资源简介

北京市丰台区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
一、填空
1．（2024五下·丰台期末）8的最小倍数是　 　。
【答案】8
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：8的最小倍数是它本身8。
故答案为：8。
【分析】一个非0自然数的最小倍数是它本身。
2．（2024五下·丰台期末）比5小的质数有　 　和　 　。
【答案】2；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：比5小的质数有2、3。
故答案为：2；3。
【分析】依据100以内的质数表填空。
3．（2024五下·丰台期末）分数单位是 的最大真分数是　 　。
【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是。
故答案为：。
【分析】真分数小于1，这个最大真分数的分母是7，分子=分母-1=6，即。
4．（2024五下·丰台期末）=　 　=　 　÷15
【答案】10；12
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
=（4×3）÷（5×3）=12÷15；
所以==12÷15。
故答案为：10；12。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
5．（2024五下·丰台期末）一瓶矿泉水的净含量是 600mL，相当于　 　L，可以写成　 　dm3
【答案】0.6；
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：600÷1000=0.6（升）
0.6升=升=立方分米。
故答案为：0.6；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．（2024五下·丰台期末）走同一段路，小明用小时，小兰用 0.65 小时，　 　用的时间短。
【答案】小明
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.625（小时）
小时＜0.65小时，小明用的时间短。
故答案为：小明。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后比较大小。
7．（2024五下·丰台期末）把一桶 5kg花生油平均装在3个瓶子里，每个瓶子能装　 　kg花生油，每个瓶子能装这桶花生油的　 　。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：5÷3=（千克）
1÷3=。
故答案为：；。
【分析】每个瓶子能装的质量=花生油的总质量÷平均装的瓶数；每个瓶子能装这桶花生油的分率=1÷平均装的瓶数。
8．（2024五下·丰台期末）在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。
【答案】；；0.75；1.25
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷4=，7÷4=，3÷4=0.75，5÷4=1.25。
故答案为：；；0.75；1.25。
【分析】把单位“1”平均分成4份，每份是，几份就是几除以4。
9．（2024五下·丰台期末）学校门厅有一个长 20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是　 　分米。
【答案】4
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：20和12的最大公因数是2×2=4，则正方形纸的边长最大是4分米。
故答案为：4。
【分析】正方形纸的边长最大是20和12的最大公因数，可以用短除法求出。
10．（2024五下·丰台期末）兰兰做了一个测量铁球体积的实验：
第一步，将 800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中；
第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满；
第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升
根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是　 　立方厘米。
【答案】35
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：1升=1000毫升
（1000＋10-800）÷（5＋1）
=210÷6
=35（毫升）
35毫升=35立方厘米。
故答案为：35。
【分析】一个铁球的体积=（杯子的容积＋溢出水的体积-倒入水的体积） ÷（先放入铁球的个数＋又放入铁球的个数）。
11．（2024五下·丰台期末）北京南站位于北京市丰台区，始建于1897年。2008年8月1日作为首座高标准现代化的大型综合交通枢纽链接了多条铁路线，并与北京地铁4号线14号线相连，极大的方便了旅客换乘。北京南站地铁到站时刻信息如下：
根据地铁到站时刻表，这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有　 　次。
【答案】20
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3-1=2（分钟）
4-1=3（分钟）
2×3=6（分钟）
60×（10-8）
=60×2
=120（分）
120÷6=20（次）。
故答案为：20。
【分析】北京地铁4号线每2分钟到达一次，14号线每3分钟到达一次，这两条线同时到达北京南站的间隔时间是2和3的最小公倍数，这两条线同时到达北京南站的次数=（10时-8时）×平均每小时的分钟数÷这两条线同时到达北京南站的间隔时间。
12．（2024五下·丰台期末）学校为激励同学们秉承“五气”精神，举行了“五气连枝赞丰台”歌咏比赛。五年级有3个班，每班出一个队，每队人数相同。一队中男生人数占本队的，二队中男生人数恰好和三队中女生人数相同。五年级参加歌咏比赛的女生人数占五年级参加歌咏比赛总人数的　 　。
【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=
×=
1÷2×（1-）
=×
=
＋=。
故答案为：。
【分析】每队人数相同，并且二队男生人数＝三队女生人数，则二队女生人数＝三队男生人数（每队人数＝男生＋女生），那么二队男生人数＋三队男生人数＝二队女生人数＋三队女生人数，一队女生占本队人数的：1-=；一队女生占总人数的×=，二、三队女生占总人数的：1÷2×（1-）=，然后再相加。
二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。
13．（2024五下·丰台期末）兰兰和乐乐玩摸球游戏，摸到白球兰兰胜，摸到黑球乐乐胜。从下面(　　)号布袋中摸球是公平的。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A项：5＞1，摸到黑球的可能性大；
B项：4＞2，摸到黑球的可能性大；
C项：3=3，摸到黑球和白球的可能性相等；
D项：2＜4，摸到白球的可能性大。
故答案为：C。
【分析】当袋子里面白球和黑球的数量相等时是公平的。
14．（2024五下·丰台期末）任何一个合数的因数至少有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：任何一个合数的因数至少有1、它本身、至少一个别的因数，所以至少有3个。
故答案为：C。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
15．（2024五下·丰台期末）下面4个分数中，(　　)能化成有限小数。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：3=3，不能化成有限小数；
B项：25=5×5，能化成有限小数；
C项：7=7，不能化成有限小数；
D项：11=11，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
16．（2024五下·丰台期末）下面的▲代表一个相同的数字。由▲和0组成的四位数中，一定是 2、3、5 的公倍数的数是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：不是3的倍数；
B项：不是3的倍数；
C项：是2、3、5的倍数；
D项：不一定是5的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
17．（2024五下·丰台期末）根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是(　　)
A．一台微波炉 B．一个便捷式电热水杯
C．一台液晶电视机 D．一台对开门大容量冰箱
【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：490毫米=0.49米、354毫米=0.354米、287毫米=0.287米，则可能是一台微波炉。
故答案为：A。
【分析】先把毫米换算成米，这样比较容易感知其长度，则判断可能是一台微波炉。
18．（2024五下·丰台期末）有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长为1分米的小正方体。1面涂红色的小正方体有(　　)个。
A．6 B．8 C．36 D．54
【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：6×（5-2）2
=6×9
=54（个）。
故答案为：D。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，一面涂色的的小正方体的块数=6（n-2）2，两面涂色的小正方体的块数=12（n-2），三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数），没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
19．（2024五下·丰台期末）数学课上，强强在学具盒中选择学具袋，用其中的小棒搭建长方体或正方体框架，下面(　　)号袋中的小棒不能搭建成功。
小棒长度 1 号袋 2 号袋 3 号袋 4 号袋
15 厘米 6 根 10 根 5 根 12 根
9 厘米 5 根 3 根 8 根 2 根
6 厘米 5 根 3 根 3 根 2 根
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：1号袋：可以搭成长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体；
2号袋：可以用15厘米的8根，但是剩余的两种，不够4根，不可以搭成长方体；
3号袋：可以搭成长8厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体；
4号袋：可以搭成棱长15厘米的正方体。
故答案为：B。
【分析】长方体一般情况下有4条长、4条宽、4条高分别相等，特殊情况下有8条棱长度相等，剩余4条棱长度相等。
20．（2024五下·丰台期末）下图中M点可以表示算式(　　)的结果。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项：＋=＜，不能表示M点；
B项：＋=＞1，不能表示M点；
C项：＋=，能表示M点；
D项：＋=，接近，不能表示M点。
故答案为：C。
【分析】观察M点大于小于1，并且接近1，分别计算出结果后可知＋=，能表示M点。
21．（2024五下·丰台期末）一根彩带，用去全长的，还剩下米。下面说法正确的是(　　)
A．这根彩带一共长1米
B．用去的彩带和剩下的彩带同样长
C．剩下的彩带比用去的彩带长
D．用去的彩带比剩下的彩带长
【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=，＜，用去的彩带比剩下的彩带长。
故答案为：D。
【分析】把这根彩带看作单位“1”，还剩下的分率=1-用去的分率，然后比较大小。
22．（2024五下·丰台期末）在下面的情境中，用表达正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：①9÷12=，原题干说法正确；
②3÷4=，原题干说法正确；
③3÷4=，原题干说法正确；
④3÷4=，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】①小芳套中的次数是小兰套中次数的分率=小芳套中的次数÷小兰套中的次数；
②大约走的分率=走的份数÷总份数；
③铅笔的长度是直条长度的分率=铅笔的长度÷直条的长度；
④每人得到饼的张数=总张数3张÷平均分的人数。
23．（2024五下·丰台期末）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项：图中红色和蓝色线段不相等，沿着虚线不能折成长方体；
B项：是长方体展开图的“1-3-2”型；
C项：是正方体展开图的“1-3-2”型；
D项：是正方体展开图的“1-4-1”型。
故答案为：A。
【分析】依据正方体、长方体的各种展开图判断。
24．（2024五下·丰台期末）用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是(　　)
A．图②的表面积减少 1c m2 B．图③的表面积增加 4c m2
C．图③的表面积增加 2c m2 D．图④的表面积增加 3cm2
【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：A项：图②的表面积与图①相等，原题干说法错误；
B项：7-3=4（平方厘米），图③的表面积增加4平方厘米，原题干说法正确；
C项：7-3=4（平方厘米），图③的表面积增加4平方厘米，原题干说法错误；
D项：8-1=7（平方厘米），图④的表面积增加7平方厘米，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】分别数出拿走2个小正方体后增加、减少小正方体面的个数就是增加或减少的面积。
三、计算下面各题。
25．（2024五下·丰台期末）计算下面各题。

【答案】解：
=＋-
=1-
=
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2

=-
=
=（＋）-（＋）
=1-
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律，先计算＋=1，然后再减去；
应用加法交换律，加法结合律，先计算（＋）与（＋），然后再相加；
先算小括号里面的，再算括号外面的；
应用加法交换律，加法结合律，减法的性质，变成（＋）-（＋），然后先算括号里面的，再算括号外面的。
四、解决问题。
26．（2024五下·丰台期末）张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？
【答案】解：＋=（米）
答：这两次一共用了米的铝条。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】这两次一共用铝条的长度=第一次用去的长度＋第二次用去的长度。
27．（2024五下·丰台期末）为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？
【答案】解：＋-1
=-1
=
答：种植的沙枣树占总种植棵数的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】种植的沙枣树占总种植棵数的分率=种植胡杨和沙枣树占总种植棵数的分率＋种植的沙枣树和沙柳占总棵数的分率-1。
28．（2024五下·丰台期末）端午节是中国的传统节日，粽子是不可或缺的主题。陕西商洛的(hú)叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包30 个这样的粽子，买 10m 长的线团够用吗？
【答案】解：（4×4＋3×4＋5）×30
=33×30
=990（厘米）
990厘米=9.9米
9.9＜10
答：买10米长的线团够用。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】需要线团的长度=（粽子的宽×4＋高×4＋打结处的长度）×包装的个数，然后与10米比较大小。
29．（2024五下·丰台期末）兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿(如右图所示)。截开后，4 段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了 150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
【答案】解：150÷（3×2）×（20×4）
=150÷6×80
=25×80
=2000（立方厘米）
答：兰兰领取的这根长木条的体积2000立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】兰兰领取的这根长木条的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数；高=每根凳子腿的长度×4。
30．（2024五下·丰台期末）请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个探在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？(纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计)
【答案】解：长：5＋3=8（厘米），宽5厘米，高8厘米。
8×8＋（8×5＋5×8）×2
=64＋（40＋40）×2
=64＋160
=224（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要224平方厘米纸板。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】可以做一个长8厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体，做这个包装盒至少需要纸板的面积=长×高＋（长×宽＋宽×高）×2；其中，长=杯子上杯口的直径＋杯子下杯口的直径，宽=杯子上杯口的直径，高=两个摞在一起杯子的高度。
五、根据统计图，解决问题。
31．（2024五下·丰台期末）肥胖影响青少年的身心健康。在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行了至少一小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示：
（1）乐乐和强强每天摄入　 　类食物相差最多。
（2）乐乐每天肉类的摄入量是强强的　 　。
（3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。
【答案】（1）蔬菜
（2）
（3）解：乐乐的体重下降比较快，因为乐乐摄入的蔬菜、果蔬低脂肪的食物较多，肉类较少。
【知识点】分数与除法的关系；从复式条形统计图获取信息；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）乐乐和强强每天摄入蔬菜类食物相差最多；
（2）100÷300=。
故答案为：（1）蔬菜；（2）。
【分析】（1）乐乐和强强每天摄入蔬菜类食物的直条相差最远，则说明蔬菜类相差最多；
（2）乐乐每天肉类的摄入量是强强的分率=乐乐每天肉类的摄入量÷强强每天肉类的摄入量；
（3）乐乐的体重下降比较快，因为乐乐摄入的蔬菜、果蔬低脂肪的食物较多，肉类较少。
1 / 1北京市丰台区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷
一、填空
1．（2024五下·丰台期末）8的最小倍数是　 　。
2．（2024五下·丰台期末）比5小的质数有　 　和　 　。
3．（2024五下·丰台期末）分数单位是 的最大真分数是　 　。
4．（2024五下·丰台期末）=　 　=　 　÷15
5．（2024五下·丰台期末）一瓶矿泉水的净含量是 600mL，相当于　 　L，可以写成　 　dm3
6．（2024五下·丰台期末）走同一段路，小明用小时，小兰用 0.65 小时，　 　用的时间短。
7．（2024五下·丰台期末）把一桶 5kg花生油平均装在3个瓶子里，每个瓶子能装　 　kg花生油，每个瓶子能装这桶花生油的　 　。
8．（2024五下·丰台期末）在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。
9．（2024五下·丰台期末）学校门厅有一个长 20分米，宽12分米的长方形宣传栏。如果把同学们用完全相同的正方形纸完成的书画作品，既不重叠、也无缝隙地正好贴满宣传栏，正方形纸的边长最大是　 　分米。
10．（2024五下·丰台期末）兰兰做了一个测量铁球体积的实验：
第一步，将 800毫升的水倒入一个容积1升的杯子中；
第二步，将5个相同的铁球放入水中，杯中的水没有满；
第三步，再将1个同样的铁球放入水中，这时杯中的水溢出10毫升
根据这个实验，可以知道一个铁球的体积是　 　立方厘米。
11．（2024五下·丰台期末）北京南站位于北京市丰台区，始建于1897年。2008年8月1日作为首座高标准现代化的大型综合交通枢纽链接了多条铁路线，并与北京地铁4号线14号线相连，极大的方便了旅客换乘。北京南站地铁到站时刻信息如下：
根据地铁到站时刻表，这两条地铁线路在早高峰8时至10时期间，同时到达北京南站的次数有　 　次。
12．（2024五下·丰台期末）学校为激励同学们秉承“五气”精神，举行了“五气连枝赞丰台”歌咏比赛。五年级有3个班，每班出一个队，每队人数相同。一队中男生人数占本队的，二队中男生人数恰好和三队中女生人数相同。五年级参加歌咏比赛的女生人数占五年级参加歌咏比赛总人数的　 　。
二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。
13．（2024五下·丰台期末）兰兰和乐乐玩摸球游戏，摸到白球兰兰胜，摸到黑球乐乐胜。从下面(　　)号布袋中摸球是公平的。
A． B．
C． D．
14．（2024五下·丰台期末）任何一个合数的因数至少有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2024五下·丰台期末）下面4个分数中，(　　)能化成有限小数。
A． B． C． D．
16．（2024五下·丰台期末）下面的▲代表一个相同的数字。由▲和0组成的四位数中，一定是 2、3、5 的公倍数的数是(　　)。
A． B．
C． D．
17．（2024五下·丰台期末）根据某家电的“规格与包装”信息，可以判断它是(　　)
A．一台微波炉 B．一个便捷式电热水杯
C．一台液晶电视机 D．一台对开门大容量冰箱
18．（2024五下·丰台期末）有一个棱长5分米的正方体，它的6个面都涂有红色，把它切成棱长为1分米的小正方体。1面涂红色的小正方体有(　　)个。
A．6 B．8 C．36 D．54
19．（2024五下·丰台期末）数学课上，强强在学具盒中选择学具袋，用其中的小棒搭建长方体或正方体框架，下面(　　)号袋中的小棒不能搭建成功。
小棒长度 1 号袋 2 号袋 3 号袋 4 号袋
15 厘米 6 根 10 根 5 根 12 根
9 厘米 5 根 3 根 8 根 2 根
6 厘米 5 根 3 根 3 根 2 根
A．1 B．2 C．3 D．4
20．（2024五下·丰台期末）下图中M点可以表示算式(　　)的结果。
A． B． C． D．
21．（2024五下·丰台期末）一根彩带，用去全长的，还剩下米。下面说法正确的是(　　)
A．这根彩带一共长1米
B．用去的彩带和剩下的彩带同样长
C．剩下的彩带比用去的彩带长
D．用去的彩带比剩下的彩带长
22．（2024五下·丰台期末）在下面的情境中，用表达正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
23．（2024五下·丰台期末）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是(　　)
A． B．
C． D．
24．（2024五下·丰台期末）用27个棱长1厘米的小正方体摆出图①所示的正方体模型。从这个正方体模型中拿走2个小正方体，可以得到图②、图③、图④所示的立体模型，与图①的表面积比较，下面说法正确的是(　　)
A．图②的表面积减少 1c m2 B．图③的表面积增加 4c m2
C．图③的表面积增加 2c m2 D．图④的表面积增加 3cm2
三、计算下面各题。
25．（2024五下·丰台期末）计算下面各题。

四、解决问题。
26．（2024五下·丰台期末）张叔叔用铝条制作相框。第一次用了米长的铝条，第二次用了米长的铝条，这两次一共用了多长的铝条？
27．（2024五下·丰台期末）为落实习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？
28．（2024五下·丰台期末）端午节是中国的传统节日，粽子是不可或缺的主题。陕西商洛的(hú)叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包30 个这样的粽子，买 10m 长的线团够用吗？
29．（2024五下·丰台期末）兰兰参加了学校的“创意木工坊”。她领取了一根长木条和一块木板制作小木凳。兰兰想将长木条截成4段同样长的短木条做凳腿(如右图所示)。截开后，4 段短木条表面积之和比长木条的表面积增加了 150平方厘米。兰兰领取的这根长木条的体积是多少立方厘米？
30．（2024五下·丰台期末）请你设计一个长方体包装盒，恰好能装下4个探在一起的玻璃杯。为了展示出玻璃杯的样子，前面使用透明塑料膜，其他各面都用纸板。做这个包装盒至少需要多少平方厘米纸板？(纸板厚度和粘接重叠部分忽略不计)
五、根据统计图，解决问题。
31．（2024五下·丰台期末）肥胖影响青少年的身心健康。在常规体检中，乐乐和强强的健康状况为“超重”，体检医生提示他们需要加强体育锻炼、注意健康饮食。为此，乐乐和强强每天进行了至少一小时的体育运动，并将一月至五月每天的各类食物摄入量和阶段性的体重监测情况进行了记录，如下面两幅统计图所示：
（1）乐乐和强强每天摄入　 　类食物相差最多。
（2）乐乐每天肉类的摄入量是强强的　 　。
（3）请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降的比较快，并分析可能的原因。
答案解析部分
1．【答案】8
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：8的最小倍数是它本身8。
故答案为：8。
【分析】一个非0自然数的最小倍数是它本身。
2．【答案】2；3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：比5小的质数有2、3。
故答案为：2；3。
【分析】依据100以内的质数表填空。
3．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是。
故答案为：。
【分析】真分数小于1，这个最大真分数的分母是7，分子=分母-1=6，即。
4．【答案】10；12
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：==；
=（4×3）÷（5×3）=12÷15；
所以==12÷15。
故答案为：10；12。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
5．【答案】0.6；
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：600÷1000=0.6（升）
0.6升=升=立方分米。
故答案为：0.6；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
6．【答案】小明
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=0.625（小时）
小时＜0.65小时，小明用的时间短。
故答案为：小明。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后比较大小。
7．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：5÷3=（千克）
1÷3=。
故答案为：；。
【分析】每个瓶子能装的质量=花生油的总质量÷平均装的瓶数；每个瓶子能装这桶花生油的分率=1÷平均装的瓶数。
8．【答案】；；0.75；1.25
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷4=，7÷4=，3÷4=0.75，5÷4=1.25。
故答案为：；；0.75；1.25。
【分析】把单位“1”平均分成4份，每份是，几份就是几除以4。
9．【答案】4
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：20和12的最大公因数是2×2=4，则正方形纸的边长最大是4分米。
故答案为：4。
【分析】正方形纸的边长最大是20和12的最大公因数，可以用短除法求出。
10．【答案】35
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：1升=1000毫升
（1000＋10-800）÷（5＋1）
=210÷6
=35（毫升）
35毫升=35立方厘米。
故答案为：35。
【分析】一个铁球的体积=（杯子的容积＋溢出水的体积-倒入水的体积） ÷（先放入铁球的个数＋又放入铁球的个数）。
11．【答案】20
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3-1=2（分钟）
4-1=3（分钟）
2×3=6（分钟）
60×（10-8）
=60×2
=120（分）
120÷6=20（次）。
故答案为：20。
【分析】北京地铁4号线每2分钟到达一次，14号线每3分钟到达一次，这两条线同时到达北京南站的间隔时间是2和3的最小公倍数，这两条线同时到达北京南站的次数=（10时-8时）×平均每小时的分钟数÷这两条线同时到达北京南站的间隔时间。
12．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-=
×=
1÷2×（1-）
=×
=
＋=。
故答案为：。
【分析】每队人数相同，并且二队男生人数＝三队女生人数，则二队女生人数＝三队男生人数（每队人数＝男生＋女生），那么二队男生人数＋三队男生人数＝二队女生人数＋三队女生人数，一队女生占本队人数的：1-=；一队女生占总人数的×=，二、三队女生占总人数的：1÷2×（1-）=，然后再相加。
13．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：A项：5＞1，摸到黑球的可能性大；
B项：4＞2，摸到黑球的可能性大；
C项：3=3，摸到黑球和白球的可能性相等；
D项：2＜4，摸到白球的可能性大。
故答案为：C。
【分析】当袋子里面白球和黑球的数量相等时是公平的。
14．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：任何一个合数的因数至少有1、它本身、至少一个别的因数，所以至少有3个。
故答案为：C。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
15．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：3=3，不能化成有限小数；
B项：25=5×5，能化成有限小数；
C项：7=7，不能化成有限小数；
D项：11=11，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
16．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：A项：不是3的倍数；
B项：不是3的倍数；
C项：是2、3、5的倍数；
D项：不一定是5的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
17．【答案】A
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：490毫米=0.49米、354毫米=0.354米、287毫米=0.287米，则可能是一台微波炉。
故答案为：A。
【分析】先把毫米换算成米，这样比较容易感知其长度，则判断可能是一台微波炉。
18．【答案】D
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：6×（5-2）2
=6×9
=54（个）。
故答案为：D。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，一面涂色的的小正方体的块数=6（n-2）2，两面涂色的小正方体的块数=12（n-2），三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数），没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
19．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：1号袋：可以搭成长15厘米、宽9厘米、高6厘米的长方体；
2号袋：可以用15厘米的8根，但是剩余的两种，不够4根，不可以搭成长方体；
3号袋：可以搭成长8厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体；
4号袋：可以搭成棱长15厘米的正方体。
故答案为：B。
【分析】长方体一般情况下有4条长、4条宽、4条高分别相等，特殊情况下有8条棱长度相等，剩余4条棱长度相等。
20．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项：＋=＜，不能表示M点；
B项：＋=＞1，不能表示M点；
C项：＋=，能表示M点；
D项：＋=，接近，不能表示M点。
故答案为：C。
【分析】观察M点大于小于1，并且接近1，分别计算出结果后可知＋=，能表示M点。
21．【答案】D
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：1-=，＜，用去的彩带比剩下的彩带长。
故答案为：D。
【分析】把这根彩带看作单位“1”，还剩下的分率=1-用去的分率，然后比较大小。
22．【答案】D
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：①9÷12=，原题干说法正确；
②3÷4=，原题干说法正确；
③3÷4=，原题干说法正确；
④3÷4=，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】①小芳套中的次数是小兰套中次数的分率=小芳套中的次数÷小兰套中的次数；
②大约走的分率=走的份数÷总份数；
③铅笔的长度是直条长度的分率=铅笔的长度÷直条的长度；
④每人得到饼的张数=总张数3张÷平均分的人数。
23．【答案】A
【知识点】长方体的展开图；正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项：图中红色和蓝色线段不相等，沿着虚线不能折成长方体；
B项：是长方体展开图的“1-3-2”型；
C项：是正方体展开图的“1-3-2”型；
D项：是正方体展开图的“1-4-1”型。
故答案为：A。
【分析】依据正方体、长方体的各种展开图判断。
24．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：A项：图②的表面积与图①相等，原题干说法错误；
B项：7-3=4（平方厘米），图③的表面积增加4平方厘米，原题干说法正确；
C项：7-3=4（平方厘米），图③的表面积增加4平方厘米，原题干说法错误；
D项：8-1=7（平方厘米），图④的表面积增加7平方厘米，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】分别数出拿走2个小正方体后增加、减少小正方体面的个数就是增加或减少的面积。
25．【答案】解：
=＋-
=1-
=
=（＋）＋（＋）
=1＋1
=2

=-
=
=（＋）-（＋）
=1-
=
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律，先计算＋=1，然后再减去；
应用加法交换律，加法结合律，先计算（＋）与（＋），然后再相加；
先算小括号里面的，再算括号外面的；
应用加法交换律，加法结合律，减法的性质，变成（＋）-（＋），然后先算括号里面的，再算括号外面的。
26．【答案】解：＋=（米）
答：这两次一共用了米的铝条。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】这两次一共用铝条的长度=第一次用去的长度＋第二次用去的长度。
27．【答案】解：＋-1
=-1
=
答：种植的沙枣树占总种植棵数的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】种植的沙枣树占总种植棵数的分率=种植胡杨和沙枣树占总种植棵数的分率＋种植的沙枣树和沙柳占总棵数的分率-1。
28．【答案】解：（4×4＋3×4＋5）×30
=33×30
=990（厘米）
990厘米=9.9米
9.9＜10
答：买10米长的线团够用。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】需要线团的长度=（粽子的宽×4＋高×4＋打结处的长度）×包装的个数，然后与10米比较大小。
29．【答案】解：150÷（3×2）×（20×4）
=150÷6×80
=25×80
=2000（立方厘米）
答：兰兰领取的这根长木条的体积2000立方厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】兰兰领取的这根长木条的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数；高=每根凳子腿的长度×4。
30．【答案】解：长：5＋3=8（厘米），宽5厘米，高8厘米。
8×8＋（8×5＋5×8）×2
=64＋（40＋40）×2
=64＋160
=224（平方厘米）
答：做这个包装盒至少需要224平方厘米纸板。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】可以做一个长8厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体，做这个包装盒至少需要纸板的面积=长×高＋（长×宽＋宽×高）×2；其中，长=杯子上杯口的直径＋杯子下杯口的直径，宽=杯子上杯口的直径，高=两个摞在一起杯子的高度。
31．【答案】（1）蔬菜
（2）
（3）解：乐乐的体重下降比较快，因为乐乐摄入的蔬菜、果蔬低脂肪的食物较多，肉类较少。
【知识点】分数与除法的关系；从复式条形统计图获取信息；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）乐乐和强强每天摄入蔬菜类食物相差最多；
（2）100÷300=。
故答案为：（1）蔬菜；（2）。
【分析】（1）乐乐和强强每天摄入蔬菜类食物的直条相差最远，则说明蔬菜类相差最多；
（2）乐乐每天肉类的摄入量是强强的分率=乐乐每天肉类的摄入量÷强强每天肉类的摄入量；
（3）乐乐的体重下降比较快，因为乐乐摄入的蔬菜、果蔬低脂肪的食物较多，肉类较少。
1 / 1

展开更多......

收起↑