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专题 01 描述运动的基本概念
目录
考点一 质点和参考系 位移和路程 ..........................................................................................................................1
考向 1 物体看做质点的条件 .............................................................................................................................2
考向 2 参考系的选取 .........................................................................................................................................3
考向 3 位移与路程的不同 .................................................................................................................................3
考点二 平均速度与瞬时速度 ....................................................................................................................................4
考向 1 平均速度的计算方法 .............................................................................................................................5
考向 2 平均速度和瞬时速度的区别 .................................................................................................................5
考向 3 平均速度与平均速率的比较 .................................................................................................................6
考点三　加速度..........................................................................................................................................................7
考向 1 加速度的计算 .........................................................................................................................................9
考向 2 速度、速度变化量和加速度的关系 ...................................................................................................10
考向 3 物体速度变化规律分析 .......................................................................................................................10
考向 4 利用图像分析加速度 ...........................................................................................................................10
考点一 质点和参考系 位移和路程
知识点 1　质点
1.定义:用来代替物体的有质量的点。
2.对质点的三点说明：
（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间
中的某一位置。
知识点 2 参考系
1.定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体。
2.参考系的选取：
①参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是　　　　
的,通常选地面为参考系。
②对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。
3.对参考系“两性”的认识：
（1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
知识点 3 时间和时刻 位移和路程
1.时间和时刻：
时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间
间隔。
2.位移和路程
项目 概念 区别 联系
位移表示质点的位置变化,它是 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末
(1)一般情况下,位移的
位移 从初位置指向末位置的有向线 位置;运算法则是平行四边形定则或三
大小小于路程;
段 角形定则;
(2)在单向直线运动中,
路程是物体实际运动轨迹的长 (2)路程是标量,没有方向,运算符合代
路程 位移大小等于路程
度 数　运算法则
【特别提醒】
1.决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
2.运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
考向 1 物体看做质点的条件
1．在杭州亚运会上，我国体育健儿奋勇拼搏，以 201 块金牌、111 块银牌、71 块铜牌的优异成绩荣获奖牌
榜第一名。以下各图是亚运会中的精彩瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中帆船比赛的成绩时，帆船可以看成质点
B．研究乙图中运动员跨栏动作时，运动员可以看成质点
C．研究丙图中乒乓球旋转情况时，乒乓球可以看成质点
D．研究丁图中运动员跳高动作时，身体各部分的速度可视为相同
2．北京时间 2023 年 10 月 26 日 17 时 46 分，神舟十七号载人飞船成功对接于空间站“天和核心舱”前向端口，
整个对接过程历时约 6.5 小时。北京时间 2023 年 10 月 26 日 19 时 34 分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家
门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。以下说法正确的是（　　）
A．“北京时间 2023 年 10 月 26 日 17 时 46 分”和“6.5 小时”都是指时间间隔
B．对接完成后，载人飞船相对“天和核心舱”是运动的
C．在地面观测载人飞船在太空中的运行轨迹时，可以将载人飞船看做质点
D．在地面观测载人飞船与“天和核心舱”对接过程，可以将载人飞船看做质点
考向 2 参考系的选取
3．《镜花缘》第 79 回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口
水井吹到篱笆墙外去了。”关于上文的描述，下列说法正确的是（　　）
A．研究篱笆墙在风中运动的形态变化时可以将篱笆墙看成质点
B．文中的描述“几天”对应的是一个时刻
C．以大地作为参考系，水井是运动的
D．以篱笆墙作为参考系，水井是运动的
4．在一次冲浪游戏中，有甲、乙、丙三人，甲看岸边向前运动，乙看到甲匀速向前，甲看到丙匀速向前，
丙看到乙匀速向后。那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法正确的是（　　）
A．甲、乙匀速向后，v 乙＜v 甲，丙可能停在原地
B．甲、乙匀速向后，v 乙＞v 甲，丙可能匀速向后，且 v 丙＞v 甲
C．甲、乙匀速向后，v 乙＞v 甲，丙可能匀速向前
D．以上说法均不对
考向 3 位移与路程的不同
5．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中 A 点是所有跑步项目的终点，也是 400m、800m 赛跑的起
点；B 点是 100m 赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了 100m、400m 和 800m 比
赛，则（　　）
A．乙的位移最大 B．丙的位移最大 C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
6．汽车导航已成为我们出行时必不可少的工具，某次导航时导航仪的界面图如图所示。则以下说法正确的
是（　　）
A．研究汽车在导航图中的位置时，不能把汽车看作质点
B．常规路线中的“55.4 公里”是指位移大小
C．常规路线中显示的“1 小时 36 分”是指时刻
D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同
考点二 平均速度与瞬时速度
知识点 1 平均速度
1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。
Δx
3.v＝ 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
Δt
【特别提醒】
t
1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v＝v 。
2
2.平均速度与平均速率的比较
平均速率≠平均速度大小
（1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。
（2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。
（3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。
知识点 2 瞬时速度
1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
2.瞬时速度等于运动时间 Δt→0 的平均速度。
【特别提醒】对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
考向 1 平均速度的计算方法
7．小蚂蚁从 a 点沿着边长为 L 的立方体三条棱 ab、bc、cd 运动到 d 点，在三条棱上运动的时间相同，则
小蚂蚁（ ）
A．从 a 运动到 c 的位移大小为 2L
B．从 a 到 c 的位移与从 b 到 d 的位移相同
C．从 a 到 c 的平均速度是从 a 到 b 平均速度的 2 倍
D．从 a 到 b 的平均速度是从 a 到 d 平均速度的 3倍
8．在以速度 v0匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板以速度 v1（ v1 > v0 ）被竖直向上弹出后又落回到电梯
地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，重力加速度为 g。则（　　）
A．小球在空中运动的位移大小一定等于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度 v0
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度 v0
v1 - v0 vD 0．小球从抛出到离电梯天花板最近时，电梯的位移为
g
考向 2 平均速度和瞬时速度的区别
9．如图所示的扇叶上有 a、b 两点，在扇叶匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．匀速转动时，a、b 两点的瞬时速度相同
B．匀速转动一周，a、b 两点的平均速度相同
C．匀速转动半周，a、b 两点的平均速率相同
D．匀速转动半周，a、b 两点的平均速度相同
10．甲乙两车在同一平直公路上同向运动。零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各
自的位置 x 随时间 t 的变化情况如图，两条图线相切于P t1, x1 ，其中 t2 = 2t1 。则（　　）
A．在 0 到 t1 这段时间内，甲车位移等于乙车位移
x
B 1．在 t1 到 t2 时间内，甲车的平均速度大小是 2t1
x - x
C 1 0．在 t1 时刻，甲车的瞬时速度大小是 t1
2x
D．在 t 12 时刻，甲车的瞬时速度大小是 t1
考向 3 平均速度与平均速率的比较
11．福州地铁 5 号线一期工程从荆溪厚屿站至螺洲古镇站已开通，运行线路如图，线路长约 22.4km，单程
运行时间约 40 分钟，列车最高运行时速为 80km/h。关于福州地铁 5 号线，下列说法正确的是（　　）
A．线路长约 22.4km，指的是地铁运行的位移
B．全程运行过程中，列车不能视为质点
C．80km/h 指的是平均速度大小
D．列车运行的平均速率约为 33.6km/h
12．一支 150m 长的抢险救灾队伍匀速前进，位于队尾的队长放出无人机到前方 1000m 处侦察受灾路况，
拍照后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了 200m。无人机的运动轨迹图如图所示，对整个运
动过程，下列说法正确的是（　　）
A．无人机的路程为 1400m
B．无人机的位移大小为 400m
C．若无人机的平均速率为 45m/s，则队伍的速度为 5m/s
D．若队伍的速度为 4m/s，则无人机的平均速度为 16m/s
考点三　加速度
知识点 加速度
1．加速度的计算
(1)确定正方向。
(2)确定初速度 v0、末速度 v。
Δv v－v0
(3)根据公式 a＝ ＝ 求解。
Δt t
2.速度、速度变化量与加速度的关系
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢
Δx Δv v－v0
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ ＝
Δt Δt Δt
与位移 Δx 同向，即物体 与 Δv 的方向一致，由合力 F 的方
方向 由 v-v0或 a 的方向决定
运动的方向 向决定，而与 v0、v 的方向无关
3.物体速度变化规律分析
根据 a 与 v 的方向关系判断物体加速还是减速
a 不变，v 随时间均匀增大
（1）a 和 v 同向（加速直线运动） {a 增大，v 增大得越来越快a 减小，v 增大得越来越慢
不变， 随时间均匀减小
（2）a 和 v 同向（加速直线运动） { 增大， 减小得越来越快 减小， 减小得越来越慢
4.用图像分析加速度
（1）v-t 图像中的“速时比加速度”
图像的斜率即为速时比加速度：a v= ；
t
（2）v-x 图像中的“速位比加速度”
速时比加速度：a v= ；速位比加速度： A v= ；
t x
二者关系：a v v x= = · = v A
t x t
①当 A>0 且恒定时，a 随 v 增大而变大；
②当 A<0 且恒定时，a 随 v 减小而变小；
（3）a-t 图像中的“急动度”
急动度： j a= 即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。
t ，
考向 1 加速度的计算
13．如图所示，弹丸和足球的初速度均为 v1 = 5 m/s ，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是 0.1s，
弹丸击穿木板后速度大小变为 2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 5m/s，则下列弹丸和足球作
用木板时加速度大小及方向正确的是（　　）
A．弹丸：30 m/s2，方向向左 B．弹丸：70 m/s2 ，方向向右
C．足球：30 m/s2，方向向左 D．足球：70 m/s2 ，方向向右
14．近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间 t 内
通过了位移 s，同时它的速度变为原来的 N 倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为
（　　）。
2 N -1 s 2 N +1 s 2a a a N + 2 s 2 N -1a sA． = = = = N 1 t2 B． N 1 t2 C． N 1 t2 D．+ - - N - 2 t2
考向 2 速度、速度变化量和加速度的关系
15．下列关于物体的速度、速度变化量以及加速度的说法正确的是（　　）
A．速度的方向就是加速度的方向
B．物体的速度很大，则加速度也一定很大
C．速度变化量越大，则加速度的也一定越大
D．速度变化量的方向就是加速度的方向
16．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　）
A．若质点的加速度不为零，则其速度大小一定发生变化
B．若质点的加速度与速度的方向不相同，则该质点一定做减速运动
C．质点速度的变化方向与其加速度的方向相同
D．若质点的速度方向不断变化，则其速度变化量的方向一定不断发生变化
考向 3 物体速度变化规律分析
17．汽车的初速度是 v1，经过一段时间后速度变为 v2，用 v 表示 t 时间内速度的变化量，为了在图中表示
加速度 a，我们以初速度 v1的箭头端为起点，以后来的速度 v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速
度的变化量 v 。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　）
A． B．
C． D．
18．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为
零。在此过程中（　　）
A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值
考向 4 利用图像分析加速度
19．物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是
（　　）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块的加速度逐渐减小
C．物块的加速度逐渐增大
D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变
20．一辆小车在平直路面上做直线运动，其“ a - t ”图像如图所示，用“加速度的变化率”描述加速度变化的快
慢，下列说法中正确的是（ ）
A． 2s内物体的速度越来越小
B． t =1s 时，“加速度的变化率”为1m / s3
C． 2s内物体的速度改变量为3m / s
D． 2s后“加速度的变化率”为 0，物体的速度也一定为 0专题 01 描述运动的基本概念
目录
考点一 质点和参考系 位移和路程 ..........................................................................................................................1
考向 1 物体看做质点的条件 .............................................................................................................................2
考向 2 参考系的选取 .........................................................................................................................................3
考向 3 位移与路程的不同 .................................................................................................................................4
考点二 平均速度与瞬时速度 ....................................................................................................................................5
考向 1 平均速度的计算方法 .............................................................................................................................6
考向 2 平均速度和瞬时速度的区别 .................................................................................................................7
考向 3 平均速度与平均速率的比较 .................................................................................................................9
考点三　加速度........................................................................................................................................................10
考向 1 加速度的计算 .......................................................................................................................................12
考向 2 速度、速度变化量和加速度的关系 ...................................................................................................13
考向 3 物体速度变化规律分析 .......................................................................................................................14
考向 4 利用图像分析加速度 ...........................................................................................................................15
考点一 质点和参考系 位移和路程
知识点 1　质点
1.定义:用来代替物体的有质量的点。
2.对质点的三点说明：
（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间
中的某一位置。
知识点 2 参考系
1.定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体。
2.参考系的选取：
①参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是　　　　
的,通常选地面为参考系。
②对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。
3.对参考系“两性”的认识：
（1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
知识点 3 时间和时刻 位移和路程
1.时间和时刻：
时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间
间隔。
2.位移和路程
项目 概念 区别 联系
位移表示质点的位置变化,它是 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末
(1)一般情况下,位移的
位移 从初位置指向末位置的有向线 位置;运算法则是平行四边形定则或三
大小小于路程;
段 角形定则;
(2)在单向直线运动中,
路程是物体实际运动轨迹的长 (2)路程是标量,没有方向,运算符合代
路程 位移大小等于路程
度 数　运算法则
【特别提醒】
1.决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
2.运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
考向 1 物体看做质点的条件
1．在杭州亚运会上，我国体育健儿奋勇拼搏，以 201 块金牌、111 块银牌、71 块铜牌的优异成绩荣获奖牌
榜第一名。以下各图是亚运会中的精彩瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．研究甲图中帆船比赛的成绩时，帆船可以看成质点
B．研究乙图中运动员跨栏动作时，运动员可以看成质点
C．研究丙图中乒乓球旋转情况时，乒乓球可以看成质点
D．研究丁图中运动员跳高动作时，身体各部分的速度可视为相同
【答案】A
【详解】A．研究甲图中帆船比赛的成绩时，帆船的形状、大小可以忽略，帆船可以看成质点，故 A 正确；
B．研究乙图中运动员跨栏动作时，运动员的形状、大小不可以忽略，运动员不可以看成质点，故 B 错误；
C．研究丙图中乒乓球旋转情况时，乒乓球的形状、大小不可以忽略，乒乓球不可以看成质点，故 C 错误；
D．研究丁图中运动员跳高动作时，运动员的形状、大小不可以忽略，运动员不可以看成质点，身体各部分
的速度不能视为相同，故 D 错误。
故选 A。
2．北京时间 2023 年 10 月 26 日 17 时 46 分，神舟十七号载人飞船成功对接于空间站“天和核心舱”前向端口，
整个对接过程历时约 6.5 小时。北京时间 2023 年 10 月 26 日 19 时 34 分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家
门”，欢迎远道而来的神舟十七号航天员乘组入驻“天宫”。以下说法正确的是（　　）
A．“北京时间 2023 年 10 月 26 日 17 时 46 分”和“6.5 小时”都是指时间间隔
B．对接完成后，载人飞船相对“天和核心舱”是运动的
C．在地面观测载人飞船在太空中的运行轨迹时，可以将载人飞船看做质点
D．在地面观测载人飞船与“天和核心舱”对接过程，可以将载人飞船看做质点
【答案】C
【详解】A．“北京时间 2023 年 10 月 26 日 17 时 46 分”是指时刻；而“6.5 小时”是指时间间隔，选项 A 错误；
B．对接完成后，载人飞船相对“天和核心舱”是静止的，选项 B 错误；
C．在地面观测载人飞船在太空中的运行轨迹时，载人飞船大小可忽略不计，可以将载人飞船看做质点，选
项 C 正确；
D．在地面观测载人飞船与“天和核心舱”对接过程，载人飞船大小不可忽略不计，不可以将载人飞船看做质
点，选项 D 错误。
故选 C。
考向 2 参考系的选取
3．《镜花缘》第 79 回中宝云问奶公家乡有什么趣闻，奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱家院内的一口
水井吹到篱笆墙外去了。”关于上文的描述，下列说法正确的是（　　）
A．研究篱笆墙在风中运动的形态变化时可以将篱笆墙看成质点
B．文中的描述“几天”对应的是一个时刻
C．以大地作为参考系，水井是运动的
D．以篱笆墙作为参考系，水井是运动的
【答案】D
【详解】A．研究篱笆墙在风中运动的形态变化时，篱笆墙的大小和形状不可以忽略，所以不可以将篱笆墙
看成质点，故 A 项错误；
B．文中描述的几天是两个时刻之间的间隔，所以对应的是时间而不是时刻，故 B 项错误；
C．以大地为参考系水井的位置并没有发生变化，所以其是静止的，故 C 项错误；
D．以篱笆墙为参考系，水井的位置发生了变化，所以其是运动的，故 D 项正确。
故选 D。
4．在一次冲浪游戏中，有甲、乙、丙三人，甲看岸边向前运动，乙看到甲匀速向前，甲看到丙匀速向前，
丙看到乙匀速向后。那么，从地面上看，关于甲、乙、丙的运动情况说法正确的是（　　）
A．甲、乙匀速向后，v 乙＜v 甲，丙可能停在原地
B．甲、乙匀速向后，v 乙＞v 甲，丙可能匀速向后，且 v 丙＞v 甲
C．甲、乙匀速向后，v 乙＞v 甲，丙可能匀速向前
D．以上说法均不对
【答案】C
【详解】岸边和地面相当于同一参考系，甲看岸边向前运动，所以，甲是匀速向后。乙看到甲匀速向前，
说明乙也是匀速向后，且 v 乙＞v 甲。甲看到丙匀速向前，有三种可能：丙静止；丙匀速向前；丙匀速向后，
且 v 丙＜v 甲。丙看到乙匀速向后，也有三种可能：丙静止；丙匀速向前；丙匀速向后，且 v 丙＜v 乙。
故选 C。
考向 3 位移与路程的不同
5．某学校田径运动场跑道示意图如图所示，其中 A 点是所有跑步项目的终点，也是 400m、800m 赛跑的起
点；B 点是 100m 赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了 100m、400m 和 800m 比
赛，则（　　）
A．乙的位移最大 B．丙的位移最大 C．乙、丙的路程相等 D．丙的路程最大
【答案】D
【详解】AB．由题意可知 A 点是所有跑步项目的终点，也是 400m、800m 赛跑的起点，故乙、丙两同学位
移为 0；B 点是 100m 赛跑的起跑点，故甲的位移不为零，所以 AB 错误；
CD．甲、乙、丙三个同学的路程分别为 100m、400m 和 800m，所以丙的路程最大，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
6．汽车导航已成为我们出行时必不可少的工具，某次导航时导航仪的界面图如图所示。则以下说法正确的
是（　　）
A．研究汽车在导航图中的位置时，不能把汽车看作质点
B．常规路线中的“55.4 公里”是指位移大小
C．常规路线中显示的“1 小时 36 分”是指时刻
D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，两次运动的位移相同，路程不同
【答案】D
【详解】A．汽车的大小相对行驶路程可以忽略，因此研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点，
故 A 错误；
B．常规路线中的“55.4 公里”是指路程，大于位移大小，故 B 错误；
C．“1 小时 36 分钟”是指时间间隔，故 C 错误；
D．汽车分别按照常规路线和方案二行驶，初始位置和末位置相同，位移相同，运动路径不同，路程不同，
故 D 正确。
故选 D。
考点二 平均速度与瞬时速度
知识点 1 平均速度
1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。
Δx
3.v＝ 是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
Δt
【特别提醒】
t
1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v＝v 。
2
2.平均速度与平均速率的比较
平均速率≠平均速度大小
（1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。
（2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。
（3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。
知识点 2 瞬时速度
1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
2.瞬时速度等于运动时间 Δt→0 的平均速度。
【特别提醒】对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
考向 1 平均速度的计算方法
7．小蚂蚁从 a 点沿着边长为 L 的立方体三条棱 ab、bc、cd 运动到 d 点，在三条棱上运动的时间相同，则
小蚂蚁（ ）
A．从 a 运动到 c 的位移大小为 2L
B．从 a 到 c 的位移与从 b 到 d 的位移相同
C．从 a 到 c 的平均速度是从 a 到 b 平均速度的 2 倍
D．从 a 到 b 的平均速度是从 a 到 d 平均速度的 3倍
【答案】D
【详解】A．小蚂蚁从 a 到 c 的位移大小为 x 21 = L + L
2 = 2L故 A 错误；
B．从 a 到 c 的位移与从 b 到 d 的位移大小相同，方向不同，故 B 错误；
L
C．设小蚂蚁在每一条棱上运动的时间为 t，则在 ab 段的平均速度大小为 vab = 从 a 到 c 的平均速度大小为t
v 2L 2ac = = vab 故 C 错误；2t 2
D．从 a d
3L 1
到 的平均速度大小为 vad = = vac 故 D 正确。故选 D。3t 3
8．在以速度 v0匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板以速度 v1（ v1 > v0 ）被竖直向上弹出后又落回到电梯
地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，重力加速度为 g。则（　　）
A．小球在空中运动的位移大小一定等于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度 v0
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度 v0
v1 - v0 vD 0．小球从抛出到离电梯天花板最近时，电梯的位移为
g
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，小球向上做初速度 v1的匀减速直线运动，电梯做向上的匀速运动，当小球的速
度未减小到 0，电梯追上小球，此时小球在空中运动的位移大小等于路程，当小球的速度减小到 0 时，电梯
未追上小球，则小球将下降，此时小球在空中运动的位移大小小于路程，故 A 错误；
BC．整个运动过程，小球与电梯的位移相同，运动时间相同，所以小球的平均速度一定与电梯的速度大小
相同，故 BC 错误；
D．根据题意可知，小球抛出后，当小球速度与电梯速度相等时，小球离电梯天花板最近，则有 v1 - gt = v0
t v1 - v0 v1 - v0 v解得运动时间为 = 则电梯的位移为 x = v0t = 0g 故 D 正确。故选 D。g
考向 2 平均速度和瞬时速度的区别
9．如图所示的扇叶上有 a、b 两点，在扇叶匀速转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．匀速转动时，a、b 两点的瞬时速度相同
B．匀速转动一周，a、b 两点的平均速度相同
C．匀速转动半周，a、b 两点的平均速率相同
D．匀速转动半周，a、b 两点的平均速度相同
【答案】B
【详解】A．在扇叶匀速转动的运动中，a、b 两点是同轴转动，因此两点的角速度相等，由线速度与角速度
的关系公式 v = wr ，a、b 两点的转动半径不同，因此匀速转动时，a、b 两点的瞬时速度不相同，A 错误；
B．匀速转动一周，a、b 两点的位移都是零，因此 a、b 两点的平均速度相同，B 正确；
C．匀速转动半周，a、b 两点转动的角度相同，a、b 两点的转动半径不同，则有转动的弧长不同，可知 a、b
两点的平均速率不相同，C 错误；
D．匀速转动半周，a、b 两点转动的位移不同，则 a、b 两点的平均速度不相同，D 错误。
故选 B。
10．甲乙两车在同一平直公路上同向运动。零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各
自的位置 x 随时间 t 的变化情况如图，两条图线相切于P t1, x1 ，其中 t2 = 2t1 。则（　　）
A．在 0 到 t1 这段时间内，甲车位移等于乙车位移
x
B．在 t1 到 t
1
2 时间内，甲车的平均速度大小是 2t1
x - x
C．在 t 1 01 时刻，甲车的瞬时速度大小是 t1
2x
D．在 t 12 时刻，甲车的瞬时速度大小是 t1
【答案】D
【详解】A．由图中可知，在 0 到 t1 这段时间内，甲车位移为 x1 - x0 ，乙车位移为x1，A 错误；
B．零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，设加速度为 a1，0 到 t1 这段时间内位移为 x甲1，甲乙相切于 P
v x = 1 at 2 v点时速度相同为 ，有 1 1 = t1乙车位移为 x乙=vt
1
甲 1 结合选项A分析有 x1 - x0 = x x
1
1 解得 0 = x1即在 02 2 2 2
1 1
到 t1 2这段时间内甲车位移为 x = x1由匀加速直线运动位移公式 x = at 有 t2 时刻甲车位移 x2 2 甲2
=4x甲1所以有
3
在 t1 到 t
3 x
2 时间内，甲车位移为 x12 = 3x甲1 = x
1 3x
2 1
所以有甲车的平均速度大小为 v = 2 = 1 ，B 错误；
t2 - t1 2t1
v xC．因为甲乙相切于 P 点，甲车在 t 11 时刻瞬时速度等于乙车速度，即 t1 = t ，C 错误；1
2x
D 1．由匀加速直线运动速度与时间公式 vt = v0 + at 对甲车有 vt 2 = 2vt1 = t ，D 正确。故选 D。1
考向 3 平均速度与平均速率的比较
11．福州地铁 5 号线一期工程从荆溪厚屿站至螺洲古镇站已开通，运行线路如图，线路长约 22.4km，单程
运行时间约 40 分钟，列车最高运行时速为 80km/h。关于福州地铁 5 号线，下列说法正确的是（　　）
A．线路长约 22.4km，指的是地铁运行的位移
B．全程运行过程中，列车不能视为质点
C．80km/h 指的是平均速度大小
D．列车运行的平均速率约为 33.6km/h
【答案】D
【详解】A．线路长约 22.4km，指的是地铁运行的路程，选项 A 错误；
B．全程运行过程中，当研究列车运行速度时，列车能视为质点，选项 B 错误；
C．80km/h 指的是瞬时速度大小，选项 C 错误；
v x 22.4= = km/h = 33.6km/h
D．列车运行的平均速率约为 t 2 选项 D 正确。故选 D。
3
12．一支 150m 长的抢险救灾队伍匀速前进，位于队尾的队长放出无人机到前方 1000m 处侦察受灾路况，
拍照后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了 200m。无人机的运动轨迹图如图所示，对整个运
动过程，下列说法正确的是（　　）
A．无人机的路程为 1400m
B．无人机的位移大小为 400m
C．若无人机的平均速率为 45m/s，则队伍的速度为 5m/s
D．若队伍的速度为 4m/s，则无人机的平均速度为 16m/s
【答案】C
【详解】AB．对整个运动过程，无人机与队伍的位移大小均为 200m，无人机的路程为
s = 1000 2 - 200 m =1800m
机 ，AB 错误；
s
t 机 1800mC．若无人机的平均速率为 45m/s，则运动时间为 = = = 40sv 45m/s 则队伍的速度为
机
x
v 队伍 200m队伍 = = = 5m/s，C 正确；t 40s
D．队伍的速度与无人机的平均速度相等，当队伍的速度为 4m/s，则无人机的平均速度为 4m/s，D 错误。
故选 C。
考点三　加速度
知识点 加速度
1．加速度的计算
(1)确定正方向。
(2)确定初速度 v0、末速度 v。
Δv v－v0
(3)根据公式 a＝ ＝ 求解。
Δt t
2.速度、速度变化量与加速度的关系
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢
Δx Δv v－v
定义式 v＝ Δv v
0
＝ －v0 a＝ ＝
Δt Δt Δt
与位移 Δx 同向，即物体 与 Δv 的方向一致，由合力 F 的方
方向 由 v-v0或 a 的方向决定
运动的方向 向决定，而与 v0、v 的方向无关
3.物体速度变化规律分析
根据 a 与 v 的方向关系判断物体加速还是减速
{a 不变，v 随时间均匀增大（1）a 和 v 同向（加速直线运动） a 增大，v 增大得越来越快a 减小，v 增大得越来越慢
{ 不变， 随时间均匀减小（2）a 和 v 同向（加速直线运动） 增大， 减小得越来越快 减小， 减小得越来越慢
4.用图像分析加速度
（1）v-t 图像中的“速时比加速度”
图像的斜率即为速时比加速度：a v= ；
t
（2）v-x 图像中的“速位比加速度”
速时比加速度：a v= ；速位比加速度： A v= ；
t x
二者关系：a v v· x= = = v A
t x t
①当 A>0 且恒定时，a 随 v 增大而变大；
②当 A<0 且恒定时，a 随 v 减小而变小；
（3）a-t 图像中的“急动度”
急动度： j a= 即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。
t ，
考向 1 加速度的计算
13．如图所示，弹丸和足球的初速度均为 v1 = 5 m/s ，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是 0.1s，
弹丸击穿木板后速度大小变为 2m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为 5m/s，则下列弹丸和足球作
用木板时加速度大小及方向正确的是（　　）
A．弹丸：30 m/s2，方向向左 B．弹丸：70 m/s2 ，方向向右
C．足球：30 m/s2，方向向左 D．足球：70 m/s2 ，方向向右
【答案】A
v 2 - 5
【详解】AB 2 2．作用木板时，以向右为正方向，弹丸的加速度为 a = = m / s = -30m / s 可知弹丸的加
t 0.1
速度大小为30m / s2，方向向左，故 A 正确、B 错误；
v -5 - 5
CD 2 2．作用木板时，以向右为正方向，足球的加速度为 a = = m / s = -100m / s 可知足球的加速度大
t 0.1
小为100m / s2 ，方向向左，故 CD 错误。
故选 A。
14．近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间 t 内
通过了位移 s，同时它的速度变为原来的 N 倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为
（　　）。
2
a N -1 s 2 N +1 s 2 N + 2 s 2 N -1 sA． = N 1 t2 B．
a = 2 C．a = a =+ N -1 t N -1 t2 D． N - 2 t2
【答案】A
v + Nv s
【详解】设初速度为 v，则时间 t 后速度变为 Nv，物体在时间 t 内通过了位移 s，则平均速度为 v = =2 t
v 2s v N -1 v 2 N -1 s解得 = N +1 t 所以加速度为 a = = = t t N 1 t2 故选 A+ 。
考向 2 速度、速度变化量和加速度的关系
15．下列关于物体的速度、速度变化量以及加速度的说法正确的是（　　）
A．速度的方向就是加速度的方向
B．物体的速度很大，则加速度也一定很大
C．速度变化量越大，则加速度的也一定越大
D．速度变化量的方向就是加速度的方向
【答案】D
【详解】A．速度方向与加速度方向可以相反，如匀减速运动，故 A 错误；
B．速度和加速度大小没有必然的联系，速度很大，加速度也可以很小，如匀速运动的高速列车，故 B 错误；
C．速度变化量越大，加速度不一定越大，还和发生变化的时间有关，故 C 错误；
D．速度变化量的方向与加速度的方向相同，故 D 正确。
故选 D。
16．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　）
A．若质点的加速度不为零，则其速度大小一定发生变化
B．若质点的加速度与速度的方向不相同，则该质点一定做减速运动
C．质点速度的变化方向与其加速度的方向相同
D．若质点的速度方向不断变化，则其速度变化量的方向一定不断发生变化
【答案】C
【详解】A．质点的加速度不为零，可能是速度的方向发生变化，而速度的大小不变，如匀速圆周运动，故
A 错误；
B．质点的加速度与速度的方向不相同，但如果加速度的方向与速度方向的夹角小于90°，则质点仍做加速
运动，故 B 错误；
C．由Δv = at 可知，质点速度的变化方向与其加速度的方向相同，故 C 正确；
D．质点做平拋运动时，速度变化量的方向不变，故 D 错误。
故选 C。
考向 3 物体速度变化规律分析
17．汽车的初速度是 v1，经过一段时间后速度变为 v2，用 v 表示 t 时间内速度的变化量，为了在图中表示
加速度 a，我们以初速度 v1的箭头端为起点，以后来的速度 v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速
度的变化量 v 。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】速度是矢量，速度的变化量 v = v2 - v1用从矢量 v1的箭头到矢量 v2的箭头的有向线段表示，则由图
可知 A、B、D 两图表示的速度变化量是正确的，C 图表示的速度变化量是错误的；加速度方向要与速度变
化量方向相同，所以 B、C 两图错误；A 图加速度的方向与速度方向相同，汽车做加速运动，D 图加速度的
方向与速度方向相反，汽车做减速运动，故 ABC 错误，D 正确。故选 D。
18．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为
零。在此过程中（　　）
A．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【详解】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直
至为零。由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最
大，之后质点做匀速直线运动；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零
时，质点继续做匀速直线运动，位移继续增大。故选 B。
考向 4 利用图像分析加速度
19．物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是
（　　）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块的加速度逐渐减小
C．物块的加速度逐渐增大
D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变
【答案】C
【详解】在任意时间取一段很短的距离 Δx，对应的时间为 Δt，速度的变化量为 Δv，则物块此时的加速度为
a v v x v= = · = v ．因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块
t x t x
运动的加速度越来越大，即选项 C 正确，故选 C.
20．一辆小车在平直路面上做直线运动，其“ a - t ”图像如图所示，用“加速度的变化率”描述加速度变化的快
慢，下列说法中正确的是（ ）
A． 2s内物体的速度越来越小
B． t =1s 时，“加速度的变化率”为1m / s3
C． 2s内物体的速度改变量为3m / s
D． 2s后“加速度的变化率”为 0，物体的速度也一定为 0
【答案】B
【详解】试题分析： 2s内物体的加速度越来越小，故选项 A 错误；由 a - t 图线知，物体加速度的变化率不
a 3-1
变，大小为 ＝ m / s3＝1m / s3 ，该选项 B 正确；图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则 2s 内
t 2
1
物体的速度变化量 v＝ 2 2m / s＝2m / s ，故 C 错误； 2s后加速度为零，但是速度不一定为零，故 D 错
2
误．

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