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弹性碰撞模型-2025高考物理专项复习动量守恒的十
种模型
动量守恒的八种模型
弹性碰撞模型
模型解读
1.
碰撞过程的四个特点
(1)时间短：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。
(2)相互作用力大：碰撞过程中，相互作用力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大。
(3)位移小：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物
体在碰撞前后仍在同一位置。
(4)满足动量守恒的条件：系统的内力远远大于外力，所以即使系统所受合外力不为零，外力也可以忽略，
系统的总动量守恒。
(5).速度要符合实际
()如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰
撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的
速度v前≥v后·
(说)如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为
零。若碰后沿同向运动，则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度，即"≥V后。
2.动动弹性碰撞
已知两个刚性小球质量分别是m1、m2,
m1U+m22=mv'+m22',
1
1
1
)77222+12三222形%+
2mzv吃，
3.一动一静"弹性碰撞模型
如图所示，已知A、B两个刚性小球质量分别是m1、m2,小球B静止在光滑水平面上，A以初速度
o与小球B发生弹性碰撞，
AO
BO A B
zh7177n77/777m7zziiimi
取小球A初速度的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后系统动量守恒、动能不变，有
mjun=mv+m2v2
m1=
1
2m+
2m喝
联立解得，=m-m
m+m2
m1+m2
讨论：(1)若m1>m2,则0o,物理意义：入射小球质量大于被碰小球质量，则入射小球
碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大于入射小球碰前的速度。
(2)若m=2,则v=0、2=o,物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰后两球交换速度。
(3)若m,量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
(4)若mm2,则U1趋近于o、2趋近于2，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量大得多，则入射
小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的2倍，也就是说被碰小球对入射小球的
运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽略，例如用一个铅球去撞击一个乒乓球。
(5)若m12,则v1趋近于-v、v2趋近于0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质量小得多，则入射
小球几乎被以原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如乒乓球撞击铅球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目套用，应用的前提条件是一个运动的物体去碰撞一个静止的物体，且是
弹性碰撞。
4."一动一静"弹性碰撞模型的类比应用
广义地讲，“碰撞”就是一种相互作用，弹性碰撞模型的应用不仅仅局限于“碰撞”，如果相互作用前后系统
满足动量守恒、动能不变，具备了这一特征的物理过程，就可理解为“弹性碰撞”过程，就可以类比弹性碰
撞的规律解题。
如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B,开始时弹簧处于原长，现给A一个向右
的瞬时冲量，让A开始以速度o向右运动，若m4>mg,则当弹簧再次恢复原长时，木块A和B通过
弹簧相互作用，系统动量守恒，机械能守恒，A和B之间的相互作用可以视为弹性碰撞，弹簧再次恢复
原长时，相当于木块A与木块B之间的弹性碰撞结束，则此时A、B的速度分别为4=mA一m心
mA+mB
2mAUo
UB=
,由于mA>mg,所以此时A的速度向右，且A的速度小于B的速度。
TmA十mB
0
nnnnnninnnnnnnnnnnnnndnnnnn
处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理选取所研究的系统。
(2)弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。
(3)弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等。
碰撞的可能性

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