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专题 05 运动学图像
目录
考点一 v-t 图像 ..........................................................................................................................................................1
考向 v-t 图像.......................................................................................................................................................2
考点二 与位移和时间有关的图像 ............................................................................................................................3
考向 1 x-t 图像.....................................................................................................................................................3
x
考向 2 -t 图像.................................................................................................................................................4
t
考点三 与 v2 v20 2ax 有关的图像 ........................................................................................................................5
考向 1 v2-x 图像或 x-v2图像 ...............................................................................................................................6
考向 2 v-x 图像或 x-v 图像 .................................................................................................................................7
考向 3 a-x 图像....................................................................................................................................................8
考点四 a-t 图像 ..........................................................................................................................................................9
考向 a-t 图像 ......................................................................................................................................................9
考点一 v-t 图像
知识点　v-t 图像物理意义及识图五要素
考向 v-t 图像
1．如图（a）所示，2023 年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属
首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中 2~10s 为曲线，其余为直线。下列
说法正确的是（　　）
A．2~10s 时间内，电子狗做匀加速直线运动
B．0~10s 时间内，电子狗的平均速度大小为 3m/s
C．16s 时，电子狗距离出发点最远
D．12s 时，电子狗开始反向运动
2．端午节两个队伍比赛的速度与时间关系图像如图所示，甲在第一段时间的加速度是第二段时间加速度的 2
倍，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两队伍同时出发
B．0 t0 内，甲平均速度大于乙的平均速度
v
C．甲在 t 时刻的速度是 00 3
11t
D．乙到达终点的时刻为 0
12
考点二 与位移和时间有关的图像
知识点一　x-t 图像物理意义及识图五要素
x
知识点二　 -t 图像物理意义及识图五要素
t
考向 1 x-t 图像
3．可视为质点的甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移 x 随时间 t 变化的关系如图所示。已知
乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴相切于 10s 处。则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在 x0＝75m 处
C．乙车的初速度大小为 20m/s
D．5s 时两车相遇，此时两车速度大小相等
4．质点 a、b 在同一直线上运动的位移－时间图像如图所示，质点 b 的加速度大小始终为 0.1m/s2，两图线
相切于坐标为（5s，－2.7m）的点，则（ ）
A．质点 a 做直线运动，质点 b 做曲线运动
B．t = 5s 时，质点 a、b 的速度均为－0.54m/s
C．质点 b 的初速度为－1.1m/s
D．图中 x0应为 4.25m
x
考向 2 -t 图像
t
5．智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中 A
点获得相同的速度，并沿直线 AB 刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻
x
分值线间距离为 0.5m。某小车 M 测试时恰好停止于 100 分分值线，该车的位移和时间的比值 与 t 之间的
t
关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．小车 M 刹车过程中加速度大小为 2.0m/s2
B．A 点距 100 分分值线的距离为 2m
C．1s 时小车 M 的速度为 2m/s
D．若某小车恰好匀减速停止于 96 分分值线，则该车的加速度大小为3.0m/s2
6．现使两玩具车沿平直的公路行驶，t=0 时刻甲车在乙车前方 2m 处，此时玩具车甲开始运动，利用计算机
x
绘出了两玩具车的 -t 关系图像。下列说法正确的是（　　）
t
A．t=2s 时两玩具车速度相等
B．玩具车甲的加速度大小为 2m/s2
C．t=2s 时两玩具车并排行驶
D．0～2s 的时间内，玩具车乙的位移等于玩具车甲的位移
v2考点三 与 v20 2ax 有关的图像
知识点一　v2-x 图像或 x-v2图像物理意义及识图五要素
知识点二　v-x 图像或 x-v 图像物理意义及识图五要素
知识点三　a-x 图像物理意义及识图五要素
考向 1 v2-x 图像或 x-v2图像
7．某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可分为 AB 和 BC 两个阶段，火
箭速度的平方（ v2 ）与位移（x）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度 g 大小取10m / s2 ，下列说
法正确的是（　　）
A．该火箭先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．该火箭在 BC 段运动的时间为 4s
C．该火箭在 BC 段受到的反冲力为其所受重力的 0.2 倍
D．该火箭在 AB 阶段的平均速度大于 12m／s
8．某小组在探究遥控汽车的刹车性能时，测得从 t=0 时起汽车的位移与速度的平方之间的关系如图所示，
下列说法正确的是（　　）
A．t=0 时汽车的速度为 8m/s
B．刹车过程持续的时间为 5s
C．0～4s 内汽车发生的位移为 8m
D．汽车加速度的大小为 0.5m/s2
考向 2 v-x 图像或 x-v 图像
9．L4 级自动驾驶属于“高度自动驾驶”，除了某些特殊情况一般无需人类干预。如图所示，一辆 L4 级无人
驾驶汽车在测试过程中速度随位移变化的图像为开口向左的抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀加速直线运动
B．汽车做匀变速曲线运动
C． x 0时汽车的速度大小为 2m/s
D．图示过程中汽车的加速度大小为0.5m/s2
10．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，
形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。为检测新能源汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以
36 km/h 的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为 0，然后马上
使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关
系如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车加速过程中加速度的大小为 5m/s2
B．该过程中汽车的总位移为 20m
C．该过程所用的总时间为 8s
D．汽车刹车过程中加速度的大小为 5m/s2
考向 3 a-x 图像
11．放在水平面上的物体，在水平力 F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力 F 的方向为
正方向建立 x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．0 ~ x2 过程中物体做匀加速直线运动， x2 ~ x3 过程中物体做减速直线运动
B．位移为 x1时，物体的速度大小为 2a0x1
C．位移为 x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为 2a0 x2 + x3
12．狞猫主要分布在非洲以及亚洲的西部、中部和南部等地，栖息在森林、多石的高山、热带稀树草原和
灌木丛林地一带，常在洞穴和岩石裂缝中休息。狞猫是夜行性动物，喜欢独居，擅长爬树，跳跃能力极强，
能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬
地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度 a 与重心上升高度 h 的关系如图所示，
忽略空气阻力，重力加速度 g 取10m/s2 ，则狞猫离地后速度大小约为（　　）
A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s
考点四 a-t 图像
知识点　a-t 图像物理意义及识图五要素
考向 a-t 图像
13．高层住宅楼的电梯，停在中间楼层， t 0时开始运动，选向上为正方向，一段时间内电梯的加速度随
时间变化的 a t 图像可简化为如图所示，0 ~ 9s内，关于电梯的运动，下列说法正确的是（ ）
A． t 1s时，电梯的速度为1m / s B．电梯运动的最大速度为1.5m / s
C．3 ~ 6s内，电梯运动的距离为 6m D．6 : 9s内，电梯向下运动
14．一质点从静止开始做直线运动，其 a t 图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点在1 : 4s内做匀速直线运动 B．质点在1 : 4s内的位移大小等于30m
C．质点第1s末的速度大小为4m / s D．质点在第1.2s末的运动方向与第1s末相反专题 05 运动学图像
目录
考点一 v-t 图像 ..........................................................................................................................................................1
考向 v-t 图像.......................................................................................................................................................2
考点二 与位移和时间有关的图像 ............................................................................................................................3
考向 1 x-t 图像.....................................................................................................................................................4
x
考向 2 -t 图像.................................................................................................................................................5
t
考点三 与 v2 v20 2ax 有关的图像 ........................................................................................................................7
考向 1 v2-x 图像或 x-v2图像 ...............................................................................................................................8
考向 2 v-x 图像或 x-v 图像 .................................................................................................................................9
考向 3 a-x 图像..................................................................................................................................................11
考点四 a-t 图像 ........................................................................................................................................................12
考向 a-t 图像 ....................................................................................................................................................13
考点一 v-t 图像
知识点　v-t 图像物理意义及识图五要素
考向 v-t 图像
1．如图（a）所示，2023 年杭州亚运会田径赛场上，工作人员利用电子狗捡铁饼和标枪，这在世界上尚属
首次。电子狗在一次捡铁饼的过程，速度时间图像如图（b）所示，其中 2~10s 为曲线，其余为直线。下列
说法正确的是（　　）
A．2~10s 时间内，电子狗做匀加速直线运动
B．0~10s 时间内，电子狗的平均速度大小为 3m/s
C．16s 时，电子狗距离出发点最远
D．12s 时，电子狗开始反向运动
【答案】C
【详解】A． v t 图像切线的斜率表示加速度的大小和方向，2~10s 时间内，切线的斜率减小，加速度减小，
所以电子狗做加速度减小的加速直线运动，A 错误；
3+ 6 8
B． v t 图像的面积表示位移，0~10s 时间内，电子狗的位移 x 大小 x 2 3 > m + m 39m，0~10s
2 2
v 39时间内，电子狗的平均速度大小 > m/s 3.9m/s，0~10s 时间内，电子狗的平均速度大小一定大于
10
3.9m/s，B 错误；
CD．速度始终为正值，表明电子狗一直向正方向运动，所以 16s 时，电子狗距离出发点最远，C 正确，D 错
误。故选 C。
2．端午节两个队伍比赛的速度与时间关系图像如图所示，甲在第一段时间的加速度是第二段时间加速度的 2
倍，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两队伍同时出发
B．0 t0 内，甲平均速度大于乙的平均速度
t vC．甲在 0 时刻的速度是 03
11t
D．乙到达终点的时刻为 0
12
【答案】C
t
【详解】A．由图可知乙队伍出发 0 时间后，甲队伍出发，甲队伍比乙队伍晚出发，故 A 错误；
2
B． v t 图象与坐标轴围成的面积表示位移，0 t0 内，甲图象与坐标轴围成的面积小于乙图象与坐标轴围成
的面积，乙的位移较大，所用时间相同，甲平均速度小于乙的平均速度，故 B 错误；
a v 2v
C．设甲在 t0 时刻的速度为 v，甲在第一段时间的加速度为 1 t t 0 t0 甲在第二段时间的加速度为0 2
a v0 v v v2 0 且 a 2a t v
v
3t t 2t 1 2 可得甲在 0 时刻的速度是
0 故 C 正确；
0 0 0 3
v2 v + v 17
D．两支队伍比赛的路程为 x + 0 (3t t ) v t
v
乙加速阶段的位移为 x 00 0 0 0 1 t0 设乙到达终点的时2a1 2 12 2
刻为 t ，则 v0 (t t0 ) x x
23
1解得乙到达终点的时刻为 t t 故 D 错误。故选 C。12 0
考点二 与位移和时间有关的图像
知识点一　x-t 图像物理意义及识图五要素
x
知识点二　 -t 图像物理意义及识图五要素
t
考向 1 x-t 图像
3．可视为质点的甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移 x 随时间 t 变化的关系如图所示。已知
乙车做匀变速直线运动，其图线与 t 轴相切于 10s 处。则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在 x0＝75m 处
C．乙车的初速度大小为 20m/s
D．5s 时两车相遇，此时两车速度大小相等
【答案】C
Dx 25
【详解】A．由图可知甲车做匀速直线运动，速度 v甲 m/ s 5m/ s故 A 错误；Dt 5
1
BC 2．由图可知乙车做匀减速直线运动，可看作是反方向的匀加速直线运动，则有 x at ，由图可知，当其
2
1
反向运动 5s 时，位移为 25m。则有 25 a 52 得加速度大小 a＝2m/s2 因其共运动了 10s，可得
2
1
v at 20m/ s x 2 1020 ， 0 m 100m故 C 正确，B 错误；2
D．t＝5s 时，两车相遇，乙车速度大小为 v5 at 10 m/ s但甲车速度 v 甲＝5m/s，小于乙车速度 v 乙＝10m/s，
故 D 错误。故选 C。
4．质点 a、b 在同一直线上运动的位移－时间图像如图所示，质点 b 的加速度大小始终为 0.1m/s2，两图线
相切于坐标为（5s，－2.7m）的点，则（ ）
A．质点 a 做直线运动，质点 b 做曲线运动
B．t = 5s 时，质点 a、b 的速度均为－0.54m/s
C．质点 b 的初速度为－1.1m/s
D．图中 x0应为 4.25m
【答案】C
【详解】A．a 做匀速直线运动，b 做匀减速直线运动，故 A 错误；
BC．根据位移—时间图像的斜率表示速度，则 5s 末两质点的速度均为 v
Dx 2.7 0
m/s 0.6m/s设 b 质
Dt 5 0.5
点的初速度为 v0，由图可知 b 的斜率绝对值越来越小，所以 b 质点做匀减速直线运动，加速度 a 0.1m/s2 ，
则有 v v0 + at 解得 v0 = 1.1m/s 故 B 错误、C 正确；
s v0 + v 1.1 0.6D．根据 t 5m 4.25m而 s 2.7m x0得 x0 1.55m故 D 错误。故选 C。2 2
x
考向 2 -t 图像
t
5．智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在图甲中 A
点获得相同的速度，并沿直线 AB 刹车，最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻
x
分值线间距离为 0.5m。某小车 M 测试时恰好停止于 100 分分值线，该车的位移和时间的比值 与 t 之间的
t
关系图像如图乙所示，小车均可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．小车 M 刹车过程中加速度大小为 2.0m/s2
B．A 点距 100 分分值线的距离为 2m
C．1s 时小车 M 的速度为 2m/s
D．若某小车恰好匀减速停止于 96 分分值线，则该车的加速度大小为3.0m/s2
【答案】B
1 2 x 1 1 2.0 4.0
【详解】A．根据题意，由公式 x v0t + at 整理可得 v0 + at 结合图像可得 v 4m s， a 2 t 2 0 2 1.0
解得 a 4m s2 即小车 M 刹车过程中加速度大小为 4m s2 ，故 A 错误；
2
BC．A 点距 100 v分分值线的距离为 x 00 2m，1s 时小车 M 的速度为 v1 v0 + at 4m s 4 1m s 0故 B2a
正确，C 错误；
D．若某小车恰好匀减速停止于 96 分分值线，则刹车距离为 x x0 + 4Δx 4m则该车的加速度大小为
v2a1 0 2m / s
2 故 D 错误。故选 B。
2x
6．现使两玩具车沿平直的公路行驶，t=0 时刻甲车在乙车前方 2m 处，此时玩具车甲开始运动，利用计算机
x
绘出了两玩具车的 -t 关系图像。下列说法正确的是（　　）
t
A．t=2s 时两玩具车速度相等
B．玩具车甲的加速度大小为 2m/s2
C．t=2s 时两玩具车并排行驶
D．0～2s 的时间内，玩具车乙的位移等于玩具车甲的位移
【答案】D
B x=v t 1
x
【详解】 ．根据匀变速直线运动公式 20 ＋ 2 at 得 =v
1
0＋ 2 at 结合图像可知玩具车甲做匀变速直线运动，t
初速度为 0 1，图线斜率 k= 2 a，由图像得 k=2，所以玩具车甲的加速度 a=4 m/s
2 玩具车乙做速度 v 乙=4 m/s 的
匀速直线运动，B 错误；
A．t=2 s 时玩具车甲的速度 v 甲=at=8 m/s 而玩具车乙的速度 v 乙=4 m/s，故 A 错误；
CD．0～2 s 时间内两玩具车的平均速度相等，则该时间内两玩具车的位移相等，因此 t=2 s 时两玩具车没有
并排行驶，C 错误，D 正确。故选 D。
2 2
考点三 与 v v0 2ax 有关的图像
知识点一　v2-x 图像或 x-v2图像物理意义及识图五要素
知识点二　v-x 图像或 x-v 图像物理意义及识图五要素
知识点三　a-x 图像物理意义及识图五要素
考向 1 v2-x 图像或 x-v2图像
7．某物理探究组成功发射了自己制作的小火箭，该火箭竖直发射升空过程可分为 AB 和 BC 两个阶段，火
箭速度的平方（ v2 ）与位移（x）关系图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度 g 大小取10m / s2 ，下列说
法正确的是（　　）
A．该火箭先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．该火箭在 BC 段运动的时间为 4s
C．该火箭在 BC 段受到的反冲力为其所受重力的 0.2 倍
D．该火箭在 AB 阶段的平均速度大于 12m／s
【答案】C
【详解】B 2 2 2 2．根据匀变速直线运动位移与速度之间的关系有 v v0 2ax可得 v 2ax + v0 根据题图可知，在
位移为64m 2 2处，火箭的速度达到最大值，可得 v0 576(m/s) 解得 v0 24m/s当火箭上升到 100m 时速度减为
0，该过程火箭做匀减速直线运动，位移大小为 x2 100m 64m 36m根据速度与位移关系结合图像可得
2a 576 m/s2 16m/s2 解得 a 8m/s2 根据速度与时间的关系 v v0 + at 代入数据可得0 36
t 0 v 24 0 s 3s故 B 错误；
a 8
A．根据初速度为零的匀变速直线运动位移与速度之间的关系有 v2 2ax根据题图结合速度与位移之间的关
系可知，火箭在0 ~ 64m内加速度逐渐增大，因此火箭先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀减速直线
运动，故 A 错误；
C．该火箭在 BC 段，设其所受反冲力为F ，由牛顿第二定律有F mg ma 解得 F mg + ma 则有
F mg + ma
0.2
mg mg 故 C 正确；
D．若火箭在0 ~ 64m位移内做匀加速直线运动，可知到达 64m 处时的速度大小为 v0 24m/s由此可得该位
0 + v
移内火箭的平均速度 v 0 12m/s 但实际上在该段位移内火箭做的并不是匀加速的直线运动，而是做的
2
加速度逐渐增大的加速运动，因此该火箭在 AB 阶段的平均速度小于 12m/s，故 D 错误。故选 C。
8．某小组在探究遥控汽车的刹车性能时，测得从 t=0 时起汽车的位移与速度的平方之间的关系如图所示，
下列说法正确的是（　　）
A．t=0 时汽车的速度为 8m/s
B．刹车过程持续的时间为 5s
C．0～4s 内汽车发生的位移为 8m
D．汽车加速度的大小为 0.5m/s2
【答案】C
1 2
【详解】AD．由图象可得 x= v2 +8根据 v2 v2 2ax 1 v可得 x= v2 - 0
2 0
解得 a=-1m/s2 ， v0 =4m/s 故 AD 错误；2a 2a
v 4
B．汽车刹车过程的时间为 t= 0 = s=4s故 B 错误；
a 1
1
C．汽车经过 4s 停止，0～4s 2内汽车发生的位移为 x v0t + at 8m故 C 正确。故选 C。2
考向 2 v-x 图像或 x-v 图像
9．L4 级自动驾驶属于“高度自动驾驶”，除了某些特殊情况一般无需人类干预。如图所示，一辆 L4 级无人
驾驶汽车在测试过程中速度随位移变化的图像为开口向左的抛物线。下列说法正确的是（　　）
A．汽车做匀加速直线运动
B．汽车做匀变速曲线运动
C． x 0时汽车的速度大小为 2m/s
D．图示过程中汽车的加速度大小为0.5m/s2
【答案】D
【详解】ABC 2．根据速度与位移公式有 v 2ax + v20 由于速度随位移变化的图像为开口向左的抛物线，则 a<0
且保持不变，则汽车做匀减速直线运动，当 x 0时，有 v0 v 4m s故 ABC 错误；
D．由图可知，当 v 0时， x 16m，则有 42 + 32a 0 解得 a 0.5m s2 即汽车的加速度大小为0.5m/s2 ，故
D 正确。故选 D。
10．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，
形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。为检测新能源汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以
36 km/h 的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为 0，然后马上
使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关
系如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车加速过程中加速度的大小为 5m/s2
B．该过程中汽车的总位移为 20m
C．该过程所用的总时间为 8s
D．汽车刹车过程中加速度的大小为 5m/s2
【答案】D
【详解】A.由图知，汽车加速过程发生的位移 x1=20m，末速度 v=36km/h=10m/s，由匀加速直线运动的规律
v2 2
v2=2a1x1汽车加速过程中加速度的大小 a1= =
10 m/s2=2.5m/s2，A 错误；
2x1 2 20
B.汽车做匀减速直线运动的位移 x2=10m，该过程中汽车的总位移 x=x1+x2=20m+10m=30m，B 错误；
x 30
C.该过程所用的总时间 t= v = 10 s=6s，C 错误；
2 2
D. v
2 102
汽车刹车过程中加速度大小 a2= = m/s2=5m/s2 D D2x ， 正确。故选 。2 2 10
考向 3 a-x 图像
11．放在水平面上的物体，在水平力 F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力 F 的方向为
正方向建立 x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．0 ~ x2 过程中物体做匀加速直线运动， x2 ~ x3 过程中物体做减速直线运动
B．位移为 x1时，物体的速度大小为 2a0x1
C．位移为 x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为 2a0 x2 + x3
【答案】B
【详解】A．0 ~ x2 过程中加速度不变，所以物体做匀加速直线运动， x2 ~ x3 过程中加速度方向不变，依然
与速度同向，故物体仍做加速直线运动，位移为 x3时，物体的速度达到最大，AC 错误；
B 2．由位移速度公式可得 2a0x1 v1 解得移为x1时，物体的速度大小为 2a0x1 ，B 正确；
v2 v2 v2 v2D．由位移速度公式可得 0 a × x 故 a x 图像的面积表示 0 ，则物体在位移为 x3 时的最大速度为2 2
a0 (x2 + x3) ，D 错误。故选 B。
12．狞猫主要分布在非洲以及亚洲的西部、中部和南部等地，栖息在森林、多石的高山、热带稀树草原和
灌木丛林地一带，常在洞穴和岩石裂缝中休息。狞猫是夜行性动物，喜欢独居，擅长爬树，跳跃能力极强，
能捉降落或起飞时的鸟类。某只狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬
地向上加速，重心上升后离地向上运动，狞猫在离开地面前，其加速度 a 与重心上升高度 h 的关系如图所示，
忽略空气阻力，重力加速度 g 取10m/s2 ，则狞猫离地后速度大小约为（　　）
A．2m/s B．5m/s C．6m/s D．8m/s
【答案】D
v2
【详解】根据题意，设狩猫离地时速度为 v，如果做匀变速直线运动，由公式 v2 2ah 整理得 ah可知 a h
2
v2
图像与坐标轴围成的面积表示 ，对于非匀变速直线运动该结果也成立，则
2
v2
60
1
0.5 + 60 0.067 m2 / s2÷ 解得 v 8 m / s 故选 D。2 è 2
考点四 a-t 图像
知识点　a-t 图像物理意义及识图五要素
考向 a-t 图像
13．高层住宅楼的电梯，停在中间楼层， t 0时开始运动，选向上为正方向，一段时间内电梯的加速度随
时间变化的 a t 图像可简化为如图所示，0 ~ 9s内，关于电梯的运动，下列说法正确的是（ ）
A． t 1s时，电梯的速度为1m / s B．电梯运动的最大速度为1.5m / s
C．3 ~ 6s内，电梯运动的距离为 6m D．6 : 9s内，电梯向下运动
【答案】C
【详解】图解剖析
A．由 a t 图像可知，0 ~ 3s内，电梯在加速上升，电梯的速度增加了2m / s；3 ~ 6s内，电梯加速度为 0，
电梯匀速上升；6 : 9s内，电梯的加速度方向向下，与运动方向相反，电梯在向上减速。0 ~1s 内，电梯的
速度增加了0.5m / s， t 0时电梯的速度为 0，所以 t 1s时，电梯的速度为0.5m / s，故 A 错误；
B． t 3s时电梯的速度最大，为2m / s，故 B 错误；
C．3 ~ 6s内，电梯以2m / s匀速上升，运动的距离为 6m，故 C 正确；
D．6 : 9s内，电梯速度减小了2m / s， t 9s 时，电梯速度减为 0，可知6 : 9s内，电梯在向上运动，故 D
错误。故选 C。
14．一质点从静止开始做直线运动，其 a t 图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点在1 : 4s内做匀速直线运动 B．质点在1 : 4s内的位移大小等于30m
C．质点第1s末的速度大小为4m / s D．质点在第1.2s末的运动方向与第1s末相反
【答案】B
【详解】A．由图像可知，1~4s 内质点加速度 a 恒定不为零，即为匀变速直线运动，故 A 错误；
4
BC．由图像可知，a-t 图像与时间轴所围面积表示速度改变量，则第 1s 末的速度 v 0 1 2m / s 则第
2
1
1s 末的速度大小为2m / s；1~4s 内位移 x 2 3m + 8 32 m 30m故 B 正确，C 错误；
2
D．第 1.2s 末的速度为 v1 v + at 2 + 0.2 8 m / s 0.4m / s故质点在第1.2s末的运动方向与第1s末相同，
故 D 错误。故选 B。

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