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专题突破三：有理数的乘除混合运算（20道）
（计算专练）
一、计算题（本题组共20道计算题，每题5分，总分100分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
1．计算：
(1)．
(2)．
【答案】(1)1
(2)
【分析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．
（1）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可；
（2）先根据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
2．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数乘除法，熟记有理数乘除法则是解题的关键．
根据有理数的乘除法则进行计算便可．
【详解】（1）
；
（2）
．
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)18
(2)
(3)54
【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．
（1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可；
（2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；
（3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
4．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)36
【分析】本题考查有理数的运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）利用加减法则，进行计算即可；
（2）先去绝对值，再利用加减法则，进行计算即可；
（3）除法变乘法，约分即可；
（4）利用乘法分配律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
5．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)；
【答案】(1)8
(2)
(3)15
(4)1
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
（1）用同号的先相加；
（2）相加得整数的先相加；
（3）用乘法分配律计算；
（4）把除化为乘，再约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
6．计算下列各题．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
【答案】(1)6
(2)
(3)0
(4)
(5)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的加减法可以解答本题；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（3）根据有理数的加减法可以解答本题；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（4）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算；
（5）根据有理数的乘除法可以解答本题．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
7．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：
（1）根据有理数的减法计算法则求解即可；
（2）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（3）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（4）先计算乘除法，再计算加减法即可；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；
（6）根据有理数乘除混合计算法则求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
8．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)．
【答案】(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，正确掌握混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．
（）根据加法运算律计算即可；
（）根据加法运算律计算即可；
（）根据乘法运算律逆运算计算即可；
（）根据乘除法运算法则计算即可．
【详解】（1）解：
，
，
；
（2）解：
，
，
；
（3）解：
，
，
，
；
（4）解：
，
．
9．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解；
（3）根据有理数的乘法运算进行计算即可求解；
（4）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
10．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的运算等知识，根据有理数的运算法则进行运算即可求解．
（1）根据两个有理数相乘的法则进行乘法计算即可求解；
（2）先把除法运算化为乘法运算，再进行多个有理数乘法运算即可求解；
（3）先进行乘除运算，再进行加减运算即可求解；
（4）利用分配律进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)6
(5)
(6)
【分析】本题考查了有理数的四则运算：
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可；
（3）根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可；
（4）先根据绝对值的含义化简，然后根据先算乘除后算加减计算即可；
（5）根据乘除的运算法则计算即可，两个负数乘除的结果为正，一负一正乘除结果为负数；
（6）将分母一样的放在一块进行计算即可；
熟练运用计算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
12．计算下列各题：
(1);
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)6
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算：正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答．
（2）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答．
（3）先进行乘法分配律进行简便运算，即可作答．
（4）先把除法化为乘法，再运算乘法，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
13．计算下列各题，能简算的要简算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，准确运用运算律计算是解题关键．
（1） 仔细观察本题，通过调整，提出公因子，即可简算结果；
（2）提出公因子，即可简算结果；
（3）先去括号、假分数转成真分数计算，再观察题目，提出公因子，即可简算结果；
（4）设 ，，即可简化运算过程，得出结果．
【详解】（1）解：
．
（2）
=2010000．
（3）
．
（4）设 ，，
．
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
(5)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算律以及运算顺序是解本题的关键；
（1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可；
（2）先化为省略加号的和的形式，再结合运算律进行简便计算即可；
（3）直接利用乘法的分配律进行简便运算即可；
（4）先把除法化为乘法，再计算即可；
（5）逆用乘法的分配律，进行简便运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
15．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)（简便运算）
(6)（简便运算）
【答案】(1)
(2)
(3)1
(4)
(5)
(6)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算：
（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）利用有理数的加减运算律计算，即可求解；
（3）从左往右计算，即可求解；
（4）根据乘法分配律简便计算，即可求解；
（5）根据乘法分配律简便计算，即可求解；
（6）根据乘法分配律简便计算，即可求解．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
16．计算
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的运算，
（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（2）根据有理数的加减运算法则计算即可；
（3）根据有理数的乘法运算律计算即可；
（4）根据有理数的乘除运算法则计算即可；
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
17．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先化简绝对值，然后计算即可．
（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；
（4）先运用乘法分配律，再根据有理数的加减混合运算法则运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；
（2）根据有理数的乘除混合运算进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．计算
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；
（2）先计算绝对值，再计算加减即可；
（3）除法转化为乘法，再进一步计算即可；
（4）除法转化为乘法，再进一步计算即可；
（5）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；
（6）原式变形为，再进一步计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
（6）原式
有理数混合运算的定义
有理数的混合运算是指包括加、减、乘、除、乘方等多种运算的综合运算。
运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
运算技巧
1.合理运用运算律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律
等，可以简化运算。
2.注意符号的变化，特别是在减法和除法运算中。
3.将小数或分数统一形式，便于计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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专题突破三：有理数的乘除混合运算（20道）
（计算专练）
一、计算题（本题组共20道计算题，每题5分，总分100分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
1．计算：
(1)．
(2)．
2．计算：
(1)；
(2)．
3．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
4．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
5．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)；
6．计算下列各题．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
7．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
8．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)．
9．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
10．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
12．计算下列各题：
(1);
(2)；
(3)；
(4)．
13．计算下列各题，能简算的要简算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
(5)
15．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)（简便运算）
(6)（简便运算）
16．计算
(1)．
(2)．
(3)．
(4)．
17．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)
18．计算：
(1)；
(2)
19．计算
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
有理数混合运算的定义
有理数的混合运算是指包括加、减、乘、除、乘方等多种运算的综合运算。
运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
运算技巧
1.合理运用运算律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律
等，可以简化运算。
2.注意符号的变化，特别是在减法和除法运算中。
3.将小数或分数统一形式，便于计算。
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