资源简介

专题 02 匀变速直线运动的规律及应用
一、单选题
1．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，则它在
这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
v t
A．v0t
1
＋ at22 B．v
0 2
0t C． D．at2
2．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动
后的第 2s 内前进了 6m、第 4s 内前进了 13.5m，下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀加速时的加速度大小为 6m/s2
B．汽车在前 4s 内前进了 33.5m
C．汽车的最大速度为 16m/s
D．汽车的加速距离为 24.5m
3．如图所示，质点在 O 点由静止开始匀加速运动，经过时间 t 运动到 A 点，速度大小为 v1，加速度大小为
a1，动量变化量为Dp1，再以加速度 a2经过时间 2t 运动到 B 点，速度大小为 v2，动量变化量为Dp2 。已知
OA = 2BO ，则（　　）
a1 1 a1 2 v1 2 Dp1 4A． = B． = = =a2 3 a2 7
C． v D．2 7 Dp2 11
4．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动
后的第 2s 内前进了 6m，第 4s 内前进了 13.5m，下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B．汽车在前 4s 内前进了 31.5m
C．汽车的最大速度为16m / s D．汽车的加速距离为 20m
5．“百公里刹车距离”是指汽车以100km / h 的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某
汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上 A、B两点，已知 A、B两点之间的距离为 L，汽车经过 A、B
两点的时刻相差 t0 ，汽车经过A 点时的速度大小为经过 B 点时速度大小的 4 倍，刹车过程可视为匀减速直线
运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（　　）
4L 6L L 2L
A． 3t 2 B． 5t 2 C． 2t 2 D． 20 0 0 t0
6．“极限滑草”受到青少年的追捧。如图所示，某同学在滑草斜面上从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，
先后连续经过 P、M、N 三点，已知 MN 间的距离是 PM 的两倍，PM 段的平均速度是 5m/s，MN 段的平均
速度是 10m/s，则该同学经过 N 点时的瞬时速度为（ ）
A．12.5m/s B．13m/s C．15m/s D． 20m/s
7．如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个
矩形区域边缘的 E 点时速度恰好为零。若冰壶从 A 点运动到 D 点的时间为 t，则冰壶从 B 点运动到 E 点所
需要的时间为（以冰壶刚好完全进入矩形区域为计时起点）（　　）
A． ( 3 -1)t B．t C． 3 t D．2t
8．一小球由 A 点从静止开始做直线运动，经过 B 点到达 C 点，在 B 点时的速度大小为 vB 。小球在 AB 段和
BC 段均做匀加速直线运动，B、C 之间的距离是 A、B 之间距离的 2 倍，小球在 B、C 之间运动的加速度为
其在 A、B 1之间加速度的 2 ，则小球到达 C 点的速度大小为（　　）
A． 2vB B． 3vB C． 2vB D． 4vB
二、多选题
9．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x = t 2 + 3t （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
（　　）
A．第2s内的位移是6m
B．前3s内的平均速度是9m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是 2m
D．任意1s内的速度增量都是3m/s
10．如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为 2m 的 5 个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。
当还有 3s 停止喷水时，一小孩由静止开始从第 1 号拱水门依次穿过这 5 个拱水门，小孩的运动视为匀加速
直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第 5 号拱水门，则小孩过第 2 号拱水门时的速度可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
11．2022 年 9 月 27 日、“鲲龙”AG600M 灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成 12 吨投汲水
试验。“鲲龙”AG600M 灭火机在水面高速滑行 15 秒完成 12 吨汲水，随即腾空而起。假设“鲲龙”AG600M 灭
火机在水平面上汲水的过程中做初速度为 10 m/s、加速度为 2m / s2 的匀加速直线运动，则（　　）
A．“鲲龙”AG600M 灭火机在第 10 s 末的速度大小为 20 m/s
B．“鲲龙”AG600M 灭火机前 10 s 通过的总位移为 200 m
C．“鲲龙”AG600M 灭火机在 15 s 内的平均速度为 15 m/s
D．“鲲龙”AG600M 灭火机在 15 s 内的中间位置的瞬时速度为5 34m / s
12．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道 AB 和粗糙的水平轨道 BC 组成。 t = 0时运动员从 A 点由静止开始
匀加速下滑，经过 B 点前后速度大小不变，之后在 BC 上做匀减速直线运动，最后停在 C 点。若第 2s 末和
第 6s 末速度大小均为8m / s，第 4s 末速度大小为12m / s，则（　　）
A．运动员在第 4s 末恰好经过 B 点
40
B．运动过程中的最大速度为 m / s
3
C．运动员在第 10s 末恰好停在 C 点
D．运动员在第 8s 末恰好停在 C 点
13．频闪照相是借助于电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录物体的连续运动过程，为运动的研究提
供了极大的方便。现借助相机的频闪照相功能研究一个可视为质点的小滑块在斜面上的运动，令小滑块以
一定的初速度从斜面底端上滑，小滑块向上运动到达最高点G ，之后加速下滑至斜面底端，其中上滑过程
中频闪相机记录的图片如图（a）所示，下滑过程如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）
A．上滑过程加速度与下滑过程加速度之比为 4 : 3
B．经过位置 2 时速度与经过位置 7 时速度之比为32 : 27
C．回到斜面底端时的速度是经过位置 6 时的 2 倍
D． x12 : x23 : x34 = 3 - 2 : 2 -1 :1
14．如图所示，在水平面上固定着三个材料完全相同的木块，长度分别为 L、2L、3L，一个子弹以水平初
速度 v 射入木块，子弹在木块中做匀减速直线运动，穿出第一个木块和第二个木块时的速度分别为 v1、 v2，
穿透第三个木块时速度恰好为 0。下列说法正确的是（　　）
v
A 1< 1． < 2v2
B 2
v
< 1． < 3v2
t 15 - 3
C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比为 1 =
t2 3
v
D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为 = 2
v
15．如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度 v 向上做匀变速直线运动，依次经
A、B、C、D 到达最高点 E，然后又以相同的加速度从 E 点回到 A 点，已知 AB = BD ，BC =1m ，滑块在上
滑过程中从 A 到 C 和从 C 到 D 所用的时间相等，滑块两次经过 A 点的时间间隔为 16s，两次经过 D 点的时
间间隔为 8s 则（　　）
A．滑块加速度的大小是0.25m/s2
B．滑块通过 B 点时的速率为 10m/s
C．滑块通过 C 点的速率为 6m/s
D．CD : DE = 5 : 4
16．高铁站台上，5 位旅客在各自车厢候车线处候车（各候车线间等间距），若动车每节车厢长均为 l，动
车进站时可看作匀减速直线运动。站在 2 号候车处的旅客，发现第 1 节车厢经过他用时为 t ，动车停下时该
旅客刚好在 2 号车厢门口（第 2 节车厢最前端），如图所示，则（　　）
A．动车第 1 节车厢最前端从经过 5 号旅客到停下，历时2t
l
B．动车第 1 节车厢最前端从经过 5 号旅客到停下，平均速度大小为
t
4l
C．动车第 1 节车厢最前端经过 5 号旅客时的瞬时速度大小为
t
l
D．动车的加速度大小为
t 2
三、计算题
17．当有移动物体靠近门时，门实现了自动开启及关闭，我们称这种门为自动感应门。这种自动感应门广
泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所。图 a 为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物
体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，
当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图 b 为感应门的俯视图，A 为传感器位置，虚线
圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为 d =1.6m，最大移动速度为 v0 = 0.8m/s ，若门开启时先匀加速
运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，移动的最大距
离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
d
（2）若人以 v = 1.2m/s的速度沿图中虚线 s 走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动 的距离，
2
那么设定的传感器水平感应距离 l 应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为b = 2.8m的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线 s
垂直地匀速通过该门（如图 c），物体的移动速度不能超过多少？
18．舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞
的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设
航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前1s内运动的位移为32m，前 2s内
运动的位移68m，最后飞机以50m / s的速度起飞；问：
（1）该次起飞过程，飞机的加速度 a；
（2）飞机依靠弹射系统获得的初速度 v0以及匀加速段的位移；
（3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m / s，飞机钧住
阻拦索后经过 2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？专题 02 匀变速直线运动的规律及应用
一、单选题
1．做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，则它在
这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（　　）
v t
A．v0t
1
＋ 2 at
2 B．v0t C． 0 D．at22
【答案】C
1 2
【详解】A．因为质点的加速度大小为 a，则做匀减速直线运动时的位移为 x v0t at ，A 错误；2
v + v
BCD．质点的初速度大小为 v0，经过时间 t 速度减小到零，由匀变速直线运动的平均速度计算公式 v 0 2
v t
可得，质点在时间 t 内的位移为 x 0 ，BD 错误，C 正确。故选 C。
2
2．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动
后的第 2s 内前进了 6m、第 4s 内前进了 13.5m，下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀加速时的加速度大小为 6m/s2
B．汽车在前 4s 内前进了 33.5m
C．汽车的最大速度为 16m/s
D．汽车的加速距离为 24.5m
【答案】D【详解】A．若汽车在第 4s 末达到最大速度，则根据初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内
的位移之比等于奇数之比可知，汽车在第 4s 内能前进 14m。若汽车在第 4s 初达到最大速度，设汽车启动时
1
的加速度大小为 a，则有6m a (2s)2
1
a (1s)2 解得 a 4m/s2 汽车第 3s 末的速度为
2 2
v3 at3 4m/s
2 3s 12m/s则汽车在第 4s 内只能前进 12m，所以汽车在第 4s 内的某时刻达到最大速度，故
x 1A B 2
1 2
错误； ．汽车在启动后的前三秒内的位移为 3 at3 4 3 m 18m汽车在启动后的前 4 秒内的位移2 2
为 x4 x3 +13.5m 31.5m 则汽车在前 4s 内前进了 31.5m，故 B 错误；C．设汽车的加速时间为 t，则有
31.5m 1 at 2 + 4s t at 解得 t 3.5s 则汽车的最大速度为 vm at 4 3.5m/s 14m/s 故 C 错误；D．汽车的2
加速距离为 x
1
at 2 1 4 3.52 m 24.5m故 D 正确。故选 D。
2 2
3．如图所示，质点在 O 点由静止开始匀加速运动，经过时间 t 运动到 A 点，速度大小为 v1，加速度大小为
a1，动量变化量为Dp1，再以加速度 a2经过时间 2t 运动到 B 点，速度大小为 v2，动量变化量为Dp2 。已知
OA 2BO ，则（　　）
a1 1 a1 2 v1 2 Dp 4A． 1a 3 B．
C． a 7 v D．

2 2 2 7 Dp2 11
【答案】D
1 2 3 1 2 a1 8
【详解】AB．以 OA 方向为正方向，设OA x，则有 x a1t , x a1t × 2t a2 (2t) 解得 a 11故 AB 错2 2 2 2
误；
v 4 Dp mv 4
CD．由 v1 a1t ， v2 v1 a ×2t
1 1 12 解得 则有 v2 7 Dp2 mv2 ( mv ) 11
故 C 错误，D 正确。故 D。
1
4．一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动
后的第 2s 内前进了 6m，第 4s 内前进了 13.5m，下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2 B．汽车在前 4s 内前进了 31.5m
C．汽车的最大速度为16m / s D．汽车的加速距离为 20m
【答案】B
1 2 2 2
【详解】A．设汽车启动时的加速度大小为 a，假设汽车在第 2s 末达到最大速度，则6m a(2 1 )s 解得
2
a 4m/s2 则第 4s 内做匀速直线运动，应前进Dx4 at2 ×Dt 4m/s
2 2s 1s 8m <13.5m则说明假设不成立，
汽车达到最大速度的时刻应在 2s之后，故 A 错误；
BCD 2．若汽车在第 4s 初达到最大速度，则汽车在第 4s 内能前进Dx4 at3 ×Dt 4m/s 3s 1s 12m <13.5m 若
1 2 1 2
汽车在第 4s 末达到最大速度，则汽车在第 4s 内能前进Dx4 at4 at3 14m >13.5m所以以上两种假设均2 2
不成立，汽车应在第 4s 内的某时刻达到最大速度。设汽车的加速时间为 t，则有
Dx 1 at 2 14 at
2 + (t t)at 13.5m 解得 t 3.5s 汽车的最大速度为 v at 14m/s前 4s 内前进了
2 2 3 4 m
x 1 14 x3 + Dx at
2
4 3 + Dx4 31.5m
2
汽车的加速距离为 x at 24.5m加 故 B 正确，CD 错误。故选 B。2 2
5．“百公里刹车距离”是指汽车以100km / h 的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离。某
汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上 A、B两点，已知 A、B两点之间的距离为 L，汽车经过 A、B
两点的时刻相差 t0 ，汽车经过A 点时的速度大小为经过 B 点时速度大小的 4 倍，刹车过程可视为匀减速直线
运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为（　　）
4L 6L L 2L
A． 3t 2 B． 5t 2 C． 2t 2 D．0 0 0 t
2
0
【答案】B
v + v
L A B t
2L 8L
【详解】由运动学公式可知 0 由题意可知 v 4v
2 A B
解得 vB ,v5t A

0 5t
小车的加速度大小为
0
a vA vB 6L
t 5t 2 故选 B。0 0
6．“极限滑草”受到青少年的追捧。如图所示，某同学在滑草斜面上从 O 点由静止开始做匀加速直线运动，
先后连续经过 P、M、N 三点，已知 MN 间的距离是 PM 的两倍，PM 段的平均速度是 5m/s，MN 段的平均
速度是 10m/s，则该同学经过 N 点时的瞬时速度为（ ）
A．12.5m/s B．13m/s C．15m/s D． 20m/s
【答案】A
2x x
【详解】设PM的距离为x，则MN的距离为2x，则从P点到M点的时间等于从M点到N点的时间为T
10 5
Dx 25
在根据逐差公式可得，加速度为 a 2 MN 时间中点的速度为 v1 v 10m/s则该同学经过 N 点时的瞬T x
T
时速度为 vN v1 + a 12.5m/s故选 A。2
7．如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个
矩形区域边缘的 E 点时速度恰好为零。若冰壶从 A 点运动到 D 点的时间为 t，则冰壶从 B 点运动到 E 点所
需要的时间为（以冰壶刚好完全进入矩形区域为计时起点）（　　）
A． ( 3 1)t B．t C． 3 t D．2t
【答案】C
【详解】根据逆向思维法，将冰壶从左到右的匀减速运动逆向看作从右到左的初速为零的匀加速运动，根
1 2 2x
据匀变速规律有 x at 可得 t 则自右向左各段位移对应时间之比为
2 a
t
4 3 + 3 2 + 2 1
tDE : tCD : tBC : tAB 1: 2 1 : ( 3 2) : 4 3 又 t
AD
AD t ，故 tBE 3 2 + 2 1 得+1
tBE 3t 故选 C。
8．一小球由 A 点从静止开始做直线运动，经过 B 点到达 C 点，在 B 点时的速度大小为 vB 。小球在 AB 段和
BC 段均做匀加速直线运动，B、C 之间的距离是 A、B 之间距离的 2 倍，小球在 B、C 之间运动的加速度为
其在 A、B 1之间加速度的 2 ，则小球到达 C 点的速度大小为（　　）
A． 2vB B． 3vB C． 2vB D． 4vB
【答案】A
2 2 2
【详解】小球从 A 到 B，满足 vB 2a1L1 从小球从 B 到 C，满足 vC vB 2a
1 1
2L2 根据题意已知 a1 a2， L1 L2 2 2
联立解得 vC 2vB 故选 A。
二、多选题
9．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x t 2 + 3t （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点
（　　）
A．第2s内的位移是6m
B．前3s内的平均速度是9m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是 2m
D．任意1s内的速度增量都是3m/s
【答案】AC
【详解】根据题意，位移与时间的公式为 x v t
1
0 + at
2
位移 x 与时间 t 的关系为
2 x t
2 + 3t 解得 v0 3m s，
a 2m s2
1
A 2．由位移与时间的公式可得，质点在前2s的位移为 x2 v0t2 + at2 10m质点在前1s的位移为2
x v t 1 + at 21 0 1 1 4m 则第2s内的位移是Dx2 x2 x1 6m故 A 正确；2
1
B 2
x3
．由位移与时间的公式可得，质点在前3s的位移为 x v t + at 18m前3s内的平均速度是 v3 6m s3 0 3 2 3 t3
故 B 错误；
C．由匀变速直线运动中逐差法可得，任意相邻1s内的位移差都是Dx aT 2 2m故 C 正确；
D．由公式Dv at 可得，任意1s内的速度增量都是 2m s，故 D 错误。
故选 AC。
10．如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为 2m 的 5 个拱水门（所有拱水门同时喷水和停水）。
当还有 3s 停止喷水时，一小孩由静止开始从第 1 号拱水门依次穿过这 5 个拱水门，小孩的运动视为匀加速
直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第 5 号拱水门，则小孩过第 2 号拱水门时的速度可能是（　　）
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
【答案】CD
【详解】小孩做初速度是零的匀加速直线运动，开始走第一个 2m 和走接下来 3 个 2m 用的时间相同，所以
过第 2 号拱水门时的速度大小等于走这 8m 的平均速度，若恰好 3s 走完这 8m，平均速度为 2.67m / s，所以
过第 2 号拱水门时的速度大于 2.67m / s都能在 3s 内通过第 5 号拱水门。
故选 CD。
11．2022 年 9 月 27 日、“鲲龙”AG600M 灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成 12 吨投汲水
试验。“鲲龙”AG600M 灭火机在水面高速滑行 15 秒完成 12 吨汲水，随即腾空而起。假设“鲲龙”AG600M 灭
火机在水平面上汲水的过程中做初速度为 10 m/s、加速度为 2m / s2 的匀加速直线运动，则（　　）
A．“鲲龙”AG600M 灭火机在第 10 s 末的速度大小为 20 m/s
B．“鲲龙”AG600M 灭火机前 10 s 通过的总位移为 200 m
C．“鲲龙”AG600M 灭火机在 15 s 内的平均速度为 15 m/s
D．“鲲龙”AG600M 灭火机在 15 s 内的中间位置的瞬时速度为5 34m / s
【答案】BD
【详解】A．“鲲龙”AG600M 灭火机在第 10s 末的速度大小为 v v0 + at 10m / s + 2 10m / s 30m / s故 A 错
误；
1
B “ 2
1 2
． 鲲龙”AG600M 灭火机前 10s 通过的总位移为 x v0t + at 10 10m+ 2 10 m 200m故 B 正确；2 2
C．“鲲龙”AG600M 灭火机在 15s 末的速度为 v1 v0 + at1 10m / s + 2 15m / s 40m / s “鲲龙”AG600M 灭火机
v v0 + v1 10 + 40在 15s 内的平均速度为 m / s 25m / s 故 C 错误；
2 2
D．根据匀变速直线运动的规律可得“鲲龙”AG600M 灭火机在 15s 内的中间位置的瞬时速度为
v 2v 0 + v
2 2 2
1
10 + 40
x m / s 5 34m / s 故 D 正确。故选 BD。
2 2 2
12．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道 AB 和粗糙的水平轨道 BC 组成。 t 0时运动员从 A 点由静止开始
匀加速下滑，经过 B 点前后速度大小不变，之后在 BC 上做匀减速直线运动，最后停在 C 点。若第 2s 末和
第 6s 末速度大小均为8m / s，第 4s 末速度大小为12m / s，则（　　）
A．运动员在第 4s 末恰好经过 B 点
40
B．运动过程中的最大速度为 m / s
3
C．运动员在第 10s 末恰好停在 C 点
D．运动员在第 8s 末恰好停在 C 点
【答案】BC
【详解】A．运动员从A 点由静止开始匀加速下滑，第 2s 末的速度大小为8m / s，则有 v2 a1t2解得运动员
v 8
在 AB a 2 2 2段的加速度大小为 1 m / s 4m / st 2 若运动员在第 4s 末恰好经过 B 点，则此时的速度最大为2
v a1t4 16m / s 与题干不符，故运动员是在第 2s 到第 4s 间到达 B 点，则运动员在 BC 段的加速度为
a v6 v4 8 122 m / s
2 2m / s2
t t 6 4 设在第 2s 后经过
t 时间到达 B 点，则有 vB v2 + a1t ， v4 vB + a2 (t4 t2 t)
6 4
4
联立解得 t s v
40
， B m / s故 A 错误，B 正确；3 3
CD．设在第 6s 后经过 t0 时间，运动员停止在 C 点，则有0 v6 + a2t0 解得 t0 4s则运动员在第 10s 末恰好停
在 C 点，故 C 正确，D 错误。故选 BC。
13．频闪照相是借助于电子闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录物体的连续运动过程，为运动的研究提
供了极大的方便。现借助相机的频闪照相功能研究一个可视为质点的小滑块在斜面上的运动，令小滑块以
一定的初速度从斜面底端上滑，小滑块向上运动到达最高点G ，之后加速下滑至斜面底端，其中上滑过程
中频闪相机记录的图片如图（a）所示，下滑过程如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）
A．上滑过程加速度与下滑过程加速度之比为 4 : 3
B．经过位置 2 时速度与经过位置 7 时速度之比为32 : 27
C．回到斜面底端时的速度是经过位置 6 时的 2 倍
D． x12 : x23 : x34 3 2 : 2 1 :1
【答案】BC
【详解】A．上滑过程可逆向视为从G 点开始初速度为 0 的匀加速运动，由图可知上滑时间与下滑时间之比
为3: 4
1 2
，由 x at 可知，上滑过程加速度与下滑过程加速度之比 a1 : a2 16 : 9，故 A 错误；2
B．经过位置 2 时的速度 v2 a1 2t 经过位置 7 时的速度 v7 a2 3t 故 v2 : v7 32 : 27故 B 正确；
C．经过位置 6 时为最高点至斜面底端的时间中点，时间中点的瞬时速度等于全程的平均速度，故经过位置
6 时的速度为回到斜面底端时速度的一半，故 C 正确；
D．由连续相等时间的位移比可知 x12 : x23 : x34 5 : 3 :1故 D 错误。故选 BC。
14．如图所示，在水平面上固定着三个材料完全相同的木块，长度分别为 L、2L、3L，一个子弹以水平初
速度 v 射入木块，子弹在木块中做匀减速直线运动，穿出第一个木块和第二个木块时的速度分别为 v1、 v2，
穿透第三个木块时速度恰好为 0。下列说法正确的是（　　）
v
A 1< 1． < 2v2
v
B． 2 < 1 < 3v2
t 15 3
C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比为 1
t2 3
v
D．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比为 2
v
【答案】AC
【详解】AB．子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为 0，根据逆向思维，由 2ax v2
v1 2a × (2L + 3L) 5可得，子弹穿出第一个木块和第二个木块时的速度之比 故 A 正确，B 错误；
v2 2a ×3L 3
v + v v
C．子弹通过第二个木块和第三个木块的过程中有 2L 1 2 t1，3L 2 t2 则子弹通过第二个木块和第三个2 2
t1 15 3木块的时间之比为 故 C 正确；
t2 3
v + 0 v v 1
D．子弹通过所有木块的平均速度为 v 可得 故 D 错误。故选 AC。
2 2 v 2
15．如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度 v 向上做匀变速直线运动，依次经
A、B、C、D 到达最高点 E，然后又以相同的加速度从 E 点回到 A 点，已知 AB BD ，BC 1m ，滑块在上
滑过程中从 A 到 C 和从 C 到 D 所用的时间相等，滑块两次经过 A 点的时间间隔为 16s，两次经过 D 点的时
间间隔为 8s 则（　　）
A．滑块加速度的大小是0.25m/s2
B．滑块通过 B 点时的速率为 10m/s
C．滑块通过 C 点的速率为 6m/s
D．CD : DE 5 : 4
【答案】BD
【详解】A．滑块两次经过 A 点的时间为 16s，两次经过 D 点的时间为 8s，根据对称性知，滑块从 A 到 E 的
时间为 8s，同理，滑块从 D 到 E 的时间为 4s，则 A 到 D 的时间为 4s，因为 A 到 C 和 C 到 D 的时间相等，
2
均为 2s，根据 x 2CD xAC＝aT 解得 a 0.5m/s 故 A 项错误；
BC．通过逆向思维可知，C 点的速率 vC a tED + tDC 3m/s 2 2根据速度位移公式得， vC vB 2axBC 解得
vB＝ 10m/s故 B 正确，C 错误；
D．D 点的速率 vD at 2m/s 则 CD
2 2
间的距离，有 vD vC 2axCD 解得 xCD 5m DE 间的距离，有
0 v 2D 2axDE 解得 xDE 4m则有CD : DE 5 : 4故 D 项正确。故选 BD。
16．高铁站台上，5 位旅客在各自车厢候车线处候车（各候车线间等间距），若动车每节车厢长均为 l，动
车进站时可看作匀减速直线运动。站在 2 号候车处的旅客，发现第 1 节车厢经过他用时为 t ，动车停下时该
旅客刚好在 2 号车厢门口（第 2 节车厢最前端），如图所示，则（　　）
A．动车第 1 节车厢最前端从经过 5 号旅客到停下，历时2t
l
B．动车第 1 节车厢最前端从经过 5 号旅客到停下，平均速度大小为
t
4l
C．动车第 1 节车厢最前端经过 5 号旅客时的瞬时速度大小为
t
l
D．动车的加速度大小为
t 2
【答案】AC
【详解】A．采用逆向思维可知，动车连续经过相等的位移所用的时间之比为1: ( 2 1) : ( 3 2) : (2 3)，
则动车第 1 节车厢最前端从经过 5 号旅客到停下所用的时间为第 1 节车厢经过他用时的 2 倍，历时2t ，故
A 正确；
v 4l 2lB．动车第 1 节车厢最前端从经过 5 号旅客到停下总位移为 4l ，用时为2t ，则平均速度为 故 B 错
2t t
误；
1
CD 2
2l 2 2 v 4l
．由题意可知 l at 得 a 2 且有 2al v1 ， 2a 4l v5 得 v5 2v1且 l
1 t 所以 v5 故 C 正确，D 错2 t 2 t
误。故选 AC。
三、计算题
17．当有移动物体靠近门时，门实现了自动开启及关闭，我们称这种门为自动感应门。这种自动感应门广
泛应用于办公楼、厂房、超市、机场等场所。图 a 为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物
体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，
当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图 b 为感应门的俯视图，A 为传感器位置，虚线
圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为 d 1.6m，最大移动速度为 v0 0.8m/s ，若门开启时先匀加速
运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启和结束时的速度刚好为零，移动的最大距
离可当成等于门的宽度，不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
d
（2）若人以 v 1.2m/s的速度沿图中虚线 s 走向感应门，要求人到达门框时左右两门同时各自移动 的距离，
2
那么设定的传感器水平感应距离 l 应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为b 2.8m的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线 s
垂直地匀速通过该门（如图 c），物体的移动速度不能超过多少？
【答案】（1）0.40m/s2，0.40m/s2；（2）2.4m；（3）0.8m/s
【详解】（1）由题意可知，门先加速后减速，减速的时间与加速的时间是相等的，减速与加速的位移也是
d d v22
相等的，均为 ：由 v0 2a 联立解得 a 0 0.40m/s22 2 d
1 d v
（2）要使单扇门打开 d ，需要的时间为 t1 ，则 0 t1 得 t1 2.0s人要 t1 在时间内到达门框处即可安全通2 2 2
过，所以人到门的距离 l vt1 联立解得 l 2.4m
1 d
（3）由题意，宽 b 的物体到达门框的过程中，每扇门至少要移动 b（大于 ）的距离，结合运动的特点
2 2
d
可知，每扇门的运动都需要经过两个阶段：先匀加速运动位移为 ，而后又做匀减速运动，设减速的时间
2
为 t s
1 b 12 ，该过程中门移动 d 0.6m
1 2
的距离；由匀变速直线运动的公式得： s v0t2 at2 联立解得2 2 2
t2 1.0s
1
（或 t2 3.0s，不合题意，舍去）要使门移动 b，使用的时间为 t t1 + t2 3.0s所以物体运动的速2
l
度不能超过 vm 0.8m/st
18．舰载飞机被称为“航母之矛”，受限于航母的起降距离，为完成安全起降，航空母舰上装有帮助飞机起飞
的弹射系统，使飞机在较短时间内获得一定的初速度，之后飞机在跑道上的运动看作匀加速直线运动。设
航空母舰处于静止状态。某次飞机起飞过程，从离开弹射器开始计时，前1s内运动的位移为32m，前 2s内
运动的位移68m，最后飞机以50m / s的速度起飞；问：
（1）该次起飞过程，飞机的加速度 a；
（2）飞机依靠弹射系统获得的初速度 v0以及匀加速段的位移；
（3）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m / s，飞机钧住
阻拦索后经过 2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机滑行的距离是多少？
【答案】（1） a 4m / s2 ，方向为运动方向；（2）30m / s，方向为运动方向，200m，方向为运动方向；
（3）100m
【详解】（1）飞机第 2 秒内的位移为36m，由Δx aT 2 得 a 4m / s2 方向为运动方向。
1
（2）设初速度为 v0，前1s内的位移x1 x1 v0t + at
2
得 v0 30m / s， v1 50m / s匀加速段的位移为 x2
v2 v21 0 2ax得 x 200m
（3）飞机着舰时的速度v 80m / s飞机停下来时，速度为零。根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得
0 v a t 21 1代入数据可得，减速过程飞机加速度的大小为a1 32m / s 根据匀变速直线运动速度与位移的关
02 2系可得 v 2as1代入数据可得，减速过程飞机滑行的距离为 s1 100m。

展开更多......

收起↑