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第 55 讲　光电效应及波粒二象性
——划重点之精细讲义系列
考点 1 普朗克黑体辐射理论
考点 2 光电效应的理解
考点 3 光电效应方程及图象的理解
考点 4 氢原子光谱和波尔的原子模型
考点 5 光及实物粒子的波粒二象性
　
一．黑体与黑体辐射
1.黑体与黑体辐射
(1)黑体定义：一般物体在热辐射的同时还会吸收和反射外界射来的电磁波.如果某种物体能够
完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体，或称绝对黑体。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关.
2.能量子：
（1）定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍.例如，可能是 ε 或 2ε、
3ε……这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子.这些能量子后来被叫作光子。
（2）公式：ε =hν,其中 ν 是电磁波的频率，h 是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为 h
=6.62607015×10-34J·s,通常取 h =6.63×10-34J·s.
二．光电效应及其规律
1．光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．
2．光电效应的产生条件
入射光的频率大于金属的极限频率（截止频率）．
3．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率（截止频率），入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光
电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
三．爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每—份叫做一个光子，光子的能量 ε＝hν.
2．逸出功 W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值．
3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具
有的动能的最大值．
4．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或 Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服金属
的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
四．氢原子光谱
氢原子光谱线是最早被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的巴尔末公式表示：
1 1 1
R（ 2 2 ）（n=3，4，5，……） 2 n
说明:①巴耳末公式适用于可见光区的谱线；②R∞叫作里德伯常量,实验测得 R 7 -1∞=1.10×10 m ；
③n 只能取不小于 3的整数,氢原子光谱的波长只能取分立值.
五．玻尔的原子模型
(1)玻尔理论
①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能
轨道是不连续的；
②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．因而具有不同的能量，即原
子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基态的原子是
稳定的，不向外辐射能量；
③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光
子的能量等于这两个状态的能量差，即 hν＝Em－En.
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；
②基态：原子能量最低的状态；
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．
(3)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1为基态半径，r1＝0.53×10－10m；
1
②氢原子的能级公式：En＝ E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.n2
六、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
考点 1：普朗克黑体辐射理论
1.黑体与黑体辐射
①一般物体都或多或少会反射各种波长的电磁波，因而其热辐射情况既与温度有关，又与材料
种类及其表面状况有关，而黑体的热辐射只与温度有关，可见只有黑体辐射反映的是物体本身热辐
射与温度的关系，所以在研究热辐射规律时，人们特别注意对黑体辐射的研究.
②黑体全部吸收外来电磁波而不向外反射，但是向外辐射自身的电磁波.
③黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也
能向外辐射电磁波，并非在任何温度下都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是
黑色.影响黑体辐射强度分布的唯一因素是黑体的温度，与其他任何因素无关。
④黑体是一种理想模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替.如图所示，
如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最
终不能从空腔射出.这个小孔可近似成一个绝对黑体.
2.黑体辐射的实验规律
(1)任何温度下黑体都会同时辐射各种波长的电磁波；
(2)随着温度的升高，黑体辐射不同波长的电磁波的强度都有所增加；
(3)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.
3.能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化,只能取分立值,这种现象叫作能量的量子化.
物体在辐射或吸收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停
留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
在宏观尺度内研究物体的能量变化时，我们可以认为物体的能量变化是连续的，不必考虑
量子化.
【考向 1】（2024·湖北黄石·三模）维恩位移定律是热辐射的基本定律之一，是指在一定温度下，绝
对黑体的温度与辐射强度最大值相对应的波长 λ 的乘积为一常数。公式表达为 λmT=b，其中
= 2.898 × 10 3m K，将太阳看作绝对黑体，测得其单色辐射度在 m = 550nm处有极大值，由此
计算太阳表面温度约为（　　）
A．4800K B．5300K
C．5500K D．5573K
【考向 2】人们认识量子论的第一步始于对黑体辐射实验规律的解释，下图画出了 1、 2两种温度
下黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系，下列说法正确的是（　　）
A． 1 < 2
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C．随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小
D．爱因斯坦提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律
【考向 3】关于热辐射，下列说法正确的是（　　）
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．黑体不能完全吸收入射的各种波长的电磁波
【考向 4】（多选）下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确的是（　　）
A．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫做黑体
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波（包括可见光和不可见光）
考点 2：光电效应的理解
1.光电效应的实验研究
(1)光电管：阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极 K 在受到光照时能够发
射光电子，这个密封装置叫作光电管，如图甲，光电管的形状可以是长方体也可以是球体，光电管
接在电路中相当于一个光控开关。
(2)研究光电效应的实验：如图乙所示，加在阴极 K 与阳极 A 之间电压的大小可以调节，电源
的正负极也可以对调.
①a.正向电压：当 S1 闭合、S2 断开时，阳极 A 接在电源正极，阴极 K 接在电源负极，在阳极
和阴极之间的空间产生由阳极指向阴极的电场，光电管阴极产生的光电子受到指向阳极的电场力作
用而向阳极加速运动，这时加在光电管上的电压叫正向电压；
b.反向电压：当 S1断开、S2闭合时，所加电压为反向电压，光电子向阳极做减速运动
②调节电压大小：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，加在光电管两端的电压(不管是正向电压还
是反向电压)增大，向左滑动时加在光电管两端的电压减小.
③测量光电流大小:有光电子从阴极 K 射出并能够运动到阳极 A,光电管中会形成电流，这个电
流就叫光电流，电流表的示数就是光电流的大小.
(3)光电效应的实验结论
①存在饱和电流 Im:当正向电压 U 增加到一定值之后，光电流达到饱和值 Im .这是因为单位时间
内从阴极 K 射出的光电子全部到达阳极 A.若单位时间内从阴极 K 上逸出的光电子数目为 n,则饱和
电流 Im=ne,式中 e 为电子的电荷量.
实验结论：入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子越多，如图甲所示.
②光电子具有初动能：当电压 U 减小到零时，光电流 I 并没有减小至零，也就是说电子仍然能
够自发地运动到阳极 A,这就表明从阴极 K 逸出的光电子具有初动能.
③存在遏止电压：反向电压为 Uc 时，恰好能阻止所有的光电子运动到阳极 A,使光电流减小到
零，这个反向电压叫遏止电压.利用动能定理来确定光电子的最大初速度 vc 和遏止电压的关系为
1 m v2e c eUc .在用相同频率、不同强度的光去照射阴极 K 时，得到的 I-U 曲线如图甲所示.这说明2
相同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能(遏止电压)是相同的.
④存在截止频率(极限频率):当入射光的频率减小到某一数值 νc时，光电流消失，这表明已经没
有光电子了，νc称为截止频率或极限频率.这就是说，当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效
应，如图乙所示.截止频率与金属自身的性质有关.
2．对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的产生的解释
电子吸收光子能量后，一部分克服原子核引力做功，剩余部分转化
光电子的最大初动能随着 为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大
入射光频率的增大而增 初动能，对于确定的金属，逸出功 W0是一定的，故光电子的最大
大，与入射光强度无关 初动能只随入射光的频率增大而增大，但并不是正比关系，而是线
性关系。
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需
光电效应具有瞬时性
要能量积累的过程，发生的时间一般不超过 10-9s
光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因
光较强时饱和电流大
而饱和电流较大
入射光的频率必须大于截 任何一种金属都有一个截止频率，入射光频率必须大于这个频率才
止频率才能产生光电效应 能让电子逸出。
3．光电效应中的几个概念比较
(1)光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来
的电子，其本质是电子．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他
原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，
只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．
(3)光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于
一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(4)光的强弱与饱和光电流
频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大．
(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电．
(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率．只要照射光的频率大于该金
属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应．
(3)加正向电压的目的：放大实验效果。光束照在阴极 K,电路中电流很小，加正向电压后，大量
电子在电场力的作用下向阳极运动，形成较大电流。
(4)光电流的方向从阳极 A 流向阴极 K,跟两端电压是正向电压还是反向电压无关.
(5)入射光的强度是指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位
时间内照射到单位面积上的光子的能量与光子数的乘积：①同种光子，数量越多，光强越大.②不
同光子的光强相同时，光子的频率越大，单个光子的能量越大，光子数量越少。
(6)金属越活泼，逸出功越小，越容易发生光电效应.
【考向 5】（2024·福建漳州·三模）光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控
制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，
电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制。则（　　）
A．任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流
B．对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应
C．该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少
D．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，使报警电路中的开关闭合
【考向 6】（2024·广东湛江·二模）光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效
应。演示光电效应的实验装置如图甲所示，a、b、c 三种光照射光电管得到的三条电流表与电压表
示数之间的关系曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．若 b 光为绿光，则 a 光可能是紫光
B．a 光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于 b 光照射光电管发出光电子的最大初动能
C．单位时间内 a 光照射光电管发出的光电子比 c 光照射光电管发出的光电子少
D．若用强度相同的 a、b 光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
【考向 7】如图所示为某实验小组研究光电效应现象的实验电路图，照射光的频率 大于光电管阴极
K 的截止频率 0，普朗克常数为 h，闭合电键，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（　　）
A．若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，则电源的左侧为正极
B．欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，电源左侧应是正极
C 0．若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，此时电压表的示数应等于
D．若照射光的频率增大为2 ，则逸出的光电子最大初动能增大
【考向 8】（2024·北京海淀·一模）同学们设计的一种光电烟雾报警器的结构和原理如图 1 和图 2 所
示。光源 S 向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作
用，会使部分光改变方向进入光电管 C 从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于 0
就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片 P 处于图 2 所示位置、烟雾浓度增大到 n
时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为 e，下
列说法正确的是（　　）
A．仅将图 2 中电源的正负极反接，在烟雾浓度为 n 时也可能触发报警
B．为使烟雾浓度达到 1.2n 时才触发报警，可以仅将滑片 P 向左移动到合适的位置
C 0．单位时间内进入光电管的光子个数为 时，一定会触发报警
D．报警器恰好报警时，将图 2 中的滑片 P 向右移动后，警报有可能会被解除
【考向 9】（2024·陕西·一模）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由 P 型半导体和 N
型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生光电效应，自由电子向 N 型一
侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为 的绿光才能发生光电效应，普朗
克常量为 h，光速为 c，则下列说法正确的是（　　）
A．通过负载的电流方向从上至下
B ．该材料的逸出功为
C．用光强更强的红光照射该材料，只要照射时间足够长，也能产生光电效应
D．用光强相同的紫光和蓝光照射该材料，蓝光照射时，通过负载的电流较小
【考向 10】（多选）（2024·浙江温州·三模）如图为某款条形码扫描笔的工作原理图，发光二极管
发出的光频率为 0。将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；
遇到白色线条光被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率0.8 0），产生光电流，如果光电流大
于某个值，会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是（　　）
A．扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔
B．频率为 0的光照到光电管的金属表面立即产生光电子
C．若发光二极管发出频率为1.2 0的光，则一定无法识别条形码
D．若发光二极管发出频率为0.5 0的光，扫描笔缓慢移动，也能正常识别条形码
考点 3：光电效应方程及图象的理解
1．爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
hν：光子的能量
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2．三类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
①图像方程：Ek＝hν－W0
最大初动能 Ek与入射 ②横轴截距：截止频率 νc
光频率 ν 的关系图线 ③纵轴截距的绝对值：逸出功 W0=|-E|=E
④图线的斜率：普朗克常量 h
①横轴截距：遏止电压 Uc1、Uc2,遏止电压
越大，入射光的频率越大
光电流 I 与所加电压 ②图像渐近线：饱和电流
U 的关系图像 ③最大初动能 Ek1 =eUc1,Ek2 =eUc2
④I 随所加正向电压(U >0)的增大而增大，
随所加反向电压(U <0)的增大而减小
U h W①图像方程： 0e v e e
②横轴截距：截止频率 νc
W
遏止电压 Uc与入射光 ③纵轴截距(图像延长线与纵轴点): 0
频率 ν 的关系图线 e
④图线的斜率：普朗克常量 h 与电子电荷
量 e 的比值(注；此时两极之间接反向电
压)
⑤遇止电压 Uc随入射光频率的增大而增大
(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．
c
(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即 hν0＝h ＝λ0
W0.
(3)应用光电效应方程 Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．
3.康普顿效应
1.在散射的 X 射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象
称为康普顿效应。
2.光子说对康普顿效应的解释
假定 X 射线的光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似.按照爱
因斯坦的光子说，一个 X 射线的光子不仅具有能量 ε =hv,而且还有动量.如图所示，这个光子与静止
的电子发生碰撞，光子把部分能量转移给了电子，光子能量由 hv 减小为 hv'，因此频率减小，波长
增大，同时，光子还使电子获得一定的动量，这样就圆满地解释了康普顿效应。
3.光子的动量
hv c h
推导：由光子能量 ε =hv,且 ε =mc2，动量 p =mc，可得 hv =pc，即 p ，又 ，得 p
c v
其中 ε 为光子的能量，h 为普朗克常量，p 为光子的动量，c 为光速，v 为光的频率，λ 为光的波长。
(1)光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定
律.
(2)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
(3)能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长 λ 和频率 v 是描述物质的波动性的
h
典型物理量.ε =hv 和 p 揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

【考向 11】（2024·河北·三模）经研究证明，光子和电子相互作用发生光电效应还是康普顿效应，
取决于电子的“自由”度。当光子能量和逸出功在同一数量级时，电子吸收光子，发生光电效应；当
光子能量较大时，电子的逸出功几乎可以忽略，可看做是“自由”的，则发生康普顿效应，下列说法
正确的是（　　）
A．光电效应方程是从能量守恒的角度解释了光的粒子性
B．康普顿效应说明光具有波动性
C．光电效应说明了能量守恒，康普顿效应则解释了动量守恒，二者是矛盾的
D．金属只要被光照射的时间足够长，一定会发生光电效应
【考向 12】（2024·湖北·三模）爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。下图中①、②两
直线分别是金属 A、B 发生光电效应时的遏止电压 与入射光频率 的关系图像，则下列说法正确的
是（　　）
A．金属 B 的逸出功比金属 A 的小
B．①、② 两直线的斜率均为
C．当用频率为9 × 1014Hz的光分别照射两金属 A、B 时，A 中发出光电子的最大初动能较小
D．当入射光频率 不变时，增大入射光的光强，则遏止电压 增大
【考向 13】（2024·河北·三模）如图甲，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极
K 在受到光照时能够发射光电子。阴极 K 与阳极 A 之间电压 U 的大小可以调整，电源的正负极也
可以对调。分别用单色光束①、②照射光电管，电流表示数 I 与电压表示数 U 之间的关系如图乙所
示，则以下说法正确的是（　　）
A．两种光的光子能量关系 ② > ① B．两种光的波长关系 ① > ②
C．两种光的动量关系 ② > ① D．光电子最大初动能关系 k① > k②
【考向 14】（多选）（2023·江西南昌·二模）在研究 a、b 两种金属发生光电效应现象的实验中，得
到从金属表面逸出光电子最大初动能 k与入射光频率 v 之间的关系如图中直线①②所示。已知 h 为
普朗克常量，则（　　）
A ．图中直线①②的斜率均为
B．金属 a 的逸出功小于金属 b 的逸出功
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属 b 的光频率较高
【考向 15】（多选）（2024·辽宁辽阳·一模）研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频
率及强弱等物理量关系的电路如图甲所示。图中阳极 A 和阴极 K 间的电压大小可调，电源的正负极
也可以对调。分别用 a、b、c 三束单色光照射阴极 K，调节 A、K 间的电压 U 的大小，得到光电流 I
与电压 U 的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为 e，则下列说法正确的是（ ）
A．单色光 a 的频率等于单色光 b 的频率
B．单色光 a 的频率大于单色光 c 的频率
C．单色光 a 的强度大于单色光 b 的强度
D．单色光 c 与单色光 a 的光子能量之差为( c1 c2)
【考向 16】（多选）太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，如图所示是研究制作
电池板的材料发生光电效应的电路图。用波长为 的光照射阴极 K，保持滑动变阻器的下滑片不动，
调节滑动变阻器的上滑片 P，测得流过灵敏电流计的电流 I 与 AK 之间的电势差 AK满足如图乙所示
的规律，已知电子的电荷量大小为 e，阴极材料的逸出功为 0，下列说法正确的是（ ）
A．用图甲实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片 P 应向 a 端滑动
B．将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向右移动的过程中电流 I 逐渐增大
C．若用波长为0.5 0的光照射阴极 K，则遏止电压将变为2 +
D．不改变入射光的波长，只增加入射光的光照强度，饱和电流 m会变大
考点 4：氢原子光谱和波尔的原子模型
1.线状谱和连续谱的比较
比较光谱 产生条件 光谱形式 能否用于光谱分析
线状谱（原子 稀薄气体等发光形成的光 一些不连续的亮线组成，不
可以
特征谱线） 谱 同原子的特征谱线不同
炽热的固体、液体和高压气 连续分布，一切波长的光都
连续谱 不可以
体发光形成的光谱 有
2.光谱分析
(1)由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方
法称为光谱分析.它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到 10-13kg 时就可以被检测到.
(2)原子光谱的不连续性反映出原子结构的不连续性，所以光谱分析也可以用于探索原子的结构。
(3)同种元素的吸收光谱与线状谱是一一对应的，光谱分析可用吸收光谱，也可用线状谱，连续
谱不能用于光谱分析，光谱分析只能用特征谱线来分析.
3.氢原子光谱特点
①不连续，只由亮线组成；
②不同色，每种颜色对应一种波长；
③不等距，相邻两种光的波长间距不同.
(1)许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途
径。
(2)巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。
(3)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他语线也都满足与巴耳末公式类似的关系
式.
4.氢原子能级及能级跃迁
a．对氢原子的能级图的理解
(1)氢原子的能级图(如下图)．
b.氢原子能级图的意义：
①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能
级．
③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．
④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁频率条件（辐射条件）为：hν
＝Em－En.
c．关于能级跃迁的规律
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由 hν＝Em－En 求得．若求波长可由公式 c＝λν 求
得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)；一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条
n(n 1)
数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解： N C 2n .2
(4)使原子发生能级跃迁的两种粒子：①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能
量必须等于两能级的能量差，大于或小于两能级的能量差都不能被吸收.②实物粒子：原子还可以由
于实物粒子的撞击而被激发，只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差，原子只吸收恰为两
能级间能量差的部分，从而可使原子发生能级跃迁.
(5)当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处
于基态的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小，
反之．轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大．
【考向 17】（2024·广东汕头·二模）扫描隧道显微镜让人类对原子有了直观的感受，下列关于原子
结构的说法正确的是（　　）
A．玻尔的原子结构假说认为核外电子可在任意轨道上运动
B． 粒子散射实验中，绝大多数 粒子发生了大角度散射
C．原子光谱是线状谱，不同原子的光谱可能相同
D．氢原子在激发态自发跃迁时，氢原子能量减少
【考向 18】（2024·福建福州·三模）图甲是氢原子能级图，图乙中的Hα、Hβ、Hγ、H 是氢原子从较
高能级向 = 2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线H 是氢原子从 = 6能级向
= 2能级跃迁时产生的，则（　　）
A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱
B．四条谱线中Hα对应的光子能量最大
C．谱线H 对应的光子能量是 3.02eV
D．谱线Hγ是氢原子从 = 7能级向 = 2能级跃迁时产生的
【考向 19】（2024·河北·三模）氢原子能级图如图所示，大量处于 = 3的激发态氢原子向低能级跃
迁时，会辐射出不同频率的光，用这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为4.42eV，关于这些辐
射出的光，下列说法正确的是（　　）
A．跃迁中有 6 种不同频率的光
B．只有 1 种频率的光能使锡发生光电效应
C．对同一种介质，a 光的临界角小于 b 光的临界角
D．用同一装置进行双缝实验，a 光干涉条纹的宽度大于 b 光干涉条纹的宽度
【考向 20】（2024·湖南益阳·三模）我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，
高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，原
子钟通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图，则下列说法正确的是
（　　）
A．用 11.5eV 的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B．一个处于 = 4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出 6 种不同频率的光子
C．用 12.09eV 的光子照射一群处于基态的氢原子后，最多可辐射出 4 种不同频率的光子
D．氢原子从 = 4能级跃迁到 = 1能级辐射出的光照射逸出功为 6.12eV 的某种金属所产生的光
电子的最大初动能为 6.63eV
【考向 21】（2024·北京丰台·一模）如图所示为氢原子能级示意图，一群处于 n=4 能级的氢原子向
低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　）
A．跃迁过程中最多可辐射出 4 种频率的光子
B．从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级的氢原子能量增大
C．从 n=4 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子波长最长
D．有三种频率的光子可使逸出功为 4.54eV 的金属发生光电效应
考点 5：光及实物粒子的波粒二象性
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
光的特性 光的波动性 光的粒子性(能量子)
实验基础 干涉、衍射 光电效应、康普顿效应
粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒
子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具
(1)足够能量的光(大量光子)在传播
有动量和能量
含义 时，表现出波的性质;(2)频率低、波 (1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性
长长的光，波动性特征显著. 质 .(2)少量或个别光子易显示出光的粒子
性.(3)频率高、波长短的光，粒子性特征显著
(1)光子说并没有否定波动性，ε =hv 中，v 表示光的频率，表现了波的特征.光既具有
二象性 波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下表现
出的性质不同。(2)只有用波粒二象性，才能说明光的各种行为
2.粒子的波动性
（1）德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波被
称为德布罗意波，也叫作物质波.
h
（2）粒子的能量 ε 和动量 p 跟它所对应的波的频率 ν 和波长 λ 之间的关系:ε =hv、p＝ 。
λ
（3）物质波的实验验证：从观察伦琴射线衍射的实验中得到启发，1927 年戴维森和 G.P.汤姆
孙分别用单晶体和多晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，成功地观察到了电子的衍射，得到
了衍射图样，从而证实了电子的波动性.此后人们相继证实了中子、质子以及原子、分子的波动性.
（4）电子双缝实验：1961 年，德国科学家琼森将一束电子加速到 50 keV,让其通过一缝宽为
a=0.5×10-6m、间隔为 d=2×10-6m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于干涉的实验结果。
(1)除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布
h
罗意给出的关系 ε =hv、p＝ 同样正确。
λ
(2)电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性.
【考向 22】（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）“5G 改变社会，6G 改变世界”，近年来，我们见证了电
磁波不同频段应用的快速发展．5G 所用的电磁波频率一般在 24G Hz 到 100G Hz 之间，6G 将使用
频率在 100G Hz 到 10000G Hz 之间的电磁波；是一个频率比 5G 高出许多的频段。下列相关说法正
确的是（ ）
A．5G 电磁波光子能量较大
B．5G 电磁波光子动量较大
C．6G 电磁波更容易使金属发生光电效应
D．6G 电磁波遇到障碍物更容易衍射
【考向 23】（2024·江苏徐州·三模）汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则（　　）
A．该实验现象是电子粒子性的表现
B．该实验证实了原子具有核式结构
C．实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
D．实验中增大电子的速度，其物质波波长变长
【考向 24】（2024·河北·二模）我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长
约为 100nm（1nm = 10 9m）的极紫外激光脉冲，这种极紫外激光光子可以将分子电离，而又不打
碎分子。已知普朗克常量 = 6.6 × 10 34J s，则这种极紫外激光光子的动量约为（　　）
A．6.6 × 10 25kg m/s B．6.6 × 10 27kg m/s
C．6.6 × 10 41kg m/s D．6.6 × 10 50kg m/s
【考向 25】关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A．德布罗意提出实物粒子也具有波动性，这种波叫做物质波
B．普朗克通过研究黑体辐射的实验规律，提出了光具有波粒二象性
C．卢瑟福通过分析 α 粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
【考向 26】（多选）（2024·山西太原·一模）用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单
一的相干电子束。用该电子束照射间距为 d 的双缝，观测到相邻明条纹间距为 Δx 的干涉现象，普
朗克常量为 h，双缝到屏的距离为 L，下列说法正确的是（　　）
A ．电子束的波长 = Δ
B ．电子的动量 = Δ
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
【考向 1】（2024·江苏·高考真题）在原子跃迁中，辐射如图所示的 4 种光子，其中只有一种光子可
使某金属发生光电效应，是哪一种（　　）
A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
【考向 2】（2024·全国·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了
2023 年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红
光，下列说法正确的是（　　）
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
【考向 3】（2024·江西·高考真题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开
创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20eV（约
3.52 × 10 19J）,普朗克常量 = 6.63 × 10 34J s，则发光频率约为（ ）
A．6.38 × 1014Hz B．5.67 × 1014Hz C．5.31 × 1014Hz D．4.67 × 1014Hz
【考向 4】（2024·湖南·高考真题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法
正确的是（　　）
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从
该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对 X 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
【考向 5】（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激
光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫
外光的光子能量大于3.11eV，当大量处于 = 3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外
光有（ ）
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
【考向 6】（2023·河北·高考真题）2022 年 8 月 30 日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫
星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的
能级跃迁过程为（　　）
A．从∞跃迁到 = 2 B．从 = 5跃迁到 = 2
C．从 = 4跃迁到 = 2 D．从 = 3跃迁到 = 2
【考向 7】（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得 2023 年的诺贝尔物理学奖，阿
秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10 18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了
阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为 100as 的
阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速 c = 3.0 × 108m/s，普朗克常
量 h = 6.6 × 10 34J s，下列说法正确的是（ ）
A．对于 0.1mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为 550nm 的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为 550nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【考向 8】（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板 M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速
率为 m。正对 M 放置一金属网 N，在 M、N 之间加恒定电压 U。已知 M、N 间距为 d（远小于板
长），电子的质量为 m，电荷量为 e，则（　　）
A．M、N 间距离增大时电子到达 N 的动能也增大
B 1．只有沿 x 方向逸出的电子到达 N 时才有最大动能 22 m +
C．电子从 M 到 N 过程中 y 2 方向位移大小最大为 m
2
D．M 、N 间加反向电压 m4 时电流表示数恰好为零
【考向 9】（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S1，用频
率为 1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为 0，此时电压表的示数为 1，已
知电子电荷量为 e，普朗克常量为 h，下列说法正确的是（　　）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比 1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 U
C．其他条件不变，使开关接S2，电流表示数仍为零
D 1．光电管阴极材料的截止频率 = 1
【考向 10】（多选）（2024·辽宁·高考真题）X 射线光电子能谱仪是利用 X 光照射材料表面激发出
光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的 X 光照射某种金属表面，逸出了光电子，
若增加此 X 光的强度，则（　　）
A．该金属逸出功增大 B．X 光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
【考向 11】（多选）（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（　　）
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
一、单选题
1．（2024·北京海淀·三模）下列哪种物理现象可以说明光具有粒子性（　　）
A．薄膜干涉 B．康普顿效应 C．光的偏振 D．泊松亮斑
2．（2024·广西桂林·三模）如图所示为一价氦离子(He+)的能级示意图。已知可见光光子能量在
1.62~3.11 eV之间。处在 = 3能级的一价氮离子向 = 2能级跃迁时，辐射出的光子可能属于电磁波
谱中的（　　）
A．紫外线 B．可见光 C．红外线 D．无线电波
3．（2024·广东广州·二模）如图，光电管接入电路，用紫外线照射光电管阴极时，发生了光电效应，
回路中形成电流。下列说法正确的是（　　）
A．电流方向为 a→R→b
B．电流方向为 b→R→a
C．光照时间越长，光电子的最大初动能越大
D．入射光光强增大，光电子的最大初动能增大
4．下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标 f（v）表示各速率区
间的分子数占总分子数的百分比，横坐标 v 表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与
波长的关系的图像符合实验规律的是（　　）
A． B．
C． D．
5．物理学家玻尔提出原子模型，成功解释了氢原子光谱，如图所示为氢原子的部分能级图，下列说
法正确的是（　　）
A．氢原子从 = 3能级跃迁到 = 1能级时，电子动能和氢原子能量均减少
B．用11eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可能会发生跃迁
C．大量处于 = 4能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射 6 种不同频率的光子
D．玻尔提出的原子模型能解释所有原子的光谱
6．（2024·山东潍坊·三模）如图所示为氢原子能级图，用频率为 ν 的单色光照射大量处于基态的氢
原子，氢原子辐射出频率分别为的 ν1、ν2、ν3三种光子，且 ν1 < ν2 < ν3。用该单色光照射到某新型材
料上，逸出光电子的最大初动能与频率为 ν2光子的能量相等。下列说法正确的是（ ）
A．ν3 > ν1＋ν2 B．ν = ν1＋ν2＋ν3
C．该单色光光子的能量为 12.75eV D．该新型材料的逸出功为 1.89eV
7．（2024·黑龙江·三模）在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能 E 与
入射光频率 ν 的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B．两条图线与横轴的夹角 α 和 β 可能不相等
C．若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大
D．若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大
8．图像可以直观地反映物理量之间的关系。如图甲所示的是光电管中光电流与电压关系图像，图乙
是 、 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中， 光的波长大于 光的波长
B．甲图中， 光的波长可能等于 光的波长
C．乙图中，金属 的逸出功小于金属 的逸出功
D．乙图中，金属 的逸出功可能等于金属 的逸出功
9．（2024·北京东城·二模）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，
向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光
B．粒子性最强的光是由 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级产生的
C．最容易发生衍射的光是由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产生的
D．这群氢原子发出的光子中，能量的最大值为 12.75eV
10．（2024·北京海淀·三模）在经典核式结构模型中，氢原子的电子围绕原子核做圆周运动。经典
的电磁理论表明电子做加速运动会发射电磁波，同时电子的轨道半径逐渐减小（假设电子的每一圈
2 2 2
运动轨道可近似视为圆周），电磁波的发射功率可表示为（拉莫尔公式）： = 3 3 ，其中 a 为电
子的加速度，c 为真空光速，k 为静电力常数，e 为电子电荷量。根据经典电磁理论，在电子落到原
子核上之前，下列说法正确是（　　）
A．电磁波发射功率越来越小
B．电子的动能变化量大于电势能的减少量
C．电子发射的电磁波的波长越来越短
D．电子的物质波的波长越来越长
11．（2024·山东济宁·三模）某兴趣小组设计了一种光电烟雾报警器，其结构和原理如图所示。光
源向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，会使部分光改变传播方向，绕过
挡板进入光电管从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于 0就会触发报警系统报警。
某次实验中，当滑动变阻器的滑片 P 处于图示位置，烟雾浓度增大到 n 时恰好报警。假设烟雾浓度
越大，单位时间内光电管接收到的光子数越多。下列说法可能正确的是（　　）
A．光线绕过挡板进入光电管利用了光的折射
B．为提高光电烟雾报警器的灵敏度，可以将滑片 P 向右移动少许
C．仅将电源的正负极反接，在烟雾浓度为 n 时也可能触发报警
D．报警器恰好报警时，将滑片 P 向右移动后，警报有可能会被解除
12．（2024·浙江·三模）已知钠原子在 A、B、C、D、E 几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为：
589nm（B→A），330nm（C→A），285nm（D→A），514nm（E→B）：金属纳的极限频率为
5.53 × 1014Hz下列说法正确的是（　　）
A．E 能级的能量比 D 能级低
B．钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光能使金属钠发生光电效应的有 4 种
C．钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光的波长最长为 589nm
D．钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光的波长最短为 285nm
13．（2024·河北·三模）用不同波长的光照射光电管阴极来探究光电效应的规律时，根据光电管的
遏止电压 Uc与对应入射光的波长入作出的 c
1
图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为 e，光速
为 c，下列说法正确的是（ ）

A．该光电管阴极材料的极限频率大小为

B．由图像可得普朗克常量 =
C．当用波长 = 13 的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能为 2be
D 1．当用波长 = 的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能为 be
14．（2024·北京海淀·三模）如图，A 和 B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光
线都从圆心 O 沿 OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实
验中（如图所示），调节这两束光的光强并分别照射相同的光电管。使实验中这两束光都能在单位
时间内产生相同数量的光电子，实验所得光电流 I 与光电管两端所加电压 U 间的关系曲线分别以 A、
B 表示，则下列 4 图中可能正确的是哪些？（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
15．如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为 a、b、c 三种光照射下得到的三条电流
表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和
极限频率关系。则（ ）
几种金属的逸出功和极限频率
金属 W/eV /（×1014Hz）
钠 2.29 5.33
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得 1， 2
B．a 光和 b 光是同种颜色的光，且 a 光的光强更强
C．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于 n=3 激发态的氢原子，可以直接使该氢原子
电离
D．若 b 光的光子能量为 0.66eV，照射某一个处于 n=3 激发态的氢原子，最多可以产生 6 种不
同频率的光
16．（2024·浙江·三模）以下关于原子结构相关内容，说法正确的是（ ）
A．图 a 为 粒子散射实验，该实验说明原子核是有结构的
B．图 b 为电子的干涉实验，干涉条纹的产生是电子之间相互作用的结果
C ．图 c 为康普顿效应示意图，应满足 sin = sin ′
D．图 d 为氢原子光谱，光谱中Hγ是电子从第 4 激发态向第 1 激发态跃迁产生的第 55 讲　光电效应及波粒二象性
——划重点之精细讲义系列
考点 1 普朗克黑体辐射理论
考点 2 光电效应的理解
考点 3 光电效应方程及图象的理解
考点 4 氢原子光谱和波尔的原子模型
考点 5 光及实物粒子的波粒二象性
　
一．黑体与黑体辐射
1.黑体与黑体辐射
(1)黑体定义：一般物体在热辐射的同时还会吸收和反射外界射来的电磁波.如果某种物体能够
完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就叫作黑体，或称绝对黑体。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关.
2.能量子：
（1）定义：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 ε 的整数倍.例如，可能是 ε 或 2ε、
3ε……这个不可再分的最小能量值 ε 叫作能量子.这些能量子后来被叫作光子。
（2）公式：ε =hν,其中 ν 是电磁波的频率，h 是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为 h
=6.62607015×10-34J·s,通常取 h =6.63×10-34J·s.
二．光电效应及其规律
1．光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．
2．光电效应的产生条件
入射光的频率大于金属的极限频率（截止频率）．
3．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率（截止频率），入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光
电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
三．爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每—份叫做一个光子，光子的能量 ε＝hν.
2．逸出功 W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值．
3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具
有的动能的最大值．
4．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或 Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服金属
的逸出功 W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
四．氢原子光谱
氢原子光谱线是最早被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的巴尔末公式表示：
1 1 1
R（ 2 2 ）（n=3，4，5，……） 2 n
说明:①巴耳末公式适用于可见光区的谱线；②R∞叫作里德伯常量,实验测得 R 7 -1∞=1.10×10 m ；
③n 只能取不小于 3的整数,氢原子光谱的波长只能取分立值.
五．玻尔的原子模型
(1)玻尔理论
①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能
轨道是不连续的；
②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．因而具有不同的能量，即原
子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基态的原子是
稳定的，不向外辐射能量；
③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光
子的能量等于这两个状态的能量差，即 hν＝Em－En.
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；
②基态：原子能量最低的状态；
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．
(3)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1为基态半径，r1＝0.53×10－10m；
1
②氢原子的能级公式：En＝ E1(n＝1,2,3，…)，其中 E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.n2
六、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
考点 1：普朗克黑体辐射理论
1.黑体与黑体辐射
①一般物体都或多或少会反射各种波长的电磁波，因而其热辐射情况既与温度有关，又与材料
种类及其表面状况有关，而黑体的热辐射只与温度有关，可见只有黑体辐射反映的是物体本身热辐
射与温度的关系，所以在研究热辐射规律时，人们特别注意对黑体辐射的研究.
②黑体全部吸收外来电磁波而不向外反射，但是向外辐射自身的电磁波.
③黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也
能向外辐射电磁波，并非在任何温度下都呈黑色，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是
黑色.影响黑体辐射强度分布的唯一因素是黑体的温度，与其他任何因素无关。
④黑体是一种理想模型，绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替.如图所示，
如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最
终不能从空腔射出.这个小孔可近似成一个绝对黑体.
2.黑体辐射的实验规律
(1)任何温度下黑体都会同时辐射各种波长的电磁波；
(2)随着温度的升高，黑体辐射不同波长的电磁波的强度都有所增加；
(3)随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动.
3.能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化,只能取分立值,这种现象叫作能量的量子化.
物体在辐射或吸收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停
留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
在宏观尺度内研究物体的能量变化时，我们可以认为物体的能量变化是连续的，不必考虑
量子化.
【考向 1】（2024·湖北黄石·三模）维恩位移定律是热辐射的基本定律之一，是指在一定温度下，绝
对黑体的温度与辐射强度最大值相对应的波长 λ 的乘积为一常数。公式表达为 λmT=b，其中
= 2.898 × 10 3m K，将太阳看作绝对黑体，测得其单色辐射度在 m = 550nm处有极大值，由此
计算太阳表面温度约为（　　）
A．4800K B．5300K
C．5500K D．5573K
【答案】B
【详解】根据题意，由维恩位移定律有
m =
解得
≈ 5300K
故选 B。
【考向 2】人们认识量子论的第一步始于对黑体辐射实验规律的解释，下图画出了 1、 2两种温度
下黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系，下列说法正确的是（　　）
A． 1 < 2
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C．随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小
D．爱因斯坦提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律
【答案】B
【详解】A．对于黑体辐射，温度越高，辐射强度越强，且极大值向着波长较短的方向移动，因此
根据图像可知， 1 > 2，故 A 错误；
B．黑体辐射随着波长越短、温度越高则辐射越强，所以黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与
黑体的温度有关，故 B 正确；
C．随着温度升高，各种波长的辐射强度均增大有增加，但辐射强度的极大值向着波长较短的方向
移动，故 C 错误；
D．普朗克提出了能量子假说并根据能量子假说很好地解释了黑体辐射的实验规律，破除了“能量是
连续变化的”传统观念，故 D 错误。
故选 B。
【考向 3】关于热辐射，下列说法正确的是（　　）
A．只有高温物体才辐射电磁波
B．物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．黑体不能完全吸收入射的各种波长的电磁波
【答案】C
【详解】A．自然界任意物体都向外辐射电磁波，温度越高，辐射电磁波的本领越强，A 错误；
B．一般物体辐射电磁波与温度、表面情况、材料有关，黑体辐射的电磁波只与温度有关，B 错误；
C．黑体辐射的实质是电磁辐射，C 正确；
D．能完全吸收入射的各种波长的电磁波的理想物体叫作黑体，D 错误。
故选 C。
【考向 4】（多选）下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确的是（　　）
A．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫做黑体
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波（包括可见光和不可见光）
【答案】ABD
【详解】A．黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故 A 正确；
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫做黑体，故 B 正确；
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故 C 错误；
D．黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任
何频率的电磁波，故 D 正确。
故选 ABD。
考点 2：光电效应的理解
1.光电效应的实验研究
(1)光电管：阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极 K 在受到光照时能够发
射光电子，这个密封装置叫作光电管，如图甲，光电管的形状可以是长方体也可以是球体，光电管
接在电路中相当于一个光控开关。
(2)研究光电效应的实验：如图乙所示，加在阴极 K 与阳极 A 之间电压的大小可以调节，电源
的正负极也可以对调.
①a.正向电压：当 S1 闭合、S2 断开时，阳极 A 接在电源正极，阴极 K 接在电源负极，在阳极
和阴极之间的空间产生由阳极指向阴极的电场，光电管阴极产生的光电子受到指向阳极的电场力作
用而向阳极加速运动，这时加在光电管上的电压叫正向电压；
b.反向电压：当 S1断开、S2闭合时，所加电压为反向电压，光电子向阳极做减速运动
②调节电压大小：当滑动变阻器的滑片向右滑动时，加在光电管两端的电压(不管是正向电压还
是反向电压)增大，向左滑动时加在光电管两端的电压减小.
③测量光电流大小:有光电子从阴极 K 射出并能够运动到阳极 A,光电管中会形成电流，这个电
流就叫光电流，电流表的示数就是光电流的大小.
(3)光电效应的实验结论
①存在饱和电流 Im:当正向电压 U 增加到一定值之后，光电流达到饱和值 Im .这是因为单位时间
内从阴极 K 射出的光电子全部到达阳极 A.若单位时间内从阴极 K 上逸出的光电子数目为 n,则饱和
电流 Im=ne,式中 e 为电子的电荷量.
实验结论：入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子越多，如图甲所示.
②光电子具有初动能：当电压 U 减小到零时，光电流 I 并没有减小至零，也就是说电子仍然能
够自发地运动到阳极 A,这就表明从阴极 K 逸出的光电子具有初动能.
③存在遏止电压：反向电压为 Uc 时，恰好能阻止所有的光电子运动到阳极 A,使光电流减小到
零，这个反向电压叫遏止电压.利用动能定理来确定光电子的最大初速度 vc 和遏止电压的关系为
1 m v2e c eUc .在用相同频率、不同强度的光去照射阴极 K 时，得到的 I-U 曲线如图甲所示.这说明2
相同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能(遏止电压)是相同的.
④存在截止频率(极限频率):当入射光的频率减小到某一数值 νc时，光电流消失，这表明已经没
有光电子了，νc称为截止频率或极限频率.这就是说，当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效
应，如图乙所示.截止频率与金属自身的性质有关.
2．对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的产生的解释
电子吸收光子能量后，一部分克服原子核引力做功，剩余部分转化
光电子的最大初动能随着 为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大
入射光频率的增大而增 初动能，对于确定的金属，逸出功 W0是一定的，故光电子的最大
大，与入射光强度无关 初动能只随入射光的频率增大而增大，但并不是正比关系，而是线
性关系。
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需
光电效应具有瞬时性
要能量积累的过程，发生的时间一般不超过 10-9s
光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因
光较强时饱和电流大
而饱和电流较大
入射光的频率必须大于截 任何一种金属都有一个截止频率，入射光频率必须大于这个频率才
止频率才能产生光电效应 能让电子逸出。
3．光电效应中的几个概念比较
(1)光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来
的电子，其本质是电子．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他
原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，
只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．
(3)光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于
一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(4)光的强弱与饱和光电流
频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大．
(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电．
(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率．只要照射光的频率大于该金
属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应．
(3)加正向电压的目的：放大实验效果。光束照在阴极 K,电路中电流很小，加正向电压后，大量
电子在电场力的作用下向阳极运动，形成较大电流。
(4)光电流的方向从阳极 A 流向阴极 K,跟两端电压是正向电压还是反向电压无关.
(5)入射光的强度是指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位
时间内照射到单位面积上的光子的能量与光子数的乘积：①同种光子，数量越多，光强越大.②不
同光子的光强相同时，光子的频率越大，单个光子的能量越大，光子数量越少。
(6)金属越活泼，逸出功越小，越容易发生光电效应.
【考向 5】（2024·福建漳州·三模）光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用。如图所示的光电控
制报警电路中，某一频率的光束照射到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，
电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断开，从而实现自动控制。则（　　）
A．任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流
B．对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应
C．该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少
D．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，使报警电路中的开关闭合
【答案】D
【详解】AB．当入射光的频率大于金属的截止频率时就会有光电子从金属中逸出，发生光电效应现
象，并且不需要时间的积累，瞬间就可以发生，故 AB 错误；
C．该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内射到金属表面上的光子数增大，单位时间
内逸出的电子数增加，故 C 错误；
D．当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，光电效应现象消失，与光电管连接的电路没有电
流，电磁铁不产生磁场，报警电路中的开关闭合，故 D 正确。
故选 D。
【考向 6】（2024·广东湛江·二模）光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电效
应。演示光电效应的实验装置如图甲所示，a、b、c 三种光照射光电管得到的三条电流表与电压表
示数之间的关系曲线如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．若 b 光为绿光，则 a 光可能是紫光
B．a 光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于 b 光照射光电管发出光电子的最大初动能
C．单位时间内 a 光照射光电管发出的光电子比 c 光照射光电管发出的光电子少
D．若用强度相同的 a、b 光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等
【答案】B
【详解】A．由光电效应方程
k = 0
及
= k
解得
= 0
即光束照射同一块金属时只要遏止电压一样，入射光的频率就一样，遏止电压越大，入射光的频率
越大，可知 a 光和 c 光的频率一样，且均小于 b 光的频率，若 b 光为绿光，则 a 光不可能是紫光，
选项 A 错误；
B．由题图乙可知
c1 > c2
根据 k = c可知，a 光照射光电管发出光电子的最大初动能小于 b 光照射光电管发出光电子的最大
初动能，选项 B 正确；
C．对于 a、c 两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，则单位时间
内 a 光照射光电管发出的光电子比 c 光照射光电管发出的光电子多，选项 C 错误；
D．对 a、b 两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能
量相等，因为 b 光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积
上的光子数较少，即单位时间内发出的光电子数较少，选项 D 错误。
故选 B。
【考向 7】如图所示为某实验小组研究光电效应现象的实验电路图，照射光的频率 大于光电管阴极
K 的截止频率 0，普朗克常数为 h，闭合电键，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（　　）
A．若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，则电源的左侧为正极
B．欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，电源左侧应是正极
C 0．若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，此时电压表的示数应等于
D．若照射光的频率增大为2 ，则逸出的光电子最大初动能增大
【答案】D
【详解】A．若发现电压表的示数增大，电流表的示数减小，说明电源的正负极与光电效应产生的
电流方向相反，则电源的左侧为负极，故 A 错误；
B．欲测量遏止电压来计算光电子的最大初动能，应使电源的正负极与光电效应产生的电流方向相
反，则电源的左侧为负极，故 B 错误；
C．若调节滑动变阻器使电流表的示数刚好为零，则此时电压表的示数为遏止电压，根据爱因斯坦
的光电效应方程可得
= 0
且
0 = 0
则电压表的示数为

=
0

故 C 错误；
D．根据爱因斯坦的光电效应方程可得
k = 0
且
0 = 0照射光的频率为 时，此时逸出的光电子的最大初动能为
k1 = 0若照射光的频率增大为2 ，则逸出的光电子最大初动能为
k2 = 2 0逸出的光电子最大初动能增大 ，故 D 正确；
故选 D。
【考向 8】（2024·北京海淀·一模）同学们设计的一种光电烟雾报警器的结构和原理如图 1 和图 2 所
示。光源 S 向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，由于烟雾对光的散射作
用，会使部分光改变方向进入光电管 C 从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于 0
就会触发报警系统报警。某次实验中，当滑动变阻器的滑片 P 处于图 2 所示位置、烟雾浓度增大到 n
时恰好报警。假设烟雾浓度越大，单位时间内光电管接收到的光子个数越多。已知元电荷为 e，下
列说法正确的是（　　）
A．仅将图 2 中电源的正负极反接，在烟雾浓度为 n 时也可能触发报警
B．为使烟雾浓度达到 1.2n 时才触发报警，可以仅将滑片 P 向左移动到合适的位置
C 0．单位时间内进入光电管的光子个数为 时，一定会触发报警
D．报警器恰好报警时，将图 2 中的滑片 P 向右移动后，警报有可能会被解除
【答案】B
【详解】A．图 2 中光电管两端加的是正向电压，若正负极反接则光电管两端加负向电压，光照强
度一定时，根据光电流与电压的关系，可知接正向电压在单位时间内会比接负向电压有更多光电子
到达 A 极，所以反接后光电流会减小，在烟雾浓度为 n 时无法触发报警系统。故 A 错误；
BD．为使烟雾浓度达到 1.2n 时才触发报警，就是要降低烟雾报警器的灵敏度，烟雾浓度增加时，
单位时间内光电管接收到的光子个数增多，则要减小从 K 极打到 A 极的光电子数占产生总光电子数
的比例，滑片 P 需要向左滑动到合适位置，减小两极间的电压，才能达到目的。而恰好报警时将滑
片 P 向右移动，会增大两极间的电压，只可能增强烟雾报警器的灵敏度或保持灵敏度不变，不可能
降低报警器的灵敏度，所以不会解除警报。故 B 正确，D 错误；
C 0．单位时间内进入光电管的光子个数为 时，但是可能受到两端电压的限制，在阴极产生的光电子
不一定全部到达 A 极，所以不一定能让报警系统的电流达到 0，不一定能触发报警。故 C 错误。
故选 B。
【考向 9】（2024·陕西·一模）如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由 P 型半导体和 N
型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料吸收光子发生光电效应，自由电子向 N 型一
侧移动，从而在两端形成电势差。已知该材料至少需要吸收波长为 的绿光才能发生光电效应，普朗
克常量为 h，光速为 c，则下列说法正确的是（　　）
A．通过负载的电流方向从上至下
B ．该材料的逸出功为
C．用光强更强的红光照射该材料，只要照射时间足够长，也能产生光电效应
D．用光强相同的紫光和蓝光照射该材料，蓝光照射时，通过负载的电流较小
【答案】B
【详解】A．自由电子向 N 型一侧移动，N 型半导体聚集负电荷，电势更低，则通过负载的电流方
向从下至上，故 A 错误；
B．发生光电效应时极限波长与逸出功需满足

0 =
故 B 正确；
C．光电效应是否发生与入射光的频率有关，与光照时间和光照强度无关，红光的频率比绿光小，
故不能发生光电效应，故 C 错误；
D．用光强相同的紫光和蓝光照射该材料，因为蓝光频率较小，光子能量较小，故单位时间内到达
金属板的光子数目较多，产生的光电子较多，通过负载的电流较大，故 D 错误。
故选 B。
【考向 10】（多选）（2024·浙江温州·三模）如图为某款条形码扫描笔的工作原理图，发光二极管
发出的光频率为 0。将扫描笔笔口打开，在条形码上匀速移动，遇到黑色线条光几乎全部被吸收；
遇到白色线条光被大量反射到光电管中的金属表面（截止频率0.8 0），产生光电流，如果光电流大
于某个值，会使信号处理系统导通，将条形码变成一个个脉冲电信号。下列说法正确的是（　　）
A．扫描笔在条形码上移动的速度会影响相邻脉冲电信号的时间间隔
B．频率为 0的光照到光电管的金属表面立即产生光电子
C．若发光二极管发出频率为1.2 0的光，则一定无法识别条形码
D．若发光二极管发出频率为0.5 0的光，扫描笔缓慢移动，也能正常识别条形码
【答案】AB
【详解】A．根据题意，扫描笔在条形码上移动的速度越快，邻脉冲电信号的时间间隔越短，故 A
正确；
B．频率为 0的光照到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子，故 B 正确；
C．若发光二极管发出频率为1.2 0的光，大于截止频率，可以产生光电流，可以正常识别条形码，
故 C 错误；
D．若发光二极管发出频率为0.5 0的光，小于截止频率，无法产生光电流，即无法正常识别条形码，
故 D 错误。
故选 AB。
考点 3：光电效应方程及图象的理解
1．爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
hν：光子的能量
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2．三类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
①图像方程：Ek＝hν－W0
最大初动能 Ek与入射 ②横轴截距：截止频率 νc
光频率 ν 的关系图线 ③纵轴截距的绝对值：逸出功 W0=|-E|=E
④图线的斜率：普朗克常量 h
①横轴截距：遏止电压 Uc1、Uc2,遏止电压
越大，入射光的频率越大
光电流 I 与所加电压 ②图像渐近线：饱和电流
U 的关系图像 ③最大初动能 Ek1 =eUc1,Ek2 =eUc2
④I 随所加正向电压(U >0)的增大而增大，
随所加反向电压(U <0)的增大而减小
h W
①图像方程：U e v 0e e
②横轴截距：截止频率 νc
W
遏止电压 Uc与入射光 ③纵轴截距(图像延长线与纵轴点): 0
频率 ν 的关系图线 e
④图线的斜率：普朗克常量 h 与电子电荷
量 e 的比值(注；此时两极之间接反向电
压)
⑤遇止电压 Uc随入射光频率的增大而增大
(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．
c
(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即 hν0＝h ＝λ0
W0.
(3)应用光电效应方程 E ＝hν－W 时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19k 0 J)．
3.康普顿效应
1.在散射的 X 射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象
称为康普顿效应。
2.光子说对康普顿效应的解释
假定 X 射线的光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似.按照爱
因斯坦的光子说，一个 X 射线的光子不仅具有能量 ε =hv,而且还有动量.如图所示，这个光子与静止
的电子发生碰撞，光子把部分能量转移给了电子，光子能量由 hv 减小为 hv'，因此频率减小，波长
增大，同时，光子还使电子获得一定的动量，这样就圆满地解释了康普顿效应。
3.光子的动量
hv
推导：由光子能量 ε =hv,且 ε =mc2，动量 p =mc，可得 hv =pc，即 p ，又 c h ，得 p
c v
其中 ε 为光子的能量，h 为普朗克常量，p 为光子的动量，c 为光速，v 为光的频率，λ 为光的波长。
(1)光子不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵循能量守恒定律和动量守恒定
律.
(2)康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
(3)能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长 λ 和频率 v 是描述物质的波动性的
h
典型物理量.ε =hv 和 p 揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

【考向 11】（2024·河北·三模）经研究证明，光子和电子相互作用发生光电效应还是康普顿效应，
取决于电子的“自由”度。当光子能量和逸出功在同一数量级时，电子吸收光子，发生光电效应；当
光子能量较大时，电子的逸出功几乎可以忽略，可看做是“自由”的，则发生康普顿效应，下列说法
正确的是（　　）
A．光电效应方程是从能量守恒的角度解释了光的粒子性
B．康普顿效应说明光具有波动性
C．光电效应说明了能量守恒，康普顿效应则解释了动量守恒，二者是矛盾的
D．金属只要被光照射的时间足够长，一定会发生光电效应
【答案】A
【详解】A.光电效应方程是爱因斯坦根据光量子假说和能量守恒定律得到的，故 A 正确；
B.康普顿效应是光子与电子的碰撞，体现了光的粒子性，但并未说明电子的波动性，故 B 错误；
C.根据题中说法，光电效应是在电子自由度较小的情况下，表现出的吸收特性，动量并不是不守恒，
而是表现不出来，而康普顿效应是基于能量较大的光子与电子的碰撞，既体现动量守恒又体现能量
守恒，二者并不矛盾，故 C 错误；
D.电子对光子的吸收并不能累积，一次只能吸收一个光子，若吸收的光子能量小于金属逸出功，即
不能发生光电效应，故 D 错误。
故选 A。
【考向 12】（2024·湖北·三模）爱因斯坦光电效应方程成功解释了光电效应现象。下图中①、②两
直线分别是金属 A、B 发生光电效应时的遏止电压 与入射光频率 的关系图像，则下列说法正确的
是（　　）
A．金属 B 的逸出功比金属 A 的小
B ．①、②两直线的斜率均为
C．当用频率为9 × 1014Hz的光分别照射两金属 A、B 时，A 中发出光电子的最大初动能较小
D．当入射光频率 不变时，增大入射光的光强，则遏止电压 增大
【答案】B
【详解】A．根据光电效应方程
= 0
可知，当 = 0时
0 =
图像②对应的截止频率 大，则金属 B 的逸出功大，A 错误；
B．根据
= 0
=
解得

= 0

可知①、②两直线的斜率均为 ，B 正确；
C．当用频率为9 × 1014Hz的光分别照射两金属 A、B 时，图像①对应的遏止电压 大，则 A 中飞
出光电子的最大初动能较大，C 错误；
D．当入射光频率 不变时，增大入射光的光强，遏止电压 不变，饱和电流增大，D 错误。
故选 B。
【考向 13】（2024·河北·三模）如图甲，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极
K 在受到光照时能够发射光电子。阴极 K 与阳极 A 之间电压 U 的大小可以调整，电源的正负极也
可以对调。分别用单色光束①、②照射光电管，电流表示数 I 与电压表示数 U 之间的关系如图乙所
示，则以下说法正确的是（　　）
A．两种光的光子能量关系 ② > ① B．两种光的波长关系 ① > ②
C．两种光的动量关系 ② > ① D．光电子最大初动能关系 k① > k②
【答案】D
【详解】A．用单色光束①、②照射光电管，设遏止电压是 c，由动能定理可得
c = k = 0
可知对同一光电管逸出功 0一定，遏止电压越大，则照射光的频率越大，由题图乙可知 c① >
c②，可知单色光束①的频率大于②，即有 ① > ②，由光子的能量公式 = ，则有 ② < ①，
A 错误；

B．单色光束①的频率大于②，由波长与频率的关系式 = 可知，两种光的波长关系 ① < ②，B
错误；
C ．由光子的动量公式 = 可知，有 ① < ②，两种光的动量关系 ① > ②，C 错误；
D．由光电效应方程 k = 0，由于 ① > ②，逸出功 0相同，可知光电子最大初动能关系
k① > k②，D 正确。
故选 D。
【考向 14】（多选）（2023·江西南昌·二模）在研究 a、b 两种金属发生光电效应现象的实验中，得
到从金属表面逸出光电子最大初动能 k与入射光频率 v 之间的关系如图中直线①②所示。已知 h 为
普朗克常量，则（　　）
A ．图中直线①②的斜率均为
B．金属 a 的逸出功小于金属 b 的逸出功
C．在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D．若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属 b 的光频率较高
【答案】BD
【详解】A．由光电效应方程有
k = 0
可知， k 的斜率均为 ，故 A 错误；
BD．由光电效应方程有
k = 0
图线与纵轴的截距的绝对值表示金属的逸出功，则金属 a 的逸出功小于金属 b 的逸出功，若产生的
光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属 b 的光频率较高，故 BD 正确；
C．由光电效应方程有
k = 0
可知，在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强无关，故 C 错误；
D．
故选 BD。
【考向 15】（多选）（2024·辽宁辽阳·一模）研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频
率及强弱等物理量关系的电路如图甲所示。图中阳极 A 和阴极 K 间的电压大小可调，电源的正负极
也可以对调。分别用 a、b、c 三束单色光照射阴极 K，调节 A、K 间的电压 U 的大小，得到光电流 I
与电压 U 的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为 e，则下列说法正确的是（ ）
A．单色光 a 的频率等于单色光 b 的频率
B．单色光 a 的频率大于单色光 c 的频率
C．单色光 a 的强度大于单色光 b 的强度
D．单色光 c 与单色光 a 的光子能量之差为( c1 c2)
【答案】AD
【详解】A．由图像可知，单色光 ab 的截止电压相等，根据
1
= 2
2
= 逸出功
可知，单色光 a 的频率等于单色光 b 的频率，选项 A 正确；
B．单色光 a 的截止电压小于单色光 c 的截止电压，根据
1
= 22 = 逸出功
可知，单色光 a 的频率小于单色光 c 的频率，选项 B 错误；
C．单色光 a 的饱和光电流小于 b 的饱和光电流，可知单色光 a 的强度小于单色光 b 的强度，选项 C
错误；
D．根据
1
= 2
2
= 逸出功
可知
1 = 逸出功
2 = 逸出功
单色光 c 与单色光 a 的光子能量之差为
Δ = = ( c1 c2)
选项 D 正确。
故选 AD。
【考向 16】（多选）太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，如图所示是研究制作
电池板的材料发生光电效应的电路图。用波长为 的光照射阴极 K，保持滑动变阻器的下滑片不动，
调节滑动变阻器的上滑片 P，测得流过灵敏电流计的电流 I 与 AK 之间的电势差 AK满足如图乙所示
的规律，已知电子的电荷量大小为 e，阴极材料的逸出功为 0，下列说法正确的是（ ）
A．用图甲实验电路研究光电效应，要测量遏止电压，滑片 P 应向 a 端滑动
B．将滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向右移动的过程中电流 I 逐渐增大
C 0．若用波长为0.5 的光照射阴极 K，则遏止电压将变为2 +
D．不改变入射光的波长，只增加入射光的光照强度，饱和电流 m会变大
【答案】CD
【详解】A．滑动变阻器中电流由 a 到 b 电势逐渐降低，要测量遏止电压应使 P 处于低电势所以要
将 P 滑到右侧，故 A 错误；
B．左侧电势高，当滑片 P 向左滑动时，电流 I 逐渐增大，故 B 错误；
C．由光电效应方程

= 0 + km = 0 +
当波长为0.5 时，有

0.5 = 0 +
′km = 0 + ′
得
0 + ′ = 2 0 + 2
则

′ =
0
+ 2
故 C 正确；
D．不改变波长，只改变光照强度，相当于只增加了单位时间内的光子个数，则单位时间逸出的光
电子的个数增加，饱和电流增加，故 D 正确。
故选 CD。
考点 4：氢原子光谱和波尔的原子模型
1.线状谱和连续谱的比较
比较光谱 产生条件 光谱形式 能否用于光谱分析
线状谱（原子 稀薄气体等发光形成的光 一些不连续的亮线组成，不
可以
特征谱线） 谱 同原子的特征谱线不同
炽热的固体、液体和高压气 连续分布，一切波长的光都
连续谱 不可以
体发光形成的光谱 有
2.光谱分析
(1)由于每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方
法称为光谱分析.它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到 10-13kg 时就可以被检测到.
(2)原子光谱的不连续性反映出原子结构的不连续性，所以光谱分析也可以用于探索原子的结构。
(3)同种元素的吸收光谱与线状谱是一一对应的，光谱分析可用吸收光谱，也可用线状谱，连续
谱不能用于光谱分析，光谱分析只能用特征谱线来分析.
3.氢原子光谱特点
①不连续，只由亮线组成；
②不同色，每种颜色对应一种波长；
③不等距，相邻两种光的波长间距不同.
(1)许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途
径。
(2)巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱，即辐射波长的分立特征。
(3)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他语线也都满足与巴耳末公式类似的关系
式.
4.氢原子能级及能级跃迁
a．对氢原子的能级图的理解
(1)氢原子的能级图(如下图)．
b.氢原子能级图的意义：
①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能
级．
③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．
④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁频率条件（辐射条件）为：hν
＝Em－En.
c．关于能级跃迁的规律
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由 hν＝Em－En 求得．若求波长可由公式 c＝λν 求
得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)；一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条
n(n 1)
数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解： N C 2n .2
(4)使原子发生能级跃迁的两种粒子：①光子：原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能
量必须等于两能级的能量差，大于或小于两能级的能量差都不能被吸收.②实物粒子：原子还可以由
于实物粒子的撞击而被激发，只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差，原子只吸收恰为两
能级间能量差的部分，从而可使原子发生能级跃迁.
(5)当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处
于基态的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小，
反之．轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大．
【考向 17】（2024·广东汕头·二模）扫描隧道显微镜让人类对原子有了直观的感受，下列关于原子
结构的说法正确的是（　　）
A．玻尔的原子结构假说认为核外电子可在任意轨道上运动
B． 粒子散射实验中，绝大多数 粒子发生了大角度散射
C．原子光谱是线状谱，不同原子的光谱可能相同
D．氢原子在激发态自发跃迁时，氢原子能量减少
【答案】D
【详解】A．玻尔的原子结构假说认为核外电子的轨道是量子化的，电子只能在特定的轨道上运动，
故 A 错误；
B． 粒子散射实验中，绝大多数 粒子穿过金箔后基本上仍沿着原来的方向前进，少数 粒子穿过金
箔后发生了大角度的偏转，极少数 粒子甚至被反弹回来，故 B 错误；
C．原子光谱是线状谱，不同原子的光谱不同，故 C 错误；
D．氢原子在激发态自发跃迁时，辐射光子释放能量，氢原子能量减少，故 D 正确。
故选 D。
【考向 18】（2024·福建福州·三模）图甲是氢原子能级图，图乙中的Hα、Hβ、Hγ、H 是氢原子从较
高能级向 = 2能级跃迁时产生的在可见光区域的四条谱线，其中谱线H 是氢原子从 = 6能级向
= 2能级跃迁时产生的，则（　　）
A．图乙中的氢原子光谱是连续光谱
B．四条谱线中Hα对应的光子能量最大
C．谱线H 对应的光子能量是 3.02eV
D．谱线Hγ是氢原子从 = 7能级向 = 2能级跃迁时产生的
【答案】C
【详解】A．图乙中的氢原子光谱是线状谱，故 A 错误；
B．光子能量为

= =
可知波长越长，光子能量越小，故四条谱线中Hα对应的光子能量最小，故 B 错误；
C．谱线H 对应的光子能量是
Δ = 6 2 = 0.38 ( 3.4)eV = 3.02eV
故 C 正确；
D．根据光子能量
H > Hγ > Hβ > Hα
可知谱线Hγ是氢原子从 = 5能级向 = 2能级跃迁时产生的，故 D 错误。
故选 C。
【考向 19】（2024·河北·三模）氢原子能级图如图所示，大量处于 = 3的激发态氢原子向低能级跃
迁时，会辐射出不同频率的光，用这些光照射金属锡，已知金属锡的逸出功为4.42eV，关于这些辐
射出的光，下列说法正确的是（　　）
A．跃迁中有 6 种不同频率的光
B．只有 1 种频率的光能使锡发生光电效应
C．对同一种介质，a 光的临界角小于 b 光的临界角
D．用同一装置进行双缝实验，a 光干涉条纹的宽度大于 b 光干涉条纹的宽度
【答案】C
【详解】A．跃迁中共可以释放光的种类数为
= 23 = 3
故 A 项错误；
B．由光电效应可知，若要使锡发生光电效应，则光子的能量应该大于逸出功，则跃迁中释放的 3
种光的能量分别为
= 1.51 ( 13.6)eV = 12.09eV
= 3.4 ( 13.6)eV = 10.2eV
= 1.51 ( 3.4)eV = 1.89eV
所以有两种光可以使锡发生光电效应，故 B 项错误；
C．由于光子的能量为
=
由之前的分析可是 a 光的能量大于 b 光的能量，所以 a 光的频率大于 b 光的频率。即 a 光的折射率
大于 b 光的折射率，由于临界角有
1
sin =
所以 b 光的临界角大于 a 光的临界角，故 C 项正确；
D．由于 a 光的频率大，所以 a 光的波长小，干涉的条纹间距为

Δ =
所以 a 光的条纹间距小，故 D 项错误。
故选 C。
【考向 20】（2024·湖南益阳·三模）我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，
高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟具有体积小、重量轻等优点，原
子钟通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟，氢原子能级示意图如图，则下列说法正确的是
（　　）
A．用 11.5eV 的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B．一个处于 = 4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出 6 种不同频率的光子
C．用 12.09eV 的光子照射一群处于基态的氢原子后，最多可辐射出 4 种不同频率的光子
D．氢原子从 = 4能级跃迁到 = 1能级辐射出的光照射逸出功为 6.12eV 的某种金属所产生的光
电子的最大初动能为 6.63eV
【答案】D
【详解】A．用 11.5eV 的光子照射处于基态的氢原子，氢原子吸收光子后能量值为
= 13.6eV + 11.5eV = 2.1eV
由能级图可知氢原子并没有该能级，所以 11.5eV 的光子不能使处于基态的氢原子发生跃迁，选项 A
错误；
B．一个处于 = 4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出 3 种不同频率的光子，选项 B 错误；
C．用 12.09eV 的光子照射一群处于基态的氢原子后，其能量将达到
= 13.6eV + 12.09eV = 1.51eV
即氢原子将跃迁到 = 3的能级上；这群氢原子在向基态跃迁的过程中，最多可辐射出 3 种不同频率
的光子，选项 C 错误；
D．氢原子从 = 4能级跃迁到 = 1能级辐射出的光子能量为
= 0.85eV ( 13.6eV) = 12.75eV
用此光照射逸出功为 6.12eV 的金属，根据光电效应方程可得光电子的最大初动能为
k = 0 = 12.75eV 6.12eV = 6.63eV
选项 D 正确。
故选 D。
【考向 21】（2024·北京丰台·一模）如图所示为氢原子能级示意图，一群处于 n=4 能级的氢原子向
低能级跃迁时，下列说法正确的是（　　）
A．跃迁过程中最多可辐射出 4 种频率的光子
B．从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级的氢原子能量增大
C．从 n=4 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子波长最长
D．有三种频率的光子可使逸出功为 4.54eV 的金属发生光电效应
【答案】D
【详解】A．一群处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出 24 = 6种频率的光子，A 错
误；
B．从 n=4 能级跃迁到 n=2 能级时向外辐射光子，氢原子能量减小，B 错误；
C．从 n=4 能级跃迁到 n=1 能级辐射出的光子能量最大，根据

=
可知，能量越大的光子，波长越短，C 错误；
D．根据跃迁规律，有
= m n
一群处于 n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时，可能有
= 0.85eV ( 1.51eV) = 0.66eV
= 0.85eV ( 3.4eV) = 2.55eV
= 0.85eV ( 13.6eV) = 12.75eV
= 1.51eV ( 3.4eV) = 1.89eV
= 1.51eV ( 13.6eV) = 12.09eV
= 3.4eV ( 13.6eV) = 10.2eV
要想发生光电效应，应满足
> 0
所以有三种频率的光子可使逸出功为 4.54eV 的金属发生光电效应，D 正确。
故选 D。
考点 5：光及实物粒子的波粒二象性
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
光的特性 光的波动性 光的粒子性(能量子)
实验基础 干涉、衍射 光电效应、康普顿效应
粒子的含义是“不连续”“一份一份”的，光的粒
子即光子，不同于宏观概念的粒子，但也具
(1)足够能量的光(大量光子)在传播
有动量和能量
含义 时，表现出波的性质;(2)频率低、波 (1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性
长长的光，波动性特征显著. 质 .(2)少量或个别光子易显示出光的粒子
性.(3)频率高、波长短的光，粒子性特征显著
(1)光子说并没有否定波动性，ε =hv 中，v 表示光的频率，表现了波的特征.光既具有
二象性 波动性，又具有粒子性，波动性和粒子性都是光的本身属性，只是在不同条件下表现
出的性质不同。(2)只有用波粒二象性，才能说明光的各种行为
2.粒子的波动性
（1）德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波被
称为德布罗意波，也叫作物质波.
h
（2）粒子的能量 ε 和动量 p 跟它所对应的波的频率 ν 和波长 λ 之间的关系:ε =hv、p＝ 。
λ
（3）物质波的实验验证：从观察伦琴射线衍射的实验中得到启发，1927 年戴维森和 G.P.汤姆
孙分别用单晶体和多晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，成功地观察到了电子的衍射，得到
了衍射图样，从而证实了电子的波动性.此后人们相继证实了中子、质子以及原子、分子的波动性.
（4）电子双缝实验：1961 年，德国科学家琼森将一束电子加速到 50 keV,让其通过一缝宽为
a=0.5×10-6m、间隔为 d=2×10-6m 的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于干涉的实验结果。
(1)除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布
h
罗意给出的关系 ε =hv、p＝ 同样正确。
λ
(2)电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性.
【考向 22】（2024·黑龙江齐齐哈尔·三模）“5G 改变社会，6G 改变世界”，近年来，我们见证了电
磁波不同频段应用的快速发展．5G 所用的电磁波频率一般在 24G Hz 到 100G Hz 之间，6G 将使用
频率在 100G Hz 到 10000G Hz 之间的电磁波；是一个频率比 5G 高出许多的频段。下列相关说法正
确的是（ ）
A．5G 电磁波光子能量较大
B．5G 电磁波光子动量较大
C．6G 电磁波更容易使金属发生光电效应
D．6G 电磁波遇到障碍物更容易衍射
【答案】C
【详解】A．根据光子能量公式
=
可知 6G 电磁波频率高，光子能量较大，故 A 错误；
B．根据德布罗意波长公式
= ， =
可知 6G 电磁波频率高，波长小，光子动量较大，故 B 错误；
C．6G 电磁波光子能量大更容易使金属发生光电效应，故 C 正确；
D．6G 电磁波波长小，遇到障碍物不容易发生明显衍射，故 D 错误。
故选 C。
【考向 23】（2024·江苏徐州·三模）汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则（　　）
A．该实验现象是电子粒子性的表现
B．该实验证实了原子具有核式结构
C．实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
D．实验中增大电子的速度，其物质波波长变长
【答案】C
【详解】A．衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故 A 错误；
B．电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够
证实原子具有核式结构，故 B 错误；
C．发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中
原子间距差不多，故 C 正确；
D．根据物质波的表达式有

= =
可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故 D 错误。
故选 C。
【考向 24】（2024·河北·二模）我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长
约为 100nm（1nm = 10 9m）的极紫外激光脉冲，这种极紫外激光光子可以将分子电离，而又不打
碎分子。已知普朗克常量 = 6.6 × 10 34J s，则这种极紫外激光光子的动量约为（　　）
A．6.6 × 10 25kg m/s B．6.6 × 10 27kg m/s
C．6.6 × 10 41kg m/s D．6.6 × 10 50kg m/s
【答案】B
【详解】根据德布罗意公式可知
6.6 × 10 34J s
= = 27 100 × 10 9m = 6.6 × 10 kg m/s
故选 B。
【考向 25】关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（　　）
A．德布罗意提出实物粒子也具有波动性，这种波叫做物质波
B．普朗克通过研究黑体辐射的实验规律，提出了光具有波粒二象性
C．卢瑟福通过分析 α 粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性
【答案】A
【详解】A．德布罗意提出实物粒子也具有波动性，这种波叫做物质波，故 A 正确；
B．为了解释黑体辐射的实验规律，普朗克提出了能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，故 B
错误；
C．卢瑟福通过分析 α 粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，后来经过实验发现了质子，
并预言了中子的存在，中子最终由查德威克发现，故 C 错误；
D．衍射是波的属性，根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有波动性，故 D 错误。
故选 A。
【考向 26】（多选）（2024·山西太原·一模）用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单
一的相干电子束。用该电子束照射间距为 d 的双缝，观测到相邻明条纹间距为 Δx 的干涉现象，普
朗克常量为 h，双缝到屏的距离为 L，下列说法正确的是（　　）
A = ．电子束的波长 Δ
B ．电子的动量 = Δ
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
【答案】BD
【详解】A．根据双缝干涉条纹间距公式可得

= Δ
故 A 错误；
B．电子的动量为

= = Δ
故 B 正确；
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变小，故 C 错误；
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波，故 D 正确。
故选 BD。
【考向 1】（2024·江苏·高考真题）在原子跃迁中，辐射如图所示的 4 种光子，其中只有一种光子可
使某金属发生光电效应，是哪一种（　　）
A．λ1 B．λ2 C．λ3 D．λ4
【答案】C
【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根
据图中能级图可知跃迁时对应波长为 3的光子能量最大。
故选 C。
【考向 2】（2024·全国·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了
2023 年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红
光，下列说法正确的是（　　）
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
【答案】A
【详解】AB．由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据
=
可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据

=
可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故 A 正确，B 错误；
C．由于红光的折射率小于蓝光，根据

=
可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故 C 错误；
D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故 D 错误。
故选 A。
【考向 3】（2024·江西·高考真题）近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管，开
创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20eV（约
3.52 × 10 19J）,普朗克常量 = 6.63 × 10 34J s，则发光频率约为（ ）
A．6.38 × 1014Hz B．5.67 × 1014Hz C．5.31 × 1014Hz D．4.67 × 1014Hz
【答案】C
【详解】根据题意可知，辐射出的光子能量 = 3.52 × 10 19J，由光子的能量 = 得

= = 5.31 × 10
14Hz
故选 C。
【考向 4】（2024·湖南·高考真题）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法
正确的是（　　）
A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的
B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从
该金属表面逸出
C．康普顿研究石墨对 X 射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分
D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性
【答案】B
【详解】A．普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的，故 A 错误；
B．产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属
发生光电效应，可知紫光也能使该金属发生光电效应，故 B 正确；
C．石墨对 X 射线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一定的动量，光子动量

变小，根据 = 可知波长变长，故 C 错误；
D．德布罗意认为物质都具有波动性，包括质子和电子，故 D 错误。
故选 B。
【考向 5】（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激
光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫
外光的光子能量大于3.11eV，当大量处于 = 3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外
光有（ ）
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种
【答案】B
【详解】大量处于 n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为
C23 = 3种
辐射出光子的能量分别为
Δ 1 = 3 1 = 1.51eV ( 13.6eV) = 12.09eV
Δ 2 = 3 2 = 1.51eV ( 3.4eV) = 1.89eV
Δ 3 = 2 1 = 3.4eV ( 13.6eV) = 10.2eV
其中
Δ 1＞3.11eV，Δ 2＜3.11eV，Δ 3＞3.11eV
所以辐射不同频率的紫外光有 2 种。
故选 B。
【考向 6】（2023·河北·高考真题）2022 年 8 月 30 日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫
星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的
能级跃迁过程为（　　）
A．从∞跃迁到 = 2 B．从 = 5跃迁到 = 2
C．从 = 4跃迁到 = 2 D．从 = 3跃迁到 = 2
【答案】D
【详解】Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据

=
可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件
= 2
可见能级差越小，频率越低，波长越长。故Hα对应的能级跃迁过程为从 = 3跃迁到 = 2。
故选 D。
【考向 7】（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得 2023 年的诺贝尔物理学奖，阿
秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10 18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了
阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为 100as 的
阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速 c = 3.0 × 108m/s，普朗克常
量 h = 6.6 × 10 34J s，下列说法正确的是（ ）
A．对于 0.1mm 宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为 550nm 的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为 550nm 的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】C
【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为
λ = cT = 30nm < 550nm
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为 550nm 的可见光比此阿秒
光脉冲的衍射现象更明显，故 A 错误；

B．由 = 知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故 B 错误；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值

= = = 6.6 × 10
18J > 2.2 × 10 18J
故此阿秒光脉冲可以使能量为 13.6eV（ 2.2 × 10 18J）的基态氢原子电离，故 C 正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故 D 错误。
故选 C。
【考向 8】（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板 M 受到紫外线照射会逸出光电子，最大速
率为 m。正对 M 放置一金属网 N，在 M、N 之间加恒定电压 U。已知 M、N 间距为 d（远小于板
长），电子的质量为 m，电荷量为 e，则（　　）
A．M、N 间距离增大时电子到达 N 的动能也增大
B．只有沿 x 方向逸出的电子到达 N 1时才有最大动能 22 m +
C．电子从 M 到 N 过程中 y 2 方向位移大小最大为 m
2
D．M N 、 间加反向电压 m4 时电流表示数恰好为零
【答案】C
【详解】AB．根据动能定理，从金属板 M 上逸出的光电子到到达 N 板时
1
= 2 2 m
则到达 N 板时的动能为
1
= + 2
2
m
与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项 AB 错误；
C．平行极板 M 射出的电子到达 N 板时在 y 方向的位移最大，则电子从 M 到 N 过程中 y 方向最大
位移为
= m
1
= 22
解得
2
= m
选项 C 正确；
D．M、N 间加反向电压电流表示数恰好为零时，则
1
2 = 2 m
解得
2
= m 2
选项 D 错误。
故选 C。
【考向 9】（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S1，用频
率为 1的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为 0，此时电压表的示数为 1，已
知电子电荷量为 e，普朗克常量为 h，下列说法正确的是（　　）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比 1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 U
C．其他条件不变，使开关接S2，电流表示数仍为零
D 1．光电管阴极材料的截止频率 = 1
【答案】D
【详解】A．当开关 S 接 1 时，由爱因斯坦光电效应方程
1 = 1 0
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故 A 错误；
B．若改用比 1更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压
变大，即此时电压表示数大于 U，故 B 错误；
C．其他条件不变时，使开关 S 接 2，此时
1＞ 0
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故 C 错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
1 = 1 0
其中
0 = c
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为

1c = 1
故 D 正确。
故选 D。
【考向 10】（多选）（2024·辽宁·高考真题）X 射线光电子能谱仪是利用 X 光照射材料表面激发出
光电子，并对光电子进行分析的科研仪器，用某一频率的 X 光照射某种金属表面，逸出了光电子，
若增加此 X 光的强度，则（　　）
A．该金属逸出功增大 B．X 光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
【答案】BD
【详解】A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此 X 光的强度，该金
属逸出功不变，故 A 错误；
B．根据光子能量公式 = 可知增加此 X 光的强度，X 光的光子能量不变，故 B 正确；
C．根据爱因斯坦光电方程
km = 0
可知逸出的光电子最大初动能不变，故 C 错误；
D．增加此 X 光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，
故 D 正确。
故选 BD。
【考向 11】（多选）（2024·浙江·高考真题）下列说法正确的是（　　）
A．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
【答案】CD
【详解】A．相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故 A 错误；
B．根据

= = 2 k
具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故 B 错误；
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故 C 正确；
D．自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能
观察到明暗变化，故 D 正确。
故选 CD。
一、单选题
1．（2024·北京海淀·三模）下列哪种物理现象可以说明光具有粒子性（　　）
A．薄膜干涉 B．康普顿效应 C．光的偏振 D．泊松亮斑
【答案】B
【详解】A．薄膜干涉原理是光的干涉，说明光具有波动性，故 A 错误；
B．康普顿效应说明光具有粒子性，故 B 正确；
C．光的偏振说明光具有波动性，故 C 错误；
D．泊松亮斑即光的衍射现象，说明光具有波动性，故 D 错误。
故选 B。
2．（2024·广西桂林·三模）如图所示为一价氦离子(He+)的能级示意图。已知可见光光子能量在
1.62~3.11 eV之间。处在 = 3能级的一价氮离子向 = 2能级跃迁时，辐射出的光子可能属于电磁波
谱中的（　　）
A．紫外线 B．可见光 C．红外线 D．无线电波
【答案】A
【详解】处在 = 3能级的一价氮离子向 = 2能级跃迁时，辐射出的光子能量为
Δ = 3 2 = 6.04eV ( 13.6eV) = 7.56eV
可知辐射出的光子能量大于可见光的光子能量，由于无线电波、红外线的光子能量小于可见光的光
子能量，所以辐射出的光子可能属于电磁波谱中的紫外线。
故选 A。
3．（2024·广东广州·二模）如图，光电管接入电路，用紫外线照射光电管阴极时，发生了光电效应，
回路中形成电流。下列说法正确的是（　　）
A．电流方向为 a→R→b
B．电流方向为 b→R→a
C．光照时间越长，光电子的最大初动能越大
D．入射光光强增大，光电子的最大初动能增大
【答案】B
【详解】AB．电子从光电管阴极逸出，而电子带负电，与电流方向相反，故电流方向为 b→R→a，
A 错误，B 正确；
CD．逸出光子的最大动能只与入射光的频率有关，故 CD 错误。
故选 B。
4．下列关于在两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像（纵坐标 f（v）表示各速率区
间的分子数占总分子数的百分比，横坐标 v 表示分子的速率）和两种不同温度下黑体辐射的强度与
波长的关系的图像符合实验规律的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．两种不同温度下某一定质量的气体的分子速率分布图像与坐标轴围成的面积应相等，
且温度较高的气体分子速率大的占比更多，AB 错误；
CD．黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强
度的极大值向波长较短的方向移动，C 正确，D 错误；
故选 C。
5．物理学家玻尔提出原子模型，成功解释了氢原子光谱，如图所示为氢原子的部分能级图，下列说
法正确的是（　　）
A．氢原子从 = 3能级跃迁到 = 1能级时，电子动能和氢原子能量均减少
B．用11eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可能会发生跃迁
C．大量处于 = 4能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射 6 种不同频率的光子
D．玻尔提出的原子模型能解释所有原子的光谱
【答案】C
【详解】A．氢原子从 = 3能级跃迁到 = 1能级时，电子动能增大，氢原子能量减少，A 错误；
B．11eV的光子能量不等于能级差，氢原子不能吸收，不会发生跃迁，B 错误；
C．大量处于 = 4能级的氢原子自发跃迁时，可能辐射C24 = 6种不同频率的光子，C 正确；
D．玻尔提出的原子模型只能解释氢原子光谱，不能解释其他原子的光谱，D 错误。
故选 C。
6．（2024·山东潍坊·三模）如图所示为氢原子能级图，用频率为 ν 的单色光照射大量处于基态的氢
原子，氢原子辐射出频率分别为的 ν1、ν2、ν3三种光子，且 ν1 < ν2 < ν3。用该单色光照射到某新型材
料上，逸出光电子的最大初动能与频率为 ν2光子的能量相等。下列说法正确的是（ ）
A．ν3 > ν1＋ν2 B．ν = ν1＋ν2＋ν3
C．该单色光光子的能量为 12.75eV D．该新型材料的逸出功为 1.89eV
【答案】D
【详解】由题知，频率为 ν 的单色光照射大量处于基态的氢原子，氢原子辐射出频率分别为的 ν1、
ν2、ν3三种光子，且 ν1 < ν2 < ν3，则说明
hν=hν3 = 12.09eV，hν2 = 10.2eV，hν1 = 1.89eV
A．则可知
ν3 = ν1＋ν2
故 A 错误；
BC．根据以上分析可知 ν = ν3，且该单色光光子的能量为 12.09eV，故 BC 错误；
D．用该单色光照射到某新型材料上，逸出光电子的最大初动能与频率为 ν2光子的能量相等，则由
hν－W0 = hν2
解得
W0 = 1.89eV
故 D 正确。
故选 D。
7．（2024·黑龙江·三模）在研究甲、乙两种金属的光电效应现象实验中，光电子的最大初动能 E 与
入射光频率 ν 的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功
B．两条图线与横轴的夹角 α 和 β 可能不相等
C．若增大入射光的频率，则所需遏止电压随之增大
D．若增大入射光的强度，但不改变入射光的频率，则光电子的最大初动能将增大
【答案】C
【详解】AB．根据爱因斯坦光电效应方程
= 0
可知光电子的最大初动能 与入射光频率 的关系图像的斜率为普朗克常量 h，横轴截距为

0 =
所以两条图线的斜率一定相等， 和 一定相等，甲金属的逸出功小于乙金属的逸出功，A、B 错误；
C．根据
= 0
可知，增大入射光的频率，产生的光电子的最大初动能增大，再由
=
可知，所需遏止电压随之增大，C 正确；
D．根据光电效应规律可知，不改变入射光频率 ，只增大入射光的强度，则光电子的最大初动能不
变，D 错误。
故选 C。
8．图像可以直观地反映物理量之间的关系。如图甲所示的是光电管中光电流与电压关系图像，图乙
是 、 两种金属遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中， 光的波长大于 光的波长
B．甲图中， 光的波长可能等于 光的波长
C．乙图中，金属 的逸出功小于金属 的逸出功
D．乙图中，金属 的逸出功可能等于金属 的逸出功
【答案】C
【详解】AB．由图可知， 光的截止电压大，根据逸出功表达式

0 = 0 =
可知 光频率大， 光波长短，故 AB 错误；
CD．由光电效应方程可知
k = 0
能量守恒有
= k
有
0 =
当频率相等时，由于金属 截止电压大，所以 的逸出功小，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
9．（2024·北京东城·二模）如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，
向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光
B．粒子性最强的光是由 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级产生的
C．最容易发生衍射的光是由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产生的
D．这群氢原子发出的光子中，能量的最大值为 12.75eV
【答案】D
【详解】A．这些氢原子总共可辐射出
C24 = 6
种不同频率的光，故 A 错误；
B．氢原子从 能级跃迁到 n 能级放出的能量

= = （ > ）
粒子性最强的光，频率最大，光子能量最大，故粒子性最强的光是由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产
生的，故 B 错误；
C．最容易发生衍射的光波长最长，光频率最小，光子能量最小，是由 n＝4 能级跃迁到 n＝3 能级
产生的，故 C 错误；
D．这群氢原子发出的光子中，由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产生的光子能量最大，能量的最大值
为
= 4 1 = ( 0.85eV) ( 13.6eV) = 12.75eV
故 D 正确。
故选 D。
10．（2024·北京海淀·三模）在经典核式结构模型中，氢原子的电子围绕原子核做圆周运动。经典
的电磁理论表明电子做加速运动会发射电磁波，同时电子的轨道半径逐渐减小（假设电子的每一圈
2 2 2
运动轨道可近似视为圆周），电磁波的发射功率可表示为（拉莫尔公式）： = 3 3 ，其中 a 为电
子的加速度，c 为真空光速，k 为静电力常数，e 为电子电荷量。根据经典电磁理论，在电子落到原
子核上之前，下列说法正确是（　　）
A．电磁波发射功率越来越小
B．电子的动能变化量大于电势能的减少量
C．电子发射的电磁波的波长越来越短
D．电子的物质波的波长越来越长
【答案】C
2
【详解】A．根据牛顿第二定律 2 = 可知电子落到原子核上之前，电子轨道半径减小，则加速度
2 2 2
增大，根据 = 3 3 可知电磁波发射功率越来越大，故 A 错误；
2 2
B．根据 = 1 2 结合动能表达式 =
2
k 2 可得
2
k = 2
电子落到原子核上之前，电子轨道半径减小，动能增大，电势能减小，由于辐射能量出去，电子总
能量减小，则电子的动能变化量小于电势能的减少量，故 B 错误；
C．电磁波发射功率越来越大，则电磁波的频率越大，波长越短，故 C 正确；

D．电子的动能增大，则动量增大，根据 = 可知电子的物质波的波长越来越短，故 D 错误。
故选 C。
11．（2024·山东济宁·三模）某兴趣小组设计了一种光电烟雾报警器，其结构和原理如图所示。光
源向外发射某一特定频率的光，发生火情时有烟雾进入报警器内，会使部分光改变传播方向，绕过
挡板进入光电管从而发生光电效应，于是有电流输入报警系统，电流大于 0就会触发报警系统报警。
某次实验中，当滑动变阻器的滑片 P 处于图示位置，烟雾浓度增大到 n 时恰好报警。假设烟雾浓度
越大，单位时间内光电管接收到的光子数越多。下列说法可能正确的是（　　）
A．光线绕过挡板进入光电管利用了光的折射
B．为提高光电烟雾报警器的灵敏度，可以将滑片 P 向右移动少许
C．仅将电源的正负极反接，在烟雾浓度为 n 时也可能触发报警
D．报警器恰好报警时，将滑片 P 向右移动后，警报有可能会被解除
【答案】B
【详解】A．光电烟雾报警器利用了烟雾对光的散射，是光的反射原理，故 A 错误；
B．将滑片 P 向右移动少许，可增加光电管的正向电压，从而增加光电流，提高光电烟雾报警器的
灵敏度，故 B 正确；
C．图中光电管两端加的是正向电压，若正负极反接则光电管两端加负向电压，光照强度一定时，
根据光电流与电压的关系，可知接正向电压在单位时间内会比接负向电压有更多光电子到达 A 极，
所以反接后光电流会减小，在烟雾浓度为 时无法触发报警系统，故 C 错误；
D．恰好报警时将滑片 P 向右移动，会增大两极间的正向电压，不可能降低报警器的灵敏度，所以
不会解除警报，故 D 错误。
故选 B。
12．（2024·浙江·三模）已知钠原子在 A、B、C、D、E 几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为：
589nm（B→A），330nm（C→A），285nm（D→A），514nm（E→B）：金属纳的极限频率为
5.53 × 1014Hz下列说法正确的是（　　）
A．E 能级的能量比 D 能级低
B．钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光能使金属钠发生光电效应的有 4 种
C．钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光的波长最长为 589nm
D．钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光的波长最短为 285nm
【答案】B
【详解】A．根据

= m n(m > n)
代入数据，有
B A = 2.1eV， C A = 3.8eV， D A = 4.4eV， E B = 2.4eV
可得
E A = ( B A) + ( E B) = 4.5eV > D A = 4.4eV
即 E 能级的能量比 D 能级高。故 A 错误；
B．根据
0 = = 2.19eV
钠原子在这几个能级间跃迁时辐射出的光能使金属钠发生光电效应的有 4 种，分别为
C A = 3.8eV， D A = 4.4eV， E B = 2.4eV， E A = 4.5eV
故 B 正确；
CD．根据

= m n(m > n)
可得
> = 589nm， < = 285nm
故 CD 错误。
故选 B。
13．（2024·河北·三模）用不同波长的光照射光电管阴极来探究光电效应的规律时，根据光电管的
1
遏止电压 Uc与对应入射光的波长入作出的 c 图像如图所示。已知光电子的电荷量大小为 e，光速
为 c，下列说法正确的是（ ）

A．该光电管阴极材料的极限频率大小为

B．由图像可得普朗克常量 =
C．当用波长 = 13 的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能为 2be
D 1．当用波长 = 的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能为 be
【答案】C
【详解】AB．根据动能定理得
c = km
根据光电效应方程的

km = 0 = 0
联立可得
1
c =
0

1
结合 c 图像可知
= ， =
0

可得普朗克常量为

=
该光电管阴极材料的极限频率大小为
0 =
故 AB 错误；
C 1．当用波长 = 3 的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能为

km = 0 = (3 ) = 2
故 C 正确；
D 1．当用波长 = 的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能为

km = 0 = ( ) = 0
故 D 错误。
故选 C。
14．（2024·北京海淀·三模）如图，A 和 B 两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光
线都从圆心 O 沿 OC 方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应。那么在光电效应实
验中（如图所示），调节这两束光的光强并分别照射相同的光电管。使实验中这两束光都能在单位
时间内产生相同数量的光电子，实验所得光电流 I 与光电管两端所加电压 U 间的关系曲线分别以 A、
B 表示，则下列 4 图中可能正确的是哪些？（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】由光路的可逆性可知，单色光 A 的偏转程度较大，其折射率较大，频率较高，由
km = 0
又
C = km
联立，解得

C =
0

可知单色光 A 的遏制电压较大，根据

=
可知二者的饱和光电流相等。
如果所加的电压 U=0，两束光在单位时间内产生相同数量的光电子，则相同时间到达阳极的光电子
的数量相等，光电流相等。
故选 D。
二、多选题
15．如图甲所示为演示光电效应的实验装置，如图乙所示为 a、b、c 三种光照射下得到的三条电流
表与电压表读数之间的关系曲线，如图丙所示为氢原子的能级图，表格给出了几种金属的逸出功和
极限频率关系。则（ ）
几种金属的逸出功和极限频率
金属 W/eV /（×1014Hz）
钠 2.29 5.33
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A．图甲所示的光电效应实验装置所加的是反向电压，能测得 1， 2
B．a 光和 b 光是同种颜色的光，且 a 光的光强更强
C．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于 n=3 激发态的氢原子，可以直接使该氢原子
电离
D．若 b 光的光子能量为 0.66eV，照射某一个处于 n=3 激发态的氢原子，最多可以产生 6 种不
同频率的光
【答案】BC
【详解】A．图甲所示的光电管两端所加的是正向电压，所以无法求出反向遏止电压，故 A 错误；
B．由图乙可知，a、b 两种光的反向遏止电压相同，所以是同种色光，a 的饱和光电流更大，所以 a
光的光强更强，故 B 正确；
C．能使金属铷发生光电效应的光子能量大于等于 2.13eV，处于 n=3 激发态的氢原子的电离能等于
1.51eV，由于 2.13eV>1.51eV，所以能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于 n=3 激发态的氢原
子，可以直接使该氢原子电离，故 C 正确；
D．若 b 光的光子能量为 0.66eV，照射某一个处于 n=3 激发态的氢原子，氢原子从 3 跃迁到 4，再
从 4 回到基态，最多可以产生 3 种不同频率的光，故 D 错误。
故选 BC。
16．（2024·浙江·三模）以下关于原子结构相关内容，说法正确的是（ ）
A．图 a 为 粒子散射实验，该实验说明原子核是有结构的
B．图 b 为电子的干涉实验，干涉条纹的产生是电子之间相互作用的结果
C．图 c 为康普顿效应示意图，应满足 sin = ′ sin
D．图 d 为氢原子光谱，光谱中Hγ是电子从第 4 激发态向第 1 激发态跃迁产生的
【答案】CD
【详解】A．图 a 为 粒子散射实验，该实验是原子的核式结构理论的基础，说明原子是有结构的，
选项 A 错误；
B．图 b 为电子的干涉实验，在该实验中，若减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接
一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹，这表明光的波动性不是由光子之间
的相互作用引起的，故 B 错误；
C．图 c 为康普顿效应示意图，光子和电子之间的碰撞满足动量守恒定律，即垂直光子的初速度方
向应满足

sin =

sin
′
选项 C 正确；
D．图 d 为氢原子光谱，因发生跃迁时能级差越大，则辐射光子的能量越大，频率越大，波长越小，
可知光谱中H 是电子从第 4 激发态向基态跃迁产生的，光谱中Hγ是电子从第 4 激发态向第 1 激发态
跃迁产生的，选项 D 正确。
故选 CD。

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