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第 56 讲　原子和原子核
——划重点之精细讲义系列
考点 1 α 粒子散射实验
考点 2 原子核与原子核的衰变
考点 3 衰变粒子在磁场中的运动轨迹
考点 4 核力与核能计算
考点 5 核裂变与核聚变
　
一．原子结构
1.汤姆孙原子模型
1898 年，J.J.汤姆孙提出了一种原子模型.他认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布
在整个球体内，电子镶嵌其中.有人形象地把 J.J.汤姆孙的这个模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”.
2．原子的核式结构
(1)1909～1911 年，英国物理学家卢瑟福进行了 α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模
型．
(2)α 粒子散射实验
①实验装置：如下图所示；②实验结果：α 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发
生较大角度偏转，极少数偏转角度大于 90°，甚至被弹回．
(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质
量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
（4）1932 年，查德威克通过实验验证了卢瑟福的猜想，并证实了原子核中确实存在着不带电、
质量几乎与质子相同的中子，用 n 表示.
二．原子核
1．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，两者统称为核子．
(2)原子核常用 AZX 表示，X 为元素符号，上角标 A 表示核的质量数，下角标 Z 表示核的电荷数(原
子序数)．
(3)同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置．
2．天然放射现象
(1)天然放射现象：某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性
元素．
(2)三种射线的本质：α 射线是氦核，β 射线是电子，γ 射线是光子．
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变成新核的变化．可分为 α 衰变、β 衰变，并伴随着 γ
射线放出．
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间．
4．放射性同位素的应用
(1)利用射线：放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
(2)作示踪原子．
5．核反应、核力与核能
(1)核反应规律：在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．
(2)核力
①概念：组成原子核的核子之间存在的作用力．
②核力特点
a．核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
b．核力是短程力，作用范围在 1.5×10－15 m 之内．
c．每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
(3)质量亏损
①爱因斯坦质能方程：E＝mc2.
②质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
(4)结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量，或若干个核子在核力作用
下结合成原子核时需要的能量．
6．核裂变和核聚变
(1)重核裂变
①定义：使重核分裂成几个质量较小的原子核的核反应．
②铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三
个中子，核反应方程为：29325U＋10n→15644Ba＋8369Kr＋310n.
③链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反
应．
④链式反应的条件：a.要有足够浓度的 92235U；b.铀块体积需大于临界体积，或铀块质量大于临
界质量．
(2)轻核聚变
①定义：两个轻核结合成较重的核，这样的核反应叫聚变．
②聚变发生的条件：使物体达到几百万度的高温．
考点 1：α 粒子散射实验
（1）α 粒子散射实验
①实验装置：α 粒子源 R、金箔 F、显微镜 M 和荧光屏 S,如图所示.
②实验过程
a.α 粒子源 R 是被铅块包围的，它发射的 α 粒子经过一条细通道，形成很细的一束射线，射到
荧光屏上产生微弱的闪光，通过显微镜可以观察到.
b.放上金箔，观察 α 粒子穿过金箔打到荧光屏上发出的闪光.
c.转动显微镜和荧光屏，在不同角度观察，可以看到 α 粒子的散射现象.
③实验现象
a.绝大多数的 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进.(原子内部绝大部分是“空”的)
1
b.少数 α 粒子（约占 ）发生了大角度的偏转.(原子内部有“核”存在)
8000
c.极少数 α 粒子的偏转角大于 90°,也就是说它们几乎被反弹回来.(作用力很大，质量很大，电荷
量集中)
④实验的注意事项
a.整个实验过程在真空中进行.
b.金箔需要做得很薄，α 粒子才能穿过.
c.使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄，另外一点就是金的原子序数大，α 粒子与
金原子核间的库仑斥力大，偏转明显，而金原子核不会发生明显运动.
(2)对 α 粒子散射实验的解释
①当 α 粒子穿过原子时，如果离正电体较远，受到的正电体斥力很小，α 粒子的运动方向几乎
不改变，所以绝大多数 α 粒子不发生偏转。
②当 α 粒子接近原子核时，电子对它的影响可忽略，极少数 α 粒子在穿过原子时距离正电体很
近，因此受到很强的库仑斥力，发生大角度散射，J.J.汤姆孙的模型无法解释这一实验结果.
（3）J.J.汤姆孙原子模型与卢瑟福原子模型的比较
项目 J.J.汤姆孙原子模型 卢瑟福原子模塑
原子是充满了正电荷的球体、电子均 原子内部是非常空旷的、正电荷集中在一
特点
匀镶嵌在原子球体内 个很小的核里、电子绕核高速旋转
α
α 少数靠近原子核的 α 粒子受到的库仑力粒子在原子内部时，受到的库仑斥
粒 受力 大，而大多数离核较远的 α 粒子受到的库
力相互抵消，几乎为零
子 仑力较小
散 绝大多数 α 粒子运动方向不变，少数 α 粒
射 偏转 不会发生大角度偏转，更不会被弹回 子发生大角度偏转，极少数 α 粒子偏转角
实 度超过 90°,有的甚至被弹回
验 分析 不符合 α 粒子散射现象 符合 α 粒子散射现象
【考向 1】1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手盖革、马斯登一起进行了著名的“α 粒子散射实
验”。如图所示，某同学描绘了几个 α 粒子穿过金箔前后的可能轨迹，下列叙述正确的是（　　）
A．卢瑟福早于贝克勒尔发现了 α 射线
B．通过卢瑟福的“α 粒子散射实验”可以估算出原子核半径的数量级
C．轨迹 d 的大角度偏转不可能出现
D．轨迹 b、c 的大角度偏转可能出现
【答案】B
【详解】A．贝克勒尔发现了天然放射现象，人们意识到原子核可以再分，后来卢瑟福发现放射性
物质，放射出的射线并不单一，发现了 α 射线，A 错误；
B．卢瑟福通过“α 1粒子散射实验”发现，大部分 α 粒子可以穿过金箔，约有8000的 粒子发生了大角
1
度偏转，原子核的截面积约为原子截面积8000，在知道了原子的大小的数量级的情况下，从而得出
原子核很小，其半径的数量级为10 15m，B 正确；
C．轨迹 d 的大角度偏转恰好是 α 粒子与原子核相碰，是可能出现的，C 错误；
D．α 粒子与原子核带同种电荷，不可能出现轨迹 b、c 的偏转情况，D 错误。
故选 B。
【考向 2】如图所示是卢瑟福 粒子散射实验的实验装置图，以下说法正确的是（ ）
A． 粒子是电子
B．图中仅在 A 点可以观察到 粒子
C． 粒子发生大角度偏转主要是由于 粒子与金箔中电子的相互作用引起的
D．绝大多数 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，说明原子内部绝大部分是空的
【答案】D
【详解】A． 粒子是氦核，A 错误；
B．绝大部分 粒子会通过金属箔到达 A 点，但有少部分 粒子发生偏转，故其它位置也可以观察到
粒子，B 错误；
C． 粒子发生大角度偏转主要是由于 粒子与金箔中的原子核相互作用引起的，C 错误；
D．由于原子内部绝大部分是空的，则绝大多数 粒子与原子核的作用力很小，穿过金箔后基本上仍
沿原来方向前进，D 正确。
故选 D。
【考向 3】（多选）如图为卢瑟福所做的 α 粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别
放在图中的 A、B、C、D 四个位置时，下述说法中正确的是（　　）
A．相同时间内在 A 时观察到屏上的闪光次数最多
B．放在 C、D 位置时屏上观察不闪光
C．该实验说明原子中正电荷是均匀分布的
D．只有少数 α 粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小
的核上
【答案】AD
【详解】AB．该实验的实验现象是绝大多数 α 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，即相
同时间内在 A 时观察到屏上的闪光次数最多，但有少数 α 粒子发生大角度偏转，极少数偏转的角度
甚至大于90°，即放在 C 位置时屏上观察到少数闪光，放在 D 位置屏上观察到极少数闪光，故 A 正
确，B 错误；
CD．由上述实验说明了：原子中正电荷并不是均匀分布的，占原子质量绝大部分的带正电的物质集
中在很小的空间范围，故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
考点 2：原子核与原子核的衰变
1.三种射线的本质及特点
种类 α 射线 β 射线 γ 射线
本质 高速氦核流(粒子流) 高速电子流(粒子流) 高频电磁波(光子流)
带电情况 2e -e 不带电
真空中的传播
约 0.1c 约 0.99c c
速度
对空气的电离
很强 较弱 很弱(几乎不电离)
作用
一张纸就可以挡住， 能穿透几毫米厚的铝 能穿透几厘米厚的铅板和几十厘
穿透本领
最弱 板，较强 米厚的混凝土，最强
在电场或磁场 偏转且与 α 射线偏转方
偏转 不偏转
中的运动 向相反
能量 很高 很高 波长很短的光子，能量很高
原子核内两个质子 原子核内中子变成质子 伴随着 α 衰变或 β 衰变(原子核受
来源
和两个中子 放出的电子 激发)而产生
2．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型 α 衰变 β 衰变
衰变方程 A X A 4 Y 4 AZ Z 2 2He Z X
A 0
Z 1Y 1e
2 个质子和 2 个中子结合成一个
中子转化为质子和电子
衰变实质 整体射出
21H 21n 4 1 1 01 0 2 He 0 n 1H 1e
衰变规律 质量数守恒（不是质量守恒）、电荷数守恒
核子数减少 4 核子数不变
2 质子增加 1 个，中子减少 1新核的变化 质子减少 个，中子减少 2 个
个
元素周期表中位置前移 2 位 元素周期表中位置后移 1 位
观察 α、β 衰变，我们不难发现质量数的减少是由于 α 衰变造
成的，所以我们在计算时先计算 α 衰变的次数，后计算 β 衰变
A A
的次数以 1Z X 2
4
Z Y m2He n
0
1e为例，算法如下：1 2
衰变次数的计算 1
第一步计算 α 衰变的次数m (A1 A4 2
)
第二步计算 β 衰变的次数 n Z2 Z1 2m 2m (Z1 Z2 )
①β 衰变放出的电子是原子核内中子转化成质子而放出的，来源于原子核内部，而不是核外的
电子.
②γ 射线：γ 射线经常是伴随着 α 衰变或 β 衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生 α
衰变或 β 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
3．原子核的人工转变
（1）核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程，称为核反应.
（2）核反应的条件：用 α 粒子、质子、中子和 γ 光子等其他粒子轰击原子核使原子核发生转变.
（3）遵循的原则：在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒.
（4）核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是将粒子打人
原子核内部使核发生了转变.
（5）卢瑟福发现质子的核反应方程为： 147 N
4 17 1
2He 8 O 1H
卢瑟福用 α 粒子轰击氮原子核是人类第一次实现的原子核的人工转变。
（6）查德威克发现中子的核反应方程为： 9 44 Be 2He
12
6 C
1
0n
中子不带电，用它轰击原子核，不受库仑力的影响，人们用中子轰击各种原子核，获得许许多
多人工放射性同位素，用它轰击铀核，实现了原子能的利用。
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为： 2713 Al
4
2He
30
15 P
1
0n
这是人类第一次用人工方法获得放射性同位素， 3015 P 是磷的放射性同位素，可以像天然放射性
元素一样发生衰变， 30 P 3015 14 Si
0
1e .
人工转变核反应与衰变异同
(1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定
的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总
动量守恒.
4．半衰期
t t
1 1 T 1 T（ ）公式：N 余＝N 原 ，m 余＝m 原
2 2
（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理
状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
（3）适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少量原子核的.
【考向 4】（2024·北京石景山·一模）工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢
厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示，让 γ 射线穿过钢板，探测器探测到的 γ 射线强度与钢
板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是
（　　）
A．若钢板变厚，则探测到 γ 射线变弱
B．若钢板内部有裂缝，则探测到 γ 射线变弱
C．该装置主要利用 γ 射线的电离能力
D．若仅把 γ 射线换为α射线，该装置仍正常运行
【答案】A
【详解】A．若钢板变厚，则对 γ 射线的阻碍变强，探测到 γ 射线变弱，故 A 正确；
B．若钢板内部有裂缝，则对 γ 射线的阻碍变弱，探测到 γ 射线变强，故 B 错误；
C．该装置主要利用 γ 射线的穿透能力，故 C 错误；
D．该装置主要利用 γ 射线的穿透能力，而α射线的穿透能力很弱，若仅把 γ 射线换为α射线，该装
置不能正常运行，故 D 错误。
故选 A。
【考向 5】利用带电粒子在电磁场中的运动，制作出的质谱仪可测量粒子的比荷。在研究放射性元
素射线性质的实验装置如图所示，左图是三类射线在垂直纸面向外的磁场中的偏转情况的示意图。
右图是两块平行放置的金属板 A、B 分别与电源的两极 a、b 连接，放射源发出的射线从其上方小孔
向外射出。下列说法错误的是（　　）
A．放射源可以打出三类射线，说明同时发生 ɑ、β、γ 衰变
B．ɑ 射线穿透能力最弱，速度也最慢，打到 A 板的是 ɑ 射线
C．a 为电源正极，到达 A 板的为 β 射线，不偏转的是 γ 射线
D．正负极判断看射线在两板间的轨迹，比荷大的偏向 A 板
【答案】B
【详解】从右图可以看出，到达两极板的粒子做类平抛运动，到达 A 极板的粒子的竖直位移小于到
达 B 板粒子的，粒子在竖直方向做匀速直线运动，则据平抛运动公式，知两个粒子初速度 v 相差约
10 倍，但两者比荷相差几千倍，两极板电压 U 相同，比荷小的飞行距离短，所以电子的竖直位移小，
故达到 A 极板距离小，是 β 射线，A 极板带正电，a 为电源的正极。
本题选错误的，故选 B。
【考向 6】（2024·北京海淀·三模）2024 年 4 月 19 日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计
排放 19 天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，损害生物体的健
康。已知氚的衰变方程为31H→32He + X，半衰期约为 12 年，下列说法正确的是（　　）
A．氚核发生的是 衰变
B．衰变产物 X 来自氚的核外电子
C．该衰变产生的射线穿透能力比 射线强
D．若立即停止排放，12 年后因排污导致的核辐射量会减少50％
【答案】D
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为 0，电荷数为-1，则 X 为电子，
则氚核发生的是 β 衰变，故 A 错误；
B．衰变产物 X 来自氚核内的中子转化为质子时放出的电子，故 B 错误；
C．β 射线穿透能力比 射线弱，故 C 错误；
D．若立即停止排放，12 年后即经过一个半衰期，会有一半氚核发生衰变，即因排污导致的核辐射
量会减少 50%，故 D 正确。
故选 D。
【考向 7】（2024·安徽·三模）天然放射性元素23290 Th（钍）经过一系列衰变后变成20882 Pb（铅），下
列说法正确的是（　　）
A．衰变过程共有 6 次 α 衰变和 5 次 β 衰变
B．有 6 个中子转变为质子
C．208 23282 Pb的比结合能比90 Th的比结合能大
D．在高温高压下可缩短23290 Th的半衰期
【答案】C
【详解】A．核衰变中遵循电荷数守恒、质量数守恒，每次 α 衰变质量数少 4，电荷数少 2，每次 β
衰变质量数不变，电荷数加 1，则共有 6 次 α 衰变和 4 次 β 衰变，故 A 错误；
B．一次 β 衰变有一个中子转变为一个质子，共 4 个，故 B 错误；
C．衰变产物20882 Pb更加稳定，比结合能大，故 C 正确；
D．半衰期与物理状态无关，故 D 错误。
故选 C。
【考向 8】（2024·安徽·二模）2023 年 12 月 7 日，锦屏大设施正式投入科学运行，是我国又一项“国
之重器”，其主要功能是为前沿物理科学研究提供不受宇宙射线影响的实验环境。当宇宙射线中的高
能粒子撞击地球大气层中大气原子核时会产生二次粒子簇射．一宇宙射线中的 粒子与大气中氮原
子核发生作用的核反应方程为4 14 172He + 7 N→8 O + X。下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应为 衰变 B．X 粒子由汤姆孙发现
C．该核反应中 X 为光子 D．该核反应电荷数守恒，质量数也守恒
【答案】D
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒可知反应方程式中的 X 为11H，故 AC 错误；
B．质子是由卢瑟福通过 粒子轰击氮原子时发现的，而电子是由汤姆孙发现的，故 B 错误；
D．核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒，故 D 正确。
故选 D。
【考向 9】下列关于原子物理的知识，说法正确的是（ ）
A．卢瑟福 粒子散射实验说明原子的枣糕模型理论是正确的
B．在核反应方程42He + 147 N→178 O + X中，X 表示的是中子
C．β 射线是高速运动的电子流，经过 β 衰变后原子在周期表中的位置向后移一位
D．氢的半衰期是 3.8 天，8 个氢原子核经过 7.6 天之后，还剩下 2 个未发生衰变
【答案】C
【详解】A．卢瑟福 粒子散射实验说明原子的枣糕模型理论是错误的，故 A 错误；
B．在核反应方程42He + 147 N→178 O + X中，根据质量数和电荷数守恒可知，X 表示的是质子，故 B 错
误；
C．β 射线是高速运动的电子流，经过 β 衰变后，原子核中的质子数增加 1 个，原子在周期表中的位
置向后移一位，故 C 正确；
D．半衰期只适用于大量原子核的衰变规律，氢的半衰期是 3.8 天，8 个氢原子核经过 7.6 天之后，
不一定还剩下 2 个未发生衰变，故 D 错误。
故选 C。
考点 3：衰变粒子在磁场中的运动轨迹
在匀强磁场中，静止的放射性元素的原子核沿垂直于磁场方向放射出一个粒子后，在洛伦兹力
的作用下衰变放出的粒子和新核都做匀速圆周运动。
解答此类问题步骤如下.
(1)衰变过程中质量数守恒，电荷数守恒.
(2)衰变过程中动量守恒。
(3)带电粒子的运动方向垂直于磁场方向时，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动.
(4)静止的原子核发生 α 衰变或 β 衰变时遵循如下规律。
mv 1
①动量守恒：m v +m v =0.②轨迹半径： R (动量大小相等 ).③运动周期：
qB q
T 2 m m .④运动轨迹：β 衰变，内切圆；α 衰变，外切圆.它们在磁场中运动的轨迹特点如表
qB q
所示：
α 衰变 A A 4Z X Z 2Y
4
2He 两圆外切，α 粒子的轨迹半径大
β 衰变 A AZ X Z 1Y
0
1e 两圆内切，β 粒子的轨迹半径大
【考向 10】如图所示，静止的氡原子核（22286 Rn）在垂直于纸面的匀强磁场中，由于衰变放出某种
粒子而生成一个新的原子核，新核和粒子的运动径迹是两个在纸面内的外切圆。已知大圆与小圆直
径之比是85:1。则（　　）
A．该核反应方程是222 222 086 Rn→87 Fr + 1e B．该核反应方程是222Rn→222At + 086 85 1e
C．该核反应方程是222Rn→218Po + 486 84 2He D．大圆轨迹是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【答案】B
【详解】A．设新核和粒子的质量分别为 m1、m2，速度大小分别为 v1、v2，电荷量分别为 q1、q2。
新核做圆周运动过程中洛伦兹力提供向心力
2
1 11 1 = 1
则新核做圆周运动的半径为
1 1 =
1
1
同理可得，粒子做圆周运动的半径为

= 2
2
2 2
静止的氡原子核由于衰变放出某种粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则有
1 1 = 2 2
联立可得
1 1
=
2 =
2 1 85
由上述分析可知，轨迹半径与电荷量成反比，故小圆轨迹是新核的，大圆轨迹是粒子的，新核与粒
子受力方向相反，速度方向也相反，由左手定则可知，新核与粒子电性相同，故二者均带正电，且
电荷量之比为 85:1，故 AC 错误，B 正确；
D．由上述分析可知，小圆轨迹是新核的，大圆轨迹是粒子的。因为新核与粒子均带正电，由左手
定则可知，磁场方向垂直纸面向里，D 错误。
故选 B。
【考向 11】钠的放射性同位素 Na 静止在匀强磁场中，某时刻一个 Na 原子核发生核反应，仅产生
的两新粒子（分别标记为 1、2)，沿垂直磁场方向运动，形成的轨迹如图所示，两粒子的速率为 1、
2，电荷量为 q1、q2，轨迹半径为 r1、r2，两轨迹半径比为 1: 2 = 12:1。下列关于该核反应说法正
确的是（　　）
A．该核反应为裂变反应
B．该核反应为 α 衰变
C．两粒子的电荷量之比 1: 2 = 1:12
D．两粒子的速率之比 1: 2 = 12:1
【答案】C
【详解】A．该反应为原子核的衰变，A 错误；
BC．根据
2
=
可得

=
根据动量守恒定律
0 = 1 1 + 2 2
可知两个粒子动量大小相等，方向相反，可得
1 = 2
1
2
=
1 12
又因为 Na 原子的电荷量为 11e，可知
1 = ， 2 = 12
所以粒子 1 为电子，该核反应为 衰变，B 错误，C 正确；
D．由于两粒子动量大小相等，所以有
1 2
=2 1
由于电子质量相比原子质量很小很小，所以两粒子的速率之比不为 12:1，D 错误。
故选 C。
【考向 12】（多选）静止在匀强磁场中的23892 U 核发生 α 衰变，产生一个 α 粒子和一个未知的粒子
X，它们在磁场中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该核反应方程为238U→234X＋492 90 2He
B．α 粒子和 X 粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相反
C．轨迹 1、2 分别是 α 粒子、X 粒子的运动轨迹
D．α 粒子、X 粒子运动轨迹半径之比为 45∶1
【答案】AD
【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒可知该核反应方程为
238U→234X＋492 90 2He
故 A 正确；
CD．衰变过程动量守恒，且 α 粒子和 X 粒子初速度方向相反，所以 α 粒子和 X 粒子的动量大小相
等。假设质量为 m、电荷量为 q 的粒子在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中做速率为 v、半径为 R
的匀速圆周运动，则根据牛顿第二定律有
2
=
解得

= =
由上式可知 α 粒子、X 粒子运动轨迹半径之比为
α
=
X
X
= 45
α
所以轨迹 1、2 分别是 X 粒子、α 粒子的运动轨迹，故 C 错误，D 正确；
B．α 粒子和 X 粒子均带正电，在轨迹切点处，α 粒子的速度向上，X 粒子的速度向下，根据左手定
则可知 α 粒子和 X 粒子在磁场中做圆周运动时转动方向均为顺时针方向，故 B 错误。
故选 AD。
【考向 13】（多选）在匀强磁场中静止着一个原子核AZX，某一时刻发生了一次衰变放出某种粒子，
放出的粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到粒子与新核的轨迹是外
切圆，如图所示，已知磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，粒子的质量为 m，电荷量为 q，粒
子做圆周运动的半径为 R，以下说法正确的是（　　）
A．放出的粒子是 β 粒子，对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
B．放出的粒子是 α 粒子，对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为逆时针
C．若新核与粒子的轨道半径之比为 1︰43，则 X 核中的质子数 Z＝86
4
D．衰变后产生的新核做圆周运动的速率为 = ( 4)
【答案】BD
【详解】AB．原子核发生衰变后得到两种粒子，因为粒子与新核的轨迹是外切圆，可知两种粒子带
同种电荷，即发生的是 α 衰变，根据动量守恒定律可知，两粒子动量等大反向，根据

= =
可知，带电量较小的 α 粒子对应的圆轨道半径较大，根据左手定则可知粒子和新核绕行的方向均为
逆时针，选项 A 错误，B 正确；
C．若新核与粒子的轨道半径之比为 1︰43，则电量之比为 43:1，因 α 粒子带两个单位正电荷，可知
新核带 86 个正电荷，则 X 核中的质子数 Z＝86+2=88，选项 C 错误；
D．对粒子
′2
′ =
因新核的质量数为 A-4，则质量
4
′ = 4
电荷数为 86，则电量为 43q，则对新核
′ 2
43 =
43
解得
4
= ( 4)
选项 D 正确。
故选 BD。
考点 4：核力与核能计算
1.核力及基本相互作用
（1）核力与核子是否带电无关.质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间都可以有
核力作用，与核子的电荷无关.
（2）四种基本相互作用
2.结合能
(1)结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是把核子分开需要吸收的能量或者核
子结合成原子核需要放出的能量.
(2)结合能的大小与组成原子核的核子数有关，组成原子核的核子数越多，结合能越大.
3.比结合能
(1)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能.它反映了一个
原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定.
(2)比结合能曲线
①不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示.
图中可以看出，中等质量的原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能比中等大小的核要
小.
②对比结合能的理解
a.比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示原子核越
稳定。
b.核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，中等核子数的原子核比结合能
较大。
c.比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时要释放能量，反之要吸收能量。
d.中等大小的原子核的比结合能较大，因而中等大小的原子核较稳定。
③核子平均质量曲线
对比比结合能曲线和核子平均质最曲线可以发现比结合能越大，核子平均质量越小，即质量亏
损越大.由前述两个曲线可以看出， 5626 Fe原子核的核子平均质量最小，在所有原子核中是最稳定的.
并不是结合能越大的原子核越稳定，而是比结合能越大，原子核越稳定；原子核较大时，原子
核的结合能尽管很大，但原于核却会变得很不稳定，很容易发生衰变.
4.质量亏损
（1）爱因斯坦的质能方程：E=mc2,指出了物体的能量与它的质量的关系.
(1)质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量或能量)等同起来.
(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分
别遵守质量守恒定律和能量守恒定律，质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化.
(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律.根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，
但它具有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒定律、能量守恒定律仍成立.
(4)核反应中的质量亏损，并不是指这部分质量消失或质量转化为能量.物体的质量应包括静质量
和动质量，质量亏损是静质量的减少，减少的静质量转化为与辐射能量相联系的动质量，另外，质
量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的.
(5)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的.具体来说，一定质量的物体所具有的
总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能
戴其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
4．计算核能的几种方法
(1)根据 ΔE＝Δmc2计算，计算时 Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”．
(2)根据 ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 的能量，所以计算
时 Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
(3)根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数．核反应后生成的所有新核的总结合能与核反应前系统内
所有原子核的总结合能之差，就是该次核反应所释放的核能.
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式 p2＝2mEk的应
用．
【考向 14】（2024·黑龙江佳木斯·三模）钴是一种具有战略性意义的金属元素，在手机电池中有重
要应用。Co 衰变的核反应方程为60Co→6027 28Ni + 0 1e，经过 2t，原子核剩余质量是之前质量的四分之
一，60 60 027Co、28Ni、 1e的质量分别为 1、 2、 3，下列说法正确的是（　　）
A．经过 t 的时间，16 个6027Co核中有 8 个已经发生了衰变
B．γ 射线的穿透本领比 β 粒子弱
C．该核反应中释放的能量为( 1 2 3)
D．β 粒子是6027Co核外的电子电离形成的
【答案】C
【详解】A．半衰期具有统计意义，对少数的原子核没有意义，少量放射性元素的衰变是一个随机
事件，对于 8 个放射性元素，无法准确预测其衰变的个数，故 A 错误；
B．根据三种射线的特点可知，γ射线的穿透本领比β射线强，故 B 错误；
C．根据质能方程可知核反应中释放的能量为
Δ = ( 1 2 3)
故 C 正确；
D．根据β衰变的实质可知，β粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，故 D 错误。
故选 C。
【考向 15】（2024·湖北武汉·二模）研究表明，某些元素的原子核有可能从靠它很近的核外电子中“俘
获”一个电子而形成一个新原子，人们把这种现象叫做“K 俘获”。例如：一个铍原子核（74Be）会从 K
层电子轨道上俘获一个电子后生成一个处于激发态的锂核，和一个具有能量且不带电的质量数为零
的中微子 v。处于激发态的锂核（73Li）又自发地放出 γ 光子而回到基态。下列说法正确的是（　　）
A．该反应属于 β 衰变
B．该反应前后没有质量亏损
C．铍原子核内有 4 个中子，3 个质子
D．该反应的本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子
【答案】D
【详解】AD．该反应的本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子；不是放出一个电子，所以不
属于 β 衰变，故 A 错误，D 正确；
B．该反应释放能量，反应前后有质量亏损，故 B 错误；
C．铍原子核（74Be）内有 3 个中子，4 个质子，故 C 错误。
故选 D。
【考向 16】（2023·山东滨州·二模）不同原子核的比结合能不同，如图是按照实际测量结果画的图
像，根据图像和所学知识，下列说法中正确的是（ ）．
A．结合能是由于核子结合成原子核而具有的能量
B．随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大
C．铀核235U比钡核14492 54 Ba结合能大
D．两个氘核21H结合成氦核42He，需要吸收能量
【答案】C
【详解】A．结合能不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为了把核子分开而需要的能量，
故 A 错误；
B．由图像可知随着原子质量数的增加，原子核的比结合能先增大后减小，故 B 错误；
C．由图像可知铀核23592 U的比结合能与核子数的乘积大于钡核14454 Ba的比结合能与核子数的乘积，即
铀核235U比钡核14492 54 Ba结合能大，故 C 正确；
D．两个氘核21H结合成氦核42He，需要释放能量，故 D 错误。
故选 C。
【考向 17】已知锶 90 的半衰期为 28 年，其衰变方程为9038Sr→9039Y + X，9039Y是一种非常稳定的元素，
关于上述衰变过程，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的 X 为质子 B．9038Sr的比结合能小于9039Y的比结合能
C 2．此反应的实质是Sr原子发生电离 D．经过 84 年，会有3的锶 90 发生衰变
【答案】B
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，可知 X 为电子，A 项错误；
B．衰变反应是放能反应，衰变产物9039Y是一种更稳定的元素，可知其比结合能大于9038Sr的比结合能，
B 项正确；
C． 衰变的实质是原子核内部的一个中子转变为质子，同时释放出一个电子，C 项错误；
3
D 1 1．根据半衰期公式，经过 84 年即 3 个半衰期还剩下( ) =2 8的锶 90
7
没有发生衰变，即会有8的锶
90 发生衰变，D 项错误。
故选 B。
【考向 18】2023 年 8 月 24 日，日本启动核污染水排海，排放的核污染水里含 64 种放射性元素，将
对全人类和海洋生命产生长久的重大威胁。核污染水中21084 Po发生衰变时的核反应方程为210 20684 Po→82
Pb + X，该核反应过程中释放的能量为 Q，光在真空中的传播速度为 c，下列说法正确的是（ ）
A．利用海水稀释可以使21084 Po的半衰期缩短
B．该核反应中21084 Po发生了 β 衰变
C．衰变后206Pb与 X 粒子的结合能之和小于衰变前21082 84 Po的结合能
D ．该核反应过程中的质量亏损为 2
【答案】D
【详解】A．半衰期是放射性元素本身的属性，利用海水稀释后，21084 Po的半衰期不变，故 A 错误；
B．根据质量数守恒，X 的质量数为
210-206=4
根据电荷数守恒，X 的电荷数为
84-82=2
所以 X 为42He，该反应为 α 衰变，故 B 错误；
C．核反应过程中放出的核能为反应后生成的所有新核的总结合能与反应前所有原子核的总结合能
之差，所以衰变后20682 Pb与 X 粒子的结合能之和大于衰变前21084 Po的结合能，故 C 错误；
D．该核反应过程中的质量亏损为
Δ
Δ = 2 = 2
故 D 正确。
故选 D。
【考向 19】（2024·安徽·三模）2024 年 2 月，日本福岛第一核电站核污染水净化装置中，含有放射
性物质的大量核污染水发生泄漏。核污水中包含多种放射性元素，如氚、锶、钚、碘等，其中碘的
衰变方程为131I→13153 54 Xe + 0 1e，已知 I = 131.03721u， Xe = 131.03186u， e = 0.000549u，下列
说法正确的是（　　）
A．衰变产生的 β 射线来自于13153 I原子的核外电子
B．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
C．原子核衰变时质量亏损，质量数减少
D．该核反应要释放能量
【答案】D
【详解】A．13153 I衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成 β 射线，
故 A 错误；
B．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，经过两个完整的半衰期后，还剩四
分之一的原子核没有衰变，故 B 错误；
C．原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故 C 错误；
D．该反应质量亏损为
Δ = I Xe e = 131.03721u 131.03186u 0.000549u = 0.004801u
由此可知，该核反应释放能量，故 D 正确。
故选 D。
考点 5：核裂变与核聚变
1.链式反应
(1)链式反应的定义及条件
①定义：当一个中子引发一个铀核裂变后，如果反应释放出的中子又轰击其他铀核发生反应，
再引起新的核裂变，就能使核裂变反应不断地进行下去.这样的反应一代接一代继续下去的过程，叫
作核裂变的链式反应.
②条件：铀的纯度足够高；铀块的体积大于或等于临界体积，或者铀块的质量大于或等于临界
质量。
2.核裂变和核聚变的区别
重核裂变 轻核聚变（热核反应）
235 U 1n 14492 0 56 Ba
89
36Kr 3
1
0 n 2 H 3H 4 He 31反应式 235 1 n 17.6MeV
92 U 0n
139
54 Xe
96
38Sr 2
1n 1 1 2 00
重核分裂成两个或多个中等质量的原子
放能原理 两个轻核结合成质量较大的原子核放出能量
核放出能量
平均每个核子放出的能量约为 0.85
放能多少 MeV 平均每个核子放出的能量约为 3.5 MeV
核废料处
聚变反应的核废料处理起来要比裂变反应的简单得多
理难度
主要原料氘在地球上储量非常丰富，1L 水中
原料的蕴 铀在地球上储量有限,尤其是铀 235在铀
0.7% 大约有 0.03g 氘,如果用来进行热核反应，放出藏量 矿中只占
的能最与 300L 汽油相当
反应速度比较容易受人工控制,核电站
可控性 很难控制
就是利用重核裂变发电
(1)重核裂变需要在人工控制的核反应中进行，自然界不会自发产生，这也是裂变与衰变的区别
之一.
(2)重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核，使之分裂成中等质量的原子核，同时释放大量的
能量，放出更多的中子的过程。裂变过程不是中子把重核撞碎，而是中子打入到原子核内部，形成
不稳定的激发态核，而后分裂成新核.
(3)热中子：速度与热运动速度相当的中子最适于引发核裂变，这样的中子就是“热中子”,或
称慢中子.
(4)慢化剂的原理：核裂变产生的是速度很大的快中子，但是中子的速度如果太快，铀核将不能
“捉”住它，即不能发生核裂变.因此要在铀棒周围要放“慢化剂”,快中子跟慢化剂中的原子核碰
撞后，中子能量减少，变为慢中子.
(5)核聚变一旦发生，就不再需要外界给它提供能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去.
(6)从核子的比结合能来看，所有原子核均具有比结合能，很轻的核的比结合能较小，很重的核
的比结合能也较小，而次轻核和中等质量的核的比结合能较大，反应向比结合能较大的方向进行，
故轻核聚变和重核裂变均能释放能量.
3.核反应方程的书写方法
①熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(1H)、中子(10n)、α 粒子(42
He)、β 粒子(0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
②掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，
所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．
【考向 20】（2024·浙江·三模）以下关于原子核相关内容，说法正确的是（ ）
A．查德威克用 粒子轰击铍核得到中子，这是人类第一次实现的原子核的人工转变
B． 射线的产生说明原子核中存在电子
C． 射线的电离能力很弱，穿透能力很强
D．核电站的裂变反应堆中，慢化剂的作用是将“热中子”转化为“慢中子”
【答案】C
【详解】A．卢瑟福用 粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素--氧 17 和一个质子，这是人类第
一次实现的原子核的人工转变，A 错误；
B． 射线是原子核中的一个中子转化为一个质子时，放出一个电子，B 错误；
C． 射线的电离能力很弱，穿透能力很强，C 正确；
D．核电站的裂变反应堆中，慢化剂的作用是将“中子”转化为“慢（热）中子”，更容易引起裂变，D
错误。
故选 C。
【考向 21】（2024·北京海淀·二模）下列核反应方程中，属于核裂变的是（　　）
A．14C→14N+0 e B．235 1 144 89 16 7 1 92 U+0n→56 Ba+36Kr+30n
C．2H + 31 1H→42He + 1n D．140 7 N + 42He→178 O + 11H
【答案】B
【详解】A．A 的衰变生成物里有电子，属于 β 衰变，故 A 错误；
B．B 反应是用中子轰击重核使重核转变成轻核，属于核裂变反应，故 B 正确；
C．C 反应是轻核聚变，是氢弹的基本反应方程，故 C 错误；
D．D 是用 α 粒子轰击原子核发生核反应，是原子核的人工转变，是发现质子的方程，故 D 错误。
故选 B。
【考向 22】（2024·广东·二模）科幻片《流浪地球 2》再次带领大家回到“氦闪”的世界。“氦闪”的本
质是恒星内部的氦核聚变，其核聚变反应方程为42He + 42He + 42He→X。已知一个氦核的质量为 1，
一个 X 核的质量为 2，一个质子的质量为 p，一个中子的质量为 n，真空中的光速为 c，则下列
说法正确的是（　　）
A．该核反应方程中的 X 是氮核
B．42He核的比结合能大于 X 核的比结合能
C．该聚变反应释放的核能为( 1 2) 2
2
D．X 6 p 6 n 核的比结合能为 2
12
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的电荷数为 6，质量数为 12，X 是碳核，故 A
错误；
B．聚变反应释放能量，表明 X 核比42He核更加稳定，则42He核的比结合能小于 X 核的比结合能。
故 B 错误；
C．根据爱因斯坦质能方程，该聚变反应释放的核能
△ = (3 1 2) 2
故 C 错误；
D．根据比结合能的定义可知，X 核的比结合能为
6 p + 6 2n 2
12
故 D 正确。
故选 D。
【考向 23】（2024·辽宁丹东·二模）核电作为清洁低碳、安全高效、稳定且可大规模发展的绿色低
碳能源，在推动绿色发展和助力“双碳”目标实现方面发挥着重要的作用。据统计，一座百万千瓦电
功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放 600 多万吨，可见核能是减排效应较大
的能源之一。下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．重核裂变过程中能释放能量而轻核聚变过程中只吸收能量
B．核反应堆中发生的核裂变方程为23592 U + 1 →1440 56 Ba + 8936Kr + 210
C．核裂变产生的一个14456 Ba原子核中有 56 个质子，88 个中子
D．23592 U的半衰期为 7 亿年，100 个23592 U原子核经过 7 亿年还有 50 个没发生衰变
【答案】C
【详解】A．核聚变时释放能量，质量会亏损，故 A 错误；
B．核反应堆中发生的核裂变方程为
235U + 1 →14492 0 56 Ba + 89 136Kr + 30
故 B 错误；
C．核裂变产生的一个14456 Ba原子核中有 56 个质子，88 个中子，故 C 正确；
D．半衰期是对大量粒子的统计规律，100 个23592 U原子核不符合半衰期规律，故 D 错误。
故选 C。
【考向 24】（2024·山东烟台·三模）近日，中国科学家在人造太阳领域取得了重大突破，新一代人
造太阳“中国环流三号”成功完成了一系列实验，并取得了重大科研进展，标志着我国掌握了可控核
聚变高约束先进控制技术。若两个氘核对心碰撞发生核聚变，核反应方程为21H + 21H→32He + X。其
中氘核的比结合能为 E1，氦核的比结合能为 E2，下列说法中正确的是（　　）
A．X 为质子
B．该核反应前后核子的总质量相等
C．该核反应释放的核能为3 2 4 1
D．氦核的比结合能 E2小于氘核的比结合能 E1
【答案】C
【详解】A．根据核反应方程满足电荷数守恒和质量数守恒，可知 X 为10n，是中子，故 A 错误；
B．两个氘核对心碰撞发生核聚变，质量亏损释放核能，则反应前的总质量大于反应后的总质量，
故 B 错误；
C．核反应释放核能等于生成物结合释放的能量与反应物拆开吸收能量之差，故有
Δ = 3 2 4 1
故 C 正确；
D．因氦核的结合释放的能量大于氘核拆开吸收的能量，则氦核的比结合能 E2大于氘核的比结合能
E1，故 D 错误。
故选 C。
【真题 1】（2024·全国·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用62H→241 2
He + 10n + 11p +43.15MeV表示，式中 x、y 的值分别为（　　）
A． = 1， = 2 B． = 1， = 3 C． = 2， = 2 D． = 3， = 1
【答案】C
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得
6 × 2 = 2 × 4 + +
6 = 2 × 2 +
解得
= 2， = 2
故选 C。
【真题 2】（2024·广东·高考真题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目
标之一是探寻神秘的“119 号”元素，科学家尝试使用核反应Y + 243 A 195 Am→119X+20n产生该元素。关于
原子核 Y 和质量数 A，下列选项正确的是（　　）
A．Y 为58 5826Fe,A = 299 B．Y 为26Fe,A = 301
C．Y 为5424Cr,A = 295 D．Y 为5424Cr,A = 297
【答案】C
【详解】根据核反应方程
Y + 243Am→A X+2195 119 0n
根据质子数守恒设 Y 的质子数为 y，则有
+ 95 = 119 + 0
可得
= 24
即 Y 为5424Cr；根据质量数守恒，则有
54 + 243 = A + 2
可得
A = 295
故选 C。
【真题 3】（2024·江苏·高考真题）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式
是X + 14N→1H + 177 1 8 O，粒子 X 为（　　）
A．正电子01e B．中子10n
C．氘核12H D．氦核42He
【答案】D
【详解】根据质量数守恒可知 X 的质量数为
= 17 + 1 14 = 4
根据电荷守恒可知 X 的电荷数为
= 8 + 1 7 = 2
可知 X 为中子42He。
故选 D。
【真题 4】（2024·山东·高考真题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，
部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知90Sr衰变为90Y的半衰期约为 29 年；23838 39 94 Pu衰变为
234
92 U的半衰期约 87 年。现用相同数目的90Sr和23838 94 Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（　　）
A．9038Sr衰变为9039Y时产生 α 粒子
B．23894 Pu衰变为23492 U时产生 β 粒子
C．50 年后，剩余的90 23838Sr数目大于94 Pu的数目
D．87 年后，剩余的9038Sr数目小于23894 Pu的数目
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知9038Sr衰变为9039Y时产生电子，即 β 粒子，故 A 错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知23894 Pu衰变为234 492 U时产生2He，即 α 粒子，故 B 错误；
CD．根据题意可知23894 Pu的半衰期大于9038Sr的半衰期，现用相同数目的90 23838Sr和94 Pu各做一块核电池，
经过相同的时间，9038Sr经过的半衰期的次数多，所以9038Sr数目小于23894 Pu的数目，故 D 正确，C 错误。
故选 D。
【真题 5】（2024·甘肃·高考真题）2024 年 2 月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置
上成功合成了新核素169Os，核反应方程如下：10676 48 Cd + 5828Ni→16076 Os +4X该方程中 X 是（　　）
A．质子 B．中子 C．电子 D． 粒子
【答案】B
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒得 X 是10n。
故选 B。
【真题 6】（2024·广西·高考真题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160（16076 Os）和钨-156
（15674 W）。若锇-160经过 1 次α衰变，钨-156经过 1 次β+衰变（放出一个正电子），则上述两新核
素衰变后的新核有相同的（　　）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
【答案】C
【详解】锇-160经过 1 次α衰变后产生的新核素质量数为 156，质子数为 74，钨-156经过 1 次β+衰
变后质量数为 156，质子数为 73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选 C。
【真题 7】（2024·河北·高考真题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究
表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程
为12 1 7 16 C + 1H→3Li + 21H + X，式中的 X 为（ ）
A．10n B．0 0 4 1e C．1e D．2He
【答案】D
【详解】根据核反应前后质量数和电荷数守恒得
= 12 + 1 7 2 × 1 = 4， = 6 + 1 3 2 × 1 = 2
故式中的 X 为42He，故选 D。
【真题 8】（2024·湖北·高考真题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一、105 B + 1 0n→3X
+ 4 Y是该疗法中一种核反应的方程，其中 X、Y 代表两种不同的原子核，则（　　）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【答案】B
【详解】由质量数和电荷数守恒可得
10 + 1 = + 4，5 + 0 = 3 +
解得
= 7, = 2
故选 B。
【真题 9】（2024·福建·高考真题）63 6328Ni→29Cu+X，则其中的 X 表示（　　）
A．42He B．0 1e C．01e D．10n
【答案】B
【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为 0，电荷数 1，则 X 为0 1e。
故选 B。
【真题 10】（2024·北京·高考真题）已知钍 234 的半衰期是 24 天。1g 钍 234 经过 48 天后，剩余钍
234 的质量为（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【答案】B
【详解】半衰期 1g 钍 234 经过 48 天后，剩余质量

1
= ( 2 ) 0 = 0.25g
故选 B。
【真题 11】（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为
4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数 A取6.0 × 1023mol 1，氘核摩尔质量为2g mol 1，
1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程式为2H + 3H→31 1 2He + 10n
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10 10m就能发生核聚变
D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV
【答案】D
【详解】A．核反应方程式为
2 3 4 1
1H + 1H→2He + 0n
故 A 错误；
B．氘核的比结合能比氦核的小，故 B 错误；
C．氘核与氚核发生核聚变，要使它们间的距离达到10 15m以内，故 C 错误；
D．一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损
Δ = (2.0141 + 3.0161 4.0026 1.0087)u = 0.0189u
聚变反应释放的能量是
Δ = Δ 931.5MeV ≈ 17.6MeV 4g氘完全参与聚变释放出能量
4
= 232 × 6 × 10 × Δ ≈ 2.11 × 10
25MeV
数量级为1025MeV，故 D 正确。
故选 D。
一、单选题
1．（2024·江西南昌·三模）在太阳内部发生的核反应方程有11H+1 21H→1H + X，则 X 是（　　）
A．光子 B．中子 C．质子 D．正电子
【答案】D
【详解】根据质量数守恒，X 是质量数为 0，根据电荷数守恒，X 电荷数为 1，所以 X 为正电子。
故选 D。
2．（2024·江苏·二模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料 PuO2作为
发电能源为火星车供电。PuO2中的 Pu 元素是23894 Pu，半衰期是 87.7 年，有 75%的23894 Pu原子核发生
衰变需经过（　　）
A．43.85 年 B．87.7 年 C．175.4 年 D．263.1 年
【答案】C
【详解】要使 75%的23894 Pu原子核发生衰变需要经过两个半衰期，即
2 × 87.7年 = 175.4年
故选 C。
3．（2024·辽宁葫芦岛·二模）在核能利用的研究发展史中，钍元素作为核燃料应用有很多独特优点，
用它来发电既安全又绿色，是铀和钚最理想的替代品，衰变方程为234Th→23490 91 Pa + X，则下列说法
中正确的是（　　）
A．23490 Th发生的是α衰变 B．23490 Th发生的是β衰变
C． X射线的穿透能力比 γ 射线强 D．温度升高234 90 Th的半衰期会变长
【答案】B
【详解】AB．根据核电荷数守恒和质量数守恒可知
90 = 91 + ，234 = 234 +
解得
= 1， = 0
所以衰变方程为
234Th→234Pa + 090 91 1e
则23490 Th发生的是β衰变，故 A 错误，B 正确；
C．β射线的穿透能力比 γ 射线弱，故 C 错误；
D．放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度、压强无关，所以温度升高23490 Th的半衰期不
变，故 D 错误。
故选 B。
4．（2024·江苏南通·二模）把一块铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气，已知矿石
中存在铀核23892 U，则在此过程中（　　）
A．涉及到反应方程式为238U→23492 90 Th + 42He
B．放入矿石后至少需等待一个半衰期才有氦气产生
C．矿石中的铀核发生 α 衰变生成氦原子
D．矿石必须达到一临界质量才有氦气产生
【答案】A
【详解】A．铀核自发进行 α 衰变和 β 衰变，会涉及到 α 衰变方程，即
238U→23492 90 Th + 42He
故 A 正确；
B．半衰期是原子核半数发生衰变所需要的时间，是一种针对大量原子核的统计规律。因此无需等
待一个半衰期才产生氦气。故 B 错误；
C．铀核自发进行 α 衰变和 β 衰变，放出电子和氦核，两种微粒组合会形成氦原子，大量的氦原子
就形成了氦气，故 C 错误；
D．只要存在铀核便会发生 α 衰变和 β 衰变，无需达到一定质量。故 D 错误。
故选 A。
5．（2024·辽宁辽阳·二模）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度
及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器23894 Pu作为燃料，其原
理为23894 Pu发生 衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为238Pu→X + 494 2He，以 和 分别表示X的
电荷数和中子数，下列判断正确的是（　　）
A． = 90， = 142 B． = 92， = 144
C． = 92， = 142 D． = 90， = 144
【答案】C
【详解】根据质量数守恒和电荷守恒定律，可知X的电荷数为 92，质量数为 234，电荷数等于质子数，
质量数等于质子数加中子数，所以中子数为 142，即
= 92， = 142
故选 C。
6．放射性元素 A 经过 m 次 衰变和 n 次 衰变后生成一新元素 B，已知 > ，则元素 B 在元素周
期表中的位置较元素 A 的位置（ ）
A．向前移动了2 位 B．向后移动了2 位
C．向前移动了2 + 位 D．向后移动了2 + 位
【答案】A
【详解】 粒子是4He， 粒子是02 1e，因此发生一次 衰变，电荷数减少 2，发生一次 衰变，电荷数
增加 1，故电荷数变化为
2 + = (2 )
所以新元素 B 在元素周期表中的位置较元素 A 的位置向前移动了2 位。
故选 A。
7．（2024·山东青岛·三模）“玉兔二号”月球车于 2022 年 7 月 5 日后开始休眠。月球夜晚温度低至零
下 180℃，为避免低温损坏仪器，月球车携带的放射性元素钚23894 Pu会不断衰变，释放能量为仪器保
温。23894 Pu通过以下反应得到：238 2 23892 U + 1H→93 Np + 1n，238 2380 93 Np→94 Pu + X，下列说法正确的是
（　　）
A． = 1，X 为电子
B．238U + 2 238 192 1H→93 Np + 0n是重核裂变
C．23894 Pu的比结合能比23893 Np的大
D．23893 Np衰变前的质量等于衰变后 X 和23894 Pu的质量之和
【答案】C
【详解】A．衰变方程为
238
93 Np→23894 Pu + X
由质量数守恒，核电荷数可得 X 为电子
在核反应方程
238
92 U + 21H→23893 Np + 10n
由质量数守恒可得
238 + 2 = 238 +
解得
= 2
A 错误；
B．核反应方程
238 2
92 U + 1H→23893 Np + 10n
不是聚变反应，是人工核反应，B 错误；
C．衰变方程为
238Np→23893 94 Pu + X
该反应释放核能，总核子数不变，所以238Pu的比结合能比23894 93 Np的大，C 正确；
D．衰变方程为
238Np→23893 94 Pu + X
该反应释放核能，有质量亏损，所以238 23893 Np衰变前的质量大于衰变后 X 和94 Pu的质量之和，D 错误。
故选 C。
8．当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氨核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，
核反应方程为342He→X，已知42He的结合能为 1，X 的结合能为 2，则下列判断正确的是（　　）
A．该核反应是 衰变 B．X 的中子数比质子数多
C． 2 = 3 1 D．核反应放出的热量为 2 3 1
【答案】D
【详解】A．根据质量数和核电荷数守恒，可知核反应方程为
342He→126 X
属于轻原子核结合成较重原子核反应，所以该反应属于核聚变，不属于衰变，A 错误；
B．中子数等于质量数减去质子数，因此 X 核中有 6 个中子，有 6 个质子，B 错误；
CD．该反应存在质量亏损，会释放大量热量，由能量守恒定律知，释放的热量为
= 2 3 1
即 2 > 3 1，C 错误，D 正确；
故选 D。
9．（2024·天津和平·二模）2023 年 8 月 25 日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现 100 万安
培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变是一种核反
应的形式，下列关于核聚变的说法中正确的是（　　）
A．相同质量的核燃料，聚变产生的能量比裂变多
B．核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件
C．太阳在核聚变的过程中质量保持不变
D．核聚变由于原料具有放射性因此不适合用来发电
【答案】A
【详解】A．相同质量的核燃料，聚变产生的能量比裂变多，故 A 正确；
B．轻核聚变需要很高的温度，使发生反应的两个核有较大的相对动能，故 B 错误；
C．太阳在核聚变的过程中放出大量能量，根据质能方程可知，太阳的质量有亏损，故 C 错误；
D．核聚变由于不可控因此不适合用来发电，故 D 错误。
故选 A。
10．（2024·四川雅安·三模）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是 粒子散射实验，汤姆孙据此提出了原子的核式结构模型
B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电
C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，1 为 射线
D．图丁是核反应堆示意图，它是利用铀核裂变反应释放能量
【答案】D
【详解】A．卢瑟福根据 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，A 错误；
B．验电器指针和锌板连接，因失去电子而带正电，B 错误；
C．根据左手定则，1 为 粒子的运动轨迹，C 错误；
D．石墨和镉棒起到减缓中子和吸收中子的速率，可有效控铀核裂变反应的速率，故图丁是利用铀
核裂变释放能量的核反应堆，D 正确。
故选 D。
11．（2024·四川遂宁·二模）《流浪地球 2》提出了太阳氦闪的概念，正是为了躲避氦闪，人类才不
得不建造了大量的行星发动机让地球离开太阳系，开启流浪旅程。“氦闪”的本质是恒星内部的 3 个
氦核发生聚变为一个 X 核，已知一个氦核的质量为 m1，一个 X 核的质量为 m2，一个质子的质量为
mp，一个中子的质量为 mn，空中的光速为 c，则下列说法正确的是（　　）
A．该聚变后 X 为氮核，反应方程为4He + 4He + 42 2 2He→126 N
B．42He核的比结合能大于 X 核的比结合能
2
C 6 6 ．X 核的比结合能为 p n 2
12
D．该聚变反应释放的核能为( ) 21 2
【答案】C
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的电荷数为 6，质量数为 12，X 是碳核，反应
方程为
4
2He + 42He + 42He→126 C
故 A 错误；
B．聚变反应释放能量，表明 X 核比42He核更加稳定，则42He核的比结合能小于 X 核的比结合能，
故 B 错误；
C．根据比结合能的定义可知，X 核的比结合能为
6 p + 6 n 2 2
12
故 C 正确；
D．根据爱因斯坦质能方程，该聚变反应释放的核能为
Δ = (3 1 2) 2
故 D 错误。
故选 C。
12．（2024·河南商丘·三模）中国的新一代人造太阳“中国环流三号”已经实现 100 万安培等离子体电
流下的高约束模式运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要一步。发生核聚变的一种核反
应方程为2H+31 1H→42He＋X，关于该核反应下列说法正确的是（　　）
A．X 为电子
B．该核反应可以在常温下进行
C．该核反应过程中没有质量亏损
D．42He的比结合能大于21H的比结合能
【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为 1，电荷数为 0，因此 X 为中子，
故 A 错误；
B．该核反应为热核反应，必须在高温下进行，故 B 错误；
C．该核反应释放能量，因此有质量亏损，故 C 错误；
D．该核反应的生成物的原子核更稳定，因此4 22He的比结合能大于1H的比结合能，故 D 正确。
故选 D。
13．（2024·河北·三模）ITER 是指国际热核聚变实验堆，也被誉为“人造太阳”。其运行原理是在装
置的真空室内加入少量氢的同位素氘 21H 和氚 31H ，通过高温和高压使其产生等离子体，然后提高
其密度、温度使其发生聚变反应，反应过程中会产生42He，并且会产生巨大的能量。关于聚变反应，
下列说法正确的是（　　）
A．所有的同位素都可以用于核聚变反应
B．聚变反应放出的能量主要来源于质量亏损
C．21H与31H核在聚变反应过程中不会产生中子
D．聚变反应中带正电的氘 21H 和氚 31H 需通过几千摄氏度的高温克服核子间的强相互作用
【答案】B
【详解】A．并非所有同位素都能用于核聚变反应，故 A 错误；
B．根据爱因斯坦质能方程可知，聚变反应放出的能量主要来自质量亏损，故 B 正确；
C．21H与21H核聚变的核反应方程为
2H + 31 1H→42H + 10n
核反应过程中会产生中子，故 C 错误；
D．聚变反应中带正电的21H与21H需通过几百万开尔文的高温克服核子间的库仑斥力作用，故 D 错误。
故选 B。
14．（2024·四川内江·三模）在考古研究中，通常利用146 C的衰变来测定文物的大致年代。146 C衰变方
程为14C→146 7 N + X，146 C的半衰期为 5730 年.则下列说法中正确的是（　　）
A．146 C的比结合能小于147 N的比结合能
B．方程中的 X 是电子，它是碳原子电离时产生的，是原子的组成部分
C．衰变是由于原子核逐渐吸收外界能量导致自身不稳定而发生的
D．半衰期是一个统计规律，会随原子核所处的环境不同而改变
【答案】A
【详解】A．核反应方程式中，生成物比反应物稳定，可知146 C的比结合能小于147 N的比结合能，故 A
正确；
B．146 C衰变方程为
14
6 C→147 N+0 1e
X 是原子核中的中子转变成一个质子和一个电子后放出来的电子，故 B 错误；
C．衰变过程中有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知该过程会放出能量，故 C 错误；
D．半衰期是一个统计规律，只对大量放射性原子核才有意义，其只由元素种类决定，与其他因素
无关，故 D 错误。
故选 A。
15．（2023·北京·高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．23592 U + 1 144 890n→56 Ba + 36Kr +( ) B．23892 U→23490 Th +( )
C．14N + 4He→17O +( ) D．14C→147 2 8 6 7 N +( )
【答案】A
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
235U + 1 144 89 192 0n→56 Ba + 36Kr + 3(0n)
故 A 符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
238U→23492 90 Th + (42He)
故 B 不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
14
7 N + 42He→17 18 O + (1H)
故 C 不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
14C→146 7 N + (0 1e)
故 D 不符合题意。
故选 A。
16．（2023·河南开封·一模）茫茫宇宙中存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁。现有一
束射线（含有 α、β、γ 三种射线）先经过一张纸，再进入圆形磁场区域，之后打在荧光屏上，出现
了 A、B 两个亮斑。已知 α 粒子的质量约为 β 粒子质量的 8000 1倍，α 射线的速度约为光速的10，β
射线的速度约为光速。下列说法正确的是（　　）
A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向里
B．打在 A 处的射线经过圆形区域时，动能增加
C．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的两个亮斑
D．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的三个亮斑
【答案】C
【详解】A．α 射线贯穿能力很弱，不能穿过纸而进入磁场，γ 粒子不带电，在磁场中不偏转，打在
B 处，β 粒子带负电，偏转后打在 A 处，则根据左手定则判断可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面
向外，故 A 错误。
B．打在 A 处的射线经过圆形区域时，由于洛伦兹力不做功，所以动能不增加，故 B 错误；
CD．如果将纸拿走保留磁场，则 α 射线进入磁场，根据洛伦兹力提供向心力有
2
=
可得，轨迹半径为

=
1
由于 α 粒子的质量约为 β 粒子质量的 8000 倍，α 射线的速度约为光速的10，则 α 粒子做圆周运动的
半径很大，远大于 β 粒子做圆周运动的半径。所以 α 粒子在磁场中的偏转量很小，几乎不偏转，与
γ 射线一起打在 B 处，则光屏还是会出现明显的两个亮斑，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
17．通过如图所示的实验装置，卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时，若将荧光屏和显微镜分
别放在位置 1、2、3、4，则能观察到最多粒子数量的是（ ）
A．位置 1 B．位置 2 C．位置 3 D．位置 4
【答案】D
【详解】在卢瑟福 粒子散射实验中，绝大部分 粒子沿原路径通过，少数 粒子发生了大角度偏转，
极少数发生了反弹，根据图像可知，显微镜放在位置 4 时，显示的是沿原路径通过，可知位置 4 处
观察到的粒子数量最多。
故选 D。
18．（2024·重庆九龙坡·三模）如图，静止在匀强磁场中的原子核 X 发生一次衰变后放出的射线粒
子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为 n、k，且绕大圆
轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已
知该衰变前后原子核质量亏损为 m，光速为 c。下列说法正确的是（　　）
A．该匀强磁场的方向垂直于纸面向外
B．大圆是反冲核的运动轨迹
C．原子核 A 的原子序数是 + 1
D ．反冲核的动能为
2
【答案】D
【详解】AB．由洛伦兹力提供向心力可得
2
= ′
解得
′
=
由于衰变过程中动量守恒，反冲核的电荷较大，则反冲核的轨道半径较小，所以大圆是射线粒子的
运动轨迹，由于射线粒子沿顺时针方向旋转，则反冲核沿逆时针方向旋转，且反冲核带正电，根据
左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直于纸面向里，故 AB 错误；
C．由于匀强磁场的方向垂直于纸面向里，射线粒子沿顺时针方向旋转，可知粒子带负电，则粒子
为β粒子（电子），β粒子的电荷量为 （电荷数为 1），由于大小圆半径之比为 ，则新生成的反冲
核的电量为 （电荷数为 ），由电荷数守恒可知，原子核 A 的电荷数为 1，即原子核 A 的原子
序数是 1，故 C 错误；
D．根据周期公式
2 2 ′
= =
可得

′ = 2
则射线粒子和新生成的反冲核的质量之比为
β β β
= =反 反 反
已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为 ，则释放的能量为
= 2
根据
2 = 2 ′ k
可得
2
k = 2 ′
由此可得射线粒子与反冲核的动能之比为
kβ 反
=k 反
=
β
又有
kβ + 2k 反 = =
联立解得反冲核的动能为

k 反 = 2 +
故 D 正确。
故选 D。
19．已知铯137发生衰变的方程是 13755 Cs→ 13756 Ba + 0 1e，其半衰期约为30年．以下说法正确的是（　　）
A．式中的0 1e来自于铯的核外电子
B．经过60年后，受铯137污染的土壤将仍含铯137
C．降低温度可以有效地减小铯137的衰变速度
D．铯137发生衰变时的质量亏损即等于β粒子的质量
【答案】B
【详解】A．式中的0 1e来自原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项 A 错误；
B 1．经过60年后，即经过了 2 个半衰期，还有4的铯没有发生衰变，即受铯137污染的土壤将仍含铯
137，选项 B 正确；
C．外部因素不影响半衰期，即降低温度不能有效地减小铯137的衰变速度，选项 C 错误；
D．质量亏损是反应前的质量减去反应后所有核的质量，D 错误。
故选 B。
20．（2024·浙江金华·三模）某静止的原子核发生核反应且释放出能量 Q。其方程为 X→ Y + ，
并假设释放的能量全都转化为新核 Y 和 Z 的动能，其中 Z 的速度为 v，以下结论正确的是（　　）
A．Y 原子核的动能是 Z 原子核的动能的 倍
B．Y 原子核的速度大小为

C．Y 原子核和 Z 原子核的质量之和比 X 原子核的质量大 2（ 1为光速）1
D．秦山核电站产生的核能与该核反应属于同种类型
【答案】A
【详解】A．由动量守恒定律
= =
根据
2
= 2
可得

=


=

即 Y 原子核的动能是 Z 原子核的动能的 倍，选项 A 正确；
B．由动量守恒定律
= =
可知 Y 原子核的速度大小为

=

=

选项 B 错误；
C．因反应放出核能，可知该反应有质量亏损，则 Y 原子核和 Z 原子核的质量之和比 X 原子核的质
量小

Δ = 2（ 1为光速）1
选项 C 错误；
D．秦山核电站产生的核能是重核裂变反应，用中子轰击铀核产生链式反应，与该核反应不属于同
种类型，选项 D 错误。
故选 A。第 56 讲　原子和原子核
——划重点之精细讲义系列
考点 1 α 粒子散射实验
考点 2 原子核与原子核的衰变
考点 3 衰变粒子在磁场中的运动轨迹
考点 4 核力与核能计算
考点 5 核裂变与核聚变
　
一．原子结构
1.汤姆孙原子模型
1898 年，J.J.汤姆孙提出了一种原子模型.他认为，原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布
在整个球体内，电子镶嵌其中.有人形象地把 J.J.汤姆孙的这个模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”.
2．原子的核式结构
(1)1909～1911 年，英国物理学家卢瑟福进行了 α 粒子散射实验，提出了原子的核式结构模
型．
(2)α 粒子散射实验
①实验装置：如下图所示；②实验结果：α 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发
生较大角度偏转，极少数偏转角度大于 90°，甚至被弹回．
(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质
量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
（4）1932 年，查德威克通过实验验证了卢瑟福的猜想，并证实了原子核中确实存在着不带电、
质量几乎与质子相同的中子，用 n 表示.
二．原子核
1．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，两者统称为核子．
(2)原子核常用 AZX 表示，X 为元素符号，上角标 A 表示核的质量数，下角标 Z 表示核的电荷数(原
子序数)．
(3)同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置．
2．天然放射现象
(1)天然放射现象：某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性
元素．
(2)三种射线的本质：α 射线是氦核，β 射线是电子，γ 射线是光子．
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变成新核的变化．可分为 α 衰变、β 衰变，并伴随着 γ
射线放出．
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间．
4．放射性同位素的应用
(1)利用射线：放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
(2)作示踪原子．
5．核反应、核力与核能
(1)核反应规律：在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．
(2)核力
①概念：组成原子核的核子之间存在的作用力．
②核力特点
a．核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
b．核力是短程力，作用范围在 1.5×10－15 m 之内．
c．每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
(3)质量亏损
①爱因斯坦质能方程：E＝mc2.
②质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
(4)结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量，或若干个核子在核力作用
下结合成原子核时需要的能量．
6．核裂变和核聚变
(1)重核裂变
①定义：使重核分裂成几个质量较小的原子核的核反应．
②铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三
个中子，核反应方程为：29325U＋10n→15644Ba＋8369Kr＋310n.
③链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反
应．
④链式反应的条件：a.要有足够浓度的 92235U；b.铀块体积需大于临界体积，或铀块质量大于临
界质量．
(2)轻核聚变
①定义：两个轻核结合成较重的核，这样的核反应叫聚变．
②聚变发生的条件：使物体达到几百万度的高温．
考点 1：α 粒子散射实验
（1）α 粒子散射实验
①实验装置：α 粒子源 R、金箔 F、显微镜 M 和荧光屏 S,如图所示.
②实验过程
a.α 粒子源 R 是被铅块包围的，它发射的 α 粒子经过一条细通道，形成很细的一束射线，射到
荧光屏上产生微弱的闪光，通过显微镜可以观察到.
b.放上金箔，观察 α 粒子穿过金箔打到荧光屏上发出的闪光.
c.转动显微镜和荧光屏，在不同角度观察，可以看到 α 粒子的散射现象.
③实验现象
a.绝大多数的 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进.(原子内部绝大部分是“空”的)
1
b.少数 α 粒子（约占 ）发生了大角度的偏转.(原子内部有“核”存在)
8000
c.极少数 α 粒子的偏转角大于 90°,也就是说它们几乎被反弹回来.(作用力很大，质量很大，电荷
量集中)
④实验的注意事项
a.整个实验过程在真空中进行.
b.金箔需要做得很薄，α 粒子才能穿过.
c.使用金箔的原因是金的延展性好，可以做得很薄，另外一点就是金的原子序数大，α 粒子与
金原子核间的库仑斥力大，偏转明显，而金原子核不会发生明显运动.
(2)对 α 粒子散射实验的解释
①当 α 粒子穿过原子时，如果离正电体较远，受到的正电体斥力很小，α 粒子的运动方向几乎
不改变，所以绝大多数 α 粒子不发生偏转。
②当 α 粒子接近原子核时，电子对它的影响可忽略，极少数 α 粒子在穿过原子时距离正电体很
近，因此受到很强的库仑斥力，发生大角度散射，J.J.汤姆孙的模型无法解释这一实验结果.
（3）J.J.汤姆孙原子模型与卢瑟福原子模型的比较
项目 J.J.汤姆孙原子模型 卢瑟福原子模塑
原子是充满了正电荷的球体、电子均 原子内部是非常空旷的、正电荷集中在一
特点
匀镶嵌在原子球体内 个很小的核里、电子绕核高速旋转
α
α 少数靠近原子核的 α 粒子受到的库仑力粒子在原子内部时，受到的库仑斥
粒 受力 大，而大多数离核较远的 α 粒子受到的库
力相互抵消，几乎为零
子 仑力较小
散 绝大多数 α 粒子运动方向不变，少数 α 粒
射 偏转 不会发生大角度偏转，更不会被弹回 子发生大角度偏转，极少数 α 粒子偏转角
实 度超过 90°,有的甚至被弹回
验 分析 不符合 α 粒子散射现象 符合 α 粒子散射现象
【考向 1】1909 年，英国物理学家卢瑟福和他的助手盖革、马斯登一起进行了著名的“α 粒子散射实
验”。如图所示，某同学描绘了几个 α 粒子穿过金箔前后的可能轨迹，下列叙述正确的是（　　）
A．卢瑟福早于贝克勒尔发现了 α 射线
B．通过卢瑟福的“α 粒子散射实验”可以估算出原子核半径的数量级
C．轨迹 d 的大角度偏转不可能出现
D．轨迹 b、c 的大角度偏转可能出现
【考向 2】如图所示是卢瑟福 粒子散射实验的实验装置图，以下说法正确的是（ ）
A． 粒子是电子
B．图中仅在 A 点可以观察到 粒子
C． 粒子发生大角度偏转主要是由于 粒子与金箔中电子的相互作用引起的
D．绝大多数 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，说明原子内部绝大部分是空的
【考向 3】（多选）如图为卢瑟福所做的 α 粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别
放在图中的 A、B、C、D 四个位置时，下述说法中正确的是（　　）
A．相同时间内在 A 时观察到屏上的闪光次数最多
B．放在 C、D 位置时屏上观察不闪光
C．该实验说明原子中正电荷是均匀分布的
D．只有少数 α 粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小
的核上
考点 2：原子核与原子核的衰变
1.三种射线的本质及特点
种类 α 射线 β 射线 γ 射线
本质 高速氦核流(粒子流) 高速电子流(粒子流) 高频电磁波(光子流)
带电情况 2e -e 不带电
真空中的传播
约 0.1c 约 0.99c c
速度
对空气的电离
很强 较弱 很弱(几乎不电离)
作用
穿透本领 一张纸就可以挡住， 能穿透几毫米厚的铝 能穿透几厘米厚的铅板和几十厘
最弱 板，较强 米厚的混凝土，最强
在电场或磁场 偏转且与 α 射线偏转方
偏转 不偏转
中的运动 向相反
能量 很高 很高 波长很短的光子，能量很高
原子核内两个质子 原子核内中子变成质子 伴随着 α 衰变或 β 衰变(原子核受
来源
和两个中子 放出的电子 激发)而产生
2．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型 α 衰变 β 衰变
衰变方程 A A 4 4 A A 0Z X Z 2Y 2He Z X Z 1Y 1e
2 个质子和 2 个中子结合成一个
中子转化为质子和电子
衰变实质 整体射出
21H 21n 4 He 11 0 2 0 n
1
1H
0
1e
衰变规律 质量数守恒（不是质量守恒）、电荷数守恒
核子数减少 4 核子数不变
2 2 质子增加 1 个，中子减少 1新核的变化 质子减少 个，中子减少 个
个
元素周期表中位置前移 2 位 元素周期表中位置后移 1 位
观察 α、β 衰变，我们不难发现质量数的减少是由于 α 衰变造
成的，所以我们在计算时先计算 α 衰变的次数，后计算 β 衰变
A A
的次数以 1Z X 2Z Y m
4
2He n
0
1e为例，算法如下：1 2
衰变次数的计算 1
第一步计算 α 衰变的次数m (A1 A )4 2
第二步计算 β 衰变的次数 n Z2 Z1 2m 2m (Z1 Z2 )
①β 衰变放出的电子是原子核内中子转化成质子而放出的，来源于原子核内部，而不是核外的
电子.
②γ 射线：γ 射线经常是伴随着 α 衰变或 β 衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生 α
衰变或 β 衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
3．原子核的人工转变
（1）核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程，称为核反应.
（2）核反应的条件：用 α 粒子、质子、中子和 γ 光子等其他粒子轰击原子核使原子核发生转变.
（3）遵循的原则：在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒.
（4）核反应的实质：用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是将粒子打人
原子核内部使核发生了转变.
（5）卢瑟福发现质子的核反应方程为： 14 4 17 17 N 2He 8 O 1H
卢瑟福用 α 粒子轰击氮原子核是人类第一次实现的原子核的人工转变。
（6）查德威克发现中子的核反应方程为： 9 4 12 14 Be 2He 6 C 0n
中子不带电，用它轰击原子核，不受库仑力的影响，人们用中子轰击各种原子核，获得许许多
多人工放射性同位素，用它轰击铀核，实现了原子能的利用。
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为： 27 4 30 113 Al 2He 15 P 0n
这是人类第一次用人工方法获得放射性同位素， 3015 P 是磷的放射性同位素，可以像天然放射性
元素一样发生衰变， 3015 P
30 0
14 Si 1e .
人工转变核反应与衰变异同
(1)不同点：原子核的人工转变，是一种核反应，是其他粒子与原子核相碰撞的结果，需要一定
的装置和条件才能发生，而衰变是原子核的自发变化，它不受物理、化学条件的影响。
(2)相同点：人工转变与衰变过程一样，在发生过程中质量数与电荷数都守恒，反应前后粒子总
动量守恒.
4．半衰期
t t
T
1 1 1 T（ ）公式：N ＝N ，m 余 原 余＝m 原
2 2
（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理
状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
（3）适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少量原子核的.
【考向 4】（2024·北京石景山·一模）工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测厚度。某轧钢
厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示，让 γ 射线穿过钢板，探测器探测到的 γ 射线强度与钢
板的厚度有关，将射线强度的信号输入计算机，可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正确的是
（　　）
A．若钢板变厚，则探测到 γ 射线变弱
B．若钢板内部有裂缝，则探测到 γ 射线变弱
C．该装置主要利用 γ 射线的电离能力
D．若仅把 γ 射线换为α射线，该装置仍正常运行
【考向 5】利用带电粒子在电磁场中的运动，制作出的质谱仪可测量粒子的比荷。在研究放射性元
素射线性质的实验装置如图所示，左图是三类射线在垂直纸面向外的磁场中的偏转情况的示意图。
右图是两块平行放置的金属板 A、B 分别与电源的两极 a、b 连接，放射源发出的射线从其上方小孔
向外射出。下列说法错误的是（　　）
A．放射源可以打出三类射线，说明同时发生 ɑ、β、γ 衰变
B．ɑ 射线穿透能力最弱，速度也最慢，打到 A 板的是 ɑ 射线
C．a 为电源正极，到达 A 板的为 β 射线，不偏转的是 γ 射线
D．正负极判断看射线在两板间的轨迹，比荷大的偏向 A 板
【考向 6】（2024·北京海淀·三模）2024 年 4 月 19 日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计
排放 19 天。核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，损害生物体的健
康。已知氚的衰变方程为31H→32He + X，半衰期约为 12 年，下列说法正确的是（　　）
A．氚核发生的是 衰变
B．衰变产物 X 来自氚的核外电子
C．该衰变产生的射线穿透能力比 射线强
D．若立即停止排放，12 年后因排污导致的核辐射量会减少50％
【考向 7】（2024·安徽·三模）天然放射性元素23290 Th（钍）经过一系列衰变后变成20882 Pb（铅），下
列说法正确的是（　　）
A．衰变过程共有 6 次 α 衰变和 5 次 β 衰变
B．有 6 个中子转变为质子
C．208 23282 Pb的比结合能比90 Th的比结合能大
D．在高温高压下可缩短23290 Th的半衰期
【考向 8】（2024·安徽·二模）2023 年 12 月 7 日，锦屏大设施正式投入科学运行，是我国又一项“国
之重器”，其主要功能是为前沿物理科学研究提供不受宇宙射线影响的实验环境。当宇宙射线中的高
能粒子撞击地球大气层中大气原子核时会产生二次粒子簇射．一宇宙射线中的 粒子与大气中氮原
子核发生作用的核反应方程为4He + 14 172 7 N→8 O + X。下列说法中正确的是（ ）
A．该核反应为 衰变 B．X 粒子由汤姆孙发现
C．该核反应中 X 为光子 D．该核反应电荷数守恒，质量数也守恒
【考向 9】下列关于原子物理的知识，说法正确的是（ ）
A．卢瑟福 粒子散射实验说明原子的枣糕模型理论是正确的
B．在核反应方程42He + 147 N→178 O + X中，X 表示的是中子
C．β 射线是高速运动的电子流，经过 β 衰变后原子在周期表中的位置向后移一位
D．氢的半衰期是 3.8 天，8 个氢原子核经过 7.6 天之后，还剩下 2 个未发生衰变
考点 3：衰变粒子在磁场中的运动轨迹
在匀强磁场中，静止的放射性元素的原子核沿垂直于磁场方向放射出一个粒子后，在洛伦兹力
的作用下衰变放出的粒子和新核都做匀速圆周运动。
解答此类问题步骤如下.
(1)衰变过程中质量数守恒，电荷数守恒.
(2)衰变过程中动量守恒。
(3)带电粒子的运动方向垂直于磁场方向时，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动.
(4)静止的原子核发生 α 衰变或 β 衰变时遵循如下规律。
mv 1
①动量守恒：m v +m v =0.②轨迹半径： R (动量大小相等 ).③运动周期：
qB q
T 2 m m .④运动轨迹：β 衰变，内切圆；α 衰变，外切圆.它们在磁场中运动的轨迹特点如表
qB q
所示：
α 衰变 A X A 4 4Z Z 2Y 2He 两圆外切，α 粒子的轨迹半径大
β 衰变 AZ X
A
Z 1Y
0
1e 两圆内切，β 粒子的轨迹半径大
【考向 10】如图所示，静止的氡原子核（22286 Rn）在垂直于纸面的匀强磁场中，由于衰变放出某种
粒子而生成一个新的原子核，新核和粒子的运动径迹是两个在纸面内的外切圆。已知大圆与小圆直
径之比是85:1。则（　　）
A．该核反应方程是222Rn→222Fr + 0 e B．该核反应方程是222Rn→222 086 87 1 86 85 At + 1e
C．该核反应方程是222 218 486 Rn→84 Po + 2He D．大圆轨迹是新核的，磁场方向垂直纸面向里
【考向 11】钠的放射性同位素 Na 静止在匀强磁场中，某时刻一个 Na 原子核发生核反应，仅产生
的两新粒子（分别标记为 1、2)，沿垂直磁场方向运动，形成的轨迹如图所示，两粒子的速率为 1、
2，电荷量为 q1、q2，轨迹半径为 r1、r2，两轨迹半径比为 1: 2 = 12:1。下列关于该核反应说法正
确的是（　　）
A．该核反应为裂变反应
B．该核反应为 α 衰变
C．两粒子的电荷量之比 1: 2 = 1:12
D．两粒子的速率之比 1: 2 = 12:1
【考向 12】（多选）静止在匀强磁场中的23892 U 核发生 α 衰变，产生一个 α 粒子和一个未知的粒子
X，它们在磁场中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该核反应方程为23892 U→23490 X＋42He
B．α 粒子和 X 粒子在磁场中做圆周运动时转动方向相反
C．轨迹 1、2 分别是 α 粒子、X 粒子的运动轨迹
D．α 粒子、X 粒子运动轨迹半径之比为 45∶1
【考向 13】（多选）在匀强磁场中静止着一个原子核AZX，某一时刻发生了一次衰变放出某种粒子，
放出的粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到粒子与新核的轨迹是外
切圆，如图所示，已知磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，粒子的质量为 m，电荷量为 q，粒
子做圆周运动的半径为 R，以下说法正确的是（　　）
A．放出的粒子是 β 粒子，对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为顺时针
B．放出的粒子是 α 粒子，对应的轨迹是大圆，粒子和新核绕行的方向均为逆时针
C．若新核与粒子的轨道半径之比为 1︰43，则 X 核中的质子数 Z＝86
4
D．衰变后产生的新核做圆周运动的速率为 = ( 4)
考点 4：核力与核能计算
1.核力及基本相互作用
（1）核力与核子是否带电无关.质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间都可以有
核力作用，与核子的电荷无关.
（2）四种基本相互作用
2.结合能
(1)结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是把核子分开需要吸收的能量或者核
子结合成原子核需要放出的能量.
(2)结合能的大小与组成原子核的核子数有关，组成原子核的核子数越多，结合能越大.
3.比结合能
(1)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能.它反映了一个
原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核越稳定.
(2)比结合能曲线
①不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示.
图中可以看出，中等质量的原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能比中等大小的核要
小.
②对比结合能的理解
a.比结合能的大小反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示原子核越
稳定。
b.核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，中等核子数的原子核比结合能
较大。
c.比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时要释放能量，反之要吸收能量。
d.中等大小的原子核的比结合能较大，因而中等大小的原子核较稳定。
③核子平均质量曲线
对比比结合能曲线和核子平均质最曲线可以发现比结合能越大，核子平均质量越小，即质量亏
损越大.由前述两个曲线可以看出， 5626 Fe原子核的核子平均质量最小，在所有原子核中是最稳定的.
并不是结合能越大的原子核越稳定，而是比结合能越大，原子核越稳定；原子核较大时，原子
核的结合能尽管很大，但原于核却会变得很不稳定，很容易发生衰变.
4.质量亏损
（1）爱因斯坦的质能方程：E=mc2,指出了物体的能量与它的质量的关系.
(1)质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性(质量或能量)等同起来.
(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分
别遵守质量守恒定律和能量守恒定律，质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化.
(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律.根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，
但它具有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒定律、能量守恒定律仍成立.
(4)核反应中的质量亏损，并不是指这部分质量消失或质量转化为能量.物体的质量应包括静质量
和动质量，质量亏损是静质量的减少，减少的静质量转化为与辐射能量相联系的动质量，另外，质
量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的.
(5)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的.具体来说，一定质量的物体所具有的
总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能
戴其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
4．计算核能的几种方法
(1)根据 ΔE＝Δmc2计算，计算时 Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”．
(2)根据 ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 的能量，所以计算
时 Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
(3)根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数．核反应后生成的所有新核的总结合能与核反应前系统内
所有原子核的总结合能之差，就是该次核反应所释放的核能.
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式 p2＝2mEk的应
用．
【考向 14】（2024·黑龙江佳木斯·三模）钴是一种具有战略性意义的金属元素，在手机电池中有重
要应用。Co 衰变的核反应方程为6027Co→60 028Ni + 1e，经过 2t，原子核剩余质量是之前质量的四分之
一，6027Co、60 028Ni、 1e的质量分别为 1、 2、 3，下列说法正确的是（　　）
A．经过 t 的时间，16 个6027Co核中有 8 个已经发生了衰变
B．γ 射线的穿透本领比 β 粒子弱
C．该核反应中释放的能量为( 1 2 3)
D．β 粒子是6027Co核外的电子电离形成的
【考向 15】（2024·湖北武汉·二模）研究表明，某些元素的原子核有可能从靠它很近的核外电子中“俘
获”一个电子而形成一个新原子，人们把这种现象叫做“K 俘获”。例如：一个铍原子核（74Be）会从 K
层电子轨道上俘获一个电子后生成一个处于激发态的锂核，和一个具有能量且不带电的质量数为零
的中微子 v。处于激发态的锂核（73Li）又自发地放出 γ 光子而回到基态。下列说法正确的是（　　）
A．该反应属于 β 衰变
B．该反应前后没有质量亏损
C．铍原子核内有 4 个中子，3 个质子
D．该反应的本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子
【考向 16】（2023·山东滨州·二模）不同原子核的比结合能不同，如图是按照实际测量结果画的图
像，根据图像和所学知识，下列说法中正确的是（ ）．
A．结合能是由于核子结合成原子核而具有的能量
B．随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大
C．铀核23592 U比钡核14454 Ba结合能大
D．两个氘核21H结合成氦核42He，需要吸收能量
【考向 17】已知锶 90 的半衰期为 28 年，其衰变方程为90Sr→9038 39Y + X，9039Y是一种非常稳定的元素，
关于上述衰变过程，下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的 X 为质子 B．9038Sr的比结合能小于9039Y的比结合能
C 2．此反应的实质是Sr原子发生电离 D．经过 84 年，会有3的锶 90 发生衰变
【考向 18】2023 年 8 月 24 日，日本启动核污染水排海，排放的核污染水里含 64 种放射性元素，将
对全人类和海洋生命产生长久的重大威胁。核污染水中21084 Po发生衰变时的核反应方程为21084 Po→20682
Pb + X，该核反应过程中释放的能量为 Q，光在真空中的传播速度为 c，下列说法正确的是（ ）
A．利用海水稀释可以使21084 Po的半衰期缩短
B．该核反应中21084 Po发生了 β 衰变
C．衰变后206 21082 Pb与 X 粒子的结合能之和小于衰变前84 Po的结合能
D ．该核反应过程中的质量亏损为 2
【考向 19】（2024·安徽·三模）2024 年 2 月，日本福岛第一核电站核污染水净化装置中，含有放射
性物质的大量核污染水发生泄漏。核污水中包含多种放射性元素，如氚、锶、钚、碘等，其中碘的
衰变方程为13153 I→13154 Xe + 0 1e，已知 I = 131.03721u， Xe = 131.03186u， e = 0.000549u，下列
说法正确的是（　　）
A．衰变产生的 β 射线来自于13153 I原子的核外电子
B．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
C．原子核衰变时质量亏损，质量数减少
D．该核反应要释放能量
考点 5：核裂变与核聚变
1.链式反应
(1)链式反应的定义及条件
①定义：当一个中子引发一个铀核裂变后，如果反应释放出的中子又轰击其他铀核发生反应，
再引起新的核裂变，就能使核裂变反应不断地进行下去.这样的反应一代接一代继续下去的过程，叫
作核裂变的链式反应.
②条件：铀的纯度足够高；铀块的体积大于或等于临界体积，或者铀块的质量大于或等于临界
质量。
2.核裂变和核聚变的区别
重核裂变 轻核聚变（热核反应）
235
92 U
1n 144 89 10 56 Ba 36Kr 30 n 2
反应式 235 1 139 96 1 1H
3
1H
4
2 He 3
1
0 n 17.6MeV
92 U 0n 54 Xe 38Sr 20 n
重核分裂成两个或多个中等质量的原子
放能原理 两个轻核结合成质量较大的原子核放出能量
核放出能量
平均每个核子放出的能量约为 0.85
放能多少 MeV 平均每个核子放出的能量约为 3.5 MeV
核废料处
聚变反应的核废料处理起来要比裂变反应的简单得多
理难度
原料的蕴 铀在地球上储量有限, 主要原料氘在地球上储量非常丰富，1L 水中尤其是铀 235在铀
大约有 0.03g 氘,如果用来进行热核反应，放出
藏量 矿中只占 0.7%
的能最与 300L 汽油相当
反应速度比较容易受人工控制,核电站
可控性 很难控制
就是利用重核裂变发电
(1)重核裂变需要在人工控制的核反应中进行，自然界不会自发产生，这也是裂变与衰变的区别
之一.
(2)重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核，使之分裂成中等质量的原子核，同时释放大量的
能量，放出更多的中子的过程。裂变过程不是中子把重核撞碎，而是中子打入到原子核内部，形成
不稳定的激发态核，而后分裂成新核.
(3)热中子：速度与热运动速度相当的中子最适于引发核裂变，这样的中子就是“热中子”,或
称慢中子.
(4)慢化剂的原理：核裂变产生的是速度很大的快中子，但是中子的速度如果太快，铀核将不能
“捉”住它，即不能发生核裂变.因此要在铀棒周围要放“慢化剂”,快中子跟慢化剂中的原子核碰
撞后，中子能量减少，变为慢中子.
(5)核聚变一旦发生，就不再需要外界给它提供能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去.
(6)从核子的比结合能来看，所有原子核均具有比结合能，很轻的核的比结合能较小，很重的核
的比结合能也较小，而次轻核和中等质量的核的比结合能较大，反应向比结合能较大的方向进行，
故轻核聚变和重核裂变均能释放能量.
3.核反应方程的书写方法
①熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(1H)、中子(10n)、α 粒子(42
He)、β 粒子(0－1e)、正电子(01e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．
②掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，
所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．
【考向 20】（2024·浙江·三模）以下关于原子核相关内容，说法正确的是（ ）
A．查德威克用 粒子轰击铍核得到中子，这是人类第一次实现的原子核的人工转变
B． 射线的产生说明原子核中存在电子
C． 射线的电离能力很弱，穿透能力很强
D．核电站的裂变反应堆中，慢化剂的作用是将“热中子”转化为“慢中子”
【考向 21】（2024·北京海淀·二模）下列核反应方程中，属于核裂变的是（　　）
A．14C→14N+0 e B．2356 7 1 92 U+1 144 89 10n→56 Ba+36Kr+30n
C．2 3 41H + 1H→2He + 1 140n D．7 N + 42He→178 O + 11H
【考向 22】（2024·广东·二模）科幻片《流浪地球 2》再次带领大家回到“氦闪”的世界。“氦闪”的本
质是恒星内部的氦核聚变，其核聚变反应方程为42He + 4He + 42 2He→X。已知一个氦核的质量为 1，
一个 X 核的质量为 2，一个质子的质量为 p，一个中子的质量为 n，真空中的光速为 c，则下列
说法正确的是（　　）
A．该核反应方程中的 X 是氮核
B．42He核的比结合能大于 X 核的比结合能
C．该聚变反应释放的核能为( 21 2)
2
D．X 6 p 6 n 2 核的比结合能为
12
【考向 23】（2024·辽宁丹东·二模）核电作为清洁低碳、安全高效、稳定且可大规模发展的绿色低
碳能源，在推动绿色发展和助力“双碳”目标实现方面发挥着重要的作用。据统计，一座百万千瓦电
功率的核电厂和燃煤电厂相比，每年可以减少二氧化碳排放 600 多万吨，可见核能是减排效应较大
的能源之一。下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．重核裂变过程中能释放能量而轻核聚变过程中只吸收能量
B．核反应堆中发生的核裂变方程为235 192 U + 0 →144 89 156 Ba + 36Kr + 20
C．核裂变产生的一个14456 Ba原子核中有 56 个质子，88 个中子
D．23592 U的半衰期为 7 亿年，100 个23592 U原子核经过 7 亿年还有 50 个没发生衰变
【考向 24】（2024·山东烟台·三模）近日，中国科学家在人造太阳领域取得了重大突破，新一代人
造太阳“中国环流三号”成功完成了一系列实验，并取得了重大科研进展，标志着我国掌握了可控核
聚变高约束先进控制技术。若两个氘核对心碰撞发生核聚变，核反应方程为21H + 2 31H→2He + X。其
中氘核的比结合能为 E1，氦核的比结合能为 E2，下列说法中正确的是（　　）
A．X 为质子
B．该核反应前后核子的总质量相等
C．该核反应释放的核能为3 2 4 1
D．氦核的比结合能 E2小于氘核的比结合能 E1
【真题 1】（2024·全国·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用621H→242
He + 10n + 11p +43.15MeV表示，式中 x、y 的值分别为（　　）
A． = 1， = 2 B． = 1， = 3 C． = 2， = 2 D． = 3， = 1
【真题 2】（2024·广东·高考真题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目
标之一是探寻神秘的“119 号”元素，科学家尝试使用核反应Y + 24395 Am→A 1119X+20n产生该元素。关于
原子核 Y 和质量数 A，下列选项正确的是（　　）
A．Y 为58Fe,A = 299 B．Y 为5826 26Fe,A = 301
C．Y 为54Cr,A = 295 D．Y 为5424 24Cr,A = 297
【真题 3】（2024·江苏·高考真题）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式
是X + 147 N→11H + 178 O，粒子 X 为（　　）
A．正电子01e B．中子10n
C．氘核12H D．氦核42He
【真题 4】（2024·山东·高考真题）2024 年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，
部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知9038Sr衰变为9039Y的半衰期约为 29 年；23894 Pu衰变为
234
92 U的半衰期约 87 年。现用相同数目的9038Sr和23894 Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（　　）
A．9038Sr衰变为9039Y时产生 α 粒子
B．23894 Pu衰变为23492 U时产生 β 粒子
C．50 年后，剩余的9038Sr数目大于23894 Pu的数目
D．87 年后，剩余的9038Sr数目小于23894 Pu的数目
【真题 5】（2024·甘肃·高考真题）2024 年 2 月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置
上成功合成了新核素169Os，核反应方程如下：106Cd + 5876 48 28Ni→16076 Os +4X该方程中 X 是（　　）
A．质子 B．中子 C．电子 D． 粒子
【真题 6】（2024·广西·高考真题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇-160（16076 Os）和钨-156
（15674 W）。若锇-160经过 1 次α衰变，钨-156经过 1 次β+衰变（放出一个正电子），则上述两新核
素衰变后的新核有相同的（　　）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
【真题 7】（2024·河北·高考真题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究
表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程
为126 C + 11H→73Li + 211H + X，式中的 X 为（ ）
A．10n B．0 0 4 1e C．1e D．2He
【真题 8】（2024·湖北·高考真题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一、10B + 1n→ 5 0 3X
+ 4 Y是该疗法中一种核反应的方程，其中 X、Y 代表两种不同的原子核，则（　　）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【真题 9】（2024·福建·高考真题）6328Ni→6329Cu+X，则其中的 X 表示（　　）
A．42He B．0 1e C．01e D．10n
【真题 10】（2024·北京·高考真题）已知钍 234 的半衰期是 24 天。1g 钍 234 经过 48 天后，剩余钍
234 的质量为（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【真题 11】（2024·浙江·高考真题）已知氘核质量为2.0141u，氚核质量为3.0161u，氦核质量为
4.0026u，中子质量为1.0087u，阿伏加德罗常数 A取6.0 × 1023mol 1，氘核摩尔质量为2g mol 1，
1u相当于931.5MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是（　　）
A．核反应方程式为2H + 3H→3He + 11 1 2 0n
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10 10m就能发生核聚变
D．4g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV
一、单选题
1．（2024·江西南昌·三模）在太阳内部发生的核反应方程有11H+11H→21H + X，则 X 是（　　）
A．光子 B．中子 C．质子 D．正电子
2．（2024·江苏·二模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料 PuO2作为
发电能源为火星车供电。PuO2中的 Pu 元素是23894 Pu，半衰期是 87.7 年，有 75%的23894 Pu原子核发生
衰变需经过（　　）
A．43.85 年 B．87.7 年 C．175.4 年 D．263.1 年
3．（2024·辽宁葫芦岛·二模）在核能利用的研究发展史中，钍元素作为核燃料应用有很多独特优点，
用它来发电既安全又绿色，是铀和钚最理想的替代品，衰变方程为234Th→23490 91 Pa + X，则下列说法
中正确的是（　　）
A．234Th发生的是α衰变 B．23490 90 Th发生的是β衰变
C． X射线的穿透能力比 γ 射线强 D．温度升高23490 Th的半衰期会变长
4．（2024·江苏南通·二模）把一块铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气，已知矿石
中存在铀核23892 U，则在此过程中（　　）
A．涉及到反应方程式为238U→234Th + 492 90 2He
B．放入矿石后至少需等待一个半衰期才有氦气产生
C．矿石中的铀核发生 α 衰变生成氦原子
D．矿石必须达到一临界质量才有氦气产生
5．（2024·辽宁辽阳·二模）放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度
及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。我国的火星探测车用放射性材料器23894 Pu作为燃料，其原
理为23894 Pu发生 衰变时将释放的能量转化为电能，衰变方程为238Pu→X + 494 2He，以 和 分别表示X的
电荷数和中子数，下列判断正确的是（　　）
A． = 90， = 142 B． = 92， = 144
C． = 92， = 142 D． = 90， = 144
6．放射性元素 A 经过 m 次 衰变和 n 次 衰变后生成一新元素 B，已知 > ，则元素 B 在元素周
期表中的位置较元素 A 的位置（ ）
A．向前移动了2 位 B．向后移动了2 位
C．向前移动了2 + 位 D．向后移动了2 + 位
7．（2024·山东青岛·三模）“玉兔二号”月球车于 2022 年 7 月 5 日后开始休眠。月球夜晚温度低至零
下 180℃，为避免低温损坏仪器，月球车携带的放射性元素钚23894 Pu会不断衰变，释放能量为仪器保
温。238 238 2 238 1 238 23894 Pu通过以下反应得到：92 U + 1H→93 Np + 0n，93 Np→94 Pu + X，下列说法正确的是
（　　）
A． = 1，X 为电子
B．23892 U + 2 238 11H→93 Np + 0n是重核裂变
C．23894 Pu的比结合能比23893 Np的大
D．238 23893 Np衰变前的质量等于衰变后 X 和94 Pu的质量之和
8．当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氨核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，
核反应方程为342He→X，已知42He的结合能为 1，X 的结合能为 2，则下列判断正确的是（　　）
A．该核反应是 衰变 B．X 的中子数比质子数多
C． 2 = 3 1 D．核反应放出的热量为 2 3 1
9．（2024·天津和平·二模）2023 年 8 月 25 日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现 100 万安
培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变是一种核反
应的形式，下列关于核聚变的说法中正确的是（　　）
A．相同质量的核燃料，聚变产生的能量比裂变多
B．核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件
C．太阳在核聚变的过程中质量保持不变
D．核聚变由于原料具有放射性因此不适合用来发电
10．（2024·四川雅安·三模）关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是 粒子散射实验，汤姆孙据此提出了原子的核式结构模型
B．图乙是光电效应实验，张开的验电器指针和锌板都带负电
C．图丙是放射源放出三种射线在磁场中的运动轨迹，1 为 射线
D．图丁是核反应堆示意图，它是利用铀核裂变反应释放能量
11．（2024·四川遂宁·二模）《流浪地球 2》提出了太阳氦闪的概念，正是为了躲避氦闪，人类才不
得不建造了大量的行星发动机让地球离开太阳系，开启流浪旅程。“氦闪”的本质是恒星内部的 3 个
氦核发生聚变为一个 X 核，已知一个氦核的质量为 m1，一个 X 核的质量为 m2，一个质子的质量为
mp，一个中子的质量为 mn，空中的光速为 c，则下列说法正确的是（　　）
A．该聚变后 X 为氮核，反应方程为42He + 42He + 42He→126 N
B．42He核的比结合能大于 X 核的比结合能
6 6 2C．X 核的比结合能为 p n 2
12
D．该聚变反应释放的核能为( ) 21 2
12．（2024·河南商丘·三模）中国的新一代人造太阳“中国环流三号”已经实现 100 万安培等离子体电
流下的高约束模式运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要一步。发生核聚变的一种核反
应方程为21H+3H→41 2He＋X，关于该核反应下列说法正确的是（　　）
A．X 为电子
B．该核反应可以在常温下进行
C．该核反应过程中没有质量亏损
D．42He的比结合能大于21H的比结合能
13．（2024·河北·三模）ITER 是指国际热核聚变实验堆，也被誉为“人造太阳”。其运行原理是在装
置的真空室内加入少量氢的同位素氘 2H 和氚 31 1H ，通过高温和高压使其产生等离子体，然后提高
其密度、温度使其发生聚变反应，反应过程中会产生42He，并且会产生巨大的能量。关于聚变反应，
下列说法正确的是（　　）
A．所有的同位素都可以用于核聚变反应
B．聚变反应放出的能量主要来源于质量亏损
C．21H与31H核在聚变反应过程中不会产生中子
D．聚变反应中带正电的氘 21H 和氚 31H 需通过几千摄氏度的高温克服核子间的强相互作用
14．（2024·四川内江·三模）在考古研究中，通常利用146 C的衰变来测定文物的大致年代。146 C衰变方
程为14 14 146 C→7 N + X，6 C的半衰期为 5730 年.则下列说法中正确的是（　　）
A．146 C的比结合能小于147 N的比结合能
B．方程中的 X 是电子，它是碳原子电离时产生的，是原子的组成部分
C．衰变是由于原子核逐渐吸收外界能量导致自身不稳定而发生的
D．半衰期是一个统计规律，会随原子核所处的环境不同而改变
15．（2023·北京·高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A．235 1 144 89 238 23492 U + 0n→56 Ba + 36Kr +( ) B．92 U→90 Th +( )
C．147 N + 42He→178 O +( ) D．14C→146 7 N +( )
16．（2023·河南开封·一模）茫茫宇宙中存在大量的宇宙射线，对宇航员构成了很大威胁。现有一
束射线（含有 α、β、γ 三种射线）先经过一张纸，再进入圆形磁场区域，之后打在荧光屏上，出现
了 A、B 两个亮斑。已知 α 粒子的质量约为 β 粒子质量的 8000 1倍，α 射线的速度约为光速的10，β
射线的速度约为光速。下列说法正确的是（　　）
A．圆形区域内磁场方向垂直纸面向里
B．打在 A 处的射线经过圆形区域时，动能增加
C．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的两个亮斑
D．如果将纸拿走保留磁场，光屏将会出现明显的三个亮斑
17．通过如图所示的实验装置，卢瑟福建立了原子核式结构模型。实验时，若将荧光屏和显微镜分
别放在位置 1、2、3、4，则能观察到最多粒子数量的是（ ）
A．位置 1 B．位置 2 C．位置 3 D．位置 4
18．（2024·重庆九龙坡·三模）如图，静止在匀强磁场中的原子核 X 发生一次衰变后放出的射线粒
子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动。已知大小圆半径和周期之比分别为 n、k，且绕大圆
轨道运动的质点沿顺时针方向旋转。设该过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已
知该衰变前后原子核质量亏损为 m，光速为 c。下列说法正确的是（　　）
A．该匀强磁场的方向垂直于纸面向外
B．大圆是反冲核的运动轨迹
C．原子核 A 的原子序数是 + 1
D ．反冲核的动能为
2
19．已知铯137发生衰变的方程是 137 137 055 Cs→ 56 Ba + 1e，其半衰期约为30年．以下说法正确的是（　　）
A．式中的0 1e来自于铯的核外电子
B．经过60年后，受铯137污染的土壤将仍含铯137
C．降低温度可以有效地减小铯137的衰变速度
D．铯137发生衰变时的质量亏损即等于β粒子的质量
20．（2024·浙江金华·三模）某静止的原子核发生核反应且释放出能量 Q。其方程为 X→ Y + ，
并假设释放的能量全都转化为新核 Y 和 Z 的动能，其中 Z 的速度为 v，以下结论正确的是（　　）
A．Y 原子核的动能是 Z 原子核的动能的 倍
B ．Y 原子核的速度大小为

C．Y 原子核和 Z 原子核的质量之和比 X 原子核的质量大 2（ 1为光速）1
D．秦山核电站产生的核能与该核反应属于同种类型

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