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第六课 掌握演绎推理方法
第二单元 遵循逻辑思维规则
构建知识框架
主线是:如何准确把握概念？——如何正确运用判断？——如何有效进行推理？
（核心问题：什么样的思维是合乎逻辑的思维）
6.2 简单判断的演绎推理方法
性质判断换质位推理
01
在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用性质判断换质推理。
（1）换质推理的必要性
推理1：死记硬背不是正确的学习方法。
——死记硬背是不正确的学习方法。
推理2：努力学习不是不可以考出好成绩的。
——努力学习是可以考出好成绩的。
推理3：有些学生是有希望的。
——有些学生不是没有希望的。
1.性质判断换质推理—换质法 P46-1
一、性质判断换质位推理
（2）换质推理的含义
它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
表现形式：
肯定判断 → 否定判断
否定判断 → 肯定判断
上述推理的量项、主项、联项和谓项有什么共同特点
所有 金属 都是 导电的， 所以，所有 金属 都不是 不导电的。
唯心主义者 不是 马克思主义者，所以，唯心主义者 是 非马克思主义者。
有些 学生 是 党员， 所以，有些 学生 不是 非党员。
有些 疾病 不是 传染的， 所以，有些 疾病 是 不传染的。
主项和量项不变
联项变性质
谓项 相矛盾
（3）换质推理必须遵循的规则：
（从真实前提必然地推出真实结论的规则）
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
（矛盾关系：A变非A，B变非B）
量项
主项
联项
（是/不是）
谓项
方法：加“非”或加“不”
（4）换质推理的具体方法：
第一步：主项、量项不变，变联项
量项
主项
新联项
（不是/是）
新谓项
（与原谓项相矛盾
的概念）
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念
1.性质判断换质推理—换质法 P46
一、性质判断换质位推理
第一步：
主项和谓项不变
将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：
谓项改为与其相矛盾的概念
谓项加“非”、“不”、“反”
小结：换质法步骤
典例：利用换质法对下列语句进行推理。
1. 宪法赋予公民的所有权利都是合法的。
2. 凡迷信不是科学。
3. 有的战争是正义战争。
4. 这盘棋张三没下赢。
×
注意：换质要将谓项改为与其相矛盾的概念，赢与输不是矛盾关系，而是反对关系，不能换质。
宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。
凡迷信是非科学。
有战争不是非正义战争。
这盘棋张三下输了。
这盘棋张三下不赢。
√
2.性质判断换位推理——换位法
一、性质判断换质位推理
(1) 必要性
为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。这就要运用性质判断换位推理。
(2) 含义：
是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
（1）所有的 马 都不是 狗 → 所有的 狗 都不是 马
（2）有些 人 不是 相声演员 → 有些 相声演员 不是 人
量项
主项
联项
谓项
量项
主项
联项
谓项
特称否定判断不能进行换位推理。
前提中主项“人”是部分人、有些人，
换位后变成谓项，就变成所有的人的意思了，扩大了概念“人”的外延。
全称否定判断
以上判断是哪一种判断，属于什么推理？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
特称肯定判断
→特称肯定判断
特称否定判断→
→全称否定判断
特称否定判断是不能换位的。
2.性质判断换位推理——换位法
（3）换位推理的主项和谓项的周延性
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。
②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
③变化：在性质判断中，主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
例如：①所有的马克思主义者 都是 无神论者。
主项反映的是全部对象（主项周延） 谓项反映的是部分对象(谓项不周延)
主谓项调换→所有的无神论者 都是 马克思主义者。
“无神论者”变成主项，外延变大 “马克思主义者”变成谓项，外延变小
老虎、猫、牛......老虎涵盖不了谓项动物的全部
所有老虎都是动物
主项周延
谓项不周延
全称肯定判断
所有老虎都不是狗
有些学生是团员
全称否定判断
小明爱好音乐
这个人不是学生
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
主项周延
谓项周延
主项不周延
谓项不周延
主项不周延
谓项不周延
哈士奇、金毛……排除了谓项的全部
有些人不喜欢打篮球
不是所有团员都是学生， ， 除了学生外， 社会上的青年也可以成为团员……涵盖不了谓项的全部
谓项周延
整个“喜欢打篮球”的范围里都不包含主项“有些人”……排除了谓项的全部
主项周延
爱好音乐的人是除了小明，可能还有其他人……涵盖不了谓项的全部
主项周延
“学生”里都没有“这个人”
……排除了谓项的全部
谓项周延
P47
性质判断换位推理涉及主项和谓项的外延问题。下表是六种性质判断的主项和谓项的周延性情况：
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
记忆口诀：
主项看量项(量)：
全、单称周延，特称不周延。
谓项看联项(质)：
肯定不周延，否定周延。
练习：判断下列句子的主项和谓项是否周延？
1、所有走私活动都是违法的
2、所有侵略战争都不是正义战争
3、有的金属是液体
4、有的气体不是有毒的
5、小明是爱好音乐的人
6、这个人不是学生
主项-周延，谓项不周延
主项-周延，谓项周延
主项-不周延，谓项不周延
主项-不周延，谓项周延
主项-周延，谓项不周延
主项-周延，谓项周延
主项：全、单称周延，特称不周延。
谓项：肯定不周延，否定周延。
(4) 换位推理要遵循的规则：
要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循以下规则：
① 推理时不改变前提判断的联项。
前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。
前提判断是否定的，换位后仍是否定的。
② 将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③ 在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
（前提中周延的项换位后可周延也可不周延）
2.性质判断换位推理——换位法
一、性质判断换质位推理
(5) 换位推理要遵循的具体方法：
第一步：不改变联项。主项与谓项的位置互换。
第二步：前提中不周延的项换位后不能周延。
量项
联项
主项
谓项
不变
看周延情况定变或不变
（新）量项
联项
新主项
新谓项
例：所有的 文学 都是 艺术。
第一步：所有的 艺术 都是 文学。
第二步：有的 艺术 是 文学。
“文学”周延，“艺术”不周延
“艺术”不周延，换位后不得周延，全称改特称
量项
主项
联项
谓项
注意：量项必须变为新量项，否则会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。
◆◆◆实战演练
所有的 商品 都是 劳动产品。
主项
谓项
联项
量项
都是
劳动产品
商品
有的
不能犯“扩大概念外延”的逻辑错误
有的 人 不是 说谎者。
主项
谓项
联项
量项
不是
说谎者
人
有的
特称否定判断不能进行换位推理
×
不周延
判断种类 主项 谓项 换位前 换位后 能否直接换位
全称肯定判断 所有的A都是B
全称否定判断 所有的A都不是B
特称肯定判断 有的A是B
特称否定判断 有的A不是B
单称肯定判断 A是B
单称否定判断 A不是B
不能换位
不能直接换位
直接换位
直接换位
直接换位
不能直接换位
判断：能否直接换位？(运用)
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
B不是A
有的B是A
有的B不是A
（A由不周延变周延）
有的B是A
所有的B都不是A
有的B是A。
练习：对下列判断进行换位推理
① 所有 走私活动 都是 违法的。
② 所有 侵略战争 都不是 正义战争。
③ 有的 金属 是 液体。
④ 有些人 不是 相声演员
⑤ 曹操 是 军事家。
⑥ 刘备 不是 汉高祖
有些违法的是走私活动
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
不能进行换位
有军事家是曹操
汉高祖不是刘备
（1）在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
（2）正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
换位
所有宗教徒都是有神论者
有的有神论者是宗教徒
换质
换位
全否
全肯
特肯
全否
例：“你不丑”
“最美是你”
换质法
“你很美”
换位法
3. 性质判断换质位推理的使用及意义
① 在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
举个例子：
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
所有宗教徒都是有神论者
换位
换质
全称否定判断
全称肯定判断
全称否定判断
3. 性质判断换质位推理的使用及意义
例子：我们去赞美一个人的长相，
说“你不丑”，
显然不如运用换质法转换为“你很美”，让人听起来更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
3. 性质判断换质位推理的使用及意义
② 正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
方法 含义 逻辑规则
换质法 换质推理 改变已知判断的“质”而得出一个新判断的推理。 将性质判断的形式结构进行变化，即肯定判断形式与否定判断形式进行互换。
换位法 换位推理 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 将性质判断的主项和谓项的位置进行互换
知识归纳：性质判断的推理方法比较简表
1.量项和主项不改变
2.联项肯定变否定，否定变肯定
3.谓项改为与其相矛盾的概念
1.联项不改变
2.主项和谓项的位置互换
3.前提中不周延的项，换位后也不能周延(可能需要改变量项)
三段论推理
02
思考：分析这一推理的前提和结论是什么？有何特点？
例如：正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
前提
结论
两个已知的性质判断
新的性质判断
前提中有共同的项：正当防卫
二、三段论推理
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
1. 三段论推理的含义
2. 三段论推理的结构
三个判断（2前提、1结论） + 三个项（大中小项）
（1）三个项：
（2）三个判断：2前提 1结论
（3）大项、小项和中项的关系:
大项(P): 结论中的谓项；
小项(S): 结论中的主项；
中项(M): 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。（共同项）
①大前提：包含大项的前提；
②小前提：包含小项的前提。
③结论：包含大项和小项的判断。
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
S
M
P
结构式
请你试着分析小明的推理结构？
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论
大项
小项
中项
中项
大项
小项
大前提
小前提
小项
大项
小项
大项
公共场所是禁止吸烟的，
展览厅是公共场所，
所以，展览厅是禁止吸烟的。
结论
大前提
小前提
中项
例1：
普老师是人，
李老师不是普老师，
所以，李老师不是人。
例2：
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
下面三段推理能确保得到真实的结论吗？为什么？
上述推理结构不正确，不具有保真性。
正确的推理=真实的前提+有效的推理结构
正确进行三段论推理的一般性规则是什么？
三个词（四个意思）
3. 三段论推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。P49-4
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”错误 。
例如：
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
犯了“四概念”的逻辑错误
群体概念
个体概念
（2）中项在前提中至少周延一次。P50-1
如果中项在两个前提中都不周延，那么大项和小项的关系就不能确定。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
3. 三段论推理的一般性规则
主项看量项：全、单周延，特称不周延。
谓项要看联项：否定周延，肯定不周延。
所有的正当防卫都是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
中项：“正当防卫”
在大前提中周延，
在小前提中不周延。符合规则。
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以,小丽是优秀干部。
中项“廉洁的”在大前提和小前提中都不周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误。
分析
分析
3. 三段论推理的一般性规则
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
不能从部分推出全部,不能从不周延的词项过渡到周延的词项,否则推理就不具有必然性了。
雪是白色的，
棉花不是雪，
所以，棉花不是白色的。
大项不周延
大项周延
《红楼梦》是古典小说，
《红楼梦》是长篇小说，
所以，长篇小说是古典小说。
小项不周延
小项周延
犯“大项不当扩大”的逻辑错误
犯“小项不当扩大的逻辑错误
分析
分析
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
P50
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
P50
大项
大项
小项
小项
中项
中项
全称肯定判断，谓项不周延
单称否定判断，谓项周延
单称否定判断
此三段论推理违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
P50
大项
小项
小项
大项
中项
全称肯定判断
谓项不周延
主项周延
此三段论推理也违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”，犯了“小项不当扩大”的逻辑错误。
3. 三段论推理的一般性规则
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。（三段论中不能有两个否定前提）
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定(一否得否)。
否则，就会犯“双否前提”的错误。
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
调查
报告
（中）
这篇文稿（小）
文学
作品（大）
两个前提都是否定的，中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提到结论没有保真关系。
两个否定前提不能必然推出结论。
1、看中项是否两概念（同一律） 2、看中项是否有周延（至少一次）
3、看结论是否扩大项（大、小项） 4、看前提是否两否定（不可两否）
总结：
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
小结：正确进行三段论推理的规则
拓展：
三段论的
省略式
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式：
1.省略大前提
中国的改革是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
2.省略小前提
正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
3.省略结论
正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
1.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
2.共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
3.歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，所以，齐白石不是艺术家
4.所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。
“四概念错误”：”物质”前者集合，后者非集合,具体物质形态
“中项两次不周延”：青年人均为肯定判断的谓项。
“大项不当扩大”：前提中不周延的项结论中不得周延。
两个否定的前提不能必然得出结论→“双否定前提”
1.物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
青年人
青年人
中项不周延
中项不周延
艺术家
艺术家
不周延
周延
不是
不是
下面推理违背三段论哪个基本规则？
随堂练习
4. 三段论推理规则的意义
（1）凡是符合这些基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。P51-2
（2）三段论是日常生活中常用的推理类型。（要求）我们只有熟知其推理规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。 P51-3
课堂小结

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