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专题01 运动的描述（原卷版）
思维导图
知识梳理
知识点1：质点和参考系 3
知识点2：位移和速度 3
知识点3：速度和加速度 3
考点突破
考点1 质点 参考系和位移 4
题型1：对质点的理解 4
题型2：对参考系的理解 5
题型3：对位移的理解 6
考点2 平均速度、瞬时速度 7
题型1：对瞬时速度、平均速度的理解 7
题型2：平均速度的计算 8
考点3 速度 速度变化量 加速度 10
题型1：速度和加速度关系的理解 10
题型2：加速度的分析与计算 11
考点过关
【高考通关练】 12
【素质基础练】 14
【能力提升练】 16
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 参考系的选择、运动与静止的判断、质点的理解、坐标系的建立、时间与时刻的区分、标量与矢量的区分和计算、位移和路程的区分与计算、速度和速率的区分与计算、加速度的理解与计算 【命题规律】 近3年新高考卷对于运动的描述考查共计5次，主要考查： 1. 质点的理解和参考系的选择； 2. 路程与位移的区别和计算； 【备考策略】 选择不同的参考系，正确判断物体的运动情况；正确区分时间和时刻，掌握时间和时刻在时间轴上的表示方法；掌握矢量和标量异同点，学会位移和路程的确和计算的原则；根据物体的运动，理解速度和速率、平均速度和平均速率的差别和计算的方法，理解加速度，并掌握其计算的方法。 【命题预测】 浙江卷春招和夏招仍会以质点和参考系成为高考重点，主要出现范围1-4题，浙江考生需要引起重视，重视基础和概念，加强知识点的区分记忆和理解；除浙江以外考生，本节知识在高考题中出现的概率不大，不过本节的知识是为了后面的学习打下坚实的基础，在复习的时候仍不能掉以轻心。
新高考 2024 浙江卷1题、辽宁卷1题、浙江春招2题
2023 浙江春招3题
2022 辽宁卷1题
知识点1：质点和参考系
1. 质点
（1）用来代替物体的有 的点叫做质点.
（2）研究一个物体的运动时，如果物体的 和 对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.
（3）质点是一种理想化模型，实际并不存在.
2. 参考系
（1）参考系可以是运动的物体，也可以是 的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.
（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一 .
（3）选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能 ，通常以 为参考系.
知识点2：位移和速度
1. 位移和路程
（1）定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由 指向 的有向线段；路程等于质点 的长度.
（2）区别：位移是 ，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有
（3）联系：在单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况下，位移的大小 路程.
2. 速度与速率
（1）平均速度和瞬时速度
平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略描述某段时间内（或某段位移上）物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻（或某一位置）物体运动的快慢程度
大小 位移与 之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度
方向 与 的方向相同 沿轨迹上该点的 且指向前进的方向
（2）速率：物体运动的瞬时速度的
知识点3：速度和加速度
1. 速度变化量
（1）物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量.
（2）定义式：Δv＝v－v0.
（3）决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定.
（4）方向：由a的方向决定.
2. 加速度
（1）物理意义：描述物体速度 的物理量，是状态量.
（2）定义式：a＝＝.
（3）决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
（4）方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关.
考点1 质点 参考系和位移
1. 对质点的三点说明
（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在.
（2）物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断.
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
2. 对参考系的理解
（1）由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系.
（2）在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系.
题型1：对质点的理解
【典例1】（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　）
A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【变式1-1】（2024·浙江温州·三模）2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒412的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　）
A．题中“7分04秒412”表示时刻 B．题中“5000米”表示位移大小
C．运动员在接力过程中，惯性不变 D．研究队员冲线细节时，可以将其看成质点
【变式1-2】（2024·黑龙江·二模）在酒泉卫星发射中心发射的我国神舟十八号载人飞船与运载火箭组合体，总质量超过400t，总高度近60m。飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。空间站的轨道高度约380～400km，运行速度约7.8km/s。下列说法正确的是（ ）
A．速度、高度和质量均为矢量
B．“总质量超过400t”中的“t”为导出单位
C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，可将飞船视为质点
D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻
题型2：对参考系的理解
【典例2】（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【变式2-1】（2024·吉林延边·一模）在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛中，中国选手陈芋汐获得冠军，这是中国队在该项目上第八次获得冠军。若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是（ ）

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
C．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于
D．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的
【变式2-2】（2024·浙江·模拟预测）两名翼装飞行的运动员保持如图所示的整体造型在空中并排飞行，则（　　）

A．以甲为参考系，乙是运动的 B．以乙为参考系，甲是静止的
C．以地面为参考系，甲是静止的 D．以地面为参考系，乙是静止的
题型3：对位移的理解
【典例3】（2024·福建宁德·三模）某校组织学生到霞浦的“东海1号”研学，上午8：50，旅游大巴从高罗沙滩出发，图示路线行驶约23公里抵达终点闾峡灯塔，历时40分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“23公里”指的是位移 B．“上午8：50”指的是时间间隔
C．旅游大巴的平均速率约为34.5km/h D．研究旅游大巴从起点到终点的时间不能将其视为质点
【变式3-1】（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。则两人去重庆的过程中（　　）
A．平均速度相同
B．“1300km”是小朱运动的路程
C．“2024年2月10日下午5点整”为时间间隔
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点
【变式3-2】（2024·福建三明·一模）为推动三明市三沙同城化和区域经济发展，自2023年4月1日零时起，对三元区三明东、三明西、三明南、三明北至沙县区沙县、虬江、三明机场3个高速公路收费站，两组之间跨区往返通行的闽G牌照9座以下（含9座）一类小型客车的高速公路通行费用由政府统一支付，车主免费通行。如图是手机导航从沙县机场收费站到三明西收费站的截图，则下列说法正确的是（　　）
A．“44分钟”指的是时刻
B．这两个收费站的位移为58km
C．小型客车的平均速率为79.09km/h
D．若研究小型客车通过某个隧道的时间，一定可以把车看成质点
考点2 平均速度、瞬时速度
1. 平均速度与瞬时速度的区别与联系
（1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2. 平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.
题型1：对瞬时速度、平均速度的理解
【典例4】（2024·江西南昌·三模）某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示，则物体在内的平均速度大小（　　）
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于
【变式4-1】（2024·广东·二模）香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展，已知大桥全长，其中主线长，支线长，支线路段限速为。若一辆汽车以加速度从静止开始驶入支线，先直线加速到后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车加速时间为 B．指的是位移
C．指的是平均速度 D．汽车通过支线的时间小于9分钟
【变式4-2】（2024·浙江·一模）关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中老鹰飞得比较高，可以看成质点 B．乙图中导航显示的是位移大小
C．丙图中篮球比赛计时牌，图中为时刻 D．丁图中雷达测速仪测得的是汽车的瞬时速率
题型2：平均速度的计算
【典例5】（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　）
A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
1. 平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.
2. ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动.
3. 用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度.
【变式5-1】（2024·全国·一模）2023年10月3日，在杭州亚运会田径女子4×100m接力决赛中，位于第8道的中国队以43秒39的成绩夺得冠军，时隔9年重返亚洲之巅，其中第四棒运动员是福建选手葛曼棋。如图所示为4×100m跑道的起终点区域，部分赛道起点位置及比赛终点线如图中所标注，则在整个比赛中（　　）
A．43秒39表示时刻 B．每位运动员位移的大小都为100m
C．中国队的平均速度约为9.2m/s D．中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大
【变式5-2】（2024·辽宁朝阳·二模）2023年3月，大连地铁5号线正式开通，这是中国东北地区首条跨海地铁线路。大连地铁5号线全长25km，始发站到终点站直线距离20km。一游客乘坐地铁5号线列车由始发站到终点站用时40分钟，在此过程中（　　）
A．该游客的位移为22.5km B．该游客的平均速度为30km/h
C．该游客相对于所乘列车的位移为20km D．该游客相对于所乘列车的平均速度为30km/h
考点3 速度 速度变化量 加速度
1．速度、速度变化量和加速度的比较
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
单位 m/s m/s m/s2
决定因素 由v0、a、t决定 由Δv＝at知Δv由a与t决定 由决定
方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2. 物体加、减速的判定
（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
（2）当a与v垂直时，物体速度大小不变．
（3）当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速
题型1：速度和加速度关系的理解
【典例6】（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，曲线为一带电粒子在方向未知的匀强电场中运动的一段轨迹，粒子由A点运动到B点的时间与它由B点运动到C点的时间相等，已知轨迹长度小于轨迹长度，且粒子只在电场力作用下运动。该带电粒子在这一运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子做非匀变速曲线运动
B．带电粒子从A点到C点的过程可能一直做减速运动
C．在两段相等时间内带电粒子的速度变化量相等
D．该电场方向可能沿曲线C点的切线方向
【变式6-1】（2024·江苏连云港·一模）如图所示为橙子简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，橙子沿两杆向下运动，大、小橙落入不同区域，不计阻力，则（　　）
A．橙子受到每根杆的弹力方向不变 B．橙子在杆上运动时所受合力为零
C．离开杆后，橙子在空中做匀变速运动 D．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快
【变式6-2】（2024·辽宁鞍山·二模）“急动度”表示加速度随时间的变化率，在实际应用中是一个重要的概念。在汽车工程领域急动度被用来衡量乘客的舒适程度，在结构动力学等其他方面也有应用。急动度的单位应是（　　）
A．m/s3 B．m/s2 C．N/s3 D．N/s2
题型2：加速度的分析与计算
【典例7】（2024·山东临沂·一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（　　）。
A． B． C． D．
【变式7-1】（2023·陕西安康·三模）做匀加速直线运动的质点，在第内和前内的平均速度之差是，则此质点运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【变式7-2】（2024·广东佛山·二模）小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如下图所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为，则下列说法正确的是（　　）
A．动车做减速运动 B．内动车做匀加速运动
C．内动车平均速率为 D．时动车速率为
【高考通关练】
1．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）

A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
2．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）

A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
3．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（　　）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·福建·高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（　　）
A．该游客的位移大小为
B．该游客的平均速率为
C．该游客的平均速度大小为
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
6．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
7．（2021·浙江·高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（　　）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
【素质基础练】
一、单选题
1．（2024·浙江·一模）关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中老鹰飞得比较高，可以看成质点 B．乙图中导航显示的是位移大小
C．丙图中篮球比赛计时牌，图中为时刻 D．丁图中雷达测速仪测得的是汽车的瞬时速率
2．（2024·黑龙江·二模）在酒泉卫星发射中心发射的我国神舟十八号载人飞船与运载火箭组合体，总质量超过400t，总高度近60m。飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。空间站的轨道高度约380～400km，运行速度约7.8km/s。下列说法正确的是（ ）
A．速度、高度和质量均为矢量
B．“总质量超过400t”中的“t”为导出单位
C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，可将飞船视为质点
D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻
3．（2024·浙江宁波·二模）2023年9月25日“05后”中国选手余依婷以2分07秒75的绝对优势，夺得亚运会女子200米个人混合泳金牌，成为亚运三金王。下列判断正确的是（　　）
A．“200米”指的位移大小 B．“2分07秒75”表示时刻
C．全程的平均速度是 D．研究余依婷的触壁动作时不能将她看作质点
4．（2024·浙江温州·三模）2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒412的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　）
A．题中“7分04秒412”表示时刻 B．题中“5000米”表示位移大小
C．运动员在接力过程中，惯性不变 D．研究队员冲线细节时，可以将其看成质点
5．（2024·福建宁德·三模）某校组织学生到霞浦的“东海1号”研学，上午8：50，旅游大巴从高罗沙滩出发，图示路线行驶约23公里抵达终点闾峡灯塔，历时40分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“23公里”指的是位移 B．“上午8：50”指的是时间间隔
C．旅游大巴的平均速率约为34.5km/h D．研究旅游大巴从起点到终点的时间不能将其视为质点
6．（23-24高三上·福建·期中）扫地机器人从客厅的一角A出发经图示路径清扫地面，半小时到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是，A与B间的距离是10.5米。关于扫地机器人上述清扫过程中，下列说法正确的是（　　）
A．是时间
B．扫地机器人通过的位移是
C．研究扫地机器人地面清扫方式时，可以将机器人视为质点
D．扫地机器人的平均速度约为
7．（2024·江西南昌·三模）某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示，则物体在内的平均速度大小（　　）
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于
8．（23-24高三上·福建·开学考试）8月底开通的福州地铁4号线，全长约28.4公里，共设23座车站，全部为地下车站。该线采用6节编组B型列车（B型地铁列车：长19米，宽2.8米），最高运行速度80千米/小时，全程41分钟。下列关于4号线上某运行列车的描述，说法正确的是（ ）
A．全程41分钟是指时刻
B．计算列车全程运行的平均速率时，不能把列车看做质点
C．最高运行速度80千米/小时为瞬时速度
D．列车全程的平均速度是41.6km/h
【能力提升练】
9．（2024·河北保定·一模）如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速率为20m/s，想要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。小轿车加速8s后放弃超车，立即减速，再经过3s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．该过程小轿车的平均加速度大小为1.25m/s2
B．该过程小轿车的平均加速度大小为m/s2
C．该过程小轿车与大货车之间的距离先减小后增大
D．该过程小轿车与大货车之间的距离先增大后减小
10．（22-23高三上·河南·阶段练习）如图所示，物体由距离地面高处的M点自由下落，经过一段时间物体以的速率着地，与地面作用后以的速率反弹，最终物体能上升到距离地面的N点。下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中，物体的位移为1.2m，方向竖直向下
B．整个过程中的平均速度为9m/s，方向竖直向下
C．物体与地面碰撞时速度的变化量为18m/s，方向竖直向上
D．物体与地面碰撞过程的平均加速度大小为36m/s2，方向竖直向上
二、解答题
11．（23-24高一上·浙江台州·开学考试）足球运动员在罚点球时，球获得25m/s的速度并近似做匀速直线运动，设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中行0.4s后被守门员挡住。守门员双手与球接触时间为0.15s、且球被挡出后以20m/s的速度沿原路反弹，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小和方向。
（2）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小和方向。
12．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接触球瞬间，球的加速度。
13．（23-24高三下·辽宁大连·阶段练习）一位同学在足球比赛中将距离门柱的足球以水平速度踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小。很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的0.6倍。足球与门柱的作用时间是0.1s。该同学将足球踢出时立即由静止开始以的加速度追赶足球，试求：
（1）足球在与门柱作用过程中的平均加速度：
（2）该同学经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少。
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专题01 运动的描述（解析版）
思维导图
知识梳理
知识点1：质点和参考系 3
知识点2：位移和速度 3
知识点3：速度和加速度 3
考点突破
考点1 质点 参考系和位移 4
题型1：对质点的理解 4
题型2：对参考系的理解 6
题型3：对位移的理解 7
考点2 平均速度、瞬时速度 9
题型1：对瞬时速度、平均速度的理解 9
题型2：平均速度的计算 11
考点3 速度 速度变化量 加速度 14
题型1：速度和加速度关系的理解 14
题型2：加速度的分析与计算 16
考点过关
【高考通关练】 17
【素质基础练】 21
【能力提升练】 25
题型 选择题 命题趋势和备考策略
高考考点 参考系的选择、运动与静止的判断、质点的理解、坐标系的建立、时间与时刻的区分、标量与矢量的区分和计算、位移和路程的区分与计算、速度和速率的区分与计算、加速度的理解与计算 【命题规律】 近3年新高考卷对于运动的描述考查共计5次，主要考查： 1. 质点的理解和参考系的选择； 2. 路程与位移的区别和计算； 【备考策略】 选择不同的参考系，正确判断物体的运动情况；正确区分时间和时刻，掌握时间和时刻在时间轴上的表示方法；掌握矢量和标量异同点，学会位移和路程的确和计算的原则；根据物体的运动，理解速度和速率、平均速度和平均速率的差别和计算的方法，理解加速度，并掌握其计算的方法。 【命题预测】 浙江卷春招和夏招仍会以质点和参考系成为高考重点，主要出现范围1-4题，浙江考生需要引起重视，重视基础和概念，加强知识点的区分记忆和理解；除浙江以外考生，本节知识在高考题中出现的概率不大，不过本节的知识是为了后面的学习打下坚实的基础，在复习的时候仍不能掉以轻心。
新高考 2024 浙江卷1题、辽宁卷1题、浙江春招2题
2023 浙江春招3题
2022 辽宁卷1题
知识点1：质点和参考系
1. 质点
（1）用来代替物体的有质量的点叫做质点.
（2）研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点.
（3）质点是一种理想化模型，实际并不存在.
2. 参考系
（1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的.
（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系.
（3）选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同 ，通常以地球为参考系.
知识点2：位移和速度
1. 位移和路程
（1）定义：位移表示质点位置的变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段；路程等于质点运动轨迹的长度.
（2）区别：位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向.
（3）联系：在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程.
2. 速度与速率
（1）平均速度和瞬时速度
平均速度 瞬时速度
物理意义 粗略描述某段时间内（或某段位移上）物体运动的平均快慢程度 精确描述某一时刻（或某一位置）物体运动的快慢程度
大小 位移与所用时间之比 当时间间隔非常小时，平均速度等于瞬时速度
方向 与位移的方向相同 沿轨迹上该点的切线且指向前进的方向
（2）速率：物体运动的瞬时速度的大小.
知识点3：速度和加速度
1. 速度变化量
（1）物理意义：描述物体速度改变的物理量，是过程量.
（2）定义式：Δv＝v－v0.
（3）决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定.
（4）方向：由a的方向决定.
2. 加速度
（1）物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量.
（2）定义式：a＝＝.
（3）决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定.
（4）方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关.
考点1 质点 参考系和位移
1. 对质点的三点说明
（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在.
（2）物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断.
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
2. 对参考系的理解
（1）由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系.
（2）在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系.
题型1：对质点的理解
【典例1】（2024·浙江·高考真题）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（　　）
A．研究甲图运动员的入水动作 B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度 D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【详解】A．研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故A错误；
B．研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故B错误；
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够看为质点，故C正确；
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够看为质点，故D错误。
故选C。
【变式1-1】（2024·浙江温州·三模）2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　）
A．题中“7分04秒412”表示时刻 B．题中“5000米”表示位移大小
C．运动员在接力过程中，惯性不变 D．研究队员冲线细节时，可以将其看成质点
【答案】C
【详解】A．题中“7分04秒412”表示时间，选项A错误；
B．题中“5000米”表示路程，选项B错误；
C．运动员在接力过程中，质量不变，则惯性不变，选项C正确；
D．研究队员冲线细节时，队员大小形状不可忽略，不可以将其看成质点，选项D错误。
故选C。
【变式1-2】（2024·黑龙江·二模）在酒泉卫星发射中心发射的我国神舟十八号载人飞船与运载火箭组合体，总质量超过400t，总高度近60m。飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。空间站的轨道高度约380～400km，运行速度约7.8km/s。下列说法正确的是（ ）
A．速度、高度和质量均为矢量
B．“总质量超过400t”中的“t”为导出单位
C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，可将飞船视为质点
D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻
【答案】D
【详解】A．速度为矢量，质量是标量，故A错误；
B．“总质量超过400t”中的“t”为质量的常用单位，不是导出单位，故B错误；
C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，飞船的形状不能忽略，不能视为质点，故C错误；
D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻，故D正确；
故选D。
题型2：对参考系的理解
【典例2】（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的 B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的 D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；
CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
故选C。
【变式2-1】（2024·吉林延边·一模）在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛中，中国选手陈芋汐获得冠军，这是中国队在该项目上第八次获得冠军。若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是（ ）

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
C．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于
D．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的
【答案】B
【详解】A．为了研究运动员的技术动作，运动员的形状大小不可忽略，不可将正在比赛中的运动员视为质点，故A错误；
B．运动员在下落过程中，水面相对运动员向上加速运动，运动员感觉水面在加速上升，故B正确；
C．从开始起跳到入水的整个过程中，初位置指向末位置的有向线段长度不会大于10m，故C错误；
D．跳水过程中运动员的姿态变化，重心位置相对自己是变化的，故D错误。
故选B。
【变式2-2】（2024·浙江·模拟预测）两名翼装飞行的运动员保持如图所示的整体造型在空中并排飞行，则（　　）

A．以甲为参考系，乙是运动的 B．以乙为参考系，甲是静止的
C．以地面为参考系，甲是静止的 D．以地面为参考系，乙是静止的
【答案】B
【详解】A．以甲为参考系，乙是静止的，故A错误；
B．以乙为参考系，甲是静止的，故B正确；
CD．以地面为参考系，甲、乙都是运动的，故CD错误。
故选B。
题型3：对位移的理解
【典例3】（2024·福建宁德·三模）某校组织学生到霞浦的“东海1号”研学，上午8：50，旅游大巴从高罗沙滩出发，图示路线行驶约23公里抵达终点闾峡灯塔，历时40分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“23公里”指的是位移 B．“上午8：50”指的是时间间隔
C．旅游大巴的平均速率约为34.5km/h D．研究旅游大巴从起点到终点的时间不能将其视为质点
【答案】C
【详解】A．“23公里”指的是路程，故A错误；
B．“上午8：50”指的是时刻，故B错误；
C．旅游大巴的平均速率约为，故C正确；
D．研究旅游大巴从起点到终点的时间可以将其视为质点，故D错误
故选C。
【变式3-1】（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示，小朱坐动车从北京前往直线距离1300km外的重庆，小陈从武汉乘船沿长江而上至重庆。两人均于2024年2月10日下午5点整到达重庆。则两人去重庆的过程中（　　）
A．平均速度相同
B．“1300km”是小朱运动的路程
C．“2024年2月10日下午5点整”为时间间隔
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点
【答案】D
【详解】A．两人的位移方向不同，则平均速度一定不同，故A错误；
B．“1300km”是小朱运动的位移，故B错误；
C．“2024年2月10日下午5点整”为时刻，故C错误；
D．研究两人的平均速度时可将各自交通工具视为质点，故D正确。
故选D。
【变式3-2】（2024·福建三明·一模）为推动三明市三沙同城化和区域经济发展，自2023年4月1日零时起，对三元区三明东、三明西、三明南、三明北至沙县区沙县、虬江、三明机场3个高速公路收费站，两组之间跨区往返通行的闽G牌照9座以下（含9座）一类小型客车的高速公路通行费用由政府统一支付，车主免费通行。如图是手机导航从沙县机场收费站到三明西收费站的截图，则下列说法正确的是（　　）
A．“44分钟”指的是时刻
B．这两个收费站的位移为58km
C．小型客车的平均速率为79.09km/h
D．若研究小型客车通过某个隧道的时间，一定可以把车看成质点
【答案】C
【详解】A．“44分钟”指的是时间，故A错误；
B．这两个收费站的路程为58km，故B错误；
C．小型客车的平均速率为，故C正确；
D．若研究小型客车通过某个隧道的时间，若小型客车与隧道的长度相差不是很大，不可以把车看成质点，故D错误。
故选C。
考点2 平均速度、瞬时速度
1. 平均速度与瞬时速度的区别与联系
（1）区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度.
（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度.
2. 平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小.
题型1：对瞬时速度、平均速度的理解
【典例4】（2024·江西南昌·三模）某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示，则物体在内的平均速度大小（　　）
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于
【答案】B
【详解】0 2s内如果物体沿正反向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，最大速度为，图线如图所示
则0 2s内，物体的平均速度大小为
但物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，又因为图线与横轴所围成的面积表示位移，由图可知，0 2s内物体的实际位移大于匀变速运动时的位移，故0 2s内物体的实际平均速度大小大于。
故选B。
【变式4-1】（2024·广东·二模）香海大桥为广东省重点交通项目，已于2022年全线通车，其与江珠高速公路有相交点，可进一步促进大湾区内珠中江地区融合发展，已知大桥全长，其中主线长，支线长，支线路段限速为。若一辆汽车以加速度从静止开始驶入支线，先直线加速到后保持匀速率行驶，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车加速时间为 B．指的是位移
C．指的是平均速度 D．汽车通过支线的时间小于9分钟
【答案】D
【详解】A．汽车加速时间为，选项A错误；
B．指的是路程，选项B错误；
C．指的是瞬时速度，选项C错误；
D．汽车匀加速的位移
匀速通过支线的时间
通过支线的时间为，选项D正确。
故选D。
【变式4-2】（2024·浙江·一模）关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中老鹰飞得比较高，可以看成质点 B．乙图中导航显示的是位移大小
C．丙图中篮球比赛计时牌，图中为时刻 D．丁图中雷达测速仪测得的是汽车的瞬时速率
【答案】D
【详解】A．研究问题不明确，因此无法判断能否将老鹰看做质点，故A错误；
B．导航上显示的是路程而不是位移大小，故B错误；
C．篮球比赛计时牌显示的是时间间隔，故C错误；
D．测速仪显示的是瞬时速率，故D正确。
故选D。
题型2：平均速度的计算
【典例5】（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　）
A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D
【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为，故A错误；
B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为
，故B错误；
C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为
，故C错误；
D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为
，故D正确。
故选D。
1. 平均速度的大小与物体的不同运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.
2. ＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动.
3. 用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度.
【变式5-1】（2024·全国·一模）2023年10月3日，在杭州亚运会田径女子4×100m接力决赛中，位于第8道的中国队以43秒39的成绩夺得冠军，时隔9年重返亚洲之巅，其中第四棒运动员是福建选手葛曼棋。如图所示为4×100m跑道的起终点区域，部分赛道起点位置及比赛终点线如图中所标注，则在整个比赛中（　　）
A．43秒39表示时刻 B．每位运动员位移的大小都为100m
C．中国队的平均速度约为9.2m/s D．中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大
【答案】D
【详解】A．43秒39描述的是4×100m接力决赛中位于第8道的中国队所经历的实际时间，表示时间间隔，故A错误；
B．位移是指初位置到末位置的一条有向线段，线段的长度表示位移大小，箭头指向表示位移方向，根据图示可知，图示运动员的初末位置不相同，表示位移的有向线段的长度与方向均不相同，即每位运动员位移的大小不一定都为100m，故B错误；
D．根据图中所示可知，表示第8道中国队的位移的有向线段的长度大于第3道的新加坡队的位移的有向线段的长度，即中国队运动员的总位移比位于第3道的新加坡队大，故D正确；
C．平均速率等于总路程与总时间的比值，中国队的平均速率为
平均速度等于总位移与总时间的比值，中国队做的是曲线运动，平均速度大小小于平均速率，可知中国队的平均速度大小小于9.2m/s，故C错误。
故选D。
【变式5-2】（2024·辽宁朝阳·二模）2023年3月，大连地铁5号线正式开通，这是中国东北地区首条跨海地铁线路。大连地铁5号线全长25km，始发站到终点站直线距离20km。一游客乘坐地铁5号线列车由始发站到终点站用时40分钟，在此过程中（　　）
A．该游客的位移为22.5km B．该游客的平均速度为30km/h
C．该游客相对于所乘列车的位移为20km D．该游客相对于所乘列车的平均速度为30km/h
【答案】B
【详解】A．该游客的位移大小等于两站之间的直线距离为，故A错误；
B．根据平均速度的定义，该游客的平均速度为，故B正确；
CD．游客相对于所乘列车的位移不会超过车长，一定比两车站之间距离要小，则游客相对于所乘列车的平均速度小于30km/h，故CD错误。
故选B。
考点3 速度 速度变化量 加速度
1．速度、速度变化量和加速度的比较
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向，是状态量 描述物体速度的变化，是过程量 描述物体速度变化快慢，是状态量
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
单位 m/s m/s m/s2
决定因素 由v0、a、t决定 由Δv＝at知Δv由a与t决定 由决定
方向 与位移x同向，即物体运动的方向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关
2. 物体加、减速的判定
（1）当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
（2）当a与v垂直时，物体速度大小不变．
（3）当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速
题型1：速度和加速度关系的理解
【典例6】（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，曲线为一带电粒子在方向未知的匀强电场中运动的一段轨迹，粒子由A点运动到B点的时间与它由B点运动到C点的时间相等，已知轨迹长度小于轨迹长度，且粒子只在电场力作用下运动。该带电粒子在这一运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子做非匀变速曲线运动
B．带电粒子从A点到C点的过程可能一直做减速运动
C．在两段相等时间内带电粒子的速度变化量相等
D．该电场方向可能沿曲线C点的切线方向
【答案】C
【详解】A．带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定，加速度恒定，做匀变速曲线运动，故A错误；
B．由题意可知相等时间内轨迹长度小于轨迹长度，则段位移小于段位移，根据平均速度定义式可知段平均速度小于段平均速度，所以带电粒子从A点到C点的过程不可能一直做减速运动，故B错误；
C．根据加速度定义式有，加速度恒定，则在两段相等时间内带电粒子的速度变化量相等，故C正确；
D．根据曲线运动的条件可知轨迹在速度和力的方向之间，则该电场方向不可能沿曲线C点的切线方向，故D错误。
故选C。
【变式6-1】（2024·江苏连云港·一模）如图所示为橙子简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾斜放置，橙子沿两杆向下运动，大、小橙落入不同区域，不计阻力，则（　　）
A．橙子受到每根杆的弹力方向不变 B．橙子在杆上运动时所受合力为零
C．离开杆后，橙子在空中做匀变速运动 D．离开杆后，大橙速度变化比小橙的快
【答案】C
【详解】A．橙子受到每根杆的弹力的方向都与杆垂直，但由于两杆不平行，所以弹力的作用点不同，杆对橙子的弹力方向变化，故A错误；
B．两直杆倾斜放置，橙子垂直于杆方向上合力为零，沿两杆向下方向上合力不为零，橙子在杆上运动时所受合力不为零，故B错误；
C．离开杆后，不计阻力，仅受重力作用，加速度为重力加速度，橙子在空中做匀变速运动，故C正确；
D．加速度是表示速度变化快慢的物理量，离开杆后，橙子的加速度相同，大橙速度变化与小橙的一样快，故D错误。
故选C。
【变式6-2】（2024·辽宁鞍山·二模）“急动度”表示加速度随时间的变化率，在实际应用中是一个重要的概念。在汽车工程领域急动度被用来衡量乘客的舒适程度，在结构动力学等其他方面也有应用。急动度的单位应是（　　）
A．m/s3 B．m/s2 C．N/s3 D．N/s2
【答案】A
【详解】加速度单位为m/s2，由题意可得“急动度”表示加速度随时间的变化率，则可知其单位为m/s3。
故选A。
题型2：加速度的分析与计算
【典例7】（2024·山东临沂·一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（　　）。
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设初速度为，则时间t后速度变为，物体在时间t内通过了位移s，则平均速度为
解得，所以加速度为
故选A。
【变式7-1】（2023·陕西安康·三模）做匀加速直线运动的质点，在第内和前内的平均速度之差是，则此质点运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据匀变速直线运动规律：某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则第6s内的平均速度等于5.5s时刻的瞬时速度，前内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，依题意由加速度定义式可得
故选A。
【变式7-2】（2024·广东佛山·二模）小明同学乘坐动车时发现，车道旁每隔相同距离会有一根为动车组输电的电线杆，夕阳照射下电线杆会在前行车厢内留下一个个的阴影，于是他将手机平放在车的窗台上，利用手机内置的光传感器测量动车向正北方向前行时，光照强度随时间的变化曲线如下图所示。查阅资料可知每两根电线杆的间隔为，则下列说法正确的是（　　）
A．动车做减速运动 B．内动车做匀加速运动
C．内动车平均速率为 D．时动车速率为
【答案】CD
【详解】AB．由图像可知，动车做加速运动，内动车做匀速运动。故AB错误；
CD．内动车平均速率为
时动车速率为，故CD正确。
故选CD。
【高考通关练】
1．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（　　）

A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度
C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度
【答案】B
【详解】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；
B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；
C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；
D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。
故选B。
2．（2023·浙江·高考真题）在足球运动中，足球入网如图所示，则（　　）

A．踢香蕉球时足球可视为质点 B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
【答案】B
【详解】
A．在研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑踢在足球上的位置与题型，所以不可以把足球看作质点，故A错误；
B．惯性只与质量有关，足球在飞行和触网时质量不变，则惯性不变，故B正确；
C．足球在飞行时脚已经离开足球，故在忽略空气阻力的情况下只受重力，故C错误；
D．触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力，大小相等，故D错误。
故选B。
3．（2022·福建·高考真题）福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图（a）所示。承启楼外楼共四层，各楼层高度如图（b）所示。同一楼层内部通过直径约的圆形廊道连接。若将质量为的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用沿廊道运送到N处，如图（c）所示。重力加速度大小取，则（　　）
A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
【答案】A
【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
故A正确；
B．该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误；
C．从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为，故C错误；
D．从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为
故D错误。
故选A。
4．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了，小车在桥架上单向移动了。该次作业中小车相对地面的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据位移概念可知，该次作业中小车相对地面的位移为
故选C。
5．（2021·福建·高考真题）一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为，用时，M、N间的直线距离为，则从M点漂流到N点的过程中（　　）
A．该游客的位移大小为
B．该游客的平均速率为
C．该游客的平均速度大小为
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
【答案】C
【详解】A．位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为，故A错误；
B．从M点漂流到N点的路程为，用时，则平均速率为
故B错误；
C．该游客的平均速度大小为
故C正确；
D．以玉女峰为参考系，所乘竹筏的平均速度为，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度也为，故D错误；
故选C。
6．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
【答案】A
【详解】A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；
C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。
故选A。
7．（2021·浙江·高考真题）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（　　）
A．估算下降总时间时 B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时 D．科学家在其舱内进行实验时
【答案】A
【详解】A．估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，A正确；
BD．用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，都需要研究潜水器本身的特点，不可视为质点，BD错误；
C．在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝，尺寸不可以忽略，不可视为质点，C错误。
故选A。
【素质基础练】
一、单选题
1．（2024·浙江·一模）关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中老鹰飞得比较高，可以看成质点
B．乙图中导航显示的是位移大小
C．丙图中篮球比赛计时牌，图中为时刻
D．丁图中雷达测速仪测得的是汽车的瞬时速率
【答案】D
【详解】A．研究问题不明确，因此无法判断能否将老鹰看做质点，故A错误；
B．导航上显示的是路程而不是位移大小，故B错误；
C．篮球比赛计时牌显示的是时间间隔，故C错误；
D．测速仪显示的是瞬时速率，故D正确。
故选D。
2．（2024·黑龙江·二模）在酒泉卫星发射中心发射的我国神舟十八号载人飞船与运载火箭组合体，总质量超过400t，总高度近60m。飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。空间站的轨道高度约380～400km，运行速度约7.8km/s。下列说法正确的是（ ）
A．速度、高度和质量均为矢量
B．“总质量超过400t”中的“t”为导出单位
C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，可将飞船视为质点
D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻
【答案】D
【详解】A．速度为矢量，质量是标量，故A错误；
B．“总质量超过400t”中的“t”为质量的常用单位，不是导出单位，故B错误；
C．研究飞船与空间站天和核心舱对接时，飞船的形状不能忽略，不能视为质点，故C错误；
D．“北京时间2024年4月26日3时32分”指的是时刻，故D正确；
故选D。
3．（2024·浙江宁波·二模）2023年9月25日“05后”中国选手余依婷以2分07秒75的绝对优势，夺得亚运会女子200米个人混合泳金牌，成为亚运三金王。下列判断正确的是（　　）
A．“200米”指的位移大小
B．“2分07秒75”表示时刻
C．全程的平均速度是
D．研究余依婷的触壁动作时不能将她看作质点
【答案】D
【详解】A．“200米”指的路程，A错误；
B．“2分07秒75”表示时间间隔，B错误；
C．运动员决赛全程的路程为200m，但位移大小为0，则运动员决赛全程的平均速度大小为零，C错误；
D．研究余依婷的触壁动作时不能忽略她的大小，所以不能将她看作质点，D正确。
故选D。
4．（2024·浙江温州·三模）2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒412的成绩夺冠。下列说法正确的是（　　）
A．题中“7分04秒412”表示时刻
B．题中“5000米”表示位移大小
C．运动员在接力过程中，惯性不变
D．研究队员冲线细节时，可以将其看成质点
【答案】C
【详解】A．题中“7分04秒412”表示时间，选项A错误；
B．题中“5000米”表示路程，选项B错误；
C．运动员在接力过程中，质量不变，则惯性不变，选项C正确；
D．研究队员冲线细节时，队员大小形状不可忽略，不可以将其看成质点，选项D错误。
故选C。
5．（2024·福建宁德·三模）某校组织学生到霞浦的“东海1号”研学，上午8：50，旅游大巴从高罗沙滩出发，图示路线行驶约23公里抵达终点闾峡灯塔，历时40分钟。下列说法正确的是（ ）
A．“23公里”指的是位移
B．“上午8：50”指的是时间间隔
C．旅游大巴的平均速率约为34.5km/h
D．研究旅游大巴从起点到终点的时间不能将其视为质点
【答案】C
【详解】A．“23公里”指的是路程，故A错误；
B．“上午8：50”指的是时刻，故B错误；
C．旅游大巴的平均速率约为
故C正确；
D．研究旅游大巴从起点到终点的时间可以将其视为质点，故D错误
故选C。
6．（23-24高三上·福建·期中）扫地机器人从客厅的一角A出发经图示路径清扫地面，半小时到达客厅的另一角B结束清扫。经过的路径的长度是，A与B间的距离是10.5米。关于扫地机器人上述清扫过程中，下列说法正确的是（　　）
A．是时间
B．扫地机器人通过的位移是
C．研究扫地机器人地面清扫方式时，可以将机器人视为质点
D．扫地机器人的平均速度约为
【答案】D
【详解】A．10：30是时刻，A错误；
B．扫地机器人通过的位移10.5m，路程是60m，B错误；
C．研究扫地机器人地面清扫方式时，机器人的大小、形状不可以忽略，故不可以将机器人视为质点，C错误；
D．扫地机器人的平均速度为
D正确。
故选D。
7．（2024·江西南昌·三模）某物体在竖直方向做直线运动的图像如图所示，则物体在内的平均速度大小（　　）
A．等于 B．大于 C．小于 D．等于
【答案】B
【详解】0 2s内如果物体沿正反向先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，最大速度为，图线如图所示
则0 2s内，物体的平均速度大小为
但物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，又因为图线与横轴所围成的面积表示位移，由图可知，0 2s内物体的实际位移大于匀变速运动时的位移，故0 2s内物体的实际平均速度大小大于。
故选B。
8．（23-24高三上·福建·开学考试）8月底开通的福州地铁4号线，全长约28.4公里，共设23座车站，全部为地下车站。该线采用6节编组B型列车（B型地铁列车：长19米，宽2.8米），最高运行速度80千米/小时，全程41分钟。下列关于4号线上某运行列车的描述，说法正确的是（ ）
A．全程41分钟是指时刻
B．计算列车全程运行的平均速率时，不能把列车看做质点
C．最高运行速度80千米/小时为瞬时速度
D．列车全程的平均速度是41.6km/h
【答案】C
【详解】A．全程41分钟是指时间，故A错误；
B．计算列车全程运行的平均速率时，可以把列车看做质点，故B错误；
C．最高运行速度80千米/小时为瞬时速度，故C正确；
D．因为不知道全程的位移，所以无法计算平均速度，故D错误。
故选C。
【能力提升练】
9．（2024·河北保定·一模）如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速率为20m/s，想要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。小轿车加速8s后放弃超车，立即减速，再经过3s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．该过程小轿车的平均加速度大小为1.25m/s2
B．该过程小轿车的平均加速度大小为m/s2
C．该过程小轿车与大货车之间的距离先减小后增大
D．该过程小轿车与大货车之间的距离先增大后减小
【答案】B
【详解】AB．该过程小轿车的平均加速度大小为，故A错误，B正确；
CD．该过程小轿车的速度一直大于大货车的速度，所以该过程小轿车与大货车之间的距离一直减小，故CD错误。
故选B。
10．（22-23高三上·河南·阶段练习）如图所示，物体由距离地面高处的M点自由下落，经过一段时间物体以的速率着地，与地面作用后以的速率反弹，最终物体能上升到距离地面的N点。下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中，物体的位移为1.2m，方向竖直向下
B．整个过程中的平均速度为9m/s，方向竖直向下
C．物体与地面碰撞时速度的变化量为18m/s，方向竖直向上
D．物体与地面碰撞过程的平均加速度大小为36m/s2，方向竖直向上
【答案】C
【详解】A．位移是初位置指向末位置的有向线段，从图中可以看出，物体的位移大小为M、N两点之间的距离，即1.8 m，方向由M指向N，竖直向下，故A错误；
B．平均速度等于位移与时间的比值，物体的位移为，方向竖直向下，时间
所以物体的平均速度满足
方向竖直向下，故B错误；
CD．物体与地面碰撞时，规定竖直向下为正方向，速度的变化量为
平均加速度为
负号表示与规定的正方向相反，即速度变化量的方向和平均加速度的方向均是竖直向上，故C正确，D错误。
故选C。
二、解答题
11．（23-24高一上·浙江台州·开学考试）足球运动员在罚点球时，球获得25m/s的速度并近似做匀速直线运动，设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中行0.4s后被守门员挡住。守门员双手与球接触时间为0.15s、且球被挡出后以20m/s的速度沿原路反弹，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小和方向。
（2）守门员接触球瞬间，球的加速度的大小和方向。
【答案】（1），方向与初速度方向相同；（2），方向与初速度方向相反
【详解】（1）设定初速度的方向为正方向，由加速度公式，得罚球瞬间，球的加速度为
加速度与初速度方向相同。
（2）守门员挡球瞬间，球的加速度为
负号表示加速度方向与初速度方向相反．
12．（2024高三·全国·专题练习）如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接触球瞬间，球的加速度。
【答案】（1）300 m/s2；（2）400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反
【详解】（1）规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为
（2）守门员接触球瞬间，球的加速度为
即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。
13．（23-24高三下·辽宁大连·阶段练习）一位同学在足球比赛中将距离门柱的足球以水平速度踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小。很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的0.6倍。足球与门柱的作用时间是0.1s。该同学将足球踢出时立即由静止开始以的加速度追赶足球，试求：
（1）足球在与门柱作用过程中的平均加速度：
（2）该同学经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少。
【答案】（1）大小为，方向与初速度方向相反；（2），
【详解】（1）设足球撞到门柱时的速度为，根据匀变速直线运动规律，有
解得
取足球初速度方向为正，则足球在与门柱作用过程中的平均加速度为
即足球在与门柱作用过程中的平均加速度大小为，方向与初速度方向相反。
（2）足球在弹回前速度与该同学速度相等时，相距最远，设此时速度为，有
解得
此时球的位移为
该同学的位移为
最小距离为
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