资源简介

(共45张PPT)
学习目标
2
知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.
1
知道什么是阻尼振动，知道实际的振动可以看作简谐运动的条件.
重点
3
知道什么是共振，掌握产生共振的条件，理解共振曲线.
重难点
重点
“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。
这是为什么？
物理的极致美感—神奇的沙子共振
科学家的灵窍、诗人的心扉、画家的慧眼，此三者所感受到的都是同样的和谐、同样的优美、同样的富有韵律与节奏。
阻尼振动
简谐运动
无外力干预
振幅不变，机械能守恒
现实生活中是否存在简谐运动？若振动过程中存在阻力，它的振幅又发生如何变化呢？
由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然逐渐减小，最终停止
1.固有振动和固有频率
(1)固有振动：振动系统在不受外力的情况下的振动.
(2)固有频率：固有振动的频率.由系统本身的性质决定，与振幅大小无关.
单摆的周期公式
弹簧振子周期公式
2.阻尼振动
(1)定义：振动系统受到阻力的作用，振幅随时间逐渐减小的振动，叫作阻尼振动.
(2)阻尼振动的图像
1.阻尼振动中振动系统能量衰减的方式有哪些？
(1)一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能.例如：单摆运动时受到空气的阻力.
(2)另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少.
例如：音叉发声时，一部分机械能随声波
辐射到周围空间，导致音叉振幅减小.
2.阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振动系统的周期和频率也会发生变化吗？
T
T
T
不变，振子的频率和周期与振幅无关.
1.(2021·华中师大附中检测)由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中
A.振幅减小、周期减小、机械能减小
B.振幅减小、周期不变、机械能减小
C.振幅不变、周期减小、机械能减小
D.振幅不变、周期不变、机械能减小
√
由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能减小、振幅减小，但其周期为固有周期，即周期不变，故选B.
2.(多选)如图是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是
A.振动过程中周期变小
B.振动过程中周期不变
C.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
√
√
阻尼振动中，单摆的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确；
因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项C正确；
由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，选项D错误.
受迫振动
实际的振动一定是阻尼振动.摇曳的树叶会停下来，摆动的秋千也会停止运动.那么怎样才能产生持续的振动呢？
受迫振动
用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。
①跳板在人走过时发生的振动
②机器底座在机器运转时发生的振动
③听到声音时耳膜的振动
④电磁打点计时器的振针所做的振动
受迫振动实例：
振针
针头
结论：物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关.
受迫振动的频率与什么因素有关呢？
受迫振动
1.驱动力
驱动力：作用于振动系统的周期性的外力.
2.受迫振动
(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.
(2)受迫振动的频率(周期)：做受迫振动的物体，稳定后其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关.
受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因阻尼振动消耗的能量相等，那么物体振动的振幅是否变化？它能否看成简谐运动？
物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动．
3.如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.问：
(1)开始时不转动把手，而用手往下拉小球，然后放手让小球上下振动，测得小球在10 s内完成20次全振动，小球做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，小球做什么振动？
答案　简谐运动　0.5 s　2 Hz　阻尼振动　
用手往下拉小球使小球获得一定能量，放手后，小球因所受回复力与位移成正比，回复力方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称为固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意 2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在，小球克服摩擦力和阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动.
(2)在小球正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，小球的振动稳定后，小球做什么振动？其周期是多少？
答案　受迫振动　0.25 s
由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，小球做受迫振动.振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或固有周期)无关.即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s.
共振
物体做受迫振动的振幅是否也跟它的固有频率无关呢
结论：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；
驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。
共振
直观体验神奇的共振现象
1.定义
驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振.
2.共振曲线(如图所示)
3.共振的防止与利用
(1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如：共振筛、荡秋千、共振转速计等.
(2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好.如：部队过桥应便步走.
共振
共振的应用
共振筛
转速计
偏心轮转动产生周期性的驱动力，当驱动力频率与筛子固有频率相当时会产生距离振动，提高筛除杂物效率。
不同长度的钢片安装在同一个支架上，与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，固有频率与机器转速一致的那个钢片发生共振。
共鸣箱
几乎所有乐器都利用共振达到放大某一频率，同时抑制其他频率声音的目的。
共鸣现象
唐朝时候，洛阳某寺一僧人房中挂
着的一件乐器，经常莫名其妙地自
动鸣响，僧人因此惊恐成疾，四处
求治无效。他有一个朋友是朝中管
音乐的官员，闻讯特去看望他。这
时正好听见寺里敲钟声，那件乐器
又随之作响。于是朋友说：你的病我可以治好，因为我找到你的病根了。只见朋友找到一把铁锉，在乐器上锉磨几下，乐器便再也不会自动作响了.
微波炉
微波炉加热食品时，炉内产生电磁波（微波），使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，导致水分子振动激烈，从而使食物的温度迅速升高。
借助了共振的原理：靠摩擦身体的某一部位与空气产生共振（共鸣）而发声。
蝉
共振的防止
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，造成226名官兵死亡．因为大队士兵迈步的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥体的振动加强，当它的振幅达到甚至超过桥梁的形变能力时，桥就断了．
1940年11月7日早晨，跨度为850 m的美国塔科马峡湾悬索大桥遭到了一场大风的袭击，引发了桥梁的扭转共振。人们束手无策，只能眼看着大桥扭转晃动的幅度越来越大。两小时后，这座建成通车仅4个月的大桥轰然倒塌。
因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合，就会因共振引起雪崩，其后果十分严重。
登雪山运动员登山时严禁大声喊叫？
振动控制技术
港珠澳大桥
目前，我国许多大型建筑工程中都采用了振动控制技术.
1.固有振动、受迫振动和共振分别对应的周期(或频率)是什么？
固有振动对应固有周期(或固有频率)，
受迫振动对应驱动力的周期(或频率)，
而共振对应的是驱动力的周期(或频率)与固有周期(或频率)相等.
2.对共振条件应如何理解？
(1)从受力角度来看：驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用时间就越长，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的全部作用时间都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大.
(2)从功能关系来看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大.当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，从而振幅达到最大.
4.(多选)一个弹簧振子做受迫振动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示.由图可知
A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B.驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，
但振子振动的频率仍为f2
C.如果振子做自由振动，它的频率为f2
D.振子可以做频率为f1的等幅振动
√
√
√
处于共振状态时，振幅最大，所以A正确；
振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率为f3，B错误；
当驱动力频率等于振子固有频率时，振子处于共振状态，所以如果振子做自由振动，则它的频率为f2，C正确；
振子可以做频率为f1的等幅振动，D正确.
5.(课本第58页第2题改编)如图所示，在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲、丙摆长相等.给甲摆一个初速度，使它摆动.一段时间后，下列说法正确的是
A.乙摆与甲摆周期不相同
B.丁摆频率最小
C.丁摆振幅最大
D.丙摆振幅最大
√
甲摆提供驱动力，乙、丙、丁摆做受迫振动，故T甲＝T乙＝T丙＝T丁，又f＝ ，故选项A、B错误；
因为甲、丙摆长相等，故丙摆发生共振，振幅最大，故选项C错误，D正确.
6.(课本第58页第3题)汽车的车身是装在弹簧上的，某车的车身—弹簧系统的固有周期是1.5 s.这辆汽车在一条起伏不平的路上行驶，路面凸起之处大约都相隔8 m.汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
答案　5.3 m/s
受迫振动 共振
目标一
阻尼振动
1.固有振动：系统不受外力作用时的振动
2.固有频率：固有振动的频率
目标三
共振
目标二
受迫振动
3.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动
1.定义：系统在驱动力作用下的振动
2.频率：振动频率总等于驱动力的频率，
与系统的固有频率无关．
1.定义：驱动力的频率等于系统的固有频率时，
受迫振动的振幅最大．
2.共振的利用与防护
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