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2022~2024（三年）高考物理真题分类汇编
目录
专题01 运动的描述 2
专题02 直线运动 11
专题03 运动图像 17
专题04 相互作用 25
专题05 物体平衡 36
专题06 运动和力的关系 46
专题07 抛体运动 58
专题08 圆周运动 75
专题09 万有引力和天体运动 89
专题10 宇宙速度与航天 102
专题11 功和功率 113
专题12 动能定理和机械能守恒定律 126
专题13 动量定理和动量守恒定律 140
专题14 碰撞 157
专题15 机械振动 176
专题16 机械波 182
专题17 静电场及其应用 201
专题18 静电场能量 214
专题19 带电粒子在电场中的运动 230
专题20 恒定电流 247
专题21 磁场描述和安培力 256
专题22 带电粒子在磁场中运动 271
专题23 带电粒子在电场磁场中的运动 290
专题24 带电粒子在复合场中的运动 312
专题25 质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动 322
专题26 与现代科技相关的电磁问题 336
专题27 楞次定律和法拉第电磁感应定律 355
专题28 电磁感应+图像 369
专题29 电磁感应+功和能 379
专题30 电磁感应+动量 396
专题31 电磁感应+电路和动力学 408
专题32 交变电流 424
专题33 变压器+电能输送 431
专题34 光的传播 445
专题35 光的波动性 463
专题36 分子动理论和热力学定律 474
专题37 气体 487
专题38 光电效应 508
专题39 原子结构和能级 524
专题40 核反应和核能 533
专题41 力学探究性实验 547
专题42 力学验证性实验 566
专题43 力学测量性实验 592
专题01 运动的描述
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 质点、参考系、时间、位移 （5年6考） 2024年1月浙江选考：杭州亚运会场景，考查质点 2023年1月浙江选考：“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接，考查参考系 2022年1月浙江选考：体育场景，考查质点 2022高考辽宁物理：桥式起重机场景，考查位移 1.运动描述中质点、参考系、位移和路程、速度是高考考查频率较高的知识点，通常以实际情景切入，特别是结合科技情景、体育情景的考查一直是考查的热点。 2.运动图像的考查主要集中在对位移图像和速度图像上，包括结合动力学、电磁感应考查运动图像。
考点2 速度和加速度 （5年5考） 2023年6月高考浙江选考，以“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片为信息，考查速度和加速度。 2023学业水平等级考试上海卷分别以炮管发射炮弹和跑步为情景，考查速度和平均速度。 2022高考湖北物理以高铁运行为情景，考查速度公式。 2023高考福建卷以“祝融号”火星车为情景，考查速度及其相关知识点。
考点3 运动图像 （5年5考） 2024高考甘肃卷第2题和2024年高考福建卷第3题速度图像，考查速度图像面积和斜率的物理意义。 2024高考全国新课程卷考查单向直线运动可能的位移图像和速度图像。
考点01 质点 参考系 时间 位移
1．（2023年1月浙江选考）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（ ）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【命题意图】本题考查运动描述及其相关知识点。
【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，选项C正确，D错误。
2. （2022年1月浙江选考）下列说法正确的是（　　）
A. 研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点
B. 研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点
C. 研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略
D. 研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】B
【解析】研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球形状和大小不能忽略，故不可以看成质点，故A错误；研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的大小和形状，则乒乓球不能看成质点，故B正确；研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小不可以忽略，故C错误；研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可以视为相同，故D错误；故选B。
3. （2022高考辽宁物理）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【命题意图】本题考查位移及其相关知识点.
【解析】根据位移是起点到终点的有向线段,可知，该次作业中小车相对地面的位移为两个相互垂直方向移动的分位移矢量和,即该次作业中小车相对地面的位移大小为,选项C正确.
4. （2024年1月浙江选考）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　）
A. 研究甲图运动员的入水动作
B. 研究乙图运动员的空中转体姿态
C. 研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D. 研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【解析】研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
考点02 速度和加速度
1．（2023年6月高考浙江选考科目）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N
B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同
D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【解析】由于月球表面的重力加速度小于地面重力加速度，大约为地球表面的1/6，所以巡视器受到的月球引力小于1350N，A错误；轨迹AB段是曲线，巡视器沿曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，B正确；由于OA段和AB段的位移方向不同，所以OA段和AB段的平均速度方向不同，C错误；根据位移的定义，从O到B的位移大小为从O指向B的有向线段的长度，小于OAB轨迹的长度，D错误。
2（2023学业水平等级考试上海卷）一炮管发射数百发炮弹后报废，已知炮弹飞出的速度为1000m/s，则发射的所有炮弹在炮管中运行的总时间大约为
A. 5秒 B. 5分钟 C. 5小时 D.5天
【答案】A
【解析】炮管长度按照5m计算，炮弹在炮管内做初速度为零的匀加速运动，其平均速度为500m/s，炮弹在炮管内运动时间为0.01s，发射数百发炮弹，按照500发，500发炮弹在炮管内运行的总时间为500×0.01s=5s，A正确。
4. （2023学业水平等级考试上海卷）在跑步比赛中，第三跑道的运动员刚好跑到30m处时秒表示数为3.289s，根据以上信息，能否计算出该运动员在这段时间内的平均速度和该时刻的瞬时速度？
A. 可以算得平均速度，可以算得瞬时速度
B. 无法算得平均速度，可以算得瞬时速度
C. 可以算得平均速度，无法算得瞬时速度
D. 无法算得平均速度，可以算得瞬时速度
【答案】C
【解析】利用位移和所用时间的比值得出这段时间内的平均速度，无法得出其瞬时速度，C正确。
5. （2022高考湖北物理）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（　　）
A. 6小时25分钟 B. 6小时30分钟
C. 6小时35分钟 D. 6小时40分钟
【答案】B
【命题意图】本题考查匀变速直线运动规律的应用。
【解析】普通列车最高速度v1=108km/h=30m/s；高速列车最高速度v2=324km/h=90m/s；普通列车经过每个站加速或减速时间t1=v1/a=60s，加速或减速路程s1==900m，全程需要时间T1=10 t1+s=600s+35.7×103s=36.3×103s；高铁列车经过每个站加速或减速时间t2=v2/a=180s，加速或减速路程s2==8100m，全程需要时间T2=10 t2+s=1800s+11100s=12.9×103s；高铁比普通列车节省时间△T= T1-T2=36.3×103s-12.9×103s=23.4×103s=6.5h，选项B正确。
6. （2023高考福建卷）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　）
A. 从O处行驶到N处的路程为697米
B. 从O处行驶到N处的位移大小为889米
C. 从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D. 从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D
【解析】由题意可知从O到N处的路程为，A错误；
位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为
，B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为，D正确。
考点03 运动图像
1. （2024高考甘肃卷）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　）
A. 980m B. 1230m C. 1430m D. 1880m
【答案】C
【解析】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得两站间的距离约为
故选C。
2.（2024年高考福建卷第3题） 质点做直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　）
A. 的平均速度为
B. 做匀减速直线运动
C. 的加速度比的大
D. 的位移比的小
【答案】B
【解析】根据速度图像的面积表示位移可知的位移为45m，平均速度为15ms，A错误；3.5~6s的位移小于0~3s时间内的位移，D错误；3.5~6s质点做匀减速运动，B正确；根据速度图像的斜率表示加速度，根据图像信息，不能判断出的加速度比的大，C错误。关注公众号高中物理学习研究获取更多优质资源！
3 （2024高考全国新课程卷）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】本题考查的考点：位移图像和速度图像。质点做直线运动，不能出现同一时间两个位移，AB错误；不能出现同一时间两个速度，D错误C正确。
5. （2023高考全国甲卷）一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t1时刻速度降为零。在下列小车位移x随时间t的关系曲线中，可能正确的是
A. B. C. D.
【答案】D
【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关知识点。
【解析】从t=0开始由静止匀加速，此后匀减速到速度为零，根据位移图像斜率表示速度可知，D正确。
6. （2023高考江苏学业水平选择性考试）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A. 从20.0s到30.0s
B. 从30.0s到40.0s
C. 从40.0s到50.0s
D. 从50.0s到60.0s
【答案】A
【解析】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。A正确。
7. （2023高考湖北卷）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 时，P回到原点
B. 时，P的运动速度最小
C. 时，P到原点的距离最远
D. 时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【解析】质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；根据图像的面积表示速度变化量，可知内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确.关注公众号高中物理学习研究获取更多优质资源！
14. （2022高考上海）两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vI和vII，加速度分别为aI和aII。则（ ）
A. . vI＞vII, ，aI＞aII B. vI＞vII, ，aI＞aII
C. vI＞vII, ，aI＞aII D. vI＞vII, ，aI＞aII
【答案】A
【命题意图】本题考查位移图像+匀变速直线运动规律+图像思想
【解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，在t0时刻，图像I对应的速度vI＞vII（图像II对应的速度）。根据题述它们的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动，由v=at可知，图像I对应的加速度aI＞aII（图像II对应的甲速度），选项A正确。
【一题多解】根据题述它们的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动。由位移图像可知在0~t0时间内，I的位移大于II的位移，由x=at2，可知图像I对应的加速度aI＞aII（图像II对应的甲速度）。由v=at可知，在t0时刻，图像I对应的速度vI＞vII（图像II对应的速度），选项A正确。关注公众号高中物理学习研究获取更多优质资源！
15. （2022河北物理）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）
A. 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B. 时间内，训练前、后运动员跑过距离相等
C. 时间内，训练后运动员的平均速度小
D. 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【命题意图】本题考查速度图像及其相关知识点。
【解析】根据v—t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，选项A错误；根据v—t图像围成的面积表示位移，由题图可知0~t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，选项B错误；根据v—t图像围成的面积表示位移，由题图可知t2~t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，选项C错误；根据v—t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
专题02 直线运动
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 匀变速直线运动规律 （5年5考） 2024高考江西卷：给出物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，考查对速度、加速度的理解和匀变速直线运动规律； 2024高考山东卷：斜面上物块下滑，考查匀变速直线运动规律； 2024高考湖南卷：匀速直线运动。 2024高考广西卷：轮滑训练场为情景，匀变速直线运动。 2024高考全国理综甲卷：救护车，直线运动规律。 2024高考北京卷：汽车以10m/s的速度匀速行驶制动，匀减速直线运动。 2023高考山东卷：电动公交车做匀减速直线运动进站。 1.直线运动中高考考查频率较高的知识主要是：匀变速直线运动规律；匀变速直线运动公式的推论。 2. 自由落体运动和竖直上抛运动的考查主要以实际情景切入，或与平抛运动、动力学、电磁感应综合考查。
考点2 自由落体运动和竖直上抛运动 （5年4考） 2024高考广西卷：让质量为1kg的石块从足够高处自由下落
考点01 匀变速直线运动规律
1. （2024高考江西卷）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C. 速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D. 速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为
Δx = x1－x0 = 5m，C正确。
2. （2024高考山东卷）如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度L，通过A点的时间间隔为；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为。为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为，木板从静止释放到下端到达A点的过程，根据运动学公式有
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
当木板长度为时，有
又
，
联立解得
故选A。
3. （2024高考湖南卷）如图，光滑水平面内建立直角坐标系xOy．A、B两小球同时从O点出发，A球速度大小为v1，方向沿x轴正方向，B球速度大小为v2 = 2m/s、方向与x轴正方向夹角为θ。坐标系第一象限中有一个挡板L，与x轴夹角为α。B球与挡板L发生碰撞，碰后B球速度大小变为1m/s，碰撞前后B球的速度方向与挡板L法线的夹角相同，且分别位于法线两侧。不计碰撞时间和空气阻力，若A、B两小球能相遇，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则v1的最大值为，且
B. 若，则v1的最大值为，且
C. 若，则v1的最大值为，且
D. 若，则v1的最大值为，且
【答案】AC
【解析】由于水平面光滑，则两小球均做匀速直线运动，若A、B两小球能相遇，则绘出运动轨迹图如下图
则根据正弦定理有
若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故A正确、B错误；
若，带入数据v2 = 2m/s，，解得当，v1取得最大值为，故C正确、D错误。
4. （2024高考广西卷） 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学
（1）滑行的加速度大小；
（2）最远能经过几号锥筒。
【答案】（1）；（2）4
【解析】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
2、3间中间时刻的速度为
故可得加速度大小为
（2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得
代入数值解得
从1号开始到停止时通过的位移大小为
故可知最远能经过4号锥筒。
5. （2024高考全国理综甲卷）（12分）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a=2m/s2，在t1=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340m/s，求：
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
试题分析 鸣笛后声波传播的距离和救护车运动距离图示。
【解析】
（1）救护车在t1=10s时停止加速开始做匀速运动，救护车匀速运动速度
v=at1=2×10m/s=20m/s
（2）设救护车匀速运动时间为△t
停止鸣笛时救护车距离出发点的距离为x=+v△t，
发出的鸣笛声从停止鸣笛处传播到救护车出发点处，传播距离为x=v0（t2-t1-△t）
解得 x=680m
6．（2024高考北京卷）一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为（ ）
A．5m B．10m C．20m D．30m
【答案】．B
【考查知识点】速度公式
【解析】汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有，B正确，ACD错误．
7. （2023高考山东高中学业水平等级考试）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（ ）
A. 3m/s B. 2m/s
C. 1m/s D. 0.5m/s
【答案】C
【解析】
由题知，电动公交车做匀减速直线运动，设RS间的距离为x，则根据题意有
=10m/s，=5m/s
联立解得 t2= 4t1，vT = vR－10m/s
再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有vT = vR－a 5t1
则 at1= 2m/s
其中还有=10m/s
解得vR = 11m/s
所以vT = vR－10m/s=1m/s，C正确。
考点02 自由落体运动和竖直上抛运动
1. （2024高考广西卷） 让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为
，故选B。
专题03 运动图像
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 速度图像 （5年6考） 2024高考甘肃卷第2题和2024年高考福建卷第3题速度图像，考查速度图像面积和斜率的物理意义 2024高考辽宁卷第10题给出速度图像作为解题信息与动力学结合。 2022河北物理百米赛跑训练的速度图像。 2022年高考湖南卷第7题神舟十三号返回舱进入大气层的速度图像。 1.速度图像是高考考查频率较高的知识点，通常以实际情景切入，特别是结合体育情景的考查一直是考查的热点。包括结合动力学、电磁感应考查速度图像。例如2024高考辽宁卷第10题与动力学结合。 2022年高考全国乙卷两物体碰撞，给出速度图像给出解题信息。2022年高考湖南卷第7题神舟十三号返回舱进入大气层的速度图像，考查功率、机械能、动量及其相关知识点。 2.位移图像的考查主要集中在对位移图像斜率考查，包括结合动力学、碰撞、电磁感应考查位移图像。例如2024年高考江西卷第15题电磁感应压轴题给出竖直高度随时间变化图像作为解题信息；2024年1月高考浙江卷第19题扫描隧道显微镜减震系统给出位移图像。 2022年高考北京卷第10题两物体碰撞，给出位移图像给出解题信息。 3. 加速度图像的考查主要集中在运动分析或受力分析。
考点2 位移图像 （5年5考） 2024高考全国新课程卷考查直线运动可能的位移图像和速度图像。 2023高考全国甲卷小车沿直线运动的位移图像。 2022高考上海卷两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。
考点3加速度图像 （5年5考） 2023高考江苏卷电梯上升过程中的加速度图像。 2023高考湖北卷质点P从原点由静止开始做直线运动的加速度a随时间t变化图像。
考点01 速度图像
1. （2024高考甘肃卷）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　）
A. 980m B. 1230m C. 1430m D. 1880m
【答案】C
【解析】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得两站间的距离约为故选C。
2.（2024年高考福建卷第3题） 质点做直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（　　）
A. 的平均速度为
B. 做匀减速直线运动
C. 的加速度比的大
D. 的位移比的小
【答案】B
【解析】根据速度图像的面积表示位移可知的位移为45m，平均速度为15ms，A错误；3.5~6s的位移小于0~3s时间内的位移，D错误；3.5~6s质点做匀减速运动，B正确；根据速度图像的斜率表示加速度，根据图像信息，不能判断出的加速度比的大，C错误。
3. （2024高考辽宁卷）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）
A. 小物块在时刻滑上木板
B. 小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C. 小物块与木板的质量比为3︰4
D. 之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【解析】由题图可知，时木板的速度开始减小，说明小物块在时刻滑上木板，A正确；由题图可知时间内，木板的加速度为，时木板的速度为，由题意知，时小物块以速度滑上木板，时小物块的速度为，设小物块质量为m，小物块与长木板之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律可得，，联立解得，B正确；由题图可知，时间内，对木板由牛顿第二定律可得，，解得。时间内，木板的加速度大小，设木板的质量为M，由牛顿第二定律可得，，解得，C错误；时，小物块与长木板速度相等，小物块和长木板整体受到F和地面摩擦力f作用，，由于F和f相等，方向相反，整体受力平衡，一起做匀速运动，D正确。
4. （2022河北物理）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）
A. 时间内，训练后运动员的平均加速度大
B. 时间内，训练前、后运动员跑过距离相等
C. 时间内，训练后运动员的平均速度小
D. 时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【命题意图】本题考查速度图像及其相关知识点。
【解析】根据v—t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，选项A错误；根据v—t图像围成的面积表示位移，由题图可知0~t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，选项B错误；根据v—t图像围成的面积表示位移，由题图可知t2~t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，选项C错误；根据v—t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
5（2022年高考湖南卷第7题）7．神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B．在时间内，返回舱的加速度不变
C．在时间内，返回舱的动量随时间减小
D．在时间内，返回舱的机械能不变
【答案】.AC
【解析】由v——t图像可知在，在0~t1时间内，返回舱速度减小，返回舱重力的功率随时间减小，选项A正确；根据速度图像的斜率表示加速度大小，可知在0~t1时间内，返回舱的加速度减小，选项B错误；在t1~t2时间内，返回舱速度减小，动量减小，选项C正确；在t2~t3时间内，返回舱匀速运动，动能不变，重力势能减小，机械能减小，选项D错误。
考点02 位移图像
1 （2024高考全国新课程卷）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】 本题考查的考点：位移图像和速度图像。
质点做直线运动，不能出现同一时间两个位移，AB错误；不能出现同一时间两个速度，D错误C正确。
2. （2023高考全国甲卷）一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t1时刻速度降为零。在下列小车位移x随时间t的关系曲线中，可能正确的是
A. B.
C. D.
【答案】D
【命题意图】本题考查对位移图像的理解及其相关知识点。
【解析】从t=0开始由静止匀加速，此后匀减速到速度为零，根据位移图像斜率表示速度可知，D正确。
3. （2022高考上海）两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vI和vII，加速度分别为aI和aII。则（ ）
A. . vI＞vII, ，aI＞aII
B. vI＞vII, ，aI＞aII
C. vI＞vII, ，aI＞aII
D. vI＞vII, ，aI＞aII
【答案】A
【命题意图】本题考查位移图像+匀变速直线运动规律+图像思想
【解析】根据位移图像的斜率表示速度可知，在t0时刻，图像I对应的速度vI＞vII（图像II对应的速度）。根据题述它们的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动，由v=at可知，图像I对应的加速度aI＞aII（图像II对应的甲速度），选项A正确。
【一题多解】根据题述它们的位移x与时间t的图像均为抛物线，可知两质点均做初速度为零的匀加速直线运动。由位移图像可知在0~t0时间内，I的位移大于II的位移，由x=at2，可知图像I对应的加速度aI＞aII（图像II对应的甲速度）。由v=at可知，在t0时刻，图像I对应的速度vI＞vII（图像II对应的速度），选项A正确。
4．（2022年高考北京卷）质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碰撞前的速率大于的速率
B．碰撞后的速率大于的速率
C．碰撞后的动量大于的动量
D．碰撞后的动能小于的动能
【答案】C
【命题意图】此题考查碰撞及其相关知识点。
【解析】根据位移图像斜率表示速度可知，碰撞前的速率为零，碰撞后的速率等于的速率。选项AB错误；由碰撞规律可知，m1大于m2，碰撞后的动量大于的动量，碰撞后的动能大于的动能，选项C正确D错误。
考点03 加速度图像
1.（2023高考江苏学业水平选择性考试）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A. 从20.0s到30.0s
B. 从30.0s到40.0s
C. 从40.0s到50.0s
D. 从50.0s到60.0s
【答案】A
【解析】
因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。A正确。
2. （2023高考湖北卷）时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 时，P回到原点
B. 时，P的运动速度最小
C. 时，P到原点的距离最远
D. 时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【解析】质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动在做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；
根据图像的面积表示速度变化量，可知内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。
专题04 相互作用
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 力学中的三种力 （5年5考） 2024高考广西卷：斜面上物体所受摩擦力。 2022高考福建卷：擦窗户工具受到的摩擦力。 2024高考辽吉黑卷：利用砚台将墨条磨成墨汁，砚台对墨条的摩擦力方向，桌面对砚台的摩擦力方向。 2024高考山东卷：国产人形机器人“天工”平稳通过斜坡，考查摩擦力。 2023高考山东卷：餐厅暖盘车的储盘装置，胡克定律。 2022高考上海卷：麦克风静止在水平桌面上，判断支架对话筒作用力的方向。 2022年1月浙江选考：公园里仿制我国古代欹器的U形水桶，考查重心及其相关知识点。 1. 相互作用中高考考查频率较高的知识主要有：力学中的三种力，力的合成与分解，牛顿第三定律。 2. 力学中的三种力的考查主要集中弹力和摩擦力，包括胡克定律、滑动摩擦力、静摩擦力，命题冠以情景。 3. 力的合成与分解的考查主要集中在与平衡、匀速运动结合考查。 4. 牛顿第三定律的考查贯穿于整个力学，可能与静力学、动力学相关知识综合。
考点2 力的合成与分解 （5年4考） 2023年6月高考浙江选考：水平面上固定两排平行的半圆柱体，上面叠加圆柱体： 2023年1月浙江选考：轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上。 2022年1月浙江选考：工作人员用轻绳匀速移动石墩时。
考点3 牛顿第三定律 （5年4考） 2022新高考海南卷：在冰上接力比赛时，甲推乙之间的相互作用力。 2023高考江苏学业水平选择性考试：“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。 2022年6月浙江选考：鱼儿摆尾击水跃出水面。 2022年1月浙江选考：水平放置的电子秤上有一磁性玩具悬浮。
考点01 力学中的三种力
1. （2024高考广西卷） 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据滑动摩擦力的公式，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即，D正确。关注公众号高中物理学习研究获取更多优质资源！
2 （2022高考福建卷）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）
A．大小等于 B．大小等于
C．方向竖直向上 D．方向水平向左
【答案】B
【解析】对擦窗工具受力分析如图。
水平方向拉力与擦窗工具所受滑动摩擦力等大反向，竖直方向重力与擦窗工具所受静摩擦力等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图，大小为，选项B正确。
3. （2024高考辽吉黑卷）利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（　　）
A. 砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B. 桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
【答案】C
【解析】当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右，故A错误；根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右，故B错误；由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力，故D错误。
4. （2024高考山东卷）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有,可得,故选B。
5. （2023高考山东高中学业水平等级考试）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）
A. 10N/m B. 100N/m
C. 200N/m D. 300N/m
【答案】B
【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg = 3 kx,解得k = 100N/m，B正确。
6. （2022高考上海）麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是
【答案】 A
【命题意图】本题考查受力分析+物体平衡条件+模型思想
【解析】麦克风静止在水平桌面上，话筒处于静止状态，受力平衡，根据共点力平衡条件，可知支架对话筒的作用力与重力等大反向，支架对话筒的作用力竖直向上，选项A正确。
7. （2022年1月浙江选考）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　）
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【解析】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。
考点02 力的合成与分解
1．（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】D
【解析】对圆柱体受力分析，画出所受力的矢量图，Fa=mgsin37°=0.6G，Fb=mgcos37°=0.8G，D正确。
【方法归纳】对于受到三个力的平衡问题，一般是对研究对象受力分析，画出所受各力的矢量图，利用平行四边形定则，得出三力矢量三角形，利用数学知识得出未知力的大小。
2．（2023年1月浙江选考· 2）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件及其相关知识点。
【解析】对网兜和足球受力分析，设轻绳与竖直墙面夹角为θ，由平衡条件可得，据此可知，，选项C正确。
3. （2022·全国理综乙卷·15）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距时，它们加速度的大小均为（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】当两球运动至二者相距时，,如图所示
由几何关系可知,设绳子拉力为，水平方向有,解得,对任意小球由牛顿第二定律可得,解得，故A正确，BCD错误。
4. （2022年1月浙江选考）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（　　）
A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力大小为
C. 减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【解析】对石墩受力分析，由平衡条件可知，，
联立解得，故A错误，B正确；拉力的大小为，
其中，可知当时，拉力有最小值，即减小夹角，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
摩擦力大小为，可知增大夹角，摩擦力一直减小，当趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力不是最小，故D错误。
考点03 牛顿第三定律
1．（2023年6月高考浙江选考科目）在足球运动中，足球入网如图所示，则（ ）
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【解析】踢香蕉球时足球不可视为质点，足球在飞行和触网时质量不变，惯性不变，A错误B正确；足球在飞行时只受到竖直向下的重力作用，C错误；根据牛顿第三定律，触网时足球对网的力等于网对足球的力，D错误。关注公众号高中物理学习研究获取更多优质资源！
2．（2022新高考海南卷）在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是，乙对甲的作用力是，则这两个力（ ）
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．的冲量大于的冲量
D．的冲量小于的冲量
【答案】A
【解析】甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，这两个力大小相等，方向相反，根据冲量的定义，可知的冲量等于于的冲量，选项A正确BCD错误。
3. （2023高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN = mg月,则对一条腿有,根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。D正确。
4. （2023高考海南卷）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】对人受力分析有
则有 FN＋FT= mg,其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
对滑轮做受力分析有
则有,则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。
5．（2022年6月浙江选考）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是
A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
【答案】C
【命题意图】本题考查受力分析、牛顿第三定律、质点。
【解析】鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力不平衡，A错误；鱼儿摆尾出水时浮力小于重力，B错误；鱼儿摆尾击水时对水有作用力，由牛顿第三定律可知，鱼儿受到水的作用力，C正确；研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可把鱼儿视为质点，D错误。
6. （2022年1月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　）
A. Q对P磁力大小等于
B. P对Q的磁力方向竖直向下
C. Q对电子秤的压力大小等于＋F
D. 电子秤对Q的支持力大小等于＋
【答案】D
【解析】由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于，选项AB错误；对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于＋，即Q对电子秤的压力大小等于＋，选项C错误，D正确。
专题05 物体平衡
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 静态平衡 （5年5考） 2024年1月浙江选考卷：连接体平衡； 2024高考湖北卷：两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进。 2024高考全国理综甲卷：将重物从高层楼房的窗外运到地面。 2023高考江苏卷：“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。 2023年6月高考浙江选考：水平面上固定两排平行的半圆柱体上叠加圆柱体。 2022年高考广东卷：制作豆腐的石磨，三根轻绳的结点平衡。 2022高考辽宁物理卷：蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，三根细线的结点平衡。 2022年6月浙江选考：轻质晒衣架静置于水平地面上平衡。 1.物体平衡中高考考查频率较高的知识主要是静态平衡和动态平衡。 2.静态平衡包括单体静态平衡、结点静态平衡和连接体静态平衡。静态平衡一般与力学中三种力、力的分解等知识点综合考查。 3. 动态平衡一般难度较大，可以利用解析法、动态平衡矢量图法等分析解答。
考点2 动态平衡 （5年3考） 2022高考河北卷：）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平。 2023高考海南卷：工人利用滑轮组将重物缓慢提起。
考点01 静态平衡
1. （2024年1月浙江选考·6）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。己知小球A、B和配重P、Q质量均为，细线c、d平行且与水平成（不计摩擦），则细线a、b的拉力分别为（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【参考答案】D
【名师解析】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为
设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有
解得，D正确。
2. （2024高考湖北卷）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　）
A. B. C. 2f D. 3f
【答案】B
【解析】
根据题意对S受力分析如图
正交分解可知
所以有
对P受力分析如图
则有
解得
故选B。
5．（10分）（2024高考全国理综甲卷）
将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量，重力加速度大小，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角
（1）求此时P、Q绳中拉力的大小；
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度，求在重物下降到地面的过程中两根绳子拉力对重物做的总功。
【参考答案】（1），；（2）
解题思路 本题考查的考点：平衡条件 动能定理
（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为和，竖直方向
水平方向
联立代入数值得
，
（2）整个过程根据动能定理得
解得两根绳子拉力对重物做的总功为
4. （2023高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。每条腿对月球表面压力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN = mg月
则对一条腿有
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为。D正确。
5. （2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，，半径Ob与重力的夹角为37°。已知，，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
【参考答案】D
【名师解析】对圆柱体受力分析，画出所受力的矢量图，Fa=mgsin37°=0.6G，Fb=mgcos37°=0.8G，D正确。
【方法归纳】对于受到三个力的平衡问题，一般是对研究对象受力分析，画出所受各力的矢量图，利用平行四边形定则，得出三力矢量三角形，利用数学知识得出未知力的大小。
6．（2022·高考广东物理）图1是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、和分别表示三根绳的拉力大小，且。下列关系式正确的是（ ）
．
A． B． C． D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对结点的受力分析、平衡条件。
【解题思路】
以结点O为研究对象，分析受力，由平衡条件。可得F=2F1cos30°= F1，选项D正确。
7. （2022高考辽宁物理）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　）
A. 竖直分力大于的竖直分力
B. 的竖直分力等于的竖直分力
C. 的水平分力大于的水平分力
D. 的水平分力等于的水平分力
【参考答案】D
【命题意图】本题考查力的分解/物体平衡条件及其相关知识点.
【名师解析】
此题的模型属于死结,对结点O受力分析可得，水平方向
即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；
对结点O受力分析可得，竖直方向,
解得,
则F1的竖直分量 ,F2的竖直分量.
F2的竖直分力F2y与F1的竖直分力F1y之差
F2y-F1y=-=
因
可知,选项AB错误。
8．（2022年6月浙江选考）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的
A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【参考答案】B
【命题意图】本题考查受力分析、物体平衡条件，力的分解及其相关知识点。
【解题思路】把轻质晒衣架和重物看作整体，设每根斜杆受到地面的作用力为F，4Fcos30°=G，解得F=，选项A错误B正确；把F沿水平方向和竖直方向分解，在水平方向，每根斜杆受到地面的摩擦力f=Fcos60°=，CD错误。
3. （2023高考河北卷）如图，轻质细杆上穿有一个质量为的小球，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成角，则左侧斜面对杆支持力的大小为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
对轻杆和小球组成系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB支持力的大小为，由平衡条件有
得
故选B。
考点02 动态平衡
1. （2022高考河北）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（　　）
A. 圆柱体对木板的压力逐渐增大
B. 圆柱体对木板的压力先增大后减小
C. 两根细绳上的拉力均先增大后减小
D. 两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
【参考答案】B
【命题意图】本题考查物体动态平衡及其相关知识点。
【名师解析】
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，木板对圆柱体的支持力为，绳子与木板夹角为，从右向左看如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
在木板以直线为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，不变，从逐渐减小到0，又
，且
可知，则
可知从锐角逐渐增大到钝角，根据
由于不断减小，可知不断减小，先增大后减小，可知先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为，绳子拉力为，则
可得，不变，逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故B正确，ACD错误。
（2023高考海南卷）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【参考答案】B
【名师解析】
对人受力分析有
则有 FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。
专题06 运动和力的关系
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 牛顿运动定律 （5年5考） 2024年高考湖南卷：细线、弹簧相连悬挂的四个小球。考查瞬时加速度； 2024年高考广东卷：物块竖直下落到轻质弹簧上，选择正确的图像或图像。 2022新高考江苏卷第1题：高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，考查书相对桌面静止的最大加速度。 2024年高考辽宁卷：木块木板模型——以速度图像给出解题信息。 2024年高考北京卷：飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动．考查相互作用力。 2022年高考全国理综甲卷第19题：用一轻弹簧水平连接质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，在水平外力作用下匀速运动后撤去外力，考查牛顿运动定律及其相关知识点。 2022年高考上海卷：神舟十三号在返回地面过程。 2022年6月浙江选考：物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，考查牛顿运动定律的综合运用。 2022年高考辽宁物理卷：小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端。 2023年高考全国甲卷：用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，给出两物体所受拉力F与其加速度a的关系图线。 1.牛顿运动定律是高中物理核心内容，也是高考考查频率较高的知识点，大多与曲线运动、天体运动、卫星、功和能、带电粒子在电场、磁场中的运动、电磁感应等知识点综合考查。 2. 单独考查牛顿运动定律，一般与受力分析、实际情景、传送带、滑块木板模型、图像等结合考查。 3. 考查单位制通常有四种题型： ①给出单位，选择单位对应的物理量； ②判断下列属于某物理量的单位； ③判断下列属于国际单位制中基本单位符号。 ④判断给出的公式是否正确。
考点2 单位制 （5年3考） 2022年1月浙江选考：选择单位为J/m的物理量； 2022年6月浙江选考：判断下列属于力的单位；2023年1月浙江选考：判断下列属于国际单位制中基本单位符号。
考点01 牛顿运动定律
1. （2024年高考湖南卷）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（ ）
A. g， B. 2g， C. 2g， D. g，
【答案】A
【解析】
剪断前，对BCD分析
对D
剪断后，对B
解得
方向竖直向上；对C
解得
方向竖直向下。故选A。
2. （2024年高考广东卷） 如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】. C
【名师解析】本题考查对力图像和位移图像的理解。
木块从释放到刚接触弹簧，F不变，位移随时间变化为抛物线；接触弹簧后F逐渐减小到零，加速度逐渐减小到零速度最大，继续下落到速度减小到零后反弹，所以ABD图错误C正确。
3. （2022新高考江苏卷第1题）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度．若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【命题意图】本题考查静摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。
【解题思路】
书放在水平桌面上，书相对于桌面不滑动，书受到的是静摩擦力。若书不滑动，由
解得高铁的最大加速度为
即故若书不动，高铁的最大加速度不超过，B正确，ACD错误。
【关键点拨】要注意题述“高铁的最大加速度不超过”。
4. （2024年高考辽宁卷）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　）
A. 小物块在时刻滑上木板
B. 小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C. 小物块与木板的质量比为3︰4
D. 之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【解析】由题图可知，时木板的速度开始减小，说明小物块在时刻滑上木板，A正确；由题图可知时间内，木板的加速度为，时木板的速度为，由题意知，时小物块以速度滑上木板，时小物块的速度为，设小物块质量为m，小物块与长木板之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律可得，，联立解得，B正确；由题图可知，时间内，对木板由牛顿第二定律可得，，解得。时间内，木板的加速度大小，设木板的质量为M，由牛顿第二定律可得，，解得，C错误；时，小物块与长木板速度相等，小物块和长木板整体受到F和地面摩擦力f作用，，由于F和f相等，方向相反，整体受力平衡，一起做匀速运动，D正确。
5．（2024年高考北京卷）如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动．飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】．A 牛顿第二定律
【名师解析】 对整体应用牛顿第二定律有，对空间站分析有，解两式可得飞船和空间站之间的作用力，A正确，BCD错误．
6．（2022年高考全国理综甲卷第19题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
【参考答案】AD
【命题意图】本题考查受力分析、牛顿运动定律和图像法分析等。
【解题思路】在拉力作用下，PQ做匀速运动，弹簧弹力T=μmg。撤去拉力F瞬间，P受到向后的弹力T和摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T+μmg=maP，解得aP=2μg，选项A正确。Q受到向前的弹力T和向后的摩擦力μmg，由牛顿第二定律，T-μmg=maQ，解得aQ=0，选项B错误。撤去拉力F后，P做加速度逐渐减小的减速运动，Q做加速度逐渐增大的减速运动，画出PQ的速度图像，如图。可知P的位移大小一定小于Q的位移大小，P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，选项C错误D正确。
【思路点拨】通过分析PQ的运动情景，画出速度图像，一目了然，事半功倍。
7. （2022高考上海）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（ ）
A. 一直减小 B. 一直增大
C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【参考答案】A
【命题意图】本题考查牛顿运动定律+运动情况分析+模型思维
【名师解析】打开降落伞后，所受空气阻力f大于重力，降落伞做减速运动。根据题述，f=kv，由牛顿第二定律kv-mg=ma，解得a=kv/m-g，由于速度v逐渐减小，由a=kv/m-g可知，加速度a一直减小，选项A正确。
【知识拓展】
打开降落伞后的速度随时间变化图像
加速度随速度变化的图像
8．（9分）（2022年6月浙江选考）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1=4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取cos24°=0.9，sin24°=0.4）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2。
【命题意图】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律。
【解题思路】
（1）货物在倾斜滑轨上滑行，由牛顿第二定律，
mgsin24°-μ mgcos24°=ma1，解得：a1=2m/s2。
（2）由匀变速直线运动规律，v2=2a1l1，解得v=4m/s
（3）货物在水平轨道上匀减速运动，v12-v2=2a2l2，
由牛顿第二定律，
-μ mg=ma2，
解得：l2=2.7m。
4. （2022年高考辽宁物理卷）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是（　　）
A. v0= 2.5m/s B. v0= 1.5m/s
C. μ = 0.28 D. μ = 0.25
【参考答案】B
【命题意图】本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律及其相关知识点.
【名师解析】
物块水平沿水平桌面中线做匀减速直线运动，则
由题述可知，x = 1m，t = 1s，v > 0，代入数据有v0 < 2m/s，故A不可能，B可能；
对物块做受力分析，由牛顿第二定律有a = - μg，利用匀变速直线运动规律得v2 - v02= 2ax，整理有v02 - 2ax > 0，由于v0 < 2m/s可得μ < 0.2，故选项CD不可能。
6. （2023高考福建卷）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ）
A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同
C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同
D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同
【参考答案】BC
【名师解析】
由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；
由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有
I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s
乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s
则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确；
根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0
可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。
6. （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【参考答案】（1）；（2）
【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有
解得
小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有
设斜面倾角为，对小车匀速有
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
联立各式解得，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有
可得
由运动学公式可知
解得
2. （2023高考全国甲卷）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面之间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示，由图可知
A. m甲＜m乙
B. m甲＞m乙
C. μ甲＜μ乙
D. μ甲＞μ乙
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查牛顿第二定律、对图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】根据牛顿第二定律，F-μmg=ma，解得F=ma+μmg，对比拉力F与其加速度a的关系图像，可知m甲＞m乙，B正确A错误；由μ甲m甲g=μ乙m乙g，可知μ甲＜μ乙，C正确D错误。
3. （2023高考湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A. 若B球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力向左，且，则的最大值为
C. 若推力向左，且，则的最大值为
D. 若推力向右，且，则的范围为
【参考答案】CD
【名师解析】对选项A，设在水平向右推力F作用下，整体加速度为a，F=4ma，若B球所受摩擦力为零，对B球，由tanθ=ma/mg，联立解得F=4mgtanθ，A错误；
对选项B，若推力F向左，整体向左加速运动，F=4ma。小球A所受向左合力最大值为FA=mgtanθ。设轻杆中弹力为N，轻杆中弹力的水平分量Nx= FA=mgtanθ，Nx=ma。
对小球B，由于tanθ≤μ，对小球B，受到向左的合力
FB=f- Nx=≤μ2mg- Nx= 2mgtanθ- Nx= mgtanθ
联立解得F≤4mg tanθ，即F的最大值为4mgtanθ，B错误；
对选项C，若推力F向左，小球A所受向左合力最大值为FA=mgtanθ。小球B，受到向左的合力最大值FBmax=f- Nx= 2μmg- mgtanθ，由于，则FBmax=mgtanθ。而FBmax=mamax，整体向左加速运动，Fmax=4mamax。
联立解得Fmax=4mg（2μ-tanθ），C正确；
对选项D， 若推力向右，在水平向右推力F作用下，整体加速度为a，向右，F=4ma。。由于小球A受到左壁向右的弹力，合力可以很大，我们只需讨论小球B即可。当小球B所受的摩擦力向左时，小球B所受向右的合力最小，此时FBmin= Nx-μ（Ny+mg）= mgtanθ- 2μmg，最小加速度aBmin= FBmin/m，所以F≥4mg（tanθ- 2μ）。
当小球B所受的摩擦力向右时，小球B所受向右的合力最大，此时FBmax= Nx+μ（Ny+mg）= mgtanθ+2μmg，最大加速度aBmax= FBmax/m，所以F≤4mg（tanθ+ 2μ）。由此可得F的范围为，D正确。
考点02 单位制
1. （2022年1月浙江选考）单位为J/m的物理量是（　　）
A. 力 B. 功
C. 动能 D. 电场强度
【参考答案】A
【名师解析】根据功的定义式可知
则有
因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。故选A。
2．（2022年6月浙江选考）下列属于力的单位是
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s / m2
【参考答案】A
【命题意图】本题考查力的单位用基本物理量单位表达。
【解题思路】根据牛顿第二定律和力的单位规定，可知A正确。
3．（2023年1月浙江选考）下列属于国际单位制中基本单位符号的是（ ）
A．J B．K C．W D．
【参考答案】
【命题意图】本题考查国际单位制及其相关知识点。
【名师解析】国际单位制中的七个基本单位是千克、米、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔，对应的符号分别是kg、m、s、A、K、cd、mol，其余单位都属于导出单位,所以属于国际单位制中基本单位符号的是K，选项B正确。
专题07 抛体运动
考点 三年考情（2022-2024） 命题趋势
考点1 曲线运动、运动合成与分解 （5年3考） 2023高考全国乙卷：小车在水平地面上沿曲线轨道从左向右运动，判断所受合外力方向； 2023高考江苏卷：达·芬奇的手稿中描述的实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子，判断能反映空中沙子排列的几何图形。 1. 给出曲线运动轨迹重点考查受力方向和速度方向，运动合成与分解一般有三种模型：小船渡河模型；关联速度；水平和竖直两个方向的运动分解与合成，通常结合情景命题。 2. 平抛运动是考查重点，主要有以下形式：平抛运动与斜面结合；平抛运动与圆弧面结合；平抛运动与实际情景结合；平抛运动与图像结合等。 3. 斜抛运动近几年考查有增加趋势。考查形式主要有：斜抛运动与实际结合；斜抛运动与图像结合；斜抛运动与功能结合、抛体运动与动量冲量结合、考虑空气阻力的抛体运动等。
考点2 平抛运动 （5年5考） 2024年高考北京卷：如图所示，水平放置的排水管满口排水，考查平抛运动规律。 2022年高考广东物理卷：玩具手枪打自由落体的积木。 2022年高考广东物理卷：运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地，选择该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像。 2022年高考河北卷：水平喷水浇花。 2023高考全国甲卷：同学将铅球水平推出。 2022年高考全国理综甲卷第24题：将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄。 2022高考北京卷：体育课上，甲同学在距离地面高处将排球水平击出。 2023年全国高考新课程卷：将扁平的石子向水面快速抛出，打水漂。
考点3 斜抛运动 （5年5考） 2024年高考福建卷：斜抛石子运动轨迹。 2024年高考江苏卷：喷泉a、b形成的抛物线形状。 2024年高考江西卷：小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处——斜抛运动，选择正确的小鱼水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系图像。 2024年1月浙江选考卷：受到空气阻力的斜抛运动。 2022年高考山东物理卷：某同学将离地的网球以的速度斜向上击出---斜抛运动。 2024年高考山东卷：工程队向峡谷对岸平台抛射重物——斜抛运动。 2023年高考辽宁卷：某同学在练习投篮——斜抛运动。 2023年高考湖南卷：我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种——斜抛运动。
考点01 曲线运动、运动分解与合成
1. （2023高考全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查加速曲线运动及其相关知识点。
【解题思路】根据题述，动能一直增加，所受合力方向可能正确的是D。
2. （2023高考江苏学业水平选择性考试）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。
D正确。
考点02 平抛运动
1．（2024高考北京卷）（9分）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q．
【名师解析】：（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向
解得水从管口到水面的运动时间
（2）由平抛运动规律得，水平方向
解得水从管口排出时的速度大小
（3）管口单位时间内流出水的体积
2．（2022·高考广东物理）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（ ）
A．将击中P点，t大于
B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于
D．将击中P点下方，t等于
【参考答案】B
【命题意图】本题考查平抛运动规律和自由落体运动。
【解题思路】
由于子弹水平射出后做平抛运动，小积木做自由落体运动，二者竖直方向运动相同，所以将击中P点。子弹水平方向做匀速直线运动，由L=vt，可知t=L/v，B项正确。
3．（2022·高考广东物理）图2是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动，匀速直线运动，平抛运动和对v-t图像、a—t图像的理解。
【解题思路】
根据题述情景，可知运动员在斜坡上有静止滑下，做加速度小于g的加速运动，在NP段做匀速直线运动， 从P飞出，做平抛运动，加速度为g，速度不均匀增大，所以图像C正确。
4. （2022年高考河北卷）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查平抛运动规律及其相关知识点。
【名师解析】根据平抛运动的规律，，
解得
可知若h1=h2，则 v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则，选项A错误，B正确；
若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
5. （2023高考全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中，
A. 机械能一直增加
B. 加速度保持不变
C. 速度大小保持不变
D. 被推出后瞬间动能最大
【参考答案】B
【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中，只有重力做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，速度大小变化，AC错误；铅球在平抛运动过程中，只受重力，加速度为g，B正确；被推出后，重力做功，动能逐渐增大，所以被推出后瞬间动能最小，D错误。
5．（2022·全国理综甲卷·24）（12分）
将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3:7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
【参考答案】
【命题意图】本题考查平抛运动规律的灵活运用。
【解题思路】由平抛运动规律，x1=v0·4T，y1=g（4T）2，
x2=v0·4T，y1+y2=g（8T）2，
s12=x12+y12，
s22=x22+y22，
s1 s2=3 7，
联立解得：v0=m/s。
6. ．（9分）（2022高考北京卷）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（2）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；
（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。
【命题意图】此题考查抛体运动及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设排球在空中飞行的时间为t，则
得
则排球在空中飞行的水平距离
（2）乙同学垫起排球前瞬间排球在竖直方向速度的大小
得
则
得
设速度方向与水平方向夹角为（如答图2所示），
则
（3）根据动量定理，排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小
7. （2023高考全国甲卷）（12分）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下有静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的4/5。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求：
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
【参考答案】（1） （2）
【命题意图】本题考查机械能守恒定律、平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】（1）由Ep=，解得v0=
（2）根据题述，小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，由
解得v’y=
由题述，碰撞地面后垂直于地面速度分量大小变为碰撞前瞬间的4/5，即vy= v’y，
可知碰撞前瞬间垂直于地面速度分量大小为vy= v’y= 。
由vy=gt，x=v0t，
解得x=。
【方法总结】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，依据相关物理规律列方程解答。
8．（2023全国高考新课程卷）（10分）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）
【名师解析】可以把“打水漂”理想化为平抛运动。
从高h处水平抛出扁平石子，落到水面时竖直方向速度为vy=（3分）
要使扁平石子落水速度与水平面夹角小于θ，则＜tanθ，（3分）
解得v0≥（3分）
即抛出的速度最小值为vmin=（1分）
7. （2023高考湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
【参考答案】（1）；（2）0；（3）
【名师解析】（1）由mg=m，解得：
（2）小物块由C到D，由机械能守恒定律，+mgR（1+cos60°）=
解得
将小球在C点沿圆弧切线方向进入轨道的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有
，
联立解得：h=1.5R
（3）由
解得
对小物块从A运动到B的过程，由动能定理，μmgπ·2R=-
解得
考点03 斜抛运动
1 .（2024年高考福建卷） 先后两次从高为高处斜向上抛出质量为同一物体落于，测得，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为，下列说法正确的是（　　）
A. 第一次抛出上升时间，下降时间比值为
B. 第一次过P点比第二次机械能少
C. 落地瞬间，第一次，第二次动能之比为
D. 第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大
【参考答案】B
【名师解析】第一次斜抛出物体上升的高度为h1=3.2m-1.4m=1.8m
逆向思维为平抛运动，可得h1=，解得上升时间t1上=0.6s
最高点距离水平地面高度为h0=3.2m，由平抛运动规律，h0=，解得下落时间t1下=0.8s
第一次抛出上升时间，下降时间比值为 t1上 t1下=0.6 0.8=3 4，A错误。
两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等，
从抛出到落地的时间为 t= t1上 +1下=0.6+0.8=1.4s
第一次抛出时水平方向的分速度为vx1=OQ1/t=6m/s
第二次抛出时水平方向的分速度为vx2=OQ2/t=7m/s
由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为=6m/s
物体斜抛运动机械能守恒，故物体第一次过P点比第二次机械能少△E=-=，B正确；
物体从抛出到落地瞬间的过程，由动能定理，
故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为100 113，C错误；
根据前面分析可知，两次抛出时竖直方向的分速度相等，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相等。由于第一次抛出时水平分速度较小，故可知第一次抛出时初速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次小，D错误。
2. （2024高考江苏卷）喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（　　）
A. 加速度相同
B. 初速度相同
C. 最高点的速度相同
D. 在空中的时间相同
【答案】A
【解析】．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；
设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知，B错误；
最高点的速度等于水平方向的分速度
由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，CD错误；
3. （2024高考江西卷）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移
故A正确，C错误；
小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则
，
且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。
4. （2024年高考山东卷）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 运动时间为
B. 落地速度与水平方向夹角为60°
C. 重物离PQ连线的最远距离为10m
D. 轨迹最高点与落点的高度差为45m
【答案】BD
【解析】
将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
垂直方向根据对称性可得重物运动时间为
重物离PQ连线的最远距离为
故AC错误；
重物落地时竖直分速度大小为
则落地速度与水平方向夹角正切值为
可得
故B正确；
从抛出到最高点所用时间为
则从最高点到落地所用时间为
轨迹最高点与落点的高度差为
故D正确。
5. （2024年1月浙江选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　）
A. 从1到2动能减少
. 从1到2重力势能增加
C. 从2到3动能增加
D. 从2到3机械能不变
【答案】B
【解析】
由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确； 从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，选项CD错误。
6. （2022山东物理）如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（　　）
A B.
C. D.
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查运动的合成与分解及其相关知识点。
【名师解析】
设网球飞出时的速度为，竖直方向
代入数据得
则
排球水平方向到点的距离
根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量
平行墙面的速度分量
反弹后，垂直墙面的速度分量
则反弹后的网球速度大小为
网球落到地面的时间
着地点到墙壁的距离，故BD正确，AC错误。
【思路点拨】此题中把斜抛运动分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动。
7. （2023高考选择性考试辽宁卷）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
篮球做曲线运动，所受重力竖直向下，空气阻

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