理：
统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据．在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．
2．数据的描述
（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观．
（2）统计图：统计图主要有“条形图”“折线图”“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．
3．简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．
在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量．
4．频数分布表
（1）组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
（2）组数：分成组的个数叫做组数．
（3）频数：各个小组内的数据的个数叫做频数．
（4）频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况．
5．频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图．
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种；
（2）获得一组数据的频数分布情况的一般步骤：
①计算最大值与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④画频数分布直方图．
（3）画等距分组的频数分布直方图的方法：
①画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；
③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
④以横轴上的每条线段为底各作一个小长方形立于横轴上，使各小长方形的高等于相应的频数．
注意：等距分组的直方图中各长方形通常连续排列，中间没有空隙；条形图则是分开排列，长方形之间有空隙．
6． 数据的分析
统计量 定义与计算 意义
平均数 算术平均数：如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，那么 反映数据的平均水平，易受极端值的影响
加权平均数：如果有n个数，其中x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么
中位数 一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据个数是奇数，则处于中间位置的数就是中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数的平均数就是中位数 反映数据的中等水平，不受极端值的影响
众数 一组数据中出现次数最大的数据是众数 反映数据的集中情况
方差 一组数据中，各个数x1，x2，x3，…，xn与平均数的差的平方的平均数叫做方差，即 反映数据的离散程度，方差、标准差越大，数据的波动性越大
7．用样本估计总体
（1）统计的基本思想：样本特征估计总体的特征．
（2）绕计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分折已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响，从而做出正确决策．
【母题来源】（2024 广州）
【母题再现】 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是　　 A．的值为20 B．用地面积在这一组的公园个数最多 C．用地面积在这一组的公园个数最少 D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷 【答案】 【分析】用样本容量50分别减去其它四组的频数可得的值；根据频数分布直方图可知用地面积在这一组的公园个数最多，用地面积在这一组的公园个数最少，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷． 【解答】解：由题意可得，，故选项不符合题意； 由频数分布直方图可知，用地面积在这一组的公园个数最多，故选项符合题意； 由频数分布直方图可知，用地面积在这一组的公园个数最少，故选项不符合题意； 由频数分布直方图可知，这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，没有达到一半，故选项不符合题意． 故选：．
【母题来源】（2024 乐山）
【母题再现】 为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为　　 交通方式公交车自行车步行私家车其它人数（人3051582
A．100 B．200 C．300 D．400 【答案】 【分析】用800乘样本中乘坐公交车上学的人数所占比例即可． 【解答】解：（人， 即估计该年级学生乘坐公交车上学的人数大约为400人． 故选：．
【母题来源】（2024 贵州）
【母题再现】 为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为　　 A．100人 B．120人 C．150人 D．160人 【答案】 【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式，再计算即可． 【解答】解：（人， 故选：．
【母题来源】（2024 凉山州）
【母题再现】 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如下．则甲、乙两团女演员身高的方差、大小关系正确的是　　 A． B． C． D．无法确定 【答案】 【分析】直接根据8位女演员身高的波动情况比较两团的方差即可； 【解答】解：观察甲、乙两团女演员身高的折线统计图，发现甲的波动小于乙的波动， ， 故选：．
【母题来源】（2024 雅安）
【母题再现】 某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85，81，82，86，82，83，92，89．关于这组数据，下列说法中正确的是　　 A．众数是92 B．中位数是84.5 C．平均数是84 D．方差是13 【答案】 【分析】找出这组数据中出现次数最多的即为众数，这组数据排列后找出最中间的两个数求出平均数即为中位数，求出这组数据的平均数，利用方差公式求出方差，判断即可． 【解答】解：排列得：81，82，82，83，85，86，89，92， 出现次数最多是82，即众数为82； 最中间的两个数为83和85，平均数为84，即中位数为84； ，即平均数为85； ，即方差为13． 故选：．
【母题来源】（2024 赤峰）
【母题再现】 在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是　　 A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲 【答案】 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，抽样调查的可靠性，方差的意义，逐一判断即可． 【解答】解：、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，故不符合题意； 、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，故不符合题意； 、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，故不符合题意； 、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，因为，所以发挥稳定的是乙，故符合题意； 故选：．
【母题来源】（2024 自贡）
【母题再现】 学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3，5，7，4，5．这组数据的中位数和众数分别是　　 A．3，4 B．4，4 C．4，5 D．5，5 【答案】 【分析】将数据从小到大排列，中间的数为中位数；出现次数最多的数为众数． 【解答】解：将数据从小到大排列为：3，4，5，5，7， 中位数是5，众数是5， 故选：．
【母题来源】（2024 新疆）
【母题再现】 某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，，，，则应选择的运动员是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】 【分析】从平均数和方差两个角度进行分析即可． 【解答】解：从平均数的角度来看，乙，丙的平均数成绩比甲，丁的平均数成绩高，成绩更优异； 从方差的角度来看，甲，丙的方差成绩数值小，离散程度小，稳定性也越好； 综上，从方差和平均数的两个角度来看，丙运动员的成绩不仅优异，且发挥稳定，应选丙运动员， 故选：．
【母题来源】（2024 北京）
【母题再现】 某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：，得到的数据如下： 50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量（单位：满足时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 　　． 【答案】160． 【分析】根据题意，先写出10个数据中的一等品，然后即可计算出估计这200个工件中一等品的个数． 【解答】解：满足时，评定该工件为一等品， 抽取10个工件的一等品有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02，共计8个， 估计这200个工件中一等品的个数是， 故答案为：160．
【母题来源】（2024 长春）
【母题再现】 某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取20名学生对食堂进行满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：（数据分成4组：6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x≤10） b．高中部20名学生所评分数在8≤x＜9这一组的是： 8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 c．初中部、高中部各20名学生所评分数的平均数、中位数如下： 平均数中位数初中部8.38.5高中部8.3m
根据以上信息，回答下列问题： （1）表中m的值为 　　； （2）根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”． ①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a、b，则a 　　b；（填“＞”“＜”或“＝”） ②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数． 【答案】（1）8.3； （2）①＞； ②360人． 【分析】（1）根据中位数的定义解答即可； （2）①根据中位数的定义判断出a的取值范围，根据题意可得b的值，再比较大小即可； ②用800乘高中部样本中对食堂“非常满意”的学生人数所占比例即可． 【解答】解：（1）由题意得，m＝＝8.3， 故答案为：8.3； （2）①∵初中部的中位数为8.5， ∴a≥10， 由题意得，b＝4+5＝9， ∴a＞b， 故答案为：＞； ②800×＝360（人）， 答：高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数约为360人．
【母题来源】（2024 长沙）
【母题再现】 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型人数百分比纯电混动氢燃料3油车5
请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了 　　人；表中　　，　　； （2）请补全条形统计图： （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】（1）50，30，6； （2）见解析； （3）； （4）3600人． 【分析】（1）根据喜欢纯电的人数和所占的百分比即可求出调查人数，根据频数、总数和频率的关系求出和即可； （2）根据的值即可补全条形统计图； （3）用乘以喜欢混动的人数所占的百分比即可； （4）用4000乘以喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的人数所占的百分比即可． 【解答】解：（1）本次调查活动随机抽取了（人， ， ，， ，； 故答案为：50，30，6； （2）补全条形统计图如图所示： （3）， 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （4）（人， 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人．
【母题来源】（2024 青海）
【母题再现】 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： ②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 项目 统计量 学生操作规范性书写准确性平均数方差平均数中位数小青41.8小海42
根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的　　，比较和的大小 　　； （2）计算表格中的值； （3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由； （4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 【答案】（1）2，；（2）2，（3）详见解析；（4）详见解析． 【分析】（1）根据中位数和方差的概念即可解答； （2）根据平均数的概念即可解答； （3）根据表中的上统计量，对两名同学的得分进行评价，理由合理即可； （4）针对分析，言之有理即可． 【解答】解：（1）由题干可知小青中位数：， ； 由图①来看，很明显小青的波动幅度要大于小海的波动幅度， ； 故答案为：2，． （2）小海的平均数； （3）情况①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的 方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定； 或：情况②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高， 所以小海在物理实验中书写更准确； 或：情况③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性 更高，所以小海的综合成绩更好． （4）情况①熟悉实验方案和操作流程． 或：情况②注意仔细观察实验现象和结果 或：情况③平稳心态，沉稳应对． 备注：第（3）（4）题答案不唯一，言之有理即可，至少列出一条．
【母题来源】（2024 包头）
【母题再现】 《国家学生体质健康标准年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格，其中表示测试成绩（单位：．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下： ．本校测试成绩频数（人数）分布表： 等级优秀良好及格不及格频数（人数）40706030
．本校测试成绩统计表： 平均数中位数优秀率及格率222.5228
．本校所在区县测试成绩统计表： 平均数中位数优秀率及格率218.7223
请根据所给信息，解答下列问题： （1）求出的值； （2）本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？ （3）请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议． 【答案】（1）； （2）； （3）见解析． 【分析】（1）利用优秀的人数除以总人数即可求出的值； （2）根据中位数的定义即可求出答案； （3）从平均数和优秀率分析即可，答案不唯一，合理即可 【解答】解：（1）； （2）设乙同学的成绩为 ， 中位数为228， ， 解得， 答：乙同学的测试成绩是； （3）从平均数来看，该校九年级全体男生立定跳远测试高于全县平均数，从优秀率来看，该校九年级全体男生立定跳远测试低于全县的优秀率，所以要加强训练强度，努力提高优秀率．
【母题来源】（2024 武汉）
【母题再现】 为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮4次，投中一次计1分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表． 测试成绩频数分布表 成绩分频数4123215106
根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出，的值和样本的众数； （2）若该校九年级有900名学生参加测试，估计得分超过2分的学生人数． 【答案】（1），，众数为3； （2）450名． 【分析】（1）用频数分布表中2分的频数除以扇形统计图中2分的百分比可得的值，用总人数乘以3分百分比求出的值，即可求出的值，用的值除以总人数即可求出的值，根据众数的定义即可求出众数； （2）根据用样本估计总体，用900乘以样本中超过2分的学生人数所占的百分比，即可得出答案． 【解答】解：（1）由题意得，， ， ， ， ， 样本的众数为3； （2）（名， 答：估计得分超过2分的学生人数有450名．
【母题来源】（2024 河南）
【母题再现】 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103
根据以上信息，回答下列问题． （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是 　　（填“甲”或“乙” ；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为 　　分． （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． （3）规定“综合得分”为：平均每场得分平均每场篮板平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 【答案】（1）甲，29；（2）因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好．（注：答案不唯一，合理即可）；（3）乙队员表现更好． 【分析】（1）根据中位数的计算方法求解即可； （2）根据平均数的概念求解即可； （3）根据“综合得分”的计算方法求出甲和乙的得分，然后比较求解即可． 【解答】解：（1）由折线图可得甲得分更稳定， 把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次、第四次的成绩分别为28和30， 故中位数为， 故答案为：甲，29； （2）因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，所以甲队员表现更好．（注：答案不唯一，合理即可）； （3）甲的综合得分为：． 乙的综合得分为：． 因为，所以乙队员表现更好．
1．（2024 雨花区一模）下列说法中，正确的是　　
A．一组数据4，4，2，3，1的中位数是2
B．反映空气的主要成分（氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占宜采用折线统计图
C．甲、乙两人各10次射击的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定
D．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
2．（2024 肥城市一模）长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是　　
A．甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数
B．甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数
C．甲班视力值的众数小于乙班视力值的众数
D．甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差
3．（2024 五华区校级模拟）某公司统计了今年4月份销售部10名员工销售某种商品的业绩如下表：
每人销售量件 490 260 220 160
人数人 1 2 5 2
则这10名销售人员4月该商品销售量的中位数和众数分别为　　
A．220，220 B．260，240 C．220，240 D．260，220
4．（2024 秦淮区二模）某班全体学生2024年初中毕业体育考试的成绩如表：
成绩分 32 36 39 40
人数人 1 2 4 33
下列关于该班学生这次考试成绩的结论，其中错误的是　　
A．平均数是39.5分 B．众数是40分
C．中位数是37.5分 D．极差是8分
5．（2024 平谷区二模）某中学共有1000名学生，为了解这1000名学生参加志愿者服务的时长情况，从中随机抽取了100名学生进行访问，获得了他们的志愿者服务时长（单位：小时），数据整理如下：
志愿者服务时长
学生人数 10 20 23 20 15 12
根据以上数据，估计这1000名学生的志愿者服务时长不小于300小时的学生的人数为 　　名．
6．（2024 金乡县二模）若一组数据，，，，的平均数为4，方差为2，则，，，，的方差为 　　．
7．（2024 西湖区校级二模）为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．
（2）若本市某天的出行人次约为180万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为 　　万；
（3）根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．
8．（2024 渝中区校级二模）为了进一步改善民众的生存环境、居住环境，切实提高民众的生活质量，重庆近年来利用城市边角地修建了大量的免费城市公园，累计建成各类公园超2000个，让民众在家门口就有了“小花园”、“健身房”．为了了解市民对新修建的滨江公园和体育公园的满意度，现从对滨江公园和体育公园的满意度评分中各随机抽取10份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，不满意，比较满意，满意，非常满意．下面给出了部分信息：
抽取的对滨江公园的评分数据：68，76，85，87，88，92，94，95，95，100．
抽取的对体育公园的评分数据中“满意”包含的所有数据：85，87，89，89
抽取的对滨江公园和体育公园的评分统计表
公园 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比
滨江公园 88 90
体育公园 88 93
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：　　，　　，　　；
（2）根据以上数据，你认为哪一个公园更受市民喜爱，请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）5月的一天，有2000人前往滨江公园，1800人前往体育公园，估计当天对前往的这两个公园感到非常满意的市民人数．
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1．【答案】
【分析】选项根据中位数的定义判断即可；选项根据各种统计图的特点判断即可；选项根据方差的意义判断即可；选项根据全面调查和抽样调查的定义判断即可．
【解答】解：．一组数据4，4，2，3，1的中位数是3，原说法错误，故本选项不符合题意；
．反映空气的主要成分（氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占宜采用扇形统计图，原说法错误，故本选项不符合题意；
．甲、乙两人各10次射击的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定，说法正确，故本选项符合题意；
．对载人航天器零部件的检查适合采用全面调查，原说法错误，故本选项不符合题意．
故选：．
2．【答案】
【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义列式计算即可．
【解答】解：．甲班视力值的平均数为：，
乙班视力值的平均数为：，
所以甲班视力值的平均数等于乙班视力值的平均数，故选项说法错误，不符合题意；
．甲班视力值的中位数为，乙班视力值的中位数为，
所以甲班视力值的中位数等于乙班视力值的中位数，故选项说法错误，不符合题意；
．甲班视力值的众数为4.7，乙班视力值的众数为4.7，
所以甲班视力值的众数等于乙班视力值的众数，故选项说法错误，不符合题意；
．甲班视力值的方差为，
乙班视力值的方差为，
所以甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差，故选项说法正确，符合题意；
故选：．
3．【答案】
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【解答】解：第5个和第6个数据都是220，
这10名销售人员4月该商品销售量的中位数是，
出现的次数最多，
这10名销售人员4月该商品销售量的众数是220
故选：．
4．【答案】
【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的概念和计算公式计算，判断即可．
【解答】解：、平均数为：，本选项结论正确，不符合题意；
、40出现的次数最多，众数是40，本选项结论正确，不符合题意；
、中位数是40，本选项结论错误，符合题意；
、极差是：，本选项结论正确，不符合题意；
故选：．
5．【答案】470．
【分析】用总人数乘样本中服务时长不小于300小时的学生的人数所占比例即可．
【解答】解：（名，
即这1000名学生的志愿者服务时长不小于300小时的学生的人数为470名．
故答案为：470．
6．【答案】8．
【分析】根据平均数与方差的定义和性质，先得出，再得出，结合方差公式进行计算即可．
【解答】解：一组数据，，，，的平均数为4，方差为2，
，
，
则，，，，的平均数为
，
则，，，，的方差为
，
故答案为：8．
7．【答案】（1）此次调查的市民总人数有200人．
（2）99．
（3）希望市民出行少开车，多选择地铁、公交车等公共交通工具（答案不唯一，合理即可）．
【分析】（1）利用除公交车出行之外的人数公交车出行人数的占比），即可求出市民总人数，再用市民总人数除公交车出行之外的人数，即可补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体的方法计算求解即可；
（3）答案不唯一，合理即可．
【解答】解：（1）此次调查的市民总人数：（人，
（人，补全的条形统计图如下：
答：此次调查的市民总人数有200人．
（2）（万人），
故答案为：99．
（3）希望市民出行少开车，多选择地铁、公交车等公共交通工具（答案不唯一，合理即可）．
8．【答案】（1）15；88；98；
（2）滨江公园更受市民喜爱，理由见解答（答案不唯一）；
（3）1540人．
【分析】（1）根据众数的定义可得的值，根据中位数的定义可得的值，用“1”分别减去其它三部分所占百分比可的值；
（2）比较平均数、中位数、中位数可得答案；
（3）用两个公园的人数分别乘样本中“非常满意”所占百分比，再求和即可解答．
【解答】解：（1）在抽取的对滨江公园的评分数据中，95出现的次数最多，故众数；
把体育公园的评分数据从小到大排列，排在中间的两个数是87，89，故中位数；
，即；
故答案为：95；88；30；
（2）滨江公园更受市民喜爱，理由如下：
两个公园的平均数相同，但滨江公园的中位数和众数比体育公园的高，所以滨江公园更受市民喜爱（答案不唯一）；
（3）（人，
答：估计当天对前往的这两个公园感到非常满意的市民人数大约为1540人．

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