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第三章　交变电流
1
交变电流
学习目标
2
会分析交变电流的产生过程及其变化规律.
1
了解交变电流和直流的概念.
重点
重难点
3
明确正弦式交变电流的变化规律及其表达式，知道中性面、瞬时值、峰值等概念，知道中性面的特点.
4
了解交流发电机的构造及工作原理.
交变电流
在显示屏上显示的电压（或电流）随时间变化的图像，在电工技术和电子技术中常常叫作波形图。用示波器或电压传感器先观察电池供给的电压的波形，再观察家用电源供给的电压的波形。这两种波形各有什么特点
1.交变电流：电流、电压随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流(AC)，简称交流.
在电力系统中，从发电到输配电，用的都是交变电流。
在无线电电子设备中的各种电信号，大多数也是交变电流信号。
2.直流：方向不随时间变化的电流称为直流(DC).
交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流。如学生电源、手机充电器等。
电池供给的电流方向不随时间变化，所以属于直流。
下列属于交变电流的是________；属于直流的是________.交变电流与直流的本质区别是_________________.
思考与讨论
(1)(2)(6)
(3)(4)(5)
电流方向是否改变
交变电流的产生
通过视频，观察发光二极管的发光情况。实验现象说明了什么？
两个二极管交替发光。说明教学所用发电机产生了交流电。
1.交流发电机能产生交变电流.交流发电机最基本的结构是线圈和磁极，如2中图所示两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场，转轴与磁场方向垂直.线圈绕中心轴匀速转动，线圈的BC、DA边始终在平行于磁感线的平面内转动，不产生感应电动势，只起
导线作用.AB、DC边切割磁感线时产生
感应电动势，相当于电源.
观察与思考
K
A
F
E
L
D
C
B
交流发电机的基本构造
线圈平面 磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势.
平行
不产生
垂直于
线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线 、AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势 ，线圈中的感应电流也 ，感应电流方向为 .
平行
最大
最大
D→C→B→A
2.交变电流的产生过程分析
K
F
E
L
K
F
E
L
当线圈再转过90°时，线圈平面又 于磁感线，线圈 感应电势.
垂直
不产生
当线圈再转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 .
A→B→C→D
2.交变电流的产生过程分析
K
F
E
L
K
F
E
L
3.两个特殊位置
(1)中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)
线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大， 为0，e为0，i为0(均选填“最大”“最小”或“0”)；
线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次.
K
F
E
L
K
F
E
L
K
F
E
L
K
F
E
L
(2)垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)
线圈平面与磁场平行的位置，此时Φ为0， 最大，e最大，i最大(均选填“最大”“最小”或“0”)；线圈经过垂直中性面位置时，电流方向不发生改变.
K
F
E
L
K
F
E
L
K
F
E
L
K
F
E
L
为研究问题方便，常用到正视图。请画出甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。
A(B)
D(C)
A(B)
D(C)
A(B)
D(C)
A(B)
D(C)
甲
乙
K
F
E
L
丙
K
F
E
L
丁
1.(多选)下图中，哪些线圈中产生了交变电流
√
√
√
由交变电流的产生条件可知，转动轴必须垂直于磁感线，但对线圈的形状及转动轴的位置没有特别要求，故选B、C、D.
2.在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路.t1、t2 时刻线框分别转到如图甲、乙所示的位置，图甲中线框与磁感线平行，图乙中线框与磁感线垂直，下列说法正确的是
A.t1时刻穿过线框的磁通量最大
B.t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左
C.t2时刻穿过线框的磁通量变化最快
D.t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左
√
t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据右手定则知通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B正确；
t2时刻，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D错误.
交变电流的变化规律
(3) ab边转动的线速度是多大？
(1)线圈转过的角度是多少？
(2) ab边的线速度方向与磁感线方向夹角是多大？
观察与思考
1.感应电动势表达式
若线圈从中性面开始以角速度ω匀速转动，如图所示，则经过时间t，设ab的长度为Lab，ad的长度为Lad，线圈面积S＝ Lab·Lad ，磁感应强度为B，则：
(4) ab边产生的感应电动势多大？
=
观察与思考
(5)整个线圈产生的感应电动势多大？
=BSωsin ωt
(6)N匝线圈产生的感应电动势多大？
1.感应电动势表达式
若线圈从中性面开始以角速度ω匀速转动，如图所示，则经过时间t，设ab的长度为Lab，ad的长度为Lad，线圈面积S＝ Lab·Lad ，磁感应强度为B，则：
结论：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，所产生的电动势按正弦函数规律变化.
2.电压、电流表达式
由于发电机的电动势按正弦规律变化，所以当负载为电灯等纯电阻用电器时，负载两端的电压u、流过的电流i，也按正弦规律变化，即u＝Umsin ωt，i＝Imsin ωt，式中Um和Im分别是电压和电流的最大值，也叫峰值，而e、u、i 则是相应的物理量的瞬时值.这种按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流.
3.峰值表达式
电动势最大值：Em＝NBSω.电流最大值：Im＝ .电压最大值：
Um＝ImR＝_______.
说明　电动势峰值Em＝NBSω由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关.
如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同.
正弦式电流是最简单、最基本的交变电流。电力系统中应用的大多是正弦式电流。
4.正弦式交变电流的图像(中性面开始计时).
在电子技术中也常遇到其他形式的交流，如图乙、丙所示。
前面已推导出从中性面开始计时的e、u、i 瞬时值的表达式，若以垂直于中性面为计时起点，则e、u、i 瞬时值的表达式如何？
思考与讨论
以垂直于中性面为计时起点，则e＝Emcos ωt，u＝Umcos ωt ，i＝Imcos ωt
3.(多选)(2021·海淀区月考)一个矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法正确的是
A.从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时
B.t1和t3时刻，穿过线圈的磁通量为零
C.t1和t3时刻，穿过线圈的磁通量变化率的绝对
值最大
D.每当电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都为最大
√
√
t＝0时刻，线圈产生的感应电动势最大，故此时线圈平面与磁场方向平行，故A正确；
t1和t3时刻感应电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈位于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，故B、C错误；
每当e变换方向时，线圈与磁场垂直，线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故D正确.
4.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值.
设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式.
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值.
(4)线圈从开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值.
(5)从图示位置开始计时，外电路R两端电压瞬时值的表达式.
由闭合电路欧姆定律，得
交流发电机
线圈（叫电枢）
→产生感应电动势
磁极
→产生磁场
2.发电机的构造
3.基本种类
旋转电枢式
→电枢动，磁极不动
旋转磁极式
→磁极动，电枢不动
说明　不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，不动的部分都叫定子.
缺点：电压高会火花放电、电枢无法做大
优点：高电压、高功率输出
1.工作原理：交流发电机的工作原理基于法拉第电磁感应定律.
三峡电站一台正在吊装的发电机转子
4.发电机的能量转换
发电机转子一般由蒸汽轮机、水轮机等带动，将机械能转化为电能，
输送给外电路.
ABCD—线圈（电枢）
K、L—圆环 E 、F—电刷
5.关于交流发电机的下列叙述正确的是
A.交流发电机将电能转化为机械能
B.交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈必须旋转，成为转子，
这样才能在线圈中产生交流电
C.交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电
D.在交流发电机线圈转动的过程中，线圈中的每一个边都切割磁感线
√
交流发电机将机械能转化为电能，故A错误.
交流发电机由两部分组成，即定子和转子，线圈既可以做定子，也可以做转子，只要定子和转子相对转动就可以产生交流电，故B错误.
交流发电机线圈中产生交流电，输送到外电路也是交流电，故C正确.
在交流发电机线圈转动的过程中，并不是线圈的每一条边都切割磁感线，故D错误.
交变电流
交变电流
交变电流的变化规律
交变电流
直流
交变电流的产生过程分析
感应电动势的表达式
两个特殊位置
峰值表达式
交变电流的产生过程
电压、电流的表达式
正弦式交变电流的图像
交流发电机

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