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超重和失重
第四章　运动和力的关系
2
知道什么是视重.
3
知道什么是超重和失重现象.
1
熟练掌握测量重力的两种方法.
4
会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题.
重点
重点
重点
重难点
中国航天员太空就餐名场面
超重和失重的理解
1.先测得物体自由落体的加速度 g
2.再利用天平测量物体的质量 m
3.利用牛顿第二定律可得 G＝mg
方法一
在地球表面附近，物体由于地球的吸引而受到重力.如何测得物体重力的大小？
利用平衡条件对重力进行测量
将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。 这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等，测力计的示数反映了物体所受的重力大小，称为视重。
方法二
1.在方法二中，为什么要使物体处于静止状态呢？
2.如果物体不处于静止状态，会带来什么问题呢 ？
人站在体重计上向下蹲的过程中，为什么体重计的示数会变化呢？
如图所示 ，一个人站在体重计上，在他下蹲的过程中，他发现体重计的示数发生变化.选取人为研究对象.人受到重力mg和体重计对人的支持力FN，这两个力的共同作用使人在下蹲的过程中，先后经历静止、加速和减速三个阶段.
(1)当人静止时，人受到的支持力与重力的大小关系如何？
(2)当人向下加速时，人受到的支持力与重力的大小关系如何？
(3)当人向下减速时，人受到的支持力与重力的大小关系如何？
(1)当人静止时，人受到的支持力与重力的大小关系如何？
人静止时：
加速度等于零，合外力等于零，以向上为正：FN=mg
根据牛顿第三定律，体重计对人的支持力与人对体重计的压力等大反向，所以体重计的示数FN′ =mg，显示为等于物体的重力，这种现象称为平衡状态
a=0
mg
FN
人在加速下蹲过程中：
加速度向下，合外力向下，以向下为正：mg>FN
根据牛顿第三定律，体重计对人的支持力与人对体重计的压力等大反向，所以体重计的示数FN′ 失重：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）小于物体所受重力的现象
a
mg
FN
(2)当人向下加速时，人受到的支持力与重力的大小关系如何？
人在减速下蹲过程中：
加速度向上，合外力向上，以向上为正：FN>mg
根据牛顿第三定律，体重计对人的支持力与人对体重计的压力等大反向，所以体重计的示数FN′ >mg，显示为大于物体的重力，这种现象称为超重
超重：物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于物体所受重力的现象
a
mg
FN
(3)当人向下减速时，人受到的支持力与重力的大小关系如何？
1.(2021·北京市石景山区高一期末)某志愿者站在力传感器上分别完成下蹲和站起动作，计算机同时采集相应的数据，如图所示，这是做其中一个动作时，力传感器的示数随时间变化的情况，下列判断正确的是
A.这是站起过程，先失重后超重
B.这是站起过程，先超重后失重
C.这是下蹲过程，先失重后超重
D.这是下蹲过程，先超重后失重
√
根据题图可知，F先增大，后减小，再增大，最后不变.则先超重再失重，最后平衡.加速度先向上再向下，最后为零.该过程中先向上加速再向上减速，最后静止，应为站起过程.故B正确.
规律总结
判断超重、失重状态的方法
1.从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态.
2.从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态.
3.注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关.
超重、失重的有关计算
电梯里面的超失重
(1)电梯向上启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？
思考与讨论
电梯启动瞬间加速度竖直向上，支持力大于重力.电梯匀速向上运动时，支持力等于重力.
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？
若电梯向上减速，加速度竖直向下，支持力小于重力；若电梯向下减速，加速度竖直向上，支持力大于重力.
思考与讨论
(3)人的质量为m，电梯加速度大小为a，当电梯加速向上和向下运动时，求电梯底板对人的支持力的大小．
加速向上运动时
FN－mg＝ma
FN＝mg＋ma
加速向下运动时
FN＝mg－ma.
mg－FN＝ma
思考与讨论
2.质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数.
(1)匀速上升；
答案　60 kg
当升降机匀速上升时，由平衡条件得：
FN1＝mg＝600 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计压力为600 N，故体重计示数为60 kg.
当升降机以a1＝4 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿第二定律得：FN2－mg＝ma1，
则FN2＝mg＋ma1＝840 N
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为840 N，故体重计示数为84 kg.
(2)以4 m/s2的加速度加速上升；
答案　84 kg
当升降机以a2＝5 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿第二定律得：mg－FN3＝ma2，
则FN3＝mg－ma2＝300 N，
由牛顿第三定律得，人对体重计的压力为300 N，故体重计示数为30 kg.
(3)以5 m/s2的加速度加速下降.
答案　30 kg
3.(多选)电梯的顶部挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂了一个质量为1 kg的重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N.关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)
A.电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2，
处于超重状态
B.电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2，
处于失重状态
C.电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2，处于失重状态
D.电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2，处于超重状态
√
√
电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，即质量为1 kg的重物重力为10 N，某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为12 N，属于超重现象，超重时，加速度方向竖直向上，向上加速和向下减速的加速度方向都是竖直向上的，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，A、D正确.
4.(多选)某地一观光塔总高度达600 m，游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图所示.则下列说法正确的是
A.t＝4.5 s时，电梯处于超重状态
B.5～55 s时间内，绳索拉力最小
C.t＝59.5 s时，电梯处于超重状态
D.t＝60 s时，电梯速度恰好为0
√
√
t＝4.5 s时，a＞0，加速度竖直向上，电梯处于超重状态，故A正确；
5～55 s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；
t＝59.5 s时，a＜0，加速度方向竖直向下，电梯处于失重状态，故C错误；
根据a－t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，0～60 s内a－t图像与坐标轴所围的面积为0，所以0～60 s内速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60 s时，电梯速度恰好为0，故D正确.
归纳总结
超重、失重的比较
特征状态 加速度 视重(F)与重力的关系 运动情况 受力图
平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速直线运动
超重 竖直向上或有竖直向上的分量 由F－mg＝ma得F＝m(g＋a)>mg 向上加速或向下减速
失重 竖直向下或有竖直向下的分量 由mg－F＝ma得F＝m(g－a)完全失重 a＝g F＝0 自由落体运动、竖直上抛运动
归纳总结
5.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正确的是
A.在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B.上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C.下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D.在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
√
A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确.
总结提升
1.完全失重状态的说明：在完全失重状态下，平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失，比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等，靠重力才能使用的仪器将失效，不能再使用(如天平、液体压强计等).
2.完全失重时重力本身并没有变化.
6.在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g取10 m/s2)，则：
(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？
答案　4 s
由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s加速上升过程.
(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
答案　30 N　不变
根据题意知，在4～18 s时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知，台秤受到的压力大小和物体的重力相等，即G＝30 N
根据超重和失重的本质知物体的重力不变.
(3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？
超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N，
失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N
由牛顿第二定律得F合′＝ma2，则
由牛顿第二定律得F合＝ma1，则
1、超重和失重是一种物理现象。
2、物体是超重还是失重是由a的方向来判定的，与v方向无关。不论物体处于超重还是失重状态，重力不变。
规律
a 向上 示重 > 重力 超重状态
a 向下 示重 < 重力 失重状态
本质：变化的是弹力，重力不变，是牛顿第二定律的表现
（若a=g则完全失重）

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