资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.2.2由视图到立体图形 测试题
班级： 姓名： 学号： 分数：
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.北宋文学家苏轼所写的两句诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是指从不同角度看到了不一样的风景若一个实物从正面看是三角形，从侧面看也是三角形，从上面看是中心有一点的圆，则这个实物是可能是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥
2.如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
A. 圆柱
B. 五棱柱
C. 长方体
D. 五棱锥
3.如图，一个的平台上已经放了一个棱长为的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图，平台上至少还需再放这样的正方体( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.如图是由个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
5.如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. B. C. D.
6.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是( )
A. B. C. D.
7.如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图是几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图，则该几何体不可能是( )
A. B. C. D.
9.如图是由个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体移走后，所得的几何体
A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变
C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变
10.用个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图，现将其中个小正方体按图方式摆放，则最后一个小正方体应放在( )
A. 号位置 B. 号位置 C. 号位置 D. 号位置
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.某立体图形是由相同的正方体拼成，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有______个
12.如图是某几何体的三视图，根据图所给各边长度算出该几何体的体积是______结果保留
13.一个几何体由个大小相同的小立方块搭成．从前面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形如图所示，则这个几何体的搭法共有________种．
14.商店货架上摆放某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有______盒
15.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体至少有 个小正方体组成，至多有 个．
三、解答题：(本题共3小题，共24分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分如图为一个几何体的三视图，请判断这个几何体的形状，并根据图中的数据，求这个几何体的表面积．
17.本小题分如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图．
18.本小题分如图，是由一些棱长为厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形．
该几何体是由多少块小木块组成的？
求出该几何体的体积；
求出该几何体的表面积包含底面．
答案和解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12.
13.
14.
15.

16. 解：通过三视图可知该几何体是半圆柱；
表面积．
17. 解：如图所示：
．
18. 解：几何体的小正方形的个数如俯视图所示，．
，
该几何体的体积为 ．
该几何体的表面积 ．
【解析】
1. 解：一个实物从正面看是三角形，从侧面看也是三角形，从上面看是中心有一点的圆是圆锥．
故选：．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
2. 解：由几何体的俯视图和左视图都是长方形，
故该几何体是柱体，
又因为主视图是五边形，
故该几何体是五棱柱．
故选：．
根据几何体的俯视图和左视图都是长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据主视图的形状，得到答案．
本题考查了由三视图判断几何体，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥体，如果有两个矩形，该几何体一定是柱体，其底面由第三个视图的形状决定．
3. 【分析】
利用左视图和主视图画出草图，进而得出答案．
此题主要考查了三视图，正确观察图形是解题关键．
【解答】
解：由题意画出草图，如图，
平台上至少还需再放这样的正方体个，故选B．
4. 【分析】
本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．
先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有竖列，中间有竖列，右边是竖列，结合四个选项选出答案．
【解答】
解：从正面看去，一共三列，左边有竖列，中间有竖列，右边是竖列．
故选：．
5. 解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体，所以此几何体如图所示：．
故选：．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，进而得出答案．
本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
6. 【分析】
由几何体的主视图和左视图可得出其组成部分，进而得出答案．
此题主要考查了由三视图判断几何体，正确得出几何体的组成是解题关键．
【解答】
解：由题意可得：
该几何体是球体与立方体的组合图形，则其俯视图为圆形中间为正方形，故选项B正确．
故选：．
7. 【分析】
此题主要考查了由三视图确定几何体及圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．
【解答】
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径为，高是．
所以该几何体的侧面积为
故选C．
8. 【分析】
本题考查了由三视图判断几何体的有关知识，能画出简单几何体的三视图，是解题的关键．
画出每个几何体的左视图，即可得到答案．
【解答】
解：四个选项中，选项B、、的主视图都是，
选项A的主视图是
故选A．
9. 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断．
【解答】
解：将正方体移走后，所得几何体的主视图和俯视图都会减少一
个正方形，左视图不变，
故选D．
10. 解：现将其中个小正方体按图方式摆放，则最后一个小正方体应放在号位置．
故选：．
根据题意主视图和左视图即可得到结论．
本题考查了由三视图判断几何体，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的关键．
11. 解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有个正方体，第二层有个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是个．
故答案为：．
易得这个几何体共有层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，重点考查考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
12. 解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个圆柱体，
依题意可求出该几何体的体积为：
故答案为：．
根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个圆柱体，它的体积应该是
本题考查由三视图判断几何体，要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算是解题关键．
13. 【分析】本题考查对从不同的方向看物体，掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．由从不同的方向看物体想象几何体的形状，首先，应分别根据从正面看、从上面看和从左面看想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
从上面看可以看出最底层小立方块的个数及形状，从正面看和左面看可以看出第三层有个小立方块，那么第二层有个小立方块，依此即可求解．
【解答】解：由从上面看得到的平面图形可知最底层小立方块的个数为，由另外两个方向看得到的平面图形可知第三层有个小立方块，那么第二层有个小立方块，结合图形可知这个几何体的搭法共有种，如图所示，数字表示该位置小立方块的个数．故答案为．
或或
14. 解：最少时，在俯视图上的相应位置标注所摆放的盒数如下：
因此至少需要盒，
故答案为：．
利用三视图，在俯视图上的相应位置标注所摆放的盒数即可．
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是解决问题的关键．
15. 【分析】
本题考查的是由三视图判断几何体有关知识，根据三视图的知识，易得这个几何体共有层，行，列，先看左边一列正方体的可能的最少或最多个数，再看中间和右边一列正方体的个数，相加即可．
【解答】
解：综合俯视图和主视图，这个几何体的左边一列最少有个正方体，最多有个正方体，中间一列有个，右边一列有个正方体，
所以这个几何体中正方体的个数最少是个，最多是个
16. 根据三视图即可判断；根据表面积公式计算即可．
本题考查三视图，几何体的表面积，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
17. 主视图有列，每列小正方形数目分别为，，，；左视图有列，每列小正方形数目分别为，，依此画出图形即可求解．
本题考查了画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
18. 根据三视图的定义解决问题即可；
求出个小正方体的体积和即可；
根据目标价的定义求解即可．
本题考查由三视图判定几何体，几何体的体积，表面积等知识，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑