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专题 02 匀变速直线运动的规律及应用
目录
考点一 匀变速直线运动的概念及规律 ....................................................................................................................1
考向 1 匀变速直线运动基本公式的应用 .........................................................................................................2
考向 2 刹车类问题 .............................................................................................................................................2
考点二 匀变速直线运动推论及其应用 ....................................................................................................................3
考向 1 平均速度和中点时刻瞬时速度 .............................................................................................................5
考向 2 中间位置瞬时速度 .................................................................................................................................5
考向 3 逐差法.....................................................................................................................................................6
考向 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 .........................................................................................7
考点一 匀变速直线运动的概念及规律
知识点 1　匀变速直线运动的概念
1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2. 分类：匀加速直线运动：a 与 v0方向相同；匀减速直线运动：a 与 v0方向相反。
知识点 2 匀变速直线运动的基本规律
四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式
v0，v，a，t x v＝v0＋at
1
v0，a，t，x v x＝v t＋ at20 　2
v0，v，a，x t v2－v02＝2ax　
v＋v
v 00，v，t，x a x＝ t
2
【特别提醒】
运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正
方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度 v0的方向为正方向,与初速度同
向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当 v0=0 时,一般以加速度 a 的方向为正方向。
考向 1 匀变速直线运动基本公式的应用
1．如图所示，一辆汽车在平直公路上匀加速运动，从某时刻开始计时，汽车在第 1s、第 2s、第 3s 内前进
的距离分别是 5.4m、7.2m、9.0m。下列相关说法正确的是（　　）
A．开始计时时刻汽车的速度为零
B．汽车的加速度为1.8m/s2
C．1s 末汽车速度为 12.6m/s
D．汽车在第 3s 的平均速度为 3m/s
2．2023 年 8 月 28 日株洲清水塘大桥正式通车。如图甲所示，大桥全长 2.85 千米，主跨为 408 米双层钢
桁架拱桥结构，位列同类桥梁中湖南第一、桥梁上层为机动车道，下层为行人和非机动车通行的景观通道。
大桥一经开通就成为了株洲市民观光散步、娱乐休闲的“网红桥”。图乙中 A、B、C、D、E、F 为大桥上的
六根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离均相等，若一汽车在桥梁上层从吊索 A 处开始做匀减速直线
运动，刚好在吊索 E、F 的中点 N 点停下，汽车通过吊索 E 时的瞬时速度为 vE，从 E 点到 N 点的时间
为 t，则（　　）
A．汽车通过吊索 A 时的速度为 9vE
B．汽车通过 AE 段的时间等于 3t
C．汽车通过 AE 段的平均速度是 EN 段平均速度的 4 倍
D．汽车通过全程 AN 的平均速度小于 vE
考向 2 刹车类问题
3．一辆模型测试车以10m s的初速度开始刹车做匀减速直线运动（停止后不再运动），加速度大小为
4m s2 ，则模型车在开始刹车后第 3s 内的位移大小为（　　）
A．2m B．1.5m
C．1m D．0.5m
4．共享电动车为市民的出行带来了极大的方便，有效地解决了市民“最后一公里”的出行需求。 某市民骑共
享电动车(视为质点)，在距离十字路口停车线 24m 处看到信号灯变红，此时电动车的速度大小为 6m/s， 该
市民立即撤去电动车动力。已知该共享电动车在此路面撤去动力后做匀减速直线运动，加速度大小为
0.5m/s ，采取刹车措施时该共享电动车的加速度大小恒为 2 m/s ，下列说法正确的是（　　）
A．若该市民撤去电动车动力后不采取刹车措施，则电动车能停在停车线前
B．若该市民撤去电动车动力后立即采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处
C．若该市民在撤去电动车动力 4s 时采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处
D．若该市民在撤去电动车动力 5s 时采取刹车措施，则电动车能停在停车线前
考点二 匀变速直线运动推论及其应用
知识点 1 平均速度和中点时刻瞬时速度
1
1.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 ，还等于中间
2
时刻的瞬时速度。
v x v v2.平均速度公式： 0 v t 。 t 2 2
x v v
【特别提醒】对于公式 v 适用于任何运动；对于公式 v 0 v t 只适用于匀变速直线运动。 t 2 2
知识点 2 中间位置瞬时速度
v2 2
中间位置速度： v 0 vx
2 2
【特别提醒】
匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系：
（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
知识点 3 逐差法
1. 2连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即： x xn 1 xn aT ；
2.不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： xm xn (m n)aT
2
知识点 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1. 等分时间：
(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。
注意：可以利用 v-t 图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
2. 等分位移：
(1) 通过 1x 末、2x 末、3x 末……的瞬时速度之比为：1: 2 : 3 : : n ；
(2) 通过 1x、2x、3x……所用时间之比为：1: 2 : 3 : : n ；
(3) 通过第一个 1x、第二个 x、第三个 x……所用时间之比为：1: ( 2 1) : ( 3 2) : : ( n n 1) 。
注意：可以利用 v-t 图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。
考向 1 平均速度和中点时刻瞬时速度
5．一辆汽车在平直公路上以 10m/s 的初速度做匀加速直线运动，2s 内的位移为 30m。则下列关于汽车的说
法正确的是（　　）
A．汽车第 2s 内的位移比第 1s 内的位移大 5m
B．汽车运动的加速度大小为 15m/s2
C．汽车第 1s 内与第 2s 内的位移之比为 1∶3
D．汽车第 2s 末的速度大小为 14.1m/s
6．在 2022 年北京冬奥会上，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪空中技巧项目中勇夺金牌，为国增光。她从
助滑坡滑下，从圆弧形跳台上起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，假设在着落坡上下滑
时做初速度不为零的匀加速直线运动，在 AB、BC 连续两段相等位移 x 内运动的时间分别为T1和T2，如图
所示。则在 ABC 段滑行时的加速度大小为（　　）
2x T1 T2 x T 22 2TT T 2 A． T B
1 2 1
．
1T2 T1 T2 T1T2 T1 T2
2x 2x
C． T1 T
D．
2 T1 T2 T1
考向 2 中间位置瞬时速度
7．如图所示，两个光滑斜面在 B 处平滑连接，小球在 A 点获得大小为 6m/s 的速度沿斜面向上运动，到达 B
点时速度大小为 4m/s，到达 C 点时速度减为 0，已知 AB BC ，下列说法正确的是（　　）
A．小球在 AB、BC 段的加速度大小之比为 5：4
B．小球在 AB、BC 段运动时间之比为 4：5
C．小球经过 BC 中间位置时速度大小为 2m/s
D．小球由 A 运动到 C 的平均速率为 3.5m/s
8．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一
张亮丽名片。若保持不动的共有 8 节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零的匀加速
运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为 6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为 8m/s。
每节车厢的长度相等，则前 4 节车厢经过工作人员的时间与后 4 节车厢经过工作人员的时间之比为（　　）
A 10 2 2 B 10 2 2 C 5 2 1 5 2 1． ． ． D．
7 7 7 7
考向 3 逐差法
9．一质点做匀加速直线运动先后经过 A、B、C 三点。已知从 A 到 B 和从 B 到 C 速度的增加量均为 6m/s，
AB 间的距离 3m，BC 间的距离 13m，则物体的加速度为（　　）
A．3.6m / s2 B． 4m / s2
C． 4.2m / s2 D． 4.8m / s2
10．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五
个位置 A、B、C、D、E 及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为 d 0.6m 的地砖拼接而成，且 A、
C、E 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法不正确的是（　　）
A．物块在由 A 运动至 E 的时间为1.6s
B．位置 A 与位置 D 间的距离为1.30m
C．物块在位置 D 时的速度大小为 2.25m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2
考向 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
11．杭州第 19 届亚运会跳水比赛于 2023 年 9 月 30 日至 10 月 4 日在杭州奥体中心游泳馆举行。我国跳水
运动员包揽了全部的 10 枚金牌，真正做到了“十全十美”。如图甲所示为 10 米跳台冠军杨昊比赛时的精彩瞬
间。图乙对跳水过程进行了模拟，假设将杨昊看作质点，0 时刻杨昊到达最高点 A，此后做自由落体运动，t
时刻到达标记点 B，3t 时刻到达落水点 C，已知 BC 的高度为 9.6m，则 AC 的高度为（ ）
A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m
12．中央电视台科普节目《加油向未来》在现场利用内部气压为 0.001Pa、高 6m 的亚克力管做落体实验，
将亚克力管等分为四段，从上到下每段标为 h1、h2、h3、h4，羽毛由静止开始从最高点下落，经过 h1 速度的
增加量为Δv1，经过第三段 h3速度的增加量为Δv2，则Δv1与Δv2的比值满足（　　）
A．1
Δv
< 1 < 2 B．2
Δv1 3 3 Δv< < C 1． < < 4
Δv
D 1Δv Δv Δv ．
4 < < 5
2 2 2 Δv2专题 02 匀变速直线运动的规律及应用
目录
考点一 匀变速直线运动的概念及规律 ....................................................................................................................1
考向 1 匀变速直线运动基本公式的应用 .........................................................................................................2
考向 2 刹车类问题 .............................................................................................................................................3
考点二 匀变速直线运动推论及其应用 ....................................................................................................................4
考向 1 平均速度和中点时刻瞬时速度 .............................................................................................................6
考向 2 中间位置瞬时速度 .................................................................................................................................7
考向 3 逐差法.....................................................................................................................................................8
考向 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 .........................................................................................9
考点一 匀变速直线运动的概念及规律
知识点 1　匀变速直线运动的概念
1. 概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2. 分类：匀加速直线运动：a 与 v0方向相同；匀减速直线运动：a 与 v0方向相反。
知识点 2 匀变速直线运动的基本规律
四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式
v0，v，a，t x v＝v0＋at
1
v0，a，t，x v x＝v t＋ at20 　2
v0，v，a，x t v2－v02＝2ax　
v＋v
v 00，v，t，x a x＝ t
2
【特别提醒】
运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正
方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度 v0的方向为正方向,与初速度同
向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当 v0=0 时,一般以加速度 a 的方向为正方向。
考向 1 匀变速直线运动基本公式的应用
1．如图所示，一辆汽车在平直公路上匀加速运动，从某时刻开始计时，汽车在第 1s、第 2s、第 3s 内前进
的距离分别是 5.4m、7.2m、9.0m。下列相关说法正确的是（　　）
A．开始计时时刻汽车的速度为零
B．汽车的加速度为1.8m/s2
C．1s 末汽车速度为 12.6m/s
D．汽车在第 3s 的平均速度为 3m/s
【答案】B
1
【详解】AB 2．设开始计时时刻汽车的速度为 v0，汽车的加速度为 a，由位移时间公式 x = v0t + at 可得，汽2
1
车在第 1s 内的位移为 x1 = v0 1m + a 1
2 m = 5.4m第 2s 内的位移为
2
x 1 2 1 2 22 = v0 2m + a 2 m - v0 1m + a 1 m ÷ = 7.2m 联立解得 v0 = 4.5m s ， a =1.8m s ，A 错误，B 正确；2 è 2
C．由速度时间公式 v = v0 + at 可得，1s 末汽车速度为 v = 4.5m s +1.8 1m s = 6.3m s，C 错误；
x 9.0
D．由平均速度公式，可得汽车在第 3s 的平均速度为 v = 3 = m s = 9.0m s，D 错误。故选 B。
t 1
2．2023 年 8 月 28 日株洲清水塘大桥正式通车。如图甲所示，大桥全长 2.85 千米，主跨为 408 米双层钢
桁架拱桥结构，位列同类桥梁中湖南第一、桥梁上层为机动车道，下层为行人和非机动车通行的景观通道。
大桥一经开通就成为了株洲市民观光散步、娱乐休闲的“网红桥”。图乙中 A、B、C、D、E、F 为大桥上的
六根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离均相等，若一汽车在桥梁上层从吊索 A 处开始做匀减速直线
运动，刚好在吊索 E、F 的中点 N 点停下，汽车通过吊索 E 时的瞬时速度为 vE，从 E 点到 N 点的时间
为 t，则（　　）
A．汽车通过吊索 A 时的速度为 9vE
B．汽车通过 AE 段的时间等于 3t
C．汽车通过 AE 段的平均速度是 EN 段平均速度的 4 倍
D．汽车通过全程 AN 的平均速度小于 vE
【答案】C
2
【详解】A．令加速度为 a，E 到 N 的距离为 L，从 E 到 N 根据速度-位移公式，有 vE = 2aL从 E 到 N 根据速
度- 2位移公式，有 vA = 2a ×9L联立可得 vA = 3vE 故 A 错误；
v - v 2v v - 0 v
B．根据速度-时间公式，有 t = A E = E ， t = E EAE EN = = t 所以汽车通过 AE 段的时间等于 2t，故a a a a
B 错误；
v + v
C．根据匀变速直线运动的推论有 v = A EAE = 2v v
vE + 0 v， = = EE EN 所以汽车通过 AE 段的平均速度是2 2 2
EN 段平均速度的 4 倍，故 C 正确；
v + 0 3v
D．汽车通过全程 AN 的平均速度为 v = A = EAN > vE 故 D 错误。故选 C。2 2
考向 2 刹车类问题
3．一辆模型测试车以10m s的初速度开始刹车做匀减速直线运动（停止后不再运动），加速度大小为
4m s2 ，则模型车在开始刹车后第 3s 内的位移大小为（　　）
A．2m B．1.5m
C．1m D．0.5m
【答案】D
v v2 1
【详解】模型车刹车时间 t = = 2.5s 则第 3 秒内的位移大小 x = - vt - at 2 a 2a 1 2 1 ÷
代入 t1 = 2s，解得 x = 0.5m故
è
选 D。
4．共享电动车为市民的出行带来了极大的方便，有效地解决了市民“最后一公里”的出行需求。 某市民骑共
享电动车(视为质点)，在距离十字路口停车线 24m 处看到信号灯变红，此时电动车的速度大小为 6m/s， 该
市民立即撤去电动车动力。已知该共享电动车在此路面撤去动力后做匀减速直线运动，加速度大小为
0.5m/s ，采取刹车措施时该共享电动车的加速度大小恒为 2 m/s ，下列说法正确的是（　　）
A．若该市民撤去电动车动力后不采取刹车措施，则电动车能停在停车线前
B．若该市民撤去电动车动力后立即采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处
C．若该市民在撤去电动车动力 4s 时采取刹车措施，则电动车会恰好停在停车线处
D．若该市民在撤去电动车动力 5s 时采取刹车措施，则电动车能停在停车线前
【答案】C
【详解】A. 若该市民撤去电动车动力后不采取刹车措施，则电动车行驶的距离为
2 2
x v 61 = = m = 36m>24m 则此时已经超过停车线，选项 A 错误；2a1 2 0.5
v2 62
B. 若该市民撤去电动车动力后立即采取刹车措施，则电动车行驶的距离为 x2 = = m = 9m<24m 电动2a2 2 2
车会停在停车线前，选项 B 错误；
C. 若该市民在撤去电动车动力 4s 时采取刹车措施，则此时电动车行驶的距离为
x3 = v t
1
D - aDt 2 4 6m 1= - 0.5 42 m = 20m v '电动车的速度 = v - a1Dt = 4m/s 电动车还能行驶的距离为2 2
v '2 42x4 = = m = 4m因 x3 + x4 = 24m电动车会恰好停在停车线处，选项 C 正确；2a2 2 2
D. 若该市民在撤去电动车动力 5s 时采取刹车措施，则此时电动车行驶的距离为
x v 1 1= Dt ' - aDt '2 = 5 6m - 0.5 52 m = 23.75m v '' = v - a Dt '5 电动车的速度 1 = 3.5m/s 电动车还能行驶的距离2 2
''2
x v 3.5
2
为 6 = = m = 3.06m 因 x5 + x6 = 27.35m>24m 电动车停在停车线之后，选项 D 错误。故选 C。2a2 2 2
考点二 匀变速直线运动推论及其应用
知识点 1 平均速度和中点时刻瞬时速度
1
1.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 ，还等于中间
2
时刻的瞬时速度。
Dx v + v
2.平均速度公式： v = = 0 = v
Dt 2 t
。
2
【特别提醒】
v Dx v + v对于公式 = 适用于任何运动；对于公式 v = 0 = v t 只适用于匀变速直线运动。 Dt 2 2
知识点 2 中间位置瞬时速度
v2 + v2
中间位置速度： v 0x =
2 2
【特别提醒】
匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系：
（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
知识点 3 逐差法
1.连续两个相等时间(T) 2内的位移之差是一个恒量，即：Dx = xn+1 - xn = aT ；
2.不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： xm - xn = (m - n)aT
2
知识点 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1. 等分时间：
(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x ＝12n ：22：32：……：n2；
(3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。
注意：可以利用 v-t 图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
2. 等分位移：
(1) 通过 1x 末、2x 末、3x 末……的瞬时速度之比为：1: 2 : 3 : : n ；
(2) 通过 1x、2x、3x……所用时间之比为：1: 2 : 3 : : n ；
(3) 通过第一个 1x、第二个 x、第三个 x……所用时间之比为：1: ( 2 -1) : ( 3 - 2) : : ( n - n -1) 。
注意：可以利用 v-t 图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。
考向 1 平均速度和中点时刻瞬时速度
5．一辆汽车在平直公路上以 10m/s 的初速度做匀加速直线运动，2s 内的位移为 30m。则下列关于汽车的说
法正确的是（　　）
A．汽车第 2s 内的位移比第 1s 内的位移大 5m
B．汽车运动的加速度大小为 15m/s2
C．汽车第 1s 内与第 2s 内的位移之比为 1∶3
D．汽车第 2s 末的速度大小为 14.1m/s
【答案】A
x2
【详解】AC．2s 内的位移为 30m，可知 1s 末的速度 v1 = =15m/st 第 1s 内的位移2
x v0 + v1 t 10 +151 = 1 = 1m =12.5m第 2s 内的位移为 x2 2 2
=17.5m，则汽车第 2s 内的位移比第 1s 内的位移大 5m，
汽车第 1s 内与第 2s 内的位移之比为 5∶7，选项 A 正确，C 错误；
a v1 - v0 15 -10B．汽车运动的加速度大小为 = = m/s = 5m/st 1 选项 B 错误；1
D．汽车第 2s 末的速度大小为 v2 = v0 + at2 = (10 + 5 2)m/s=20m/s选项 D 错误。故选 A。
6．在 2022 年北京冬奥会上，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪空中技巧项目中勇夺金牌，为国增光。她从
助滑坡滑下，从圆弧形跳台上起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，假设在着落坡上下滑
时做初速度不为零的匀加速直线运动，在 AB、BC 连续两段相等位移 x 内运动的时间分别为T1和T2，如图
所示。则在 ABC 段滑行时的加速度大小为（　　）
2x T1 -T2 x T 2 + 2TT -T 2A B 2 1 2 1 ． T1T2 T1 +T2 ． T1T2 T1 +T2
2x 2x
C． T1 +T
D．
2 T1 +T2 T1
【答案】A
x x
【详解】AB、BC 连续两段相等位移 x 内运动的平均速度分别为 v1 = ， v2 =T T 匀变速直线运动全程的平均1 2
a v= 2 - v1 2x T1 -T2
速度等于中间时刻的瞬时速度，根据加速度的定义式有 T1 T+ 2 解得
a =
T1T2 T T
故选 A。
+
2 2 1 2
考向 2 中间位置瞬时速度
7．如图所示，两个光滑斜面在 B 处平滑连接，小球在 A 点获得大小为 6m/s 的速度沿斜面向上运动，到达 B
点时速度大小为 4m/s，到达 C 点时速度减为 0，已知 AB = BC ，下列说法正确的是（　　）
A．小球在 AB、BC 段的加速度大小之比为 5：4
B．小球在 AB、BC 段运动时间之比为 4：5
C．小球经过 BC 中间位置时速度大小为 2m/s
D．小球由 A 运动到 C 的平均速率为 3.5m/s
【答案】A
a v
2
A - v
2
B a v
2
B - v
2 62 - 42 20
【详解】A．对 AB 段，根据速度位移公式得 1 = ， 2 = C 代入数据解得 a = = ，2xAB 2x
1
BC 2xAB 2xAB
a 4
2
2 = 得 a2x 1
: a2 = 5 : 4故 A 正确；
BC
x
t x x= =
B．根据平均速度的推论知，AB 段的时间 2 v + v t : t = 2 : 5t vA + vB x ，BC 段运动的时间 B C 2 解得 1 21 = =2 5 2
故 B 错误；
C BC v v
2 + v2 42 + 0
． 段中间位置时的速度大小 = B C = = 2 2m / s故 C 错误；
2 2
v 2x 2x 20= = = m / s
D．物体由 A 运动 C 的平均速率为 t + t x x1 2 + 7 故 D 错误；故选 A。
5 2
8．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一
张亮丽名片。若保持不动的共有 8 节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为零的匀加速
运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为 6m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为 8m/s。
每节车厢的长度相等，则前 4 节车厢经过工作人员的时间与后 4 节车厢经过工作人员的时间之比为（　　）
A 10 2 - 2 B 10 2 + 2 C 5 2 -1 D 5 2 +1． ． ． ．
7 7 7 7
【答案】D
2 2
【详解】前 4 v + v节刚通过该工作人员时，动车的速度大小为 v = 01 = 5 2m/s则前 4 节车厢经过工作人员2
t 4L 4L=
的时间 1 v v
t = t v + v 5 2 +1
0 + 1 后 4 节车厢经过工作人员的时间
2 v1 + v 则 1 = 1 = 故 ABC 错误，D 正确。
2 2 t2 v1 + v0 7
故选 D。
考向 3 逐差法
9．一质点做匀加速直线运动先后经过 A、B、C 三点。已知从 A 到 B 和从 B 到 C 速度的增加量均为 6m/s，
AB 间的距离 3m，BC 间的距离 13m，则物体的加速度为（　　）
A．3.6m / s2 B． 4m / s2
C． 4.2m / s2 D． 4.8m / s2
【答案】A
Dv
【详解】根据加速度定义式有 a = 由于从 A 到 B 和从 B 到 C 速度的增加量均为 6m/s，则这两过程所用时
Dt
Dv 2
间相等，均为Dt = 根据相邻相等时间内的位移差规律有 xBC - xAB = a Δt 解得 a = 3.6m / s2 故选 A。a
10．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五
个位置 A、B、C、D、E 及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为 d = 0.6m 的地砖拼接而成，且 A、
C、E 三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法不正确的是（　　）
A．物块在由 A 运动至 E 的时间为1.6s
B．位置 A 与位置 D 间的距离为1.30m
C．物块在位置 D 时的速度大小为 2.25m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2
【答案】B
【详解】A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T = 0.40s ，故 AE 的时间间隔为
1.6s，故 A 正确；
D 2．根据题意，由逐差法有 x - x = a 2T 代入数据解得a = 1.875m/s2CE AC 故 D 正确；
x
C．由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，物块在位置 D 时速度为 v = CED = 2.25m/s 故 C 正2T
确；
2 2
B．根据题意，由公式 v = v0 + at 有 vD = vA + a 3T v - v解得 vA = 0则位置 A、D 间距离为 x D AAD = = 1.35m故2a
B 错误。本题选不正确的，故选 B。
考向 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
11．杭州第 19 届亚运会跳水比赛于 2023 年 9 月 30 日至 10 月 4 日在杭州奥体中心游泳馆举行。我国跳水
运动员包揽了全部的 10 枚金牌，真正做到了“十全十美”。如图甲所示为 10 米跳台冠军杨昊比赛时的精彩瞬
间。图乙对跳水过程进行了模拟，假设将杨昊看作质点，0 时刻杨昊到达最高点 A，此后做自由落体运动，t
时刻到达标记点 B，3t 时刻到达落水点 C，已知 BC 的高度为 9.6m，则 AC 的高度为（ ）
A．10m B．10.4m C．10.8m D．11.2m
【答案】C
【详解】从最高点开始杨昊做自由落体运动，相同时间间隔位移之比为 1∶3∶5，则 AC 的高度为
h 9= 9.6 m =10.8m 故选 C。
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12．中央电视台科普节目《加油向未来》在现场利用内部气压为 0.001Pa、高 6m 的亚克力管做落体实验，
将亚克力管等分为四段，从上到下每段标为 h1、h2、h3、h4，羽毛由静止开始从最高点下落，经过 h1 速度的
增加量为Δv1，经过第三段 h3速度的增加量为Δv2，则Δv1与Δv2的比值满足（　　）
A．1
Δv1 2 2 Δv< < < 1 < 3 3 Δv1 Δv< < 4 4 < 1 < 5
Δv B．2 Δv
C． D．
2 Δv2 Δv2
【答案】C
【详解】由题意可知，小球所在的管内空气阻力可以忽略不计，即小球做自由落体运动，两端相同距离 h
的时间之比为 t1 : t2 =1: 3 - 2 DvDv = gt 1 t Dv由 则 = 1 = 3 + 2 即3 < 1 < 4Dv2 t2 Dv 故选 C。2

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