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2024年秋九年级数学上册导学案(4-1)
班级 学生姓名：
课题：4.1等可能性
学习目标：
1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）。
2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
学习重点：会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
学习难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
自学要求：认真阅读教材P128-129，回答下列问题：
新知体验：
问题导入：
从你所在的班级中任意抽取一名同学的学号，它是奇数与偶数的可能性相同吗？
该同学是男生与女生的可能性相同吗？
2、探索新知：
知识点一：感知等可能性：
活动一：做一做、想一想：
在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，
从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？
出现可能的结果为 。
一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意
摸出1个球，会出现哪些可能的结果？摸出白球与红球的可能性一样吗？
出现可能的结果为 ；摸出白球与红球的可能性 。
（3）已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，如图1所示，
当转盘停止转动时，指针落在三种颜色区域上的可能性一样吗？
指针落在三种颜色区域上的可能性 。
如图2所示，当转盘停止转动时，指针落在两种颜色区域上
的可能性一样吗？指针落在三种颜色区域上的可能性 。
小结：1、 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是 事件，每次试验有且只有
其中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会 ，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，
也称这个试验的结果具有等可能性。
如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果
出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性。
试一试：1、下列说法正确的是（ ）
A、可能性很大的事件在一次实验中一定发生 B、可能有很大的时间在一次实验中不一定会发生。
C、必然事件在一次实验中有可能不会发生 D、不可能事件在一次实验中有可能发生。
某校九年级选出3名同学参加学校组织的法制和安全知识竞赛，比赛规定以抽签的方式确定每个人的
出场顺序。主持人表示，出场顺序数字1，2，3，分别写在三张同样的纸上，并将这些纸条放在
一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽取一张，小星第一个抽。下列说法正确的是（ ）
A、小星操作1数字1的可能性最小 B、小星抄到数字2的可能性最大
C、小星抄到数字上的可能性最大 D、小星抄到每个数的可能性相同
二、例题讲解
例1、抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：
　（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
　（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？
例2、抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．
（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？
（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？
（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？
三、基础强化：
1、一只不透明的袋子里有1个白球和2个红球，这些除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，
下列说法中不正确的是（　 　）
　A、摸到白球和摸到红球是等可能的　　　 B、摸到任何一球的机会都是均等的
　C、摸到1个球会出现三种结果　　　　　 D、摸到红球的机会大
2、如图，正方形ABCD和扇形ADE的周长相等，在这个图形中做扎针试验，
若P表示针头扎在扇形内的可能性大小，Q表示扎头扎在正方形内
的可能性大小，则P和Q之间的大小关系是（ ）
A、PQ D、无法确定
3、抛出一枚质地均匀的骰子。给出下列事件：
①朝上一面点数是奇数，②朝上点一面点数是整数，③朝上一面点数是3的倍数，
④朝上一面点数是5的倍数。将这些事件的序号按发生可能性大小的顺从小到大的顺序排列为 。
4、有7张卡片，分别写有1、2、3、4、5、6、7，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
　（1）可能的结果有哪些？它们是等可能的吗？ ；
　（2）抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？ ；
　（3）大于4与小于4的这两个事件是等可能的吗？ 。
拓展提高：
甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加一次活动，很幸运的是，他们都能获得
一件精美的礼品，如图。他们每人只能从其中一串最下端取一件礼品，
直到礼品取完为止。甲第一个取礼品，然后是乙、丙、丁、戊依次取第2个
到第5个礼品，当然方法各种各样，那么他们共有 种不同的取法。
五、总结反思：
判断试验结果是否具有等可能性的方法：（1）试验的所有可能发生的结果都是随机事件，
且每次试验有且只有其中的一个结果出现，（2）每个结果出现的机会均等.
六、随堂检测：
1、有四根细木棒，它们的长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm.现从中任取3根，会有几种可能的结果？
是等可能的吗？恰好搭成一个三角形的结果有哪些？
2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？　某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出的球和摸出红球这两个事件是等可能的.
（1）你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？
（2）因为出现非等可能是由于其中两个球是红球，所以你认为怎样处理这两个红球.

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