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2024年版
学考有你
高中物理学考知识清单
目 录
第1讲 运动的描述 …………………………………………………………………………第2页
第2讲 匀变速直线运动的研究 ……………………………………………………………第3页
第3讲 重力　弹力　摩擦力 ………………………………………………………………第5页
第4讲 力的合成与分解 ……………………………………………………………………第6页
第5讲 牛顿运动三定律 力学单位制 ……………………………………………………第8页
第6讲 牛顿第二定律的基本应用 …………………………………………………………第9页　
第7讲 曲线运动 运动的合成与分解………………………………………………………第10页　
第8讲 平抛运动…………………………………………………… ………………………第11页
第9讲 圆周运动 ……………………………………………………………………………第12页
第10讲 万有引力与航天……………………………………………………………………第15页
第11讲 功　功率……………………………………………………………………………第18页
第12讲 动能定理……………………………………………………………………………第19页
第13讲 机械能守恒定律……………………………………………………………………第19页
第14讲 功能关系　能量守恒定律…………………………………………………………第20页
第15讲 电荷守恒定律　电场力的性质……………………………………………………第21页
第16讲 电场能的性质………………………………………………………………………第23页
第17讲 电容器的电容、带电粒子在电场中的运动………………………………………第25页
第18讲 电路的基本概念与规律……………………………………………………………第26页
第19讲 闭合电路欧姆定律…………………………………………………………………第28页
第20讲 磁场…………………………………………………………………………………第29页
第21讲 电磁感应现象及应用………………………………………………………………第31页
第22讲 电磁波的发现及应用………………………………………………………………第32页
第23讲 能量量子化…………………………………………………………………………第32页
实验1：探究小车速度随时间变化的规律…………………………………………………第33页
实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系……………………………………………………第34页
实验3：探究求合力的方法…………………………………………………………………第35页
实验4：探究加速度与力、质量的关系……………………………………………………第37页
实验5：研究平抛运动………………………………………………………………………第38页
实验6：验证机械能守恒定律………………………………………………………………第39页
实验7： 探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系 …………………………第40页
实验8：长度的测量及测量工具的选用……………………………………………………第41页
实验9：金属丝电阻率的测量………………………………………………………………第43页
实验10： 练习使用多用电表………………………………………………………………第44页
实验11：测定电池的电动势和内阻 ………………………………………………………第47页
实验12：探究影响通电导线受力的因素 …………………………………………………第49页
实验13：探究感应电流的产生条件 ………………………………………………………第50页
第1讲　运动的描述
一、质点、参考系和坐标系
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体做参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面做参考系．
3．坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
二、时间和位移
1．时间与时刻
(1)时间在时间轴上对应一线段，与时间对应的物理量为过程量．
(2)时刻在时间轴上对应于一点，与时刻对应的物理量为状态量．
2．位移和路程
位移 路程
定义 位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示。 路程是物体运动轨迹的长度。
区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置。 路程是标量，没有方向。
联系 在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。
三、速度和加速度
1．速度与速率
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 ，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：物体在某段时间内通过的路程与时间的比值，即 。
2．加速度
(1)物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量。
(2)定义式：a＝＝。
(3)决定因素：a不是由v、Δv、Δt来决定，而是由来决定．
(4)方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
方向 平均速度与位移同向 由a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关
第2讲　匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.
3．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：＝＝.
(3)位移中点速度＝.
二、自由落体运动
1．条件：物体只受重力，从静止开始下落．
2．基本规律
(1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度位移关系式：v2＝2gh.
3．自由落体加速度
(1)在同一地点，一切物体的重力加速度都相同，方向均为竖直向下．
(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，在两极处最大．
4．伽利略对自由落体运动的研究
(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．
(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来。
三、运动学图象
1．x－t图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．
(2)斜率意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．
②切线斜率的正负表示物体速度的方向．
2．v－t图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率意义
①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．
②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．
(3)面积意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．
②若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向．
(4)三点说明
(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；
(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．
四、解题思路
1．基本思路
→→→→
2．方法技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式
v0、v、a、t x v＝v0＋at
v0、a、t、x v x＝v0t＋at2
v0、v、a、x t v2－v02＝2ax
v0、v、t、x a x＝t
除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。
第3讲　重力　弹力　摩擦力
一、重力　基本相互作用
1．重力的理解
(1)产生：由于地球吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．
(3)方向：总是竖直向下的．
(4)重心：其位置与物体的质量分布和形状有关．
(5)重心位置的确定
质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用两次悬挂来确定．
2．基本相互作用
(1)万有引力 (2)电磁相互作用 (3)强相互作用 (4)弱相互作用
二、弹力
1．形变与弹性形变
(1)形变：物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变．
(2)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．
(3)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度．
2．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变．
(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反．
3．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
说明：k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
4．弹力有无的判断“三法”
(1)假设法：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．
(2)替换法：用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的状态．如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力．
(3)状态法：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由力的平衡条件(或牛顿第二定律)列方程，求解物体间的弹力．
三、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力
名称 静摩擦力 滑动摩擦力
产生条件 接触面粗糙，接触处有弹力 两物体间有相对运动趋势 接触面粗糙，接触处有弹力 两物体间有相对运动
大小、方向 大小：0＜Ff≤Ffm 方向：与受力物体相对运动趋势的方向相反 大小：Ff＝μFN 方向：与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2．动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，滑动摩擦力和正压力的比值．μ＝。
(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度。
第4讲　力的合成与分解
一、力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．
(2)关系：合力与分力是等效替代关系．
2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．
图2
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．
3．两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．
4．三个共点力的合成
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．
5．几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两力等大，夹角为120° 合力与分力等大F′与F夹角为60°
二、力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程．
力的分解是力的合成的逆运算．
2．遵循的原则
(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．
3.分解方法
(1)效果分解法．如图所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ.
(2)正交分解法．
三、矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循平行四边形定则，如速度、力等．
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．
第5讲　牛顿运动三定律　力学单位制
一、牛顿第一定律　惯性
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2)意义：
①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
二、牛顿第二定律　力学单位制
1．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
(2)表达式：F＝ma.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．
2．力学单位制
(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个:长度、质量、时间，电流，物质的量，热力学温度，发光强度；单位分别是米m、千克kg、秒s、安培A、摩尔mol、开尔文K、坎德拉cd。
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
(4)国际单位制(SI)：国际计量大会制定的国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制．
三、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力．
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
3．表达式：F＝－F′.
4．相互作用力的特点
(1)三同(2)三异
(3)二无关
5．一对平衡力与作用力、反作用力的比较
名称 项目 一对平衡力 作用力与反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
第6讲　牛顿第二定律的基本应用
一、瞬时问题
1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变．
2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：
(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.
(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．
二、超重和失重
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向上的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3．完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4．实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
三、解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图所示：
5．对超重和失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．
(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．
(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
6．判断超重和失重的方法
从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重 ②物体向下加速或向上减速时，失重
第7讲　曲线运动　运动的合成与分解
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．合运动的性质判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
第8讲　平抛运动
一、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动；
(2)竖直方向：自由落体运动．
4.基本规律
如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．
(1)位移关系
(2)速度关系
　　　　　　　　
5．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．
6．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．
7．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关。
8．两个重要推论
(1)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α.
推导：→tan θ＝2tan α
(2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝. 推导：→xB＝
第9讲　圆周运动
一、匀速圆周运动及描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．运动参量
定义、意义 公式、单位
线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝ v＝ωr (2)单位：m/s
角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：rad/s
周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz
向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 (1)an＝＝rω2 (2)单位：m/s2
3．常见的传动方式及特点
(1)皮带传动：如图1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
图1
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图2甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
图2
(3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比．
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小
F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
三、生活中的圆周运动
1．火车转弯
特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)
2．竖直面内的圆周运动
(1)汽车过弧形桥
特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力．
(2)水流星、绳模型、内轨道
最高点：当v≥时，能在竖直平面内做圆周运动；当v<时，不能到达最高点．
3．离心运动
(1)定义：做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动．
(2)受力特点
当F合＝mω2r时，物体做匀速圆周运动；
当F合＝0时，物体沿切线方向飞出；
当F合当F合＞mω2r时，物体做近心运动．
(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的合外力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
4．常见模型 模型1　轻绳模型 模型2　轻杆模型
物理情景 最高点无支撑 最高点有支撑
实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑管道中运动等
图示
受力特征 除重力外，物体受到的弹力方向向下或等于零 除重力外，物体受到的弹力方向向下、等于零或向上
受力示意图
力学方程 mg＋F弹＝m mg±F弹＝m
临界特征 F弹＝0 mg＝m 即vmin＝ v＝0 即F向＝0 F弹＝mg
过最高点的条件 在最高点的速度v≥ v≥0
模型归纳 轻绳模型 轻杆模型
模型3　凹形桥与拱形桥模型
概述 当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力Fn＝FN－mg＝m FN－mg＝
规律 桥对车的支持力FN＝mg＋m＞mg，汽车处于超重状态
概述 当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力Fn＝mg－FN＝m mg－FN＝
规律 桥对车的支持力FN＝mg－m＜mg，汽车处于失重状态．若v＝，则FN＝0，汽车将脱离桥面做平抛运动
第10讲　万有引力与航天
一、开普勒行星运动三定律
定律 内容 图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ＝k，k是一个与行星无关的常量
二、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．
2．表达式：F＝G.
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．
4．引力常量是由英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测得的，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
5．天体运动问题分析
(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
(2)基本公式：
G＝man＝
三、宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9 km/s. 推导方法：
①由G＝m12得v1＝＝7.9×103 m/s. ②由mg＝m得v1＝＝7.9×103 m/s.
(2)第一宇宙速度是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．
(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度．
(4)第一宇宙速度的计算方法．
由G＝m得v＝；
由mg＝m得v＝.
2．第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s.
四、天体质量、密度和卫星参量
1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
G＝man＝m＝mω2r＝m.
(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天体表面的重力加速度)．
2．天体质量和密度的计算
使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注
质量的计算 利用运行天体 r、T G＝mr M＝ 只能得到中心天体的质量
r、v G＝m M＝
v、T G＝m G＝mr M＝
利用天体表面重力加速度　 g、R mg＝ M＝
密度的计算 利用运行天体 r、T、R G＝mr M＝ρ·πR3 ρ＝当r＝R时ρ＝ 利用近地卫星只需测出其运行周期
利用天体表面重力加速度　 g、R mg＝ M＝ρ·πR3 ρ＝
3．卫星运行参量
卫星运行参量 相关方程 结论
线速度v G＝m v＝ r越大，v、ω、an越小，T越大
角速度ω G＝mω2r ω＝
周期T G＝m2r T＝2π
向心加速度an G＝man an＝
4．同步卫星的六个“一定”
第11讲　功　功率
一、追寻守恒量
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能；相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．
2．无论经历怎样的运动变化，能量总和保持不变，称之为守恒．
二、功
1．做功的必要因素
力和物体在力的方向上发生的位移．
2．计算公式
(1)当恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcosα.
3．功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
4．一对作用力与反作用力的功
做功情形 图例 备注
都做正功 (1)一对相互作用力做的总功与参考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α. l是相对位移，α是F与l间的夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零
都做负功
一正一负
一为零 一为正
一为负
5.一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对平衡力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．
三、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝，P为时间t内的平均功率．
(2)P＝Fv(力与速度在一条直线上)．
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
4．额定功率与实际功率
(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．
(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．
第12讲　动能定理
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能．
2．公式：Ek＝mv2.
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关．
5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12.
二、动能定理
1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W＝mv22－mv12＝Ek2－Ek1.
3．适用条件：
(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
4.“面积”的意义
(1)v－t图象：由公式x＝vt可知，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移．
(2)a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量．
(3)F－x图象：由公式W＝Fx可知，F－x图线与横轴围成的面积表示力所做的功．
(4)P－t图象：由公式W＝Pt可知，P－t图线与横轴围成的面积表示力所做的功．
第13讲　机械能守恒定律
一、重力做功与重力势能的关系
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关．
(2)重力做功不引起物体机械能的变化．
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh.
(2)重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关．
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
二、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即W＝－ΔEp.
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．表达式：mgh1＋mv12＝mgh2＋mv22 、 ΔEp=ΔEk
3．机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．
第14讲　功能关系　能量守恒定律
一、功能关系
1．功是能量转化的量度.
2．几种常见的功能关系及其表达式
力做功 能的变化 定量关系
合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式 ΔE减=ΔE增
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
第15讲　电荷守恒定律　电场力的性质
一、电荷及其守恒定律
1．元电荷、点电荷
(1)元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．
2．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．
(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．
(3)带电实质：物体得失电子．
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．
二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．
3．适用条件
真空中的静止点电荷．
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式求解．
(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．
4．库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
三、电场、电场强度
1．电场
(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．
(2)定义式：E＝；单位：N/C或V/m.
(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k
4．电场的叠加
(1)电场的叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和．
(2)运算法则：平行四边形定则．
四、电场线
1．特点
(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；
(2)电场线在电场中不相交；
(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；
(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；
(5)沿电场线方向电势逐渐降低；
(6)电场线和等势面在相交处相互垂直．
2．几种典型电场的电场线(如图)
五、电场总结
公式 适用条件 说明
定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关
决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定
关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离
五、静电的防止与利用
1、静电平衡状态
（1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态。
（2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动。（导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着）
2、静电平衡状态的特点
（1）处于静电平衡状态的导体，内部电场强度处处为零。
（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直。
（3）达到静电平衡状态下的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。
（4）静电平衡状态导体上的电荷分布特点：
①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷。
3、尖端放电与避雷针
在强电场作用下，物体曲率大的地方(如尖锐、细小的顶端，弯曲很厉害处)附近，等电位面密，电场强度剧增，致使这里空气被电离而产生气体放电现象，称为电晕放电。而尖端放电为电晕放电的一种，专指尖端附近空气电离而产生气体放电的现象。
4、静电屏蔽及其应用
（1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽。
（2）实验及解释：如图甲所示，使带电的导体接近验电器，静电感应使得验电器的金箔张开。若用一个金属网将验电器罩住，再使带电金属球靠近，验电器的金箔不会张开。可见金属网可以把外电场遮住——由于静电感应使金属网内部场强为0，使内部不受外电场的影响。　　 　
5、静电吸附
（1）静电除尘：让空气中的尘埃带电，在静电作用下，尘埃到达电极而被收起来。
（2）静电喷漆：带负电涂料雾化喷出，在静电力的作用下象正极的工件运动，沉积在工件表面。
（3）静电复印：复印机也用了静电吸附。
第16讲　电场能的性质
一、静电力做功和电势能
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关．
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移．
②WAB＝qUAB，适用于任何电场．
2．电势能
(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能．
(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零．
3．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.
(2)通过WAB＝EpA－EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少．
(3)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功．
二、电势　等势面
1．电势
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
(2)定义式：φ＝.
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)．
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取电势零点的不同而不同．
2．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点组成的面．
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
三、电势差
1．定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值．
2．定义式：UAB＝.
3．影响因素
电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与电势零点的选取无关．
4．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
5．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式：UAB＝E·d，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离．
(2)在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势．
四、电势和电势能高低的判断
1．电势高低的四种判断方法
(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．
(2)依据电场力做功：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低．
(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．
2．电势能大小的四种判断方法
(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．
(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．
(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．
第17讲　电容器的电容、带电粒子在电场中的运动
一、电容器及电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值．
(3)电容器的充、放电：
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值．
(2)定义式：C＝.
(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF) 1 F＝106 μF＝1012 pF.
(4)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低．
(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压无关．
3．平行板电容器的电容
(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离．
(2)决定式：C＝.
二、带电粒子在电场中的运动
1．加速问题
若不计粒子的重力且无其他外力作用，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增量．
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv02.
(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv02.
2．偏转问题
(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图所示．
(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动．根据运动的合成与分解的知识解决有关问题．
(3)基本关系式：运动时间t＝，加速度a＝＝＝，偏转量y＝at2＝，偏转角θ的正切值：
tan θ＝＝＝.
3．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变．
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变．
第18讲　电路的基本概念与规律
一、电源、电流和电动势
1．电源
通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．
2．电流
(1)定义式：I＝.
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)微观表达式：I＝nqSv.
3．电动势
(1)定义式：E＝.
(2)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．
二、欧姆定律、U－I图象及I－U图象
1．欧姆定律
(1)表达式：I＝.
(2)适用范围
①金属导电和电解质溶液导电(对气态导体和半导体元件不适用)．
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
2．U－I图象及I－U图象的比较
　　　图象 比较内容　 I－U图象(伏安特性曲线) U－I图象
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件 R1＞R2 R1＜R2
非线性元件 电阻随电压U的增大而增大 电阻随电压U的增大而减小
三、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．
(2)公式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关．
2．电阻定律
(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．
(2)公式：R＝ρ .
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R .
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小．
四、电功、电功率、电热及热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
4．电功率P＝IU和热功率P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他
五、电阻、电功、电热、电功率联系与区别
公式 R＝ρ R＝
区别 电阻的决定式 电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液 适用于任何纯电阻导体
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W=UIt＞Q=I2Rt
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电=UI＞P热=I2R
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R
第19讲　闭合电路欧姆定律
一、串联电路和并联电路
1．电路的串、并联
串联 并联
电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋
电压与电流分配 电压与各部分电路的电阻成正比 电流与各支路的电阻成反比
功率分配 与各部分电路的电阻成正比 与各支路的电阻成反比
2.两个重要的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻的电阻值，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联电路的总电阻变大或变小．
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻的电阻值，任意一个支路电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．
二、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；
②能量表达式：EI＝UI＋I2r.
2．路端电压与外电阻的关系
(1)当外电路断路时，I＝0，U＝E；
(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0.
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir.
图2
(2)U－I图象(如图2所示)
①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
第20讲　磁场
一、磁场、磁感应强度
1．磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．
(2)定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
(3)方向：小磁针静止时N极的指向．
(4)单位：特斯拉，符号为T.
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线．
4．地磁场
(1)地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图：
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
5．磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则。
二、磁感线和电流周围的磁场
1．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．
①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
②同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
2．几种常见的磁场
(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
3．结论：
同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．
第21讲　电磁感应现象及应用　
一、磁通量
1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
2．公式：Φ＝BS.
3．适用条件：
(1)匀强磁场．
(2)S为垂直磁场的有效面积．
4．磁通量是标量(填“标量”或“矢量”)．
5．物理意义：相当于穿过某一面积的磁感线的条数．如图1所示，矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3，匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直，则：图1
(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cosθ或BS3.
(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为BS3.
(3)通过矩形abb′a′的磁通量为0.
6．磁通量变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1.
二、电磁感应现象
1．定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．
2．条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．例如：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动．
3．实质：
产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流．如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．
三、感应电流方向的判定
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
(2)适用范围：一切电磁感应现象．
2．右手定则
(1)内容：如图2，伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直并且都与手掌在同一平面内：让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
(2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流．
常见的产生感应电流的三种情况
第22讲　　电磁波的发现及应用
一、电磁波
1．麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场．
2．电磁波
电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波．
(1)电磁波是横波，在空间传播不需要(填“需要”或“不需要”)介质；
(2)真空中电磁波的速度为3.0×108 m/s；
(3)v＝λf对电磁波同样适用；
(4)电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象．
3．电磁波谱：按电磁波的波长从长到短分布是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线，形成电磁波谱；递变规律：直线传播能力增强，衍射能力减弱．
5.电磁波是横波．电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图12所示．
图12
6.对电磁波谱的“三点”说明
(1)波长不同的电磁波，表现出不同的特性．其中波长较长的无线电波和红外线等，易发生干涉、衍射现象；波长较短的紫外线、X射线、γ射线等，穿透能力较强．
(2)电磁波谱中，相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线，如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠．
(3)电磁波的能量随频率的增大而增大．
第23讲　能量量子化
一、能量量子化
1.热辐射：一切物体都在辐射电磁波，辐射与温度有关。
2.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
3.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s.振动着的带电微粒的能量是能量子的整数倍。
二、能级
1．原子的能量是量子化的，这个量子化的能量值叫能级。
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
2．定态间的跃迁——满足能级差
(1)从低能级(n)高能级(m)→吸收能量．
hν＝Em－En
(2)从高能级(m)低能级(n)→放出能量．
hν＝Em－En.
实验1：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验原理
利用纸带记录的数据，计算各时刻的速度，再作出速度—时间图象．
(1)某点的瞬时速度vn＝；
(2)若v－t图象是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度． 图1
二、实验装置图及器材
1．实验装置图如图1所示：
2．器材：打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．
三、实验步骤
1．把一端带有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点．
4．换上新的纸带，重复实验两次．
5．增减所挂钩码，按以上步骤再做两次实验．
四、数据处理
1．利用纸带测量并计算
(1)从纸带中选取便于测量的点作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…测量各计数点到0点的距离x，并记录在表中．
位置编号 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3….
(3)利用vn＝求得计数点1、2、3、4…的瞬时速度，填入上面的表格中．
2．作出小车运动的v－t图象
(1)定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，并根据表格中的数据在此坐标系中描点．
(2)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧．
五、注意事项
1．细绳、纸带要与长木板平行．
2．先接通电源，待打点稳定后再释放小车．
3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
4．无须平衡摩擦力．
5．悬挂的钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集．
6．作v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面的大部分面积中.
实验2：探究弹簧弹力与形变量的关系
实验目的 1. 学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。 2．会利用列表法、 图像法、 函数法处理实验数据。 3．能根据 F－x 图像求出弹簧的劲度系数。
实验原理 1. 弹簧弹力 F 的确定： 在弹簧下端悬挂钩码， 静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等， 即 F＝mg。 2.弹簧的伸长量 x 的确定： 弹簧的原长 l0 与挂上钩码后弹簧的长度 l 可以用刻度尺测出， 弹簧的伸长量 x＝l－l0。 3．图像法处理实验数据： 作出弹簧弹力 F 与形变量 x 的关系图像， 根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。
实验器材 弹簧、 刻度尺、 钩码、 铁架台、 铅笔、 坐标纸
实验步骤 1. 将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上， 用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度 l0， 即弹簧的原长。 2．如图 1 所示， 在弹簧下端悬挂质量为 m1 的钩码， 测出此时弹簧的长度 l1， 记录 m1 和 l1。 3．改变所挂钩码的质量， 测出对应的弹簧长度， 记录 m2， m3， m4， m5， …和相应的弹簧长度 l2， l3， l4， l5， …。 4．计算出每次弹簧的形变量 x（x＝l－l0） 和弹簧受到的拉力 F（F＝mg）， 并将数据填入表格。
数据处理 1.建立如图 2 所示的直角坐标系， 以弹簧的弹力 F 为纵轴， 以弹簧形变量 x 为横轴， 根据测量数据在坐标纸上 描点， 作出 F－x 图像。 2．以弹簧的伸长量为自变量， 写出图像所代表的函数。 首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 3．得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系， 解释函数表达式中常数的物理意义。
要点提示 : 1. 尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 2．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。 3．测量长度时， 应区别弹簧原长 l0、实际长度 l 及形变量 x 三者之间的不同，明确三者之间的关系。 为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态， 而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 4．记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。 5．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去， 描出的线不应是折线， 而应是平滑的曲线或直线。
实验3：探究求合力的方法
一、实验原理 等效替代法
1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到同一点，则F′就是F1、F2的合力．
2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示．
3．平行四边形定则的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同．
二、实验装置图及器材
1．实验装置图：如图所示．
2．器材：方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、刻度尺、三角板、图钉(若干)、铅笔．
三、实验步骤
1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．
2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．
4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．
5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次．
四、数据处理
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺与三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即可得到合力F的图示．
2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中用一只弹簧测力计拉时弹簧测力计的拉力F′的图示．
3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．
五、注意事项
1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．
3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．
4．实验时弹簧测力计应与木板平行，弹簧轴线与绳子共线，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．
5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．
6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．
六、误差分析
1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法：
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
(2)作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。
实验4：探究加速度与力、质量的关系
一、实验原理
1．探究方法——控制变量法
(1)保持小车质量不变，分析加速度与力的关系．
(2)保持小车所受的力不变，改变小车的质量，分析加速度与质量的关系．
2．要测量的物理量
(1)小车与其上砝码的总质量．
(2)小车受到的拉力．
(3)小车的加速度．
二、实验装置图及器材 图1
如图1所示，所需器材有打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、重物、薄木片、细绳、交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码．
三、实验步骤
1．用天平测出小车和重物(包括小盘)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．
2．按实验装置图将实验器材安装好(小车上不系细绳)．
3．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木片，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物(包括小盘)的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．
4．将重物(包括小盘)通过细绳系在小车上，先接通电源，后放开小车，打点完毕后关闭电源，取下纸带并在纸带上标上序号，此时所挂重物(包括小盘)的重力m0g，即为小车所受的合力F.
5．保持小车的质量不变，改变所挂重物(包括小盘)的重力，重复步骤4，多做几次实验，并记录好重物(包括小盘)的重力m1g、m2g…以及加速度，填入表格中．
6．保持小盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上序号．
7．继续在小车上加砝码，重复步骤6，多做几次实验，并将对应的质量和加速度填入表格中．
四、数据处理
1．计算保持小车质量不变时，各次小盘和重物的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度，填入表中．
2．计算保持小盘中重物的质量不变时，各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表中．
3．需要记录各组对应的加速度a与小车所受拉力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示拉力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，描点画a－图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．
五、注意事项
1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物(包括小盘)的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要接通电源后让小车拖着纸带运动．
2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物(包括小盘)质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物(包括小盘)质量的条件下打出．只有如此，重物(包括小盘)重力才可视为小车受到的拉力．
4．改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧．
6．作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位制单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
六、误差分析
1．实验原理不完善：本实验用小盘和重物的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和重物的总重力．
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.
实验5：研究平抛运动
一、实验原理
平抛运动可以看作是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动．令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系．
测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值，利用公式y＝gt2求出小球飞行时间t＝，再利用公式x＝vt，求出小球的水平分速度v＝x，即为小球做平抛运动的初速度．
二、实验装置图及器材
1．实验装置图：如图所示，
2．器材：斜槽、小球、木板、坐标纸、图钉、重垂线、直尺、三角板、铅笔等．
三、实验过程
1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平．
2．将坐标纸固定在木板上，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向．
3．以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的水平投影点为坐标原点O，过O点沿重垂线画出竖直的y轴，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系．
4．让小球从斜槽上适当的高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置．
5．重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置．
6．在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹．
7．在轨迹上取几个点，使这些点在水平方向间距相等，研究这些点对应的纵坐标y随时间变化的规律．
四、注意事项
1．斜槽末端的切线必须水平．
2．木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触．
3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点．
4．每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下．
5．在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小.
实验6：验证机械能守恒定律
一、实验原理
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的动能与重力势能相互转化，但总的机械能保持不变．若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh＝mv2.借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒．
2．测定第n点的速度的方法：vn＝或vn＝.
二、实验装置图
如图所示：
三、实验步骤
1．按实验装置图安装实验器材，电源接学生电源，并将输出电压调至4～6 V交流．接通电源前，用手提升纸带至重物靠近打点计时器．
2．先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落．关闭电源，取下纸带备用．
3．重复步骤2两次．
4．取点迹清晰，且第一、二点距离接近2 mm的纸带测量．先将第一点记为0点，然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点)，如图2所示．
图2
5．验证0点到2点过程机械能守恒的方程为：mgh2＝m2，其中T为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔，如果在误差允许的范围内等式成立，那么实验就是成功的．同理，可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒．
6．拆下器材，放回原处．
四、数据处理
1．测量计算
在起始点标上0，在某点以后各点依次标上1、2、3…用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…利用公式vn＝计算出点2、点3…的瞬时速度v2、v3….
2．验证守恒
方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则机械能守恒．
方法二：任取两点计算．
①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.
②算出vB2－vA2的值．
③在实验误差允许的范围内，如果ghAB＝vB2－vA2，则机械能守恒．
方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线，若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．
五、注意事项
1．打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直．
2．重物要选用密度大、体积小的物体，以减小阻力．
3．先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．
4．测量下落高度时，必须从起始点算起，为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之内．
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能就一定守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力及空气阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gtn2或hn＝计算得到．
六、误差分析
1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．
2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝mvn2必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力.
实验7： 探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系
一、实验原理 控制变量法
通过导体的电流相同，根据欧姆定律可知，导体两端的电压与导体中的电阻成正比，可以利用电压表的示数来反映导体电阻的大小．
二、实验步骤
1.a,b两根材料、横截面积相同、长度不同，用以探究电阻大小与长度的关系。
2.a,c两根材料、长度相同，横截面积不同，用以探究导体的电阻与横截面积的关系。
3.a,d两根长度、横截面积相同，材料不同，用以探究导体的电阻和材料的关系。
三、实验结论
导体的电阻R跟它的长度L、电阻率ρ成正比,跟它的横截面积S成反比,这个规律就叫电阻定律,公式为：R=ρL/S 。其中ρ为制成电阻的材料的电阻率，L为绕制成电阻的导线长度，S为绕制成电阻的导线横截面积，R为电阻值。
实验8：长度的测量及测量工具的选用
一 实验目的
1.了解游标卡尺和螺旋测微器的结构,知道它们各部分的用途和用法。
2.掌握游标卡尺和螺旋测微器的测量原理和读数方法。
二 实验器材、原理和读数
1.游标卡尺:
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数见表:
刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度 (可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要向后估读一位。
(5)如图所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游标尺上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,图示的读数为104 mm+0.05×0 mm=104.00 mm。
2.螺旋测微器:
(1)构造:如图所示,它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上。
(2)原理:螺旋测微器的固定刻度B的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数:测量时被测物体长度的整毫米数(或半毫米数)由固定刻度B读出,小数部分由可动刻度E读出。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0×0.01 mm=0.150 mm,最后的读数为:2.0 mm + 0.150 mm = 2.150 mm。
实验9：金属丝电阻率的测量
一、实验目的
1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法。
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
3.会用伏安法测电阻，并能测量金属丝的电阻率。
二、实验原理与要求
实验图
1.实验原理
根据电阻定律公式知道，只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率。
2.实验器材
被测金属丝，直流电源（4V），电流表(0-0.6A),电压表（0-3V），滑动变阻器（50欧），开关，导线，螺旋测微器，刻度尺。
3.实验步骤
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值L
(4)调节滑动变阻器的滑片，使闭合开关时电流表的示数为零。
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。
(6）将测得的Rx、L、d值代入公式S=πd2/4和R=ρL/S 中，计算出金属丝的电阻率。
【注意事项】
(1)先测直径，再连电路:为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量。
(2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
(3)测量金属丝的有效长度:测量时应将金属丝接入电路并拉直，测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度。
(4)电流控制:电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
3.误差分析
(1)测量电阻时用外接法，电压表分流产生误差2)长度和直径的测量产生误差。
(2)长度和直径的测量产生误差。
实验10： 练习使用多用电表
一、电流表与电压表的改装
改装为电压表 改装为大量程的电流表
原理 串联电阻分压 并联电阻分流
改装原理图
分压电阻或分流电阻 U＝Ig(Rg＋R) 故R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R 故R＝
改装后电表内阻 RV＝Rg＋R>Rg RA＝二、欧姆表原理(多用电表测电阻原理)
1．构造
如图所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成．
欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联．
外部：接被测电阻Rx.
全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx.
2．工作原理
闭合电路欧姆定律，I＝.
3．刻度的标定
红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．
(1)当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”．(图甲)
(2)当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”．(图乙)
(3)当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻．
三、多用电表
1．多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．
2．外形如图2所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．
3．多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．
四、多用电表的使用
1．多用电表测电流的方法及读数
(1)选择直流电流挡合适的量程．
(2)将被测电路导线卸开一端，把多用电表串联在电路中．应使电流从红表笔流入电表．
(3)读数时，首先要认清刻度盘上的最小刻度．
2．多用电表测电压的方法及读数
(1)选择直流电压挡合适的量程．
(2)将电表与被测电路并联，注意红表笔接触点的电势要比黑表笔高．
(3)读数时，首先要认清刻度盘上的最小刻度．
3．多用电表欧姆挡刻度的特点：欧姆表的“0”刻度线在刻度盘的最右端，刻度盘的最左端为“∞”刻度线，且刻度不均匀．
4．欧姆挡调零旋钮的使用：将选择开关旋转到欧姆挡上，此时红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极．选好量程后，先欧姆调零，然后测量．换用不同量程必须重新欧姆调零．测量完毕，应把选择开关旋转到“OFF”挡或交流电压最高挡．
5．欧姆挡倍率选择及电阻测量：利用欧姆挡测电阻时，指针偏转过大或过小，误差都比较大．
(1)合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度线附近，一般应在R中～4R中的范围内．
(2)选挡时若无法估计待测电阻的大小，则应将选择开关旋到“×100”挡，欧姆调零后，将红、黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏角太小，则逐渐增大量程，直到指针指到中值电阻附近为止．
6．测量二极管的正、反向电阻：二极管是一种半导体元件，如图3所示，它的特点是电流从正极流入时电阻很小，而从正极流出时电阻很大．
图3
五、多用电表使用注意事项
1．表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入”、“黑出”．
2．区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮．
3．欧姆表读数时注意乘以相应挡位的倍率．
4．使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆，在测电阻时，更应注意不要用手接触表笔的金属杆。
5．测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表．
6．测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零．
7．使用完毕，选择开关要置于交流电压最高挡或“OFF”挡．长期不用，应把表内电池取出．
六、多用电表对电路故障的检测
1．断路故障的检测方法
(1)用直流电压挡：
a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零，说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏．
b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联．若电压表示数等于电源电动势，则说明该部分电路中有断点．
(2)用直流电流挡：
将电流表串联在电路中，若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路．
(3)用欧姆挡检测
将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值(或有电流)说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路．
2．短路故障的检测方法
(1)将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路；若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路．
(2)用电流表检测，若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路.
实验11：测定电池的电动势和内阻
一、实验原理
在闭合电路中，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，联立可解出E、r的值．
二、实验电路图及实物图
如图甲、乙所示，
　　
三、实验步骤
1．根据实验电路图连接电路，将滑动变阻器滑片滑到滑动变阻器接入电路阻值最大处．
2．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，并记录一组U、I数据．
3．用同样方法测量并记录多组数据．
4．断开开关，整理好器材．
5．根据测得的数据利用方程求出几组E、r值，最后算出它们的平均值．或者根据测得的数据利用U－I图象求得E、r值．
四、数据处理
1．设计实验数据记录表
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A
U/V
2.测量并记录多组U、I的数据：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如上表)．
3．用U－I图象处理实验数据：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，如图所示，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.
五、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
2．要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并求平均值．
3．画U－I图线时，由于读数存在偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去．这样可以减小偶然误差，从而提高精确度．
4．由于干电池的内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为电源的内阻．
六、误差来源
1．偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确．
2．系统误差：电压表分流．
七、补充方法
实验12：探究影响通电导线受力的因素
一、实验原理图
二、实验步骤
1.匀强磁场中，通电导线与磁场垂直，电流I一定，放入磁场的L越长，偏角越大，F越大。
2.匀强磁场中，通电导线与磁场垂直，放入磁场的L一定，电流I越大，偏角越大，F越大。
三、实验结论
匀强磁场中，F与IL的乘积成正比。 F=BIL
实验13：探究感应电流的产生条件
一、演示实验：导体棒在磁场中运动：
实验操作 实验现象(有无电流)
导体棒静止 无
导体棒平行磁感线运动 无
导体棒切割磁感线运动 有
二、学生分组实验：探究磁铁在通电螺线管中运动：
实验操作 实验现象(有无电流)
N(或S)极插入线圈 有
N(或S)极停在线圈中 无
N(或S)极从线圈中抽出 有
三、模拟法拉第的实验：
实验操作 实验现象 (线圈B中有无电流)
开关闭合瞬间 有
开关断开瞬间 有
开关保持闭合，滑动变阻器滑片不动 无
开关保持闭合，迅速移动滑动变阻器的滑片 有
今天你以学习为荣，明天学习以你为荣！

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