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6
牛顿运动定律的应用(一)
第四章　运动和力的关系
2
理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁.
1
熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.
重点
从受力确定运动情况
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车.列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置.这是如何做到的呢？
根据列车前进的速度和到站台的距离，采取制动措施，控制加速度，实现准确停车.
F合
a
力
运动
F合＝ma
桥梁
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
研究对象：质量为m的物体
＝2ax
重力
弹力
摩擦力
从受力情况确定运动情况
从受力情况确定运动情况 基本思路
1.一辆轿车正在以15 m/s的速度匀速行驶，发现前方有情况，紧急刹车后车轮抱死，车轮与地面间的动摩擦因数为0.71.取 g ＝10 m/s2.
(1)车轮在地面上滑动时，车辆的加速度是多大？
(2)车轮抱死后，车辆会滑行多远？(计算结果保留三位有效数字)
(1)车轮在地面上滑动时，车辆的加速度是多大？
轿车竖直方向受力平衡FN＝mg
根据滑动摩擦力公式，得Ff＝－μFN＝－μmg
根据牛顿第二定律，
答案　7.1 m/s2
(2)车轮抱死后，车辆会滑行多远？(计算结果保留三位有效数字)
答案　15.8 m
如图所示，根据匀变速运动规律，有
v2－v02＝2ax
2.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置.(取g ＝10 m/s2)
(1)运动员以v0＝3.4 m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面间的动摩擦因数μ1＝0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？
答案　见解析
选择滑行的冰壶为研究对象，冰壶所受合力等于滑动摩擦力Ff，如图所示.
根据滑动摩擦力公式，有Ff＝－μ1FN＝－μ1mg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
加速度为负值，方向与x轴正方向相反.
mg
FN
Ff
(2)按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动.若运动员仍以v0＝3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
答案　见解析
设冰壶滑行10 m后的速度为v10，滑行过程，如图所示
冰壶在前一阶段有v102－v02＝2a1x10
冰壶后一阶段的加速度为a2＝－μ2g＝－0.9×0.02×10 m/s2＝－0.18 m/s2
滑行10 m后为匀减速直线运动，由0－v102＝2a2x2
mg
FN
Ff
mg
FN
Ff2
冰壶第二次滑行的总距离为x＝x10＋x2＝(10＋21) m＝31 m
第二次比第一次多滑行的距离为Δx＝x－x1＝(31－28.9) m＝2.1 m.
mg
FN
Ff
mg
FN
Ff2
从运动情况确定受力
F合
a
力
运动
F合＝ma
桥梁
v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
研究对象：质量为m的物体
＝2ax
重力
弹力
摩擦力
从运动情况确定受力情况
从运动情况确定受力情况 基本思路
3.民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面(如图甲所示)，人员可沿斜面滑行到地面.斜面的倾角为30°(如图乙所示)，人员可沿斜面匀加速滑行到地上.如果气囊所构成的斜面长度为8 m，一个质量为50 kg的乘客从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2 s.求乘客与气囊之间的动摩擦因数.(g＝10 m/s2)
乘客做匀变速直线运动
已知位移、时间、初速度
如何选用公式求加速
根据牛顿第二定律求合外力
摩擦力及动摩擦因数
设乘客沿气囊下滑过程的加速度为a
对乘客进行受力分析如图所示
根据牛顿第二定律，有
x方向mgsin θ－Ff＝ma
y方向FN－mgcos θ＝0且Ff＝μFN
θ
y
x
mg
FN
Ff
mgsin θ
mgcos θ
4.质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动，0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图所示.g取10 m/s2，求力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数.
答案　60 N　0.2
F
mg
FN
f
F
mg
FN
v
v
f
由牛顿第二定律可得F＋μmg＝ma1
由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma2
研究对象
m
分析受力
分析运动过程
F1 、F2…Fn
合力
F
加速度
a
合成、正交分解
F＝ma
v0、v 、t、 x
1.正确的进行受力分析和运动过程分析是基础.
2.通过受力求解加速度是关键.

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