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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
3.5画角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．利用两块三角板，不能画出的角度是（ ）。
A．15° B．25° C．135° D．75°
2．用一副三角板来画下列度数的角，（ ）的角不能画出来．
A．15° B．25° C．75° D．135°
3．用一副三角板不能拼出（ ）。
A．20° B．75° C．135° D．150°
4．下面的角不能用一副三角尺拼出的是(　　)。
A．65° B．105° C．135° D．75°
5．下图是由一副三角板拼出的角，角1的度数是（ ）。
A．60° B．75° C．105° D．120°
6．用一副三角尺不能拼出（ ）的角。
A．75° B．15° C．135° D．80°
7．用一副三角尺拼角，不能拼成的角度是（ ）。
A．150° B．120° C．105° D．100°
8．下面的各角中，可以用一副三角板画出来的是（ ）。
A．100° B．125° C．85° D．105°
二、填空题
9．如果没有量角器，只有三角尺，要画一个15°角，可以先画一个( )的角，再在这个角里面以这个角的顶点和一条边画一个( )的角，这样得出的其中一个角就是15°了。21世纪教育网版权所有
10．用一副三角板拼出了一个角，如图，这个角是( )°。
11．如图，已知∠1＝60°，∠2＝( )，∠3＝( )。
12．在跳水比赛中，有一个动作是“向前屈体转动720°”，指的是运动员屈体向前翻转( )圈．21cnjy.com
13．如图是一个长方形和一个正方形，如果，则( )。
14．小红说：“现在有一个角，是一个钝角，刚好是三角尺上的一个角度数的两倍．”这个角是( )度．【来源：21·世纪·教育·网】
15．用一副三角板两角相拼，可以拼出的最大的角是( )度。
16．下图是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠2＝∠3＝70°，求∠1等于( )°。

三、判断题
17．两条直线相交，相邻的两个角一个是锐角，那么另一个角是钝角。( )
18．以一点为角的顶点只能画一个角．( )
19．用一副三角板可以拼出15°、105°和55°的角。( )
20．用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。( )
四、解答题
21．分别画出65°、90°、120°的角，并判断各是哪一种角。
22．按要求画一画、算一算。
（1）请在下面画出∠1，并使∠1＝75°。
（2）以∠1的一条边为∠2的一条边，在∠1的外部画出∠2，并使∠2＝30°。
（3）观察你所画的图，算一算：∠1＋∠2＝（ ）。
23．先按要求算出下面各角的度数，再动手画一画
（1）平角的三分之一是 °的角
（2）平角的六分之一是 °的角
24．量一量，画一画。
（1）用量角器量出∠1的度数是________。
（2）在方框里画出一个与∠1大小相同的角。
25．按要求画角，并指出是什么角。
（1）画一个60°的角，这是一个（ ）角。
（2）画一个135°的角，这是一个（ ）角。
参考答案：
1．B
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。21·世纪*教育网
【详解】A．60°－45°＝15°，能画出15°的角；
B．不能画出25°的角；
C．90°＋45°＝135°，能画出135°的角；
D．30°＋45°＝135°，能画出75°的角；
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
2．B
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．www-2-1-cnjy-com
【详解】解：A选项：15°的角，45°﹣30°=15°；
B选项：25°的角，无法用三角板中角的度数拼出；
C选项：75°的角，45°+30°=75°；
D选项：135°的角，45°+90°=135°．
故选B．
3．A
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此解答。21*cnjy*com
【详解】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。
A．20°，用一副三角板不能拼出20°；
B．75°， 30°＋45°＝75°，一副三角板可以拼出75°；
C．135°，90°＋45°＝135°，一副三角板可以拼出135°；
D． 150°，60°＋90°＝150°，一副三角板可以拼出150°。
故答案为：A
4．A
【分析】根据三角板的度数，对题干度数分析即可得解。
【详解】A．65°不能画出；
B．105°可以用60°与45°角画出；
C．135°可以用90°与45°角画出，
D．75°可以用45°与30°角画出；
故答案为：A
【点睛】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，熟记并灵活运用三角板画出的角的度数是解题的关键。
5．C
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此计算并选择。
【详解】45°＋60°＝105°
故答案为：C
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
6．D
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，通过角的加减运算可以拼出不同的角。21教育网
【详解】A．30°＋45°＝75°，可以拼成；
B．45°－30°＝15°，可以拼成；
C．45°＋90°＝135°，可以拼成；
D．80°的角不能用一副三角板拼出。
故答案为：D
【点睛】明确一副三角板的各个角的度数是解答本题的关键。
7．D
【分析】一副三角尺上角的度数有30°、45°、60°、90°，用一副三角尺可以拼出的角要么等于30°、45°、60°、90°，要么是这些角中两角的度数和或差，据此即可解答。
【详解】A．60°＋90°＝150°，能用一副三角尺拼出。
B．30°＋90°＝120°，能用一副三角尺拼出。
C．45°＋60°＝105°，能用一副三角尺拼出。
D．一副三角尺上任意两角的和或差都不等于100°，不能用一副三角尺拼出。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对三角尺上角的度数的掌握及灵活运用。
8．D
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。2·1·c·n·j·y
【详解】A．不可以用一副三角板拼成100°；
B．不可以用一副三角板拼成125°；
C．不可以用一副三角板拼成 85°；
D．60°＋45°＝105°，所以能用一副三角板拼成105°；
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。
9． 45° 30°
【分析】根据三角板的度数知识，如果没有量角器，只有三角尺，根据45°－30°＝15°，能够利用三角尺来画15°的角。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】45°－30°＝15°
所以如果没有量角器，只有三角尺，要画一个15°角，可以先画一个45°的角，再在这个角里面以这个角的顶点和一条边画一个30°的角，这样得出的其中一个角就是15°了。
【点睛】本题考查了三角板拼组画角的知识，结合题意分析解答即可。
10．105
【分析】观察图示，左边三角尺为90°、60°、30°，右边三角尺的度数为90°、45°、45°，拼角处的角为60°和45°，两者相加即为这个角的度数。【出处：21教育名师】
【详解】60°＋45°＝105°
所以这个角是105°。
【点睛】解答本题的关键是熟记三角尺的角度，及熟练运用三角尺画角。
11． 60° 60°
【分析】直接用量角器测量出∠2、∠3的度数即可；量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量。【版权所有：21教育】
【详解】经过测量可知：∠2＝60°；∠3＝60°
【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。
12．两
【详解】翻转一圈是360°，720°里有两个360°，所以翻转两圈．
13．55°/55度
【分析】长方形和正方形的四个角都是直角；
如下图，∠1与∠3组成的是长方形的其中一个直角，∠2和∠3组成的是正方形的其中一个直角：
也就是说∠1＋∠3＝∠2＋∠3
所以∠1＝∠2。
【详解】∠1＝55°，∠1＝∠2
则∠2＝55°
14．120
【详解】一副三角板的度数有30°、45°、60°、90°，其中两倍是钝角的是60°，所以这个角是120°．21·cn·jy·com
15．180
【分析】因为三角板中最大的角是90度的直角，把一副三角板中的两个直角拼在一起就能画出一个最大的角是180度的角，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】用一副三角板两角相拼，可以拼出的最大的角是180度。
【点睛】本题考查了用三角板画角，掌握三角板的度数有90度、60度、30度、45度，是解题的关键。
16．40
【分析】根据题意，∠1、∠2和∠3组成的是平角，平角的度数是180°，∠2和∠3的度数已知，要求∠1的度数，用减法计算，据此解答。21*cnjy*com
【详解】
由分析可知：图中是一张长方形纸折起来以后的图形。其中∠2＝∠3＝70°，求∠1等于（40）°。
17．√
【分析】两条直线相交，会得到四个角，其中相邻两个角组成平角，平角为180°，其中一个角是锐角，锐角是小于90°的角，180°减去小于90°的角，一定大于90°且小于180°，另一个一定是钝角，据此判断即可。
【详解】两条直线相交，相邻的两个角一个是锐角，那么另一个角是钝角。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【详解】根据角的定义可知，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，因为经过一个点，可以画出无数条射线，则就能组成无数个角，据此即可判断．
19．×
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。
【详解】45°－30°＝15°，因此用一副三角板可以拼出15°的角；
45°＋60°＝105°，因此用一副三角板可以拼出105°的角；
用一副三角板不可以拼出55°的角；
故答案为：×
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
20．√
【分析】一副三角尺的度数有30°、60°、90°、45°、90°，利用加减法，可以画一些特殊的角，例如30°、60°、90°、45°、15°、75°，而用量角器画角，只要找到对应角度的位置，就可以画想画的任意角度的角。
【详解】用三角尺只能画出一些特殊的角，而用量角器可以画任意大的角。原题说法正确。
故答案为：√
21．见详解
【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器65°，90°和120°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
再根据小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角进行分类。
【详解】如图所示：
【点睛】此题主要考查利用量角器画角的方法以及角的分类。
22．（1）、（2）见详解
（3）105°
【分析】（1）（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°、30°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。2-1-c-n-j-y
（3）用∠1的度数加∠2的度数即可。
【详解】（1）、（2）
（3）∠1＋∠2＝75°＋30°＝105°
【点睛】此题考查的是用量角器画角，以及角的计算，应熟练掌握。
23．60 30
【解析】略
24．（1）50°
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）经过测量可知，∠1的度数是50°。
（2）
【点睛】此题考查的是角的度量与用量角器画角，应熟练掌握。
25．(1) ；锐
(2)；钝
【详解】略
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