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绝对值 选择题专练
一．选择题（共9小题）
1．﹣2024的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2024 D．2024
2．﹣2024的绝对值是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
3．2024的绝对值是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
4．有理数的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
5．﹣的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|﹣2024|和﹣2024 B．2024和
C．|﹣2024|和2024 D．﹣2024和
7．已知a＜b＜0＜c＜d＜e，在多项式﹣a+b﹣c﹣d﹣e中任意选择相邻k（2≤k≤5）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，
例如：﹣|a+b|﹣c﹣d﹣e＝a+b﹣c﹣d﹣e，﹣a+|b﹣c﹣d|﹣e＝﹣a﹣b+c+d﹣e，下列说法：
①至少有一种情况化简后与原式相等；
②在所有化简结果中，不能得到“+e”这一项；
③化简后一共有6种不同的结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．|﹣2024|的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
9．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣5）和|﹣5| B．﹣|﹣3|和|﹣3| C．﹣（﹣4）和|+4| D．|a|和﹣a
绝对值 选择题专练
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．﹣2024的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2024 D．2024
【分析】根据绝对值的意义解答即可．
【解答】解：﹣2024的绝对值是2024，
故选：D．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，熟练掌握一个负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
2．﹣2024的绝对值是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
【分析】根据绝对值的意义解答即可．
【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．
3．2024的绝对值是（　　）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
【分析】依据题意，根据绝对值的意义进行计算可以得解．
【解答】解：由题意得，|2024|＝2024．
故选：B．
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．
4．有理数的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．
【解答】解：||＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查绝对值的定义，解决本题的关键是熟练掌握绝对值的定义．
5．﹣的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；
【解答】解：﹣的绝对值是|﹣|＝；
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的定义．注意一个正数的绝对值是它本身，0的算术平方根是0；负数的绝对值等于它的相反数．
6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|﹣2024|和﹣2024 B．2024和
C．|﹣2024|和2024 D．﹣2024和
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
化简各个数，然后结合相反数的定义进行判断．
【解答】解：
A、|﹣2024|＝2024，2024 和﹣2024 符号相反，互为相反数．
B、2024 和 互为倒数．
C、|﹣2024|＝2024，两个数相等．
D、﹣2024和的符号相反，但绝对值不相等；
故选：A．
【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
7．已知a＜b＜0＜c＜d＜e，在多项式﹣a+b﹣c﹣d﹣e中任意选择相邻k（2≤k≤5）个字母，在不包含其中第一个字母前的符号的情况下添加一个绝对值符号，然后进行去绝对值运算，
例如：﹣|a+b|﹣c﹣d﹣e＝a+b﹣c﹣d﹣e，﹣a+|b﹣c﹣d|﹣e＝﹣a﹣b+c+d﹣e，下列说法：
①至少有一种情况化简后与原式相等；
②在所有化简结果中，不能得到“+e”这一项；
③化简后一共有6种不同的结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据题意得出，用列举法讨论出所有情况在进行一一分析，逐项判断即可．
【解答】根据题意得出，用列举法讨论出所有情况在进行一一分析，逐项判断即可．K可以等于2，3，4，5共四种情况；
（1）选择任意相邻2个字母，
①﹣|a+b|﹣c﹣d﹣e＝a+b﹣c﹣d﹣e，②﹣a+|b﹣c|﹣d﹣e＝﹣a﹣b+c﹣d﹣e，③﹣a+b﹣|c﹣d|﹣e＝﹣a+b+c﹣d﹣e，④﹣a+b﹣c﹣|d﹣e|＝﹣a+b﹣c+d﹣e；
（2）选择任意相邻3个字母，
①﹣|a+b﹣c|﹣d﹣e＝a+b﹣c﹣d﹣e，②﹣a+|b﹣c﹣d|﹣e＝﹣a﹣b+c+d﹣e，③﹣a+b﹣|c﹣d﹣e|＝﹣a+b﹣c+d﹣e；
（3）选择任意相邻4个字母，
①﹣|a+b﹣c﹣d|﹣e＝a+b﹣c﹣d﹣e，②﹣a+|b﹣c﹣d﹣e|＝﹣a﹣b+c+d+e；
（4）选择任意相邻5个字母，
﹣|a+b﹣c﹣d﹣e|＝﹣a﹣b+c+d+e．
由以上列举可知没有任何一种情况与原式相等，所以题干中①错误；
很明显，化简中可以得到“+e“这一项，所以题干中②错误；
化简后，一共有6种不同的结果，所以题干中的③正确．
综上只有1个结果正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查绝对值化简，掌握绝对值的性质是解题关键．
8．|﹣2024|的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：|﹣2024|＝2024，
2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
9．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣（﹣5）和|﹣5| B．﹣|﹣3|和|﹣3| C．﹣（﹣4）和|+4| D．|a|和﹣a
【分析】A、B、C选项均先把各个选项的式子进行化简，根据化简结果进行判断；
D选项分a≥0和a＜0两种情况进行讨论，从而进行判断．
【解答】解：A．∵﹣（﹣5）＝5，|﹣5|＝5，∴﹣（﹣5）＝|﹣5|，故此选项不符合题意；
B．∵﹣|﹣3|＝﹣3，|﹣3|＝3，﹣3和3是一对互为相反数，故此选项符合题意；
C．∵﹣（﹣4）＝4，|+4|＝4，∴﹣（﹣4）＝|+4|，故此选项不符合题意；
D．∵当a≥0时，|a|＝a，当a＜0时，|a|＝﹣a，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了实数的有关概念，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和去括号法则．

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