资源简介 专项练习八 等腰三角形时间:30分钟 满分:60分一、选择题(24分)1.下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )A. a=3,b=3,c=4B. a:b:c=2:3:4C.∠B=50°,∠C=80°D.∠A:∠B:∠C=1:1:22.如图,在△ABC中,AB=AC,过点 A 作 AD∥BC,若∠1=70°,则∠BAC的大小为( )A.40° B.30°C.70° D.50°3.如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°, ∠ADB = 78°,∠BDC = 24°, 则∠DBC=( )A.18° B.20° C.25° D.15°4.如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠C=45°,AD 是 BC边上的高,∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F,则图中等腰三角形共有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, 以 AC 为 一 边 在△ABC外侧作等边三角形ACD,过点 D 作DE⊥AC,垂足为 F,DE 与 AB相交于点 E,连接 CE,AB=15 cm,BC=9 cm,P 是射线 DE 上的一点. 连接 PC,PB,若△PBC的周长最小,则最小值为( )A.22 cm B.21 cmC.24 cm D.27 cm6.已知∠AOB=30°,点 P 在∠AOB的内部,点 P 与点 P 关于OB 对称,点 P 与 P 关于OA 对称,则△P OP 是( )A.直角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形7.如图所示,底边 BC 为3.5,AB=2,顶角 A 为120°的等腰△ABC 中,DE 垂直平分AB 于 D,则△ACE 的周长为( )A.5.5 B.3.5 C.4 D.4.58.图①是一块边长为1,周长记为 P 的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉如图正三角形纸板边长的 )后,得图③,④,……,记第n(n≥3)块纸板的周长为 Pn,则. 的值为( )二、填空题(12分)9.如图,在平面直角坐标系中,点A 在第一象限,点 P 在x轴上.若以 P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点 P 共有 个.10.如图,在△ABC中,分别以 AC,BC为边作等边三角形ACD 和等边三角形BCE,连接AE,BD交于点O,则∠AOB 的度数为 .11.如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的M处,它以40 n mile/h的速度向正北方向航行,2 h后到达位于灯塔 P 的北偏东40°方向的 N处,则 N处与灯塔P的距离为 n mile.三、解答题(24分)12. (12 分) 如 图, 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足 是点 D,AE 平分∠BAD,交 BC 于点 E,EH⊥AB,垂足是点 H.在 AB上取一点M,使BM=2DE,连接ME.求证:ME⊥BC.13.(12 分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于 N,交AC 于 M.(1) 若 ∠B = 70°, 则∠NMA 的度数是(2)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是 14 cm.①求 BC的长.②在直线 MN 上是否存在点 P,使由P,B,C构成的△PBC的周长值最小 若存在,标出点 P 的位置并求△PBC的周长最小值;若不存在,说明理由.专项练习八 等腰三角形1. B 2. A 3. A 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C9.4 10.120° 11.8012.证明 ∵于点H,∴ 是等腰直角三角形.∵AE平分是等腰直角三角形.13.解(1)50°(2)如图所示,①∵MN垂直平分AB,∴MB=MA.∵△MBC的周长是 14 cm,∴AC+BC=14 cm.∴BC=6cm.②当点P与点M重合时,PB+CP 的值最小,最小值是 8cm ,此时△PBC的周长最小,最小值是14 cm. 展开更多...... 收起↑ 资源预览