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(共26张PPT)
2024年秋季
北师大版数学八年级上册
数据的分析
第六章 数据的分析
6.2 中位数与众数
1．经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析
观念．
2．理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数．
3．在具体情景中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据
问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势．
学习重点：
掌握平均数、中位数和众数三者的区别并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判．
学习难点：
掌握中位数、众数的概念并能灵活运用来解决实际问题．
在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的．
某次数学考试，小英得了78分．全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分．
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”．小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？与同伴进行交流．
学生活动一 【一起探究】
知识点
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的．原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差．
怎样解决这个问题呢？我们需要学习新的数据代表——中位数与众数．
某公司员工的月工资如下：
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元．
职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入．
职员D说：我们好几个人工资都是1800元．
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
学生活动二 【一起探究】
知识点
　 上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的
收入情况，你有什么看法？
（1）经理说的月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元．
（2）职员C的工资是1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间” ，我们称1 900元是这组数据的中位数．
（3）9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称
1 800元是这组数据的众数．
知识点
议一议：
你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
　　用中位数1 900元或众数1 800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2 700元受到了极端值的影响．
知识点
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
下列两组数据的中位数是多少
(1)2, 3, -1, 2, 1, 3, 0
(2)1, 4, 3, 2, 4, 5
排序：1， 2， 3， 4， 4， 5
排序：-1， 0， 1， 2， 2， 3， 3
奇数个数据：最中间
偶数个数据：最中间俩数据的平均数
2
3， 4，
例 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
1．用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，但它容易受极端值的影响．
2．中位数计算简单，受极端值影响较小，但不能 充分利用所有
数据的信息．
学生活动三 【一起探究】
3．众数不受极端值的影响．可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关．
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平．
1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（ ）
A．4.5、 5 B．5、 4.5 C．5、 4 D．5、 5
B
2．婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
C
3．我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97．这组数据的众数是（　　）
A．95 B．96 C．2 D．95和96
　
D
4．甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
B
5．把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　 ）
A．21 B．22 C．23 D．24
A
6．为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图：
这个月职工平均参加英语培训的次数是______，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为______，中位数是_____．
6次
6次
6次
1.通过本节课的学习，你学习了哪些内容？
2.你能用所学的知识对数据作出自己的正确评判吗？
1.课本习题6.3 第1，2，4题
2.相应课时练习
谢谢！同学们再见！
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