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（浙教版）七年级
上
第2节 科学测量（3）
---长度的测量（第3课时）
探索自然的科学
第1章
“—”
科学寄语：
纵横不出方圆，万变不离其宗。
---《荀子·儒效》
新课导入
1.常用刻度尺使用有哪些步骤？
2.我们能用常用的刻度尺测量科学教科书的长的宽，用同样的刻度尺能
测出科学教科书中一张纸的厚度吗？
科学思维
普遍
特殊
探究新知
长度测量的特殊方法
把某些难以用 仪器直接测量的 积累起来，将小量变成 量的测量方法，不仅使测量过程变得很容易，而且能提高测量的 。
累积法：
常规仪器
微小量
较大
精度
思考与讨论：
用工具盒中的刻度尺测量科学教科书中一张纸的厚度。简要写出测量过程。
探究实践
探索活动：测量科学教科书中的一张纸的厚度。
除去教科书的封面与封底，压紧其他纸张，用刻度尺测出它的厚度记为L，然后除以被测量的总张数n，则科学教科书中一张纸的厚度为L/n。
实验方案：
思考与讨论：
你能用自行车当里程表测量你家到学校的路程，试说出具体方法。
（1）使用卷尺或其他测量工具来测量车轮的周长（C）。
方法：在地面标记车轮接触的点，然后让车轮滚动一圈来测量两点之间的距离。
（2）记录行驶的圈数：在自行车上绑一个明显的标记（如红布条），然后推着自行车行驶，同时数出车轮转动的圈数（n）。如果路程较远，也可以考虑一个人骑车，另一个人计数。
（3）计算路程：从家到学校的总路程nC。（n代表车轮转动的圈数，C代表车轮的周长）
这种测量方法可以叫作替代法。
方法：找一段弹性极小的细棉线与地图上的路线逐段重合，记下起点和终点的位置，
拉直后用刻度尺测出长度，乘以比例尺就是铁路线的长度。
化曲为直法
测量地图上的公路、铁路、河流的长度
组合法
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
cm
测一元硬币的直径
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
cm
测圆锥的高
其他：在一些特殊的场合测量时，还有其他的测量工具和方法：声呐、雷达、测距望远镜等等
声呐
雷达
激光测距仪
利用波的发送与接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。
测出你的指距、步距、臂距，将测量结果记录下来。然后
试一试：估测一下物体的长度
1.用指距估测一下课桌的长度：
2.用步距估测一下教室的长度：
3.用臂距估测一下教室的宽度：
记录下来与同学交流。
实践活动
课堂总结
长度的一些特殊测量方法
1.累积法
2.替代法
3.化曲为直法
4.组合法
5.其他方法
预学任务互评
随堂任务
1.如图所示，下列是测细铜丝直径的实验步骤：
①用线圈总长度除以线圈的圈数; ②求出铜丝的直径;
③测出线圈的总长度L ; ④将铜丝平排密绕在铅笔上，绕成一个线圈;
⑤数出线圈中铜丝的圈数N。
请你将实验操作按正确的顺序排列( )
A．④③①②⑤ B．①⑤③②④ C．⑤①②③④ D．④③⑤①②
答案：D
2.如图所示的四个图中，能正确测出圆柱体截面直径的方法是（　　）
答案： B
板书设计
长度测量
的特殊方法
化曲为直法
替代法
累积法
组合法
其他方法
课后任务
1.作业本中相应练习；
2.同步作业中的课后任务；
3.《体积的测量》同步作业中的预学任务：
4.整理任务，如学习中存在的疑点及对策；错题原因分析
解决方法......
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七年级上册科学 第1章 探索自然的科学
第2节 科学测量（3）
---长度的测量（第3课时）
学习内容：区分测量误差与测量错误、运用累积法减小误差、一些特殊的测量方法
一、预学任务
1.生活中，也常用一些粗略的方法来测量物体的长度。如用自己的 来估测课桌的长度，用自己的
估测教室的长度。
2.把某些难以用 仪器直接测量的 积累起来，将小量变成 量的测量方法，不仅使测量过程变得很容易，而且能提高测量的 。这种方法叫 。如测量
（举2个例子）。
3.除了用常规仪器测量物体的长度外，在一些特殊的场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如：
（1）可用自行车当里程表测量你家到学校的路程，想一想，这是用自行车的哪个部件的哪个长度标准来测量的呢？ 。
（2）潜水艇在水下航行时，常用 来测量潜水艇与障碍物之间的距离；
（3）雷达用 的原理测量飞机与雷达站之间的距离；
（4）测距望远镜将 和望远镜系统相结合，集 于一体。
以上测量仪器都是利用 从发送到接收之间的 来测量测距仪与被测对象之间的距离的。
4.测量误差指的是 与真实值之间的差异。在测量过程中正确使用测量工具的前提下产生的，是 避免的。测量错误是在没有正确使用测量工具、或读数、记录错误等情况下产生的，是 避免的。
5.第11届国际计量大会（CGPM）决定了以 、质量单位（千克）、 、电流单位（安培）、温度单位（开尔文）、物质的量单位（摩尔）和发光强度单位（坎德拉）作为基本单位。目前，这7个基本物理单位标准全部用 。
二、随堂任务
1.用你的工具盒中的刻度尺测量科学教科书中一张纸的厚度。简要写出测量过程。
2.请你能用自行车当里程表测量你家到学校的路程，试说出具体方法。
3.如图所示，下列是测细铜丝直径的实验步骤：
①用线圈总长度除以线圈的圈数； ②求出铜丝的直径；
③测出线圈的总长度L； ④将铜丝平排密绕在铅笔上，绕成一个线圈；
⑤数出线圈中铜丝的圈数N。
请你将实验操作按正确的顺序排列( )
A．④③①②⑤ B．①⑤③②④ C．⑤①②③④ D．④③⑤①②
4.如图所示的四个图中，能正确测出圆柱体截面直径的方法是（　　）
三、课后任务
（一）基础性作业
1.一次国王故意为难阿凡提，他在众臣面前一定要让阿凡提说出眼前池塘里的水有多少桶，阿凡提略加思索后回答：若桶像池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶；若桶像池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶。这则故事说明了( )
A. 测量总是有误差的 B. 测量的标准不一样，结果也不一样
C. 测量工具的大小决定了物体的大小 D. 测量前应该选择合适的测量工具
2.小江在爸爸妈妈的陪伴下在河边步行，他想测量自己步距的大小，就可以通过步距测量一段路程的长度。因此，步距可作为身上的一把“尺子”。查阅资料：同一个人在当时走路步距变化不大。
（1）为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法________。
（2）小嘉有5把刻度尺：
①零刻线一端已磨损的尺； ②刻度线模糊不清的尺；
③最小分度不是毫米的尺； ④比被测长度短的尺；
⑤刻度不均匀的尺。
这些尺子中不能用来测量物体长度的刻度尺是________.
（3）小嘉测出自己的步距是0.65m，他在北港河边一共走了5000步，则小嘉走了多少路程？
3.如图所示，将铜丝在铅笔上紧密排绕18圈，所测得的总长度为 厘米，铜丝的直径是 毫米。若在数匝数时少数了1匝，则测量值将偏 ；若在绕线时匝与匝之间留有空隙，则测量值比真实值要偏 。
4.小浙同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，小浙选取一张废弃的墙纸，想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出废弃墙纸长度为 L1； B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1； D.用刻度尺测出圆环的直径为D2；
（1）以上步骤中没有必要的步骤是　 　，除没必要实验步骤后合理的顺序是　 　。
（2）测得墙纸厚度的表达式是　 　。 （用所给字母表示）
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？（ ）
A．每次绕的松紧程度不同 B．墙纸厚度不均匀 C．读数时小数点点错
（二）拓展性作业
5.如图中硬币的直径为 　 　cm。选用这一刻度尺对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下
12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，则该物体的长度应记为　 　cm。
6.某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。
四、整理任务（1.错题原因分析、解决方法；2.存在的疑点及对策......）
在本课时内容讲解分析之后，根据学习活动中的实际情况进行整理。
七年级上册科学 第1章 探索自然的科学
第2节 科学测量（3）
---长度的测量（第3课时）参考答案及解析
学习内容：区分测量误差与测量错误、运用累积法减小误差、一些特殊的测量方法
一、预学任务
1.生活中，也常用一些粗略的方法来测量物体的长度。如用自己的 指距 来估测课桌的长度，用自己的 步长 估测教室的长度。
2.把某些难以用 常规仪器 仪器直接测量的 微小量 积累起来，将小量变成 较大 量的测量方法，不仅使测量过程变得很容易，而且能提高测量的 精度 。这种方法叫 累积法 。如如测量 一张纸的厚度或一根细铁丝的直径（合理即可） （举2个例子）。
3.除了用常规仪器测量物体的长度外，在一些特殊的场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如：
（1）可用自行车当里程表测量你家到学校的路程，想一想，这是用自行车的哪个部件来测量的呢？
轮胎 。
（2）潜水艇在水下航行时，常用 声呐 来测量潜水艇与障碍物之间的距离；
（3）雷达用 电磁波反射 的原理测量飞机与雷达站之间的距离；
（4）测距望远镜将 激光测距仪 和望远镜系统相结合，集 观察和测量 于一体。
以上测量仪器都是利用 波 从发送到接收之间的 时间长短 来测量测距仪与被测对象之间的距离的。
4.测量误差指的是 测量值 与真实值之间的差异。在测量过程中正确使用测量工具的前提下产生的，是 不可以 避免的。测量错误是在没有正确使用测量工具、或读数、记录错误等情况下产生的，是 可以 避免的。
5.第11届国际计量大会（CGPM）决定了以 长度单位（米） 、质量单位（千克）、 时间单位（秒） 、电流单位（安培）、温度单位（开尔文）、物质的量单位（摩尔）和发光强度单位（坎德拉）作为基本单位。目前，这7个基本物理单位标准全部用 物理常数定义 。
二、随堂任务
1.用你的工具盒中的刻度尺测量科学教科书中一张纸的厚度。简要写出测量过程。
答：除去教科书的封面与封底，压紧其他纸张，用刻度尺测出它有厚度记为L，然后除以被测量的总张数n，则科学教科书中一张纸的厚度L/n。
2.请你能用自行车当里程表测量你家到学校的路程，试说出具体方法。
答：（1）使用卷尺或其他测量工具来测量车轮的周长（C）。方法：在地面标记车轮接触的点，然后让车轮滚动一圈来测量两点之间的距离。
（2）记录行驶的圈数：在自行车上绑一个明显的标记（如红布条），然后推着自行车行驶，同时数出车轮转动的圈数（n）。如果路程较远，也可以考虑一个人骑车，另一个人计数。
（3）计算路程：从家到学校的总路程nC。这里n代表车轮转动的圈数，C代表车轮的周长。
3.如图所示，下列是测细铜丝直径的实验步骤：
①用线圈总长度除以线圈的圈数； ②求出铜丝的直径；
③测出线圈的总长度L ； ④将铜丝平排密绕在铅笔上，绕成一个线圈；
⑤数出线圈中铜丝的圈数N。请你将实验操作按正确的顺序排列( )
A．④③①②⑤ B．①⑤③②④ C．⑤①②③④ D．④③⑤①②
答案：D
4.如图所示的四个图中，能正确测出圆柱体截面直径的方法是（　　）
答案： B
解析：A、圆柱体的端点与刻度尺零刻度线没有对齐，故A错误；
B、读出三角板两个直角点的长度，两者之差为圆柱体的直径，故B正确；
C、圆柱体的端点与刻度尺零刻度线没有对齐，故C错误；
D、水平方向圆柱体的端点没有靠近刻度尺的刻度，无法读数，故D错误．
三、课后任务
（一）基础性作业
1.一次国王故意为难阿凡提，他在众臣面前一定要让阿凡提说出眼前池塘里的水有多少桶，阿凡提略加思索后回答：若桶像池塘一样大的话，池塘里的水就只有一桶；若桶像池塘的十分之一大的话，池塘里的水就有十桶。这则故事说明了( )
A. 测量总是有误差的 B. 测量的标准不一样，结果也不一样
C. 测量工具的大小决定了物体的大小 D. 测量前应该选择合适的测量工具
答案： B
解析：在使用非常规工具测量时，也需要标准，测量的标准不一样，结果也不一样。
2.小江在爸爸妈妈的陪伴下在河边步行，他想测量自己步距的大小，就可以通过步距测量一段路程的长度。因此，步距可作为身上的一把“尺子”.。查阅资料：同一个人在当时走路步距变化不大。
（1）为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法________。
（2）小嘉有5把刻度尺：
①零刻线一端已磨损的尺； ②刻度线模糊不清的尺；
③最小分度不是毫米的尺； ④比被测长度短的尺；
⑤刻度不均匀的尺。
这些尺子中不能用来测量物体长度的刻度尺是________.
（3）小嘉测出自己的步距是0.65m，他在北港河边一共走了5000步，则小嘉走了多少路程？
答案：以变化不大且适中的步距走十米长的路程，记录下步数，十米除以步数所得长度为步距
（2）②⑤ （3）小嘉走的路程为：s=5000步×0.65米/步=3250米。
3.如图所示，将铜丝在铅笔上紧密排绕18圈，所测得的总长度为 厘米，铜丝的直径是 毫米。若在数匝数时少数了1匝，则测量值将偏 ；若在绕线时匝与匝之间留有空隙，则测量值比真实值要偏 。
【答案】 1.80；1.0；大；大．
【解析】测量微小物体的长度采用累积法求平均值的方法。在读取线圈总长度时注意读数的起点和终点。在操作时应规范，如紧密排列等。
4.小浙同学家里装修，所用墙纸的规格是“0.53m×10m（宽×长），厚度0.63mm”，小浙选取一张废弃的墙纸，想测量一下墙纸厚度是否属实，实验步骤如下：
A.用刻度尺测出废弃墙纸长度为 L1； B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；
C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1； D.用刻度尺测出圆环的直径为D2；
（1）以上步骤中没有必要的步骤是　 　，除没必要实验步骤后合理的顺序是　 　。
（2）测得墙纸厚度的表达式是　 　。 （用所给字母表示）
（3）该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原因有哪些？（ ）
A．每次绕的松紧程度不同 B．墙纸厚度不均匀 C．读数时小数点点错
【答案】（1）A；CBD （2） （3）A；B
【解析】
（1）“缠绕法”测墙纸厚度的方法：用刻度尺测出铅笔的直径为D1；把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈；用刻度尺测出圆环的直径为D2。C和D中的直径之差就是2n圈墙纸厚度和，据此可以计算出墙纸的厚度，因此没有必要的步骤为A，合理的实验顺序为：CBD。
（2）设墙纸的厚度为h，那么得到：nh+D1 = D2；
则墙纸的厚度为：。
（3）
A.每次绕的松紧程度不同，那么测出的圆环的直径 D2 就不同，必然导致计算结果不同，故A符合题意；
B.墙纸厚度不均匀，那么计算出的厚度就是一个平均值，必然导致测量结果不同，故B符合题意；
C.读数时小数点点错，这是错误操作，而不是实验误差，故C不合题意。
（二）拓展性作业
5.如图中硬币的直径为 　 　cm。选用这一刻度尺对另一物体的长度进行了4次测量，结果如下
12.34cm、12.36cm、12.35cm、12.34cm，则该物体的长度应记为　 　cm。
【答案】2.50；12.35
【解析】（1）根据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，则硬币的直径为：7.50cm-5.00cm=2.50cm；
（2）该物体的长度应该为：。
6.某注射蒸馏水瓶，按图甲放置测得底面直径为D，液面高度为H1；按图乙测得液体上部空间高度为H2。若玻璃瓶厚度不计，那么该瓶的最大容积是________。
【答案】πD2(H1+H2)/4
【解析】题目没有直接说明圆的半径，而是说明了直径的长度D，这时可以先求出半径，半径为直径的一半，就是r=D÷ 2，接着计算圆柱底面积= π×（D÷ 2） = π×r ，将甲图放置时液面体积和乙图放置时瓶中水面上方空出的体积相加即可。蒸馏水瓶按照甲图放置，到液面高度的圆柱体体积为：V1=， 按图乙测得液体上部圆柱体体积为：， 该瓶的最大容积是：
V1+V2=
四、整理任务（1.错题原因分析、解决方法；2.存在的疑点及对策......）
在本课时内容讲解分析之后，根据学习活动中的实际情况进行整理。
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