资源简介

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷
一、基础知识 填空(每空1分，共19分)。
1．（2024六下·杭州期末）18÷　 　=　 　==　 　==　 　(小数)。
2．（2024六下·杭州期末）分数单位是 的最大真分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位是最小的质数。
3．（2024六下·杭州期末）8.4升=　 　cm3
6.05dm3=　 　dm3　 　cm3
4．（2024六下·杭州期末）比较大小
0.499 2.75
5．（2024六下·杭州期末）把一根m米长的木条锯成同样长的3段，每段长　 　米，每段是这根木条的　 　。
6．（2024六下·杭州期末）已知a=2×2×3×7，b=3×5×7。a与6的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
7．（2024六下·杭州期末）有8瓶口香糖，其中七瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称　 　次一定能找到这瓶少的口香糖。
8．（2024六下·杭州期末）的分母增加 24后，要使分数的大小不变，分子应增加　 　。
9．（2024六下·杭州期末）分母是9的所有最简真分数的和是　 　．
二、基础知识 选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共11分)
10．（2024六下·杭州期末）下面说法正确的是(　　)
A．体积单位要比面积单位大
B．电扇开启时风叶的运动是旋转
C．三角形一定是轴对称图形
D．若是假分数，则a一定大于 11
11．（2024六下·杭州期末）下列的(　　)，适合用右面的折线统计图来表示。
A．小明6~10岁身高变化情况
B．5个城市2015年分别接待游客数量
C．杭州某商场5~9月风扇销售情况
D．杭州 3~7月份的气温变化情况
12．（2024六下·杭州期末）下面各物体中，不能用“底面积×高"求它体积的物体是(　　)
A． B．
C． D．
13．（2024六下·杭州期末）下面的分数中，不能化成有限小数的是(　　)
A． B． C． D．
14．（2024六下·杭州期末）草地音乐会预留了长100米，宽50米大小的长方形地作为观众席，音乐会的票全部卖完，而且场地挤满了歌迷。最有可能出席音乐会的人数是(　　)。
A．2000 B．5000 C．20000 D．100000
15．（2024六下·杭州期末）在下边的百数表中，用三连方(如图1)盖住了三个数，这三个数之和可能是(　　)。
A．95 B．237 C．115 D．130
16．（2024六下·杭州期末）在百数表中，用二连方(如图2)去盖．盖住的任意两个数之和一定是(　　)
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
17．（2024六下·杭州期末）下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是(　　)
A．
B．
C．
D．
18．（2024六下·杭州期末）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有(　　)块。
A．8 B．12 C．24 D．48
19．（2024六下·杭州期末）小亮搭的积木从上面看是(积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数)，搭的这组积木从左面看是图(　　)
A． B．
C． D．
20．（2024六下·杭州期末）★如图，在正方形的点子图上，找一点 D，使 ABCD 是一个梯形。D点共有(　　)种不同的选法。
A．2 B．3 C．4 D．5
三、基础知识 基本计算。(共32分)
21．（2024六下·杭州期末）直接写出得数。
22．（2024六下·杭州期末）选择合理的方法计算。
23．（2024六下·杭州期末）在横线上填上数，使计算简便，并计算。
5.26-（ ） +
24．（2024六下·杭州期末）解方程。
25．（2024六下·杭州期末）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24 和 16 11和7 12 和 51
26．（2024六下·杭州期末）求长方体的棱长总和。(单位：厘米)
27．（2024六下·杭州期末）求下图的体积。(单位：厘米)
四、综合应用 填空。(4分)
28．（2024六下·杭州期末）（1）在下边的方格图中画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转 90°后的图形。
（2）写出一个比大比小，且分母不超过60的分数　 　。
五、综合应用 解决问题。（共34分）
29．（2024六下·杭州期末）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？
30．（2024六下·杭州期末）去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的，下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？
31．（2024六下·杭州期末）下面分别是小红和小英两位同学5次跳绳(每次1分钟)情况的统计表和统计图。
小红5次跳绳情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
下数(下) 120 113 130 120 135
（1）根据统计表的数据，请在下面的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。
（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？
32．（2024六下·杭州期末）小红家有一些鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数都多出了2个，已知这些鸡蛋总数在80到100个之间。你能算出小红家有多少个鸡蛋吗？
33．（2024六下·杭州期末）某小学建一个长方体游泳池，长80米，宽25米，深2米。
（1）在游泳池的底部和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？
（2）如果在游泳池内注水到1.2米的高度，那么需要注入多少立方米的水？
34．（2024六下·杭州期末）有一张长方形花纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少个这样的小正方形？
35．（2024六下·杭州期末）★如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶(②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体)，哪个铁桶的容积更大？
答案解析部分
1．【答案】30；12；65；0.6
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：18÷=30；
20×=12；
39÷=65；
=3÷5=0.6；
所以18÷30====0.6。
故答案为：30；12；65；0.6。
【分析】除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；分子=分母÷分数值；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
2．【答案】；9
【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；2=，16-7=9，再添上9个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：；9。
【分析】真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；最小的质数是2，把2写成分母是8的分数，然后确定再添上分数单位的个数即可。
3．【答案】8400；6；50
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：8.4×1000=8400（立方厘米）；
（6.05-6）×1000
=0.05×1000
=50（立方厘米），所以6.05立方分米=6立方分米50立方厘米。
故答案为：8400；6；50。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】 0.499 2.75
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：＜
=13÷24≈0.54，所以＞0.499
=2.75
因为＞，所以＜。
故答案为：<；>；=；<。
【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小；
被减数相等，减数小的差就大。
5．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：m÷3=（米）
1÷3=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=木条的总长度÷平均锯的段数，每段是这根木条的分率=1÷平均锯的段数。
6．【答案】21；420
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：3×7=21
3×7×2×2×5
=21×2×2×5
=42×2×5
=84×5
=420。
故答案为：21；420。
【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
7．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解： 把8瓶口香糖分成3，3，2；
第一次：把3个的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中；不平衡，哪端上扬就说明轻的在这一份中；
第二次：天平两端各放1个，天平上扬的那一端就是轻的那一个。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
8．【答案】10
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（12＋24）÷12
=36÷12
=3
5×3-5
=15-5
=10，分母应增加10。
故答案为：10。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．【答案】3
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数有： 、 、 、 、 、 ，
它们的和是： + + + + + =3；
故答案为：3．
【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可．
10．【答案】B
【知识点】轴对称；旋转与旋转现象；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A项：体积单位与面积单位不是同一类的的单位，不能比较大小，原题干说法错误；
B项：电扇开启时风叶的运动是旋转，原题干说法正确；
C项：三角形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
D项：若是假分数，则a大于或者等于11 ，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：体积单位与面积单位不是同一类的的单位，不能比较大小；
B项：比如像在平面上推东西、开关抽屉······这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马······这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转；
C项：等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，其它三角形不是轴对称图形，所以三角形不一定是轴对称图形；
D项：分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
11．【答案】D
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A项：小明6~10岁身高变化情况不会降低，所以错误；
B项：适合用条形统计图；
C项：适合用条形统计图；
D项：气温变化情况高低不定，所以适合用右面的折线统计图来表示。
故答案为：D。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
12．【答案】C
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A、长方体是柱体，可以利用公式求体积；
B、是柱体，可以利用公式求体积；
C、是柱体，但不能用底面积×高计算体积；
D、长方体是柱体，可以利用公式求体积。
故答案为：C。
【分析】本题考查柱体的体积的公式，解题的关键是了解柱体的体积通项公式的运用条件。
13．【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：能化成有限小数；
B项：32=2×2×2×2×2，能化成有限小数；
C项：=，能化成有限小数；
D项：12=2×2×3，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
14．【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：100×50=5000（平方米）
4×5000=20000（人）。
故答案为：C。
【分析】草地音乐会预留长方形观众席的面积=长×宽，每平方米大约可以容纳4人，最有可能出席音乐会的人数=4×草地音乐会预留长方形观众席的面积。
15．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：用三连方(如图1)盖住的三个数的和是3的倍数，四个选项中只有237是3的倍数，则可能是237。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：用二连方(如图2)去盖．盖住的任意两个数之和是相邻的自然数，一个奇数，一个偶数，他它们的和一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】相邻的自然数，一个奇数，一个偶数，奇数＋偶数=奇数。
17．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A项：两种长度的材料中一种4根，另一种需要8根，所以不能正好能拼成长方体模型；
B项：不能拼成对面完全相同的立体图形；
C项：可以拼成长4厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体；
D项：不能拼成对面完全相同的立体图形。
故答案为：C。
【分析】长方体6个面中相对的面完全相同，特殊情况下，相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，此时8条棱长度相等，其余4条棱长度相等。
18．【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：两面涂色的个数：12×（3-2）
=12×1
=12（个）
故答案为：B。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12×（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6×（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
19．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：搭的这组积木从左面看，看到两排3层，并且第三层在左边一个的上面，是 。
故答案为：A。
【分析】从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
20．【答案】D
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图有梯形ABCF、梯形ABCD、梯形ABCG、梯形ABCH、梯形ABCF。共5种。
故答案为：D。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画一画。
21．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．【答案】解：
=2--（＋）
=1-
=
=＋（0.25＋）
=＋1
=
=3-（＋）
=3-
=2.5
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；变成2--（＋），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用加法结合律，把（0.25＋）结合在一起先计算，然后再加上；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，变成3-（＋），先算括号里面的，再算括号外面的。
23．【答案】解：
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用减法的性质，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，所以可以填写0.26；
可以填写，先把分母是13的分数相加后等于1，然后再减去，计算出结果。
24．【答案】解：
解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去，计算出结果；
先计算2×0.15=0.3，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上0.3，计算出结果。
25．【答案】解：
24和16的最大公因数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×3×2=48；
11和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×7=77；
12和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×4×17=204。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
26．【答案】解：(10+5+2) ×4
=17×4
=68(cm)
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
27．【答案】解：10×10×8-6×5×8
=800-240
=560（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个图形的体积=整个大的长方体的长×宽×高-右边空余部分的长×宽×高。
28．【答案】（1）解：
（2）
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）==
==，则比大比小，且分母不超过60的分数是（答案不唯一）。
故答案为：（2）。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）3和5的最小公倍数是15，分子和分母可以同时乘15，得出比大比小，且分母不超过60的分数是（答案不唯一）。
29．【答案】解：50÷120=
1-=
答：运走了，剩下的占总数的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】运走的分率=运走的质量÷这批货物的总质量，还剩下的分率=1-运走的分率。
30．【答案】解：＋-1
=-1
=
=
答：超额完成计划的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】超额完成计划的分率=上半年完成计划的分率＋下半年完成计划的分率-1。
31．【答案】（1）解：
（2）解：(115+113+120+127+130)÷5
=605÷5
=121(下)
答：小英平均每次跳绳 121下。
【知识点】平均数的初步认识及计算；复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线；
（2）小英平均每次跳绳的下数=小英5次跳绳的总下数÷5。
32．【答案】解：5×6×3＋2
=30×3＋2
=90＋2
=92（个）
答：小红家有92个鸡蛋。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】5与6在80~100间的公倍数为90，则这鸡蛋个数为92个。
33．【答案】（1）解：80×25+2×(80×2+25×2)
=80×25＋2×210
=2000＋420
=2420(m2)
答：贴瓷砖的面积为2420(m2)。
（2）解：80×25×1.2
=2000×1.2
=2400(m3)
答：需要注入 2400m3的水。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）需要注入水的体积=游泳池的长×宽×水面的高度。
34．【答案】解：
80和60的最大公因数是2×2×5=20
（80÷20）×（60÷20）
=4×3
=12（个）
答：剪出的小正方形的边长最长是20厘米，能剪出12个这样的小正方形。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】用短除法求出80，60最大公约数为20，可以剪的最大边长的正方形边长为20厘米，可以剪出这样小正方形的个数=（长方形纸的长÷最大正方形的边长）×（长方形纸的宽÷最大正方形的边长）。
35．【答案】解：110-60=50（厘米）
120-50×2
=120-100
=20（厘米）
50×20×60
=1000×60
=60000（立方厘米）
120÷4=30（厘米）
100-30=70（厘米）
30×30×70
=900×70
=63000（立方厘米）
60000＜63000
答：②号铁桶容积更大。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】图①的长=110-60=50，宽=120-50×2=20，高=60，容积=长×宽×高；
图②的长=宽=120÷4=30，高=100-30=70，容积=长×宽×高；然后把体积比较大小。
1 / 1浙江省杭州市西湖区2023-2024学年六年级下学期数学期末试卷
一、基础知识 填空(每空1分，共19分)。
1．（2024六下·杭州期末）18÷　 　=　 　==　 　==　 　(小数)。
【答案】30；12；65；0.6
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：18÷=30；
20×=12；
39÷=65；
=3÷5=0.6；
所以18÷30====0.6。
故答案为：30；12；65；0.6。
【分析】除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；分子=分母÷分数值；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
2．（2024六下·杭州期末）分数单位是 的最大真分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位是最小的质数。
【答案】；9
【知识点】合数与质数的特征；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数单位是的最大真分数是；2=，16-7=9，再添上9个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：；9。
【分析】真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；最小的质数是2，把2写成分母是8的分数，然后确定再添上分数单位的个数即可。
3．（2024六下·杭州期末）8.4升=　 　cm3
6.05dm3=　 　dm3　 　cm3
【答案】8400；6；50
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：8.4×1000=8400（立方厘米）；
（6.05-6）×1000
=0.05×1000
=50（立方厘米），所以6.05立方分米=6立方分米50立方厘米。
故答案为：8400；6；50。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．（2024六下·杭州期末）比较大小
0.499 2.75
【答案】 0.499 2.75
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：＜
=13÷24≈0.54，所以＞0.499
=2.75
因为＞，所以＜。
故答案为：<；>；=；<。
【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；
分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小；
被减数相等，减数小的差就大。
5．（2024六下·杭州期末）把一根m米长的木条锯成同样长的3段，每段长　 　米，每段是这根木条的　 　。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：m÷3=（米）
1÷3=。
故答案为：；。
【分析】每段的长度=木条的总长度÷平均锯的段数，每段是这根木条的分率=1÷平均锯的段数。
6．（2024六下·杭州期末）已知a=2×2×3×7，b=3×5×7。a与6的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】21；420
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：3×7=21
3×7×2×2×5
=21×2×2×5
=42×2×5
=84×5
=420。
故答案为：21；420。
【分析】a和b的最大公因数=a和b公有的质因数相乘；a和b的最小公倍数=a和b公有的质因数×各自独有的质因数。
7．（2024六下·杭州期末）有8瓶口香糖，其中七瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称　 　次一定能找到这瓶少的口香糖。
【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解： 把8瓶口香糖分成3，3，2；
第一次：把3个的两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中；不平衡，哪端上扬就说明轻的在这一份中；
第二次：天平两端各放1个，天平上扬的那一端就是轻的那一个。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
8．（2024六下·杭州期末）的分母增加 24后，要使分数的大小不变，分子应增加　 　。
【答案】10
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：（12＋24）÷12
=36÷12
=3
5×3-5
=15-5
=10，分母应增加10。
故答案为：10。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．（2024六下·杭州期末）分母是9的所有最简真分数的和是　 　．
【答案】3
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数有： 、 、 、 、 、 ，
它们的和是： + + + + + =3；
故答案为：3．
【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可．
二、基础知识 选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共11分)
10．（2024六下·杭州期末）下面说法正确的是(　　)
A．体积单位要比面积单位大
B．电扇开启时风叶的运动是旋转
C．三角形一定是轴对称图形
D．若是假分数，则a一定大于 11
【答案】B
【知识点】轴对称；旋转与旋转现象；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：A项：体积单位与面积单位不是同一类的的单位，不能比较大小，原题干说法错误；
B项：电扇开启时风叶的运动是旋转，原题干说法正确；
C项：三角形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
D项：若是假分数，则a大于或者等于11 ，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：体积单位与面积单位不是同一类的的单位，不能比较大小；
B项：比如像在平面上推东西、开关抽屉······这些物体都是沿着直线移动，这样的现象叫做平移；像转动方向盘、电扇的转动、旋转木马······这些物体都是绕着一个点或一个轴移动，这样的现象我们把它叫做旋转；
C项：等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，其它三角形不是轴对称图形，所以三角形不一定是轴对称图形；
D项：分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
11．（2024六下·杭州期末）下列的(　　)，适合用右面的折线统计图来表示。
A．小明6~10岁身高变化情况
B．5个城市2015年分别接待游客数量
C．杭州某商场5~9月风扇销售情况
D．杭州 3~7月份的气温变化情况
【答案】D
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：A项：小明6~10岁身高变化情况不会降低，所以错误；
B项：适合用条形统计图；
C项：适合用条形统计图；
D项：气温变化情况高低不定，所以适合用右面的折线统计图来表示。
故答案为：D。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
12．（2024六下·杭州期末）下面各物体中，不能用“底面积×高"求它体积的物体是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A、长方体是柱体，可以利用公式求体积；
B、是柱体，可以利用公式求体积；
C、是柱体，但不能用底面积×高计算体积；
D、长方体是柱体，可以利用公式求体积。
故答案为：C。
【分析】本题考查柱体的体积的公式，解题的关键是了解柱体的体积通项公式的运用条件。
13．（2024六下·杭州期末）下面的分数中，不能化成有限小数的是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：能化成有限小数；
B项：32=2×2×2×2×2，能化成有限小数；
C项：=，能化成有限小数；
D项：12=2×2×3，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
14．（2024六下·杭州期末）草地音乐会预留了长100米，宽50米大小的长方形地作为观众席，音乐会的票全部卖完，而且场地挤满了歌迷。最有可能出席音乐会的人数是(　　)。
A．2000 B．5000 C．20000 D．100000
【答案】C
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：100×50=5000（平方米）
4×5000=20000（人）。
故答案为：C。
【分析】草地音乐会预留长方形观众席的面积=长×宽，每平方米大约可以容纳4人，最有可能出席音乐会的人数=4×草地音乐会预留长方形观众席的面积。
15．（2024六下·杭州期末）在下边的百数表中，用三连方(如图1)盖住了三个数，这三个数之和可能是(　　)。
A．95 B．237 C．115 D．130
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：用三连方(如图1)盖住的三个数的和是3的倍数，四个选项中只有237是3的倍数，则可能是237。
故答案为：B。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
16．（2024六下·杭州期末）在百数表中，用二连方(如图2)去盖．盖住的任意两个数之和一定是(　　)
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：用二连方(如图2)去盖．盖住的任意两个数之和是相邻的自然数，一个奇数，一个偶数，他它们的和一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】相邻的自然数，一个奇数，一个偶数，奇数＋偶数=奇数。
17．（2024六下·杭州期末）下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A项：两种长度的材料中一种4根，另一种需要8根，所以不能正好能拼成长方体模型；
B项：不能拼成对面完全相同的立体图形；
C项：可以拼成长4厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体；
D项：不能拼成对面完全相同的立体图形。
故答案为：C。
【分析】长方体6个面中相对的面完全相同，特殊情况下，相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形，此时8条棱长度相等，其余4条棱长度相等。
18．（2024六下·杭州期末）将一个正方体木块6个面都涂上红色，把它切成大小相等的27块小正方体。两个面涂上红色的小正方体有(　　)块。
A．8 B．12 C．24 D．48
【答案】B
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：两面涂色的个数：12×（3-2）
=12×1
=12（个）
故答案为：B。
【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12×（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6×（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
19．（2024六下·杭州期末）小亮搭的积木从上面看是(积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数)，搭的这组积木从左面看是图(　　)
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：搭的这组积木从左面看，看到两排3层，并且第三层在左边一个的上面，是 。
故答案为：A。
【分析】从左面看，看到三层，下面、中间一层各有2个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
20．（2024六下·杭州期末）★如图，在正方形的点子图上，找一点 D，使 ABCD 是一个梯形。D点共有(　　)种不同的选法。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：如图有梯形ABCF、梯形ABCD、梯形ABCG、梯形ABCH、梯形ABCF。共5种。
故答案为：D。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画一画。
三、基础知识 基本计算。(共32分)
21．（2024六下·杭州期末）直接写出得数。
【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
22．（2024六下·杭州期末）选择合理的方法计算。
【答案】解：
=2--（＋）
=1-
=
=＋（0.25＋）
=＋1
=
=3-（＋）
=3-
=2.5
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；变成2--（＋），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用加法结合律，把（0.25＋）结合在一起先计算，然后再加上；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，变成3-（＋），先算括号里面的，再算括号外面的。
23．（2024六下·杭州期末）在横线上填上数，使计算简便，并计算。
5.26-（ ） +
【答案】解：
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用减法的性质，减去两个数的和，等于连续减去这两个数，所以可以填写0.26；
可以填写，先把分母是13的分数相加后等于1，然后再减去，计算出结果。
24．（2024六下·杭州期末）解方程。
【答案】解：
解：
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去，计算出结果；
先计算2×0.15=0.3，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上0.3，计算出结果。
25．（2024六下·杭州期末）求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
24 和 16 11和7 12 和 51
【答案】解：
24和16的最大公因数是2×2×2=8
最小公倍数是2×2×2×3×2=48；
11和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×7=77；
12和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×4×17=204。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
26．（2024六下·杭州期末）求长方体的棱长总和。(单位：厘米)
【答案】解：(10+5+2) ×4
=17×4
=68(cm)
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4。
27．（2024六下·杭州期末）求下图的体积。(单位：厘米)
【答案】解：10×10×8-6×5×8
=800-240
=560（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】这个图形的体积=整个大的长方体的长×宽×高-右边空余部分的长×宽×高。
四、综合应用 填空。(4分)
28．（2024六下·杭州期末）（1）在下边的方格图中画出长方形ABCD绕C点逆时针旋转 90°后的图形。
（2）写出一个比大比小，且分母不超过60的分数　 　。
【答案】（1）解：
（2）
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（2）==
==，则比大比小，且分母不超过60的分数是（答案不唯一）。
故答案为：（2）。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）3和5的最小公倍数是15，分子和分母可以同时乘15，得出比大比小，且分母不超过60的分数是（答案不唯一）。
五、综合应用 解决问题。（共34分）
29．（2024六下·杭州期末）一批货物重120吨，运走50吨。运走了几分之几？剩下的占总数的几分之几？
【答案】解：50÷120=
1-=
答：运走了，剩下的占总数的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】运走的分率=运走的质量÷这批货物的总质量，还剩下的分率=1-运走的分率。
30．（2024六下·杭州期末）去年，某厂计划生产一批玩具，结果上半年完成计划的，下半年完成了计划的，该厂去年超额完成了计划的几分之几？
【答案】解：＋-1
=-1
=
=
答：超额完成计划的。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】超额完成计划的分率=上半年完成计划的分率＋下半年完成计划的分率-1。
31．（2024六下·杭州期末）下面分别是小红和小英两位同学5次跳绳(每次1分钟)情况的统计表和统计图。
小红5次跳绳情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
下数(下) 120 113 130 120 135
（1）根据统计表的数据，请在下面的统计图中画出表示小红跳绳情况的折线。
（2）看图解答下面的问题：小英平均每次跳绳多少下？
【答案】（1）解：
（2）解：(115+113+120+127+130)÷5
=605÷5
=121(下)
答：小英平均每次跳绳 121下。
【知识点】平均数的初步认识及计算；复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线；
（2）小英平均每次跳绳的下数=小英5次跳绳的总下数÷5。
32．（2024六下·杭州期末）小红家有一些鸡蛋，5个5个地数，6个6个地数都多出了2个，已知这些鸡蛋总数在80到100个之间。你能算出小红家有多少个鸡蛋吗？
【答案】解：5×6×3＋2
=30×3＋2
=90＋2
=92（个）
答：小红家有92个鸡蛋。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】5与6在80~100间的公倍数为90，则这鸡蛋个数为92个。
33．（2024六下·杭州期末）某小学建一个长方体游泳池，长80米，宽25米，深2米。
（1）在游泳池的底部和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？
（2）如果在游泳池内注水到1.2米的高度，那么需要注入多少立方米的水？
【答案】（1）解：80×25+2×(80×2+25×2)
=80×25＋2×210
=2000＋420
=2420(m2)
答：贴瓷砖的面积为2420(m2)。
（2）解：80×25×1.2
=2000×1.2
=2400(m3)
答：需要注入 2400m3的水。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）贴瓷砖的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）需要注入水的体积=游泳池的长×宽×水面的高度。
34．（2024六下·杭州期末）有一张长方形花纸，长80cm，宽60cm，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少个这样的小正方形？
【答案】解：
80和60的最大公因数是2×2×5=20
（80÷20）×（60÷20）
=4×3
=12（个）
答：剪出的小正方形的边长最长是20厘米，能剪出12个这样的小正方形。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】用短除法求出80，60最大公约数为20，可以剪的最大边长的正方形边长为20厘米，可以剪出这样小正方形的个数=（长方形纸的长÷最大正方形的边长）×（长方形纸的宽÷最大正方形的边长）。
35．（2024六下·杭州期末）★如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶(②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体)，哪个铁桶的容积更大？
【答案】解：110-60=50（厘米）
120-50×2
=120-100
=20（厘米）
50×20×60
=1000×60
=60000（立方厘米）
120÷4=30（厘米）
100-30=70（厘米）
30×30×70
=900×70
=63000（立方厘米）
60000＜63000
答：②号铁桶容积更大。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】图①的长=110-60=50，宽=120-50×2=20，高=60，容积=长×宽×高；
图②的长=宽=120÷4=30，高=100-30=70，容积=长×宽×高；然后把体积比较大小。
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