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专题 06 探究小车速度随时间变化的规律
目录
考点一 教材原型实验................................................................................................................................................1
考向 1 利用纸带求瞬时速度和加速度 .............................................................................................................3
考向 2 原型实验误差分析 .................................................................................................................................5
考点二 创新实验方案................................................................................................................................................7
考向 1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法 .............................................................................................7
考向 2 创新实验误差分析 .................................................................................................................................9
考点一 教材原型实验
知识点 1　实验的基础知识
一、实验目的
1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2.研究物体匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电
源、复写纸。
三、实验思路
1.打点计时器原理
2.用“平均速度法”测速度
瞬时速度没法直接测量,因此根据极限的思想,可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。
在公式 v=Δ Δ 中,当 Δt→0 时 v 是瞬时速度。
3.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第 n 个点时纸带的瞬

时速度为 v = +1n 2 。
四、实验步骤
1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、实验操作的四点注意
1．实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。
2．在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。
3．实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。
4．在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防小车与滑轮相撞及钩码落地。
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差。
2.计数点间距测量有偶然误差。
3.作图有误差。
知识点 2　利用纸带处理数据
1．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为 50 Hz，n 为两计数点间计时点的间隔
数)。
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.由纸带计算某点的瞬时速度
+1
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即 vn= 2 来计算。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法（若 6 段位移）
- - -
根据 x4-x 2
4 1 5 2 6 3
1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 为相邻计数点之间的时间间隔),求出 a1= 3 2 ,a2= 3 2 ,a3= 3 2 ,然后取平均

值 a= 1 2 3 = 4 5 6-( 1 2 3)3 9 2 ,即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段,把 6 段距离分为“前三”和“后三”,“后三”减“前三”也为相邻相等时间
间隔内的位移差,时间间隔为 3T。
(2)图像法

利用 v = +1n 2 求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出 v-t 图像,用 v-t 图像的斜率求物体运动的加速度。
考向 1 利用纸带求瞬时速度和加速度
1．如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容：
(1)下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号）
A．必须使用交流电源
B．钩码质量必须远小于小车质量
C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力
D．小车应靠近打点计时器释放
E．先接通电源，再释放小车
(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记 a、b、c、d 四个点，则 c 点的读
数为 cm。已知打点计时器每隔 0.02s 打一个点，则在打下 c 点时，小车的瞬时速度为 m/s
（计算结果保留 3 位有效数字）
【答案】(1)ADE(2) 7.40 0.625
【详解】（1）A．根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源。故 A 正确；
BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等
于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量。故 BC 错误；
D．为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器。故 D 正确；
E．实验中应先接通电源，再释放小车。故 E 正确。
故选 ADE。
（2）[1]根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故 c 点的读数为7.40cm。
[2]近似取相邻两计数点的间平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在
Dx 8.70 - 6.20 10-2 m
打下 c 点时，小车的瞬时速度为 vc = = = 0.625m/s2T 2 0.02s
2．实验小组利用如图 1 所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”、打点计时器所接电源的频率为
50Hz。
(1)下列说法中正确的有________。(填选项前的字母)
A．实验操作前，不需要平衡摩擦力
B．应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车
C．必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器所打下的第一个点作为第 1 个计数点
D．根据实验数据画出 v-t 图像，图像为倾斜直线，其倾角的正切值 tanα 即可表示小车的加速度大小
(2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为 0 点，每 5 个点取一个计数点，测量各计
数点与 0 点的距离，如图 2 所示，则纸带上打计数点 2 时的小车速度大小 v2 = m/s。(结果保留 3 位
有效数字)
(3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的 v-t 图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运
动，则小车运动的加速度大小 a= m/s2。(结果保留 3 位有效数字)
【答案】(1)AB(2)0.504(3)1.50
【详解】（1）A． 本实验是探究速度随时间的变化规律，因此不需要平衡摩擦力，故 A 正确；
B．为了避免纸带上出现大量空白段落，实验时应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车，故 B
正确；
C．处理纸带数据时，必须应选择点迹较为清晰的纸带，但不一定以打点计时器打的第一个点作为第 1 个计
数点，故 C 错误；
D．根据实验数据画出 v-t 图像，当横、纵坐标取不同的标度时，会导致图像的倾角也不同，所以用量角器
测基出 v-t 图线的倾角 α，其倾角的正切值 tanα 的数值不能够表示为小车的加速度大小，故 D 错误；
故选 AB。
x - x
（2）相邻计数点间的时间间隔为 T=0.1s，打计数点 2 时的小车速度大小 v = 03 012 =0.504m/s（3）加速度2T
x - 2x
大小 a = 06 032 =1.50m/s29T
考向 2 原型实验误差分析
3．物理小组的同学利用如图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”。
（1）下列操作必须的是 。
A．把木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．小车的质量要远大于重物的质量
D．实验时要先接通电源再释放小车
（2）打点计时器接通频率为 50Hz 的交流电，规范进行实验操作，得到如图乙所示的一条纸带，小组的同
学在纸带上每 5 个点选取 1 个计数点，依次标记为 A、B、C、D、E 。测量时发现 B 点已模糊不清，于是他
们测得 AC = 14.56 cm、CD = 11.15 cm、DE = 13.73 cm ，则打 C 点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车
运动的加速度大小为 m/s2 ， AB 的长度应为 cm。（保留 3 位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成 210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值
相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 BD 0.986 2.58 5.99 不变
【详解】(1)[1]在“研究匀变速直线运动”的实验中，只要保证小车做匀变速直线运动即可，不需要平衡摩擦
力和保证小车的质量远大于重物的质量，但要保证细线与木板平行，否则小车就不做匀变速直线运动；实
验开始时，小车要靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。故选 BD。
v xAC + xCE 14.56 +11.15 +13.73(2) [2] 打 C 点时小车的瞬时速度 C = = 10-2 m/s = 0.986 m/s4T 4 5 0.02
xCD + xDE - xAC 11.15 +13.73 -14.56 -2 2
[3] 根据逐差法可得小车的加速度 a = 2 = 2 10 m/s = 2.58 m/s
2
(2T ) (2 5 0.02)
[4]由匀变速直线运动的规律可 xBC + xAB = 14.56 cm xBC - xAB = xDE - xCD = 13.73 cm -11.15 cm = 2.58 cm联立解得
xAB = 5.99 cm
(3)[5]电压的大小影响点迹的清晰程度，但不影响打点的频率，即不影响实验结果。
4．实验小组同学在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验，装置如图所示：
（1）图中的打点计时器使用的电源电压为交流 V；
（2）电源的频率为 50 赫兹，实验中得到的纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻的计数点
间还有 4 个点没有画出，则打下 A 点到 E 点的时间间隔为 s；打下 B 点时，物体的瞬时速度为
m/s；物体运动的加速度为 m/s2（后两空结果保留两位有效数字）。
（3）若实验过程中电源的频率突然变大了，而同学们不知道，则实验的求出的加速度与正常情况相比 。
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】 220 0.4 0.16 0.81 偏小
【详解】（1）[1]图中的打点计时器为电火花打点计时器，接入工作电压为 220V，频率为 50Hz 的交流电源；
1
（2）[2] 每两个相邻的计数点间还有 4 个点没有画出，则打下 A 点到 E 点的时间间隔为 t = 4 5 = 0.4sf
v xAC 1.20 + 2.01m/s 1.20 + 2.01= = = -2
[3] 打下 B 点时，物体的瞬时速度为 B 2T 2 5 1 2 5 1
10 m/s = 0.16m/s

50 50
a xCE - xAC 2.81+ 3.62 -1.20 - 2.01= 2 = 1 10
-2 m/s2 0.81m/s2
[4] 物体运动的加速度为 (2T ) (2 5 )2
50
（3）[5] 实验过程中电源的频率突然变大了，那么实际打点周期变小，根据运动学公式Dx = aT 2
得真实位移差偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小。
考点二 创新实验方案
知识点　实验方案的改进
1.实验器材的改进及速度的测量方法
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜,靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示) 靠重物的拉力获得加速度。
考向 1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法
5．小保实验组用如图甲所示装置来测量物体的加速度，在水平气垫导轨上放置一滑块，一不可伸长的细绳
跨过轻质定滑轮，两端分别与滑块和悬挂物连接，滑块和滑轮间的细绳与导轨平行。滑块由静止释放，测
得滑块上遮光条通过光电门 1、2 的遮光时间。已知遮光条的宽度为 d，光电门 1、2 中心间的距离为 L，回
答下列问题：
(1)用游标卡尺测量遮光条宽度 d，示数如图乙所示。该遮光条宽度 d = mm。
(2)实验过程中测得遮光条通过光电门 1、2 的遮光时间分别为Dt1 = 0.0035s、Dt2 = 0.0015s。遮光条通过第一
个光电门的速度大小为 v1 = m/s；遮光条通过第二个光电门的速度大小为 v2 = m/s（结果均保留三
位有效数字）。
(3)测得两光电门之间的距离 L = 0.5m，滑块的加速度大小为a = m/s2 （结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)5.25(2) 1.50 3.50(3)10.0
【详解】（1）游标卡尺的精度为 0.05mm，该遮光条宽度 d = 5mm + 5 0.05mm = 5.25mm
d
（2）[1]根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，遮光条经过光电门 1 的速度 v1 = = 1.50m / sΔt1
d
[2]遮光条经过光电门 2 的速度 v2 = = 3.50m / sΔt2
v23 - v
2
（ ）根据速度位移公式a = 2 1 = 10.0m / s2
2L
6．如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度很小的遮光条，滑块在钩码
作用下先后通过两光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门 1 的时间Dt0 。及遮光条通过光电门 2 的时
间Dt ，用刻度尺测出两个光电门之间的距离 x。
(1)要测出小车通过光电门的速度，需要测出_______________
A．遮光条的宽度 d B．小车的长度 l
(2)实验时，滑块从光电门 1 的右侧某处由静止释放，测得通过光电门 1 的时间Dt0 ，则遮光条经过光电门 1
时的速度v =
(3)保持其它实验条件不变，只调节光电门 2 的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组两光电
1
门之间的距离 x 及对应遮光条经过光电门 2 的挡光时间Dt ，作出 - x( t)2 图像如图乙所示，其斜率为 k，则D
滑块加速度的大小为a = 。（用 k、d 表达）
d kd 2
【答案】(1)A(2) Dt (3)0 2
d
【详解】（1）根据 v = 可知要测出小车通过光电门的速度，需要测出遮光条的宽度 d。故选 A。
Dt
（2）实验时，滑块从光电门 1 的右侧某处由静止释放，测得通过光电门 1 的时间Dt0 ，则遮光条经过光电
d
门 1 时的速度 v = Dt0
d 2 2
（3）滑块在两光电门间做匀加速直线运动，由速度—位移公式可得 2 - v = 2ax 整理可得Δt
1 2a x v
2 1 2a kd 2
2
= +
d 2 d 2 可知 2 - x 图像的斜率为 k = 2 可得滑块加速度的大小为 a =Δt Dt d 2
考向 2 创新实验误差分析
7．频闪摄影是研究运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某兴趣小组为
研究自由落体运动，拍摄了如图所示的小钢球自由下落过程的频闪照片，频闪仪每隔 0.04s 闪光一次。照片
中的数字是小球距起落点的距离。
（1）兴趣小组的同学在实验时没有记录照片中数字的单位，你认为这些数字的单位应该是 。（选
填“mm”“cm”或“m”）
（2）在明确好单位后，兴趣小组的同学设计了如下表格，记录小球的运动过程，请你将表格补充完整。
位置 O A B C D E
位置坐标 0 0.8 3.2 7.1 12.5 19.6
瞬时速度（m/s） 0 0.40 1.16 1.56 /
（3）兴趣小组的同学根据表格中的数据绘制 v- t 图像，已完成了一部分，请你将该 v- t 图像补充完整。
（4）根据绘制的 v- t 图像，得出当地重力加速度大小为 m/s2.（结果保留两位有效数字） 。
（5）请你列举一条本实验测量重力加速度可能导致实验误差的原因 。
【答案】 cm 0.79 9.6 空气阻力或测量误差
1 2
【详解】（1）[1]由自由落体运动规律 h = gt 可算出小球在最初的 0.04s 内下落的高度约为 0.008m，所以
2
图中数字的单位应该是 cm；
v xAC 7.1- 0.8cm（2）[2]B 位置的瞬时速度是 A 到 C 过程的平均速度，则有 B = = =0.79m / s2T 0.08s
（3）[3] v- t 图像补充如下
Dv 1.15 - 0
4 [4] 2 2（ ） 由图像斜率表示重力加速度可得 g = = m/s =9.6m/s
Dt (12 - 0) 10-2
（5）[5] 测出的重力加速度值小于实际值，原因可能是空气阻力或测量误差等。
8．一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引
力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门 1 的时间为 Δt1=0.30s，
通过光电门 2 的时间为 Δt2=0.10s，则滑块经过光电门 1 时的速度 v1=0.1m/s，滑块经过光电门 2 时的速度
v2=0.3m/s。
(1)若已知遮光板从开始遮住光电门 1 到开始遮住光电门 2 的时间为 Δt=4.0s，则滑块的加速度大小 a=
m/s2；
(2)若已知两光电门之间的距离为 L=80.00cm，则滑块的加速度大小 a′= m/s2；
(3)为了减小误差，可采取的办法是 。
A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度
C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距
【答案】 5×10－2 5×10－2 BC
Dv 0.3- 0.1
【详解】(1)[1] 2 -2 2由加速度公式 a = 得 a = m/s = 5 10 m/s
Dt 4
(2)[2] 2 2 '由速度位移公式 v2 - v1 = 2a L代入数据解得 a ' = 5 10-2 m/s2
(3)[3]遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量 L 的相对误差越小。
故选 BC。专题 06 探究小车速度随时间变化的规律
目录
考点一 教材原型实验................................................................................................................................................1
考向 1 利用纸带求瞬时速度和加速度 .............................................................................................................3
考向 2 原型实验误差分析 .................................................................................................................................4
考点二 创新实验方案................................................................................................................................................5
考向 1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法 .............................................................................................6
考向 2 创新实验误差分析 .................................................................................................................................7
考点一 教材原型实验
知识点 1　实验的基础知识
一、实验目的
1.练习使用打点计时器,学会通过纸带上的点测瞬时速度。
2.研究物体匀变速直线运动的规律。
二、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、电
源、复写纸。
三、实验思路
1.打点计时器原理
2.用“平均速度法”测速度
瞬时速度没法直接测量,因此根据极限的思想,可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。
在公式 v=Δ Δ 中,当 Δt→0 时 v 是瞬时速度。
3.匀变速直线运动的速度测量
在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度,故打第 n 个点时纸带的瞬

时速度为 v = +1n 2 。
四、实验步骤
1.按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
五、实验操作的四点注意
1．实验前应调节纸带和细绳，使其与木板平行。
2．在研究匀变速直线运动的实验中，可通过改变悬挂的钩码个数来改变加速度，无需平衡小车的摩擦力。
3．实验中应先接通电源，后让小车运动，实验完毕应先断开电源后取纸带。
4．在小车到达木板末端前应让小车停止运动，以防小车与滑轮相撞及钩码落地。
六、误差分析
1.纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差。
2.计数点间距测量有偶然误差。
3.作图有误差。
知识点 2　利用纸带处理数据
1．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
(1)x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。
(2)Δx 是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
(3)T 是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n s(打点计时器的频率为 50 Hz，n 为两计数点间计时点的间隔
数)。
(4)Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
2.由纸带计算某点的瞬时速度
+1
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,即 vn= 2 来计算。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法（若 6 段位移）
- - -
根据 x4-x 2
4 1 5 2 6 3
1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 为相邻计数点之间的时间间隔),求出 a1= 3 2 ,a2= 3 2 ,a3= 3 2 ,然后取平均

值 a= 1 2 3 = 4 5 6-( 1 2 3)3 9 2 ,即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段,把 6 段距离分为“前三”和“后三”,“后三”减“前三”也为相邻相等时间
间隔内的位移差,时间间隔为 3T。
(2)图像法

利用 v = +1n 2 求出打各点时纸带的瞬时速度,然后作出 v-t 图像,用 v-t 图像的斜率求物体运动的加速度。
考向 1 利用纸带求瞬时速度和加速度
1．如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容：
(1)下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号）
A．必须使用交流电源
B．钩码质量必须远小于小车质量
C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力
D．小车应靠近打点计时器释放
E．先接通电源，再释放小车
(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记 a、b、c、d 四个点，则 c 点的读
数为 cm。已知打点计时器每隔 0.02s 打一个点，则在打下 c 点时，小车的瞬时速度为 m/s
（计算结果保留 3 位有效数字）
2．实验小组利用如图 1 所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”、打点计时器所接电源的频率为
50Hz。
(1)下列说法中正确的有________。(填选项前的字母)
A．实验操作前，不需要平衡摩擦力
B．应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车
C．必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器所打下的第一个点作为第 1 个计数点
D．根据实验数据画出 v-t 图像，图像为倾斜直线，其倾角的正切值 tanα 即可表示小车的加速度大小
(2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为 0 点，每 5 个点取一个计数点，测量各计
数点与 0 点的距离，如图 2 所示，则纸带上打计数点 2 时的小车速度大小 v2 = m/s。(结果保留 3 位
有效数字)
(3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的 v-t 图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运
动，则小车运动的加速度大小 a= m/s2。(结果保留 3 位有效数字)
考向 2 原型实验误差分析
3．物理小组的同学利用如图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”。
（1）下列操作必须的是 。
A．把木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．小车的质量要远大于重物的质量
D．实验时要先接通电源再释放小车
（2）打点计时器接通频率为 50Hz 的交流电，规范进行实验操作，得到如图乙所示的一条纸带，小组的同
学在纸带上每 5 个点选取 1 个计数点，依次标记为 A、B、C、D、E 。测量时发现 B 点已模糊不清，于是他
们测得 AC = 14.56 cm、CD = 11.15 cm、DE = 13.73 cm ，则打 C 点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车
运动的加速度大小为 m/s2 ， AB 的长度应为 cm。（保留 3 位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的电压变成 210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值
相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
4．实验小组同学在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验，装置如图所示：
（1）图中的打点计时器使用的电源电压为交流 V；
（2）电源的频率为 50 赫兹，实验中得到的纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻的计数点
间还有 4 个点没有画出，则打下 A 点到 E 点的时间间隔为 s；打下 B 点时，物体的瞬时速度为
m/s；物体运动的加速度为 m/s2（后两空结果保留两位有效数字）。
（3）若实验过程中电源的频率突然变大了，而同学们不知道，则实验的求出的加速度与正常情况相比 。
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
考点二 创新实验方案
知识点　实验方案的改进
1.实验器材的改进及速度的测量方法
2.获得加速度方法的改进
长木板倾斜,靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示) 靠重物的拉力获得加速度。
考向 1 创新方案测量瞬时速度和加速度的方法
5．小保实验组用如图甲所示装置来测量物体的加速度，在水平气垫导轨上放置一滑块，一不可伸长的细绳
跨过轻质定滑轮，两端分别与滑块和悬挂物连接，滑块和滑轮间的细绳与导轨平行。滑块由静止释放，测
得滑块上遮光条通过光电门 1、2 的遮光时间。已知遮光条的宽度为 d，光电门 1、2 中心间的距离为 L，回
答下列问题：
(1)用游标卡尺测量遮光条宽度 d，示数如图乙所示。该遮光条宽度 d = mm。
(2)实验过程中测得遮光条通过光电门 1、2 的遮光时间分别为Dt1 = 0.0035s、Dt2 = 0.0015s。遮光条通过第一
个光电门的速度大小为 v1 = m/s；遮光条通过第二个光电门的速度大小为 v2 = m/s（结果均保留三
位有效数字）。
(3)测得两光电门之间的距离 L = 0.5m，滑块的加速度大小为a = m/s2 （结果保留三位有效数字）。
6．如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图，滑块上装有宽度很小的遮光条，滑块在钩码
作用下先后通过两光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门 1 的时间Dt0 。及遮光条通过光电门 2 的时
间Dt ，用刻度尺测出两个光电门之间的距离 x。
(1)要测出小车通过光电门的速度，需要测出_______________
A．遮光条的宽度 d B．小车的长度 l
(2)实验时，滑块从光电门 1 的右侧某处由静止释放，测得通过光电门 1 的时间Dt0 ，则遮光条经过光电门 1
时的速度v =
(3)保持其它实验条件不变，只调节光电门 2 的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组两光电
1
门之间的距离 x 及对应遮光条经过光电门 2 的挡光时间Dt ，作出 2 - x( t) 图像如图乙所示，其斜率为 k，则D
滑块加速度的大小为a = 。（用 k、d 表达）
考向 2 创新实验误差分析
7．频闪摄影是研究运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发
出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某兴趣小组为
研究自由落体运动，拍摄了如图所示的小钢球自由下落过程的频闪照片，频闪仪每隔 0.04s 闪光一次。照片
中的数字是小球距起落点的距离。
（1）兴趣小组的同学在实验时没有记录照片中数字的单位，你认为这些数字的单位应该是 。（选
填“mm”“cm”或“m”）
（2）在明确好单位后，兴趣小组的同学设计了如下表格，记录小球的运动过程，请你将表格补充完整。
位置 O A B C D E
位置坐标 0 0.8 3.2 7.1 12.5 19.6
瞬时速度（m/s） 0 0.40 1.16 1.56 /
（3）兴趣小组的同学根据表格中的数据绘制 v- t 图像，已完成了一部分，请你将该 v- t 图像补充完整。
（4）根据绘制的 v- t 图像，得出当地重力加速度大小为 m/s2.（结果保留两位有效数字） 。
（5）请你列举一条本实验测量重力加速度可能导致实验误差的原因 。
8．一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引
力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门 1 的时间为 Δt1=0.30s，
通过光电门 2 的时间为 Δt2=0.10s，则滑块经过光电门 1 时的速度 v1=0.1m/s，滑块经过光电门 2 时的速度
v2=0.3m/s。
(1)若已知遮光板从开始遮住光电门 1 到开始遮住光电门 2 的时间为 Δt=4.0s，则滑块的加速度大小 a=
m/s2；
(2)若已知两光电门之间的距离为 L=80.00cm，则滑块的加速度大小 a′= m/s2；
(3)为了减小误差，可采取的办法是 。
A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度
C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距

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