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2024年秋九年级数学上册导学案(4-3)
班级 学生姓名：
课题：4.2等可能条件下的概率（一）（2）
学习目标：
会用列举法（列表和画树状图）计算一些随机事件所含可能结果数及事件发生的概率。
经历解决问题和克服困难取得成功的过程，或者一些研究问题的是经验和方法。
学习重点：用列举法计算一些随机事件所蕴含的可能结果数及事件发生的概率。
学习难点：能否不重不漏的列出随机事件发生所有可能性结果所有等可能结果。
自学要求：认真阅读教材P133-135，回答下列问题：
新知体验：
问题导入：
明星演唱会在我市举行，现在只有一张入场券。小明和小红都想去，他们决定用抛硬币的方法决定谁去，小明说：“抛硬币2次，2次朝上的，小红去，否则，我去”。小明的说法公平吗？
2、探索新知：
知识点一：体验列表、树状图来表示等可能条件下的概率：
活动一：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？
(
正面
反面
)分析：对抛掷一枚质地均匀的硬币2次的试验，
我们将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，正）；
第1次正面朝上，第2次反面朝上，记作（正，反）；
第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（反，正）；
第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（反，反）．
这样，我们可以利用表格（如表1）列出所有可能出现的结果：
这4种结果是等可能的．其中，2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P（正，正）＝．
们还可以画图（如 图1），列出2次抛掷所有等可能出现的结果：像这样的图，我们称之为树状图，
它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．
(
正面
反面
)
表1 图1
思考　“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
知识点二：用列表或树状图求概率适合的条件：
列表法： 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
树状图法 ：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果 ，通常采用树状图法求概率。
二、例题讲解
例1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，
小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
例2、抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？
三、基础强化：
1、柜子里有5双鞋，取出右脚穿的鞋的概率为 （　 　）
A、　　　 　B、　　　 　C、　　 　 D、
2、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是 （　 　）
A、　　　 　B、　　　 　C、　　　　 D、
3、一只袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，从袋中任取2个珠子
都是蓝色珠子的概率是 （　 　）
A、　　 　　 B、　　　 　C、　　　 　D、
4、如图有一电路AB由图示开关控制，闭合a、b、c、d、e五个开关中的
任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 。
“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规定：甲乙到做“石头、剪子、 布”三种手势中的一种，规定石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同，
不分胜负，甲乙两人每次都是随机并且同时做出三种手势中的一种，
那么甲取胜的概率是 。
拓展提高：
一只不透明的袋子中装有一个白球，两个红球，这些球除颜色外都相同。搅匀后任意摸出一个球。
记下颜色后，
如果放回，搅匀再从中任意摸出一个球，2次到没到红球的概率是多少？
如果不放回，搅匀再从中任意摸出一个球，2次到没到红球的概率是多少？
五、总结反思：
1、列表法适用于两步或者两次进行抽出结果的概率题。用表格的横行表示其中一步或者一次的所有结果，
用竖行表示出另一步或者另一次的所有结果，从而将两步或者两次的所有结果写到表格之中。
注意有放回和无放回的区别。
2、树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
运用树状图法求概率的条件，当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。
随堂检测：
若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内
（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 。
2、一对骰子，如果这两个骰子正面的点数和为2、11 、12，那么甲赢；如果两个骰子正面点数之和为7，
那么乙赢，如果正面点数之和为其他数。那么甲乙都不赢，继续下去，直到有一个人赢为止，你认为游戏公平吗，为什么？

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