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专题 05 运动学图像
一、单选题
1．如图示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，
为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的 v-t 图像和 x-t 图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．足球沿边线在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，速度越来越小；运动员为了追上足球做加
速运动，速度越来越大。v-t 图像与坐标轴的面积表示位移，当运动员追上足球时，运动员和足球的位移相
同，v-t 图像与坐标轴围成的面积相同，故 AB 错误；
CD．x-t 图像的斜率表示速度，足球做减速运动，足球的 x-t 图像斜率逐渐减小，运动员向前追赶足球，做
加速运动，运动员的 x-t 图像斜率逐渐增大，当运动员追上足球时，足球和运动员在同一时刻到达同一位置，
足球和运动员的 x-t 图像交于一点，故 C 正确，D 错误。故选 C。
2．A、B 两个质点的位移—时间图像如图所示，质点 A 的图像为抛物线的一部分，t＝2s 时两图像相切，t＝
4s 时质点 A 的速度恰好为零，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s 时刻，质点 A 的速度大小为 1.5m/s
B．质点 A 1 2运动的加速度大小为 m / s2
C．t＝0 时刻，质点 A 的速度大小为 8m/s
D．t＝0 时刻，质点 A、B 间的距离为 2m
【答案】D
【详解】A． x - t 图象的斜率表示速度，t＝2s 时刻，质点 A 的速度与质点 B 的速度相同，大小为
v Dx 4= = m/s = 2m/s故 A 错误；
Dt 2
B．质点 A 的图像为抛物线的一部分，可知质点 A 做匀减速运动，2s～4s 内，匀减速运动到速度为 0，发生
1 2
的位移为 2m，由 x = at 解得加速度大小 a =1m / s2 故 B 错误；2
C．t＝0 时刻，质点 A 的速度大小 v0 = at =1 4m/s = 4m / s故 C 错误；
v + v 4 + 2
D．t＝2s 时 A、B 在同一位置，0～2s 内， xA = 0 Dt = 2m = 6m ， xB = vDt = 2 2m = 4m因此 t＝02 2
时刻，质点 A、B 间的距离为 d = xA - xB = 2m 故 D 正确。故选 D。
x
3．、乙两辆汽车沿平直的道路行驶， t = 0时刻两车经过同一位置，它们运动的 - t 图像如图所示。下列说
t
法正确的是（ ）
A． t =10s 时，甲、乙两车第一次相距最远B． t = 20s时，甲、乙两车相遇
C．甲、乙两车的加速度大小相等 D．0~10s 时间内，甲、乙两车的平均速度不相等
【答案】C
x 2 x -1
【详解】C．由题图知，对于甲有 甲 = 2 + 0.4t m ×s-1 即 x甲 = 2t + 0.4t m 对于乙有 乙 =10 - 0.4t m ×s 即t t
x乙 =10t - 0.4t
2 m 1 2 2又根据匀变速直线运动的位移—时间公式 x = v0t + at 知 v甲 = 2m/s， a甲 = 0.8m/s ，2
v =10m/s a = -0.8m/s2乙 ， 乙 故两车的加速度大小相等，方向相反，故 C 正确；
A．设经过时间 t1 ，甲、乙两车速度相等，则有 v甲 + a甲t1 = v乙 + a乙t1 代入数据解得 t1 = 5s ，显然 t = 5s 时，甲、
乙两车第一次相距最远，故 A 错误；
1 1
B 2 2．假设经过时间 t2 ，甲、乙两车相遇时，乙车还未停下，有位移关系 x甲 = x乙即 v甲t2 + a2 甲
t2 = v乙t2 + a t2 乙 2
代入数据解得 t2 =0（舍去）， t2 = 10s ，此时乙车速度 v乙10 = v乙 + a乙t2 = 2m/s与假设相符，则之后甲、乙两车
不可能再相遇，故 B 错误；
C． t =10s 时，甲、乙两车相遇，0~10s 时间内，甲、乙两车的位移相等，平均速度相等，故 D 错误。
故选 C。
4．如图 1 所示小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方30m处有
一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图 2 所示，
则新能源汽车（ ）
A．刹车的加速度大小为1.5m / s2 B．在5s 时停下来
C．最终停在人行道前 10 米处 D．在6s内行驶的位移大小为 24m
【答案】B
1 x 1 1 1 1
【详解】A．根据 x = v t - at 20 可得 2 = v0 - a由图像可知 v0 = m / s = 10m / s ， a = 1即 a = 2m / s2 ，A2 t t 2 0.1 2
错误；
v
BC．停下的时间 t0 = 0 = 5s
v
停下来的位移 x = 0 t0 = 25m 停下来距人行道 5m，B 正确，C 错误；a 2
D．在6s内已经停下，则行驶的位移大小为 25m， D 错误。故选 B。
5．某质点做直线运动的速度的二次方（ v2 ）随位置坐标 x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~2m 内质点的加速度大小为8m/s2
B． x =1m时质点的速度大小为 4m/s
C．0~2m 内质点的加速度小于 2m~6m 内质点的加速度
D．0~6m 内质点的平均速度大小为 2m/s
【答案】D
v2
【详解】A．根据速度—位移关系可得 0~2m 内汽车的加速度大小为 a = = 4m/s2 故 A 错误；
2x
B．根据数学方法结合图像可知 x =1m时质点的速度的二次方为 8m/s，则速度大小为 2 2 m/s，故 B 错误；
2
C．根据速度— v '位移关系可得汽车的加速度大小为 a ' = = 2m/s2所以 0~2m 内质点的加速度大于 2m~6m 内
2x '
质点的加速度，故 C 错误；
v v
D．由上述分析可知 0~2m 内质点运动的时间为 t 01 = =1s ，2m~6m 内质点运动的时间为 t2 = 0 = 2s，0~6ma a '
x
内质点的平均速度大小为 v = = 2m/st + t 故 D 正确；故选 D。1 2
6．随着汽车在我国居民的生活中日渐普及，汽车的安全性能也在不断提高。某公司为检测某新型汽车的刹
车性能，在平直公路上做刹车实验，测得刹车过程中汽车的速度 v与位移 x 的关系如图所示，设刹车过程中
汽车做匀减速直线运动，已知 t = 0时刻汽车的速度大小为 40m/s，取 g =10m/s2，不计空气阻力。下列说法
正确的是（　　）
A．刹车过程中汽车的加速度大小为 6m/s2
B．0～2s 内汽车的平均速度大小为 35m/s
C． t =5s 时，汽车的速度大小为 20m/s
D．0～10s 内，汽车的位移大小为 140m
【答案】B
2 2 2 2
【详解】A．汽车做匀减速直线运动，速度位移关系式为 v - v0 = 2ax则有 v = v0 + 2ax带入图中数据可得
a = -5m/s2 加速度大小为 5m/s2，故 A 错误；
B．0 ~ 2s内的平均速度等于刹车后第 1s 末的瞬时速度可知，前 2s 内平均速度由 v = v0 + at 可知，0 ~ 2s内
的平均速度大小为 35m/s，B 正确；
C． t = 5s 时，汽车的速度大小为 v5 = v0 + at5 =15m/s故 C 错误；
t vD．汽车刹车所用时间为 00 = = 8s即 8s 时停车，则由图像可知0 ~ 10s内，汽车的位移大小为 160m，故 Da
错误。故选 B。
7．“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图 1 为某型无人驾驶的智能汽车的测试
照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a-x”
关系图线如图 2 所示，汽车制动距离即 12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动
B．汽车开始制动时的速度大小为12m / s
C．汽车开始制动时的速度大小为6 2m / s
D．此车制动时间为 2s
【答案】C
【详解】A．汽车制动过程，由图 2 可知其加速度 a 随位移 x 均匀增大，做加速度逐渐增大的减速运动，故
A 错误；
BC 2 2．根据匀变速运动的速度位移公式 vt - v0 = 2ax汽车做非匀变速运动，运用“微元法” ，可知“ a - x ”图线
2 1
与 x 轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”。可知，汽车制动中0 - v0 = 2 (-6) 12可得汽车制2
动时的初速度大小为 v0 = 6 2m / s故 B 错误，C 正确；
v
D．刹车过程中最大加速度为 6m / s2，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为 t = 0 = 2s 实际加速度逐
a
渐增大的，所以刹车制动时间一定大于 2s ，故 D 错误。故选 C。
8．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某
汽车由静止启动，前 3s 内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　）
A．0 ~ 2s内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为m2 /s3
C．第 3s 末，汽车速度达到10m/s
D．乘客感觉0 ~ 2s内比 2s ~ 3s 内更舒适
【答案】C
【详解】A．由图可知，0 ~ 2s内汽车的加速度增大，不是匀加速运动，故 A 错误；
m s2B．加速度变化率为加速度变化量与时间的比值，则单位为 = m s3故 B 错误；
s
C． a - t
1
图像中面积表示速度的变化量，则0 ~ 3s内汽车速度的变化量为Dv = 1+ 3 5 =10m s 则第3s末，
2
汽车速度达到10m/s，故 C 正确；
D．由题意可知，加速度的变化率越小，乘客舒适感越好，由图可知，0 ~ 2s内比 2s ~ 3s 内的加速度的变化
率大，则 2s ~ 3s 内更舒适，故 D 错误。故选 C。
二、多选题
9．质点 A、B 在同一水平面上从同一地点出发沿两条平行的直线同向运动，其中质点 B 做初速度为 2m/s，
加速度为 1 m / s2 的匀加速直线运动。通过智能手机的速度传感器测得它们的速度，质点 A 相对于质点 B 的
速度用 vAB = vA - vB表示，其中 vA 和 vB分别为 A 和 B 相对于水平面的速度，相对速度 vAB随时间 t 变化的关
系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．1～3s 时间内，质点 A 做匀减速直线运动的加速度大小为 2 m / s2
B．t＝2s 时刻，质点 A 相对于水平面的速度为 6m/s
C．0～4s 时间内，质点 A 和质点 B 之间的相对位移为 5m
D．2～4s 时间内，质点 A 在水平面上通过的位移为 3m
【答案】BC
Dv D v - v
【详解】AB．相对速度 vAB随时间 t 变化图像的斜率 k = AB = A B = a - a 由 vAB - t 图像可知 0～1s
Dt Dt A B
时间内 aA1 - aB = 4 m / s
2
所以 aA1 = 5 m / s
2
，1～4s 时间内 aA2 - aB = -2 m / s
2
所以 aA2 = -1 m / s
2
由题意可以得
到质点 A 和质点 B 的速度 v 随时间 t 变化的关系，如下图所示，t＝2s 时刻，质点 A 相对于水平面的速度为
6m/s，故 A 错误，B 正确；
2 + 7 7 + 4 2 + 6
C．0～4s 时间内，质点 A 和质点 B 之间的相对位移为 x1 = 1m + 3m - 4 m = 5 m故 C 正确；2 2 2
6 + 4
D．2～4s 时间内，质点 A 在水平面上通过的位移为 x2 = 2m =10 m故 D 错误。故选 BC。2
10．如图甲所示，A 车和 B 车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h .当两车车头平齐
时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s 时间内，A 车的图线是抛物线的一部分，B 车的
图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A 车运动的加速度大小为1m/s2 B． t = 3.5s 时，两车的速度相同
C．A 车追上 B 车的最短时间为 7.2s D．A 车运动 88m 过程的最大平均速度大小为11m/s
【答案】BC
1 2
【详解】A．由匀变速直线运动规律可知 x = v0t + at 由图像可知当 t = 2s时 x = 10m，当 t = 5s 时 x = 40m ，2
解得 v0 = 3m/s a = 2m/s2 故 A 错误；
40
B．由图像可知 B 车匀速运动的速度 vB = m/s =10m/s 由匀变速直线运动规律可得 vA = v0 + at = vB 解得4
t = 3.5s 故 B 正确；
C．A 车加速到 vmax =15m/s后做匀速运动，追上 B 车的时间最短，由 vmax = v0 + at0 可知 A 车的加速时间
t0 = 6s
1
A 2车追上 B 车满足 vBt = v0t0 + at0 + vmax t - t0 解得 t = 7.2s故 C 正确；2
1
D．A 车运动 88m，由匀变速直线运动规律可得 x = v0t0 + at
2 124
0 + vmax t - t0 解得 t = s所以 A 车运动 88m2 15
x 330
过程的平均速度大小 v = = m/s故 D 错误。故选 BC。
t 31
11．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达
和传感器检测到车头正前方 26m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为 a1的匀
减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动
触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为 a2的匀减速直线运 动，最终该
汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的
是（　　）
A 2．加速度大小a1 = 2m / s
B 2．加速度大小 a2 = 4m/s
C．从做减速运动开始计时，经过5s ，汽车的位移大小为 24m
D．从做减速运动开始计时，经过5s ，汽车的平均速度大小为5.2m / s
【答案】BD
【详解】AB 2 2．根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 vt - v0 = 2ax，可知图像的斜率 k = 2a 因此加速度
2
大小 a1 =1m / s ， a2 = 4m / s
2
故 A 错误，B 正确；
vt1 - v0 8m / s -10m / sC．汽车做加速度大小为 a1的匀减速直线运动所用时间 t1 = = 2 = 2s汽车做加速度大小为a1 1m / s
vt 2 - vt1 0 -8m / sa2的匀减速直线运动所用时间 t2 = = 2 = 2s所以从做减速运动开始计时，经过4s，汽车停止a2 4m / s
运动，汽车全程做减速运动的位移大小为 26m，C 错误；
x
D．从做减速运动开始计时，经过5s ，汽车的平均速度大小 v = = 5.2m / s故 D 正确。故选 BD。
t
12．甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为 a1
的匀加速直线运动．质点乙做初速度为 v0，加速度大小为 a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、
乙两质点在运动过程中的 x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　）
A．在 x-v 图象中，图线 a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度 v0=6m/s
B．质点甲的加速度大小 a1=2m/s2
C．当甲、乙质点运动 8s 时甲的速度为 16m/s，乙发生的位移为 16m
D．图线 a、b 的交点表示两质点第一次相遇
【答案】AB
【详解】A．根据图象可知，a 图象的速度随位移增大而增大，b 图象的速度随位移增大而减小，所以图象 a
表示质点甲的运动，当 x=0 时，乙的速度为 6m/s，即质点乙的初速度 v0=6m/s。 故 A 正确。
B．设质点乙、甲先后通过 x=6m 处时的速度均为 v，对质点甲：v2=2a1x ①对质点乙：v2-v 20 =-2a2x ②联立
①②解得：a1+a2=3m/s2 ③当质点甲的速度 v1=8m/s、质点乙的速度 v2=2m/s 时，两质点通过相同的位移均
为 x′。对质点甲：v 21 =2a1x′④对质点乙：v 22 v 20 =-2a2x′⑤联立④⑤解得：a1=2a2 ⑥联立③⑥解得：
a1=2m/s2，a2=1m/s2．故 B 正确；
v 6
C．当甲、乙质点运动 8s 时甲的速度为 v = a1t =16m/s
' 0
乙减速到零的时间为 t = = s=6sa 1 则 8s 时乙的速度2
v20 6
2
已经减为零静止，则乙发生的位移为 x = = m =18m选项 C 错误；
2a2 2 1
D．图线 a、b 的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，则不是相遇，故 D 错误。
故选 AB。
13．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车开始刹车后位移
x
和时间的比值 与 t 之间的关系图像，t0前是直线，t0后是双曲线，若动力车开始刹车后做匀减速直线运动t
直至静止，下列说法正确的是（　　）
A．动力车的初速度为 20m/s B．刹车过程持续的时间为 5s
C．刹车过程动力车的加速度大小为 4m/s2 D．从开始刹车时计时，经过 4s，动力车的位移为 30m
【答案】AD
x v t 1 x 1【详解】A．由匀减速直线运动的位移公式 = 0 + at
2
可得 = v0 + at 参考图像可知初速度为 20m/s，A2 t 2
正确；
x
B．由于刹车为匀减速运动，t0后面图线为双曲线则说明 4s 时动力车已停止， - t 图像表示平均速度随时间t
v
的变化图线，故刹车停止时的位移为 x = 4 7.5m = 30m 由 x = 0 t0 ，可得 t0 = 3s ，B 错误；2
v0 20C 2．根据加速度的定义可得 a = = m/st 3 ，C 错误；0
D．3s 时动力车已停止，4s 时的位移为 30m，D 正确。故选 AD。
14．如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为 37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在 C 处，上端连接质量为 1kg
的小滑块（视为质点），BC 为弹簧的原长。现将滑块从 A 处由静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低
点的过程中，其加速度 a 随弹簧的形变量 x 的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。
取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．滑块到达 B 处时的速度最大
B 30．滑块下滑经过 B 点时的速率为 m/s
5
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
D．弹簧的劲度系数为 20N/m
【答案】BC
【详解】A．经分析可知，当滑块在 B 处下方 0.2 m 处时，滑块的加速度为零、速度最大．故 A 错误；
v2B 1．由图像可知，即 B = 2 + 4 0.2 3= 30解得 vB = m/s选项 B 正确；2 2 5 5
CD．滑块所受重力沿斜面向下的分力大小 G1=mgsin37°=6N 滑块对斜面的压力大小 N=mgcos37°=8N 滑块在 B
4-2
点上方时，根据牛顿第二定律有 G1+kx-μN=ma 解得：a=kx+6-8μ 结合题图乙可得：k= N/m=10 N/m，6-8μ=20.2-0
即：μ=0.5 故 C 正确，D 错误。故选 BC。
15．甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线向同一方向运动，其 a-t 图像如图所示。t=0 时刻速度均为 0，则
在 0～t2，时间内（　　）
A．t1时刻两物体的速度相等
1
B 2．t1时刻两物体的间距小于 a t2 0 1
C．t1～t2时间内两物体的间距一直增大
D．t1～t2时间内两物体的间距先增大后减小
【答案】BD
【详解】A．从图像可知， t1 时刻两物体的加速度相等，0~t1时间内速度差一直增大，A 错误；
B．0~t
1 2 1 2
1时间内，甲的位移为 a t2 0 1
，所以两物体的间距小于 a0t1 ，B 正确；2
CD．图线与坐标轴所围面积为速度大小，可知 t1 时刻甲物体的速度大于乙物体的速度， t2 时刻，甲物体的速
度小于乙物体的速度，所以 t1~t2时间内的某时刻两物体速度相等，故两物体的间距先增大后减小，故 C 错
误，D 正确。
故选 BD。
1
16．某质点沿直线运动，其运动速率的倒数 与位移 x 的关系如图所示（线段OA与 AA 相等）。关于质点v
的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做非匀变速直线运动
1
B． - x 图线斜率等于质点运动的加速度
v
1
C． - x 图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
v
D．质点从C 运动到C 所用的运动时间是从O运动到C 所用时间的 3 倍
【答案】AD
1 1 1
【详解】A．图像是一条过原点的倾斜直线，可知 - x ，可知 与 x 成正比，则图像的斜率 k = 变形可知
v v xv
xv 1 1= v2 - v2 3为常数，假设质点做匀变速运动，则有 0 = 2ax联立可得 v - vv
2
0 = 2a 可知，如果质点做匀变速k k
3 2
运动，加速度一定，则 v - vv0 为定值，即速度 v 一定，而实际上，根据图像可知，随质点位移的增大，质
点的速度减小，质点做减速直线运动，可知假设不成立，质点做的是加速度变化的变速直线运动，故 A 正
确；
1
B．图像是一条过原点的倾斜直线，可知 - x
1 1
，可知 与 x 成正比，则图像的斜率 k = v 的单位是 m/s，x
v v xv
1
的单位是 m，根据单位运算可知，斜率 k 的单位为 s/m2，而加速度的单位为 m/s2，所以 - x 图线斜率不等
v
于质点运动的加速度，故 B 错误；
C．根据微元法可知，图像与横轴所围图形的面积表示时间，故 C 错误；
S 1D．由于三角形 OBC 的面积，则有 1 = OC ×OA根据上述，该面积体现了从 O 到 C 所用的时间，同理，从2
OA + OA CC
O 到 C' 所用的时间 S2 = 根据题意有 OA=AA'，OC=CC'OA'=2OA 解得 S2=3S1则质点从 C 运动2
到 C′所用的运动时间是从 O 运动到 C 所用时间的 3 倍，故 D 正确。故选 AD。专题 05 运动学图像
一、单选题
1．如图示，某运动员在足球场上进行“带球突破”训练。运动员沿边线将足球向前踢出，足球沿边线运动，
为控制足球，又向前追上足球，下列可能反映此过程的 v-t 图像和 x-t 图像是（　　）
A． B．
C． D．
2．A、B 两个质点的位移—时间图像如图所示，质点 A 的图像为抛物线的一部分，t＝2s 时两图像相切，t＝
4s 时质点 A 的速度恰好为零，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝2s 时刻，质点 A 的速度大小为 1.5m/s
1
B．质点 A 运动的加速度大小为 m / s22
C．t＝0 时刻，质点 A 的速度大小为 8m/s
D．t＝0 时刻，质点 A、B 间的距离为 2m
3．、乙两辆汽车沿平直的道路行驶， t = 0
x
时刻两车经过同一位置，它们运动的 - t 图像如图所示。下列说
t
法正确的是（ ）
A． t =10s 时，甲、乙两车第一次相距最远B． t = 20s时，甲、乙两车相遇
C．甲、乙两车的加速度大小相等 D．0~10s 时间内，甲、乙两车的平均速度不相等
4．如图 1 所示小王开着新能源汽车去外婆家，在笔直的公路上以某一速度匀速行驶，发现正前方30m处有
一队小朋友要过马路，小王为了礼让行人立即刹车。假设刹车过程中新能源汽车运动的图像如图 2 所示，
则新能源汽车（ ）
A．刹车的加速度大小为1.5m / s2 B．在5s 时停下来
C．最终停在人行道前 10 米处 D．在6s内行驶的位移大小为 24m
5．某质点做直线运动的速度的二次方（ v2 ）随位置坐标 x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．0~2m 内质点的加速度大小为8m/s2
B． x =1m时质点的速度大小为 4m/s
C．0~2m 内质点的加速度小于 2m~6m 内质点的加速度
D．0~6m 内质点的平均速度大小为 2m/s
6．随着汽车在我国居民的生活中日渐普及，汽车的安全性能也在不断提高。某公司为检测某新型汽车的刹
车性能，在平直公路上做刹车实验，测得刹车过程中汽车的速度 v与位移 x 的关系如图所示，设刹车过程中
汽车做匀减速直线运动，已知 t = 0时刻汽车的速度大小为 40m/s，取 g =10m/s2，不计空气阻力。下列说法
正确的是（　　）
A．刹车过程中汽车的加速度大小为 6m/s2
B．0～2s 内汽车的平均速度大小为 35m/s
C． t =5s 时，汽车的速度大小为 20m/s
D．0～10s 内，汽车的位移大小为 140m
7．“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图 1 为某型无人驾驶的智能汽车的测试
照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a-x”
关系图线如图 2 所示，汽车制动距离即 12m。则关于该次测试，下列判断中正确的是（　　）
A．汽车做匀减速直线运动
B．汽车开始制动时的速度大小为12m / s
C．汽车开始制动时的速度大小为6 2m / s
D．此车制动时间为 2s
8．“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢。汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好。某
汽车由静止启动，前 3s 内加速度随时间的变化关系如图所示，则（　　）
A．0 ~ 2s内汽车做匀加速运动
B．加速度变化率的单位为m2 /s3
C．第 3s 末，汽车速度达到10m/s
D．乘客感觉0 ~ 2s内比 2s ~ 3s 内更舒适
二、多选题
9．质点 A、B 在同一水平面上从同一地点出发沿两条平行的直线同向运动，其中质点 B 做初速度为 2m/s，
加速度为 1 m / s2 的匀加速直线运动。通过智能手机的速度传感器测得它们的速度，质点 A 相对于质点 B 的
速度用 vAB = vA - vB表示，其中 vA 和 vB分别为 A 和 B 相对于水平面的速度，相对速度 vAB随时间 t 变化的关
系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．1～3s 时间内，质点 A 做匀减速直线运动的加速度大小为 2 m / s2
B．t＝2s 时刻，质点 A 相对于水平面的速度为 6m/s
C．0～4s 时间内，质点 A 和质点 B 之间的相对位移为 5m
D．2～4s 时间内，质点 A 在水平面上通过的位移为 3m
10．如图甲所示，A 车和 B 车在同一平直公路的两个平行车道上行驶，该路段限速54km/h .当两车车头平齐
时开始计时，两车运动的位移—时间图像如图乙所示，0~5s 时间内，A 车的图线是抛物线的一部分，B 车的
图线是直线，在两车不违章的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A 车运动的加速度大小为1m/s2 B． t = 3.5s 时，两车的速度相同
C．A 车追上 B 车的最短时间为 7.2s D．A 车运动 88m 过程的最大平均速度大小为11m/s
11．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行，通过激光雷达
和传感器检测到车头正前方 26m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为 a1的匀
减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动
触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为 a2的匀减速直线运 动，最终该
汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。下列说法正确的
是（　　）
A．加速度大小a1 = 2m / s
2
B 2．加速度大小 a2 = 4m/s
C．从做减速运动开始计时，经过5s ，汽车的位移大小为 24m
D．从做减速运动开始计时，经过5s ，汽车的平均速度大小为5.2m / s
12．甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为 a1
的匀加速直线运动．质点乙做初速度为 v0，加速度大小为 a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止．甲、
乙两质点在运动过程中的 x-v（位置速度）图象如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直）（　　）
A．在 x-v 图象中，图线 a 表示质点甲的运动，质点乙的初速度 v0=6m/s
B．质点甲的加速度大小 a 21=2m/s
C．当甲、乙质点运动 8s 时甲的速度为 16m/s，乙发生的位移为 16m
D．图线 a、b 的交点表示两质点第一次相遇
13．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车开始刹车后位移
x
和时间的比值 与 t 之间的关系图像，t0前是直线，t0后是双曲线，若动力车开始刹车后做匀减速直线运动t
直至静止，下列说法正确的是（　　）
A．动力车的初速度为 20m/s B．刹车过程持续的时间为 5s
C．刹车过程动力车的加速度大小为 4m/s2 D．从开始刹车时计时，经过 4s，动力车的位移为 30m
14．如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为 37°，与斜面平行的轻弹簧下端固定在 C 处，上端连接质量为 1kg
的小滑块（视为质点），BC 为弹簧的原长。现将滑块从 A 处由静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低
点的过程中，其加速度 a 随弹簧的形变量 x 的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为加速度的正方向）。
取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．滑块到达 B 处时的速度最大
B 30．滑块下滑经过 B 点时的速率为 m/s
5
C．滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
D．弹簧的劲度系数为 20N/m
15．甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线向同一方向运动，其 a-t 图像如图所示。t=0 时刻速度均为 0，则
在 0～t2，时间内（　　）
A．t1时刻两物体的速度相等
1
B t 2． 1时刻两物体的间距小于 a2 0
t1
C．t1～t2时间内两物体的间距一直增大
D．t1～t2时间内两物体的间距先增大后减小
1
16．某质点沿直线运动，其运动速率的倒数 与位移 x 的关系如图所示（线段OA与 AA 相等）。关于质点v
的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做非匀变速直线运动
1
B． - x 图线斜率等于质点运动的加速度
v
1
C． - x 图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
v
D．质点从C 运动到C 所用的运动时间是从O运动到C 所用时间的 3 倍

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