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浙教版2024新教材七年级上册学与练讲义
第一章《有理数》综合检测卷
满分100分 时间80分钟
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列数中，属于负数的是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．1
2．零上5℃记作+5℃，零下3℃可记作（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．3 D．﹣3
3．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．±2
4．下列四个数中，属于负整数的是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．6
5．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣1 B．3.5 C．﹣4 D．0
7．下列各式中，等式不成立的是（　　）
A．|﹣2|＝2 B．﹣|2|＝﹣|﹣2| C．|﹣2|＝|2| D．﹣|2|＝2
8．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．5
9．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．8
10．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）
A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．在3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，负分数有 　 　个．
12．计算：﹣（﹣2024）＝　 　．
13．比较大小：﹣ 　 　﹣．
14．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件　 　（填“合格”或“不合格”）．
15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 　 　．
16．数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为 　 　．
17．若|a|+|b﹣2|＝0，则a＝　 　，b＝　 　．
18．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（8分）把下列各数填在相应的集合内
（1）整数集合：{ 　 　…}；
（2）负分数集合：{ 　 　…}；
（3）非负数集合：{ 　 　…}；
（4）有理数集合：{ 　 　…}．
20．（6分）在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．
（1）收工时在A地的 　 　面（哪个方向）；距A地有 　 　（多远）；
（2）若每千米耗油0.5升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
21．（8分）如图是一个不完整的数轴，
（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；
（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．
22．（8分）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．
（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；
（2）求淇淇家与学校之间的距离；
（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
23．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．
（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值．
24．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
（1）填空：从点C到点D记为C→D 　 　．
（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．
（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？
浙教版2024新教材七年级上册学与练讲义
第一章《有理数》综合检测卷
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列数中，属于负数的是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．1
【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：A．2024＞0，是正数；
B．﹣2024＜0，是负数；
C．，是正数；
D．1＞0，是正数；
故选：B．
2．零上5℃记作+5℃，零下3℃可记作（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．3 D．﹣3
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若零上5℃记作+5℃，
那么零下3℃可记作﹣3℃．
本题选B．
3．﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．±2
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：B．
4．下列四个数中，属于负整数的是（　　）
A．﹣2.5 B．﹣3 C．0 D．6
【分析】根据负整数的定义进行判断即可．
【解答】解：﹣2.5是负分数，﹣3是负整数，0既不是正数也不是负数，6是正整数，
故选：B．
5．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据数轴的概念进行逐一辨别即可．
【解答】解：∵选项A该数轴没有单位长度，选项B中单位长度1，2，3顺序颠倒，选项D中1，﹣1位置颠倒∴
选项A、B、D不符合题意，
故选：C．
6．在﹣1，0，3.5，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣1 B．3.5 C．﹣4 D．0
【分析】根据题意可得：3.5＞0＞﹣1＞﹣4，即可得出结果．
【解答】解：根据题意可得：3.5＞0＞﹣1＞﹣4，
∴最大的数为：3.5，
故选：B．
7．下列各式中，等式不成立的是（　　）
A．|﹣2|＝2 B．﹣|2|＝﹣|﹣2| C．|﹣2|＝|2| D．﹣|2|＝2
【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
【解答】解：根据绝对值的性质，得A，B，C正确；
D中，左边＝﹣2，等号不成立．故选D．
8．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（　　）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．5
【分析】由题意知，1﹣4＝﹣3，即点B表示的有数是﹣3，然后作答即可．
【解答】解：由题意知，1﹣4＝﹣3，
∴点B表示的有数是﹣3，
故选：B．
9．在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（　　）
A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．8
【分析】由于点A与点﹣1的距离为6，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点﹣1两侧，且到该点的距离为6，这两个点对应的数分别是﹣7和5．
【解答】解：设在数轴上与﹣1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，
因为点A与点﹣1的距离为6，即|x﹣（﹣1）|＝6，
所以x＝5或x＝﹣7．
故选：C．
10．若a、b为有理数，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（　　）
A．﹣b＜a＜b＜﹣a B．b＜﹣b＜a＜﹣a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．a＜b＜﹣b＜﹣a
【分析】根据a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，可得﹣a＞0，﹣b＜0，﹣a＞b，据此判断出b，﹣a，﹣b的大小关系即可．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴﹣a＞0，﹣b＜0，﹣a＞b，
∴a＜﹣b，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．在3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，负分数有 　1　个．
【分析】根据负分数的定义即可得出结论．
【解答】解：在数3，﹣0.01，0，﹣2，+8，，﹣100中，﹣0.01是负分数，共1个．
故答案为：1．
12．计算：﹣（﹣2024）＝　2024　．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣（﹣2024）＝2024，
故答案为：2024．
13．比较大小：﹣ 　＞　﹣．
【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
14．某种零件，标明要求是φ25±0.2mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件　合格　（填“合格”或“不合格”）．
【分析】由φ25±0.2 mm，知零件直径最大是25+0.2＝25.2，最小是25﹣0.2＝24.8，合格范围在24.8mm和25.2mm之间．
【解答】解：根据零件标明要求是φ25±0.2mm，得：
合格范围在24.8mm和25.2mm之间，
24.9mm在合格范围之间．
故答案为：合格．
15．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是 　﹣2　．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：4÷2＝2，
则这两个数是+2和﹣2．
故答案为：﹣2．
16．数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为 　7　．
【分析】直接用大数减去小数即可得到答案．
【解答】解：数轴上表示2的点与表示﹣5的点之间的距离为2﹣（﹣5）＝2+5＝7，
故答案为：7．
17．若|a|+|b﹣2|＝0，则a＝　0　，b＝　2　．
【分析】根据非负数的性质即可求出a、b的值．
【解答】解：∵|a|+|b﹣2|＝0，
∴a＝0或b﹣2＝0，
解得a＝0，b＝2．
故答案为：0，2．
18．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 　120　．
【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案为：120．
三．解答题（共6小题，满分46分）
19．（8分）把下列各数填在相应的集合内
（1）整数集合：{ 　﹣8，+5，0　…}；
（2）负分数集合：{ 　﹣5.15，，﹣5%　…}；
（3）非负数集合：{ 　+5，0.06，0，π，1.5　…}；
（4）有理数集合：{ 　﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5　…}．
【分析】根据有理数的分类解答即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．
【解答】解：（1）整数集合：{﹣8，+5，0，……}．
故答案为：﹣8，+5，0；
（2）负分数集合：{﹣5.15，，﹣5%，……}．
故答案为：﹣5.15，，﹣5%；
（3）非负数集合：{+5，0.06，0，π，1.5，……}．
故答案为：+5，0.06，0，π，1.5；
（4）有理数集合：{﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5，……}．
故答案为：﹣8，+5，0.06，﹣5.15，0，，﹣5%，1.5．
20．（6分）在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时所走路程（单位：千米）分别为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．
（1）收工时在A地的 　东　面（哪个方向）；距A地有 　41千米　（多远）；
（2）若每千米耗油0.5升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？
【分析】（1）约定向东为正，向西为负，依题意列式求出和即可；
（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．
【解答】解：（1）答案为：东；41千米；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|＝67（千米），
67×0.5＝33.5（升）．
答：从A地出发到收工时共耗油33.5升．
21．（8分）如图是一个不完整的数轴，
（1）请将数轴补充完整，并将下列各数表示在数轴上；
（2）将下列各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣3；3.5；；﹣|﹣1|．
【分析】（1）先规定向右为正方向，以及单位长度，再化简绝对值和多重符号，最后表示出各数即可；
（2）根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【解答】解：（1），﹣|﹣1|＝﹣1，
（2）由数轴可得，．
22．（8分）六一到了，嘉嘉和同学要表演节目．嘉嘉骑车到同学家拿东西，再到学校，她从自己家出发，向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，然后又向西骑了4.5km到达学校．演出结束后又向东骑回到自己家．
（1）以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出淇淇家，用点B表示出小敏家，用点C表示出学校的位置；
（2）求淇淇家与学校之间的距离；
（3）如果嘉嘉骑车的速度是300m/min，那么嘉嘉骑车一共用了多长时间？
【分析】（1）先根据时间乘速度等于路程，以及结合在数轴上表示有理数，即可作答；
（2）求两点间的距离，即运用有理数的减法列式进行计算，即可作答；
（3）先得出路程9km＝9000m，再除以速度，即可作答．
【解答】解：（1）根据题意得：
∵以嘉嘉家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，且向东骑了2km到达淇淇家，继续向东骑了1.5km到达小敏家，
则1×2＝2，2+1.5＝3.5；
∴淇淇家的位置对应的数为2，小敏家的位置对应的数为3.5，学校的位置对应的数为﹣1，如图所示：
；
（2）依题意，2﹣（﹣1）＝3（km）．
答：淇淇家与学校之间的距离是3km．
（3）依题意2+1.5+|﹣4.5|+1＝9（km），
则9km＝9000m，
∴9000÷300＝30（min）．
答：嘉嘉骑车一共用了30min．
23．（8分）（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．
（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值．
【分析】（1）根据绝对值的性质得出a、b 的值，再根据a，b异号即可得出答案；
（2）根据绝对值的性质得出a、b 的值，再根据a＜b即可得出答案．
【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a，b异号，
∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2；
（2）∵|a|＝5，|b|＝1，
∴a＝±5，b＝±1，
∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1．
24．（8分）如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
（1）填空：从点C到点D记为C→D 　（+1，﹣2）　．
（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．
（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？
【分析】（1）根据题干向右为正，向上为正，则C到D为先向右1格再向下2格，故应该是（1，﹣2）；
（2）按照正为向右，负为向左，正为向上，负为向下，按照路线行进；
（3）走1格消耗0.5焦耳，把所有的绝对值相加就是总路线．
【解答】解：（1）故答案为：（+1，﹣2）；
（2）如图：
；
（3）（3+2+1+2+3+1+1+1）×0.5×10＝70（焦耳），
故灰太狼共消耗了70焦耳能量．

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