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第04讲 相反数
【知识点一：相反数的定义】
相反数的定义： 的数叫作 相反数。
（1）“只有”：是指仅仅是符号不同，其它部分完全相同。
（2）“互为”：相反数是成对出现的，不能单独存在。
（3）0的相反数还是 。（相反数等于本身的数是 。）
【例】2024的相反数是（ ）。
A. B. C. D.
【例】下列各组数中，互为相反数的是（ ）。
A. B.
C. D.
【练习1】下列说法中正确的是（ ）。
A. -2是相反数 B.与-2互为相反数
C.-3与+2互为相反数 D.与0.5互为相反数
【练习2】下列说法中正确的有 。
的相反数是-3.14；
符号相反的数互为相反数；
相反数等于它本身的数只有0；
非负数的相反数是正数；
-6是相反数；
+6是相反数；
6是-6的相反数；
-6与+6互为相反数；
正数和负数互为相反数；
任何一个数都有相反数。
【知识点二：相反数的求法】
相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面 ，即数的相反数是 。
其本质就是改变这个数的符号。
【例】写出下列各数的相反数：，6，-8，-3.5，，10，-100，。
【练习3】写出下列各数的相反数：-3，2，4.5，0，，。
【练习4】写出下列各数的相反数：16，－3，0，，，。
【知识点三：相反数的性质】
（1）任何一个数都有相反数，而且只有一个。
（2）正数的相反数是 。
（3）负数的相反数是 。
（4）0的相反数是0，相反数等于本身的只有0。
【知识点四：相反数的几何意义】
相反数的几何意义：设是一个正数，把和它的相反数表示在数轴上。
（1）数轴上表示和的点分别位于原点的两旁，且到原点的距离都是。（这两个点关于原点对称）
（2）互为相反数的两数和为 。
（3）反之，数轴上到原点的距离是的点有 个，它们分别在正、负半轴上，这两点表示的数 。
【练习5】如果，那么表示数的点在数轴上的位置是 。
【练习6】(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是_____ ___，它们的关系为_________ ___。
(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝ ，B＝ 。
【练习7】如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为(　　)
A．2 B．－4 C．－1 D．0
【练习8】下列说法中正确的有 。
符号不相同的两个数互为相反数；
一个数的相反数一定是负数；
两个相反数的和为0；
若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负。
【练习9】一个数在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数是 。
【知识点五：多重符号的化简】
1.多重符号的化简：根据相反数的性质 化简，当前面的符号是“+”号时，直接省略“+”号；当前面的符号是“-”号时，去掉“-”号，写出括号内的数的相反数。
【例】化简下列各数：
2.技巧：数前面“-”号的个数 ，简记为“奇负偶正”。
【练习10】化简下列各数：
【练习11】在数轴上，点A，B分别表示数，且互为相反数。若AB=8，则点A表示的数为 。
【练习12】若的相反数是5，则= 。
【练习13】与它的相反数之间的整数有 个。
【练习14】若，则 。

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