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第二课时　复合判断的演绎推理
精析精练·提升能力
深度学习·高阶思维
精析精练·提升能力
核心考点一　联言推理和选言推理
考点精析
1.联言推理
(1)联言推理的含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)联言推理的推理方法
推理方法 示例
联言推理的合成式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 农村需要改革，城市也需要改革，所以，农村和城市都需要改革
联言推理的分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 我们要培养德智体美劳全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生
2.选言推理
(1)选言推理的含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)选言推理的正确推理方法
推理方法 示例
相容的选言推理　 否定肯定式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，(否定)
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑
不相容的选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支 ②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 一个哲学家要么是唯物主义者，要么是唯心主义者，①黑格尔是唯心主义者，
所以，黑格尔不是唯物主义者。(肯定否定式)
②黑格尔不是唯物主义者，
所以，黑格尔是唯心主义者。(否定肯定式)
易错清零
1.相容选言推理和不相容选言推理的推理形式是一样的。(　　)
2．不相容选言判断的逻辑性质是：选言支同真同假。(　　)
答案与解析：×。相容的选言推理只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的选言推理既可以用肯定否定式，又可以用否定肯定式。
答案与解析：×。不相容选言判断的逻辑性质是选言支中有而且只能有一个是真的。
3．选言推理前提的选言支可以适当列举。(　　)
答案与解析：×。选言推理前提的选言支必须穷尽，是指在选言前提中要把所断定的所有可能情况都列举出来，如果没有做到这一点，那么用来作为前提的选言判断就可能是虚假的。而前提虚假，则推不出真实可靠的结论。
命题探究
考向1　联言推理
例 1 下列推理结构属于联言推理的分解式的是(　　)
A．他是中国无产阶级的革命家，他是中国无产阶级的政治家，他是中国无产阶级的军事家，他是中国无产阶级的外交家，所以，他是中国无产阶级的革命家、政治家、军事家和外交家
B．鲁迅是伟大的文学家、思想家和革命家，所以，鲁迅是伟大的文学家，鲁迅是伟大的思想家，鲁迅是伟大的革命家
C．一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑
D．这节课要么上语文，要么上数学，这节课不上数学，所以，这节课上语文
答案：B
解析：A属于联言推理的合成式，不符合题意；C、D属于选言推理，不符合题意。
考向2　选言推理
例 2 [2023·湖南卷]为了推动学雷锋活动常态化，把雷锋精神代代传承下去，某班开展学雷锋活动，可选活动方式有“参加环保志愿服务”“参观雷锋纪念馆”“慰问福利院老人”。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。以下能满足全班同学要求的方案是(　　)
①参观雷锋纪念馆，并慰问福利院老人
②只慰问福利院老人，不参观雷锋纪念馆
③参加环保志愿服务，并慰问福利院老人
④只参加环保志愿服务，不参观雷锋纪念馆
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
答案：A
解析：全班女生：要么参加环保志愿服务，要么慰问福利院老人。这是不相容选言判断，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。参加环保志愿服务，一定不能慰问福利院老人，③排除。全班男生：如果不参观雷锋纪念馆，就不参加环保志愿服务。这是充分条件假言判断，以此为依据进行推理可以得出：不参观雷锋纪念馆，不参加环保志愿服务；参加环保志愿服务，参观雷锋纪念馆，排除④。根据男生的观点，参观雷锋纪念馆，可能参加环保志愿服务，也可能不参加环保志愿服务；根据女生的观点，不参加环保志愿服务，可以慰问福利院老人，①正确。根据女生的观点，慰问福利院老人，不参加环保志愿服务；根据全班男生观点，不参加环保志愿服务，可能参观雷锋纪念馆，也可能不参观雷锋纪念馆，②正确。故本题选A。
训练　下面属于相容选言推理的是(　　)
①成绩不好，或是由于态度问题，或是由于方法问题，刘明成绩不好不是因为态度问题，所以，刘明成绩不好是因为方法问题　②要么改革开放，要么闭关锁国，中国全面推进改革开放，因此，中国不会闭关锁国　③对于外界的批评，要么置之不理，要么批判借鉴，我们要批判借鉴，所以，我们不会置之不理　④身体不好，或者是由于生病，或者是由于缺乏锻炼，或者是由于营养不良，他不是生病，不是营养不良，所以，他身体不好是由于缺乏锻炼
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案：B
解析：“要么……要么……”为不相容的选言推理的表达方式，②③不符合题意。
易错提醒
误认为无论是相容的选言推理还是不相容的选言推理都可以使用肯定否定的形式。相容的选言推理不能用肯定否定的形式，肯定一部分选言支，不能必然否定另一部分选言支。
核心考点二　假言推理
考点精析
1.假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
2．假言推理的推理方法
推理方法 示例
充分条件假言推理 前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假 ①如果天下雨，那么地就会湿。天下雨了，地湿了(前件真，后件一定真)
②如果天下雨，那么地就会湿。天没有下雨，地不湿(前件假，后件不一定假)
必要条件假言推理 前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真 ①只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。
他没有选举权和被选举权，所以，他不满18周岁(后件假，前件不一定假)
②只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。
他有选举权和被选举权，
所以，他年满18周岁了(后件真，前件一定真)
充分必要条件假言推理 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除，这个数是偶数，所以，这个数能被2整除
易错清零
1.充分必要条件假言推理的形式适合其他两种假言推理。(　　)
2．必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件不一定假。反过来看，后件真，前件不一定真。(　　)
答案与解析：×。充分必要条件假言推理的形式有四种：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。其中，肯定前件式和否定后件式只适合充分条件假言推理但不适合必要条件假言推理；而肯定后件式和否定前件式只适合必要条件假言推理而不适合充分条件假言推理。因此，一定要区分开来，才能不犯错误。
答案与解析：×。必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
命题探究
考向　假言推理
例 [2023·浙江卷]欲望和意愿是人与人工智能(AI)的最大差异，AI可以写诗画画，但只有在接受人的指令后才会执行这些艺术活动，其自身并不具备做这些的冲动与意愿。AI是艺术作品，而非艺术家。如果以上陈述为真，能合乎逻辑地推出(　　)
①有些会写诗画画的不是艺术家
②只有艺术家才有写诗画画的冲动与意愿
③离开人的指令，AI将一事无成
④有些艺术作品可以创作新的艺术作品
A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
答案：B
解析：全称、单称与特称三者之间的关系可以这样表达：全称→单称→特称。如果全称为真，那么单称和特称也一定为真；如果单称为真，特称一定为真，AI可以写诗画画，AI不是艺术家，据此可推出“有些会写诗画画的不是艺术家”，①正确。依材料，如果自身不具备写诗画画的冲动与意愿，就不是艺术家，这属于充分条件假言判断，根据有效式否定后件式，无后必无前，可以推断艺术家具备写诗画画的冲动与意愿，但不能推导出“只有艺术家才有写诗画画的冲动与意愿”，②错误。“AI只有接受指令后才可以写诗画画”属于必要条件假言判断，否定前件否定后件，据此可推出离开人的指令，AI不能写诗画画，但不能断定AI将一事无成，③错误。如果单称为真，特称一定为真，依材料，AI是艺术作品，AI可以写诗画画，据此可以推出“有些艺术作品可以创作新的艺术作品”，④正确。故本题选B。
训练1　[2023·辽宁卷]雾凇俗称树挂，玉树琼花，宛若仙境。其形成条件严苛，需要独特的气象条件与自然要素。不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件。以下选项一定为真的是(　　)
①湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了　②雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大　③湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生　④雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
答案：C
解析：不同地区形成雾凇的条件存在一定差异，但湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的共同条件，从题干可以看出湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的必要条件，必要条件的假言判断正确的结构是肯后肯前式或者否前否后式。湿度大、风力小、气温日较差大，所以雾凇产生了，这是肯前肯后式得不出必然结论，①不符合题意。湿度大、风力小、气温日较差大是形成雾凇的必要条件，必要条件的假言判断正确的结构是肯后肯前式或者否前否后式。雾凇产生了，所以湿度大、风力小、气温日较差大这是肯后肯前式。湿度小或风力大或气温日较差小，所以雾凇没产生，这是否前否后式，②③符合题意。雾凇没产生，所以并非湿度大、风力小、气温日较差大，这是否后否前式得不出必然结论，④不符合题意。故本题选C。
训练2　[2023·新课标卷]无农不稳，无粮则乱。无论社会现代化程度有多高，14亿多人口的粮食和重要农产品稳定供给始终是头等大事。“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”以引文中的判断为前提，可必然推出的结论是(　　)
①如果把牢了粮食安全主动权，则把稳了强国复兴主动权　②如果不能把牢粮食安全主动权，则不能把稳强国复兴主动权　③如果把稳了强国复兴主动权，则把牢了粮食安全主动权　④如果不能把稳强国复兴主动权，则不能把牢粮食安全主动权
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
答案：C
解析：“只有把牢粮食安全主动权，才能把稳强国复兴主动权。”是一个必要条件假言判断，以该判断作为前提的推理属于必要条件假言推理。必要条件假言推理有两种有效式：否定前件式和肯定后件式。该结论中，肯定了前件“把牢粮食安全主动权”，不能必然肯定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，①不符合题意。该结论的推出使用了否定前件式，否定了前件“把牢粮食安全主动权”，一定能够否定后件“把稳强国复兴主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，②符合题意。该结论的推出使用了肯定后件式，肯定了后件“把稳强国复兴主动权”，一定能够肯定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的有效式，推理结构有效，结论正确，③符合题意。该结论中，否定了后件“把稳强国复兴主动权”，不能必然否定前件“把牢粮食安全主动权”，属于必要条件假言推理的无效式，推理结构错误，④不符合题意。故本题选C。
训练3　当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等。对这句话分析正确的是(　　)
A．这是一个充要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B．这是一个充要条件假言推理，正确的推理形式有肯定前件式、否定前件式、否定后件式、肯定后件式
C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定前件必否定后件
D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，肯定后件必肯定前件
答案：B
解析：A错误，题干是充要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件；C、D错误，题干是充分必要条件假言推理。
深度学习·高阶思维
善于运用演绎推理方法
情境探究
情境　2023年是我国“消费提振年”。为提振消费信心，促进消费“回暖”，某市在增强消费能力、改善消费条件等方面提出一系列新举措。对此，A认为提升消费能力与居民未来收入预期有很大关联，所以作出以下推理：①“只要完善多层次社会保障体系，就能增强消费者的消费水平。如果不这么做，就无法增强消费者的消费水平。”
　 前提虚假，推理结构错误“大项不当扩大”的错误
B则认为提升消费水平的关键在于提高居民收入，故作出下列推理：“②居民收入水平的提高能够带动居民消费，改善消费条件不能提高居民收入水平，所以改善消费条件不能带动居民消费。”
不断发展的开放的理论　实践的理论
探究：结合材料，运用《逻辑与思维》的知识，对A、B所作的推理进行评析。
提示：A的推理是充分条件假言推理，该推理前提虚假，且由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，推理结构也是错误的，所以A推理的结论是不可靠的。B的推理属于三段论推理，其大项“带动居民消费”在前提中不周延，但在结论中周延，违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，犯了“大项不当扩大”的错误，所以其推理也是错误的。
素养达成
三段论的常见错误
(1)“四概念”的错误。比如：人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是人。这个三段论中一共出现了四个概念“人类、几百万年、你、人体”。
(2)“中项不周延”的错误。比如：一部分中国人很有钱，北京人是一部分中国人，所以北京人很有钱。在这个三段论中，“一部分中国人”犯了“中项不周延”的逻辑错误。
(3)“小项不当扩大”的错误。比如：“玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以杂粮是高产农作物。”这个三段论的小前提其实是：玉米是“一种”杂粮。结论其实是：“所有”杂粮是高产农作物。
(4)“大项不当扩大”的错误。比如：“军人需要锻炼身体，我不是军人，所以我不需要锻炼身体。”这个三段论的大前提其实是：军人是“部分”需要锻炼身体的人。结论其实是：我不在“全体”需要锻炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全体”，就是“大项不当扩大”。
(5)“双否前提”的错误。比如：“不爱吃布丁的人是瘦子，有些抽烟的人不爱吃布丁，所以，有些抽烟的人是瘦子。”大前提、小前提都是否定句，不能必然推出结论。

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