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6.3.2 角的比较与运算
要点归纳
知识要点 1 角的大小比较
知识要点 2 角的和差、倍分关系
概念
角的和差 ∠AOB 是∠AOC 和∠BOC 的和,即∠AOB=∠AOC+∠BOC,∠AOC(∠BOC)是∠AOB 与∠BOC(∠AOC)的差,即∠AOC=∠AOB-∠BOC,∠BOC=∠AOB-∠AOC.
角平分线(角的倍分关系) 从一个角的顶点出发,把这个角分成两个_______的角的射线,叫做这个角的平分线.如图,若 OC 为∠AOB 的平分线,则∠1 =∠_______ ∠_______,∠AOB=2∠_______=2∠_______
当堂检测 (建议用时：12分钟)
1.在∠AOB 内部任取一点C,作射线 OC,则一定存在 ( )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC
2.如图,已 知 ∠AOB : ∠BOC = 2 : 3,∠AOC=75°,那么∠AOB= ( )
A.20° B.30° C.35° D.45°
3.如图,若OB 平分∠AOC,OC 平分∠BOD,且∠AOB=25°,则∠AOD 等于 ( )
A.25° B.50° C.75° D.90°
4.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是 ( )
A.15° B.75° C.105° D.130°
5.计算:
.(结果用度、分、秒表示)
6.如图,∠AOB=120°,OD 平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)若∠BOC=90°,求∠AOE 的度数;
(2)求∠DOE 的度数.
知识要点 1：重合 同侧
知识要点 2:相等 2 AOB 1 2
当堂检测
1. A 2. B 3. C 4. D
5.(1)33°17'10″ (2)5°34'
6.解:(1)因为∠AOB=120°,∠BOC=90°,所以 因 为 OE 平分∠AOC,所以 15°.
(2)因为∠AOB=120°,OD 平分∠BOC,OE平 分 ∠AOC, 所 以 ∠DOE = ∠DOC +

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