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第 46 讲　变压器　远距离输电
——划重点之精细讲义系列
考点 1 理想变压器基本规律的应用
考点 2 理想变压器的动态分析
考点 3 几种常用的变压器
考点 4 远距离输电问题
一．变压器原理
1．构造和原理(如图所示)
(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．
(2)工作原理：电磁感应的互感现象．
2．理解变压器的基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
U1 n1
(2)电压关系： ＝ ，若 n1>n2，为降压变压器，若 n1I1 n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时， ＝ ；有多个副线圈时，U
I 1
I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
2 n1
二．远距离输电
1．电路损失
(1)功率损失：设输电电流为 I，输电线的电阻为 R，则功率损失为 ΔP＝I2R.
(2)电压损失：ΔU＝IR.
减小功率损失和电压损失，都要求提高输电电压，减小输电电流．
2．降低损耗的两个途径
l
(1)一个途径是减小输电线的电阻．由电阻定律 R＝ρ 可知，在输电距离一定的情况下，为减小
S
电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的横截面积．
(2)另一个途径是减小输电导线中的电流，由 P＝IU 可知，当输送功率一定时，提高电压可以减
小输电电流．
考点 1：理想变压器基本规律的应用
1．理想变压器的基本特点
ΔΦ
(1)无漏磁，故原、副线圈中的 Φ、 相同．
Δt
ΔΦ
(2)线圈无电阻，因此无压降，U＝E＝n .
Δt
U ΔΦ
(3)根据 ＝ 得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有
n Δt
U1 U2 U3
＝ ＝ ＝…
n1 n2 n3
2．理想变压器的基本关系
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即 P 入＝P 出
U1 n1
原、副线圈的电压比等于匝数比，即 ＝ ，与副线圈的个
电压关系 U2 n2
数无关
I1 n2
①只有一个副线圈时： ＝
电流关系 I2 n1
②有多个副线圈时：由 P 入＝P 出得 U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋
UnIn或 I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.
频率关系 f1＝f2，变压器不改变交流电的频率
1.理想变压器的制约关系
n2
原线圈电压 U1和匝数比决定副线圈电压 U2，U2＝ Un 11
副线圈的输出功率 P 出决定原线圈的输入功率 P 入，P 入＝P 出
n2
副线圈电流 I2和匝数比决定原线圈电流 I1，I1＝ In 21
2.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
U1 U2 U3 Un
电压关系： ＝ ＝ ＝…＝
n1 n2 n3 nn
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
【考向 1】（2024·湖南常德·一模）如图甲所示的交变电路中，变压器可看作理想变压器，灯泡和电
动机的额定电压相等，当原线圈两端接有如图乙所示的交流电压时，灯泡刚好正常发光，电动机也
刚好正常工作。已知电动机的内阻 = 0.1Ω，电动机的额定功率为 2 W、效率为80%，灯泡正常发光
时电阻为0.5Ω。下列说法正确的是（　　）
A．灯泡的额定电压为 1 V B．原、副线圈的匝数比为11：1
C．原线圈中的电流为5.5A D．灯泡中的电流 1 s 内方向改变 50 次
【答案】A
【详解】A．由题意可知，电动机的输出功率
出 = 80% 额 = 1.6W
则电动机的热功率
Pr = 额 出 = 0.4W
又由
Pr = 2
解得
= 2A
由
额 = 2
解得
2 = 1V
所以灯泡正常发光时两端的电压也为 1V，则灯泡的额定电压为 1V，A 正确；
B．由以上分析可知副线圈的输出电压为 1V，又由题图乙可知变压器原线圈两端电压的有效值
= 22V，则由变压器的工作原理
1 1
=2 2
可知
1 22
=2 1
故 B 错误；
C．灯泡正常发光时，流过灯泡的电流

= 2 = 2A
则流过副线圈的电流
2 = + = 4A
由变压器的工作原理
1 2
=2 1
解得原线圈中的电流
2
1 = 11 A
故 C 错误；
D．由题图乙可知该交流电的周期 = 0.02s，由于变压器不改变交流电的周期，则流过灯泡的电流
的变化周期也为0.02s，一个周期内电流方向改变两次，则 1 s 内流过灯泡的电流方向改变 100 次，
故 D 错误。
故选 A。
【考向 2】（多选）（2024·广西·二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电动机两
部分构成，变压器为理想变压器。电动机的内阻为1Ω，额定电压为 16V，额定电流为2.2A。当变压
器输入电压为 220V 的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（　　）
A．变压器的原、副线圈匝数之比是55:4
B．变压器原线圈电流的最大值为0.16A
C．变压器的输入功率为35.2W
D．电动机的效率约为73%
【答案】AC
【详解】A．变压器的原副线圈匝数之比
1 = 1
220 55
=2 2 16
= 4
故 A 正确；
B．根据
1 2 55
= =2 1 4
则此时输入的电流为
1 = 0.16A
变压器原线圈电流的最大值为
m1 = 2 1 = 0.16 2A
故 B 错误；
C．变压器的输入功率
入 = 出 = 2 2 = 35.2W
故 C 正确；
D．电机的效率
2
= 2
2 2
≈ 86%2 2
故 D 错误。
故选 AC。
【考向 3】（多选）（2024·广东佛山·二模）小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器，
初级线圈匝数 1 = 400匝，接入正弦交流电 = 8 2sin100 (V)。次级线圈匝数 2 = 100匝，其两端
并接着两只极性相反发光二极管 LED（单向导电），此 LED 两端电压超过2.1V就会导通被点亮。忽
略铁钉漏磁，下列说法正确的是（　　）
A．图中电压表示数为8V B．两只 LED 都不能被点亮
C．每只 LED 闪光频率 = 50Hz D．LED 两端电压峰值 m = 2V
【答案】AC
【详解】A．图中电压表示数为正弦交流电电压有效值，即

1 =
1m = 8V
2
依题意，忽略铁钉漏磁，看作理想变压器，有
1m = 1 2m 2
解得
2m = 2 2V > 2.1V
则两只 LED 都能被点亮。故 A 正确；BD 错误；
C．正弦交流电的频率为

= 2 = 50Hz
可知每只 LED 闪光频率也是50Hz。故 C 正确。
故选 AC。
【考向 4】（多选）（2024·江西鹰潭·二模）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 1: 2: 3
= 1:8:12，当 U 为如图乙所示正弦式交流电源时，理想交流电压表示数为 30V，则该变压器原、副
线圈匝数比可设计为（　　）
A．1:10 B．2:5 C．1:2 D．3:5
【答案】AC
【详解】根据题意可得
= 1 1 + 1
1
=
1
2 2
2 = 2( 2 + 3)
3 = 2 3
联立解得
1 1 1 1
= 或 =2 10 2 2
故选 AC。
【考向 5】（多选）（2024·湖北·三模）如图所示为理想变压器，已知 1 = 100匝， 2 = 30匝。电阻
1 = 8Ω， 2 = 0.36Ω， 3 = 2.56Ω。电源为理想交流电源。开关 S1闭合 S2断开时 2的电功率和开
关 S2闭合 S1断开时 3的电功率相等。则线圈 3的匝数可能为（　　）
A．20 B．40 C．60 D．80
【答案】BD
【详解】把定值电阻 1和理想交流电源可等效为一个内阻为 1的电源。 2和 3可分别与变压器等效
为定值电阻。有两种情况下 2和 3消耗的功率相等。
一种是 2和 3等效电阻相等，有
2 21
2 =
1
22 2
3
3
可求得
3 = 80匝
第二种情况是 2和 3等效电阻的乘积等于等效内阻 1的平方，有
2 21
2 2 ×
1
2
2
3
= 1
2 3
可求得
3 = 40匝
故选 BD。
【点睛】本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，
在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比。
考点 2：理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
1．匝数比不变的情况(如图甲所示)
U1 n1
(1)U1 不变，根据 ＝ ，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，U2 不U2 n2
变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化．
(3)I2变化引起 P2变化，P1＝P2，故 P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况(如图乙所示)
n1
(1)U1不变， 发生变化，故 U2变化．n2
(2)R 不变，U2变化，故 I2发生变化．
U22
(3)根据 P2＝ ，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化，P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发生变R
化．
(1)分析该类问题的一般思维流程是：
【考向 6】（2024·辽宁葫芦岛·二模）如图所示，矩形线圈 abcd 与理想变压器原线圈组成闭合电路，
副线圈接一定值电阻。矩形线圈 abcd 在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的 bc 边匀速转动，磁场只分
布在 bc 边的左侧，磁场的磁感应强度大小为 B，线圈的匝数为 N，转动的角速度为 ，ab 边的长度
为 1，ad 边的长度为 2，线圈电阻不计。假设从如图所示位置开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．矩形线圈中产生的是正弦式交变电流
B．原线圈两端电压的有效值为 2 1 2
2
C．若仅增大线圈的转速，则通过定值电阻的电流减小
D．若仅增大变压器副线圈的匝数，则定值电阻的电功率增大
【答案】D
【详解】AB．由于磁场只分布在 边的左侧，则波形只有完整波形的一半，所以线圈转动产生得不
是正弦式交变电流，感应电动势的最大值为
m =
设电压有效值为 ，有
2m
2
= 2

× 2
解得电压有效值为
m 1 2 = 2 = 2 = 2
AB 错误；
C．若增大转速，则角速度
= 2
增大，原线圈电压有效值 变大，由变压器规律

= 1 R 2
定值电阻两端电压 R变大，则通过定值电阻的电流

= RR
变大，C 错误；
D．若仅增大变压器副线圈的匝数，则定值电阻两端电压 R增大，根据
2
RR =
则定值电阻的电功率增大，D 正确。
故选 D。
【考向 7】在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦
交流电的感应电动势 e 随时间 t 的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的 A、B 两
端。已知 R，为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R 为定值电阻，图中各电表均为理想电表。
下列说法正确的是（ ）
A．变压器 A、B 两端电压的瞬时值表达式为 u = 100sin50πt（V）
B．图甲中 t = 2 × 10 2s 时，穿过线圈的磁通量最大
C．Rt处温度升高后，电压表 V1与 V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高后，变压器的输入功率减小
【答案】B
【详解】A．根据图甲可知，Em = 100V，T = 0.02s，则
2
= = 100 rad/s
故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u = 100sin100πt（V），故 A 错误；
B．图甲中 t = 2 × 10 2s 时，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，故 B 正确；
C．理想变压器匝数不变，输入电压不变，则电压表 V1示数不变，副线圈两端的电压 U2不变，Rt处
温度升高时，Rt的阻值减小，根据闭合电路欧姆定律可知，副线圈回路中的电流 I2增大，电压表 V2
测量 Rt两端的电压，根据串并联电路规律及欧姆定律有
Ut = U2 I2R
则电压表 V2示数减小，电压表 V1示数与 V2示数的比值变大，故 C 错误；
D．理想变压器匝数不变，输入电压不变，副线圈两端的电压 U2不变，Rt处温度升高时，Rt的阻值
变小，变压器的输出功率
2
= 2 +
输出功率变大，理想变压器输入功率等于输出功率，故变压器的输入功率变大，故 D 错误。
故选 B。
【考向 8】（多选）在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比 1: 2: 3 = 4:2:1，定值电阻 1 = 4Ω，
2 = 3 = 1Ω，滑动变阻器 R 的最大阻值为3Ω。在 c、d 两端输入正弦式交流电，电压的表达式为
= 10 2sin100 (V)。当滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电阻 3的功率一直增大
B 5．电流表示数的最小值为6A
C．当滑片 Р 处在 a 端与 b 端的中点时，整个电路的功率达到最大
D．理想变压器的最大输出功率为 6.25W
【答案】BD
【详解】等效电路图如图所示
两副线圈的等效电阻为
′ = ( 1 )22 ( + 2)， ′3 = (
1 )2
32 3
A．当滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，总电阻减小，总电流增大， 1两端的电压增大， ′3两端的
电压减小，故电阻 R3的功率一直减小，故 A 错误；
B．原线圈的两端电压为

= m = 10V
2
当滑片位于 a 端时，电流表的示数最小，此时滑动变阻器的阻值为 3Ω，原线圈电流为
5
1 = = A
+ ′2 ′3 61 ′2 + ′3
故 B 正确；
C．由图可知当滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中滑动变阻器的阻值变小，则总电阻减小，原线圈的
电流不断变大，又因为
= 1
所以当滑片 Р 滑至 b 端时，整个电路的功率达到最大，故 C 错误；
D．由等效电路方法，R1等效为电源内阻。输出功率最大时满足
′2 ′ 1 =
3
′2 + ′3
此时原线圈电压与 R1两端电压相等，输出功率为


2m = 1 1 = 2 × = 6.25W1
故 D 正确。
故选 BD。
【考向 9】（多选）（2024·四川南充·三模）在图甲的电路中，交变电源电压 u 随时间 t 按正弦规律变
化如图乙。理想变压器原、副线圈的匝数比为 2∶3，电阻 R1=4Ω，R2=18Ω，滑动变阻器 R3的最大阻
值为 20Ω。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压有效值为 26V
B．滑片 P 从上向下移动时，R1的功率逐渐增大
C．副线圈中电流方向每秒钟改变 25 次
D．当 R3=18Ω 时，变压器的输出功率最大
【答案】BD
【详解】A．在原线圈所在的回路中有
有 = R1 + 1 = 26V
故原线圈两端电压有效值小于 26V，故 A 错误；
B．滑片 P 从上向下移动时， 3减小，副线圈中总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈中电流 2增
大，根据原副线圈电流与线圈匝数的关系可知，原线圈中电流 1也增大，根据
1 = 21 1
可知滑片 P 从上向下移动时，R1的功率逐渐增大，故 B 正确；
C．根据图乙可知，该交流电的周期为
= 0.04s
其频率为
= 25Hz
故副线圈中电流方向每秒钟改变 50 次，故 C 错误；
D．其等效电路如图所示
理想变压器的输出功率等于等效电阻的功率，则有
2有 2有
出 = ( ) 等 = 2等 + 1 1等 + + 2 1等
可知当
1 2 2 3
等 = 2 2 +
= 1 = 4Ω
3
解得
3 = 18Ω
故当 R3=18Ω 时，变压器的输出功率最大，故 D 正确。
故选 BD。
【考向 10】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表
达式为 = 220 2sin100 (V)，定值电阻 R1的阻值为 10Ω，电阻箱 R2的初始阻值为 20Ω，灯泡 L
阻值恒为 20Ω，电流表的内阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈中的电流方向每秒钟改变 50 次
B．原副线圈磁通量变化率之比为2:1
C．电流表示数为 4.4A
D = 20．当 2 7 Ω时，副线圈功率达到最大
【答案】CD
【详解】A．由题意可知，交表电流的周期为
2
= = 0.02s
每个周期交变电流方向改变 2 次。所以每秒钟改变 100 次，故 A 项错误；
B．理想变压器，其原副线圈磁通量变化率之比相等，即为1:1，故 B 项错误；
C．设副线圈电压为 U2，原线圈电压为 U1，R1两端电压为 1′ ，则
= ′1 + 1
又因为理想变压器，所以有
1 1
=2
= 2
2
设灯泡电流为 I，灯泡电阻与电阻箱的阻值相同，电阻箱的电流也为 I，则

2 = =
2
2 2 2
电流关系有
1 2 1
= =2 1 2
由欧姆定律有
′1 = 1 1
联立解得
= 4.4A
即电流表的示数为 4.4A，故 C 项正确；
D．把负载等效成一个电阻串联在原线圈中，其等效阻值设为 R，则
1 = 1
又因为

= 2 L2 2 2 + L
理想变压器有
1 = 1

= 2
1
， = 1
2 2 2 2
联立解得

= 4 2
L
R 的功率为2 L
2 2
= 2

1 = + =1 ( 1)2
+ 4 1
可知，当 = 1时，R 的功率最大，即副线圈功率达最大。则

= 4 2
L
+ = 12 L
解得
20
2 = 7 Ω
故 D 项正确。
故选 CD。
【考向 11】（多选）（2024·河北·三模）如图所示，理想变压器原线圈接 = 100 2sin(100 )V的交
流电，原、副线圈匝数比 1: 2 = 2:5，已知定值电阻 = 16Ω、 0 = 25Ω，R 是滑动变阻器，电压表
和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）
A． = 75Ω时，理想变压器的输出功率最大
B．理想变压器的最大输出功率为 m = 165.25W
C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为 1A
D． = 125Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大
【答案】AD
【详解】AB．根据题意，电源电动势有效值
= 100V
如图：
假设原线圈中的电压为 1，电流为 1，可认为虚线框中为等效电阻

= 1′ 1
又
1
=
1 1
， =
2 2
， = 0 + 2 2 2 1 2
求得
2
′ = 1 2( 0 + )①2
则电路可看成是由 r 和 ′组成的电路，若使变压器输出功率最大，则 ′的功率最大，根据
2 2
出 = 2 ′ = 1 ′ = +
′ =
′ 2
+ ′ + 2 ′
根据基本不等式，当
′ = = 16Ω
时， ′的输出功率最大，此时由①式可得
= 75Ω
输出的最大功率
2 1002
m = 2 ′ = 1 ′ = 4 = 4 × 16 W = 156.25W
故 A 正确，B 错误；
C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，则有
出 = 22( 0 + )
可得
2 = 1.25A
故 C 错误；
D．要使滑动变阻器上的功率最大，把 r 按照上述规则等效到副线圈中，有
2
= 1
2
′
2
求得
′ = 100Ω
如图所示：
把虚线框看成是电源，内阻
′ = 100Ω
当
′ + 0 =
时，滑动变阻器输出功率最大，此时
= 125Ω
故 D 正确。
故选 AD。
考点 3：几种常用的变压器
1.自耦变压器——调压变压器。
如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，
也可以作为降压变压器使用，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示
ΔΦ U1 n1
规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势 E＝ 相同，故 ＝ 成立.通过自耦
Δt U2 n2
变压器，可以从零至最大值连续调节所需电压，与分压器类似，可以通过滑片 P 来调节副线圈的匝
数，可以判断输出电压的情况.
2.互感器
(1)电压互感器：并在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝
数 n1大于副线圈匝数 n2.如图丙所示.
(2)电流互感器：串在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝
数 n1小于副线圈匝数 n2.如图丁所示.
交流电压表和交流电流表都有一定的测量范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变
压器的原理将不能直接测量的高电压和大电流转换成低电压、小电流后再进行测量.
【考向 12】（2024·福建三明·一模）如图，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是 220V 和
10A，已知甲图中原副线圈匝数比为 100∶1，乙图中原副线圈匝数比为 1∶10，则（ ）
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为 2200V
B．甲图是电流互感器，输电电流是 100A
C．乙图中的电表是电压表，输电电压为 22000V
D．乙图是电流互感器，输电电流是 100A
【答案】D
【详解】根据变压器电压比等于匝数比，电流比等于匝数比的反比，可知甲图是电压互感器，乙图
是电流互感器，则甲图中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表；对甲图有
1 = 1 2 2
可得输电电压为

= 1
100
1 2 = 1 × 220V = 22000V2
对乙图有
1 ′2
=2 ′1
可得输电电流为
′ 10
1 =
2 2 = 1 × 10A = 100A ′1
故选 D。
【考向 13】（2024·江西·二模）为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和
电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，电压互感器K1
和电流互感器K2分别连接在高压线上，设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为 1、 2，两个互
感器所连的电表的示数分别为 a、b，则高压输电线的电压和电流分别为（　　）
A 1． ，

B C 12 ． 1 ， ． ， 1 D． 2，2 2
【答案】B
【详解】由题意可知，对电压互感器K1，由理想变压器有

= 1
对电流互感器K2，由理想变压器有

= 2
解得
= 1 ， =

2
故选 B。
【考向 14】（2024·贵州·一模）如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为 1 = 400匝，滑片 P 可在原
线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数 2，电路中的定值电阻 1 = 150Ω， 2 = 30Ω，交流电压
表、电流表均为理想电表，当从变压器的左端接入 = 180 2sin100 (V)交流电源时，滑片 P 移动
到某一位置，电压表V1与电压表V2的示数均为 30V，下列说法正确的是（　　）
A．副线圈的匝数为 2 = 80匝
B．电流表的示数为 2A
C． 1消耗的电功率为12W
D．若把滑片 P 向上滑，则流经 2的电流频率会大于 50Hz
【答案】A
【详解】A．由 = 180 2sin100 (V)可知，变压器的左端接入交流电压的有效值为
180 2
= m = V=180V
2 2
可知理想自耦变压器原线圈的电压为
1 = V1 = 180V 30V = 150V
1 1
由理想自耦变压器原、副线圈的电压与匝数的关系公式 = 可得副线圈的匝数为2 2
2 30 2 = 1 = 150 × 400匝 = 80匝1
A 正确；
B．由欧姆定律可得电流表的示数为
2 30 2 = = 30 A = 1A2
B 错误；
C．由电功率公式可得 1消耗的电功率为
2 2
= V1
30
=1 150
W = 6W
C 错误；
D．由 = 100 ，可知交流电的频率为
1 100
= = 2 = 2 Hz = 50Hz
变压器可以改变交流电的电压，不可以改变交流电的频率，因此若把滑片 P 向上滑，则流经 2的电
流会增大，频率仍是 50Hz，D 错误。
故选 A。
【考向 15】如图（b）所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上， 3是可
移动的滑动触头，A、B 端与滑动变阻器 1串联后接正弦交流电源，输出端接灯泡 L 和滑动变阻器
2， 1、 2为滑动变阻器的滑片。当开关 S 闭合，输入端接电压如图（a）所示， 1、 2、 3处于
如图所在的位置时，灯泡 L 能正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．流过灯泡 L 的电流方向每秒改变 50 次
B．AB 两端电压有效值为 220V
C．若保持 2和 3不变，仅将 1向左移动，L 将变暗
D．若将 1移至最左端，移动 2的同时转动 3，L 亮度保持可能不变
【答案】D
【详解】A．由图（a）可以写出交变电流表达式
= 220 2cos100 t(V)
可知，交变电流的频率为
= 50Hz
变压器不改变交变电流的频率，所以流过灯泡L电流的频率也是50Hz，一个周期时电流方向改变两
次，所以流过灯泡L电流的方向每秒改变 100 次，故 A 错误；
B．变压器输入端的电压为电源电压的一部分，电源电压有效值为220V，所以变压器的输入电压小
于220V，故 B 错误；
C．若仅将P1向左移动，滑动变阻器 1的接入电阻变小，变压器输入端的电压增大，导致流过灯泡L
的电流变大，所以L将变亮，故 C 错误；
D．先将P1移至最左端，此时变压器输入电压为220V保持不变，此后将P3逆时针转动，变压器的输
出电压变大，此过程中将P2向右移动，滑动变阻器 2分的电压增大，如果操作合适是可以实现灯泡
两端电压不变，即L亮度不变，故 D 正确。
故选 D。
考点 4：远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用
电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3.
U1 n1 I2 U3 n3 I4
(2)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，U ＝ΔU＋U ，I ＝I
U n I U 2 3 2 3
＝I 线．
2 2 1 4 n4 I3
P2 P3 U2－U3
(3)输电电流：I 线＝ ＝ ＝ .U2 U3 R 线
(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线 ΔU＝I2线R P线＝ ( 2 )2 R ．
U 线2
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 .
n2
ΔU 2 U线2
(1)输电线上电压损失和输送电压不能混用，如 P 损＝ΔUI＝ ＝ ＝IUR R 线
(ΔU 或 U 线指输电
线电阻上的电压降)，P P 2损＝ ( ) R (U 指输送总电压)．
U
(2)输电过程的电压关系：
(3)输电过程功率的关系：
【考向 16】（2023·浙江绍兴·二模）特高压是指 ± 800kV及以上的直流电和 1000kV 及以上的交流电
的电压等级，该技术具有输送容量大、距离远、效率高和损耗低等优越性，是世界上最先进的输电
技术之一。保证输电功率不变的情况下将输电电压从交流 500kV 的超高压变为交流 1000kV 的特高
压，在两次输电过程中，下列说法正确的是（ ）
A．“1000kV”指的是交流电的峰值
B．输电线上的电流变为原来的 2 倍
C 1．输电线上的电能损耗降为原来的4
D．用户获得的功率一定为原来的 4 倍
【答案】C
【详解】A．输电电压指的是电压的有效值，因此“1000kV”指的是交流电的有效值，故 A 错误；
B．根据
=
可知，在输电功率不变的情况下将输电电压从交流 500kV 的超高压变为交流 1000kV 的特高压，输
1
电线上的电流变为原来的2倍，故 B 错误；
C．输电线上损失的功率
损 = 2
1 1
由于升压后输电线上的电流变为原来的2倍，因此输电线上损失的功率降为原来的4，即输电线上的
1
电能损耗降为原来的4，故 C 正确；
D．用户获得的功率
用 = 输 损
可知两次得到的功率关系为
用 = 输 损 ≠ 4 输 4 损
可知，用户获得的功率不是原来的 4 倍，故 D 错误。
故选 C。
【考向 17】（2024·山西运城·二模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的
匝数分别为 1和 2，降压变压器原、副线圈的匝数分别为 3和 4，输电线上的电阻为 R，变压器均
为理想变压器，若保持发电厂的输出电压 1不变，当输电线上电流 2减少Δ 时，则用户端的电压增
加（　　）
3 A． Δ B
4
． Δ C
1 3Δ D 1 4． ．
4 3 2 4 2 Δ 3
【答案】B
【详解】 1一定，则 2一定，当输电线上电流 2减少Δ ，则输电线上电压减少Δ ，则降压变压器原
线圈两端的电压增加
Δ 3=Δ
根据变压比可知
Δ 3 = 3Δ 4 4
用户端电压增大

Δ 4 =
4
Δ 3
故选 B。
【考向 18】（2024·宁夏吴忠·二模）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为 = msin
50 ，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，
电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为 :1，电流互感器的原副线圈匝数
比为1: ，且 > 100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为 1、 2，电流互
感器的示数为 I。则（　　）
A．用户使用的电流是频率为50Hz的交流电
B ( )．该远距离输电线路上的电阻为 1 2
C．该远距离输电线路上损耗的功率为 2 ( 1 2)
D ．该远距离输电线路上的电流为
【答案】C
【详解】A．用户使用的电流是频率为
50
= 2 = 2 Hz = 25Hz
故 A 错误；
BD．远距离输电线路前端电压满足
前
=1 1
远距离输电线路后端电压满足
后
=2 1
远距离输电线路中的电流满足
1 × 线 = ×
该远距离输电线路上的电流为
线 =
则
前 后 1 = =
2
线
故 BD 错误；
C．远距离输电线路上损耗的功率为
损 = 2 = 2线 ( 1 2)
故 C 正确。
故选 C。
【考向 19】（多选）（2024·山东烟台·二模）某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。
图中交流电源电压为 = 6V，定值电阻为 = 20Ω，小灯泡 L 的规格为“6V 3.6W”，接通电路调节两
1
个变压器，使小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器 1原副线圈的匝数比为 = 1，理想变2

压器 32原副线圈的匝数比为 = 2。则下列说法中正确的是（ ）4
A． 1和 2的乘积小于 1
B． 1越大电路的输电效率越高
C．若 2 = 6，则 R 上消耗的功率为 0.2W
D．若 2 = 6，则变压器 1的输出电压为 38V
【答案】ACD
【详解】A．由于两个变压器之间的输电线电阻 上会有电压降，理想变压器 1输出电压等于 2对应
的输入电压与 上电压降之和，则有匝数比满足
1 1
= = 12 2
3 = 3

=
2 R
= 24 4 4
由于 1 = 4 = 6V，则有

1 2 =
1 2 R = 2 R 2
< 1
4 2
A 正确；
B． 1越大 1输出的电压 2越低， 2输出电压越低，要使灯泡以额定功率正常工作，则需要输电线
上的电流越大，则输电线损失的电功率越大，电路的输电效率越低，B 错误；
C．对变压器 2，输出电流与输入电流的比值满足
4
= 23
对灯泡则有
3.6
4 = = 6 A = 0.6A
若 2 = 6，则 上电流 3为 0.1A，其消耗的电功率
R = 23 = 0.12 × 20W = 0.2W
C 正确；
D．若 2 = 6，则有
3 = 3 = 24 4

3 =
3
4 = 6 × 6V = 36V4
则变压器 1的输出电压为
2 = 3 + 3 = 36V + 0.1 × 20V = 38V
D 正确。
故选 ACD。
【考向 20】（多选）（2023·陕西宝鸡·二模）如图所示，为某小型发电站的输电示意图．发电站的输
出功率为 1 = 200kW，经升压变压器升压后，输出电压为1 × 104V，发电站到用户的输电线总电阻
为 = 10Ω，经过降压变压器给一居民小区供电．已知变压器均为理想变压器，下列说法正确的是
（　　）
A．输电线路中的电流为100A
B．用户获得的功率为4kW
C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的 4 倍
D．若用户所需电压为220V，则降压变压器原、副线圈匝数比为490:11
【答案】CD
【详解】A．输电线路中的电流为
2 = = 12 = 20A2 2
故 A 错误；
B．输电线的损失功率为
2损 = 2 = 4kW
用户获得的功率为
4 = 3 = 2 损 = 196kW
故 B 错误；
C．输电线损失功率为
2
= 2损 2 =
2
2

2
可见 2、 不变，若输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的 4 倍，故 C 正确；
D．降压变压器副线圈的电流为
4 9800 4 = = 11 A4
降压变压器原、副线圈匝数比为
3 = 4
490
=
4 =
4 3 2 11
故 D 正确。
故选 CD。
【考向 21】（多选）（2024·山东日照·二模）我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重
要的意义。远距离高压交流输电的示意图如图所示，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降
压变压器原、副线圈的匝数比为 n，输电线的总电阻为 r。U、I 分别表示电压表 V、电流表 A 的示
数，输入电压 0保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．若仅闭合开关 S，则 U 减小
B．若仅闭合开关 S，则 U 增大
C．仅增大 2，则 U 减小
D．仅增大 Δ 2，若 V 的示数变化为Δ ，A 的示数变化为Δ ，则 = | 2Δ |
【答案】AD
【详解】AB．若仅闭合开关 S，降压变压器副线圈电阻减小，则电流增大；由 1 1 = 2 2，可知原
线圈中电流增大，输电线的电压降 = 1 增大，则降压变压器原线圈电压减小，副线圈两端电压减
小，所以 U 减小，故 A 正确，B 错误；
C．仅增大 2，降压变压器副线圈电阻增大，则电流减小；由 1 1 = 2 2，可知原线圈中电流减小，
输电线的电压降 = 1 减小，则降压变压器原线圈电压增大，副线圈两端电压增大，所以 U 增大，
故 C 减小；
D．设降压变压器原线圈上的电压变化为Δ 1，对降压变压器
Δ 1
Δ =
则
Δ 1 = Δ
设原线圈的电流变化为Δ 1，则对降压变压器
Δ 1 1
Δ =
则
1
Δ 1 = Δ
由欧姆定律可得
Δ 1 = Δ 1
则
Δ
= 1
Δ
Δ =
2|
1 Δ |
故 D 正确。
故选 AD。
【真题 1】（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电
压 u 随时间 t 变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说
法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为24 2V
B．副线圈中电流的有效值为 0.5A
C．原、副线圈匝数之比为 1∶4
D．原线圈的输入功率为 12W
【答案】B
【详解】A．由题图知，原线圈电压最大值为 m = 24 2V，则原线圈两端电压的有效值为

= m1 = 24V
2
故 A 错误；
B．灯泡正常发光，由 P = UI 得，副线圈中电流有效值为
3W
= = 6V = 0.5A2
故 B 正确；
C．由理想变压器电压与匝数关系可知
1 = 1 2
= 4
2
故 C 错误；
D．理想变压器没有能量损失，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，则原线圈的输入功率
P1 = PL = 3W
故 D 错误。
故选 B。
【真题 2】（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到 2023 年 9 月，我国风电装机 4 亿千
瓦，连续 13 年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发
电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度 匀速转动，升、降压变压器均为理
想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻 0。当用户端接一个定值电阻 R 时， 0上消
耗的功率为 P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 0上消耗的功率为 4P
B．输电线路距离增加，若 0阻值增加一倍，则 0消耗的功率为 4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 0上消耗的功率为 8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻 R，则 0上消耗的功率为 6P
【答案】A
【详解】
如图为等效电路图，设降压变压器的原副线圈匝数比为 :1，则输电线上的电流为

= 22 0 + 2
转子在磁场中转动时产生的电动势为
= sin
A．当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为 2′ = 2
2，故 0上消耗的电功率变为原来的 4 倍，故 A 正确；
C．升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，故 0
上消耗的电功率变为原来的 4 倍，故 C 错误；
B．若 0阻值增加一倍，输电线路上的电流
″

2 =
2
2 2 0消耗的功率0
″23 = 2 2 0 ≠ 4
故 B 错误；
D．若在用户端并联一个完全相同的电阻 R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为
2 2
′′′ = = 22 2 2 2 0消耗的功率0 2 0
4 = ′′′22 0 ≠ 6
故 D 错误。
故选 A。
【真题 3】（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出 = 5sin
100 (V)的交流电，经原、副线圈匝数分别为 1和 2的变压器升压至峰值大于10kV，就会在打火针
和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（　　）

A 2 7． <1 20000

B 1． <
1
2 2000
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为5V
D．副线圈输出交流电压的频率是100Hz
【答案】B
【详解】AB．原线圈两端电压的有效值
5 5 2
1 = V = V
2 2
根据电压匝数关系有
1 = 1 2 2
变压器副线圈电压的峰值
2max = 2 2
根据题意有
2max > 10 × 103V
解得
2
> 20000
1 1
，
1 <2 2000
故 A 错误，B 正确；
C．用电压表测原线圈两端电压，电压表测的是有效值，则示数为
5 5 2
1 = V = 2 V2
故 C 错误；
D．根据
2
= 2 = 100 Hz
解得
= 50Hz
变压器不改变频率，则副线圈输出交流电压的频率是50Hz，故 D 错误。
故选 B。
【真题 4】（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压 U1= 250V，输
出功率 500kW。降压变压器的匝数比 n3：n4= 50：1，输电线总电阻 R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，
用户端电压 U4= 220V，功率 88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为 368A B．输电线上损失的功率为 4.8kW
C．输送给储能站的功率为 408kW D．升压变压器的匝数比 n1：n2= 1：44
【答案】C
【详解】A．由题知，发电机的输出电压 U1 = 250V，输出功率 500kW，则有

31 = = 2 × 10 A1
A 错误；
BD．由题知，用户端电压 U4 = 220V，功率 88kW，则有
3 = 4

= 3 4 3 4
P′ = U4I4
联立解得
I4 = 400A，I3 = 8A，U3 = 11000V
则输电线上损失的功率为
P 损 = I 23 R = 4kW
且
U2 = U3＋I3R = 11500V
1 1
再根据 = ，解得2 2
1 1
=2 46
BD 错误；
C．根据理想变压器无功率损失有
P = U2I3＋P 储
代入数据有
P 储 = 408kW
C 正确。
故选 C。
【真题 5】（多选）（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电
量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器T1和降压变压器T2均
为理想变压器，T1的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R 为输电导线的电阻，T2的副线圈并
联多个用电器，下列说法正确的是（　　）
A．T1输出电压等于T2输入电压
B．T1输出功率大于T2输入功率
C．用电器增多后，R 消耗的功率减小
D．用电器增多后，T2的输出电压降低
【答案】BD
【详解】AB．由于输电过程中，线路中有电流、线路电阻 R 会分压且产生热量，会损失功率，故T1
输出功率大于T2输入功率；T1输出电压大于T2输入电压，故 A 错误，B 正确；
CD．设升压变压器T1原副线圈比为 1: 1′，输入出电压分别为 1、 1′，根据理想变压器电压与原副
线圈匝数关系可得
1 = 1
1′ 1′
1
由于输入电压不变 1，原副线圈匝数比 ′不变，则升压变压器T1输出变压 1′恒定。设降压变压器T1 2
的原副线圈匝数比为 2: 2′，输入输出电压分别为 2、 2′，通过原副线圈的电流分别为 2、 2′，T2
的副线圈并联多个用电器等效电阻为 用，则有
2 2 2
′ = ′， ′ =
2′ 2′
2 2 2
，
2 用
= 2′
则
2
1′ = 2 + 2 = + (
2
2 ) 2 用 = ′ 2
( + 等)
2
= ( 2 )2令 等 ，则 2′ 用
1′ = 2( + 等)
随着用户接入的用电器增多，副线圈接入电器的总电阻 用减小，则 等减小，输入线路中电流 2增
大.R 消耗的功率
损 = 22 T2的输出电压
′
2′ =
2
( 1′ 2 )2
用电器增多后， 2增大， R 消耗的功率增大，T2的输出电压 2′降低，故 C 错误，D 正确。
故选 BD。
【真题 6】（多选）（2024·全国·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触
头 T 调节，副线圈回路接有滑动变阻器 R、定值电阻 0和 1、开关 S。S 处于闭合状态，在原线圈电
压 0不变的情况下，为提高 1的热功率，可以（　　）
A．保持 T 不动，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动
B．将 T 向 b 端移动，滑动变阻器 R 的滑片位置不变
C．将 T 向 a 端移动，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动
D．将 T 向 b 端移动，滑动变阻器 R 的滑片向 e 端滑动
【答案】AC
【详解】A．保持 T 不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器 R 的滑片
向 f 端滑动时，R 与 1串联后的总电阻减小，电流增大，根据 = 2 1可知此时热功率增大，故 A 正
确；
B．将 T 向 b 端移动，副线圈匝数变小，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器 R 的滑片位置不变时，
通过 1的电流减小，故热功率减小，故 B 错误；
C．将 T 向 a 端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动，
R 与 1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，故 C 正确；
D．将 T 向 b 端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器 R 的滑片向 e 端滑动，
R 与 1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，故 D 错误。
故选 AC。
【真题 7】（多选）（2024·海南·高考真题）电动汽车充电站变压器输入电压为 10kV，输出电压为
220V，每个充电桩输入电流 16A，设原副线圈匝数分别为 1、 2，输入正弦交流的频率为 50Hz，则
下列说法正确的是（　　）
A．交流电的周期为 0.02s
B．原副线圈匝数比 1: 2 = 11:500
C．输出的最大电压为 220V
D．若 10 台充电桩同时使用，输入功率为 35.2kW
【答案】AD
【详解】A．交流电的周期为
1
= = 0.02s
故 A 正确；
B．根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原副线圈匝数比为
1 1 10 × 1000 500
=2
=
2 220
= 11
故 B 错误；
C．输出的最大电压为
2m = 2 2 = 220 2V
故 C 错误；
D．若 10 台充电桩同时使用，输出功率为
2 总 = 10 2 2 = 10 × 220 × 16W = 35200W = 35.2kW
变压器不改变功率，故输入功率为
1 总 = 2 总 = 35.2kW
故 D 正确。
故选 AD。
【真题 8】（2024·上海·高考真题）自行车发电照明系统
某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。
车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁
通量发生变化。线圈两端 c、d 作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L1相连。当车
轮匀速转动时，发电机榆出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。
8．在磁铁从图示位置匀速转过 90°的过程中
（1）通过L1的电流方向（在图中用箭头标出）；
（2）L1中的电流
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
9．若发电机线圈电阻为 2Ω，车轮以某一转速 n 转动时，L1恰能正常发光。将L1更换为标有“24V，
6W”的灯泡L2，当车轮转速仍为 n 时
（1）L2两端的电压
A．大于 12V B．等于 12V C．小于 12V
（2）L2消耗的功率
A．大于 6W B．等于 6W C．小于 6W
10．利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变
压器原、副线圈的匝数比 1: 2 = 1:2，该变压器原线圈两端的电压为 V。
11．在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气
阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
（1）在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压 u 随时间 t 变化的关系可能为
A． B． C．
D．
（2）无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率 f = 30W，车灯的功率为 L = 4W。
为使车灯的功率增大到 ′L = 6W，骑车人的功率 P 应为
【答案】8． A 9． A C 10．12
11． C 51W
【解析】8．（1）[1]根据题意，由楞次定律可知，通过L1的电流方向如图所示
（2）[2]由图可知，开始阶段，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，转动后，磁通量减小，
磁通量的变化率增大，当转过90°时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，可知，转动过
程中L1中的电流逐渐增大。
故选 A。
2
9．（1）[1] 根据题意，由公式 = 可得，L1的电阻为
= 12
2
1 6 Ω = 24Ω L1恰能正常发光，则感应电动势的有效值为

= 1 ( 1 + ) = 13V L2的电阻为1
242
2 = 6 Ω = 96Ω
车轮转速仍为 n 时，感应电动势的有效值不变，则L2两端的电压

22 = + ≈ 12.7V > 12V2
故选 A。
（2）[2]L2消耗的功率
2
= 22 ≈ 1.68W < 6W2
故选 C。
10．根据变压器电压与匝数关系有
1 1
=2 2
解得

= 11 2 = 12V2
11．（1）[1]在自行车匀加速行驶过程中，发电机的转速越来越大，则周期越来越小，感应电动势的
最大值越来越大，综上所述，只有 C 符合题意。
故选 C。
2
（2）[2]根据题意，由 L = 可得
′2: 2 = ′L: L = 1.5:1
又有
∝ ∝ ∝
所以
′2: 2 = ′2: 2 = 1.5:1
又有
f = = 2
可得
′f = 1.5 f = 1.5 × 30W = 45W
则
= ′f + ′L = (6 + 45)W = 51W
一、单选题
1．如图甲所示，某理想变压器的原线圈与一指示灯串联，连接在一个交流电源上，一理想电压表与
原线圈两端并联，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1.副线圈与定值电阻 R、理想电流表 A 以
及一个黑盒（如图中虚线框所示）串联，黑盒内只有一个电子元件，电路处于正常工作状态。副线
圈两端电压的 u-t 图像如图乙所示。与原线圈串联的指示灯正常发光，流经指示灯的电流有效值为
0.5 A。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈连接的电源的输出电压的最大值为 220 2V
B．交流电源的输出功率为 110 W
C．无论黑盒中是何电子元件，若仅增大输入的交流电源的频率，则指示灯仍正常发光
D．若仅增大输入的交流电源的频率，发现电流表 A 的示数减小，则黑盒内可能是电感线圈
【答案】D
【详解】A.由题意可知，原线圈两端电压的最大值为220 2V，而电源输出的电压大于原线圈两端的
电压，故 A 错误；
B.因原线圈电路中接有指示灯，则电源的输出功率大于 110W，故 B 错误；
CD.若黑盒中是电感线圈，增大输入的交流电频率，副线圈上的电流会减小，电流表的示数减小，指
示灯会变暗，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
2．（2024·陕西·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 1: 2，输入端 C、D 接入电压有
效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终均为2 0。滑动变阻器 R 的最大阻值为 0。现将滑动
变阻器的滑片由变阻器的中点分别向 a、b 两端滑动，滑动过程中两个灯泡始终发光且未超出安全电
压，下列说法正确的是（　　）
A．滑片向 a 端滑动时，L1一直变暗，L2一直变亮
B．滑片向 a 端滑动时，L1一直变亮，L2一直变亮
C．滑片向 b 端滑动时，L1一直变暗，L2一直变亮
D．滑片向 b 端滑动时，L1一直变亮，L2一直变亮
【答案】C
【详解】当并联电路两支路电阻相等时，并联电阻最大，所以根据并联电路电阻的特点可知，滑动
变阻器的滑片从中点向 a 端或 b 端的过程中，负载端并联总电阻一直增大，设电源输出电压有效值
为 U，通过原线圈的电流为 I1，通过副线圈的电流为 I2，负载端并联电路的总电阻为 R，令 1: 2
= ，则由能量守恒定律及理想变压器规律有
= 21 1 2 20 + 2 并
1 2 1
=2
=
1
整理得

1 = 2 0 + 2 并
其中 U、n、R0不变，并联电阻一直增大，故 I1一直变小，故灯泡 L1一直变暗，原线圈两端的电压
为
1 = 2 1 0
则原线圈两端的电压一直变大，原副线圈匝数比不变，根据理想变压器规律可知，副线圈两端电压
U2一直变大，则流过灯泡 L2的电流为

2′ = 2 0 +
滑动变阻器的滑片滑动到 b 端的过程，Rb一直减小，故流过灯泡 L2两端电流一直变大，即灯泡 L2
一直变亮。
故选 C。
3．（2024·青海西宁·二模）摩托车的点火装置原理如图所示。转换器将直流电压转换为 12V 的正弦
交流电压，并加在高压包（理想变压器）的原线圈上，当副线圈电压的瞬时值大于1.5 × 104V时，就
会使火花塞产生电火花点燃汽油机工作。以下说法正确的是（　　）
A．高压包的副线圈匝数至少是原线圈匝数的 1500 倍
B．在电流变化的一个周期内，火花塞放电一次
C．仅升高高压包输入电流的频率，火花塞放电的频率会增大
D．仅升高高压包输入电流的频率，高压包的输出电压会增大
【答案】C
【详解】A．要使火花塞产生电火花点燃汽油机工作，根据理想变压器的变压规律
2 2m 1.5 × 104
= > = 8841 1m 12 2
故 A 错误；
B．在电流变化的一个周期内，电压两次到达最大值，火花塞放电两次，故 B 错误；
C．根据变压器的原理，副线圈与原线圈中交流电的频率相同，故仅升高高压包输入电流的频率，火
花塞放电的频率会增大，故 C 正确；
D．副线圈的电压与原线圈的电压和匝数比有关，与原线圈的频率无关，故仅升高高压包输入电流
的频率，高压包的输出电压不变，故 D 错误。
故选 C。
4．（2024·山东济宁·三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤仪电
路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在 220V 交流电源上，交流电压表示数为 20V，电容器充电
完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为 2.8A，放电时间约为10 2s，已知电容器电容为2.0 × 10 5
F。下列说法正确的是（　　）
A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为10:1
B．充电完毕后电容器两端的电压为 2800V
C．升压变压器原副线圈的匝数比约为1:50
D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
【答案】C
【详解】A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为
1 1 220V 11
= =2 2 20V
= 1
故 A 错误；
BC．充电完毕后电容器储存的电荷量为
= = 2.8 × 10 2C
则充电完毕后电容器两端的电压为
2.8 × 10 2
= = 2.0 × 10 5 V = 1400V
则升压变压器副线圈电压的最大值为1400V，升压变压器原线圈电压的最大值为
3 = 2 2 = 20 2V
则升压变压器原副线圈的匝数比为
3 3 20 2V 1
= = 1400V ≈4 50
故 B 错误，C 正确；
D．若去掉二极管，电容器两端接交流的，电容器一直进行充放电，则该除颤仪依然不能正常工作，
故 D 错误。
故选 C。
5．（2024·河北·二模）发电站把电能输送到用电器的远距离输电示意图如图所示。升压变压器和降压
变压器均为理想变压器，已知发电机的输出功率为200kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副
线圈的匝数比 1: 2 = 1:50，每条输电线的电阻均为 = 20Ω，下列说法正确的是（　　）
A．输电线中的电流为8A
B．输电线上损失的电压为320V
C．降压变压器的输出功率为189760W
D．改变用电器的数目，若输电线上损失的功率变为原来的 2 倍，则降压变压器的输出功率变为
原来的 2倍
【答案】C
【详解】AB．由
= 1 1
可得升压变压器原线圈中的电流

1 = = 800A1
由
1 = 1 2 2
可得升压变压器的输出电压

= 2
1
2 = 12500V1
由
1
=
2
2 1
可得输电线中的电流
2 = 16A
输电线上损失的电压
Δ = 2 × 2 = 640V
故 AB 错误；
C．降压变压器的输入电压
3 = 2 Δ = 11860V
降压变压器的输出功率等于输入功率
3 = 3 2 = 189760W
故 C 正确；
D．若输电线上损失的功率变为原来的 2 倍，可知输电线上的电流 2变为原来的 2倍，则降压变压
器输出的电流 4也变为原来的 2倍，但降压变压器输出的电压 4比原来的小，故降压变压器的输出
功率要小于原来的 2倍，故 D 错误。
故选 C。
6．（2024·天津和平·二模）“西电东送”是国家重大工程。如图为某水电站远距离输电的原理图，发电
厂输出的电压恒为 U，通过升压变压器将电压升高至 kU 向远处输电，在用户端用降压变压器把电压
仍降为 U 供用户使用，下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器原线圈匝数为副线圈匝数的 k 倍
B．若用户功率增大，则输电线上损失的功率也增大
C．若用户功率增大，升压变压器的输出电压也增大
D．若用户功率增大，降压变压器的输出电压也增大
【答案】B
【详解】A．升压变压器次级电压为 kU，由于导线上有电压损失则降压变压器初级电压小于 kU，而
次级电压等于 U，则降压变压器原线圈匝数与副线圈匝数比小于 k，选项 A 错误；
BCD．若用户功率增大，升压变压器的输入功率变大，而输入电压不变，则升压变压器的输出电压
不变，输出功率变大，输出电流变大，输电线上的电流变大，则输电线上损失的功率也增大，输电
线上的电压损失变大，降压变压器的初级电压减小，则降压变压器的输出电压减小，选项 B 正确，
CD 错误。
故选 B。
7．（2024·山东潍坊·二模）直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗，该技术已成为我国“西电东
送”战略的技术基础，如图为特高压输电示意图，升压变压器 1、降压变压器 2均为理想变压器，整
流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻 = 10Ω， 2匝数之比 3: 4
= 53:25结合图中信息，下列说法正确的是（　　）
A．图中“500kV”指交流电的峰值
B．直流输电线损失的电压为 40kV
C．输电功率为4.24 × 109W
D．当用户负载增加时，用户端增加的功率大于 1输出端增加的功率
【答案】B
【详解】A．图中“500kV”指交流电的有效值，故 A 错误；
B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系
3 = 3 4 4
解得
3 = 1060kV
直流输电线损失的电压为
Δ = 2 3 = 40kV
故 B 正确；
C．输电电流为
Δ
2 = = 4000A
输电功率为
= 2 2 = 4000 × 1100 × 103W = 4.4 × 109W
故 C 错误；
D．当用户负载增加时， 1输出端增加的功率等于用户端增加的功率与输电线上增加的损失功率之
和，故用户端增加的功率小于 1输出端增加的功率，故 D 错误。
故选 B。
8．（2024·山东泰安·三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、
1 3 3 1000
副线圈匝数比为 =2 200，降压变压器的原、副线圈匝数比为 =4 11 ，输电线的总电阻为 R=200Ω。
当用户消耗的电功率为 110kW 时，入户电压 4 = 220V，则升压变压器的原线圈的输入电压 1等于
（　　）
A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V
【答案】B
【详解】降压变压器副线圈中的电流为
110kW
2 = = 220V = 500A4
设输电线上的电流为 1，根据
1 4
=2 3
解得
1 = 5.5A
根据
3 = 3 4 4
解得
3 = 20000V
输电线上损失的电压大小为
Δ = 1 = 1100V
可知升压变压器副线圈两端的电压为
2 = 3 + Δ = 21100V
根据
1
=
1
2 2
解得
1 = 316.5V
故选 B。
9．（2024·山东·三模）在如图所示的电路中，开关 S 闭合，理想变压器的输入电压 = msin ，原
线圈匝数为 n1，副线圈匝数为 n2，定值电阻 R1、R2、R3的阻值均为 R。在变压器的闭合铁芯上还绕
有一匝线圈，该线圈接理想交流电压表，电压表的示数为 U0。下列说法正确的是（　　）
A． m = 2 0
2 2
B ．电阻 R 2 02的功率为
C 2
2
．原线圈中的电流为 2 03 1
D 3．若仅断开开关 S，则电压表的示数变为4 0
【答案】C
【详解】A．根据变压器电压与线圈匝数之比可知
m
2 1
=0 1
解得
m = 2 1 0
故 A 错误；
B．根据变压器电压与线圈匝数之比可知
0 1
=2 2
解得
2 = 2 0
根据串并联电路电流规律可知

= 22 3
2
则 R2的电流为
= 1 × = 2 02 2 3 R2的功率为
2 2
= 2 = 2 02 9
故 B 错误；
C．根据变压器电流与线圈匝数之比可知
2 1
=1 2
解得
2 2
1 =
2 0
3 1
故 C 正确；
D．仅断开开关 S，则电压表的示数不变，故 D 错误；
故选 C。
10．（2024·北京海淀·二模）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”（磁感
线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来维
持铁芯中的磁场，如图 1 所示，磁动势 Em=NI，其中 N 为线圈的匝数，I 为通过线圈中的电流。类比
闭合电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律 Em=ΦRm，其中 Φ 为磁通量，Rm 被称为磁阻，
磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可
类比电路的串、并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是（　　）
A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率
A2B s
2
．在国际单位制中，磁阻的单位可以表示为kg m2
C．不考虑漏磁，图 2 所示的串联磁路满足 Em=Φ(Rm1+ Rm2)
D．不考虑漏磁，在图 3 所示的并联磁路中，磁阻小的支路中磁感应强度一定大
【答案】D
【详解】A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率，故 A 正确；
B．根据磁阻定律

m = m
Tm
磁阻的单位为 A ；
根据磁感应强度与磁通量的关系有
Φ
=
磁感应强度 B 的单位为 T，电流 I 的单位为 A，时间 t 的单位为 s，质量 m 的单位为 kg，长度 l 的单
位为 m，面积 S 的单位为 m2，根据磁动势
Em=NI
A2 s2
磁阻的单位可以表示为kg m2，故 B 正确；
C．不考虑漏磁，图 2 所示的串联磁路满足磁路欧姆定律
Em=Φ(Rm1+Rm2)
故 C 正确；
D．不考虑漏磁，在图 3 所示的并联电路中，磁阻小的支路中磁通量大，但磁感应强度不一定大，
因为磁感应强度与磁通量和面积 S 的比值有关，故 D 错误。
本题选不正确的，故选 D。
11．（2024·山东潍坊·三模）如图甲所示，小型交流发电机通过电刷和理想变压器原线圈连接，变压
器副线圈两端接电阻 R。已知发电机线圈匝数为 10，变压器原、副线圈的匝数比为 2∶1，变压器原线
圈中电流随时间变化规律如图乙所示，则发电机线圈从图示位置开始转过 90°的过程中，通过电阻 R
的电荷量为（ ）
A 1 2 2 4．25πC B． C C． C D． C25π 25π 5π
【答案】C
【详解】发电机线圈从图示位置开始转过 90°的过程中，设发电机线圈面积为 S、匝数为 N，原线圈
回路总电阻为 R 总，原线圈位置磁感应强度为 B，则原线圈通过的电荷量为

1 = 总
其中

= = 2πm ，总
解得
1
= m1 = 25π C
再根据
1 = 1 2 2
可知发电机线圈从图示位置开始转过 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量为
2
2 = 25π C
故选 C。
二、多选题
12．（2024·山西太原·三模）如图所示，矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 ′匀速转动，
磁感应强度为 ，线圈面积为 ，转动的角速度为 ，匝数为 ，线圈电阻不计，右侧接降压变压器。
定值电阻 1 = 2，电容器电容为 ，电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．增大线圈转动的角速度 ，灯泡亮度不变
B．增大线圈转动的角速度 ，电压表示数变大
C．线圈转动的角速度 一定，开关 S 由 1 调至 2 时，电流表示数变大
D．线圈转动的角速度 一定，开关 S 由 2 调至 1 时， 1消耗的功率变大
【答案】BC
【详解】AB．由线圈转动产生的最大感应电动势为
m =
则有电动势的有效值为

= m
2
可知增大线圈转动的角速度 ，则最大感应电动势增大，电动势的有效值增大，灯泡亮度变大，电
压表示数变大，A 错误，B 正确；
C．线圈转动的角速度 一定，则产生电动势的有效值一定，开关 S 由 1 调至 2 时，降压变压器的副
线圈匝数增大，由变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知，副线圈的输出电压升高，由于变压
器是降压变压器，由变压器原、副线圈的电流比与匝数比成反比，可知原线圈的电流小于副线圈的
电流，又 1 = 2，可知电阻 2上的电压增加量，要大于因原线圈的电流增大， 1上的电压降引起副
线圈输出电压的减小量，因此电流表示数变大，C 正确；
D．线圈转动的角速度 一定，则产生电动势的有效值一定，开关 S 由 2 调至 1 时，变压器副线圈的
输出电压降低，副线圈回路中的电流 2减小，则原线圈中电流 1减小，由功率公式可得
Δ = 21 1
可知 1消耗的功率变小，D 错误。
故选 BC。
13．如图所示的电路中，自耦变压器为理想变压器，电表均为理想交流电表，R1为滑动变阻器，R2
为定值电阻，A、B 间输入电压有效值恒定的正弦交变电流，在调节 P1或 P2的过程中，下列判断正
确的是（　　）
A．仅将 P1向左滑动，两电表的示数均变小
B．仅将 P1向左滑动，两电表的示数均变大
C．仅将 P2向上滑动，两电表的示数均变大
D．仅将 P2向上滑动，A、B 端输入的功率变小
【答案】AD
【详解】AB．设电流表中的示数为 I，A、B 端输入电压为 U
1 2
= 1 + 22
仅将 P1向左滑动，R1变大，则 I 变小，根据变流比可知，副线圈电路中的电流也变小，电压表示数
变小，选项 A 正确，B 错误；
C．仅将 P2向上滑动，由
1 2
= 1 + 22
可知，n1变大，I 变小，选项 C 错误；
D．由功率
P=UI
可知，n1变大，I 变小，A、B 端输入的功率变小，D 正确。
故选 AD。
14．（2024·内蒙古通辽·一模）将图（a）所示的交流发电机作为图（b）中理想变压器原线圈的电源，
当副线圈上的滑片 P 处于图示位置时，灯泡 L 能发光。要使灯泡 L 变暗，则可以实现的操作有（　　）
A．向上滑动 P B．减少发电机中线圈的匝数
C．增大发电机线圈的转动周期 D．减小电容器的两板间距
【答案】BC
【详解】A．向上滑动 P，副线圈匝数增加，根据
2 = 2 1 1
可知副线圈输出电压最大，灯泡 L 变亮，故 A 错误；
B．减少发电机中线圈的匝数，根据
m =
可知发电机产生的电动势减小，原线圈输入电压减小，副线圈输出电压减小，灯泡 L 变暗，故 B 正
确；
C．增大发电机线圈的转动周期，即减小发电机线圈的转动角速度，根据
m =
可知发电机产生的电动势减小，原线圈输入电压减小，副线圈输出电压减小，灯泡 L 变暗，故 C 正
确；
D．减小电容器的两板间距，根据
r = 4
可知电容增大，根据
1
= 2
可知容抗减小，通过灯泡 L 的电流增大，灯泡 L 变亮，故 D 错误。
故选 BC。
15．（2024·浙江·三模）如图所示，一输出电压稳定的电源通过远距离输电给用户供电，输电线路的
总电阻为 R。在用户端有一理想降压变压器，原副线圈的匝数比为 10∶1，假设用户的用电都用于照
明，且每个灯的电阻均为 nR，当用户有 n 盏灯接通时，这些灯刚好以额定功率工作，此时电源的输
出电流为 I。设灯的电阻不随工作电压的变化而变化，不计变压器输出端到用户之间线路的电阻，则
关于该输电线路下列说法正确的是（　　）
A．有 n 盏灯在工作时，该输电线路的输电效率为 50%
B．当 2n 101盏灯在工作时，则电源的输出电流为 51
C．当 2n 盏灯在工作时，每盏灯的功率约为额定功率的 98%
D．当 4n 盏灯在工作时，电户的电压比额定电压降低约 8%
【答案】BC
【详解】A． 盏灯的并联电阻为 ，变压器的输出电流为10 ，所以输电电压为10 ，则输入电压为
100 ，输电线上损失电压为 ，电源电压为101 ，所以输电效率为
100 100
= 101 = 101 ≈ 99%
故 A 错误；
B ．当2 盏灯的总电阻为2，设电源输出电流为 ′，则变压器输出电流为10 ′，即输出电压为5 ′ ，变
压器输入电压为50 ′ ，有
51 ′ = 101
所以
101
′ = 51
故 B 正确；
C 101 101
2
．每盏灯的电流减小为原来的102，功率变为原来的 ≈ 98%102 ，故 C 正确；
D ．当4 盏灯在工作时电灯的总电阻为4，令此时原线圈的电流为 1，则副线圈的电流为10 1，副线
10
圈的总电压为 2 = 4 1 ，则有原副线圈的关系可得
1
= 10， = 101 = 1 + 2 2
101
电源的输出电流为 26
101 101
，每盏灯的电源减为原来的104，即电压也变为原来的104 ≈ 97%，故 D 错误。
故选 BC。
16．（2023·陕西·一模）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电
压分别为 1和 2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为 3和 4。在输电线路的起始端接入两个
互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想的，则下列
说法正确的是（　　）
A．左侧互感器起到降压作用，右侧互感器起到降流作用
B．若电压表的示数为220V，电流表的示数为8A，则线路输送电功率为220kW
C．若保持发电机输出电压 1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压 1一定，若用户数增加，为维持用户电压 4一定，可将滑片P下移
【答案】AC
【详解】A．根据两个互感器原、副线圈的匝数比可知电压互感器起到降压的作用，电流互感器起
到降流（升压）的作用，A 正确；
B．设输电电流为 2，根据理想变压器电压和电流规律可得
2 20
=V 1
2 20
=A 1
解得
2 = 4400V
2 = 160A
所以线路输送的电功率为
= 2 2 = 4400 × 160W = 704kW
B 错误；
C．由理想变压器电压和电流规律可得
2 2
=1 1
3 3
=4 4
2 = 4 4 3
设输电线路总电阻为 ，根据闭合电路欧姆定律有
3 = 2 2
设用户端总电阻为 ，根据欧姆定律有

4 =
4

联立解得

= 22 2
+ 3 4
若保持发电机输出电压 1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则 2增大， 不变，所以 2增大，而输电
线损耗功率为
Δ = 22
所以输电线损耗功率增大，C 正确；
D．若保持发电机输出电压 1和Q的位置一定，使用户数增加，即 2不变， 减小，则 2增大， 3减
4
小，为了维持用户电压 4一定，需要增大 ，可将滑片P上移，D 错误。3
故选 AC。
17．（2024·江西·一模）如图所示，交流发电机（内阻不计）产生的交流电直接输送到理想变压器的
原线圈，电路中的电流表 A 和电压表 V 均为理想交流电表，电阻 = 2.0Ω。电键 S 断开时，发电机
输出电流的表达式为 = 2 2sin100 (A)，电压表 V 的示数为 20V 则（ ）
A．变压器原副线圈的匝数比为 5：1
B．流过电阻 R 的电流方向每秒改变 50 次
C．若合上电键 S，则电压表示数将减小
D．若将发电机线圈的转速减半，则电流表示数将减半
【答案】ACD
【详解】A．电键 S 断开时，电表读数为有效值，副线圈电流
20
2 = 2.0 A = 10A
原线圈电流
1 = 2A
故原副线圈匝数比
1 2 10
=2
=
1 2
= 5
故 A 正确；
B．变压器不改变电流的频率，根据发电机输出电流的表达式有
= 2 = 100
可得
= 50Hz
则流过电阻 R 的交变电流的频率为 50Hz，其方向每秒改变 100 次，故 B 错误；
C．若合上电键 S，副线圈电压不变，负载总电阻减小，副线圈电流增大，电阻 0两端的电压增大，
电阻 R 两端的电压减小，故 C 正确；
D．根据发电电压的峰值
m =
可得有效值

= m

=
2 2
可知，发电机线圈的转速减半，则原、副线圈电压均减半，副线圈电流减半，因而原线圈中电流将
减半，故 D 正确。
18．2023 年 8 月 18 日，世界首条 35 千伏公里级超导输电示范工程首次实现满负荷运行，刷新了我
国商用超导输电工程最大实际运行容量的纪录。如图是某输电线路的简化图，两理想变压器的匝数
比分别为 1: 2 = 1:3， 3: 4 = 3:1，M、N 间接入电压有效值恒为 U 的正弦交变电源，a、b、c 三
个电阻的阻值相等。则（　　）
A．电源功率 P 一定时，输电电压 U 加倍，则流过电阻 b 的电流减半
B．电源功率 P 一定时，输电电压 U 加倍，则电阻 b 损耗的功率减半
C 9．M、N 间电压 U 一定时，电阻 c 两端的电压为 19
D．M、N 9间电压 U 一定时，电阻 c 两端的电压为 10
【答案】AC
【详解】AB．当电源功率 P 一定时，输电电压 U 加倍，则原线圈电流减半，故流过电阻 b 的电流
减半，根据
损 = 22
1
可得电阻 b 损耗的功率变为原来的4，故 A 正确，B 错误；
CD．设 a、b、c 三个电阻的阻值为 R，通过变压器线圈 1、2、3、4 的电流分别为 1、 2、 3、 4，
两端的电压分别 1、 2、 3、 4，由欧姆定律有
1 = 1
根据
1 1
=
1 =
2 2 3
理想变压器的输入功率等于输出功率，有
1 1 = 2 2
同理
3 = 2 2
同一回路有
2 = 3
又有
3 3
=
3 =
4 4 1
3 3 = 4 4
4 = 4
可得
4 = 4
解得
9
4 = 19
故 D 错误，C 正确。
故选 AC。第 46 讲　变压器　远距离输电
——划重点之精细讲义系列
考点 1 理想变压器基本规律的应用
考点 2 理想变压器的动态分析
考点 3 几种常用的变压器
考点 4 远距离输电问题
一．变压器原理
1．构造和原理(如图所示)
(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．
(2)工作原理：电磁感应的互感现象．
2．理解变压器的基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
U1 n1
(2)电压关系： ＝ ，若 n1>n2，为降压变压器，若 n1I1 n2
(3)电流关系：只有一个副线圈时， ＝ ；有多个副线圈时，U
I 1
I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
2 n1
二．远距离输电
1．电路损失
(1)功率损失：设输电电流为 I，输电线的电阻为 R，则功率损失为 ΔP＝I2R.
(2)电压损失：ΔU＝IR.
减小功率损失和电压损失，都要求提高输电电压，减小输电电流．
2．降低损耗的两个途径
l
(1)一个途径是减小输电线的电阻．由电阻定律 R＝ρ 可知，在输电距离一定的情况下，为减小
S
电阻，应当用电阻率小的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的横截面积．
(2)另一个途径是减小输电导线中的电流，由 P＝IU 可知，当输送功率一定时，提高电压可以减
小输电电流．
考点 1：理想变压器基本规律的应用
1．理想变压器的基本特点
ΔΦ
(1)无漏磁，故原、副线圈中的 Φ、 相同．
Δt
ΔΦ
(2)线圈无电阻，因此无压降，U＝E＝n .
Δt
U ΔΦ
(3)根据 ＝ 得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有
n Δt
U1 U2 U3
＝ ＝ ＝…
n1 n2 n3
2．理想变压器的基本关系
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即 P 入＝P 出
U1 n1
原、副线圈的电压比等于匝数比，即 ＝ ，与副线圈的个
电压关系 U2 n2
数无关
I1 n2
①只有一个副线圈时： ＝
电流关系 I2 n1
②有多个副线圈时：由 P 入＝P 出得 U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋
UnIn或 I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn.
频率关系 f1＝f2，变压器不改变交流电的频率
1.理想变压器的制约关系
n2
原线圈电压 U1和匝数比决定副线圈电压 U2，U2＝ Un 11
副线圈的输出功率 P 出决定原线圈的输入功率 P 入，P 入＝P 出
n2
副线圈电流 I2和匝数比决定原线圈电流 I1，I1＝ In 21
2.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
U1 U2 U3 Un
电压关系： ＝ ＝ ＝…＝
n1 n2 n3 nn
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
【考向 1】（2024·湖南常德·一模）如图甲所示的交变电路中，变压器可看作理想变压器，灯泡和电
动机的额定电压相等，当原线圈两端接有如图乙所示的交流电压时，灯泡刚好正常发光，电动机也
刚好正常工作。已知电动机的内阻 = 0.1Ω，电动机的额定功率为 2 W、效率为80%，灯泡正常发光
时电阻为0.5Ω。下列说法正确的是（　　）
A．灯泡的额定电压为 1 V B．原、副线圈的匝数比为11：1
C．原线圈中的电流为5.5A D．灯泡中的电流 1 s 内方向改变 50 次
【考向 2】（多选）（2024·广西·二模）下图是一款小型电钻及其简化电路图，它由变压器及电动机两
部分构成，变压器为理想变压器。电动机的内阻为1Ω，额定电压为 16V，额定电流为2.2A。当变压
器输入电压为 220V 的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（　　）
A．变压器的原、副线圈匝数之比是55:4
B．变压器原线圈电流的最大值为0.16A
C．变压器的输入功率为35.2W
D．电动机的效率约为73%
【考向 3】（多选）（2024·广东佛山·二模）小明同学用漆包线和铁钉绕制了一个如图所示简易变压器，
初级线圈匝数 1 = 400匝，接入正弦交流电 = 8 2sin100 (V)。次级线圈匝数 2 = 100匝，其两端
并接着两只极性相反发光二极管 LED（单向导电），此 LED 两端电压超过2.1V就会导通被点亮。忽
略铁钉漏磁，下列说法正确的是（　　）
A．图中电压表示数为8V B．两只 LED 都不能被点亮
C．每只 LED 闪光频率 = 50Hz D．LED 两端电压峰值 m = 2V
【考向 4】（多选）（2024·江西鹰潭·二模）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 1: 2: 3
= 1:8:12，当 U 为如图乙所示正弦式交流电源时，理想交流电压表示数为 30V，则该变压器原、副
线圈匝数比可设计为（　　）
A．1:10 B．2:5 C．1:2 D．3:5
【考向 5】（多选）（2024·湖北·三模）如图所示为理想变压器，已知 1 = 100匝， 2 = 30匝。电阻
1 = 8Ω， 2 = 0.36Ω， 3 = 2.56Ω。电源为理想交流电源。开关 S1闭合 S2断开时 2的电功率和开
关 S2闭合 S1断开时 3的电功率相等。则线圈 3的匝数可能为（　　）
A．20 B．40 C．60 D．80
考点 2：理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况．
1．匝数比不变的情况(如图甲所示)
U1 n1
(1)U1 不变，根据 ＝ ，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，UU n 2
不
2 2
变．
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化．
(3)I2变化引起 P2变化，P1＝P2，故 P1发生变化．
2．负载电阻不变的情况(如图乙所示)
n1
(1)U1不变， 发生变化，故 U2变化．n2
(2)R 不变，U2变化，故 I2发生变化．
U22
(3)根据 P2＝ ，P2 发生变化，再根据 P1＝P2，故 P1 变化，P1＝U1I1，U1 不变，故 I1 发生变R
化．
(1)分析该类问题的一般思维流程是：
【考向 6】（2024·辽宁葫芦岛·二模）如图所示，矩形线圈 abcd 与理想变压器原线圈组成闭合电路，
副线圈接一定值电阻。矩形线圈 abcd 在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的 bc 边匀速转动，磁场只分
布在 bc 边的左侧，磁场的磁感应强度大小为 B，线圈的匝数为 N，转动的角速度为 ，ab 边的长度
为 1，ad 边的长度为 2，线圈电阻不计。假设从如图所示位置开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．矩形线圈中产生的是正弦式交变电流
B．原线圈两端电压的有效值为 2 1 2
2
C．若仅增大线圈的转速，则通过定值电阻的电流减小
D．若仅增大变压器副线圈的匝数，则定值电阻的电功率增大
【考向 7】在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦
交流电的感应电动势 e 随时间 t 的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的 A、B 两
端。已知 R，为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R 为定值电阻，图中各电表均为理想电表。
下列说法正确的是（ ）
A．变压器 A、B 两端电压的瞬时值表达式为 u = 100sin50πt（V）
B．图甲中 t = 2 × 10 2s 时，穿过线圈的磁通量最大
C．Rt处温度升高后，电压表 V1与 V2示数的比值不变
D．Rt处温度升高后，变压器的输入功率减小
【考向 8】（多选）在如图所示的电路中，理想变压器的匝数比 1: 2: 3 = 4:2:1，定值电阻 1 = 4Ω，
2 = 3 = 1Ω，滑动变阻器 R 的最大阻值为3Ω。在 c、d 两端输入正弦式交流电，电压的表达式为
= 10 2sin100 (V)。当滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电阻 3的功率一直增大
B 5．电流表示数的最小值为6A
C．当滑片 Р 处在 a 端与 b 端的中点时，整个电路的功率达到最大
D．理想变压器的最大输出功率为 6.25W
【考向 9】（多选）（2024·四川南充·三模）在图甲的电路中，交变电源电压 u 随时间 t 按正弦规律变
化如图乙。理想变压器原、副线圈的匝数比为 2∶3，电阻 R1=4Ω，R2=18Ω，滑动变阻器 R3的最大阻
值为 20Ω。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压有效值为 26V
B．滑片 P 从上向下移动时，R1的功率逐渐增大
C．副线圈中电流方向每秒钟改变 25 次
D．当 R3=18Ω 时，变压器的输出功率最大
【考向 10】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表
达式为 = 220 2sin100 (V)，定值电阻 R1的阻值为 10Ω，电阻箱 R2的初始阻值为 20Ω，灯泡 L
阻值恒为 20Ω，电流表的内阻不计。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈中的电流方向每秒钟改变 50 次
B．原副线圈磁通量变化率之比为2:1
C．电流表示数为 4.4A
D = 20．当 2 7 Ω时，副线圈功率达到最大
【考向 11】（多选）（2024·河北·三模）如图所示，理想变压器原线圈接 = 100 2sin(100 )V的交
流电，原、副线圈匝数比 1: 2 = 2:5，已知定值电阻 = 16Ω、 0 = 25Ω，R 是滑动变阻器，电压表
和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）
A． = 75Ω时，理想变压器的输出功率最大
B．理想变压器的最大输出功率为 m = 165.25W
C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为 1A
D． = 125Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大
考点 3：几种常用的变压器
1.自耦变压器——调压变压器。
如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，
也可以作为降压变压器使用，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示
ΔΦ U1 n1
规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势 E＝ 相同，故 ＝ 成立.通过自耦
Δt U2 n2
变压器，可以从零至最大值连续调节所需电压，与分压器类似，可以通过滑片 P 来调节副线圈的匝
数，可以判断输出电压的情况.
2.互感器
(1)电压互感器：并在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝
数 n1大于副线圈匝数 n2.如图丙所示.
(2)电流互感器：串在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流，故原线圈匝
数 n1小于副线圈匝数 n2.如图丁所示.
交流电压表和交流电流表都有一定的测量范围，不能直接测量高电压和大电流.互感器是利用变
压器的原理将不能直接测量的高电压和大电流转换成低电压、小电流后再进行测量.
【考向 12】（2024·福建三明·一模）如图，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是 220V 和
10A，已知甲图中原副线圈匝数比为 100∶1，乙图中原副线圈匝数比为 1∶10，则（ ）
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为 2200V
B．甲图是电流互感器，输电电流是 100A
C．乙图中的电表是电压表，输电电压为 22000V
D．乙图是电流互感器，输电电流是 100A
【考向 13】（2024·江西·二模）为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和
电流的大小。因高压输电线的电压和电流很大，可采用互感器进行测量。如图所示，电压互感器K1
和电流互感器K2分别连接在高压线上，设两个互感器的原、副线圈的匝数比分别为 1、 2，两个互
感器所连的电表的示数分别为 a、b，则高压输电线的电压和电流分别为（　　）
A 1． ，
1
2 B． 1 ， C． ， 1 D． 2，2 2
【考向 14】（2024·贵州·一模）如图，一理想自耦变压器原线圈的匝数为 1 = 400匝，滑片 P 可在原
线圈上面上下移动，从而改变副线圈的匝数 2，电路中的定值电阻 1 = 150Ω， 2 = 30Ω，交流电压
表、电流表均为理想电表，当从变压器的左端接入 = 180 2sin100 (V)交流电源时，滑片 P 移动
到某一位置，电压表V1与电压表V2的示数均为 30V，下列说法正确的是（　　）
A．副线圈的匝数为 2 = 80匝
B．电流表的示数为 2A
C． 1消耗的电功率为12W
D．若把滑片 P 向上滑，则流经 2的电流频率会大于 50Hz
【考向 15】如图（b）所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上， 3是可
移动的滑动触头，A、B 端与滑动变阻器 1串联后接正弦交流电源，输出端接灯泡 L 和滑动变阻器
2， 1、 2为滑动变阻器的滑片。当开关 S 闭合，输入端接电压如图（a）所示， 1、 2、 3处于
如图所在的位置时，灯泡 L 能正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．流过灯泡 L 的电流方向每秒改变 50 次
B．AB 两端电压有效值为 220V
C．若保持 2和 3不变，仅将 1向左移动，L 将变暗
D．若将 1移至最左端，移动 2的同时转动 3，L 亮度保持可能不变
考点 4：远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用
电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P 损＋P3.
U1 n1 I2 U3 n3 I4
(2)电压、电流关系： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ，U2＝ΔU＋U3，I ＝IU n I U n I 2 3
＝I 线．
2 2 1 4 4 3
P2 P3 U2－U3
(3)输电电流：I 线＝ ＝ ＝ .U2 U3 R 线
(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线 ΔU＝I2线R P 2线＝ ( 2 ) R ．
U 线2
1
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的 n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 .
n2
ΔU 2 U线2
(1)输电线上电压损失和输送电压不能混用，如 P 损＝ΔUI＝ ＝ ＝IU (ΔU 或 U 指输电R R 线 线
线电阻上的电压降)，P 损＝ ( P )2 R (U 指输送总电压)．
U
(2)输电过程的电压关系：
(3)输电过程功率的关系：
【考向 16】（2023·浙江绍兴·二模）特高压是指 ± 800kV及以上的直流电和 1000kV 及以上的交流电
的电压等级，该技术具有输送容量大、距离远、效率高和损耗低等优越性，是世界上最先进的输电
技术之一。保证输电功率不变的情况下将输电电压从交流 500kV 的超高压变为交流 1000kV 的特高
压，在两次输电过程中，下列说法正确的是（ ）
A．“1000kV”指的是交流电的峰值
B．输电线上的电流变为原来的 2 倍
C 1．输电线上的电能损耗降为原来的4
D．用户获得的功率一定为原来的 4 倍
【考向 17】（2024·山西运城·二模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的
匝数分别为 1和 2，降压变压器原、副线圈的匝数分别为 3和 4，输电线上的电阻为 R，变压器均
为理想变压器，若保持发电厂的输出电压 1不变，当输电线上电流 2减少Δ 时，则用户端的电压增
加（　　）
3 4 1 3 1 A Δ B Δ C Δ D 4． ． ．4 3 2 ．4 Δ 2 3
【考向 18】（2024·宁夏吴忠·二模）如图所示为高压输电电路图，发电站输送的电压为 = msin
50 ，变压器为理想变压器。将两个相同的电压互感器甲和乙分别接入远距离输电线路的前后端，
电流互感器接入远距离输电线路。电压互感器的原副线圈匝数比为 :1，电流互感器的原副线圈匝数
比为1: ，且 > 100。高压输电线路正常工作时，电压互感器甲、乙的示数分别为 1、 2，电流互
感器的示数为 I。则（　　）
A．用户使用的电流是频率为50Hz的交流电
B ( 1 )．该远距离输电线路上的电阻为 2
C．该远距离输电线路上损耗的功率为 2 ( 1 2)
D ．该远距离输电线路上的电流为
【考向 19】（多选）（2024·山东烟台·二模）某实验小组利用如图所示的电路模拟研究远距离输电。
图中交流电源电压为 = 6V，定值电阻为 = 20Ω，小灯泡 L 的规格为“6V 3.6W”，接通电路调节两
1
个变压器，使小灯泡始终以额定功率工作，此时理想变压器 1原副线圈的匝数比为 = 2 1，理想变

压器 32原副线圈的匝数比为 = 2。则下列说法中正确的是（ ）4
A． 1和 2的乘积小于 1
B． 1越大电路的输电效率越高
C．若 2 = 6，则 R 上消耗的功率为 0.2W
D．若 2 = 6，则变压器 1的输出电压为 38V
【考向 20】（多选）（2023·陕西宝鸡·二模）如图所示，为某小型发电站的输电示意图．发电站的输
出功率为 1 = 200kW，经升压变压器升压后，输出电压为1 × 104V，发电站到用户的输电线总电阻
为 = 10Ω，经过降压变压器给一居民小区供电．已知变压器均为理想变压器，下列说法正确的是
（　　）
A．输电线路中的电流为100A
B．用户获得的功率为4kW
C．若发电站的输出电压减半，线路损耗的电功率变为原来的 4 倍
D．若用户所需电压为220V，则降压变压器原、副线圈匝数比为490:11
【考向 21】（多选）（2024·山东日照·二模）我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重
要的意义。远距离高压交流输电的示意图如图所示，升压变压器、降压变压器均为理想变压器，降
压变压器原、副线圈的匝数比为 n，输电线的总电阻为 r。U、I 分别表示电压表 V、电流表 A 的示
数，输入电压 0保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．若仅闭合开关 S，则 U 减小
B．若仅闭合开关 S，则 U 增大
C．仅增大 2，则 U 减小
D Δ ．仅增大 2，若 V 的示数变化为Δ ，A 的示数变化为Δ ，则 = | 2Δ |
【真题 1】（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电
压 u 随时间 t 变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说
法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为24 2V
B．副线圈中电流的有效值为 0.5A
C．原、副线圈匝数之比为 1∶4
D．原线圈的输入功率为 12W
【真题 2】（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到 2023 年 9 月，我国风电装机 4 亿千
瓦，连续 13 年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发
电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度 匀速转动，升、降压变压器均为理
想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻 0。当用户端接一个定值电阻 R 时， 0上消
耗的功率为 P。不计其余电阻，下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 0上消耗的功率为 4P
B．输电线路距离增加，若 0阻值增加一倍，则 0消耗的功率为 4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 0上消耗的功率为 8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻 R，则 0上消耗的功率为 6P
【真题 3】（2024·浙江·高考真题）如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出 = 5sin
100 (V)的交流电，经原、副线圈匝数分别为 1和 2的变压器升压至峰值大于10kV，就会在打火针
和金属板间引发电火花，实现点火。下列正确的是（　　）

A 2 7． <1 20000

B 1 1． <2 2000
C．用电压表测原线圈两端电压，示数为5V
D．副线圈输出交流电压的频率是100Hz
【真题 4】（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压 U1= 250V，输
出功率 500kW。降压变压器的匝数比 n3：n4= 50：1，输电线总电阻 R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，
用户端电压 U4= 220V，功率 88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为 368A B．输电线上损失的功率为 4.8kW
C．输送给储能站的功率为 408kW D．升压变压器的匝数比 n1：n2= 1：44
【真题 5】（多选）（2023·天津·高考真题）“西电东送”是我国重要的战略工程，从西部发电厂到用电
量大的东部区域需要远距离输电。图为远距离交流输电的示意图，升压变压器T1和降压变压器T2均
为理想变压器，T1的原线圈接有电压有效值恒定的交变电源，R 为输电导线的电阻，T2的副线圈并
联多个用电器，下列说法正确的是（　　）
A．T1输出电压等于T2输入电压
B．T1输出功率大于T2输入功率
C．用电器增多后，R 消耗的功率减小
D．用电器增多后，T2的输出电压降低
【真题 6】（多选）（2024·全国·高考真题）如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触
头 T 调节，副线圈回路接有滑动变阻器 R、定值电阻 0和 1、开关 S。S 处于闭合状态，在原线圈电
压 0不变的情况下，为提高 1的热功率，可以（　　）
A．保持 T 不动，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动
B．将 T 向 b 端移动，滑动变阻器 R 的滑片位置不变
C．将 T 向 a 端移动，滑动变阻器 R 的滑片向 f 端滑动
D．将 T 向 b 端移动，滑动变阻器 R 的滑片向 e 端滑动
【真题 7】（多选）（2024·海南·高考真题）电动汽车充电站变压器输入电压为 10kV，输出电压为
220V，每个充电桩输入电流 16A，设原副线圈匝数分别为 1、 2，输入正弦交流的频率为 50Hz，则
下列说法正确的是（　　）
A．交流电的周期为 0.02s
B．原副线圈匝数比 1: 2 = 11:500
C．输出的最大电压为 220V
D．若 10 台充电桩同时使用，输入功率为 35.2kW
【真题 8】（2024·上海·高考真题）自行车发电照明系统
某自行车所装车灯发电机如图（a）所示，其结构见图（b）。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁。
车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动。摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁
通量发生变化。线圈两端 c、d 作为发电机输出端。通过导线与标有“12V，6W”的灯泡L1相连。当车
轮匀速转动时，发电机榆出电压近似视为正弦交流电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。
8．在磁铁从图示位置匀速转过 90°的过程中
（1）通过L1的电流方向（在图中用箭头标出）；
（2）L1中的电流
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
9．若发电机线圈电阻为 2Ω，车轮以某一转速 n 转动时，L1恰能正常发光。将L1更换为标有“24V，
6W”的灯泡L2，当车轮转速仍为 n 时
（1）L2两端的电压
A．大于 12V B．等于 12V C．小于 12V
（2）L2消耗的功率
A．大于 6W B．等于 6W C．小于 6W
10．利用理想变压器将发电机输出电压变压后对标有“24V，6W”的灯泡供电，使灯泡正常发光，变
压器原、副线圈的匝数比 1: 2 = 1:2，该变压器原线圈两端的电压为 V。
11．在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气
阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
（1）在自行车匀加速行驶过程中，发电机输出电压 u 随时间 t 变化的关系可能为
A． B． C．
D．
（2）无风时自行车以某一速度匀速行驶，克服空气阻力的功率 f = 30W，车灯的功率为 L = 4W。
为使车灯的功率增大到 ′L = 6W，骑车人的功率 P 应为
一、单选题
1．如图甲所示，某理想变压器的原线圈与一指示灯串联，连接在一个交流电源上，一理想电压表与
原线圈两端并联，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1.副线圈与定值电阻 R、理想电流表 A 以
及一个黑盒（如图中虚线框所示）串联，黑盒内只有一个电子元件，电路处于正常工作状态。副线
圈两端电压的 u-t 图像如图乙所示。与原线圈串联的指示灯正常发光，流经指示灯的电流有效值为
0.5 A。下列说法正确的是（　　）
A．原线圈连接的电源的输出电压的最大值为 220 2V
B．交流电源的输出功率为 110 W
C．无论黑盒中是何电子元件，若仅增大输入的交流电源的频率，则指示灯仍正常发光
D．若仅增大输入的交流电源的频率，发现电流表 A 的示数减小，则黑盒内可能是电感线圈
2．（2024·陕西·三模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 1: 2，输入端 C、D 接入电压有
效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终均为2 0。滑动变阻器 R 的最大阻值为 0。现将滑动
变阻器的滑片由变阻器的中点分别向 a、b 两端滑动，滑动过程中两个灯泡始终发光且未超出安全电
压，下列说法正确的是（　　）
A．滑片向 a 端滑动时，L1一直变暗，L2一直变亮
B．滑片向 a 端滑动时，L1一直变亮，L2一直变亮
C．滑片向 b 端滑动时，L1一直变暗，L2一直变亮
D．滑片向 b 端滑动时，L1一直变亮，L2一直变亮
3．（2024·青海西宁·二模）摩托车的点火装置原理如图所示。转换器将直流电压转换为 12V 的正弦
交流电压，并加在高压包（理想变压器）的原线圈上，当副线圈电压的瞬时值大于1.5 × 104V时，就
会使火花塞产生电火花点燃汽油机工作。以下说法正确的是（　　）
A．高压包的副线圈匝数至少是原线圈匝数的 1500 倍
B．在电流变化的一个周期内，火花塞放电一次
C．仅升高高压包输入电流的频率，火花塞放电的频率会增大
D．仅升高高压包输入电流的频率，高压包的输出电压会增大
4．（2024·山东济宁·三模）除颤仪是用于突发心室纤颤等心脏疾病的急救医疗设备，某型号除颤仪电
路原理如图所示。某次调试时，除颤仪接在 220V 交流电源上，交流电压表示数为 20V，电容器充电
完毕，开关由“1”掷向“2”，放电电流平均值为 2.8A，放电时间约为10 2s，已知电容器电容为2.0 × 10 5
F。下列说法正确的是（　　）
A．自耦变压器的原副线圈匝数之比为10:1
B．充电完毕后电容器两端的电压为 2800V
C．升压变压器原副线圈的匝数比约为1:50
D．若去掉二极管该除颤仪依然可正常工作
5．（2024·河北·二模）发电站把电能输送到用电器的远距离输电示意图如图所示。升压变压器和降压
变压器均为理想变压器，已知发电机的输出功率为200kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副
线圈的匝数比 1: 2 = 1:50，每条输电线的电阻均为 = 20Ω，下列说法正确的是（　　）
A．输电线中的电流为8A
B．输电线上损失的电压为320V
C．降压变压器的输出功率为189760W
D．改变用电器的数目，若输电线上损失的功率变为原来的 2 倍，则降压变压器的输出功率变为
原来的 2倍
6．（2024·天津和平·二模）“西电东送”是国家重大工程。如图为某水电站远距离输电的原理图，发电
厂输出的电压恒为 U，通过升压变压器将电压升高至 kU 向远处输电，在用户端用降压变压器把电压
仍降为 U 供用户使用，下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器原线圈匝数为副线圈匝数的 k 倍
B．若用户功率增大，则输电线上损失的功率也增大
C．若用户功率增大，升压变压器的输出电压也增大
D．若用户功率增大，降压变压器的输出电压也增大
7．（2024·山东潍坊·二模）直流特高压输电可以减少感抗和容抗的损耗，该技术已成为我国“西电东
送”战略的技术基础，如图为特高压输电示意图，升压变压器 1、降压变压器 2均为理想变压器，整
流及逆变等过程不计能量损失且有效值不变。若直流输电线的总电阻 = 10Ω， 2匝数之比 3: 4
= 53:25结合图中信息，下列说法正确的是（　　）
A．图中“500kV”指交流电的峰值
B．直流输电线损失的电压为 40kV
C．输电功率为4.24 × 109W
D．当用户负载增加时，用户端增加的功率大于 1输出端增加的功率
8．（2024·山东泰安·三模）远距离输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，升压变压器的原、
1 3 3 1000
副线圈匝数比为 = 200，降压变压器的原、副线圈匝数比为 = 11 ，输电线的总电阻为 R=200Ω。2 4
当用户消耗的电功率为 110kW 时，入户电压 4 = 220V，则升压变压器的原线圈的输入电压 1等于
（　　）
A．465V B．316.5V C．232.5V D．216.5V
9．（2024·山东·三模）在如图所示的电路中，开关 S 闭合，理想变压器的输入电压 = msin ，原
线圈匝数为 n1，副线圈匝数为 n2，定值电阻 R1、R2、R3的阻值均为 R。在变压器的闭合铁芯上还绕
有一匝线圈，该线圈接理想交流电压表，电压表的示数为 U0。下列说法正确的是（　　）
A． m = 2 0
2 2
B．电阻 R 2的功率为 2 0
2
C 2 ．原线圈中的电流为 2 03 1
D 3．若仅断开开关 S，则电压表的示数变为4 0
10．（2024·北京海淀·二模）类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”（磁感
线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来维
持铁芯中的磁场，如图 1 所示，磁动势 Em=NI，其中 N 为线圈的匝数，I 为通过线圈中的电流。类比
闭合电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律 Em=ΦRm，其中 Φ 为磁通量，Rm 被称为磁阻，
磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可
类比电路的串、并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是（　　）
A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率
2 2
B A s．在国际单位制中，磁阻的单位可以表示为kg m2
C．不考虑漏磁，图 2 所示的串联磁路满足 Em=Φ(Rm1+ Rm2)
D．不考虑漏磁，在图 3 所示的并联磁路中，磁阻小的支路中磁感应强度一定大
11．（2024·山东潍坊·三模）如图甲所示，小型交流发电机通过电刷和理想变压器原线圈连接，变压
器副线圈两端接电阻 R。已知发电机线圈匝数为 10，变压器原、副线圈的匝数比为 2∶1，变压器原线
圈中电流随时间变化规律如图乙所示，则发电机线圈从图示位置开始转过 90°的过程中，通过电阻 R
的电荷量为（ ）
A 1．25πC B
2
． C C 2．25πC D
4
．
25π 5π
C
二、多选题
12．（2024·山西太原·三模）如图所示，矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 ′匀速转动，
磁感应强度为 ，线圈面积为 ，转动的角速度为 ，匝数为 ，线圈电阻不计，右侧接降压变压器。
定值电阻 1 = 2，电容器电容为 ，电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．增大线圈转动的角速度 ，灯泡亮度不变
B．增大线圈转动的角速度 ，电压表示数变大
C．线圈转动的角速度 一定，开关 S 由 1 调至 2 时，电流表示数变大
D．线圈转动的角速度 一定，开关 S 由 2 调至 1 时， 1消耗的功率变大
13．如图所示的电路中，自耦变压器为理想变压器，电表均为理想交流电表，R1为滑动变阻器，R2
为定值电阻，A、B 间输入电压有效值恒定的正弦交变电流，在调节 P1或 P2的过程中，下列判断正
确的是（　　）
A．仅将 P1向左滑动，两电表的示数均变小
B．仅将 P1向左滑动，两电表的示数均变大
C．仅将 P2向上滑动，两电表的示数均变大
D．仅将 P2向上滑动，A、B 端输入的功率变小
14．（2024·内蒙古通辽·一模）将图（a）所示的交流发电机作为图（b）中理想变压器原线圈的电源，
当副线圈上的滑片 P 处于图示位置时，灯泡 L 能发光。要使灯泡 L 变暗，则可以实现的操作有（　　）
A．向上滑动 P B．减少发电机中线圈的匝数
C．增大发电机线圈的转动周期 D．减小电容器的两板间距
15．（2024·浙江·三模）如图所示，一输出电压稳定的电源通过远距离输电给用户供电，输电线路的
总电阻为 R。在用户端有一理想降压变压器，原副线圈的匝数比为 10∶1，假设用户的用电都用于照
明，且每个灯的电阻均为 nR，当用户有 n 盏灯接通时，这些灯刚好以额定功率工作，此时电源的输
出电流为 I。设灯的电阻不随工作电压的变化而变化，不计变压器输出端到用户之间线路的电阻，则
关于该输电线路下列说法正确的是（　　）
A．有 n 盏灯在工作时，该输电线路的输电效率为 50%
B．当 2n 101盏灯在工作时，则电源的输出电流为 51
C．当 2n 盏灯在工作时，每盏灯的功率约为额定功率的 98%
D．当 4n 盏灯在工作时，电户的电压比额定电压降低约 8%
16．（2023·陕西·一模）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电
压分别为 1和 2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为 3和 4。在输电线路的起始端接入两个
互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想的，则下列
说法正确的是（　　）
A．左侧互感器起到降压作用，右侧互感器起到降流作用
B．若电压表的示数为220V，电流表的示数为8A，则线路输送电功率为220kW
C．若保持发电机输出电压 1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压 1一定，若用户数增加，为维持用户电压 4一定，可将滑片P下移
17．（2024·江西·一模）如图所示，交流发电机（内阻不计）产生的交流电直接输送到理想变压器的
原线圈，电路中的电流表 A 和电压表 V 均为理想交流电表，电阻 = 2.0Ω。电键 S 断开时，发电机
输出电流的表达式为 = 2 2sin100 (A)，电压表 V 的示数为 20V 则（ ）
A．变压器原副线圈的匝数比为 5：1
B．流过电阻 R 的电流方向每秒改变 50 次
C．若合上电键 S，则电压表示数将减小
D．若将发电机线圈的转速减半，则电流表示数将减半
18．2023 年 8 月 18 日，世界首条 35 千伏公里级超导输电示范工程首次实现满负荷运行，刷新了我
国商用超导输电工程最大实际运行容量的纪录。如图是某输电线路的简化图，两理想变压器的匝数
比分别为 1: 2 = 1:3， 3: 4 = 3:1，M、N 间接入电压有效值恒为 U 的正弦交变电源，a、b、c 三
个电阻的阻值相等。则（　　）
A．电源功率 P 一定时，输电电压 U 加倍，则流过电阻 b 的电流减半
B．电源功率 P 一定时，输电电压 U 加倍，则电阻 b 损耗的功率减半
C．M、N 间电压 U 一定时，电阻 c 9两端的电压为 19
D．M、N 间电压 U 9一定时，电阻 c 两端的电压为 10

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