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2024年苏教版六年级下册数学暑假必刷专题：比与比例
一、单选题
1．某年级的男生人数正好是女生人数的，这个年级的总人数可能是（　　）。
A．60人 B．90人 C．88人 D．120人
2．下列比例中错误的是(　　)。
A．4：3=60：45 B．10：12=5：6
C．20：10=60：20 D．7：8=35：40
3．一个零件的实际长度是7mm，但在图上量得的长度是3.5cm.这幅图的比例尺是（　　）
A．5：1 B．1：5 C．1：2 D．50：1
4．如图中三个图形的体积比是（　　）
A．3：9：1 B．1：9：1 C．1：3：1 D．1：3：2
5．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是（　　）。
A．这幅图的比例尺是1：20 B．这幅图的比例尺是1：200
C．宽要画6.4厘米 D．宽要画3.2厘米
6．下列关系中，能表示a和b成反比例的是（　　）（a、b均不为0）。
A．a+b=5 B．a-b=5 C．= 5 D． =
二、填空题
7．　 　：16=0.75=15÷　 　=　 　%= (填最简分数)
8．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是 　 　；甲数的与乙数的相等（甲、乙均不为0），则甲、乙两数的比值是　 　。
9．立夏那天，樱桃已经成熟了。小明一家驾车去种植园采摘樱桃，在比例尺为1：5000000 的地图上量得小明家到种植园的距离为1.3厘米，两地的实际距离为　 　千米。小明一家上午出发，经过小时到达种植园，路上一共用时　 　分钟。
10．一个长方形的长与宽的比是5：3，分别以长与宽为轴旋转一周得到两个圆柱甲和乙，那么这两个圆柱的体积比V甲：V乙=　 　。
11．小正方形和大正方形边长的比是4：5，小正方形和大正方形面积的比是　 　。
12．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是　 　。
13．被减数是108，减数与差的比是4：5，减数是 　 　，差是 　 　。
14．一个等腰三角形的周长是20cm，已知其中两条边的长度比是2：1，那么腰为　 　cm，底为　 　cm。
15．两根粗细长短不一样的蜡烛，长的一支可以燃4小时，短的一支可以燃6小时，将它们同时点燃，3小时后，所余部分的长度正好相等，那么原来长、短蜡烛的长度比是　 　。
16．李欣和赵亮从学校回家，李欣走的路程比赵亮多 ，赵亮用的时间比李欣多 。李欣和赵亮的速度比是　 　。
17．一幅图的比例尺是，这个比例尺用数值比例尺表示为　 　；A、B两地相距80km，画在这幅图上应是　 　cm。
18．王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2：5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了　 　只，母鸡养了　 　。
三、判断题
19．比的前项乘5，后项除以 ，比值不变.（　　）
20．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。（　　）
21．发芽率一定，发芽的种子数与种子总数成正比例。(　　)
22．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。（　　）
23．圆柱的侧面积一定，底面直径和高成反比例关系。(　　)
四、解方程
24．求未知数。
⑴4.5x + x= 11 ⑵ = ⑶ ：8 = x ：
五、解决问题
25．在一幅比例尺是1∶6000000 的地图上，量得A、B 两地间的距离是12 厘米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过4 小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车的速度各是多少？
26．妈妈买来两箱苹果，第一箱苹果与第二箱苹果的数量比是8∶7，如果从第一箱中取10 个苹果放入第二箱中，两箱的数量之比变成2∶3，两箱苹果原来各有多少个？
27．某跨海大桥收费站对于过往的车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该大桥收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多2700元。求这天这三种车辆通过的数量。
28．小强想知道一大捆铁丝的长度，他想了一个方法：他先从中截取了4米长的一段，测得其质量为320克。他又把这一大捆所有的铁丝放在一起称质量为8800克。最后他得出了这捆铁丝长多少米？（用比例的方法解）
29．某工厂共有职工1000人，其中管理人员与工人人数的比是1∶19。工人中有是普通工人，其余是技术工人。管理人员比技术工人少百分之几
30．我国有悠久的青铜器铸造史，古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。
（1）一个鼎的质量是360千克，它含铜和锡各多少千克？
（2）一把大刀含铜的质量是840千克，这把大刀的质量是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】12；20；75；
8．【答案】5：4；
9．【答案】65；84
10．【答案】3：5
11．【答案】16：25
12．【答案】6：5
13．【答案】48；60
14．【答案】8；4
15．【答案】2：1
16．【答案】27：20
17．【答案】1：4000000；2
18．【答案】24；60
19．【答案】正确
20．【答案】正确
21．【答案】正确
22．【答案】错误
23．【答案】正确
24．【答案】
⑴ 4.5x+x=11
解：5.5x÷5.5=11÷5.5
x=2 ⑵ =
解：3x=9×7
x=63÷3
x=21 ⑶：8=x：
解： 8x=×
x=÷8
x=
25．【答案】解：12÷= 72000000（厘米）
72000000厘米 = 720千米
720÷4 = 180（千米）
甲：180×=80（千米/时）
乙：180×=100（千米/时）
答：甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是100千米/时。
26．【答案】解：－=
10÷= 75（个）
75×= 40（个）
75×= 35（个）
答：第一箱苹果原来有40 个，第二箱苹果原来有35 个。
27．【答案】解：因为大客车数量：小客车数量=5：6=10：12，小客车数量：小轿车数量=4：11=12：33，所以大客车数量：小客车数量：小轿车数量=10：12：33，
因此大客车通行费：小客车通行费：小轿车通行费=（30×10）：（15×12）：（10×33）=10：6：11，
2700÷（11-10）
=2700÷1
=2700（元）
大客车：2700×10÷30
=27000÷30
=900（辆）
小客车：2700×6÷15
=16200÷15
=1080（辆）
小轿车：2700×11÷10
=29700÷10
=2970（辆）
答：这天这三种车辆通过的数量分别是大客车900辆、小客车1080辆、小轿车2970辆。
28．【答案】解：设这捆铁丝长度为x米。
320：4＝8800：x
320x＝4×8800
320x＝35200
x＝110
答：这捆铁丝长度为110米。
29．【答案】解：1000×=950（人）
1000-950=50（人）
950×（1-）
=950×
=200（人）
（200-50）÷200
=150÷200
=75%
答：管理人员比技术工人少75%。
30．【答案】（1）解：360÷（1＋5）
=360÷6
=60（千克）
60×1=60（千克）
60×5=300（千克）
答：它含铜300千克，含锡60千克。
（2）解：840×2=1680（千克）
答：这把大刀的质量是1260千克。
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