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浙教版七年级上册数学 数轴折叠问题 专题训练
1．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　 　表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数　 　表示的点重合．
2．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　B：　 　．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合．
3．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣5表示的点与数 　 　表示的点重合；
（2）若﹣5表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
4．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数 　 　表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数 　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
5．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数 　 　表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数 　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
6．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　 　表示的点重合；
（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①7表示的点与数　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为17（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
7．根据下面给出的数轴，解答下面的问题；
（1）请你根据图中 A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：　 　，B：　 　
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为16（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后相互重合，则M、N两点表示的数分别是：　 　．
8．已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．
（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数　 　表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①6表示的点与数　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是　 　．
9．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　 　表示的点重合
（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①数7对应的点与数　 　对应的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
（3）点C在数轴上，将它向右移动4个单位，再向左2个单位后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则C原来表示的数是多少？请列式计算，说明理由．
10．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 　 　
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：
M：　 　N：　 　．
11．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化
（1）平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是　 　
A．（+3）+（+2）＝+5 B．（+3）+（﹣2）＝+1 C．（﹣3）﹣（+2）＝﹣5 D．（﹣3）+（+2）＝﹣1
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是　 　．
（2）翻折变换
①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2017的点与表示　 　的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示　 　B点表示　 　．
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为　 　．（用含有a，b的式子表示）
12．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣6表示的点与数　 　表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数　 　表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为2017，并且A、B两点经折叠后重合，如果A点表示的数比B点表示的数大，则A点表示的数是多少？（请在答题卡写出解答过程）
13．在下面给出的数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是　 　
（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣2表示的点重合，则B与数　 　表示的点重合
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　 N：　 　．
14．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数2表示的点与﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣6表示的点与数　 　表示的点重合．
（2）与数轴上数5表示的点距离为3的点表示的数为　 　；
（3）若数轴上数﹣4表示的点与数2表示的点重合．
①则数轴上数4表示的点与数　 　表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为2016，并且A、B两点经折叠后重合，如果A点表示的数比B点表示的数大，则A点表示的数是多少？
15．根据如图给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　；B：　 　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2000（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　N：　 　．
16．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　 B：　 　；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　N：　 　．
17．动手操作：已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是 　 　；此时﹣4表示的点与数 　 　表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是 　 　；此时﹣3表示的点与数 　 　表示的点重合；
（3）在（2）的情况下，若数轴上经折叠后重合的两点A、B之间的距离为12（A在B的左侧），则A、B两点表示的数分别是 　 　．
18．在数轴中A表示1，B表示﹣2.5，回答下面的问题：
（1）A、B之间的距离是 　 　；
（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是：　 　；
（3）若将数轴折叠，使A点与﹣4表示的点重合，则折叠点表示的数是 　 　B与数 　 　表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：　 　N：　 　．
19．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数 　 　表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①数13表示的点与数 　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣3表示的点与数　 　 表示的点重合；
（2）若折叠后，数5表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数7表示的点与数　 　表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为　 　，B点表示的数为5.5．
（3）若A，B（A在B的左侧）两点以数﹣1表示的点折叠重合，已知A表示x，用x表示B点表示的数．
21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数﹣5表示的点与数 　 　表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数 　 　表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 　 　．
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，C在D的左侧并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）
22．根据给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　 　，B：　 　．
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　．
（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则：①B点与哪个数表示的点重合？②若数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，求M、N两点表示的数分别是多少？
23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示数　 　的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
（2）若点D表示的数为x，则当x为　 　时，|x+1|与|x﹣2|的值相等．
24．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数　 　表示的点重合；
（2）若﹣2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数　 　表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
25．操作与探究：
已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数　 　表示的点重合．
（2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数　 　表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是　 　．
参考答案
1.
【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，
∴对称中心是原点，
∴﹣2表示的点与2表示的点重合．
（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点，
∴与5表示的点重合的点表示的数为：
1﹣（5﹣1）＝1﹣4＝﹣3．
故答案为：2、﹣3．
2．
【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数﹣5表示的点与数5表示的点重合；
（2）①数轴上数﹣5表示的点与数3表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数5表示的点与数﹣7表示的点重合；
②AB＝10，所以点A、B到﹣1的距离均为5，所以两点表示的数分别是A＝﹣1+5＝4，B＝﹣1﹣5＝﹣6．
故答案为：（1）5；（2）①﹣7；②4，﹣6．
4．
【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数7表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，则﹣1表示的点与数5表示的点到2表示的点的距离相等，
①数轴上数13表示的点到2表示的点有11个单位，而﹣9表示的点到2表示的点有11个单位，
所以数轴上数13表示的点与数﹣9表示的点重合；
②2009÷2＝1004.5，
2+1004.5＝1006.5，
2﹣1004.5＝﹣1002.5，
所以A点表示的数是﹣1002.5，B点表示的数是1006.5．
故答案为：7；﹣9．
5．
【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．
故答案为2.5．
（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，
故答案为﹣1．
②由题意对称中心表示的数为2，
∵AB＝9，
∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．
6．
【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，
∴对称中心是原点，
∴﹣2表示的点与2表示的点重合，
故答案为：2；
（2）①∵若﹣2表示的点与4表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点，
∴7表示的点与数﹣5表示的点重合；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为17÷2＝8.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣7.5，9.5，
故答案为：﹣5．
7．
【解答】解：（1）A、B两点所表示的有理数是1和﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．
故答案为：﹣3或5；
（3）则A点与﹣3重合，则对称点是﹣1，则数B关于﹣1的对称点是：．
故答案为：；
（4）M、N两点经过（3）中折叠后相互重合知：M与N的中点为﹣1，
∵M、N的距离为 16，
∴M到中点﹣1的距离为8，N到中点﹣1的距离为8，
∵M 在N的左边，
∴M：﹣1﹣8＝﹣9，N：﹣1+8＝7．
故答案为：﹣9，7．
8．
【解答】解：（1）∵，
∴0×2﹣3＝﹣3，
故答案为：﹣3；
（2）①∵，
∴1×2﹣6＝﹣4，
故答案为：﹣4；
②∵，A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，
∴表示点B在数轴上表示的数是：，
故答案为：．
9．
【解答】解：（1）∵折叠后1表示的点与﹣1表示的点重合，
∴对折的中心所表示的数为0，
∵﹣2到原点0的距离为2，
∴只有2到原点0的距离为2，
故答案为：2．
（2）∵折叠后﹣2表示的点与4表示的点重合
∴折叠中心表示的数为（﹣2+4）÷2＝1，
①设这个数为m，则有：7﹣1＝1﹣m，
解得：m＝﹣5，
故答案为：﹣5．
②设A表示的数为a，B表示的数为b，由题意得，
b﹣1＝1﹣a且b﹣a＝2019，
解得，a＝﹣1008.5，b＝1010.5，
答：A点表示的数是﹣1008.5，B点表示的数是1010.5．
（3）设点C原位置表示的数为c，则点C的新位置表示的数为c+2，根据题意得，
c+2＝﹣c，
解得，c＝﹣1，
答：C原来表示的数是﹣1．
10．
【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+|﹣2|＝3．
故答案为：3；
（2）与点A的距离为5的点表示的数是：﹣4或6．
故答案为：﹣4或6；
（3）则A点与﹣3重合，则对称点是﹣1，则数B关于﹣1的对称点是：0．
故答案为：0，；
（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知，
M点表示数﹣1007，N点表示数1005．
故答案为：﹣1007，1005．
11．
【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为（﹣3）+（+2），
故选D．
②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2017次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1009．
（2）①∵对称中心是1，
∴表示2017的点与表示﹣2015的点重合，
②∵对称中心是1，AB＝2018，
∴则A点表示﹣1008，B点表示1010，
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．
故答案是；（1）①D； ②﹣1009；
（2）①﹣2015； ②﹣1008，1010；
（3）．
12．
【解答】解：（1）数轴上数2表示的点与﹣2表示的点关于原点对称，所以数轴上数﹣6表示的点与数6表示的点重合；
（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；
②∵AB＝2017，
∴点A、B到﹣1的距离均为1008.5，
∴两点表示的数分别﹣1+1008.5＝1007.5，﹣1﹣1008.5＝﹣1009.5，
∵A点表示的数比B点表示的数大，
∴A点表示的数是1007.5．
故答案为：（1）6；（2）﹣5．
13．
【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+2.5＝3.5；
（2）与点A的距离为5的点表示的数是﹣4或6；
（3）则A点与﹣2重合，则对称点是﹣0.5，则数B关于﹣0.5的对称点是1.5；
（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧）可知，M点表示数﹣1008.5，N点表示数1007.5．
故答案为：3.5，﹣4或6，1.5，﹣1008.5、1007.5．
14
【解答】解：（1）数轴上数2表示的点与﹣2表示的点关于原点对称，所以数轴上数﹣6表示的点与数6表示的点重合；
故答案为：6；
（2）与数轴上数5表示的点距离为3的点表示的数为5﹣3＝2或5+3＝8；
故答案为：2或8；
（3）数轴上数﹣4表示的点与数2表示的点重合，它们关于点﹣1对称，
①数轴上数4表示的点与数﹣6表示的点重合；
故答案为：﹣6；
②∵AB＝2016，
∴点A、B到﹣1的距离均为1008，
∴两点表示的数分别﹣1+1008＝1007，﹣1﹣1008＝﹣1009，
∵A点表示的数比B点表示的数大，
∴A点表示的数是1007．
15．
【解答】解：（1）根据题意得：A：1，B：﹣2.5；故答案为：1；﹣2.5；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
故答案为：﹣3或5；
（3）设点B对应的数是x，则，
解得：x＝0.5．
∴点B与表示数0.5的点重合；
故答案为：0.5；
（4）∵M、N两点之间的距离为2000，
∴MN＝，
对折点为＝﹣1，
∴点M为：﹣1﹣＝﹣1001，
点N为：﹣1+＝999．
故答案为：﹣1001，999．
16．
【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；
（2）在A的左边时，1﹣4＝﹣3，
在A的右边时，1+4＝5，
所表示的数是﹣3或5；
（3）设点B对应的数是x，则＝，
解得x＝0.5．
所以，点B与表示数0.5的点重合；
（4）∵M、N两点之间的距离为2016，
∴MN＝，
对折点为 ＝﹣1，
∴点M为﹣1﹣1008＝﹣1009，
点N为﹣1+1008＝1007．
故答案为：（1）1，﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）0.5；（4）﹣1009，1007．
17．
【解答】解：（1）1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，
故此折痕经过的点表示的数是0；此时﹣4表示的点与数4表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，则折痕经过的点表示的数是2；此时﹣3表示的点与数 7表示的点重合；
（3）2+6＝8；2﹣6＝﹣4
故点A表示的数是﹣4，点B表示的数是8．
故答案为：（1）0；4；（2）2；7；（3）﹣4；8．
18．
【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+|﹣2.5|＝3.5；
（2）与点A的距离为3的点表示的数是：﹣2或4；
（3）则A点与﹣4重合，则对称点是﹣0.5，则数B关于﹣1.5的对称点是：﹣0.5，
（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2015（M在N的左侧）可知，
M点表示数﹣1009，N点表示数1006．
故答案为：3.5；﹣2或4；﹣0.5；﹣1009，1006．
19．
【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数 7表示的点重合；
（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，则﹣1表示的点与数5表示的点到2表示的点的距离相等，
①数轴上数13表示的点到2表示的点有11个单位，而﹣9表示的点到2表示的点有11个单位，
所以数轴上数13表示的点与数﹣9表示的点重合；
②2014÷2＝1007，
2+1007＝1009，
2﹣1007＝﹣1005，
所以A点表示的数是﹣1005，B点表示的数是1009．
故答案为：7；﹣9．
20．
【解答】解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；
（2）∵数5表示的点与数﹣1表示的点重合，
∴对称中心是2表示的点．
∴数7表示的点与数2﹣（7﹣2）＝﹣3表示的点重合；
若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
点B表示的数是5.5，则点A表示的数是5.5﹣9＝﹣3.5．
（3）A点与对称中心的距离是﹣1﹣x，则B点表示的数是﹣1+（﹣1﹣x）＝﹣2﹣x．
故用x表示B点表示的数是﹣2﹣x．
故答案为：3；﹣3，﹣3.5．
21．
【解答】解：（1）∵数轴上表示数1的点与表示﹣1的点重合，
∴原点为对称中心，
∴数轴上表示数﹣5的点与表示数5的点重合；
（2）∵数轴上数表示﹣3的点与表示数1的点重合，
∴﹣1为对称中心，
①∵＝﹣1，
∴数轴上表示数3的点与数﹣5表示的点重合；
②AB的一半＝＝3.5，
∵A在B的左侧，
∴A表示的数是﹣1﹣3.5＝﹣4.5，
B两点表示的数﹣1+3.5＝2.5，
∴A、B两点表示的数分别是：﹣4.5与2.5；
③CD的一半为，
∵C在D的左侧，
∴C表示的数是﹣1﹣，
D表示的数是﹣1+．
故答案为：（1）5；（2）①﹣5，②﹣4.5与2.5．
22．
【解答】解：（1）利用数轴得出：A：1 B：﹣2.5；
故答案为：1，﹣2.5；
（2）分为两种情况：①当点在表示1的点的左边时，数为1﹣4＝﹣3；
②当点在表示1的点的右边时，数为1+4＝5；
故答案为：5和﹣3；
（3）①∵A点与﹣2表示的点重合，
∴A点与﹣2关于﹣0.5对称，
∴B点与表示1.5的点重合，
②∵数轴上M、N两点之间的距离为2011（M在N的左侧），且M、N两点经过折叠后互相重合，
∴M、N两点表示的数分别是﹣1006，1005．
23．
【解答】解：（1）由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即﹣3；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．
（2）由题意得，x+1＝2﹣x，
解得x＝0.5．
故填：0.5．
24．
【解答】解：（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合，
∴对称中心是原点，
∴﹣2表示的点与2表示的点重合，
（2）①∵若﹣2表示的点与4表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点，
∴5表示的点与数﹣3表示的点重合；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5，
故答案为：2；﹣3．
25．
【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合；
（2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；
②AB＝7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5＝2.5，﹣1﹣3.5＝﹣4.5．
故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，﹣4.5

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