资源简介 河南省信阳市平桥区查山乡中学学校2023-2024第一学期九年级开学测试数学一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A. B. C. D.2.一元二次方程化成一般形式后二次项系数为1,一次项系数为,则m的值为( )A. B.1 C. D.23.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )A. B. C. D.4.若是关于x的一元二次方程的一个根,则的值为( )A.2018 B.2020 C.2022 D.20245.一元二次方程的根是( )A. B., C., D.6.一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断7.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则c的值为( )A.4 B.2 C.1 D.8.若,是一元二次方程的两根,则的值为( )A. B.5 C. D.49.若关于x的一元二次方程的一个根为0,则另一个根是( )A.1或 B. C. D.110.某城市2019年年底已有绿化面积300公顷,经过两年的绿化,绿化面积逐年增加,到2021年年底该城市绿化面积达到432公顷,如果设绿化面积平均每年的增长率为x,则可列方程为( )A. B.C. D.11.书法兴趣小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼,共送出72个月饼,书法兴趣小组人数是( )A.7 B.8 C.9 D.612.若多项式可以分解为,则在关于x的方程中,的值为( )A.3或 B.或1 C. D.1二、填空题(每小题3分,共18分)13.一元二次方程的解是______.14.方程是关于x的一元二次方程,则______.15.若是关于x的方程的根,则______.16.已知一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是______.17.已知,则的值为______.18.一个菱形两条对角线长的和是14cm,周长为20cm,则菱形的面积为______cm2.三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(8分)用指定方法解下列一元二次方程:(1)(公式法);(2)(配方法).20.(8分)选择适当的方法解下列一元二次方程:(1);(2).21.(8分)定义新运算:对于任意实数m,n,都有,等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算.例如:.根据以上知识解决问题:(1)若,求x.(2)若的值小于0,请判断方程的根的情况.22.(10分)如图所示,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米,围成的长方形鸡场除门之外四周不能有空隙.(1)若墙长为18米,要使围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?23.(10分)某服装厂生产一批服装,成本为180元/件.当销售单价为200元/件时,月销售量为2000件,经市场调研发现,销售单价每涨1元,月销售量将减少2件.根据物价部门的规定,这批服装的利润率不得超过100%,若该服装厂这个月销售总额为540000元,则销售单价为多少元/件?24.(10分)流行感冒是传染性极强的疾病,其中有一个人患了流感,经过两轮传染后共有49人患了流感.(1)求每轮传染中平均一人传染了几人.(2)如果不加以控制,第三轮后,共有多少人被传染?25.(12分)阅读下列例题的解答过程:解方程:.解:设,则原方程可以化为.∴,,,∴,∴,∴,.当时,,∴;当时,,∴.∴原方程的解为,.请仿照上面的例题解方程:.参考答案1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.C 11.C 12.D13. 14. 15. 16. 17.5或0 18.2419.解:(1)∵,,,∴,∴,∴,.(2)移项,得,配方,得,即,于是得,∴,.20.解:(1),,,,或,,.(2),,∴,∴,.21.解:(1)∵,∴,即,解得,.(2)∵的值小于0,∴,解得.在方程中,,∴方程有两个不等的实数根.22.解:(1)设鸡场与墙垂直的一边长为xm,则与墙平行的一边长为m,根据题意,得.解得,.当时,,即与墙平行的一边长超出了墙长.∴不符合题意,应舍去.当时,(m).答:鸡场的长为15m,宽为10m.(2)假设能围成,设与墙平行的一边长为xm,则垂直的一边长为m,根据题意,得.整理,得.,此方程无实数根,∴不能围成面积为200平方米的鸡场.23.解:设销售单价为x元/件,则月销售量为件,依题意,得,整理,得:,解得,.∵成本为180元/件,且这批服装的利润率不得超过100%,∴售价不得超过360元/件,∴不符合题意,舍去.答:销售单价为300元/件.24.解:(1)设每轮传染中平均一人传染了x人.根据题意,得,解得,(不符合题意,舍去).答:每轮传染中平均一人传染了6人.(2).答:第三轮后,共有343人被传染.25.解:设,则原方程可以化为,∵,,,∴,∴.解得,.当时,,∴,;当时,,∴,.∴原方程的解为,,,. 展开更多...... 收起↑ 资源预览