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云浮市2023一2024学年第二学期高中教学质量检测
高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
蜘
1.已知向量a=(-3,1),b=(2,x),若a1b,则x=
脚
A-号
B号
C.-6
D.6
蚁
2.欧几里得大约生活在公元前330年至公元前275年，著有《几何原本》《光学》《曲面轨迹》《已
长
知数》等著作.若从这4部著作中任意抽取2部，则抽到《光学》的概率为
区
A号
R分
c号
n号
都
3设x-告+3，则1z=
A.2
B.3
C.2w3
D.4
病
4.已知在高考前最后一次模拟考试中，高三某班8名同学的物理成绩分别为84,79,84,86,95，
84,87,93,则该组数据的平均数和中位数分别是
游
A.86,84
B.84.5,85
C.86.5,85
D.85,84
5.在△ABC中，BA=2BE,D范-2C市，则Di
A号店-号Ad
B2AB+号AC
C合店-是aC
D.日A店-号Ad
6.在长方体ABCD-A1B1CD中，A1C与平面ADD1A,所成的角为a,AC与AB所成的角为
B,则
A.a十g=受
Ba十B=元
C.a-B
D.a-月=
【高一数学第1页（共4页）】
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7.已知矩形ABCD的对角线长为1，将△ABD沿BD折起得到三棱锥A'-BCD,且三棱锥
A'-BCD的各个顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为
A
B.π
C.4x
D.8π
8有以下6个函数：0f(x)=VF4+V42,②f(x)=是；③f(x)=inx;④f(x)
c0s2z:⑤fx)-}甚号，@f)=2x十3.记事件M为从中任取的1个函数是奇函数”，事件
N为“从中任取的1个函数是偶函数”，事件M,N的对立事件分别为M,下N,则
A.P(M)=P(M+N)-P(N)
B.P(MN)=P(M)P(N)
C.P(MN)-P(M)P(N)
D.P(MN)=P(M)P(N)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
努
9.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=√7，b=2,A-号，则
A.c=3
B.sin B=2.3
烯
C.sin C=3 /21
14
D.△ABC外接圆的面积为3π
10.已知平面向量a一(m,m十2)，m∈R,b=(3,4),则下列结论正确的是
Aa,b一定可以作为一个基底
B.|a一定有最小值
C.一定存在-个实数m,使得|a十b=|a一b
D.若m=1,则b在a上的投影向量的坐标为（号，号）
11.在△ABC中，AB=10,AC=15,BC-20,A∈平面a,边AB,AC在平面&上的射影长分别为
8,12,则边BC在a上的射影长可能为
A.5v7
B.7w5
.15
).w√391
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知方程x2十2x十a=0(a∈R)的一个根为x-一1十√2i,则a=
3.已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为1，点B到平面B1CD1的距离为
14.如图，在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=60°，A=
45°，c-Q=3,B的角平分线交AC于点D,AB边上的高为CF,BC边上
的高为AE,BD与CF相交于点P,AE与CF相交于点R,BD与AE
相交于点Q,则∠PQR=▲，PQ=▲
.(本题第一空2
分，第二空3分)
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